高中数学数列高考小题秒杀技巧
高考数学数列问题解题方法与技巧总结
数列问题篇数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的根底。
高考对本章的考查比拟全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。
有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。
本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等根本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题大都以根底题为主，解答题大都以根底题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的根底上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.排列组合篇1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的'意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
高中数学—数列技巧—利用数列的推论秒杀数列相关问题
例题
【例题2】已知等差数列 {an }满足：存在互异实数 m, n, p, 使得 （ 1 ）m p 2n; 1 （2） S m S p 2 S n，且a1 , 15 则集合{( x, y ) | S x S y 1, x, y N }的元素个数为_____.
【解析】 由条件(2)2 S n S m S p
【例题2】已知等差数列 {an }满足：存在互异实数 m, n, p, 使得 （ 1 ）m p 2n; 1 （2） S m S p 2 S n，且a1 , 15 则集合{( x, y ) | S x S y 1, x, y N }的元素个数为_____.
【解析】 数列{an }是等差数列
【解析】 d 由结论可知， A , d 2 A 2 又 等差数列 {an }和{ S n }的公差相等
例题
【例题1】记数列 {an }的前n项和为S n , 如果{an }和{ S n }都是等差数列， 且公差相同，且不为 0，则a1 __________ .
【解析】 d 由结论可知， A , d 2 A 2 又 等差数列 {an }和{ S n }的公差相等 1 A 2 A，即A 4
【解析】 {an }是等差数列 { S n }是等差数列
例题
【例题1】记数列 {an }的前n项和为S n , 如果{an }和{ S n }都是等差数列， 且公差相同，且不为 0，则a1 __________ .
【解析】 {an }是等差数列 2 B 0 S An S n An( A 0) n { S n }是等差数列
例题
【例题2】已知等差数列 {an }满足：存在互异实数 m, n, p, 使得 （ 1 ）m p 2n; 1 （2） S m S p 2 S n，且a1 , 15 则集合{( x, y ) | S x S y 1, x, y N }的元素个数为_____.
高考数学数列题求解题技巧
高考数学数列题求解题技巧数学数列题是高考数学中常见的题型之一，也是考查学生对数列概念和性质的理解和运用能力的重要手段之一。
下面将给出一些解题技巧，帮助你在高考中更好地解答数列题。
1. 确定数列类型在解答数列题时，首先要明确数列的类型。
常见的数列类型包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
通过观察数列的通项公式、公式中的递推关系或者数列中的规律，确定数列的类型，有助于我们更好地理解和解答问题。
2. 求解等差数列对于等差数列，我们通常可以使用以下几种方法进行求解：（1）已知前n项和：当已知等差数列的前n项和Sn 时，我们可以使用以下公式求解等差数列的的首项a1和公差d：Sn = (n/2)(a1 + an)Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)其中n为项数，a1为首项，an为第n项，d为公差。
（2）已知前n项和的两倍：如果我们知道等差数列的前n项和Sn的两倍为2Sn，则可以使用以下公式求解首项a1：2Sn = n(2a1 + (n-1)d)（3）已知前n项和的平方：如果我们知道等差数列的前n项和Sn的平方为Sn²，则可以使用以下公式求解公差d：Sn² = n(2a1 + (n-1)d)²/43. 求解等比数列对于等比数列，我们通常可以使用以下几种方法进行求解：（1）已知前n项和：当已知等比数列的前n项和Sn 时，我们可以使用以下公式求解等比数列的的首项a1和公比q：Sn = a1(1 - qⁿ)/(1 - q)其中n为项数，a1为首项，q为公比。
（2）已知前n项积：若已知等比数列的前n项积为Pn，则可以使用以下公式求解首项a1和公比q： Sn = a1(1 - qⁿ)/(1 - q)4. 拆分序列有时，在解答数列题时，我们可以将给定的数列拆分为两个或多个较为简单的数列进行求解。
例如，当我们遇到递推关系较为复杂的数列时，可以考虑将数列拆分为两个或多个等差数列或等比数列，然后分别求解。
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
数列通常用来解决组合现象，广泛应用于数学实际问题中。
高中数学中，常用数列题
来考察学生对求和公式、等差数列、等比数列规律以及相关技巧的掌握程度。
下面讲解一
下高中数学数列试题的解题方法和技巧分析：
1、确定数列类型：当我们遇到一个数列试题时，首先要弄清楚该序列是等差数列还
是等比数列，因为这两种类型的数列的解法是不一样的。
在观察数列时要注意每项与它的
相邻项的差值是否相等，即等差数列；在观察数列时要注意每项与它的相邻项的比值是否
相等，即等比数列。
2、推导公式：既然确定了数列的类型，接下来就要推导出该类型数列的通项公式。
如果是等差数列，就要找出头项、公差和项数之间的关系；如果是等比数列，就要找出头项、公比和项数之间的关系。
3、求出指定项：当推出了相应数列的通项公式后，就可以求出指定项的值了。
如果
是等差数列，就要通过位移法；如果是等比数列，就可以通过乘幂法求出指定项的值。
4、计算总和：如果试题要求求解数列的总和，这时要用到求和公式。
对于等差数列，有Sn=n(a1+an)/2；对于等比数列，有Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
需要特别注意的是，求和公
式在求解数列总和时只有在数列的末项为无穷项时才能使用，否则就要使用暴力求和的方法。
以上就是高中数学数列试题的解题方法和技巧分析，熟练掌握这些方法和技巧，可以
让我们在数学考试中更加容易把握试题，轻松拿下高分。
高考数学技巧如何快速计算复杂的数列题
高考数学技巧如何快速计算复杂的数列题数列是高考数学中常见的考点之一，也是很多同学感到头疼的难题。
在高考中，能够快速而准确地计算数列题目是取得高分的关键之一。
本文将介绍几种应用数学技巧的方法，以便快速计算复杂的数列题目。
一、等差数列等差数列是高考数学中最基础且常见的数列之一。
在解决等差数列的题目时，可以运用以下技巧：1. 求通项公式如果给定了等差数列的前几项或者某一项的值，我们可以通过求解通项公式来快速计算任意项的值。
通项公式的一般形式为：An = a1 + (n-1)d，其中An表示第n项，a1为首项，d为公差。
将已知条件代入，就可以得到计算结果。
2. 利用性质等差数列有一些性质，比如相邻两项的差值始终为常数，前n项和的公式等。
在解决题目时，可以善用这些性质，简化计算步骤，提高计算速度。
二、等比数列等比数列是高考数学中另一个常见的数列。
解决等比数列题目时，可以运用以下技巧：1. 求通项公式与等差数列类似，等比数列也有通项公式。
通项公式的一般形式为：An = a1 * q^(n-1)，其中An表示第n项，a1为首项，q为公比。
通过将已知条件代入通项公式，可以求得任意项的值。
2. 利用性质等比数列也有一些性质，如相邻两项的比值为常数，前n项和的公式等。
在解决题目时，利用这些性质可以简化计算过程，提高效率。
三、斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列，其定义为：F(1) = 1，F(2) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2)（n ≥ 3）。
在解决斐波那契数列问题时，可以运用以下技巧：1. 利用递推关系斐波那契数列的递推关系非常明显，每一项都是前两项的和。
这个特点可以帮助我们快速计算第n项的值。
如果需要计算较大的斐波那契数列的项数，可以利用循环或递归的方法进行计算。
2. 利用性质斐波那契数列也有一些特殊性质，如相邻两项的比值逐渐趋近于黄金比例等。
在解决题目时，利用这些性质可以得到更多的信息，进一步简化计算过程。
高中数学 高考数学50条秒杀型公式与方法
高中数学| 高考数学50条秒杀型公式与方法1，适用条件：[直线过焦点]，必有e c o sA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：①、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;②、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;③、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=s i n x y=si n派x相加不是周期函数。
3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：①，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;②、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;③、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。
4，函数奇偶性：①、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;②、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项③，奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
5，数列爆强定律：①，等差数列中：S奇=n a中，例如S13=13a7(13和7为下角标);②，等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差；③，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立；④，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²m S(n)可以迅速求q。
6，数列的终极利器，特征根方程。
首先介绍公式：对于a n+1=p an+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高中数列小题技巧秒杀
高中数列小题技巧秒杀，一个特别的解题角度！在这里，我将以文字的方式讲解一个数列小题的解题思维，其实数列小题非常的容易就能解决，但是所有数学不好的人都有一个可怕的状况，一看到自己不会的题目就感觉他好难啊！这个题目肯定是特别的难，然后请教一位数学成绩好的同学一解就发现，哇，这位同学好厉害。
其实这并不是你数学差，而是你放弃了自身的能力。
人都是有烦恼的，明星也不例外，当人们看到关晓彤能算出数学题，围在身边的鹿晗满眼的羡慕佩服，才会觉得数学是一门非常神奇的科类！拥有数学思维在任何时候都是让人高看的。
数列解题的技巧和一些算法的罗列，更是会让你显得格外的精彩！需要答疑可加QQ201158719你别看完成这一道一道计算题，如此乏味枯燥，推理证明那一道一道逻辑题，如此艰难痛苦，这每一步，其实都是对你大脑的一种强有力的思维训练。
人类区别于其它动物的思维方式之一，就在于人类懂得运用理性思维去克制自己“非理性”的一面，懂得运用数学去处理生活中各种纷繁复杂的事物。
多少个世纪以来，由于人们辛勤钻研、反复辩论，数学的各种公式与定理已经得到了千锤百炼，其与逻辑推理深深地紧密交织着，大大地增强了我们处理事务的能力。
掌握了数学知识的人，就像戴了一副X射线眼镜一样，可以透过现实世界错综复杂的表面现象，看清其本质，并将其为己所用。
我们不能像韩寒一样大骂教育，说数学三年级就够用一辈子了。
是的，在这所有的前提下你得有人家的文学创作能力，我不相信那些满分作文的人都能写出非常好的文学，这同样基于一点天赋。
而数学就是一个非常神奇的科类，你只要掌握一个逻辑原理，在往后的生活计算层面你同样有非常好的理解能力。
思维，能让你把一件事用心的做成了，而思想能驱动你去做这件事。
学习，不管是文还是理最重要的是能够真正的理解其中意义。
每日一题提高自己的思维很重要，我们需要不断的寻找解决数学题的思维，反复的练习，就像锻炼我们的嘴唇一样，时间长了你自然会掌握一套有效的理解思维。
高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法
高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法高中数学是高考的重要科目之一，其中有许多公式和方法需要掌握。
本文将介绍50条秒杀型公式和方法，供高中生备考高考使用。
一、代数1. 二次函数顶点坐标公式：对于一般式二次函数f(x)=ax^2+bx+c，顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。
2. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，解为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)。
3. 幂函数指数规律公式：(a^m)^n=a^(mn)，(ab)^n=a^n*b^n，(a^n)^m=a^(nm)。
4. 对数换底公式：loga(b)=logc(b)/logc(a)，其中a、b、c为正数且a≠15.平均值与方差的性质公式：n个数的平均值为平方和除以n，方差为平方和减去平均值的平方再除以n。
6. 二次差公式：an=a1+(n-1)d+(n-1)(n-2)/2!c，其中a1表示首项，d表示公差，c表示公差的变化量。
7.等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中Sn表示前n项和，a为首项，q为公比。
二、几何1.圆的周长和面积公式：圆的周长为2πr，面积为πr^2，其中r为圆的半径。
2.直角三角形勾股定理：直角三角形任意一条直角边的平方等于另外两条直角边的平方的和。
3. 三角形面积公式：三角形面积为底乘以高的一半，即S=(1/2)bh。
4. 三角形的正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为三角形的外接圆半径。
5. 三角形的余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度。
6.直角三角形的高与斜边的关系公式：直角三角形的高为两直角边乘积除以斜边长。
7.正多边形内角和公式：正n边形的内角和为(n-2)180°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
今天给大家讲解数列技巧，今天会讲7道题，这些题都来源于高考真题，难题并不大，难度并不大，常规做2-3分钟一道题是不成问题，今天主要讲秒杀技巧，同学只要掌握这思维方式，这类题型可以做到5-10秒内出答案，在讲秒杀之前，先看一下这种题型用常规解答应该如何去分析。
我们先来看第一道题：我们先用常规方法解，大家会发现等差数列的首项和公差都是未知的，而条件只给出一个，明显条件不足，所以我们就将整体换成a1和d表达，如图：
针对等差数列，我们首先想到的是有两种特殊类型：一类是公差为0；另一类公差为1、2、3这种特殊的等差数列。
像这类首项和公差都未知，大家可以看到，当公差为0的时候，是不是跟题干不相违背，那么我就让公差为0。
那就是等差数列的所有项都均等！
前面讲了5道等差数列的题，这些题用技巧是不是直接秒杀！
接下来我们就来看看等比数列的题型，我们再来看第6道题：我们先用常规方法解，同样大家会发现等比数列的首项和公比也都是未知的，而条件只给出一个，明显条件不足，所以我们就将整体换成a1和q表达，如图：
同样，针对等比数列，我们首先想到的是有两种特殊类型：一类是公比为1；另一类公比为2、4、6这种特殊的等比数列。
像这类首项和公比都未知，当公比为1的时候，是不是跟题干不相违背，那么我就让公比为1。
那就是等比数列的所有项都均等！
第7题，同样首项和公比都未知，大家可以看到，由于题干中强调了各项为正数，那么当公比为1的时候，是不是跟题干不相违背，那么我就让公比为1。
那就是等比数列的所有项都均等！
同学们，是不是这些题用技巧是不是直接秒杀，大家或许会疑惑，我告诉大家，这种方法绝对可靠，只要是公差公比未知，而题中又没强调公差不能为0，或者公比不能为1，所以我们就可以用特例，如果我们用这种方法做答案不对，也不可能强调公差不能为0、公比不能为1，高考是不可能出这种不严谨的题，所以大家放心大胆的使用。
好了，今天我就分享就到这里，这是一部分秒杀技巧方法，更多技巧在体系课程里，有需要可以联系老师。