1、数怎么不够用了_教案2
初中数学七年级上册《数怎么不够用了》教案设计2套
《数怎么不够用了》教案教材分析：在历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况，而现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象。
因此，本节课借助计算比赛得分这个生活中的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
b5E2RGbCAP教学目标：知识目标：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量；知道有理数的分类。
能力目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
情感目标：通过创设问题情景、学生间的合作交流，激发学生学习兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。
plEanqFDPw教学重点：体会负数引入的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
DXDiTa9E3d教学难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量，及有理数的分类。
教学过程：一、合作交流，发现问题G c G加10分扣10分得o分某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分。
四个代表队答题情况如下表：RTCrpUDGiT课本P31表格（投影）问：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？（同桌讨论）〖同桌讨论发现：第四队的成绩不能用我们已经熟悉的1, 0, 7.2,……这些数来表示，从而感到数不够用了，教师顺水推舟，提出课题，数怎么不够用了？学生发现原因是出现了比零低的数。
那么怎么表示好呢？好！我们一起来观察同学们的表示方法，那种最方便呢？〗5PCzVD7HxA二、解决问题，学习新知上面出现了比0低的得分，我们可以用带有“―”号（读作：负）的数来表示。
如：扣10分可以表示成一10分。
那么，对于比0高的得分，可以在其前面加上“ +”号（读作：正），如：加10分可以写成+10分，加20分可以写成+20分。
数怎么不够用了教学设计
进一步来看，一周来他的账本上的数据为
周一周二周三周四周五周六周日
120元-20元80元0元-10元150元100元
如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
活动目的：
检验学生对本节课的知识掌握情况
活动的实际效果：
教师预先设计好一组测试题，其中有必做题和选做题，检验学生本节课认知程度，便于有针对性的质疑和讲解.同时也能体现出«数学课程标准»中的不同的人在数学上得到不同的发展的理念.学生交流答案、讲解做法，然后组内同学进行评价、纠错，同学间交流互助的做法可以激发学生学习的积极性.
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
名称
99国债（1）
99国债（2）
99国债（3）
01通化债券
01三峡债券
涨跌/元
＋0.01
－0.05
－1.24
＋0.15
－2.01
99国债(1)__________;99国债(2)_________;
4、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？
（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?
（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
5、调查家中八月份收入和支出情况，并且正确表示出来.
6、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是多少？
合计
第一队
第二队
第三队
第四队
活动目的：
让学生之间互相交流，大胆发挥自己的想象力，找出问题的答案.
第二章 实数全章教案-
第二章实数1．数怎么又不够用了第一课时 数怎么又不够用了（1）教学目标1．通过拼图活动，让学生感觉无理数产生的实际背景和学习它的必要性。
2．进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在实际生活中大量存在，并对无理数产生感性认识。
重点：对无理数的感识难点：对无理数的认识教学过程一、复习1．什么叫有理数，举出例子。
2．勾股定理的内容？若Rt △ABC 的两个直角边分别是5、12，求它的斜边。
二、创设问题情境，引导学生思考，引入课题出示投影（一）P25页首图文1教师指出：随着人类的认识不断发展，人们发现，现实生活中确实存在不同于有理数的数，本章我们将学习元理数、实数、平方根、立方根的概念，学习利用估算或借助计算器求出一个无理数的近似值，并解决有关的实际问题。
出示课题：数怎么不够用了.三、师生共同参与教学活动，获得生活中大量存在的不是有理数的认识1．拼图活动（1）让学生把准备好的两块边长相同的正方形，通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形。
（2）鼓励学生充分思考，交流并给予引导。
（3）教师把学生的几种做法在全班展示。
2．对拼图的结果作进一步分析（1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？（2）a 可能是整数吗？说说你的理由。
（3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。
（4）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
教师鼓励学生充分进行思考、交流，给予适时引导。
学生的回答可能是。
“l 2＝1，22＝4，32＝9……越来越大，所以a 不可能是整数。
”“（21）2＝41，（32）2＝94……结果都是分数，所以a 不可能是分数。
”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a 不可能是分数”等。
这里只要学生能进行简单的说理即可。
教师归纳：事实上，在等式a 2＝2中，a 既不是整数也不是分数，所以a 不是有理数。
说明在生活中存在着不是有理数的数。
3．做一做出示投影（三）：P25页“做一做”内容（1）让学生用勾股定理算出以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设正方形的边长为b ，b 满足什么条件？ （3）b 是有理数吗？（4）让学生分组交流以上问题后回答。
七年级数学上册 数怎么不够用了教案 北师大版
数怎么不够用了教学设计一、教学设计思想《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型．”本节课强调了让学生感受负数的引入源自于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．在学习过程中，鼓励学生归纳、猜测、验证、推理、交流，以使学生在活动中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握．二、教学目标（一）知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义；会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数正确分类．（二）过程与方法：能结合具体问题情境发现并提出数学问题，并解释结果的合理性．（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务；乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用．三、教学方法合作探究法教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识．四、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：能应用正负数表示具有相反意义的量．2．难点：运用有理数表示实际生活问题中的量．3．疑点：负数概念的建立．五、课时安排1课时六、教具学具准备多媒体，七、教学步骤一、创设情境，引起兴趣师：同学们，你们知道吗？当冰天雪地的哈尔滨是零下26℃时，繁花盛开的广州城却是零上18℃；珠穆朗玛峰高出海平面8848米，而吐鲁番盆地低于海平面155米(大屏幕展示画面，学生观看)．像这样的问题怎么表示呢？用以前学过的数能不能表示？生：(互相讨论)用以前学过的数不能完全表达出来．师：以前学过的数已经不能满足我们生活的需要，数已不够用了，为此，我们要引入新的数．二、创设问题情境，师生互动，探索新知情境一：把全班同学按行分成四组进行奥运知识竞赛，评分标准是答对一题加10分(用笑脸表示)，答错一题扣10分(用哭脸表示)，不答得0分(用无表情脸表示)．随着竞赛的进行，用不同的脸把各组答题得分情况展示在黑板上．师：现在我们看一看每组最后得分是多少？你怎么表示？与同伴进行交流．生1：可以用不同的颜色的数字来表示得分比0高或低．生2：也可以用带“-”号的数来表示比0低的数．……师生一起用带“+”、“-”号的数来表示各组得分．情境二：生活中你见过带有“-”号的数吗？生1：气温-5℃．生2：海拔-105米．生3：企业所得利润-190万美元．……师：同学们举的例子都很好，都与实际生活密不可分，比0高与比0低的得分, 零上温度与零下温度，都是具有相反意义的量．谁还能举些例子？生1：收入50元和支出80元．生2：提高40%和降低25%．……师：为把它们正确表示出来，我们要学习新的数，大家知道什么数吗？生：（齐答）正数和负数．师：谁能举例说明什么是正数？生：像5、1.2、12……这样的数叫做正数．师：谁能举例说明什么是负数？生：在正数前面加上“-”号的数叫负数．如：-10、-3……师：0是正数还是负数呢？生：0既不是正数，也不是负数．情境三：比一比，看下面问题谁回答得最快？1．在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？2．某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了1 2圈怎样表示？3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0. 03克表示什么？4．某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出了8吨记作什么？5．如果向南走20米记作-20米，那么向北走10米记作什么？(通过这组练习，使学生能够正确运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量．通过比赛抢答，强化学生的竞争意识．)情境四：师：将所学过的数进行分类，并与同伴进行交流，看看哪桌分的既准又快？生：讨论交流，得出：师：整数与分数统称为有理数（rational number）．三、例题探究，巩固知识例1（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－0.03克表示什么？分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，习惯上人们经常把零上的温度、上升的高度、向东的行程、收入、盈利等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程、支出、亏损等与前面意义相反的量规定为负的．解：（1）扣20分记为－20分；（2）沿顺时针方向转12圈记为－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克．注意：并不是所有的基准都必须为零，比如乒乓球的标准质量．例2 （1）如果把向北的方向规定为正，那么走3．5千米，走-1．2千米，走0千米的意义各是什么？（2）一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？分析：（1）规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负；（2）规定气温上升为“+”，那么下降就应当为“-”．注意：此题气温的变化均以中午12时为准．解：(1)走3．5千米就是向北走3．5千米；走-1．2千米就是向南走1．2千米；走0千米意即原地未动．(2)下午2时的气温是：20+4＝24(℃)晚上8时的气温是：20-5＝15(℃)四、总结归纳师：谁能说说这节课你都学到了什么？学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：概念：正数、负数、有理数．分类：有理数的分类：两种分法、整数、分数的分类．应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量．五、布置作业1．习题2．1 第3、6、7题2．写出5对具有相反意义的量，并表示出来．六、板书设计。
数不够用了数学教案
数不够用了数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握数不够用的情况，能够正确地表示和解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
二、教学内容1. 数不够用的概念和原因。
2. 数的借一当十和借十当百的规则。
3. 数的进位和退位的原理。
4. 解决实际问题，如购物时找零、存款利息计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数不够用的概念、借一当十和借十当百的规则、数的进位和退位原理。
2. 教学难点：数的借一当十和借十当百的规则的应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现规律。
2. 运用实例分析和讨论，培养学生的实际应用能力。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 实例材料和道具。
3. 练习题和答案。
教案的具体内容和详细的教学步骤将在后续的章节中提供。
六、教学过程1. 引入：通过生活实例，如购物时找零，引导学生思考数不够用的情况。
2. 讲解：讲解数不够用的概念，解释数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的原理。
3. 示范：通过示例，演示数的借一当十和借十当百的规则的应用，以及数的进位和退位的计算过程。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的应用。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习题的正确率：检查学生完成练习题的正确率，评估学生对数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的理解和掌握程度。
3. 小组合作表现：评估学生在小组合作学习中的表现，包括合作态度、沟通能力和解决问题的能力。
八、教学拓展1. 引导学生思考数的借一当十和借十当百的规则在实际生活中的应用，如存款利息计算、购物打折等。
2. 组织学生进行数学游戏，如数独、接龙等，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.1数怎么不够用了(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
另外，我觉得在课堂总结环节，可以让学生们来总结今天学到的知识点，这样既能检验他们的学习效果，也能提高他们的表达能力。同时，针对学生们在课堂中提出的疑问，我需要在课后进行总结，为下一节课做好准备，确保他们能够真正掌握正负数的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正负数的基本概念。正负数是表示具有相反意义的量的数，它是数系扩展的重要部分，广泛应用于生活各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，温度计上0℃以上为正，以下为负，这样表示既简洁又明确。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正负数的概念和加减运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-数系扩展的意义：让学生理解数系扩展的必要性，认识到数学知识的发展过程。
2.教学难点
-正负数的概念理解：学生可能难以理解负数的实际意义，需要通过生动的实例和实际操作来加强理解。
-突破方法：借助数轴、温度计等教具，让学生直观地感受正负数。
-正负数的加减运算：学生可能对正数与负数的加减运算感到困惑，需要通过逐步引导和练习来突破。
3.介绍正数与负数的表示方法，以及它们在数轴上的表示。
4.探索正数与负数的加减运算规则，并通过实例进行解释和练习。
5.引导学生思考数系扩展的必要性，激发他们对数学知识的探索兴趣。
《数怎么不够用了》教学设计新部编版
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[20 -20学年度第—学期]任教学科：________________ 任教年级：________________ 任教老师：________________xx市实验学校课题：《数怎么不够用了》东坑中学王杰教学目标：知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2. 能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重点：理解并掌握有理数的概念；会用正负数表示具有相反意义的量；教学难点：有理数的分类。
教学方法：自主学习，合作探究教学过程：一创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个队的答题情况见课本37页。
自主学习：探究一：什么是正负数。
1.你能把每个队的最后得分计算出来吗？2. 第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3. 自学课本38页并完成下表：4. 上面出现了一些带“一”的数，生活中你见过这样的数吗？5. 小组共同学习课本39页。
议一议6•你能再举出生活中的其他实例吗。
合作交流：1. 通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数?你能给它们下一个定义吗？2. 通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结：1. 正数：2. 负数：.零：例题解析:探究二•探究正负数的意义。
(1) 如果上升20m 记作+20m 那么下降10m 记作 _________ m.(2)高出海平面 50m 记作+50m 那么-20m 表示 _______________________分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。
《数怎么不够用了》教学设计
2.1数怎么不够用了
学情分析
通过前面的学习，学生已建立了有理数的概念及其相关的运算法则。此年龄段的学生有较强烈的“自我”和自我发展的意识,喜欢表现自己，对与自己的直观经验相冲突的现象,对”有挑战性”的任务很感兴趣。因此我抓住这一特点，在学习素材的选取、学习活动的安排上设法给学生提供“做数学”的机会。使学生在这些活动中表现自我，发展自我从而感受到有理数的局限性和引入新数的必要性。
板书设计
2．1数怎么不够用了（1）
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例1、例2
（三）解方程（五）课堂练习练习设计
作业或预习
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．
三、运用举例变式练习
例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；
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课题：2.1数怎么不够用了
主备人：审阅人：
授课时间: 课型：新授总第________课时
教学目标：
1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学重点与难点：
重点：负数和有理数的概念
难点：负数的概念的探索
教学过程：
一、【学生自主预习作业】
1、.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_____表示.
2、.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____
3、.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
4.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.
5.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.
6、.下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系
二、【教师导入和讲解新课】：1、正、负数概念：P39
注意：_______既不是正数,也不是负数.
2、例题：例1：(1)如果向南走9米记作＋9米，那么向北走7米记作．
(2)高出海平面85米，那么－13米表示．
(3)5米，那么下降3米记作，不升不降记作．
(4)足球比赛中，如果负2场记作－2，那么胜4场应记作．
(5)某年龄段学生标准体重为50kg，超出部分记为正，如某学生体重记为＋12 kg表示超出标准体重12kg，即体重为62kg，则另一位同学体重记作－8 kg，则说明其体重为kg．
例2：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数？
1， 2.3，－5.5，68，－，0，－11，＋123．
解：正数：
负数：
3、我们所接触的数可发现有这样几类：
整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如，，，…
负分数：如，，-0.3，…
由此我们有：概括：_________________统称为整数；____________统称为分数；
____________统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一：
______
_______
_______
4
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%
学法指导:1.分类的标准不同,分类的结果也不同.
2.分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两
类.
正数集合负整数集合整数集合有理数集合练习.将下列各数按要求分别填入相应的集合中：
-10，4.5，-6，0，-50，+2,-2.03，0.002，+63，-，，8
（1）正整数集合{ } （2）负整数集合{ }
（3）正分数集合{ } （4）负分数集合{ }
（5）整数集合{ } （6）分数集合{ }
（7）非正数集合{ } （8）有理数集合{ }
三、【课堂巩固练习】：
1.下列各数－11,0,0.2,3, 1，,－1，正数一共有（） A.5个B.6个 C.4个 D.3个。