21数怎么不够用了(1)(1)
2.1 数怎么又不够用了 课件 1(北师大版八年级上)
长，宽分别是3，2的长方形，它 的对角线的长可能是整数吗？可 能是分数吗？
画一画
如下图，是由16个边长为1的小正方 形拼成的，任意连接这些小正方形的若 干个顶点，可得到一些线段，试分别找 出两条长度是有理数的线段和两条长度 不是有理数的线段。
数 的 发 展 历 史
1：人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量 的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达 到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长 的生活实践 中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐 产生了数的概念，比如捕获了一头野兽，就用一块石 子代表，捕获了三头野兽，就用三块石子代表。
教学手段
动手操作 多媒体
自主探索，
合作交流 辅助
教学过程
情境引入 解读探究 知识拓展
学习小结
勾股定理
剪一剪,拼一拼
把两个边长为1的小正方形, 拼成一个大正方形。
1 1
+
1 1
=
议一议
设大正方形的边长为a, a满足什么条件?
∵ ∴
S大正方形=2S小正方形=2
a =2
2
a
教材分析
学情分析
教学目标
教学手段
教学过程
教材分析
第一次扩张
有理数 第 二 次 扩 张
非负有理数
无理数
学情 分 析
有理数和勾股定理
动手能力 重点难点：无理数存在的探索过程
教学目标
１通过拼图活动，让学生感受无理数产 生的实际背景和引入的必要性．
２学生经历数学思考与探索，进一步 发展学生的抽象思维水平． ３充分调动学生的积极性，培养学 生的合作精神，提高辩识能力．
a不是整数 a 也不是分数
2-1数怎么不够用了
沃尔玛 麦德龙
家乐福 特斯科 大荣 佳士客
166809.0 46663.6
39855.7 30351.9 25320.1 22451.3
5377.0 295.1
805.6 1088.4 -195.2 -25.2
1140000 171440
297290 134896 47953 34375
单位：百万美元
例1 (1). 在知识竞赛中,如果 用+10分表示加10分,那 么扣20分怎样表示. 解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果 用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针 方向转了12圈怎样表示? (2) 沿顺时针方向转12圈 记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检 测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02 克,那么-0.03克表示什么? (3) -0.03克表示乒乓球的 质量低于标准质量0.03克.
把下列各数填在相应的1, -3.14, 0.21%,0
13
…
正整数集合:{
负整数集合:{ 负分数集合:{
… }
… }
-31
正分数集合:{ 0.21,0.21% -6/7,-3.14 整数集合:{
… }
… }
13,-31,0 … }
填空
9
7, -9.25,-301, 31.25,-3.5,0,- 10 ,
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关 第二关
1数怎么又不够用了(一)
少？）
四.迁移延伸
1.已知Rt△ABC中，/C=90°,AC=1, BC=3贝U AB的取值范围是什么？A. 3.0<AB<3.1B.3.1<AB<3.2 C 3.2<AB<3.3D.3.3<AB<3.4
2.一个面积是10的正方形，它的边长x满足,x是有理数吗？
3•若x>0,且满足x2=13,则精确到十分位的值是
4•设面积为10n的圆的半径为x,（1）x是有理数吗？说明理由 ⑵请估计x的 整数部分？
5•课本第33页问题解决2,3。
6•由25个边长为1的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，
可得到一些线段，请分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度是无理 数线段，并在图中标出来•
教 学 学生对本节课的内容基本掌握，个别冋学对概念理解不到位。还要巩固基础知识。 反思
5、做课本第33页课堂练习
6、做课本第33页知识技能
二、预习验收
三、课堂检测
1、在Rt△ABC中，/C=90°,AC=2 BC=3,求以AB为边正方形的面积，
AB的长是有理数吗？
2、x2=2,x是有理数吗？为什么？
3、x3=2,x是有理数吗？为什么？（一正方体的体积是2,它的棱长是多 少？）
4. x2=-,x是有理数吗？为什么？（一正方形的面积是-,它的边长是多
课堂教学设计
时间：2008-8-27总第8课时授课人
课题
数怎么又不够用了
课型
新授
教学目标
通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
教学重点
:让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
教学难点
怎样说明一个数不是有理数
数怎么有不够用了
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1
1
1
1 1
1
1 2 1 2 1 2
1
1 2
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
a 22Biblioteka aa 22
a
1
a a
a1 a
a a
是整数吗？
是分数吗？
数怎么又不够用了！
a
1
1
a
a
a 2
2
a 是多少？
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。
a =1.41421356…
它是一个无限不循环小数
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述。
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失。
C
b
A 1 1
1
B
§2.1数怎么不够用了1
§2.1数怎么不够用了【学习目标】1.通过生活中的事例，掌握正数和负数的概念2.会用正、负数表示具有相反意义的量3.掌握有理数的分类【课前知多少】1、实际生活中有许多数的应用，比如我们班有 ______ 人，这个月一共有 ______ 天，从家到学校大约需要 ______ 分钟，长方体有 ____ 个面 ____ 条棱，这些都可以用数字来表示。
【合作探究问题解决】一、用正数和负数表示具有相反意义的量探究1、像5，1.2，300，…这样，比 _____ 大的数叫做 ________ 。
像－10，－3，－2.5，…这样，比 _____ 小的数叫做 ________ 。
注意：_____既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。
例1、对于具有 ________________ 的两个量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用 ________ 表示。
例2、将下面的数字填入相应的大括号里：－3.5，2，0，－错误！未找到引用源。
，4.8，－500，错误！未找到引用源。
，99①正数：｛｝②负数：｛｝③正整数：｛｝④负整数：｛｝例3 、“一个数，如果不是正数，那它必定是负数。
“这句话对不对？为什么？例4、如果水位升高3米记作+3m，那么水位下降3米可以记作 ________ ；若水位不升不降，应记作什么？ ________ 。
例5、A地海拔高度是70m，B地海拔高度是－30m，C地海拔高度是30m，D地海拔高度是－90m。
哪个地方海拔最高？哪个地方海拔最低？二、有理数的有关概念探究2、对我们学过的数进行以下几种情况分类：正整数：举例__________________，零：0，负整数：举例____________正分数：举例______________,负分数：举例_________________________________、 __________和 __________统称为整数， ____________和_________ 统称分数，1、有理数的定义：___________ 和__________统称为有理数。
数怎么不够用了 ppt课件5
正整数:___________________________________; 整数:_____________________________________; 分数:_____________________________________;
有理数:___________________________________.
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基础分均为 0分。四个代表队答题情况如下表：
多每 少个 ？代 你表 是队 怎的 么最 表后 示得 的分 ？是
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得 分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－” 号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10 分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
例1 (1)在知识竞赛中,如果用＋10分表示10分,那么扣20 分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用＋ 5表示沿逆时针方向转了5 圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一个乒乓球超出标准质 量0.02克记作＋ 0.02克，那么 － 0.03克表示什么？
解：
（1）扣20分记作－20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作－ 12圈；
（3）－ 0.03克表示乒乓球的质量低于标准 质量0.03克。
数的分类
1、（1）如果零上5℃记作＋5 ℃ ，那么零下3 ℃ 记作什么？ （2）东、西两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西 运动4米，那么＋2米表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面7.5吨记作＋ 7.5吨，那么运出面粉3.8 吨记作什么？ （4）某商店盈利800元记作＋800元，那么－300元表示什 么？0元表示什么? 2、对下列各数进行分类，并填在相应的横线上： － 7， ＋8.3, －2／3, 0, 15, ＋1.5, －4
数怎么不够用了[上学期]--北师大版
![数怎么不够用了[上学期]--北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/f6491b61f12d2af90342e622.png)
有两个边长为1的正方形，剪一剪，拼一拼，设
法得到一个大的正方形。(请同学们展示自己的
作品）
11 11
1
1
1
1
11 22112来自211
1
1
11
1
1
1
1
11
a
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么
条件？
（2）a可能是整数吗？说说你的理由。
（2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正 整数间都有一个0
(3) 3 (4) a+b(a,b都是无理数)
解：有理数有：5.101010101…
（5）
4 3
无理数有：1.0203040506… ，
3 ， 4 .
3
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。
归纳：在等式a2 =2中，a既不是整数， 也不是分数，所以a不是有理数。
那么a到底是一个怎么样的数呢？
面积为2的正方形边长a究竟是多少呢？ 请同学们借助计算器进行探索
边长a
面积s
1<a<2
1<s<4
归纳：a是一个无限不循环小数
例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）
数学是锻炼思维的体操，体操能 使你身体健康，动作敏捷；数学能使 你的思想正确敏捷，有了正确的思想， 你才有可能爬上科学的大山。
2.1数怎么不够用了(学生版)
有理数有理数
四、课堂训练(分组展示)
课本40页和41页练题
五、反馈练习（见课后练习）
东升学校七年级上数学导学稿（编号：201）
班级姓名组号时间年月日
课题：2.1数怎么不够用了课型：新授主备七年级备课组审核
一．学习目标
1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量
课堂步骤
一、课前热身（5分钟）
1.为了表示物体的个数或事情的件数，产生了数1、2、3、……;为了表示“没有”引入了数；有时遇到均分、测量的结果不是整数，这就需要用（或）表示。
2、说出下列词语的反义词
前进对上升对支出对
盈利对向东走对
节约对零上对海拔对
二、预习（37---40页，5分钟）
预习提示
1．你是怎样理解负数的？
2．一个数前面不带“+”号是什么数？
3．0的意义是“没有”吗？
4．“+”号和“-”号你是怎样理解的？
5．-a是正数还是负数？
6．什么样的数称有理数？
三、预习检测（5分钟）
1.正负数可以用来表示生活中的具有的量。
2．0是数，其意义是，不带“+”号的数是。
3.当“+”号、“-”号读作“正”“负”时它是符号；
当“+”号、“-”号读作“加”“减”时它是符号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1数怎么又不够用了（1）
年级：八年级学科：数学主备：胡志红审核：王海霞
内容：数怎么不够用了（1）课型：新授课时间：2011年9月
学习目标：
1、经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
2、会判断一个数是否为有理数，并能说出理由.
3、在识别某些数是否为有理数的过程中，训练自己的思维判断能力. 学习过程：：
（一）、课前准备：
1、把下列各数表示成小数
3，4/5，5/9，-8/45，2/11
2、观察上题的结果，你发现了什么？
你的发现：
（二）、自主学习：
1、请同学们按照教材32页的说法剪一剪，拼一拼，然后想一想，a应满足什么条件？
思考：a可能是整数吗？a可能是分数吗，说说你的理由
你的结论：
2、请同学们思考教材32页“做一做”的问题，通过你的思考，你又得到了什么结论？为什么b不是有理数呢？
你的理由：
（三）、合作交流：
1、结合前面两个问题的探究学习，现与同伴交流你的想法，从中你有怎样的新发现？
2、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，讨论：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
学习笔记：
我的发现：
我还不明白的问题：
课下训练：
1、x2=8，则x 分数，整数，有理数。
（填“是”或“不是”）
2、面积为3的正方形的边长有理数，面积为4的正方形的边长有理数（填“是”或“不是”）
3、判断：
①无限小数不能化成分数（）
②有理数都是有限小数（）
4、拓展题
我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3:2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
随堂练习：
(1)课本P33随堂练习
如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
解：
课时小结：
1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.能判断一个数是否为有理数.
课后作业：
课本P33习题2.1
课后反思：。