第6章 成本收益分析
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成本与管理会计第十五版教学设计
成本与管理会计第十五版教学设计一、课程介绍本课程目的是为企业管理者和财务人员提供成本和管理会计的实用知识。
内容主要包括成本核算、成本控制、一般管理会计等方面的内容。
该课程是一门理论与实践相结合的课程，学生在课堂上将会学习到知识并通过实际案例进行综合运用。
二、课程目标该课程旨在帮助学生掌握以下知识和技能：1.了解成本与管理会计的基本概念、理论和方法；2.掌握成本管理的技巧和方法，包括成本控制、评估、核算等；3.理解管理会计的基本概念、理论和方法，如预算、绩效评估、成本-收益分析等；4.能够运用所学的知识和技能进行真实案例分析和解决问题。
三、教学内容1.第一章：成本与管理会计概述2.第二章：成本行为3.第三章：成本核算4.第四章：成本控制5.第五章：管理会计基础6.第六章：成本-收益分析7.第七章：管理会计体系四、教学方法1.授课方式：主要为讲授、案例分析、课堂讨论等形式；2.组织形式：小组讨论、小组展示、个人演讲、个人思维导图等；3.评估方式：课堂表现、考试、论文等。
五、教学评估方法1.课堂表现占20%；2.期末考试占60%；3.课程论文占20%。
六、教材本课程采用《成本与管理会计第十五版》（朱伟、梁泉川著，中国财政经济出版社出版）为主教材，辅助教材为《管理会计基础》（刘倩著，高等教育出版社出版）。
七、教学计划章节内容时间安排第一章成本与管理会计概述2节课第二章成本行为2节课第三章成本核算2节课章节内容时间安排第四章成本控制2节课第五章管理会计基础2节课第六章成本-收益分析2节课第七章管理会计体系2节课课堂表现随堂小练习、小组讨论、小组展示等整个学期期末考试对整个课程教学内容进行笔试学期末课程论文要求学生根据案例或企业进行分析和解决问题学期末前完成八、教学考核要求1.掌握课程的基本知识和技能；2.能够进行真实案例分析和解决问题，具备一定的实战能力；3.合理利用所学知识及时的解决企业问题。
九、总结成本与管理会计是企业管理者和财务人员必须具备的知识和能力。
第6章盈利能力分析1
6.2.1 营业毛利率计算与分析
（2）营业毛利率具有明显的行业特点
• 一般而言，营业周期短、固定费用低的 行业，营业毛利率比较低，如商业与代 理业营业毛利率只有5%左右；反之，营 业周期长、固定费用高的行业则具有较 高的营业毛利率，以弥补巨大的固定成 本，如交通运输业营业毛利率高达50% 左右。
• 营业毛利率随着行业的不同而高低各异， 但同一行业的营业毛利率一般差别不大。
6.2.2 销售净利率计算与分析
• 分析销售净利率指标，应注意以下问题： （1）净利润中包括波动较大的营业外收支和投
资收益 • 因为销售净利率指标的年度变化比较大，所
以企业的短期投资者和债权人更关心该指标。 • 但是对企业的经营者来说，应将该指标与净
利润的内部构成结合起来进行分析，以此评 价企业的管理水平是提高了还是下降了。
6.2.1 营业毛利率计算与分析
• 有关营业毛利率的分析应注意以下几点： （1）营业毛利率反映了企业经营活动的
盈利能力
• 企业只有取得足够高的营业毛利率，才 能为形成企业的最终利润打下良好基础。
• 在分析该指标时，应从各成本项目入手， 深入分析企业在成本费用控制、产品经 营策略等方面的不足与成绩。
• 通过分析销售净利率的变动情况，促使 企业在扩大销售的同时，注意改进经营 管理，提高盈利水平。
例6-2 SYZG公司销售净利率计算分 析
项目
2010 2009 年年
差异
营业 收 入
3395 4 9 4
1897 5 8 1
1497 9 1 3
净利 润
6164 0 3
3022 4 4
3141 5 9
• 资本盈利能力分析主要研究所有者投入资本 创造利润的能力。
工程经济学--第6章-不确定分析
F n
提高价格，降低成本
18
4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n
提高价格，降低成本
18
4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n
第6章人力资本投资
3、成本与收益的模型分析
教育程度不同人的收入流
• 收入流A反映了未上大学的终生收入流，也就是代表 18岁高中毕业后不去上大学，立即工作；收入流B反 映了18岁上大学的人到65岁退休的终生收入流。
• 结论：
其他条件不变，上大学的总成本降低，对上大 学的需求将增加。反之，总成本上升，对大学 教育的需求下降。
3、人力资本理论形成简史
• 现代人力资本理论的产生背景 发达国家： 总产出增长率＞（资本积累率＋劳动率增长率） 德国和日本： 在实物资本饱受战争破坏的情况下迅速崛起 部分发展中国家：
以资本积累为导向的工业化战略未取得预期的成效 上述的背景所包含的共同问题： 在物质资本之外，究竟是何者对经济的增长做
(1
＝ Bi
r)i
jn求1 (1出Cnr)人j 力资本投资的内部收益率r,
将内部收益率与其他投资的报酬率s加以比较。
（其他投资的收益率往往用个人时间内生偏好率，如银行利率）
投资决策原则：如果r>s，则人力资本投资计划就是有利可 图的。
世界各国高等教育投资的个人收益率 （用内部收益率法计算）
用人力资本理论研究劳动力供给问题，尤其是妇女劳动力供给的 行为。他首先把劳动供给理论归入家庭决策，证明了对妇女而言， 工资增长的替代效应（用劳动代替闲暇）大于收入效应（收入增 加－增加闲暇－减少劳动），因此，妇女参工率提高。
工资差别与工作转换之间的关系。男性与女性工资差别不是由于 性别歧视，而是由于妇女在生育期间工作中断，由工作经验积累 减少而引起的人力资本增加慢于男性。工资增加率与工作转换率 反方向变动。
益 在职培训是人力资本的重要内容。 提出了人力资本投资收益率计算公式。 提出了年龄—收入曲线。 说明了高等教育收益率，同时也比较了不同教育等级之间的收益率
第6章成本、收益理论-讲义
1. STC与短期TP之间的关系 2. SMC与MP之间的关系 3. AVC/SAC与AP之间的关系
①总成本、总可变成本与总产量
设生产函数为TPL =Q=f(L)，可变投入L的价格为w VC(Q)=w·L(Q)， STC(Q)=VC+FC= w·L(Q)+b
STC、VC与TPL的斜率变化方向相反： ◆TPL先以递增速率增加、后以递减速率增加；那么 ◆STC、VC先以递减速率增加、后以递增速率增加； ◆TPL拐点即是STC、VC拐点。
②边际成本与边际产量
S M C d S T C d V C d(w L ) w d L w 1 w 1
d Q d Qd Q
d Q d Q M P L
d L
SMC与MPL具有反向关系： ◆ MPL先上升，至最高点后再下降，与APL最高点 相交； ◆ SMC先下降，至最低点后再上升，与AVC最低 点相交； ◆ MPL的最高点是SMC的最低点。
C
TFC
0
Q
②可变成本
可变成本（Variable Cost）：厂商在短期内生产一 定数量的产量对投入的可变生产要素支付的成本。 如工人工资、原材料成本等。 VC=VC（Q） VC随产量的变化而变化，是产量的函数，曲线是一 条由原点出发向右上方倾斜的曲线。
C
VC
0
Q
③短期总成本
短期总成本（Short Total Cost）：短期厂商生产 一定数量的产量对投入的全部生产要素支付的成本。
◆平均可变成本：
AVC=VC/Q=VC(Q)/Q
STC T VC
N0
R
N
FC
◆平均成本：
O
SAC=STC/Q=AVC+AFC C
①总成本、总可变成本与总产量
设生产函数为TPL =Q=f(L)，可变投入L的价格为w VC(Q)=w·L(Q)， STC(Q)=VC+FC= w·L(Q)+b
STC、VC与TPL的斜率变化方向相反： ◆TPL先以递增速率增加、后以递减速率增加；那么 ◆STC、VC先以递减速率增加、后以递增速率增加； ◆TPL拐点即是STC、VC拐点。
②边际成本与边际产量
S M C d S T C d V C d(w L ) w d L w 1 w 1
d Q d Qd Q
d Q d Q M P L
d L
SMC与MPL具有反向关系： ◆ MPL先上升，至最高点后再下降，与APL最高点 相交； ◆ SMC先下降，至最低点后再上升，与AVC最低 点相交； ◆ MPL的最高点是SMC的最低点。
C
TFC
0
Q
②可变成本
可变成本（Variable Cost）：厂商在短期内生产一 定数量的产量对投入的可变生产要素支付的成本。 如工人工资、原材料成本等。 VC=VC（Q） VC随产量的变化而变化，是产量的函数，曲线是一 条由原点出发向右上方倾斜的曲线。
C
VC
0
Q
③短期总成本
短期总成本（Short Total Cost）：短期厂商生产 一定数量的产量对投入的全部生产要素支付的成本。
◆平均可变成本：
AVC=VC/Q=VC(Q)/Q
STC T VC
N0
R
N
FC
◆平均成本：
O
SAC=STC/Q=AVC+AFC C
《财务报表分析》第六章
发展能力分析
时期内的资产增长情况。其计算公式为
四川长虹和深圳康佳2000-2003年的资产 总额如表6-2所示。
表6-2 四川长虹和深圳康佳资产总额
年份
2000 2001 2002 2003 三年平均
四川长虹 1654917 1742633 1850658 2176853
增长率
5.3%
6.2%
17.63% 9.75%
表6-1 四川长虹和深圳康佳销售收入
年份
2000
2001
2002
2003
四川长虹 增长率 深圳康佳 增长率
10185816 951281 1256932 1408957 -12.39% 32.13% 12.09%
807188 568015 620130 735088 -29.63% 9.17% 18.54%
（2）三年资本平均增长率
发展能力分析
三年资本平均增长率的计算公式为：
用表6-4数据计算长虹公司三年平均资本 积累率为-0.12%，康佳公司三年平均资 本积累率为-5.65%。从计算结果看，康 佳公司和长虹公司三年平均积累率是负 值，说明公司所有者权益受到侵害，这 些都将影响投资者的热情，必须予以重 视。
ห้องสมุดไป่ตู้
深圳康佳 885577 628731 614069 831782
增长率
-29%
-2.33% 35.45% -2.07%
发展能力分析
3、资本扩张指标 （1）资本积累率 资本积累率是指企业本年所有者权益增
长额同年初所有权益的比率。该指标表 示企业当年资本的积累能力，是评价企 业发展潜力的重要指标。其计算公式为：
发展能力分析
存，反映了所有者对企业的信心增强， 在过去的经营活动中有较强的盈利能力， 这就意味着企业的发展。净资产增加为 企业负债融资提供了保障，提高了企业 筹资能力，有利于企业获得进一步发展 所需的资金。 （4）对利润和股利增长的分析。利润的 增长，直接反映了企业的积累状况和发 展潜力。股利是企业所有者获利来源之 一，虽然企业的股利政策要考虑到企业 面对的各种因素，但股利的持续增长一 般被投资者理解为企业的持续增长。
《财务管理学》(人大版)第六章习题+答案
第六章一、名词解释1、资本结构：2、资本成本3、个别资本成本率4、综合资本成本率5、边际资本成本率6、营业杠杆7、财务杠杆8、联合杠杆9、资本结构决策10、利润最大化目标11、股东财富最大化目标12、公司价值最大化目标13、资本成本比较法14、每股收益分析法15、公司价值比较法二、判断题1、一般而言，一个投资项目，只有当其投资收益率低于其资本成本率时，在经济上才是合理的；否则，该项目将无利可图，甚至会发生亏损。
（）2、企业的整个经营业绩可以用企业全部投资的利润率来衡量，并可与企业全部资本的成本率相比较，如果利润率高于成本率，可以认为企业经营有利。
（）3、某种资本的用资费用大，其成本率就高；反之，用资费用小，其成本率就低。
（）4、根据企业所得税法的规定，企业债务的利息不允许从税前利润中扣除，从而可以抵免企业所得税。
（）5、根据所得税法的规定，公司须以税后利润向股东分派股利，故股权资本成本没有抵税利益。
（）6、一般而言，从投资者的角度，股票投资的风险高于债券，因此，股票投资的必要报酬率可以在债券利率的基础上再加上股票投资高于债券投资的风险报酬率。
（）7、F公司准备发行一批优先股，每股发行价格6元，发行费用0.3元，预计年股利为每股0.8元，则其资本成本率约为14.04%。
（）8、当资本结构不变时，个别资本成本率越低，则综合资本成本率越高；反之，个别资本成本率越高，则综合资本成本率越低。
（）9、在企业一定的营业规模内，变动成本随着营业总额的增加而增加，固定成本也是因营业总额的增加而增加，不是保持固定不变。
（）10、在一定的产销规模内，固定成本总额相对保持不变。
如果产销规模超出了一定的限度，固定成本总额也会发生一定的变动。
（）11、资本成本比较法一般适用于资本规模较大，资本结构较为复杂的非股份制企业。
（）12、公司价值比较法充分考虑了公司的财务风险和资本成本等因素的影响，进行资本结构的决策以公司价值最大化为标准，通常用于资本规模较大的上市公司。
商业伦理第6章
o 随着时间流逝，雇主会发现危险工作对于员工来说已无吸 引力，雇员已熟知任何工作场所的风险。
o 这带来了我们之前定义过的“第一代”问题.
o 市场聚集信息的方法主要是通过观察暴露于这个并不完美市场交 易下的第一代所受到的危害.
o 市场为了获得有关健康和安全风险的信息而牺牲了第一代.
6-26
市场控制下的安全健康
·忽视雇员作为利益相关者的投入而显得不尊重雇员 ·忽视了员工对健康安全工作场地所持有的基本权利 ·假定工作场所的风险等同于其他类型的风险，即便 他们之间有显著的差异 ·由于不合理的激励导致原本可以被控制的工作场所 风险在利益的驱动下并没有减少。
6-23
市场控制下的安全健康
o 自由市场的拥护者和古典社会责任制模型，更偏好把雇主 和雇员间的个别议价作为解决工作场所健康安全问题的途 径.
6-4
工作场所的伦理问题
o 在工作场所关系伦理问题上有两种截然不同的、有时又是 不相上下的观点:
o 一方面，雇主把对员工的关爱作为创造更和谐、更高产的工作环 境的一种手段.
o 奖励与补偿机制无疑会影响员工的情绪，同样会影响工作场所的团队 构成或者职权关系.
o 当员工看到企业重视他们的情绪，重视诚实、尊重和信任，他们压力 不再那么大，感觉自己更有价值，也会对组织更满意.
资历，但决策的结果不能一视同仁，那么这个决策仍然值得商榷. o 为了避免这种结果，公司必须重新考虑他们制定决策的公平性、
作用于被解雇者的后果以及所带来的劳动力构成.
o 如果你不知道你将扮演何种角色，你更可能会达成一项对 所有人相对公平的决定.
6-16
健康与安全
o 有一个广泛的共识：在一个安全和健康的环境中工作是雇 员的基本权利.
o 这带来了我们之前定义过的“第一代”问题.
o 市场聚集信息的方法主要是通过观察暴露于这个并不完美市场交 易下的第一代所受到的危害.
o 市场为了获得有关健康和安全风险的信息而牺牲了第一代.
6-26
市场控制下的安全健康
·忽视雇员作为利益相关者的投入而显得不尊重雇员 ·忽视了员工对健康安全工作场地所持有的基本权利 ·假定工作场所的风险等同于其他类型的风险，即便 他们之间有显著的差异 ·由于不合理的激励导致原本可以被控制的工作场所 风险在利益的驱动下并没有减少。
6-23
市场控制下的安全健康
o 自由市场的拥护者和古典社会责任制模型，更偏好把雇主 和雇员间的个别议价作为解决工作场所健康安全问题的途 径.
6-4
工作场所的伦理问题
o 在工作场所关系伦理问题上有两种截然不同的、有时又是 不相上下的观点:
o 一方面，雇主把对员工的关爱作为创造更和谐、更高产的工作环 境的一种手段.
o 奖励与补偿机制无疑会影响员工的情绪，同样会影响工作场所的团队 构成或者职权关系.
o 当员工看到企业重视他们的情绪，重视诚实、尊重和信任，他们压力 不再那么大，感觉自己更有价值，也会对组织更满意.
资历，但决策的结果不能一视同仁，那么这个决策仍然值得商榷. o 为了避免这种结果，公司必须重新考虑他们制定决策的公平性、
作用于被解雇者的后果以及所带来的劳动力构成.
o 如果你不知道你将扮演何种角色，你更可能会达成一项对 所有人相对公平的决定.
6-16
健康与安全
o 有一个广泛的共识：在一个安全和健康的环境中工作是雇 员的基本权利.
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其中1/i－n/I(A/Fi,n）为梯 度系数，记为（A/Gi,n）
所以，A2＝G（A/Gi,n）。
例如：有人第一年末把1000元存入银行，以后9年每年递增200元，利率 为8％，每年相当于存多少钱？ A=A1+A2=1000+200（A/G8,10）＝1000＋200×3.8713
＝1744元/年
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3、名义利率与实际利率 （1）名义利率 名义利率：是指每一计息周期（一般为一年）的利率，通常为中央 银行颁布的年利率。 名义利率与按单利计算的利率是一致的。 （2）实际利率 实际利率：是指按复利计算的年利率。 实际利率i与名义利率r的关系如下： 如果知道名义利率r（年利率），而在一年中又分为若干计息期， 假设为m次，则每个计息期的利率为 r/m。按复利计算则一年后的本例 和为： F＝P（1+r/m）m 实际获得的利息为：I＝F－P＝P[（1＋r/m）m — 1] 实际利率i为: i=I/P= （1＋r/m）m — 1 因此，实际利率可以理解为一年中的实际利息与本金之比。 名义利率与实际利率是否有差异，关键看实际计息期是否与名义计 息期一致。实际计息期越多，实际利率越大，但当m达到一定数量后， 实际利率增加越小。
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4、对成本和收益的衡量
（1）社会收益价值的评估 社会收益常常用消费者剩余来衡量，但在消费者剩余难以直接观察 时，可以从一些可以观察到的数据中来推断某一公共项目的社会收益。 （2）影子价格 影子价格是针对无价可循或有价不当的商品或劳务所规定的较合理 的替代价格。影子价格是不存在市场失灵时的帕累托均衡价格，是一种 真正的社会价格。 （3）时间因素的考虑：贴现 贴现：将未来或过去的货币价值按照一定的利率折算成现在的货币 价值的 过程。 贴现的关键在于确定贴现率。对公共支出项目进行计算时，在实际 上常常采用国债利率作为贴现率，它直接关系到政府筹资的直接成本。
n
A
A
A n
P A[
(1 i ) 1 i (1 i )
n
… …
] A ( P / Ai , n )
其中，（P/Ai,n） 等额支付现值系数
例如：要求一项投资十年内连本带利全部收回，每年要收回2亿，年利 率为10％，开始时要投资多少？
2 0 P 1 2 2 2 2 2 10 年
… …
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二、资金的时间价值、利息与利率
（一）资金的时间价值 资金的时间价值：不同时期发生的等额资金在时间上的差额。它反 映了当资金投入到市场活动中时所可能产生的收益，表现了社会劳动消 耗量由于被占有时间长短而引起的在量上的积累。 资金与三个因素有关：金额大小、时间和利率。 从投资的角度来看、资金时间价值的大小主要取决于以下原因： （1）投资利润率（投资收益率）； （2）通货膨胀的因素； （3）风险因素。 （二）利息与利率 1、利息和利率的含义 利息：占用资金的代价（或放弃资金使用所得的补偿）。 利率：利息与本金之比。 本例和Fn=P+In ,其中，Fn为本例和，P为本金，In 为利息，n为周期。 I 利率：
其中，（A/Fi,n） A F[ ] F ( A / Fi , n ) 等额支付积累基金 n (1 i ) 1 系数
i
… …
例如：5年后欲得到包括利息在内的10亿元资金，每年应该投入基金多 少，利率为5％。 A=10（A/Fi,n）＝10 ×0.18097=1.8亿元
F
A
0 1
A
2
A
F=2（F/A7,5）＝2×5.75074＝11.5亿元
F 2 0 1 2 2 2 2 2 5
… …
年
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5、等额支付资金恢复公式（资金回收公式）
A 0 P 1 A 2 A A A n
其中，（A/Pi,n） A P[ ] P ( A / Pi , n ) 等额支付资金恢复 n (1 i ) 1 系数
第六章 成本收益分析
一、公共部门成本－收益分析 二、资金的时间价值、利息和利率 三、资金等值计算公式 四、方案判据 本章问题
一、公共部门成本收益分析
1、成本－收益分析的定义和步骤 （1）成本收益分析的定义 通过比较各种备选项目的全部预期的成本和收益的现值来评价这些 项目，作为决策参考或依据的方法。 （2）成本收益的步骤 第一步：确定可供选择的方案 第二步：确定每种方案的投入和产出； 第三步：对每一种投入产出进行评估； 第四步：估计项目总的获利能力。 2、公共部门成本收益分析的特点 （1）公共部门的经济决策以社会利益（效率和公平）的最大化为目 标； （2）许多政府的投入产出不能以市场价格来估计。因为许多项目的 市场价格不存在，同时也以市场失灵的现象；
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三、资金等值计算公式
（一）现金流量图 1、现金流和现金流量 在不同时间发生的现金的流入和流出，称为现金流，现金流进和流 出的大小，称为现金流量。 2、现金流量图或现金流量表 现金流量图：用一条横轴代表时间，用向上或向下代箭头的线段表 示现金流，线段的相对长短代表现金流量，线段向上，表示现金流入 （收入），向下表示现金流出（支出）。
＝12.289亿元
P=2(P/F10,10)＝2×6.144556亿元
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4、等额支付将来值公式（复利公式）
F A 0 1 A 2
n
A
A
A n
F A
(1 i ) i
1
A ( F / Ai , n )
… …
其中，（F/Ai,n） 等额支付复利系数
例如，一项总投资10亿元，5年建成，每年用投资2亿元，利率为7％， 5年末累计本例和是多少？
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四、方案判据
（一）净现值法（NPV法） 净现值法是指将一个项目在各个时期的资金支付额折算为现值，然 后相加减，算出净现值后，对该项目计息评估的一种方法。
n
NPV
t0
Ft
这是静态的投资回收期。如果考虑时间 和利率的因素，就是动态的投资回收期。
判断的准则为：如果NPV>0，则方案可行；NPV<0，方案不可行； NPV＝0，方案可作可不作；当若干方案的NPV>0时， 选择最大者。
100 0 100 1 2 100 3 120 4 140（单位万） 年
现金流量表：表示在每个时间周期上发生的现金流量的表格。
时间 金额（万） 0 －100 1 100 2 100 3 120 4 140
返
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（二）资金等值的概念
资金等值是指在考虑时间因素的条件下，不同时间点上发生的绝对 值不等的资金可能具有相等的价值。 例如，如果利率为10％，则今年的100元与每年的110元上一样的。 资金的等值计算：把一个时间点的资金金额，按照一定的利率，折 算成另外时间点上的资金金额的过程。 而把将来某一时间点的资金金额折算成现在时间点上金额的过程就 是“折现”或“贴现”，金额的大小称为“现值”，将来的金额大小称 为“将来值”或“终值”。 只有在同一时间点上的资金金额，才能相加减。 （三）资金等值计算公式 资金的流入、流出有不同的方式，因此，资金的等值计算也相应 的分为不同的形式。通常使用的资金等值计算有七种不同的方式，即： 一次性支付的现值、将来值计算，等额支付的现值、将来值计算，等额 支付的资金恢复计算、资金积累计算，以及梯度支付计算。 实际上是三个系列：一次支付系列、等额支付系列和梯度系列。
50
年
项目的净现值：NPV＝－4050＋250（P/A5，50）＝514.2万元>0
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（二）净年值法（NAV法） 净年值法是指将一个项目在各时间上发生的现金支付金额折算到各 年，然后计算出每年的净年值，对项目计息评估的方法。
n n
NAV
t0
F t ( P / Fi , n )( A / Pi , n )
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运用利息公式应该注意的问题： （1）为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命初期； （2）方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末； （3）本年的年末即是下一年的年初； （4）P是在当年年度开始时发生； （5）F是在当年以后的第n年年末发生； （6）A是在考察期间各年年末发生。 （7）当问题包括A和P时，第一个A时在P发生一年后的年末发生； （8）当问题包括A和F时，最后一个A和F同时发生； （9）在均匀梯度中，第一个G发生在第二年的年末，即发生在P发生后 的第二年年末，A发生后的第一年年末。
t0
F t ( F / Pi , n t )( A / Fi , n )
评估的准则：如果NAV>0，则方案可行； NAV<0方案不可行；NAV＝0， 方案可作可不作；当若干方案的NAV>0，则选择最大者。
例如，上例中，方案的净年值为 NAV＝－4050（A/P5,50）＋250>0 （三）净将来值法（NFV） 净将来值法是指将一个项目在各时间上发生的现金支付金额折算到 项目生命周期的期末，然后计算出净将来值，对项目计息评估的方法。
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3、成本和收益的类型 （1）真实的与货币的 真实的收益是指公共项目的最终消费者获得收益，反映社会福利的 增加。 真实的成本则指公共项目所利用资源的实际成本。 （2）直接的与间接的 直接的成本和收益是与项目主要目标密切相关的成本和收益。 间接的成本收益则是属于项目的负产品，与非主要目标有关。 （3）有形的无形的 有形的成本和收益是能够用市场货币价值来计算的。 无形的成本收益是不能用市场价值来评估的。 （4）内部的与外部的 内部的成本和收益指项目所在辖区内发生的成本和收益。 外部的成本和收益是指项目辖区外发生的成本和收益。
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1、一次支付的现值公式
F
0 P n
n
P F (1 i )