63 等可能事件的概率(2)
等可能事件的概率(2)导学案
6.3.2 等可能事件的概率(2)导学案班级姓名教师寄语：“超越困难――走过去，前面是一片天，坚定信念，你是最棒的！”学习目标：1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点：概率模型概念的形成过程。
学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
学习过程：（一）学生预习、教师导学1、提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？2、假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，小球最终停留在黑色方砖上的概率是？小球最终停留在白砖上的概率是3、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。
如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？分析：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，P（获得购物券）=_______________；P（获得100元购物券）=_______________；P（获得50元购物券）=_______________；P（获得20元购物券）=_______________。
4、拓展：如图所示转盘被分成16个相等的扇形。
高二数学教案：随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)
随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程：（一）复习：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；3．练习：（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。
解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有①③④（请将正确的序号填写在横线上）．（二）新课讲解：例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率。
解：（1）记事件1A=“任取2件，2件都是合格品”，∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==．（2）记事件2A=“任取2件，2件都是次品”，∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==．（3）记事件3A=“任取2件，1件是合格品，1件是次品”∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==．例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少？（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ 解：（1）由分步计数原理，这种四位数字号码共410个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，∴正好按对密码的概率是14110P =； （2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，∴正好按对密码的概率是2110P =． 例3 7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率。
几种常见事件的概率讲解
几种常见事件的概率一、等可能事件的概率假设一次试验中共有n 种可能出现的结果，并且每种结果出现的可能性相等，如果事件A 包含的结果有()n m m ≤种，那么事件A 的概率()nm A P = 如：从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，任取1张，恰为黑桃的概率为二、互斥事件有一个发生的概率（一）假设B A ,是互斥事件（不可能同时发生的事件），如果记B A ,有一个发生的事件为B A +，那么事件B A +的概率()()()B P A P B A P +=+如：（1）掷一枚骰子，出现点数为2或5的概率为（2）从一副52张（无大小王）的牌中取1张，恰为J 或Q 或K 的概率为（二）对立事件如果两个互斥事件B A ,必有一个发生，那么B A ,叫做对立事件事件A 的对立事件记作A ，且有()()1=+A P A P如：打靶，击中目标和未击中目标；掷骰子，出现点数为奇数和出现点数为偶数三、相互独立事件（发生与否互不影响）同时发生的概率假设B A ,是相互独立事件，记B A ,同时发生的事件为B A ⋅，那么()()()B P A P B A P ⋅=⋅如：（1）掷两枚硬币，都正面朝上的概率为（2）掷三枚骰子，分别出现3,2,1点的概率为四、独立重复试验（同一个试验的重复，且相互独立）的概率如果在一次试验中事件A 的概率是P ，那么事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为()()k n k k n n p p C k P --=1如：掷一枚硬币5次，恰有两次正面朝上的概率为五、练习1、假设一枚骰子掷一次，出现的点数为奇数叫做事件A ，那么()=A P2、任选一个两位数，它恰好是11的整数倍的概率是3、从5名男生和4名女生中选出3名代表，选出的代表全是女生的概率是4、甲、乙两人各自向同一目标射击一次，若甲击中目标的概率是7.0，乙击中目标的概率为6.0，则（1）恰有一人击中目标的概率是（2）击中目标的概率是5、连续掷两枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是6、五个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是7、从分别写有E,,,的5张卡片中任取2张，这2张上的字母按字母顺序、DCBA,恰好相邻的概率是8、在车间里工作着6名男工和4名女工，根据工牌号码随机地选择7名，则选择的人中恰有3名女工的概率为9、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选出5台，求其中至少有原装与组装计算机各2台的概率。
《等可能事件的概率(2)》教学设计
第九章概率初步3 等可能事件的概率（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析：教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标为：1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
新北师大版七年级数学下册第6章 概率初步《等可能事件的概率》优质课件
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
小明所在的班有40名同学，从中选出一名 同学为家长会准备工作。
请你设计一种方案，使每一名同学被选中 的概率相同。
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
课后作业
1.设计两个概率为－13 的游戏。 2.预习下一课。
等可能事件的概率 （第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1
《第九章3等可能事件的概率》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12七年级下册
《等可能事件的概率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，使学生能够：1. 掌握等可能事件的基本概念；2. 理解概率的基本计算方法；3. 能够通过实例分析，将概率问题应用于实际生活中。
二、作业内容1. 概念理解题（1）请简述等可能事件的概念，并举例说明。
（2）请解释概率的定义，并说明其计算方法。
2. 计算题（1）根据给出的数据表，计算每个事件的概率（附数据表）。
（2）通过抛硬币实验，记录正反面出现的次数，并计算正面朝上的概率。
（3）利用公式P(A)=m/n（m为有利结果数，n为全部可能结果数），求出以下问题的概率：①在五次掷骰子中，出现六点的概率；②一个家庭有三个孩子，两个女孩的概率为多少？3. 应用题（1）商场有奖促销活动中，参与一次抽奖的机会获得奖品的概率为多少？若抽中一次，你会选择什么样的策略？（2）学校举行班级足球赛，预测每队胜负的概率，并根据此概率判断各队的胜率。
（3）结合生活中的实际情境，自行设计一个概率问题，并给出解答过程。
三、作业要求1. 所有题目均需独立完成，不得抄袭他人答案；2. 计算题需详细展示解题步骤，特别是涉及到公式应用的题目；3. 应用题应结合生活实际情境，提出自己的观点或策略；4. 每个题目的答案均需有清晰的表述和完整的计算过程；5. 字迹要工整、规范，不得潦草涂抹。
四、作业评价作业的评价将依据以下标准：1. 准确度：学生解答的正确率；2. 思路清晰：学生是否能够清晰地展示解题思路；3. 逻辑性：学生在解题过程中的逻辑性是否合理；4. 创意性：学生是否能结合生活实际情境提出自己的见解或策略；5. 整洁度：学生作业的字迹是否工整、整洁。
五、作业反馈作业收齐后，教师将对学生的作业进行批改与反馈：1. 对于完成较好的学生给予表扬和鼓励；2. 对于完成情况不佳的学生进行针对性的辅导和指导；3. 根据学生在解题过程中出现的普遍问题，进行课堂讲解和指导；4. 鼓励学生自行发现并解决问题，提高自主学习的能力。
北师版数学七年级下册《6.3 等可能事件的概率》第2课时 与摸球相关的概率课件(新版19页)
料、大小、质量等完全相同，随意从中摸出 1 个球，摸
到红球的概率是多少?
解：摸出的球共有三种等可能的结果：红 1、
红 2、白 3，3 个结果中有 2 个结果使事件 A
（摸得红球）发生，
故摸得红球这个事件的概率为 2 ，即 P( A) 2 .
3
3
典例精析 例2 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相 同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌， 16
P (小明获胜) = 17 ， P (小颖获胜) = 0 .
3. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球的概率
也是 1 ；
2
2
用 5 个白球，5 个红球.
（2）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球和黄球
解：这个游戏不公平.
1 2 34 5
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任
意摸出一个球，共有 5 种等可能的结果：1 号球， 2 号球，3 号球，4 号球，5 号球.
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球 或 2 号球. P (摸到红球) = 2 .
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
1. 袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个
七年级下册数学北师版 第6章 概率初步6.3 等可能事件的概率6.3.2 游戏中的概率【说课稿】
游戏中的概率一、教材分析：《游戏中的概率》是北师大版七年级下学期第六章第三节的内容，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。
本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。
为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。
本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。
教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测--试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。
通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
二、学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。
他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。
他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。
三、教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1．知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
2．过程与方法目标：经历“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。
四、教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
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从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张. Nhomakorabea1
P(抽到红心)= 4 ；
1
P(抽到黑桃)= 4 ；
1
P(抽到红心3)= 52 ；
1
P(抽到5)= 13 .
任意翻一下2015年日历，翻出1月6
1
日的概率为 365 ; 翻出4月31日的概
率为 0 .
谈一谈这节课你学到了哪些知识？ 1、计算常见事件发生的概率. 2、游戏公平的原则. 3、根据题目要求设计符合条件的游戏.
解:根据树状图，所有可能 性相同的结果数有4种： ①黄，黄；②黄，红；
③红，黄；④红，红．
第一次转出 第二次转出 黄
黄红
其中两次指针都落在红色 区域的可能结果只有1种,
黄
红红
所以2次都落在红色区域
的概率是P=1/4.
一次落在红色区域，另一次指落在黄色区域的可能结果
有2种，所以一次落在红色区域，另一次落在黄色区域
解 任意抛掷一枚均匀的骰子，当它停止运动后，朝上 一面的数有可能性相同的6种可能，即1，2，3，4，5， 6.是偶数的有3种可能，即2，4，6，所以朝上一面 的数是偶数的概率 P 3 1 ;
62 是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是
正数的概率 P 6 1 ;
6 是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所
10
P（获得20元购物券）= 1
5
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏
规则如下：
若骰子朝上一面的数字是6, 则小聪得 10分; 若骰子朝上一面不是6, 则小明得10分. 谁先得到100分, 谁就获胜.
这个游戏规则公平吗？
下面是生活实际中有关可能性大小的几个 例子,你能理解其中的含意吗?
(1)小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上
第六章 概率初步 6.3 等可能事件的概率(2)
学习目标： 1、会进行简单的概率计算。 2、能够利用概率的计算公式解决 一类事件发生的概率计算问题。 3、通过合作探究的过程，培养团 结合作意识，增强学习兴趣。 重点：利用面积之比计算概率问题。 难点：利用面积之比计算概率问题。
如图，是自由转动的转盘，被均匀分 成10部分，随机转动，则
1)P(指针指向6)= ；
10 1
9
2
2)P(指针指向奇数)= ； 8
3
3)P(指针指向3的倍数)=
；7
4
65
4)P(指针指向15)= ；
5)P(指针指向的数大于4)= ；
6)P(指针指向的数小于11)=
.
“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作
人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上
爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径
即小明在一分时间内能打字50个的可能性是100%
(2)小华不可能在7秒内跑完100米 即小华在7秒内跑完100米的可能性是0. (3)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的 一个. 每人得奖的可能性是
在数学中,我们把事件发生的可能性的大小也称为 事件发生的概率. 表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率. 概率用字母P来表示.事件A发生的概率也记为P(A).
分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区
域内)=
。
例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自
由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商 品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停 止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就 可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘 被等分成20个扇形）
(2) 若把摸球游戏换成4个黄球，那么摸到 黄球、白球的概率分别是多少？
解：Ｐ(摸到黄球)=1 (3)你能写出必然事件和不可能事件的概 率吗？
解: P(必然事件)=1 ， P(不可能事件)=0
你能猜出不确定事件A的概 率的范围吗？
0＜P(A)＜1
例2 任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转 动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少?是正 数的概率是多少?是负数的概率是多少?
解: P(抽到方块) = 13 1
52 4
P(抽到黑桃) = 13 1
52 4
（小组讨论）
用4个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏.
(1)使摸到白球的概率为 1 ，摸到红球
的概率为 1 ；
2
2
(2)摸到白球的概率为 1 , 摸到红球的概
率为 1 ；
2
4
一个红、黄两色各占一半的转盘, 让转盘自由转动2次, 指针2次都落在红色区域的概率是多少? 一次落在红色 区域, 另一次落在黄色区域的概率是多少?
的概率P=2/4=1/2
我能行！！
1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正 面朝上的概率是________． 2.一个布袋里装有7个白球和3个红球, 它们除颜色外都相同.从中任意摸一球 是红球的概率是______．
3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一 张, 就中了一等奖, 能不能说这次抽奖 活动的中奖率为百分之百?为什么?
4.放学回家后, 你口渴了, 桌子上正好 有三杯水, 妈妈说其中一杯水中放了糖, 问你喝到糖水的概率有多大?
5.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲 出封锁线，有四条路可走，其中有一 条路埋有地雷，这位伊拉克士兵有可 能冲出封锁线吗？冲出封锁线的概率 为多大呢？
6.从你所在小组任意挑选一名同学参 加诗朗诵活动，正好挑中你的可能性 是多少？
甲顾客购物120元， 他获得的购物券的概率 是多少？他得到100元、 50元、20元的购物券的 概率分别是多少？
分 析：
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是 黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：
解：
P（获得购物券）= 1+2+4
7
=
20
20
1
P（获得100元购物券）=
20
1
P（获得50元购物券）=
_摸_到_红_球_可__能_出_现_的_结__果_数_ P(摸到红球) =
摸出一球所有可能的结果数
注意：公式在等可能性下适用
一个箱子里有3个红球, 1个白球(除 颜色外都相同), 小明从中任意摸一 个球是红球的可能性有多大?
小 明
(1) 你能写出摸到白球的概率吗？ 解:Ｐ(摸到白球)＝ １ ４ －
以朝上一面的数是负数的概率 P 0 0.
6
三种事件发生的概率及表示:
①必然事件发生的概率为1, 即P(必然事件)=1; ②不可能事件发生的概率为0,即 P(不可能事件)=0;
③若A为不确定事件,则0＜P(A)＜1.
1.在我们班中任意抽取1人做游戏，你 被抽到的概率是多少？
2.一副扑克牌(去掉大、小王)，任意抽 取其中一张，抽到方块的概率是多 少？抽到黑桃的概率呢？