2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)-解析版
2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=3D. x−1=1x2.下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 三棱柱D. 球3.下列方程移项正确的是（）A. 4x−2=−5移项，得4x=5−2B. 4x−2=−5移项，得4x=−5−2C. 3x+2=4x移项，得3x−4x=2D. 3x+2=4x移项，得4x−3x=24.某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票x枚，则依题意得到方程为（）A. 0.8x+(x−2)=16B. 0.8x+(x+2)=16C. 80x+(x−2)=16D. 80x+(x+2)=165.若|x-12|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A. 38B. 12C. −18D. −386.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A. 0，−3，4B. 0，4，−3C. 4，0，−3D. −3，0，47.方程x−1=x−1去分母后，正确的是（）A. 4x−1=3x−3B. 4x−1=3x+3C. 4x−12=3x−3D. 4x−12=3x+38.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A. 7.5秒B. 6秒C. 5秒D. 4秒二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示这个数235 000 000为______．10.下列算式①-3-2=-5；②-3×（-2）=6；③（-2）2=-4，其中正确的是______（填序号）．11.多项式ab-2ab2-a4的次数为______．12.若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，则m+n=______．13.一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成．若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，还需______天．14.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有______人．15.已知整式x2-2x+6的值为9，则-2x2+4x+6的值为______．16.某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为______元．17.定义新运算，若a▽b=a-2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=______．18.若关于x的方程（k-2018）x-2016=6-2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是______个．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）(12+56−712)×(−24)（2）-14-7÷[2-（-3）2]．20. （1）先化简再求值：3x 2y -[2x 2y -3（2xy -x 2y ）+6xy ]，其中x =−12，y =2．（2）已知y =1是关于y 的方程2-13（m -y ）=2y 的解，求关于x 的方程m （x -3）-2=m （2x -8）的解．21. 某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求A -B 的值．他误将A -B 看成A +B ，求得结果为3x 2-3x +5，已知B =x 2-x -1．（1）求多项式A ； （2）求A -B 的正确答案．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 22. 解下列方程（1）2（x -1）+1=0； （2）2x−12=1-3−x 4．23. 如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．24. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x +12=0的解为x =-12，而-12=12-1； 2x +43=0的解为x =-23，而-23=43-2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程ax +b =0（a ≠0）的解为x =b -a ，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究： （1）若a =-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； （2）若关于x 的方程ax +b =0（a ≠0）为奇异方程，解关于y 的方程：a （a -b ）y +2=（b +12）y ．25. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．26. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？27.某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？（3）在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打9折超过600元其中600元部分8.2折优惠，超过600元的部分打3折优惠28.在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，点P从A点出发，沿A-B-C-D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D-C-B-A路线运动到A停止．若P、Q同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．（1）P点到达终点的时间为______秒，Q点到达终点的时间为______秒．（2）当t≥6时，P点运动的路程为______，Q点运动的路程为______．（全部用含t的代数式表示）（3）出发几秒时P、Q相遇？（4）出发几秒时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，所以，4x-3x=2，故本选项正确．故选：D．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．4.【答案】A【解析】解：设买80分邮票x枚，则买一元邮票（x-2）枚．根据等量关系列方程得：0.8x+（x-2）=16，故选：A．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：买80分邮票的钱+买一元邮票的钱=16元，根据等式列方程即可．解此类题的关键是找出题中存在的等量关系，此题应该注意单位的统一．5.【答案】B【解析】解：∵|x-|+（2y+1）2=0，∴x-=0，2y+1=0，∴x=，y=-，∴x2+y2=（）2+（-）2=．故选：B．先根据|x-|+（2y+1）2=0，可得出x-=0，2y+1=0，求出x、y的值，代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，即有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“-4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、-3、4．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】C【解析】解：去分母得：4x-12=3（x-1），去括号得：4x-12=3x-3，故选：C．带分母的方程，方程两边同乘最小公倍数12可去分母，再去括号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8.【答案】D【解析】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则100÷5×x=80，解得x=4．故选：D．应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解．考查了一元一次方程在行程问题中的应用；注意两车相向而行，速度为两车的速度之和，路程为静止的人看到的车长．9.【答案】2.35×108【解析】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】①②【解析】解：∵-3-2=-5，故①正确，∵-3×（-2）=3×2=6，故②正确，∵（-2）2=4，故③错误，故答案为：①②．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】4【解析】解：多项式ab-2ab2-a4的次数为4，故答案为：4．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12.【答案】1【解析】解：∵-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m-1，10+4n=6，∴n=-1，m=2，∴m+n=2-1=1．故答案为1．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m-1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．13.【答案】6【解析】解：设共需x天．根据题意得：+（x-5）（+）=，解得：x=6．故答案是：6．此题是工程问题，它的等量关系是A独做的加上A、B 合做的是总工程的，此题可以分段考虑，A独做了5天，合作了（x-5）天，利用等量关系列方程即可解得．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14.【答案】45【解析】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．故答案为45．可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．15.【答案】0【解析】解：依题意，得x2-2x+6=9，则x2-2x=3则-2x2+4x+6=-2（x2-2x）+6=-2×3-6=0．故答案是：0．依题意列出方程x2-2x+6=9，则求得x2-2x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值．本题考查了代数式求值．注意运用整体代入法求解．16.【答案】100【解析】解：设该商品进价为x元，由题意得（x+50）×80%-x=20解得：x=100答：该商品进价为100元．故答案为：100．设该商品进价为x元，则售价为（x+50）×80%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．17.【答案】-27【解析】解：根据题中的新定义得：原式=[（-1）▽1]▽[2▽（-5）]=（-3）▽12=-3-24=-27，故答案为：-27原式利用已知的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】6【解析】解：（k-2018）x-2016=6-2018（x+1），去括号得：kx-2018x-2016=6-2018x-2018，移项得：kx-2018x+2018x=6-2018+2016，合并同类项得：kx=4， 系数化为1得：x=， ∵该方程的解是整数， ∴x=1或-1或2或-2或4或-4， 即=1或-1或2或-2或4或-4， 解得：k=4或-4或2或-2或1或-1， 整数k 的取值个数是6个， 故答案为：6．原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得到关于k 的x 的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于k 的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 19.【答案】解：（1）(12+56−712)×(−24)=-12×24-56×24+712×24=-12-20+14 =-18；（2）-14-7÷[2-（-3）2] =-14-7÷[2-9] =-14-7÷（-7） =-14+1 =-13． 【解析】（1）根据乘法分配律简便换算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式=3x 2y -[2x 2y -6xy +3x 2y +6xy ]=3x 2y -2x 2y +6xy -3x 2y -6xy =-2x 2y ，当x =−12，y =2时， 原式=-2×（-12）2×2 =-2×14×2=-1；（2）把y =1代入方程2-13（m -y ）=2y ，得：2-13（m -1）=2， 解得：m =1，把m =1代入方程m （x -3）-2=m （2x -8），得：x -3-2=2x -8， 解得：x =3． 【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．（2）将y 的值代入方程2-13（m-y ）=2y ，求得m 的值，将m 的值代入方程m （x-3）-2=m （2x-8）可得关于x 的方程，解之可得．此题考查了整式的加减-化简求值与一元一次方程的解，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则及一元一次方程的解的定义是解本题的关键． 21.【答案】解：（1）由已知，A +B =3x 2-3x +5，则A =3x 2-3x +5-（x 2-x -1）， =3x 2-3x +5-x 2+x +1， =2x 2-2x +6．（2）A -B =2x 2-2x +6-（x 2-x -1）， =2x 2-2x +6-x 2+x +1， =x 2-x +7． 【解析】由已知，误将A-B 看成A+B ，我们可得，A+B=3x 2-3x+5，要A ，则A=3x 2-3x+5-B ，把已知B 代入得出A ．在运用去括号、合并同类项求得A-B ．此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2-3x+5，要A，则A=3x2-3x+5-B，再运用合并同类项进行计算．22.【答案】解：（1）去括号得，2x-2+1=0移项、合并得，2x=1，系数化为1，得x=12；（2）去分母得，2（2x-1）=4-（3-x）去括号得，4x-2=4-3+x移项、合并得，3x=3，系数化为1，得x=1．【解析】（1）去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.【答案】6【解析】解：（1）如图所示：；（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24.【答案】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b-a，∴a（b-a）+b=0，a（b-a）=-b，a（a-b）=b，∴方程a（a-b）y+2=（b+12）y可化为by+2=（b+12）y，∴by+2=by+12y，2=12y，解得y=4．【解析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．25.【答案】解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440，解得x=6．答：这一天有6名工人加工甲种零件．【解析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．考查一元一次方程的应用，得到总获利的等量关系是解决本题的关键．26.【答案】解：设用x张制盒身，则用（280-x ）张制盒底，由题意得：2×15x=40（280-x），解得：x=160，280-x=120．答：用160张制盒身，120张制盒底．【解析】设用x张做盒身，则用（280-x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程解答．27.【答案】40 60%【解析】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60-x）=50%x，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．故答案是：40；60%；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，由题意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．28.【答案】17 3432t-6 3t-6【解析】解：（1）点P 6s所运动的路程为1×6=6，点P的全路程为AB+BC+DC=28，∴28-6=22，∵6s后点P的速度为2cm/s，∴22÷2=11，11+6=17；点Q 6s所运动的路程为2×6=12，点Q的全路程为DC+BC+AB=28，∴28-12=16，∵6s后点Q的速度为3cm/s，∴16÷3=，+6=．故答案为17；．（2）6s前点P所运动的路程为1×6=6，6s后点P所运动的路程为2（t-6）=2t-12，∴点P运动的总路程为2t-12+6=2t-6；6s前点Q所运动的路程为2×6=12，6s后点Q所运动的路程为3（t-6）=3t-18，∴点Q运动的总路程为3t-18+12=3t-6．故答案为2t-6；3t-6．（3）6s前点P运动的路程为6，点Q运动的路程为12，全程为28，∴6s 时，点P、Q相距28-（6+12）=10，∴10÷（2+3）=2∴2+6=8．∴出发8s P、Q相遇．（4）①点P、Q没相遇前，28-25=3，3÷（1+2）=1，∴P、Q没相遇前，1s 后相距25cm．②点P、Q相遇后，∵P、Q用8s 相遇，25÷（2+3）=5，5+8=13，∵13＞，∴13不符合题意舍．③点Q到达终点，点P还未到终点前，25-6=19，19÷2=9.5，9.5+6=15.5，∴15.5s 时P、Q相距25cm．综上所述，点P出发1s 或15.5s 时，P、Q相距25cm．（1）点P、Q的运动时间要分两段求，因为6s 前后点P、Q的运动速度有所改变．（2）点P、Q的运动路程等于6s 前的路程加上6s 后的运动路程，路程=速度×时间，代入公式即可．（3）先算出6s 时点P、Q所运动的路程，再用全程减去点P、Q所运动的总路程，剩下的就是P、Q相距的路程，可抽象成路程中的相遇问题，时间等于相距的总路程除速度和．（4）路程相距25要分三种情况讨论，一种是没相遇前，一种是相遇后，最后一种是点Q已经到达终点，点P 还未到终点．此题考查了动点问题，可将动点问题抽象成路程中的相遇问题，找出等量关系列式即可，此题的难点在于6s 前后点P、Q的速度改变．。
江苏省南师树人2018_2019学年10月七年级上第一次数学月考试卷与答案(word版)
26. （ 8 分）如图，数轴上有 A、 B、 C 三点，点 A 和点 B 所表示的数分别为 的距离相等 .
3 和 5 ，点 C 到点 A、点 B 2
（1） 点 C 表示的数为
；
（2） 若数轴上有一点 P，若满足 PA PB 10 , 求点 P 表示的数；
（3） 若数轴上有一点 Q，若满足 QA QB QC 10 ，求点 Q 表示的数 . 3
（ 3） 上题（ 2）中的面积最大的格点正方形的边长为
. （填有理数或无理数）
25. （ 6 分）将一些数排列成下表中的四列：
第 1列
第 2列
第 1行
1
4
第 2行
4
8
第 3行
9
12
...
...
...
第 3列 5 10 15
...
第 4列 10 12 14 ...
（ 1） 第 4 行第 1 列的数是多少？直接写出答案； （ 2） 第 17 行的四个数之和是多少？请写出适当的过程； （ 3） 数 100 所在的行和列分别是多少？直接写出答案 .
树人 2018 第一次月考数学试题答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
B
D
D
B
A
A
二、填空题
7. 11 1
8. 3.2 106
9. 0 ； 1 或 1
10. 2（写 1 也正确）
7
11.
12.
11
13. 3或 3 14. 6 ( 3) ( 10) ( 4) 24（其他结果为 24 的答案也正确）
15. 91 16.
}.
19.（ 4 分）因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温 时该地的气温是多少？
江苏省扬州市树人学校2018-2019学年七年级5月月考数学试题无答案
扬州树人学校2017–2018学年第二学期阶段练习七年级数学2018.5一．选择题（每题3分共24分）1.计算32xx⋅，正确结果是（）A. B. C. D.2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是（）C．3.下列各方程中是二元一次方程的是（）A.142-=+yx B.5=+zxy C.05322=-+yx D.212=+yx4．已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-25.如果把多项式mxx+-32分解因式得))(1nxx+-（，那么nm-的值为（）A.-4B.0C.4D.86.某种服装的进价为240元，出售时标价为330元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 ( )A.6折B.7折C. 8折D.9折7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A．212A∠=∠-∠ B．32(12)A∠=∠-∠C．3212A∠=∠-∠ D．12A∠=∠-∠8. 如图，在ABC∆中，已知点,D E分别为,BC AD 的中点，2EF FC=，且ABC∆的面积12,则BEF∆的面积为（）A. 5B.92C. 4D.72…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区初一（）班姓名____________学号________二．填空题（每题3分共30分）9. 已知一粒米的质量约为0. 000021千克，数字0. 000021用科学记数法表示为 .10．()201720160.254⨯-= ．11. 一个n 边形的内角和是720°，那么n = .12. 若2,2m n a a ==，则2m n a -的值是______________ 13．已知a +b=3，a b=2，则(a -b)2= ． 14.若1a b -=，则222a b b --= .15．若M=3a 2﹣a ﹣1，N=﹣a 2+3a ﹣2，则M 、N 的大小关系为____________16.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 . 17．已知x=2是关于x 的方程kx+b=0（k ≠0，b ＞0）的解，则关于x 的不等式k （x ﹣3）+2b ＞0的解集是 ．18．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．三．解答题（本大题共96分） 19.(本题8分，每小题4分)计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+2-21）（； （2）2(34)(34)(34)y y y +--+20.(本题8分，每小题4分)将下列各式分解因式:(1) 2(2)9x +-; (2) 32231212x x y xy -+-.21.(本题8分，每小题4分)解不等式、解方程：(1) 621123x x ++<-; （2） 21325x y x y +=⎧⎨-=⎩22. (本题8分)先化简再求值: 24(2)7(3)(3)3(2)a a a a a +-+-+-，其中32a =-.23. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1, ABC ∆的三个顶点都在小正方形的顶点上.(1)利用三角板在图中画出ABC ∆中AB 边上的高，垂足为H . (2)①画出将ABC ∆先向右平移2格，再向上平移2格得到的111A B C ∆ ; ②平移后，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .24.（(本题10分）如图，已知AF分别与…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________BD 、CE 交于点G 、H ，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD ∥CE ；（2）若∠A=∠F ，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论．25.(本题10分)已知关于x 、y 的方程组244x y ax y a+=⎧⎨-=⎩(1)若方程组的解也是方程3210x y +=的一个解，求a 的值；(2)若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简2a a +-.26.(本题10分)如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________∠BCD=∠BDC．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.27.(本题12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的,A B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)(1)求,A B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.∠=∠，点D在BC所在的直线上，点E在28. （本题12分）如图，△ABC中，ABC ACB∠=∠，连接DE．射线AC上，且ADE AED（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数； （2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．图①图②备用图。
扬州树人学校2019年七年级数学5月月考试卷
扬州树人学校2018-2019学年第二学期阶段练习七年级数学2019.06（满分150分，考试时间120分钟，将答案写在答纸上）一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．236=a a a ⋅C ．236()a a =D ．326(2)2a a =2．某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（ ）A ．7100.5-⨯B ．55010-⨯C ．8105.0-⨯D ．6100.5-⨯3．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（x +2y ）2=x 2+4xy +4y 2B ．x 2﹣2y +4=（x ﹣1）2+3 C ．3x 2﹣2x ﹣1=（3x +1）（x ﹣1） D ．m （a +b +c ）=ma +mb +mc4．下列多项式中是完全平方式的是（ ）A ．2x 2+4x ﹣4B ．16x 2﹣8y 2+1C ．9a 2﹣12a +4D ．x 2y 2+2xy +y 25．如图，∠1=∠B ，∠2=20°，则∠D =（ ） A ．20° B ．22° C ．30° D ．45°6．如果773+y x b a 和x y b a 2427--是同类项，则y x ,的值是（ ）A ．x =﹣3，y =2B ．x = 2，y =﹣3C ．x =﹣2，y =3D ．x =3，y =﹣2 7．下列命题是真命题的是 ( )A ．内错角相等B ．如果a 2= b 2，那么 a 3= b 3C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ． 平行于同一直线的两条直线平行8. 不等式组⎩⎨⎧>-+<+1155m x x x 的解集是1>x ，则m 的取值范围是（ ）A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≤0 二、填空题（每题3分，共30分）9．若2m a =，3n a =，则3m n a +=________．10. 关于x 的方程023=+a x 的解是2，则a 等于 ．11. 已知1,3==+ab b a ，则=+22b a ．12. 分解因式：=-252x ．13. 若（x 2﹣mx +1）（x ﹣1）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是 .14．若代数式16)1(2+-+x a x 是一个完全平方式，则=a ． 15．若523=-y x ，则用x 表示y 的式子为=y ．16．不等式组⎩⎨⎧-<++≤14242x x xx 的正整数解的个数有 .17．多项式a ax 42-与多项式442+-x x 的公因式是 ．18. 若不等式a x 312-<的解集中所含的最大整数为4，则a 的范围为 ．三、解答题（共96分） 19．（本题8分）计算：（1）22)3)(2(ab a --； （2）)2)((4)2(2y x y x y x +---.20．（本题8分）因式分解：（1）224y x -； （2）229189y xy x ++.21．（本题10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=-=+125y x y x ； （2）⎩⎨⎧=+=+123235y x y x ．22．（本题10分）解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧≤-≥+91263x x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≤+-13210)1(2x x x x ．23．（本题8分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 和⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同解，求b a )(-值．24. （本题8分）利用数轴，解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-422115)1(3x x x x ，并求它的所有的非负整数解．25．（本题8分）已知：如图，AB CD ∥，MG 、NH 分别是BME ∠、DNE ∠的角平分线． 求证：MG NH ∥．26．（本题10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=+=+12242m y x my x （有理数m 是常数）．（1）若1-≤y x -≤5，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：|3||2|-++m m .N M HGF EDC BA27. （本题12分）2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（1（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？28．（本题14分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.。
2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级(上)第一次月考数学试卷
（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整
数）
26．（9 分）小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规
则如下：
在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走 2 米，而输的一方则向右走﹣
3 米，和的话就原地不动，最先向右走 18 米的便是胜方．假设游戏开始时，
两人均在旗杆处．
（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？
（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？
（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中
没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？
27．（10 分）阅读下面的解答过程：计算： + + +…+
2018-2019 学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级（上）第一
次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（ ）
A．+150 元
B．﹣150 元
C．+50 元
D．﹣50 元
2．（3 分）﹣2 的相反数是（ ）
＝128，28＝256，……利用所发现的规律，得 22018 的末位数字（个位上的数
字）是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
8．（3 分）若|a﹣1|＝a﹣1，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＜1
D．a＞1
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9．（3 分）在数轴上，与表示﹣2 的点距离为 3 的点所表示的数是
江苏省扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级(上)第三次月考数学试卷
2019-2020学年七年级（上）第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝32．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1075．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣136．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x ＝m+2是“差解方程”，则m＝．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是，第n个图形的小圆的个数是．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝120．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．用水量单价x≤22 a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．价格/类型A型B型进价（元/只）30 70标价（元/只）50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝；当x＞100时，总费用y＝．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为 元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为 元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元（5001≤x ≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？27．如图，在数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a ，b 满足|a +2|+（3a +b ）2＝0，O 为原点．（1）则a ＝ ，b ＝ ；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，①当PO ＝2PB 时，求点P 的运动时间t ；②当点P 运动到线段OB 上时，分别取AP 和OB 的中点E 、F ，则的值为 ． （3）有一动点Q 从原点O 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q 所对应的有理数．。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1073．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣16．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣237．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．188．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．10．单项式﹣次数是．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2] ＝18．已知（2x2﹣x﹣1）3＝a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a+a2+a4＝．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24 （3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解：∵﹣3+2＝﹣1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．解：A. bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．或设这个数是x，根据等量关系：这个数的平方等于它本身，列出方程，求出解．解：方法1：02＝0，12＝1，（﹣1）2＝1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设这个数是x，则x2＝x，解得x＝0或1．故选：C．【点评】某个数的平方等于本身，应首先考虑1，﹣1，0这三个数，然后排除．6．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．解：A、（﹣2）2＝4，22＝4，故（﹣2）2＝22；B、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|；C、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，则（﹣2）2≠﹣22；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故（﹣2）3＝﹣23；故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意﹣23和（﹣2）3的区别．7．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定【分析】根据题意，求出M﹣N的代数式，即M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0即可推出M ﹣N＞0，即可推出M＞N．解：∵M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0，∴M＞N．故选：A．【点评】本题主要考查整式的加减、完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出M ﹣N＝x2+6＞0．二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ＜﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．解：∵|﹣2018|＝2018，|﹣2017|＝2017，2018＞2017，∴﹣2018＜﹣2017．故答案为：＜．【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．单项式﹣次数是 3 ．【分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．解：单项式﹣次数是1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3 ．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0，∴a+b+c＝（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40 米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝ 6 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成100b+a．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍，b不变．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故答案为：100b+a．【点评】本题考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝ 3 ．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2 ．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣5【分析】直接利用[a]表示不大于a的最大整数，进而得出答案．解：∵[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣6﹣1+2＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键．18．已知（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，求a 0+a 2+a 4＝ 5 ．【分析】把x ＝1、x ＝﹣1分别代入代数式，两式相加，再求出a 6即可得结果．解：∵（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，令x ＝1，则（2﹣1﹣1）3＝a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6，即a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6＝0①令x ＝﹣1，则（2+1﹣1）3＝a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6，即a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6＝8②①+②，得2（a 0+a 2+a 4+a 6）＝8，∴a 0+a 2+a 4+a 6＝4，又∵a 6＝（﹣1）3＝﹣1∴a 0+a 2+a 4＝5．故答案为：5【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是分别把±1代入计算．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝×（﹣23﹣57+26）＝×（﹣54）＝﹣6；（2）原式＝（﹣100+）×（﹣36）＝3600﹣1＝3599．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）【分析】先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）原式＝3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2＝3y2﹣3y2﹣x2﹣x2+2x﹣y＝﹣2x2+2x﹣y；（2）原式＝x3y+xy2﹣2x3y+4xy2＝x3y﹣2x3y+xy2+4xy2＝5xy2﹣x3y．【点评】本题考查的是整式的加减运算．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案．解：∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0，∵|y|＝2，x2＝64，∴y＝±2，x＝±8，∴当x＝8时，y＝±2，x＝﹣8时，不合题意，故x+y＝10或6．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确分类讨论是解题关键．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．【分析】（1）把A、B的值代入，去括号、合并同类项即可；（2）把a的值代入，即可求出答案．解：（1）∵A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1，∴3A﹣2B+2＝3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2＝6a2+7a；（2）当a＝﹣时，3A﹣2B+2＝6×（﹣）2+7×（﹣）＝﹣＝﹣2．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x 的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？【分析】（1）根据每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费，再根据居民的用水是18立方米，不超过20立方米，从而直接得出答案；（2）根据某户居民在一个月内用水26立方米，超过了20立方米而未超过30立方米，再根据超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，从而得出答案；（3）根据一是前20立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过20立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把各部分的水费相加即可得出答案．解：（1）∵某户居民在一个月内用水18立方米，∴该用户这个月应交水费18a元；（2）∵某户居民在一个月内用水26立方米，∴该用户这个月应交水费20a+（26﹣20）b＝（20a+6b）元；（3）∵某户居民在一个月内用水38立方米，∴该用户这个月应交水费是：20a+10b+（38﹣30）c＝（20a+10b+8c）元．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×6块，共有6×8块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n＝10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．解：（1）图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×3块，共有瓷砖3×5块；第2个图形中有白色瓷砖2×4块，共有瓷砖4×6块；第3个图形中有白色瓷砖3×5块，共有瓷砖5×7块；…第4个图形中有白色瓷砖4×6＝24块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；（2）共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）当n＝10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×30+48×20＝4560元．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）当x＝100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x＝300，分别求出各自的钱数，比较即可．解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为12；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣1 ；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．根据CA＝3CB列出方程|x+4|＝3|x﹣8|，解方程即可；（3）①先求出P、Q两点相向而行相遇时所需的时间，再求出点P在数轴上对应的数即可；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．由于AB＝12＞3，由于点P和点Q分别从点A、B同时出发，且点P的运动速度小于点Q的运动速度，所以它们同时向右运动时P、Q两点之间的距离＞3．然后分两种情况进行讨论：Ⅰ）P、Q两点相向而行，Ⅱ）P、Q两点都向左运动．根据PQ＝3列出方程，求解即可．解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8，∴A、B两点之间的距离为：8﹣（﹣4）＝12．故答案为12；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．∵数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，∴CA＝3CB，∴|x+4|＝3|x﹣8|，∴x+4＝3（x﹣8），或x+4＝﹣3（x﹣8），解得x＝14，或x＝5．故A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是14或5；（3）①当P、Q两点相向而行相遇时，所需时间为：＝（秒），此时点P在数轴上对应的数是：﹣4+2×＝﹣1．故答案为﹣1；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．分两种情况：Ⅰ）P、Q两点相向而行，此时点P对应的数为﹣4+2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4+2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴8t﹣12＝3，或8t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝；Ⅱ）P、Q两点都向左运动，此时点P对应的数为﹣4﹣2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4﹣2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴4t﹣12＝3，或4t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝．综上所述，点P出发或或或秒后，与点Q之间相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题数量关系的应用，数轴上两点间的距离公式，数轴上点的表示，比较复杂，正确表示数轴上两点间的距离、正确进行分类讨论是解答本题的关键。
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
苏科版2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分）1．下列各数中，是无理数的是( )A．2.010010001 B．平方得4的数 C．2πD．02．﹣32的值是( )A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣93．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克4．下列哪组数互为相反数( )A．﹣（﹣2）与|﹣2| B．（﹣2）2与﹣22C．﹣2与D．﹣（﹣2）与5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列正确的是( )A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B． C．D．7．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为( )A．16个B．25个C．36个D．49个8．如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有( )A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题（共11小题，每小题3分，满分38分）9．如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是__________．10．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是__________．11．比﹣1大1的数为__________．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是__________℃．13．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为__________千克．14．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取二个数相乘，其积最小的是__________．15．下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有__________个．16．已知一组数2，﹣4，8，﹣16，32，…，按此规律，则第2015个数是__________．17．某中学为初一学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号201208432表示“2012年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的19班23号男生同学的编号是__________．18．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为__________．19．把下列各数的序号填在相应的大括号里．①﹣，②﹣0.010010001…，③0，④+6，⑤﹣1.08，⑥0.33…，⑦，⑧10%正数集合：{__________…}分数集合：{__________ …}非负整数集合：{__________…}无理数集合：{__________…}．三、解答题（共8小题，满分88分）20．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．21．计算：（1）（﹣21）+17（2）（﹣）﹣（3）0.25（4）（﹣2.5）3．22．（24分）计算：（1）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（2）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（3）（﹣）×（4）（﹣2）（5）（﹣81）（6）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|23．（16分）计算：（1）（2）（3）（﹣99）×（﹣999）（4）21.6×（﹣32）﹣150×（﹣2.16）+2.7×216×（﹣1）2012．24．宿豫区实验初中的图书室平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期我校图书室借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期总共借出图书多少册？25．已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2﹣+（a+b）2014﹣（﹣cd）2015的值．26．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数__________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题：①数6表示的点与数__________表示的点重合；②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为__________，B点表示的数为__________．27．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为__________；②计算：=__________（填写最后的计算结果）．2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分）1．下列各数中，是无理数的是( )A．2.010010001 B．平方得4的数 C．2πD．0【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．﹣32的值是( )A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】﹣32表示32的相反数．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故选D．【点评】此题的关键是注意符号的位置，﹣32表示32的相反数，底数是3，不要与（﹣3）2相混淆．3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．4．下列哪组数互为相反数( )A．﹣（﹣2）与|﹣2| B．（﹣2）2与﹣22C．﹣2与D．﹣（﹣2）与【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、都是2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、绝对值不同不是相反数，故C错误；D、绝对值不同不是相反数，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】倒数；正数和负数；绝对值．【分析】根据相反数的意义，可判断①，根据绝对值的意义，可判断②，根据倒数的意义，可判断③，根据绝对值的意义，可判断④．【解答】解：①当a=0时，﹣a=0，故①说法错误；②|﹣a|是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；故选；A．【点评】本题考查了倒数，乘积为1的两个数互为倒数，倒数等于它本身的数是±1．6．下列正确的是( )A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B． C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项D求出绝对值，再比较即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10|=﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的化简能力和判断能力．7．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为( )A．16个B．25个C．36个D．49个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，∴第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．∴第5个图形中所有点的个数为62=36．故选：C．【点评】本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．8．如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有( )A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】数轴．【分析】根据题目，我们可以用列举法把符合要的方案写出来，从而得到问题的答案．【解答】解：∵数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），∴质点的不同运动方案为：方案一：0→﹣1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选D．【点评】本题考查数轴的相关知识，是一道探索性问题，关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．二、填空题（共11小题，每小题3分，满分38分）9．如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是﹣．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】由积除以一个因式等于另一个因式，计算即可得到结果．【解答】解：1÷（﹣）=1×（﹣）=﹣，则□内应填的实数是﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．比﹣1大1的数为0．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法法则计算．【解答】解：由题意得：﹣1+1=0．【点评】解答此题的关键是熟知互为相反数的两个数的和为0．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为5×1010千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于50 000 000 000有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：50 000 000 000=5×1010．故答案为：5×1010．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．14．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取二个数相乘，其积最小的是﹣30．【考点】有理数的乘法．【分析】要确定积最小的数，组成积的两个数必须是异号，并且，积的绝对值最大．【解答】解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负．所以应用最小的负数与最大的正数相乘：﹣6×5=﹣30．【点评】本题利用了有理数的乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．15．下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有4个．【考点】正数和负数．【分析】由题意根据正数和负数的定义进行求解．【解答】解：﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有﹣（+3）、﹣22、﹣、﹣|﹣4|共4个．故答案为：4．【点评】此题考查正数和负数，掌握基本概念是解决问题的关键．16．已知一组数2，﹣4，8，﹣16，32，…，按此规律，则第2015个数是22015．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】这组数据的规律是：21，﹣22，23，﹣24，25，…，所以第n个数是（﹣1）n+12n，由此求得第2015个数是22015．【解答】解：∵第n个数是（﹣1）n+12n，∴第2015个数是22015．故答案为：22015．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．17．某中学为初一学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号201208432表示“2012年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的19班23号男生同学的编号是201519231．【考点】用数字表示事件．【分析】根据从左起第1到4位数表示年份，第5，6位数表示班级，第7、8位数表示学号，最后一位数表示男女生写出即可．【解答】解：今年入学的19班23号男生同学的编号是：201519231．故答案为：201519231．【点评】本题考查了用数字表示事件，读懂题目信息理解各位数上的数字的实际意义是解题的关键．18．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x﹣2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点之间的距离，现在要求|x﹣2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x﹣2|=2﹣x，|x+1|=x+1，∴|x﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度．19．把下列各数的序号填在相应的大括号里．①﹣，②﹣0.010010001…，③0，④+6，⑤﹣1.08，⑥0.33…，⑦，⑧10%正数集合：{④⑥⑧⑦…}分数集合：{①⑤⑥⑧…}非负整数集合：{③④⑥⑦⑧…}无理数集合：{②⑦…}．【考点】实数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案；根据把“1”平均分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得答案；根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：正数集合：{ ④⑥⑦⑧}分数集合：{①⑤⑥⑧}非负整数集合：{③④⑥⑦⑧}无理数集合：{ ②⑦}故答案为：④⑥⑦⑧；①⑤⑥⑧；②⑦．【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．三、解答题（共8小题，满分88分）20．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：各数在数轴上表示如下：用“＜”把它们连接起来为：﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜＜2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上左边的数总比右边的数大．21．计算：（1）（﹣21）+17（2）（﹣）﹣（3）0.25（4）（﹣2.5）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算即可；（2）先通分，再按照有理数的加减法则进行计算即可；（3）根据有理数的除法法则进行计算即可；（4）根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣21+17=﹣4；（2）原式=﹣﹣=﹣；（3）原式=×（﹣）=﹣；（4）原式=﹣2.5×（﹣2.5）×（﹣2.5）=﹣15.625．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．22．（24分）计算：（1）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（2）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（3）（﹣）×（4）（﹣2）（5）（﹣81）（6）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）根据加法结合律进行计算即可；（3）从左到右依次计算即可；（4）根据有理数的除法法则进行计算即可；（5）从左到右依次计算即可；（6）先算除法，再算加减即可．【解答】解：（1）原式=（﹣7.2﹣0.8）﹣（5.6﹣11.6）=﹣8+6=﹣2．（2）原式=（﹣2+4）+（﹣1+2）=4+（﹣+）=4+=4；（3）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=×（﹣）=﹣；（4）原式=﹣×（﹣）=；（5）原式=（﹣81）×××（﹣）=﹣36××（﹣）=﹣16×（﹣）=1；（6）原式=﹣15+6+5=﹣4．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．（16分）计算：（1）（2）（3）（﹣99）×（﹣999）（4）21.6×（﹣32）﹣150×（﹣2.16）+2.7×216×（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再逆用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣×60﹣×60+×60=﹣30﹣20+45=﹣5；（2）原式=（40﹣）×（﹣12）=40×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣480+=﹣479.5；（3）原式=（1﹣100）×（1﹣1000）=1﹣1000﹣100+100000=﹣1099+100000=98901；（4）原式=21.6×（﹣32）+15×21.6+27×21.6=21.6×（﹣32+15+27）=21.6×10=216．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．宿豫区实验初中的图书室平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期我校图书室借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期总共借出图书多少册？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据平均每天借出图书50册，根据星期五借出书为50﹣3即可解题；（2）根据平均每天借出图书50册，可计算出星期五和星期二分别借出图书的数量即可解题；（3）计算出5天一共借出图书多少册即可计算平均每天借出图书的册数【解答】解：（1）∵超出50册记为“正”，少于50册记为“负”，∴星期五借出图书50﹣7=43册；（2）∵超出50册记为“正”，少于50册记为“负”，∴上星期二借出图书为58册，上星期五借出图书为43册，∴上星期二比上星期五多借出图书15册；（3）上星期一共借出图书5×50+（0+8+6﹣2﹣7）=255册．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超出50册记为“正”、少于50册记为“负”是解题的关键．25．已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2﹣+（a+b）2014﹣（﹣cd）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，=﹣1，cd=1，x=2或﹣2，则原式=4+3+0+1=8．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题：①数6表示的点与数﹣2表示的点重合；②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为﹣3.5，B点表示的数为7.5．【考点】数轴．【分析】（1）根据折叠的性质，判断出对称点是原点，推得此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合即可．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，据此解答即可．②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，据此求出A、B两点表示的数各是多少即可．【解答】解：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，∴数6表示的点与数﹣2表示的点重合．②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，∵对称点是表示2的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，7.5．故答案为：2、﹣2、﹣3.5、7.5．【点评】此题主要考查了数轴的特征，以及折叠的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据“数5表示的点与数﹣1表示的点重合”，确定出对称点是多少．27．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为2n；②计算：=50（填写最后的计算结果）．【考点】整式的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；（2）根据题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=2n；（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．故答案为：2n；50【点评】此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．。
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．二、填空题9．若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a=．10．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母．+的值为．们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a b11(2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？27．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．(1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时：(2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？28．如图，数轴上，O点与C点对应点的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB 放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．(1)直尺AB的长为___________个单位长度；(2)若直尺AB在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与O点距离的3倍时，此时A点对应的数为___________；(3)当A点对应的数为20时，作为起始位置，直尺AB以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，则m的值为___________t 时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所②当15有满足条件的m的值．。
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
扬州树人学校2023-2024学年度第一学期期末试卷七年级数学一．选择题（每题3分，计24分）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C. 系数是，次数是3D. 系数是，次数是34. 将下列选项中图形绕虚线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A B. C. D.5. 有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式中，错误的是（）A. B. C. D.6. 如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）的.3-3-13-33±325a b ab+=532y y-=277a a a+=22232x y yx x y-=235xy-353535-a bb a<<||||b a>0a b+>0ab<l,M N,M NA. B. C.D.7. 已知与是同类项，那么（ ）A. B. C. D. 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此规定，（ ）A. 180B. 105C. 165D. 136二．填空题（每题3分，计30分）9. 某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是 ________℃．10. 已知∠α=34°26′,则∠α的余角为_________．11. 地球的表面积约是_______________(用科学记数法表示)．12. 已知是方程的解，则__．13. 规定符号的意义为：，那么______．14. 如图，这个正方体的表面展开图的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，那么图中的值是______．15. 若的值是4，则的值是______．623x y -24n m n x y +n m =22-1-111a =23a =36a =410a =11b =24b =39b =416b =1112y a b =+2222y a b =+3332y a b =+4442y a b =+7y =2510000000km =2km1x =253ax a -=+=a ※1a b ab a b =--+※()25-=※x 221x x -++2245x x --16. 如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 大小为_____．17. 在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，已知，则化简：______．18. 已知点是数轴的原点，点、、在数轴上对应的数分别是、9、15，动点从点出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以1个单位/秒速度向左运动，运动时间为______秒时，、两点到点的距离相等．三．解答题（本大题共10题，计96分）19. 计算：（1）；（2）．20. （1）解方程：；（2）解方程，．21. 已知，．（1）化简：（2）已知满足，求的值．22. 如图，、、都在格点上，利用网格作图．的a 01b =OA OB 1a a b a b++++=O A B C 12-P A Q C P Q B ()()237636105-----()()22112336⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()411x x -=-123123x x +--=225A b a ab =-+22521B ab b a =+-+2A B-,a b ()2120a b +++=2A B -A B C（1）过点画直线的平行线；（2）过点画直线垂线，并注明垂足为；（3）线段______的长度是点到直线的距离．23. 如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．24. 如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．（1）若，求度数；（2）若，求的度数25. 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）（2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加______个小立方块．（3）若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为______．26.列方程解应用题的的C AB A BC G A BC 8AB cm =C AB 3AC cm =M AB N AC CM MN AB CD O OE AB ⊥O FO BOD ∠40COE ∠=︒BOF ∠12COE DOF ∠=∠COE ∠欧尚超市恰好用3200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；(注：每件商品获利＝售价﹣进价).甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?27. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；（2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；（3）若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求与的值．28. 规律发现：（1）在学完《数轴》这节课后，完成以下三空：①点表示的数是，点表示的数是，则线段的中点表示的数为______；②点表示的数是，点表示的数是，则线段的中点表示的数为______；③发现：点表示的数是，点表示的数是，则线段的中点表示的数为______．直接运用：（2）将数轴按图（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形，设点表示的数为，点表示的数为，表示的数为，则的值为______，若将从图中位置向右滚动，则数字对应的点将与的顶点______重合．类比迁移：（3）如图（2），，，，若射线绕点每秒的速度顺时针旋转，射线绕点每秒的速度顺时针旋转，射线以每秒的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？1224=x 20x +=x 30x m +=4210x x -=+m n n m x 232x ma b m +=+a b y 122y y +=-a b A 2B 6AB C A 5B 7AB C A a B b AB C ABC A 3x -B 21x +C 1x -x ABC V 2024ABC V OB OX ⊥OA OC ⊥30COX ∠=︒OA O 30︒OB O 20︒OC 10︒OX。
江苏省扬州市七年级(上)月考数学试卷
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11. 如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正 方体，与点 A 重合的两点应该是______．
12. 小马虎在解关于 x 的方程 2a﹣5x＝21 时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解 为 x＝3，则原方程的解为____．
13. 当 a=______时，关于 x 的方程 - =1 的解是 x=-1． 14. 某品牌手机的进价为 1200 元，按原价的八折出售可获利 14%，则该手机的原售价
C. +
D. +
6. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图
，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（ ）
A. 卫
B. 防
C. 讲
7. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
D. 生
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 将正整数按下表的规律排列：
四、解答题（本大题共 5 小题，共 48.0 分） 23. 解下列方程
（1）2y-4=9-3y （2） - =2
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24. 设 a，b，c，d 为有理数，现规定一种新的运算：
=ad-bc，那么当
=7
时，x 的值是多少？
25. 学友书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过 100 元，不享受优惠； ②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； ③一次性购书超过 200 元一律打八折． 如果王明同学一次性购书付款 162 元，那么王明所购书的原价为多少？
平移表中涂色部分的方框，方框中的 4 个数的和可能是（ ）
A. 2010
B. 2014