博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析
课程论文（设计）题目博弈论及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析
学生姓名卢光钰
学号20061340012
院系信控
专业电气自动化
指导教师张伟
二ＯＯ九年六月九日
博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析
摘要：不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。
关键词：博弈论电力市场报价竞价上网均衡
博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。
博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。
1.博弈论的基本原理和方法
博弈论模型可以用五个方面来描述
G={P， A， S， I， U}
P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。
A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。
S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。
I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调“知己知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对
各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈，例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈，例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为“具有完美信息”的博弈，例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为“不完美信息的动态博弈”。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。
还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC联合限产保价等问题。这类问题重点放在联盟利益的分配上，它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。以个可能的联盟为定义域，特征函数表示各个联盟的得益（N是局中人的数目），它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性，它的解的概念也发展成多种多样，包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多样性符合现实世界复杂多样的需要，针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。
不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。
2．浅说博弈论与电力市场之间的关系：
电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制，引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。
正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法；而自备电厂与公用电网之间的交易可能更适合用Stackleberg模型。还有局中人结盟问题：如何识别合作伙伴，结盟利益如何在联盟内分配。电力市场环境下，电网输电作为一项服务，它的网损、固定资产投资如何在网络使用者之间分担。这些分配问题有不同的概念的解：稳定集，核心，核仁，Shapely值等，如何合理选择或创造最接近实际的解的概念也是面临的课题。博弈的结果是依赖于拥有的信息，采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。例如：电厂竞价上网，一个成功的报价不仅取决于自己的实力，还有赖于他人如何报价。但是各方往往不清楚互相之间成本、报价等信息，因为这些信息都是各自的商业秘密。如何处理这种信息既不完全也不完美的博弈是一个重要的课题。反过来，博弈的实验结果也为电力市场披露怎样的信息提供依据。
3．博弈论在电力市场中应用的一个实例：黑龙江电力市场及东北区域电力市场
3.1黑龙江省级电力市场及东北区域电力市场模式
黑龙江省级电力市场试点开始于1999年7月，一直运行到2004年末国家启动东北区域电力市场时结束，期间探索了多种模式。其中运行时间最长的模式是，年度市场空间的90%作为合约电量，按照不同类型的发电机组容量分配给各发电厂，另外的10%以及计划外的增量作为市场竞争电量，按日分时(96个时间段)竞价。竞价采用按机组报价并进行竞价计算，按厂实施调度运行的运作模式，成交价格为竞标成功机组加入调度运行的最高区间报价。这一运行模式自2000年1月开始，至2004年末市场关闭时结束。 东北区域电力市场于2004年1月15口开始启动模拟报价交易，模式为“一部制电价、部分电量竞争”，按年、月交易;2004年4月确定按“两部制电价、全电量竞争”，按年、月交易的模式开始试竞价。2005年度开始正式启动市场竞价，年度交易电录占全部参加竞价上网机组年度上网电录的80%,其余的20%上网电录按月进行竞价交易，按中标电录的报价结算。2006年东北区域电力市场暂停竞价交易。进行市场总结。
3.2发电厂商参加竞价上网的博弈心理分析
以上各个阶段的电力市场都是供大于求的发电侧电力市场。市场由购买者和销售商构成。在这种市场形势下，发电厂商通过竞价获取中标电量的合同，竞价在各发电厂商之间进行，因此各发电厂商之间就产生了竞争与博弈的关系。在市场机制下，利益最大化成为各发电厂商的主要经营目标，一切经营活动都紧紧围绕着主要经营目标开展，提高产量、提高产品价格、努力压缩成本，是实现和提高利润的最有效途径。发电厂商在电力市场实竞争中报价越低，中标的机率就越大，获取的上网电量的份额也越大，但价格过低会导致收益降低;报价过高，期望收益越高，中标机率越小，经营风险越大，因此，发电厂商在竞价过程中，必须在上网电量和上网价格中做出选择，使经营风险最小、收益最大。发电厂商的收益为售电收入减去成本，而成本又依电量不同而随之变化，因此发电厂商的收益可以表示为:
=()PQ C Q π-
式中: π为收益;P 为上网电价;Q 为发电量; C( Q)为成本函数。 在收益为0的情况下π=0，可以求得任一段标电量所对应的电价，即边际价格0P ,只要投标电量的投标电价P> 0P 发电厂商就有收益。若发电厂商未中标，则收益为零，因此发电厂商小可能选择低于Po 的价格投标。发电厂商设定期望中标电量,其价格策略分为3类: (1)大于边际价格，低于期望中标电量所对应的边际成本竞价，该竞价策略有收益，中标风险最低，但收益较低;( 2)以边际成本竞价，该竞价策略有合理收益，中标风险适中;( 3)以高于边际成本竞价，一旦中标，投机收益很高，但中标风险大。假定只有发电厂商A 和发电厂商B 竞价，策略分为3类，从形式上可以将该问题转化为有限策略博弈.这样借助矩阵形式来表示。
表1
市场发布的总竞标电量小于各发电厂发电能力之和时，任一发电厂都不会采取风险很人的策略3报价;若各发电厂均采用策略3报价，申报价格较高的一方电量不能完全中标，有降价投标的愿望;当双方都以期望中标电量对应的边际成本投标时，博弈达到均衡点。
4小结：电力市场本身是一项新兴的系统工程，很多问题悬而未决，新的问题不断涌现。博弈论作为这项复杂工程的新兴的有力工具，必将随着电力市场的深入发展而发展。
参考文献：文福拴，DAVID A K.电力市场中的投标策略，电力系统自化，2000,24(14):1一6
WEN Fu-shuan, DAVID A K. Bidding strategies in electric market [ J ].Automation of Electric Power System, 2000, 24(14):1
YANG C W, HWANG M J, SOHNG S N. The cournot competitior the spatial equilibrium model[J].Energy Economics, 2002, 139- 154
WEN F S, DAVID A K. Optimal bidding strategies and modeling imperfect information among competitive generators [ J].IEEE Tra on Power Systems, 2001, 16(1):IS- 21.
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博弈论练习题（一） 一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 2、通用汽车公司向USX购买钢材； 3、两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 4、公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 5、联合果品公司决定招募工人； 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 二、博弈论与经济学的关系是什么？经济学的变化趋势是什么？ 三、博弈论的构成要素有哪些？ 四、二人博弈有何特点？ 五、如何理解完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息？ 六、如何理解静态博弈与动态博弈？ 七、如何理解纳什均衡？占优均衡，反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 八、实际中如何分析预测博弈的结果。
博弈论练习题（二） 一、构造具有下述性质的2*2博弈的例子 1、不存在纯战略纳什均衡； 2、不存在弱帕累托优势战略组合； 3、至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合； 4、至少有三个纳什均衡。 二、不协调博弈 有一男一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球，女的喜欢看时装。 男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。 1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、女的偏好； 2、若女方先采取行动，将发生什么？ 3、该博弈中存在先动优势吗？ 4、在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？ 三、变化的囚徒困境 在X与Y两囚徒博弈中，X有前科，故无论谁坦白或抵赖，X都至少要比Y多判5年。 构造一个博弈矩阵，并找出该博弈的纳什均衡。 四、有两个厂商的古诺模型，q i是厂商i的产量，Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函数，且p（Q）=a - Q，没有固定成本，但边际成本不同，分别为c1和c2。如果0
博弈论在电力市场中的应用研究
博弈论与电力市场GAME THEORY AND POWER MARKET 廖家平
1、大理论中的小故事囚徒困境 -5，-50，-10-10，0 -1，-1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 囚徒A 囚徒B 博弈论（GAME THEORY ），是研究决策主体的行为发生直接相互作用的时候，决策及这种决策的均衡问题。 非合作完全信息静态博弈：纳什均衡 假设有N 个人参与博弈，给定其他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略，所有人选择的战略一起构成一个战略组合，这种战略组合成为纳什均衡。
2、纳什的贡献 1950年和1951年纳什的两篇关于 非合作博弈论的重要论文，彻底改变了 人们对竞争和市场的看法。他证明了非 合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解 的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭 示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。 纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的 基石，后来的博弈论研究基本上都沿着 这条主线展开的。 1994年纳什获诺贝尔经济学奖。
3、博弈的分类及对应的均衡概念 行动顺序 信息 静态动态 完全信息完全信息静态博弈； 纳什均衡。 完全信息动态博弈； 子博弈精练纳什均衡。 不完全信息不完全信息静态博弈； 贝叶斯纳什均衡。 不完全信息动态博弈； 精练叶贝斯纳什均衡
1、电力市场的四种运营模式 发电输电配电用户电力市场是应用计算机、现代化的测量和通信设备，以电价作为控制电力交易的杠杆，进行负荷管理、电力系统运行，在电力生产者、电力消费者和输配电网络管理者之间实行平等、公正的等价交换的系统的总称。 发电输电 配电 用户 配电 用户发电 输电 发电 输电配电 用户 垄断模式：发电竞争模式：输电电网开放模式：零售模式：
博弈论的基概念
博弈论的基本概念 ?博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。 ?博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 ?参与者：参与者是指一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。 参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，以便取得最大化的收益。参与者可以是自然人，也可以是团体。 ?信息：信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。信息对参与者是至关重要，每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
?策略：策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。通常用s i表示参与者i的一个特定策略，用S i表示参与者i的所有可选择的策略的集合（又成为而i的策略空间）。如果n个参与者没人选择一个策略，那么s=（s1，s2，…，s n）称为一个策略组合。 ?收益：收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。通常用u i表示参与者i的收益，它是策略组合的函数。 ?均衡：均衡是所有参与者的最优策略组合，记为s*。 几个经典的博弈实例 ?例一囚徒困境两个共同作案的犯罪嫌疑人被捕，并受到指控。除非至少一人认罪，否则警方无充分证据将他们按最论刑。警方把他们隔离审讯，并对他们说明不同行动所带来的后果。如果两人都采取沉默的抗拒态度，因警方证据不足，两人将均被判为轻度犯罪入狱一个月；如果双方都坦白，根据案情两人将被判入狱六个月；如果一个招认而另一个拒不坦白，招认者因由主动认罪立功的表现将立即释放，而另一人将被判入狱九个月。
浅谈博弈论在电力市场中应用
浅谈博弈论在电力市场中应用 博弈论又称为对策论，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 ２．博弈论的基本原理和方法 文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P，A，S，I，U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为博弈方，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重
复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调知己知彼，百战不殆，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（game with incomplete information），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈（game with perfect information），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为不完美信息的动态博弈（game with imperfect information）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC
博弈论中的相关概念
新古典经济学前提： 理性选择——减少不确定； ——经济系统效用最大化。 理性——新古典经济学与博弈论的纽带 博弈论决策前提：理性的战略选择。 博弈论决策基础：最优反应，即带来最大收益的战略。 但是，在博弈论中最优反应不是理性的唯一表现，也不总是假定人是理性的。 新古典经济学决策的背景： 理性的个体面临特定的制度环境（产权、货币、高度竞争的市场），在此基础上以获取利益最大化为目的。 隐含的基础：只需考虑自身情况和市场条件，而不考虑他人行为。 弊端： ——限制了理论的使用范围，现实中竞争并不完全； ——无法解决货币经济以外的决策难题。 博弈论的优势： ——不仅考虑自身条件和市场环境，最重要的是还需考虑他人的行为。 游戏规则： 两个选手，轮流取币； 每次至少取一枚硬币； 只能从一行中取任意数量的硬币，不许从两行中选取； 取走最后一枚硬币的为胜者 囚徒困境的启示： 囚徒困境仅仅是二人博弈，多人博弈在现实中更多； 如果囚犯可以交流，结果显著不同； 如果多轮博弈，结果也有不同； 导致困境结论的分析过程令人注目，但最后结论并非理性。 通常假设参与者将采取最优反应战略而理性行事，最大化利润、力争在游戏中获胜、达到主观收益最大化，或者惩罚最小化，皆属于理性行为。 最优反应战略是在其他参与者战略已知或可预测条件下，给某参与者带来最大化收益的战略。 博弈分析的关键步骤是找出在别人选择既定的情况下自己的最优反应战略。 依据新古典经济学，我们把一个参与者的最优反应（best response）定义为，在其他参与者已经选定战略，或者可以预计到他们将选择何种战略时，能够给该参与者带来的最大收益的战略。 标准式——数字矩阵； 扩展式——树形图 不确定事件（contingency）： 相机战略（contingent strategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的战略 信息集（information set）：节点2包含了决策者掌握的所有信息，因此也称为信息集。 扩展式的优势： ——展示了每一阶段掌握的信息； ——展示了参与者掌握信息的不完全 所有博弈问题均可用标准式描述，即绘制一个表格，边缘列出参与者的战略，里面列出参与者的收益；
博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析
课程论文（设计）题目博弈论及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 学生姓名卢光钰 学号20061340012 院系信控 专业电气自动化 指导教师张伟 二ＯＯ九年六月九日
博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 摘要：不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。 关键词：博弈论电力市场报价竞价上网均衡 博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 1.博弈论的基本原理和方法 博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P， A， S， I， U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调“知己知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对
博弈论练习题——西南财经大学
一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 2、通用汽车公司向USX购买钢材； 3、两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 4、公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 5、联合果品公司决定招募工人； 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 二、构造具有下述性质的2*2博弈的例子 1、不存在纯战略纳什均衡； 2、不存在弱帕累托优势战略组合； 3、至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合； 4、至少有三个纳什均衡。 三、不协调博弈 有一男一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球，女的喜欢看时装。 男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。 1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、女的偏好； 2、若女方先采取行动，将发生什么？ 3、该博弈中存在先动优势吗？ 4、在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？ 四、变化的囚徒困境 在X与Y两囚徒博弈中，X有前科，故无论谁坦白或抵赖，X都至少要比Y多判5年。 构造一个博弈矩阵，并找出该博弈的纳什均衡。 五、有两个厂商的古诺模型，q i厂商i的产量，Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函 数，且p（Q）=a-Q，没有固定成本，但边际成本不同，分别为c1和c2。如果0
一、博弈论与经济学的关系是什么？经济学的变化趋势是什么？ 二、博弈论的构成要素有哪些？ 三、二人博弈有何特点？ 四、如何理解完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息？ 五、如何理解静态博弈与动态博弈？ 六、如何理解纳什均衡？占优均衡，反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 七、实际中如何分析预测博弈的结果。
基于博弈论的电力需求价格弹性与发电市场均衡关系_胡军峰
第28卷第1期中国电机工程学报 V ol.28 No.1 Jan. 2008 2008年1月 Proceedings of the CSEE ?2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 89 文章编号：0258-8013 (2008) 01-0089-06 中图分类号：TM 73；F 123.9 文献标识码：A 学科分类号：470?40 基于博弈论的电力需求价格弹性与 发电市场均衡关系 胡军峰，李春杰，赵会茹，吕振华 （华北电力大学工商管理学院，北京市 昌平区102206） The Relationship Between Price Elasticity of Demand and Generation Market Equilibrium Analysis Based on Game Theory HU Jun-feng, LI Chun-jie, ZHAO Hui-ru, Lü Zhen-hua (School of Business Administration, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China) ABSTRACT: This thesis studies the influence of the price elactricity of demand in generation market based on supply function model. It is found that under the market structure of two generators, when these generators are with linear marginal costs with zero intercept, constant marginal costs, or linear marginal costs, if there is not the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will not exist. Only with the condition of the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will exist and be unique. At the same time, the greater is the price elasticity of demand, the lower is the equlibrium price in generation market. Thus when the electricity market mechanism is designed, how to introduce the influence of the price elactricity of demand in generation market should be considered. KEY WORDS：electricity market; supply function; bidding strategy; equilibrium; game theory 摘要：利用供应函数模型这一博弈论工具分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。发现在两个发电企业的市场结构下，无论发电企业的成本属于截距为零线性边际成本、常数边际成本，还是属于线性边际成本，如果不引入需求价格弹性的影响，发电市场均衡将不存在，只有引入需求价格弹性的影响，发电市场均衡才存在且唯一。同时需求价格弹性越大，发电市场均衡价格越低。因此在电力市场交易机制的设计中，应考虑如何在发电企业竞价上网时引入电力需求价格弹性的影响。 关键词：电力市场；供应函数；报价策略；均衡；博弈论 0 引言 随着我国电力工业市场化改革的进程，发电侧已经引入竞争，并实施了发电公司竞价上网的措施。发电公司竞价上网主要基于电力联营体(pool market)，即要求发电公司向联营体报自己的竞价曲线，联营体经过处理，得到合成的报价曲线，然后按照预测的市场负荷得到出清的市场电价和市场容量。并按统一市场出清价和发电公司结算电价。 但是由于发电市场的不完全竞争的特征[1-3]，发电公司按照边际成本报价显然不符合利润最大化的原则。目前研究发电公司在电力市场条件下的竞价策略主要应用基于博弈论的方法。基于博弈论的方法主要有三类：基于产量竞争的模型、基于价格竞争的模型[4-7]和供应函数模型。其中供应函数模型更符合发电市场实际竞价情况。 供应函数模型最早由文献[8]提出。文献[9]最早将该概念用于分析英格兰和威尔士现货市场中的供应函数均衡。文献[10]基于线性报价曲线分析了最优报价曲线的形式，文献[11]假定报价曲线为边际成本曲线的修正比例函数，得到电力市场不引入需求价格弹性影响下的发电公司最优报价曲线。文献 [12]证明了线性供应函数均衡点存在且唯一。文献 [13]进一步考虑了输电约束和需求方投标对线性供应函数均衡的影响。文献[14]考察了远期合约对线性供应函数均衡的影响。文献[15]比较了统一市场出清价结算和报价结算下线性供应函数均衡，并表明通过发电公司的学习过程，市场可以达到线性供应函数均衡点。 本文在上述研究成果的基础上，将电力需求价格弹性引入到供应函数模型中，分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。结果表明在两个发
博弈论及其在电力市场中的应用
博弈论及其在电力市场中的应用 刁勤华1,林济铿2,倪以信2,陈寿孙1 (1.清华大学电机系,北京100084; 2.香港大学电机电子工程系,香港) 收稿日期:2000-09-04。 国家重点基础研究专项经费(G 1998020305)、香港政府大学研究基金(R GC)和香港大学研究基金(CRCG )资助项目。 (上接本刊2001年第1期第22页) 3 博弈论与电力市场 在过去的10年里,传统的垂直垄断的电力生产结构正在许多国家通过解除垄断,走向电力生产市场化结构,以引入竞争机制达到节省资源、提高效率、降低电价、改善服务和取得更大的社会效益的目的。经济学家和电力系统专家将微观经济学理论[34,35]引入电力市场,对电价理论,电力市场的设计、运行、监管以及市场环境下的系统运行和规划等问题进行了深入研究,取得了一系列成果[36～43]。 在电力市场中,参与者将在市场许可情况下研究各种策略以便获取自身的最大利益。博弈论就成了最好的工具之一。另一方面,市场的监管部门也要尽可能预测和判断在市场中可能出现的不合理竞争及操纵市场的行为,以便在设计电力市场、制定规则及运营中采取措施。博弈论在这方面也可以大有作为。此外,在输电电价的优化决策和输电成本的分摊以及区域间功率交换和转运电量及电价的优化决策方面,博弈论同样可发挥积极作用。因此,博弈论在 电力市场中的应用研究已成为一个热点[44～136] 。 另外,IEEE 电力工程学会(PES)在1999年冬季会议举办的一个“博弈论在电力市场中应用”的教 程中,有多篇专家的文章[72～80] 值得一读。应当指出,微观经济学是电力市场的基础,博弈论是电力市场参与者的工具,它们应和电力系统、电力电量商品和电力经济的特殊性相结合进行学习和研究。 4 博弈论在购售电决策中的应用 购售电决策和电力市场的模式有很大关系,例如是联营体(pool)形式还是双边合同形式的交易。前者由联营体收集各参与者的投标(价格,电量),然后按统一原则评标。评标可以是一次性的,也可以是一次评完后各参与者还可以根据结果修正投标的多次评标过程。而后者双边合同则购电和售电双方可以在“讨价还价”后签约。而且双边合同有各种不同 形式,如现货、期货和期权合同,以及可以有风险回避的功能如差价合约(contract for differ ence,缩写为CFD)等。两种市场模式在博弈决策时有很大的区别。 联营体形式下,参与者众多,若干发电公司或若干购电商可以结成联合体(coalition)去投标,也就是协作博弈(co operative g am ing ),这可以比各自独立去投标取得更大的利益,所得利益在联营体内合理分配。一般在这类博弈决策时网络的输送容量是不考虑的。 在联营体形式下各参与者(设有n 个)也可不合作而各自决策,则称多参与者非协作博弈(n -per son non -cooperative g ame )。这类博弈问题现在大量采用Nash 均衡点的概念。求解有许多参与者的博弈问题的Nash 均衡点是一个难题。在双边合同形式下,则常出现tw o -player 的局面,买卖双方必须进 行“针锋相对”的非协作博弈,但为了减少风险也可让步。但这种tw o -player 的非协作博弈又和 n -person 情况不同,求解时往往把每方的可能决策变为有限个离散的决定,并用矩阵形式表示双方决策的各种组合可能以及相应的获利,并可较快地据此得到N ash 均衡点。 市场的规则及电价原则也对博弈有重大影响。如采用统一的市场进货价(m arket purchase price ,缩写为M PP )还是现货价(spo t price ,缩写为SP ),市场电价是否有上、下限等。市场参与者本身的特点也对博弈决策有极大影响。如售电参与者是火电厂、水电厂、核电厂、热电厂、自备电厂、进口电厂(还贷要求高)等,又如购电参与者是中间商、供电公司、有或无自备电厂的大工业用户等都会影响博弈考虑,以使自己的利益最大化。例如中间商若自己不拥有电厂,要按市场波动价买电,并以统一价售电给用户(称为“不对称价格”);而供电公司可能拥有小电厂(一般成本较高),要决定自己生产多少,外购多少,以最小成本满足区内用户,且这也是“不对称电价”情况。 另外,购售的“商品”性质也影响博弈对策的方法,如是期货市场、一天前发电市场、旋转备用市场还是实时平衡(增量)电力市场等。在计及网络输送容量极限时,网络的阻塞也成为博弈中失败或取胜的因素。系统其他调节控制性能(如无功电压调节) 13 2001年1月25日 Jan.25,2001
博弈论教学大纲
《博弈论》教学大纲 第一部分教学说明 1、课程的性质与任务 《博弈论》是经济学院本科生的限定选修课。 2、课程教学目标 课程教学目标是帮助学生获得必要的决策科学基本知识，了解学科发展前沿，掌握探索系统科学基本规律的一般方法；使学生学会应用博弈论的基本原理和方法分析政治、经济、军事、管理和社会生活等领域的博弈问题。 3、适用专业与学时数 本课程的教学大纲适用于经济学和非经济类的本科专业的本科生。为了让学生基本地掌握发展经济理论，我们计划用38个学时分五部分讲授知识，用4个学时进行经济实践活动，希望在教学与实践中，学生能够加强对发展经济学理论的理解和检验。 4、本课程与其他课程的关系 本课程以微观经济学为基础。 5、推荐教材与参考书 《博弈论与信息经济学》，张维迎著，上海三联书店、上海人民出版社； 《博弈论战略分析入门》，Roger A McCain著，原毅军等译，机械工业出版社； 《博弈论》施锡铨著,上海财经大学出版社，2002； 《Game Theory》,1991,D.Fudenberg& J.Tirole 中译本,中国人民大学出版社； 《经济博弈论》(第二版) 谢识予编著复旦大学出版社, 2002。 6、主要教学方法与媒体要求 本课程以老师课堂讲授为主，以学生课后实践为辅，同时鼓励学生参与经济实践与经济讨论的活动如举行经济散文竞赛和经济辩论等等。为适应科学教育的现代化、国际化和信息化，我们在教学媒体上逐步使用电脑、投影仪、幻灯片等硬件设备，与此相配套的就是使用诸如Powerpoint之类的电子讲稿，此外我们还将通过网络与学生多方面、多层次、多角度的交流，及时了解学生学习的动态和存在的问题。 7、开课与编写大纲单位：经济学教研室；课程负责人：卢燕平；审定单位：经济学院；
博弈论在生活中的运用
TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.6,2011 0引言 博弈最基本的意思是弈棋,博弈本身是一种游戏,博弈论最初主要是研究象棋、桥牌、赌博，研究做出何种选择会让自己打败对手。因而最初博弈论只是一种经验的描述，而不是一种系统的理论，20世纪40年代，冯·诺伊曼(John Von Neumann)与摩根斯坦恩(Oskar M orgenstern)合作出版的《博弈论与经济行为》(1944)一书第一次系统地将博弈论引入经济学中，标志着系统的博弈理论的形成，他们定义博弈论(GameTheory)是“研究决策主体的行为在直接相互作用时,人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题”[3]。 博弈论的应用范围非常广泛，在现实生活中一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或收益，这个过程便是博弈的过程。[1]市场竞争、环境保护、公共资源的利用与开发，乃至国家间的军备竞争、各种竞技比赛等都属于博弈现象。它涉及经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等领域。 1博弈论在日常生活中的运用 古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。我们最早接触的一个博弈论在生活中的运用恐怕就是，2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜。齐王与田忌各用上、中、下等马进行三场比赛，比赛为三局两胜制。在同等级的马中，齐王的马均优于田忌的马。在该比赛中我们知道会有六种策略： 为了赢得比赛，孙膑为田忌制定了对策，采取第六种策略。以劣马对齐王的上马，以上马对齐王的中马，以中马对齐王的下马，结果田忌赢得了两场比赛的胜利。田忌采用的是占优策略，即站在自己的立场上，无论对方如何选择，都能避免出现最糟糕的结果，实现自己的最大利益。在本故事中，齐王的参赛决策是透明的，依次用自己的上、中、下三匹马参与比赛，他没有考虑到对方为赢得最大利益将作出的决策，或者是没能发现自己的决策中存在的可被对手利用的漏洞。这种博弈在日常生活中很常见，参与人根据对方的策略选择自己的策略方式，以期得到利益最大化，甚至反败为赢。 这个例子是调整顺序来赢得比赛，在生活中我们也常遇到狭路相逢的情况，两辆车相向而行在一条很窄的路上，两位车主是都进还是都退，还是一个前进一个倒退。当然，如果哪方选择倒退可能导致耽误时间之类的损失，先行者可能会赢取时间，这就涉及到我们所说的斗鸡博弈，这是生活中很常见的一个现象，这个时候，我们用一个博弈标准式来表示，两位车主分别用甲乙代替，这个时候有四种策略，则标准式可以表示为： 有这个标准式的矩阵，我们可以选择这样的策略来达到纳什均衡，甲：乙选择（前进，后退）或（后退，前进），即其中一个选择后退，在生活中如果遇到这样的事，两个都想赢得时间的话只会两败俱伤，而如果一方选择倒退会给两方都带来好处。当然，我们在生活中还会遇到很多其他的博弈例子，例如恋爱中的男女是选择去看电影还是去选择看足球赛，男方是该求婚还是该放弃求婚。甚至是在儿童游戏剪刀石头布中是出剪刀，石头还是布都会涉及到博弈论。 2博弈论在经济生活中的运用 在经济生活中，各国之间的贸易谈判，同类产品的几个生产厂家进行广告宣传，争夺国际国内市场，企业对自己的一种商品定价，需要考虑市场上同类商品的价格等都涉及博弈[5]。博弈论在经济生活中的应用最广泛、最成功。经济学家对博弈论的贡献很大,特别是在动态分析和不完全信息中引入博弈论。经济学和博弈论的研究模式具有本质的相容性,其核心就是强调个体理性,也就是在给定的约束条件下追求效用最大化。这使得博弈论逐渐发展成为经济学的一部分。 在经济生活中，我们通常会遇到生产同种商品的厂家降低价格来扩大商品的市场份额，以此来击败对手，假如A、B两公司实力相当，市场份额既定。首先考虑厂商A，厂商A觉得，不管 博弈论在生活中的运用 付冬芹，丰容基 （安徽大学经济学院，安徽合肥230601） 摘要：博弈论研究的就是纳什均衡，把博弈双方每个阶段所要发生的事情罗列出来，然后再去按阶段进行分析，最终找到我们想要的均衡的最佳点。生活中，我们经常会有意无意地用博弈论知识来解决问题，掌握博弈论的相关知识有利于我们更好地进行决策。 关键词：博弈论；竞争；均衡 doi:10.3969/j.issn.1006-8554.2011.06.14 4专题研究 192
博弈论简明教材
博弈论 第一节博弈问题概述 一、博弈的基本概念 博弈论是近年经济学中发展得很快的一个分支。博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的。换句话说，博弈论研究当某一经济主体的决策既受到其它经济主体决策的影响，而且该经济主体的相应决策又反过来影响到其它经济主体时的决策问题和均衡问题。 在前面几讲中，除了寡头市场外，消费者的效用或厂商的利润都只依赖于他自己的选择，而与其他人的选择无关。在这里，经济作为一个整体，各个经济主体的选择是相互影响的。但对于单个的消费者或厂商来说，所有其它经济主体的行为都被包括在一个参数里。这个参数就是价格。除此以外，经济主体在决策时，面临的似乎是一个非人格化的东西。经济主体既不需要考虑他人的选择对自己选择的影响，也何必需要考虑自己的选择对他人的影响。而在本讲所介绍的博弈论中，消费者的效用或厂商的利润不仅依赖于自己的选择，而且依赖于具体的某一个或某一些其它经济主体的选择。 在经济学中，博弈论通常是放在寡头市场的分析中，因为在寡头市场上，某一寡头企业在决策时，不得不考虑其他寡头企业的反应。但事实上，博弈行为是广泛存在的。 博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。 博弈论的基本概念包括：参与人、行动、战略、博弈规则、信息、报偿、均衡。 参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。 行动是指参与人作的决策。 战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么情况下选择什么行动。 例如，“人不犯我、我不犯人；人若犯我、我必犯人”是一种战略。这里，“犯”与“不犯”是两种不同的行动。战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”。 博弈规则是指参与人共同接受的不同情况下的最优战略。信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。 报偿是参与人从博弈中获得的结果，它取决于所有参与人的行动或战略。 把全体参与人可能采取的不同战略及其报偿都列出来，称为报偿矩阵。 均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。 二、博弈的分类 可以从不同的角度对博弈进行分类。 根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈 (cooperative games) 与非合作博弈 (non-cooperative games). 合作博弈与非合作博弈之间的区别，主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议。如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。例如，如果几家寡头通过订立并实行协议，限制产量，制定垄断高价，则称这种博弈为合作博弈。若寡头们在市场竞争中没有达成有约束里的协议，每个企业仅仅是在考虑到
浅谈博弈论在电力市场中应用(一)
浅谈博弈论在电力市场中应用(一) １、博弈论概述 博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合着的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 ２．博弈论的基本原理和方法 文献1]2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献3]4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P，A，S，I，U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调“知己知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（gamewithcompleteinformation），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（gamewithincompleteinformation），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为“具有完美信息”的博弈（gamewithperfectinformation），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为“不完美信息的动态博弈”（gamewithimperfectinformation）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC联合限产保价等问题。这类问题重点放在联盟利益的分配上，它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。以个可能的联盟为定义域，特征函数表示各个联盟的得益（N是局中人的数目），它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性，它的解的概念也发展成多种多样，包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多样性符合现实世界复杂多样的需要，针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。 3、博弈论与电力市场 博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也
博弈论及其在电力市场中的应用
博弈论及其在电力市场中的应用 I
摘要 从市场的角度分析电力经济行为对于各个市场参与者在市场许可的条件下进行合法竞争以获取最大利益具有重要意义。对于市场监管组织预测和判断不合理的竞争现象，需要运用博弈论的相关研究成果。本文分析了博弈论在电力市场中的应用，主要介绍博弈论的发展历史、分类及其在各个领域中的实例，简单介绍其基本的建模、求解过程。最后介绍了在发电公司售电决策、购电公司购电决策以及判别分析操控市场行为和市场稳定性中的应用。 关键词：电力市场博弈论Nash均衡稳定性分析 II
1.博弈论 1.1博弈论的发展 博弈论也称对策论，是现代数学的一个重要分支，主要用于研究当多个决策主体之间存在利益关联甚至冲突时，各决策主体如何根据自身能力及所掌握的信息，做出有利于自己或决策者群体决策的一种理论。 博弈论源于经济学，但其在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用，其在电气工程领域最早应用于电力市场，本质上仍然属于经济领域。随着智能电网的发展，传统的电力系统在结构、运行、调度、控制等诸多形态均出现了重大变化。如在发电侧，出现了大型风电场、集中式光伏电站等可再生能源发电，极大增加了电源出力的不确定性；在配电侧，出现了分布式发电、微电网等新型电力供应模式，在增加电网运行方式灵活性的同时更增加了运行复杂度；在用户侧，负荷更具主动性，随着电动汽车、智能家居及楼宇的日益普及，使得参与主导电力系统运营的决策主体趋于多样化。凡此种种，以智能电网为主要特征的新一代电力系统运营特性日趋繁杂。在此情况下，如何确定各决策主体最佳策略从而平衡和优化电力系统有关各方利益是一项极具挑战性的课题，而传统的以单一个体决策为主要特征的最优化理论体系难以克服此困难。此种背景下，面向复杂主体多目标优化的博弈论完全有望成为攻克智能电网诸多关键难题的有力工具。 1.2博弈论的分类 1)根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作 博弈(non-cooperative games)。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。 2)根据参与人行动的先后顺序，可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博 弈(dynamic game)。静态博弈是指博弈中参与人同时选择行动，或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并 1
博弈论与经济学论文关于能源价格的博弈论分析
关于能源价格的博弈论分析 学院：理学院 专业：数学091 姓名：李军 学号:0907010170 2010年12月21日
一、背景： 目前能源行业发展中的许多问题，最终似乎都可以归结为能源价格问题。能源价格是能源市场最重要的要素。如果能源价格包含了外部因素，竞争性定价机制将是能源资源优化配置的最有效途径。分析目前我国的能源价格结构现状，研究我国能源价格体系中存在的问题以及原因，从博弈论的角度讨论如何形成合理的价格体系，为我国完善能源价格体系提供了切实可行的对策。 引言： 能源是向自然界提供能量转化的物质（矿物质能源，核物理能源，大气环流能源，地理性能源）。能源是人类活动的物质基础。在某种意义上讲，人类社会的发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用。在当今世界，能源的发展，能源和环境，是全世界、全人类共同关心的问题，也是我国社会经济发展的重要问题。能源价格包括煤炭、石油、电力等产品的价格。能源的价格政策可促进生产，鼓励节约，使能源尽可能地获得充分合理、最有效的利用。能源的可持续发展，关系到我国经济和社会的安全。而能源的可持续发展很大程度上依赖于价格体系的合理性。 中国能源发展现状：能源资源是能源发展的基础。中国能源资源有以下特点： (1)能源资源总量比较丰富。中国拥有较为丰富的化石能源资源。其中，煤炭占主导地位。
(2)人均能源资源拥有量较低。中国人口众多，人均能源资源拥有量在世界上处于较低水平。 (3)能源资源赋存分布不均衡。中国能源资源分布广泛但不均衡。中国主要的能源消费地区集中在东南沿海经济发达地区，资源赋存与能源消费地域存在明显差别。 (4)能源资源开发难度较大。与世界相比，中国煤炭资源地质开采条件较差，大部分储量需要井工开采，极少量可供露天开采。 作为世界上最大的发展中国家，中国是一个能源生产和消费大国。能源生产量仅次于美国和俄罗斯，居世界第三位；基本能源消费占世界总消费量的l／10，仅次于美国，居世界第二位。上个世纪90年代以来，中国经济的持续高速发展带动了能源消费量的急剧上升。自1993年起，中国由能源净出口国变成净进口国，能源总消费已大于总供给，能源需求的对外依存度迅速增大。煤炭、电力、石油和天然气等能源在中国都存在缺口，其中，石油需求量的大增以及由其引起的结构性矛盾日益成为中国能源安全所面临的最大难题。我国的能源价格体系已经不能适应现在经济发展的需要。 现阶段的价格体系存在一些问题：首先，能源价格偏低。价格偏低，导致了能源需求强劲，而能源供应紧张，由此产生供需矛盾。随着经济的增长这一矛盾日益加剧，从长期来看不利于我国经济的稳定。我国正在倡导节约型社会，价格偏低也不利于能源节约和合理利用。我国经济的快速发展在一定程度上是依赖于廉价的能源的消耗。由于粗放型的经济增长方式，到2005 年底，我国能源消耗总量为21.1