逻辑推理-组合排列答案
2014江苏公务员行测备考：逻辑判断排列组合
2014江苏公务员行测备考：逻辑判断排列组合有很多考生对行测排列组合题是逻辑判断题型，公务员频道为您整理了2014江苏公务员行测备考：逻辑判断排列组合，希望对您有所帮助。
1.间接法即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。
为求完成某件事的方法种数，如果我们分步考虑时，会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复，就要考虑用分类法，分类法是解决复杂问题的有效手段，而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数。
例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?A.240B.310C.720D.1080正确答案【B】解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。
同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。
A.84B.98C.112D.140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。
故共有56+56+28=140种。
3.特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。
对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
小升初数学简单的排列与组合专题复习附答案
小升初数学简单的排列与组合专题复习附答案知识点一：1.排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序并成一组。
2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理）（1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。
那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。
（2）分步计数原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。
那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法总数。
知识点二：简单的逻辑推理根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。
知识点三：解决问题的策略1.列表法：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，进而很快地寻找出解题的途径不方法。
3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。
4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法”5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。
鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设置问题。
6.替换法：根据两种数量中，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，叫做替换法。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1.（2019·黄埔）把4本不同的书分给4位同学，每人一本，一共有（）种不同的分法。
公务员考试逻辑判断之排列组合题型专项练习及答案解析(四)
公务员考试逻辑判断之排列组合题型专项练习及答案解析（四）一、张、王、李、赵、钱、孙、陈七人每个星期都只有一个休息日，而且每天只能安排一人休息，已知张的休息日比李的晚一天，赵的休息日比钱的晚两天，王的休息日比陈的早三天，孙的休息日是星期四，而且恰好处于王和李休息日的中间。
根据以上陈述，可以得出()。
[答案解析]A.钱的休息日是星期三B.赵的休息日是星期五C.王的休息日是星期三D.李的休息日是星期六二、在一次只有五座的圆桌会议上，已知出席会议的五人的座位情况是：(1)王局长与赵科长、李秘书不相邻;(2)如果李秘书与张副局长相邻，则赵科长与郭书记不相邻。
根据以上陈述，可以得出()。
[答案解析]A.郭书记与王局长、李秘书均相邻B.张副局长与王局长相邻，与赵科长不相邻C.郭书记与王局长相邻，与李秘书不相邻D.张副局长与王局长不相邻，与赵科长相邻三、如果蓝队没有获得冠军，那么红队将获得冠军;如果蓝队获得冠军，那么绿队将获得季军;如果红队获得亚军，那么黄队将获得冠军;除非黄队获得冠军，否则绿队不会获得季军。
假如前述预测都是正确的，那么可以推出()。
[答案解析]A.蓝队获得冠军B.红队获得冠军C.绿队获得冠军D.黄队获得冠军四、甲、乙、丙三个球，一个是红色，一个是蓝色，一个是黄色。
丙比黄色球大，甲和蓝色球不一样大，蓝色球比丙小。
据此，可以推出()。
[答案解析]A.甲是红色，乙是蓝色，丙是黄色B.甲是蓝色，乙是黄色，丙是红色C.甲是黄色，乙是红色，丙是蓝色D.甲是黄色，乙是蓝色，丙是红色五、某单位纪检组决定对其所属单位的五个处室依次进行廉政检查。
根据实际情况，纪检组决定：(1)二处和四处均在一处和五处之前检查;(2)如果首先检查三处，那么最后检查二处;(3)三处在四处之前检查。
根据以上陈述，可以得出()。
[答案解析]A.最后检查一处B.最后检查五处C.第三检查四处D.第三检查三处答案解析一、正确答案是D考点排列组合解析第一步：翻译题干并找突破口条件1：七人每个星期都只有一个休息日，条件2：每天只能安排一人休息，条件3：张的休息日比李的晚一天，条件4：赵的休息日比钱的晚两天，条件5：王的休息日比陈的早三天，条件6：孙的休息日是星期四，而且恰好处于王和李休息日的中间。
逻辑推理-排列与组合问题2(30道,含详细解答)
逻辑推理-排列与组合问题2逻辑推理-排列与组合问题2一．填空题（共10小题）1．一楼梯共有n级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到第n级台阶所有不同的走法为M种．（1）当n=2时，M=_________种；（2）当n=7时，M=_________种．2．小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到第16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同上法共有_________种．3．平面上n条直线，它们恰有2002个交点，n的最小值是_________．4．从6名男生中选出4人，从4名女生中选出2人站成一排，并要求两名女生必须相邻，则共有_________种安排方案5．欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛_________场．6．把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有_________种．7．1～8八个数排成一排，要求相邻两个数字互质，可以有_________种排法．8．一个楼梯共有10级台阶．规定每步可以上一级或二级台阶，最多可以上三级台阶．从地面到最高一级，一共有_________种不同的上法．9．将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a1，a2，…，a m；B组：b1，b2，…，b n．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为_________．10．如图，有20枚铁钉钉成十字图案，任选4枚铁钉用橡皮圈绷紧，使成为正方形．这样一共可以绷成_________个不同的正方形．二．解答题（共20小题）11．如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：（1）A与B分别输入1，则输出结果1；（2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；（3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A输入1，B输入自然数n，输出结果为多少？（2）若A输入自然数m，B输入自然数n，输出结果为多少？（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？12．在平面内有n条两两不平行的直线，并过其中任意两条直线的交点还有一条已知直线．求证：这n条直线都通过同一个点．13．平面上给定了2n个点，其中任意三点不共线，并且n个点染成了红色，n个点染成了蓝色，证明：总可以找到两两没有公共点的n条直线段，使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色．14．8分和15分的邮票可以无限制地取用，某些邮资额数，例如7分、29分，不能够刚好凑成，求不能凑成的最大额数n，即大于n的额数都能够凑成（证明你的答案）．15．从1，2，…，16中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质．16．平面上给定四个点，两两连接这四点的诸直线不平行，不垂直，也不重合．过每一点作其余三点两两连接的直线的垂线，若不算已知的四点，这些垂线间有多少个不同交点？证明你的结论．17．某市有n所中学，第i所中学派出C i名学生（1≤C i≤39，1≤i≤n）来到体育馆观看球赛，全部学生总数之和C1+C2+…+C n=1990，看台上每一横排有199个座位，要求同一学校的学生必须坐在同一横排，问体育馆最少要安排多少横排才能保证全部学生都能坐下？18．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．（1）请你举例说明：“希望数”一定存在．（2）请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．19．从数1，2，3，…，1995中任意取出n个不同的数（1≤n≤1995）形成一组叫做一个n元数组，如（1，2，3，4）就是一个四元数组，（4，8，12，20，32）就是一个五元数组．现要给出一个自然数k，使得每一个k元数组中总能找到三个不同的数，此三数能构成一个三角形的三边长，则给出的k至少是多少时才能满足要求？证明你的结论．20．5个人站成一排照相．（1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少不同的站队方法？（2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少不同的站队方法？21．在一次有n个足球队参加的循环赛中（即每一队必须同其余各个队进行一场比赛），每场比赛胜队积2分，平局各积1分，败队积0分，结果有一队积分比其他各队都多，而胜的场次比其他任何一队都少，求n最小的可能值．22．假定n个人各恰好知道一个消息，而所有n个消息都不相同，每次“A”打电话给“B”，“A”都把所知道的一切告诉“B”，而“B”不告诉“A”什么消息．为了使各人都知道一切消息．求所有需要两人之间通话的最少次数．证明你的答案是正确的．23．有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂，问：可以得到多少种着色不同的圆棒？24．（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交，并简单说明画法．（b）能否在平面上画出7条直线（任意三条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交？如果能请画出一例，如果不能请简述理由．25．设计一套邮票，设计要求如下：该套邮票由四种不同面值的邮票组成，面值数为正整数，并且对于连续整数1，2…，R中的任一面值数，都能够通过适当选取面值互相不同且不超过三枚的邮票实现．试求出R的最大值，并给出一种相应的设计．26．试将7个数字：3、4、5、6、7、8、9分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何排列？证明你的结论？27．在m（m≥2）个不同数的排列P1P2P3…P m中，若1≤i＜j≤m时，P i＞P j（即前面某数大于后面某数），则称P i与P j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n﹣1）…321的逆序数为a n，如排列21的逆序数a1=1，排列4321的逆序数a3=6．（1）求a4、a5，并写出a n的表达式（用n表示，不要求证明）；（2）令b n=+﹣2，求b1+b2+…b n并证明b1+b2+…b n＜3，n=1，2，…．28．设m，n是给定的整数，4＜m＜n，A1A2…A2n+1是一个正2n+1边形，P={A1，A2，…，A2n+1}．求顶点属于P 且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数．29．凸n边形P中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n，存在一种染色方式，使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形P的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？30．世界杯足球赛每个小组共有四个队参加比赛，采用单循环赛制（即每两个队之间要进行一场比赛），每场比赛获胜的一方得3分，负的一方得0分，如果两队战平，那么双方各得1分，小组赛结束后，积分多的前两名从小组出线．如果积分相同，两队可以通过比净胜球或其他如抽签等方式决定谁是第二名，确保有两支队伍出线．（1）某队小组比赛后共得6分，是否一定从小组出线？（2）某队小组比赛后共得3分，能从小组出线吗？（3）某队小组比赛后共得2分，能从小组出线吗？（4）某队小组比赛后共得1分，有没有出线的可能？逻辑推理-排列与组合问题2参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．一楼梯共有n级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到第n级台阶所有不同的走法为M种．（1）当n=2时，M=2种；（2）当n=7时，M=44种．考点：排列与组合问题．分析：（1）先用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，得出当n=1时，显然只要1种跨法，当n=2时，即可求出M的值；（2）由（1）可得出当n=3、4…时的不同走法，找出规律，求出当n=7时M的值即可．解答：解：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：（1）根据题意得：当n=1时，显然只要1种跨法，即a1=1．当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即M=2．（2）由（1）可得：当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．④当n=4时，分三种情况分别讨论：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；a7=a4+a5+a6=7+13+24=44，即M=44；故答案为：2，44．点评：本题考查的是排列组合问题，根据排列组合原理分别求出当n=1、2、3、4…时的不同走法，找出规律是解答此题的关键．2．小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到第16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同上法共有1849种．考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，求出当n=1，2，3，4时不同的走法，找出规律即可求解．解答：解：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：①当n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1．②当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即a2=2．③当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．④当n=4时，分三种情况分别讨论：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；a7=0；a8=a5+a6=13+24=37；a9=a6+a8=24+34=61；a10=a8+a9=37+61=98；a11=a8+a9+a10=37+61+98=196；a12=a9+a10+a11=61+98+196=355；a13=a10+a11+a12=98+196+355=649；a14=a11+a12+a13=196+355+649=1200；a15=0，a16=a13+a14=649+1200=1849．故答案为：1849．点评：本题考查的是排列与组合问题，分别根据排列与组合原理求出当n=1，2，3，4…时不同的走法，找出规律，是解答此题的关键．3．平面上n条直线，它们恰有2002个交点，n的最小值是64．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：平面上n条直线，如果任何两条直线都相交，任何三条直线不共点，则可求出交点数为S，然后根据交点数不小于2002，求出n的范围．解答：解：平面上n条直线，如果任何两条直线都相交，任何三条直线不共点，则有交点数为S=，这是因为可以任选一条直线，有n中选法，再选另一条直线，有n﹣1种选法，搭配得n（n﹣1）种选法，这两条直线有一个交点，所有的交点都可以这样得到，但两条直线没有先后之分，同一个交点有两种方法可以得到，所以交点数为S=，考虑不等式≥2002，n是正整数，估值：=63，…63×62=3906，64×63=4032，可得n≥64，故答案为：64．点评：本题主要考查排列与组合问题的知识点，解答本题的突破口是找到n条直线交点的个数，本题难度一般．4．从6名男生中选出4人，从4名女生中选出2人站成一排，并要求两名女生必须相邻，则共有21600种安排方案考点：排列与组合问题．分析：首先算出6名男生中选出4人，共有C64种方法，从4名女生中选出2人共有C42种方法，抽出的6人，把两名相邻的女生，看作一个整体，调整2人的顺序，按这三步完成，利用排列组合公式计算解答即可．解答：解：第一步，6名男生中选出4人，共有C64=15种方法，第二步，4名女生中选出2人，共有C42=6种方法，第三步，选出的6人，设两名女生为甲、乙，把“甲乙”看做一个整体，相当于5人，安排方案有5!=5×4×3×2×1=120种，再把“乙甲”看做一个整体，相当于5人，安排方案有5!=5×4×3×2×1=120种，因此共有15×6×120×2=21600种安排方案．故答案为21600．点评：此题考查排列组合公式，解答时要注意分几步完成，每一步所运用的是排列计算方法还是组合计算方法，由此进一步完成题目的解答．5．欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛40场．考点：排列与组合问题；一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），共需进行6场比赛，一共有4+2=6个小组，算出比赛场次，再加上最后四强进行的4场比赛即可解答．解答：解：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），则要进行3+2+1=6场比赛，6×6=36，4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，需要进行4场比赛，36+4=40．故答案为：40．点评：本题主要考查排列与组合问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出每一小组的比赛场次，再列式解答．6．把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有49种．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：可以分为三类分法：①甲2本、乙5本；②甲5本、乙2本；③甲6本、乙1本；然后求三类分法的总和即为所求．解答：解：合要求的分法有：①甲2本、乙5本，共有=21（种）；②甲5本、乙2本，共有=21（种）；③甲6本、乙1本，共有1×7=7（种）；所以，一共有21+21+7=49（种）；故答案为：49．点评：本题考查了排列组合的问题．解答此题的关键的地方是分清排列与组合的区别．排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合．7．1～8八个数排成一排，要求相邻两个数字互质，可以有1728种排法．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：不能相邻的数有两组：2、4、6、8和3、6．先选出1、3、5、7做排列，为P（4，4），然后把2、4、6、8分别插入到1、3、5、7的间隔或两边，每处最多1张，排列数为P（5，4），所以总的排列数为P（4，4）×P（5，4）．这里面还包括了3、6相邻的情形，需要排除．解答：解：有P（4，4）×P（5，4）﹣P（4，4）×2×P（4，3）=1728种排法．可以这样理解，不能相邻的数有两组：2、4、6、8和3、6．先考虑2、4、6、8．先选出1、3、5、7做排列，为P（4，4），然后把2、4、6、8分别插入到1、3、5、7的间隔或两边，每处最多1张，排列数为P（5，4），所以总的排列数为P（4，4）×P（5，4）．这里面还包括了3、6相邻的情形，需要排除．下面考虑3、6相邻的排列数．在把1、3、5、7做排列后，选出6放在与3相邻的位置上，有2种可能，再把2、4、8分别插入到剩余的个4间隔或两边，为P（4，3）种，总的排列为P（4，4）×2×P（4，3）种．所以，可能的排法有P（4，4）×P（5，4）﹣P（4，4）×2×P（4，3）=1728种．点评：本题主要考查了排列的方法，理解：不考虑条件的情况下，所有情况减去不满足条件的情况即为所求，这种解题思路是需要掌握的．8．一个楼梯共有10级台阶．规定每步可以上一级或二级台阶，最多可以上三级台阶．从地面到最高一级，一共有274种不同的上法．考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：分别求出当n=1、2、3、4…时的不同走法，找出规律，求出当n=10时a10的值即可．解答：解：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：①当n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1．②当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即a2=2．③当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．④当n=4时，分三种情况分别讨论：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；a7=a4+a5+a6=7+13+24=44；a8=a5+a6+a7=13+24+44=81；a9=a6+a7+a8=24+44+81=149；a10=a7+a8+a9=44+81+149=274．故答案为：274．点评：本题考查的是排列组合问题，根据排列组合原理分别求出当n=1、2、3、4…时的不同走法，找出规律是解答此题的关键．9．将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a1，a2，…，a m；B组：b1，b2，…，b n．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为756．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：首先根据题意可得：所有不同的两个数乘积的和为：S=（a1+a2+…a m）（b1+b2+…b n），再记x=a1+a2+…a m，y=b1+b2+…b n，即可求得x+y的值，由S=xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]即可求得所有不同的两个数乘积的和的最大值，还注意分析等号取得的条件．解答：解：由条件知，所有不同的两个数乘积的和为：S=（a1+a2+…a m）（b1+b2+…b n），记x=a1+a2+…a m，y=b1+b2+…b n，则x+y=1+2+…+10=55，∵x+y的最大值=55，最小值=1，S=xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]≤（552﹣12）=756．当且仅当|x﹣y|=1时，上式等号成立．令a i=i（i=1，2，…7），b1=8，b2=9，b3=10，则x=28，y=27，∴等号能取到．故所有不同的两个数乘积的和的最大值为756．故答案为：756．点评：此题考查了不等式的性质．注意在利用不等式性质解题时要分析等号取得的条件，看看是否能取得等号．10．如图，有20枚铁钉钉成十字图案，任选4枚铁钉用橡皮圈绷紧，使成为正方形．这样一共可以绷成21个不同的正方形．考点：排列与组合问题．专题：数形结合．分析：题中的正方形共有4类，即边长为1，边长为，边长为，边长为2，分别找出其对应的正方形的个数再求和即可．解答：解：由图可知，边长为1的小正方形共有9个；边长为的正方形共有4个；边长为的正方形共有4个，如正方形ABCD等；边长为2的正方形的个数为4个．所以题中的正方形的个数为9+4+4+4=21个．故答案为21．点评：本题主要考查了正方形四条边相等的性质问题，应熟练掌握正方形的性质，并能求解一些简单的问题．二．解答题（共20小题）11．如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：（1）A与B分别输入1，则输出结果1；（2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；（3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A输入1，B输入自然数n，输出结果为多少？（2）若A输入自然数m，B输入自然数n，输出结果为多少？（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：（1）若A输入1，B输入自然数n，比1增加n﹣1，则输出结果比原来增加2（n﹣1），据此即可求解；（2）首先确定A输入1，B输入n所得数值，进而根据若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2，即可确定结果；（3）根据（2）的结果，即求解m，n的整数值．解答：解：由题意设输出数，设C（m，n）为k，则C（1，1）=1，C（m，n）=C（m，n﹣1）+2，C（m，1）=2（m﹣1，1）．（1）C（1，n）=C（1，n﹣1）+2=C（1，n﹣2）=C（1，n﹣2）+2×2=…=C（1，1）+2（n﹣1）=1+2（n ﹣1）=2n﹣1．（2）C（m，1）=2（C（m﹣1，1）=25•C（m﹣2，1）=…=2 m﹣1 C（1，1）=2 m﹣1．（3）C（m，n）=C（m，n﹣1）+2=C（m，n﹣2）+2×2=…=C（m﹣1）+2（n﹣1）=22C（m﹣2，1）+2（n﹣1）=…=2 m﹣k C（1，1）+2n﹣2=2m﹣1+2n﹣2=2m+2n﹣3．点评：本题主要考查了数据的变化规律，正确理解性质：设C（m，n）为k，则C（1，1）=1，C（m，n）=C（m，n﹣1）+2，C（m，1）=2（m﹣1，1）是解题的关键．12．在平面内有n条两两不平行的直线，并过其中任意两条直线的交点还有一条已知直线．求证：这n条直线都通过同一个点．考点：排列与组合问题．专题：证明题．分析：考虑运用反证法证明，通过假设这n条直线不通过同一个点，则可知必有两个或两个以上的交点，然后得到的结论与已知相矛盾即可．解答：证明：假设这n条直线不通过同一个点．则必有两个或两个以上的交点．x4与x1的交点没有第三条已知直线．这和已知相矛盾．故这n条直线都通过同一个点．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的突破口运用反证法进行证明，得到与已知相矛盾即可，此题难度不是很大．13．平面上给定了2n个点，其中任意三点不共线，并且n个点染成了红色，n个点染成了蓝色，证明：总可以找到两两没有公共点的n条直线段，使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：首先知道这2n个点可以组成n（2n﹣1）条直线段，分析这些线段中一端为红色，一端为蓝色的直线段有多少条，再分析这些线段中两两没有公共点且两个端点具有不同的颜色的条数．解答：证明：因为平面上给定了2n个点，其中任意三点不共线，所以这2n个点连接任意两点可以构成的直线段的条数为C2n2=n（2n﹣1）条，又因为这2n个点有n个点染成了红色，n个点染成了蓝色，故可知这2n个点组成的直线段中一短为红色，一端为蓝色共有C n1•C n1个，若两两线段没有公共点，则这些线段不相交，即一个红色的点和另外一个蓝色的点连接，组成一个线段，故这些线段共有n条，即总可以找到两两没有公共点的n条直线段，使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是理解两两没有公共点的n条直线段的含义，本题难度一般．14．8分和15分的邮票可以无限制地取用，某些邮资额数，例如7分、29分，不能够刚好凑成，求不能凑成的最大额数n，即大于n的额数都能够凑成（证明你的答案）．考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：根据一个数可以利用8和15凑成，则这个数一定大于15，即可对大于15的数依次进行判断，即可确定．解答：证明：∵98=8×1+15×6；99=8×3+15×5；100=8×5+15×4；101=8×7+15×3；102=8×9+15×2；103=8×11+15×1；104=8×13+15×0；105=8×0+15×7；∴由以上可知，比97大的数，可用以上8数加上8的适当倍数而得到．而97不能用8与15凑成．故答案为：97．点评：本题主要考查了数的整除性，进行验证是解题的基本方法，一般的当正整数P，q互质时，不能用p，q平成的最大整数是pq﹣p﹣q．15．从1，2，…，16中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质．考点：排列与组合问题；质数与合数．专题：常规题型．分析：解答之前要理解任意三个数不是两两互质的含义，再从这16个数中找出任意三个数都不是两两互质的个数．解答：解：质数又称素数，指在一个大于1的自然数，除了1和其整数自身外，没法被其他自然数整除的数，若被选出的数中，任意三个数都不是两两互质，故在这些数中取出所有2或3的倍数即可．故这些数为2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16．一共11个．点评：本题主要考查排列与组合和质数与合数的知识点，解答本题的突破口是理解任意三个数不是两两互质，本题难度一般．16．平面上给定四个点，两两连接这四点的诸直线不平行，不垂直，也不重合．过每一点作其余三点两两连接的直线的垂线，若不算已知的四点，这些垂线间有多少个不同交点？证明你的结论．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：先考虑所有4个点间的连线情况，再考虑每点向所有连线作的垂线的情况，利用多个点向一条直线作垂线没有交点，三角形的三条高交于一点，去掉多计数的点即可．解答：解：4×3÷（1×2）=6个，4×3×2÷（1×2×3）=4个，4×3=12条，12×11÷（1×2）=66个，6×3=18个，4×3=12个，66﹣18﹣12+4=40个．答：这些垂线间有40个不同交点．点评：本题主要考查排列与组合的知识，解答本题的关键是求出这些点过另外3点两两连接的直线的垂线的条数，再利用组合的知识很容易解答，本题难度一般．17．某市有n所中学，第i所中学派出C i名学生（1≤C i≤39，1≤i≤n）来到体育馆观看球赛，全部学生总数之和C1+C2+…+C n=1990，看台上每一横排有199个座位，要求同一学校的学生必须坐在同一横排，问体育馆最少要安排多少横排才能保证全部学生都能坐下？考点：排列与组合问题．分析：①根据199+1=25×8，1990=79×25+15．推知由于每排最多坐7所25人校，故排数不小于【】12；②逐个整校地将前5排占满（每排的最后一校有人暂时无座位），总共不少于5×200=1000人，然后计算一下各排最后一校是总人数的最大值，据此可以推知各校人数如何分布，6排必可坐下不少于1000人．那12排必可坐下2000人了．解答：解：199+1=25×8，1990=79×25+15．取n=80，其中79所各25人，1所15人．由于每排最多坐7所25人校，故排数不小于12．另一方面，逐个整校地将前5排占满（每排的最后一校有人暂时无座位），总共不少于5×200=1000人．各排最后一校的总人数不多于5×39=195，可在第6排就坐．因此无论各校人数如何分布，6排必可坐下不少于1000人．12排必可坐下不少于2000人．故保证全部学生都能坐下的最少排数是12．点评：本题考查了排列组合的问题．解答此题时，关键是找出“每排最多坐7所25人校”这一条件．18．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．（1）请你举例说明：“希望数”一定存在．（2）请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．考点：排列与组合问题；数的整除性．专题：证明题；新定义．分析：（1）根据希望数的定义可知，428571=3×142857，故此数即为希望数；（2）由于a、b均为希望数，所以存在一个由a的数字重新排列而成的自然数p，使得a=3p并且a的数字和等于p的数字和，根据整除的判别法可知a为3的倍数、p为9的倍数，再由a，b都是“希望数”，可知a，b都是27的倍数，设a=27n1，b=27n2（n1，n2为正整数）代入ab即可得出答案．。
2015年选调生考试判断推理： 组合排列类题目解法
2015年选调生考试判断推理：组合排列类题目解法在逻辑判断中，组合排列类题目是一种常见的题型，考生对于这类题目通常觉得无从下手，习惯性的逐一去试每种组合看是否符合题意，这种方法不但浪费了大量的时间，而且正确率也得不到保证。
下面将对此类题目的解题方法进行详细阐述。
组合排列类题目关键强调的是推理的起点，起点找准了，接下来就是一个顺藤摸瓜的过程了。
在推理的过程中，通常使用两个优先原则作为推理的起点，第一个是信息量最大优先，即找哪个词出现的次数最多，就从哪个词入手进行推理。
第二个是特殊信息优先，即找哪个信息最特殊，就从这个特殊信息入手进行推理，通常使用于列表的题目。
下面结合题目对上述两个优先原则进行详细的讲解。
例1.(2009国考97)甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。
现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。
由此可以推知：( )A。
甲不是湖北人B。
河南人比甲年龄小C。
湖北人年龄最小D。
河南人比山东人年龄大1.C[解析]本题表面看是年龄大小的问题，但实质上是一个典型的组合排列类题目，如果知道甲乙丙分别是哪的人了，年龄大小根据已知条件自然也就排出来了。
因此，首先对甲、乙、丙三个人和三个地点：山东，河南和湖北进行组合排列。
利用“信息量最大优先”原则，已知条件中“河南人”出现的次数最多，那么从河南人入手，已知：甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小，可知河南人是丙。
推出河南人是丙了，接着丙走，已知：丙比湖北人年龄大;河南人比乙年龄小，即丙比乙年龄小，可知乙不是湖北人，那乙只能是山东人，故甲是湖北人，乙是山东人，丙是河南人。
然后根据已知条件对年龄大小进行排列就可以了，即：乙(山东)>丙(河南)>甲(湖北)，所以选择C选项。
例2.(2010十一省联考33)几位同学对物理竞赛的名次进行猜测。
小钟说：“小华第三，小任第五。
”小华说：“小闽第五，小宫第四。
”小任说：“小钟第一，小闽第四”。
逻辑推理答案
1．【答案】Ｄ。
解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。
2．【答案】C。
解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。
3．【答案】D。
解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。
4．【答案】A。
解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。
5．【答案】B。
解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。
6．【答案】D。
解析：考虑封闭区域数。
每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。
7．【答案】C。
解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。
8．【答案】A。
解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。
9.【答案】D。
解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。
10.【答案】A。
解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。
11．【答案】C。
解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。
12.【答案】B。
解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。
13．【答案】D。
解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。
14．【答案】D。
解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。
第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。
15．【答案】B。
解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。
16．【答案】Ｂ。
解析：运用排除法，根据题图，折叠以后图形应该是凸起，而不是凹陷，排除Ａ；Ｃ项的突起部分的长度与原图不符，排除C；在题图中凸起的面只有两个，排除Ｄ，所以选择Ｂ。
逻辑推理-排列和组合问题1
逻辑推理-排列和组合问题1逻辑推理-排列和组合问题1一．选择题（共12小题）1．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．72452．在所有六位数中，各位数字之和等于52的六位数有（）A．2个B．12个C．21个D．31个3．甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）A．B．C．D．4．某校某天上午要排数学、语文、外语、体育四节课的课表，数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育前面，满足以上要求的课表排法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．电话号码由5位变成6位，可以增加（）个不同的号码．A．90万B．60万C．50万D．110万6．在体育活动中，初二（1）班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同．则n的取值可能是（）A．43 B．44 C．45 D．467．有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A．1B．3C．4D．68．在圆形的钥匙圈上挂了5把不同的钥匙，则不同顺序的排法有（）A．5种B．10种C．12种D．24种9．若（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0，则a11+a9+a7+a5+a3+a1=（）A．364 B．365 C．730 D．72810．设（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=（）A．﹣1 B．1C．﹣243 D．24311．从装有7种颜色每色77个球的袋中摸球出来，摸时没法判断颜色，要确保摸出的球装满7盒，每盒7个球，盒中的球同色，则至少需要摸出（）个球．A．85 B．84 C．71 D．5012．现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（）种分配方法．A．44 B．49 C．51 D．32二．填空题（共18小题）13．某校6个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行_________场比赛才能决出名次．14．红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目．如果要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出．那么，满足上述要求的节目单，共有_________种不同的排法．15．10张卡片上分别写有0到9这10个数，先将它们从左到右排成一排，再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作，规则如下：当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时，交换它们的位置，否则不进行交换．若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作，那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何，至多经过_________次操作，就能将它们按从小到大的顺序排列．16．在4×4的正方形网格棋盘中，放入黑、白各一枚，共有_________种不同的放法．17．在±1±2±3±5±20中，适当选择+、﹣号，可以得到不同代数和的个数是_________．18．给你0、1、2、3，最多可组成_________个四位数．（注：各数位上的数字允许相同）19．有一人利用休假的四个城市a、b、c、d旅游，他今天在这个城市，明天又到另一个城市，请问该同志从a城出发5天后又回到a城的不同旅游线路有_________条．20．在平面上放置四个点，两两连接所成六条线段，其中最大线段长为1，最小线段长为a，则所有满足上述条件排布的四个点中，a所取的最大值是_________．21．将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上，共有_________种不同的排法．（旋转，翻转相同的方法算同一种）22．如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A（10，0），B （0，10），C（﹣10，0），D（0，﹣10），则该正方形内及边界上共有_________个整点（即纵横坐标都是整数的点）．23．在表达式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有_________种．24．如图，数一数，图中共有多少个（包含大小不同的）正方形？答案_________．25．如下图，是用木条做成的小正方形窗格，一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则有_________条不同的爬行路线．26．如图，图中平行四边形共有的个数是_________．27．用三个数码1和三个数码2可以组成_________个不同的四位数．28．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________个．29．小张购买了同样件数的圆珠笔、铅笔和塑胶擦三种学习用具，各件用具的款式都不相同．如果小张能在同一年内每天都有不同样的圆珠笔、铅笔和塑胶擦配套使用，那么，他购买每种学习用具至少_________件．30．（x+y+z）4的乘积展开式中数字系数的和是_________．逻辑推理-排列和组合问题1参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．7245考点：排列与组合问题．专题：数字问题．分析：首先找到以2开头的四位数的个数，然后再找到以4开头的四位数的个数，这些数共有12个，则第13个数从5开头，找出这个最小的四位数即可．解答：解：千位上是2的四位数的个数有3×2×1=6个，千位上是4的四位数的个数有3×2×1=6个，即可知排在第13个四位数是千位上是5，又知这些从小到大排列，第13个数为5247，故选B．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是找到以2和4开头的四位数的个数，本题比较简单．2．在所有六位数中，各位数字之和等于52的六位数有（）A．2个B．12个C．21个D．31个考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：由已知此题属排列组合问题，各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8两种情况，第一种情形，5个9有六个位置可以放置7，故有C（6，1）=6个；第二种情形，四个9有五个位置，若两个8 相邻，有C（5，1）=5个，不相邻有C（5，2）=10个，共15个，从而求出各位数字之和等于52的六位数有多少个．解答：解：若各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8；所以共有C（6，1）+C（5，1）+C（5，2）=6+5+10=21，故选：C．点评：此题考查的知识点是排列与组合问题，关键是掌握两种情况：各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8；运用排列组合公式计算．3．甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）A．B．C．D．考点：排列与组合问题．分析：当甲乙丙丁四位同学任意站成一横排照相，共有4×3×2×1=24种方法，再固定甲乙相临且甲在乙左边，用“甲乙”表示，进一步讨论他们所在位置，求得站的方法解答问题即可．解答：解：四位同学任意的顺序站成一横排照相，共有P44=4×3×2×1=24种方法，因为甲乙相临且甲在乙左边，有下列情形：“甲乙”丙丁，“甲乙”丁丙，丙“甲乙”丁，丁“甲乙”丙，丙丁“甲乙”，丁丙“甲乙”共6种情况，所以恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是=．故选A．点评：此题主要利用排列组合的计算方法：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，共有P n m种方法．4．某校某天上午要排数学、语文、外语、体育四节课的课表，数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育前面，满足以上要求的课表排法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：排列与组合问题．专题：应用题．分析：易得体育只能在第4节，那么根据所给方案，进行排列，计算出总的排课方法即可．解答：解：第一节第二节第三节第四节数学语文外语体育或数学外语语文体育或语文数学语文体育共3种排课方法．故选C．点评：考查排列与组合方法的应用；判断出体育的位置是解决本题的突破点．5．电话号码由5位变成6位，可以增加（）个不同的号码．A．90万B．60万C．50万D．110万考点：排列与组合问题．专题：数字问题．分析：当电话5位时，号码的个数为10×10×10×10×10﹣1个，当电话位时，号码的个数为10×10×10×10×10×10﹣1个，由此解答问题．解答：解：当电话号码为5位字时，有号码105﹣1=99999个；当电话号码为6位字时，有号码106﹣1=999999个；号码增加了999999﹣99999=90万个．故选A．点评：此题考查排列与组合中的乘法原理，当电话号码n位时，每一个号码的位置都有10个数字可选，因此共有10n个不同的号码．6．在体育活动中，初二（1）班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同．则n的取值可能是（）A．43 B．44 C．45 D．46考点：排列与组合问题．专题：应用题．分析：理解与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同，可得这组学生数应为某个常数的倍数，据此解答即可．解答：解：假设有一个学生为男，那么他左边为男，则右边一定为女，这个女生的左边为男生，右边一定是女生，那么排列的可能为男，男，女，女，男，男，女，女，…∵每4个数为一组循环，∴这组学生数应为4的倍数，故选B．点评：考查排列与组合的应用；理解题意，得到相应的排列规律是解决本题的关键．7．有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A．1B．3C．4D．6考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：构造八边形，求出八边形的边数及对角线条数，再去掉4条线段（夫妻之间不打球），即为四对夫妇的打球次数．再根据其余三对夫妇打球的次数各不相同，即可求出李夫人打球的次数．解答：解：构造正八边形，其对角线条数为=20条，其边数为8条，共计28条线段．由于4对夫妻之间不打球，故去掉4条线段，此次比赛共有24次．每对夫妇6次．∵3+3=6=1+5=2+4=6+0，又∵其余三对夫妇打球的次数各不相同，∴李夫人打球的次数为3次．故选B．点评：此题考查了排列与组合问题，将实际问题转化为多边形的边数与对角线条数问题是解题的关键．8．在圆形的钥匙圈上挂了5把不同的钥匙，则不同顺序的排法有（）A．5种B．10种C．12种D．24种考点：排列与组合问题．分析：正确区分5把不同的钥匙，在圆形圈上按不同顺序的排法，与在同一条直线上按不同顺序挂了4把的排法是相同的，由此找出问题的解决方案．解答：解：在圆形的钥匙圈上挂了5把不同的钥匙，相当于在同一条直线上按不同顺序挂了4把的排法是相同的，即有（5﹣1）!=4×3×2×1=24种排法．故选D．点评：此题考查排列与组合中的乘法原理，关键在于理解按不同方式、不同顺序的排法的区别与联系．9．若（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0，则a11+a9+a7+a5+a3+a1=（）A．364 B．365 C．730 D．728考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：观察所求的式子，可令x=1得出a12+a11+a10+…+a1x+a0的值，令x=﹣1可求出a12﹣a11+a10﹣a9+…﹣a1+a0的值，两式相减可得出2（a11+a9+a7+a5+a3+a1）的值，从而可得出答案．解答：解：令x=1可得：a12+a11+a10+…+a1x+a0=36；令x=﹣1可得：a12﹣a11+a10﹣a9+…﹣a1+a0=1②；①﹣②得2（a11+a9+a7+a5+a3+a1）=728，即可得a11+a9+a7+a5+a3+a1=364．故选A．点评：此题考查了排列及组合的知识，技巧性较强，关键是观察题目所给的式子，利用赋值法得出要求式子的表示形式，难度一般．10．设（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=（）A．﹣1 B．1C．﹣243 D．243考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：令x=﹣1，这样可直接得出所求式子的值．解答：解：令x=﹣1，则可得（﹣3）5=a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，故可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243．故选C．点评：此题考查了排列组合的知识，技巧性比较强，关键是仔细观察题目，得出要求式子的特征，进而利用赋值法求解，有一定难度．11．从装有7种颜色每色77个球的袋中摸球出来，摸时没法判断颜色，要确保摸出的球装满7盒，每盒7个球，盒中的球同色，则至少需要摸出（）个球．A．85 B．84 C．71 D．50考点：排列与组合问题．专题：方案型．分析：由题意可知，只要够七个就能装一盒，最多13个同色的能装一盒，前6种取完后，第七种只要够7个就一定能完成任务．解答：解：前六种需要13×6=78个，第七种摸完7个不论是何种颜色都可以完成．78+7=85．故选A．点评：本题主要考查了排列组合问题，找出只能装一盒的最大数是解答本题的关键．12．现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（）种分配方法．A．44 B．49 C．51 D．32考点：排列与组合问题．分析：首先分别从若A中最大为1，2，3，4去分析，将每种情况下B的可能性再依次分析，即可求得答案．解答：解：∵①若A中最大为1，则A有1种，B可以1个数，则有4种，B可以2个数，则有6种，B可以3个数，则有4种，B可以4个数，则有1种，此时共有1×（4+6+4+1）=15（种）；②若A最大为2，则A有2种，B可以1个数，则有3种，B可以2个数，则有3种，B可以3个数，则有1种，此时共有2×（3+3+1）=14（种）；③若A中最大为3，若A中有1个数，则A有1种，若A中有2个数，则A有2种，若A中有3个数，则A有1种，则B可以1个数，则有2种，B可以2个数，则有1种，此时共有（1+2+1）×（2+1）=12（种）；④若A最大是4，则B有1种，若A中有1个数，则A有1种，若A中有2个数，则A有3种，若A中有3个数，则A有3种，若A中有4个数，则A有1种，此时共有（1+3+3+1）×1=8（种）；∴总共为15+14+12+8=49（种）．故选B．点评：此题考查了排列组合的问题．解题的关键是分类讨论思想的应用，注意要不重不漏．二．填空题（共18小题）13．某校6个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行33场比赛才能决出名次．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：首先求出各个班级内部比赛的总场次然后求出各个班级之间的比赛的场次，即可求出总场次．解答：解：每个班级内部各选出3人参加本班单循环赛需要3场比赛，故6个班级需要18场比赛，6个班级第一名代表该班参加全校的单循环赛需要场次为C62=15，故共需要举行比赛场次为15+18=33，故答案为33．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的突破口是分别求出各个班级内比赛场数和各个班级之间比赛的场数，本题比较简单．14．红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目．如果要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出．那么，满足上述要求的节目单，共有9种不同的排法．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：首先随意把一种排到一个位置上，有三种可能，然后安排第二个节目，也有三种可能性，再安排剩余两个节目时发现必然至少有一种和剩下的位置相矛盾，因此剩下的排法唯一，据此即可得到答案．解答：解：先随意把一种排到一个位置上，有三种可能．（比如唱歌，可以排到3、2、1）然后把那个位置不能排的一种随意排到剩下的三个位置，也有三种可能．（比如已经把唱歌排到3号位了，那么可以随意把舞蹈排到剩下的4、2、1号位）．剩下两种，必然至少有一种和剩下的位置相矛盾，因此剩下的排法唯一．（比如舞蹈排到了2号位，那么剩下的小品和1号位互斥，只能排到4号位）所以应该是3×3=9种可能．故答案为：9．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是对各个节目进行有序的排列，本题难度不是很大．15．10张卡片上分别写有0到9这10个数，先将它们从左到右排成一排，再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作，规则如下：当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时，交换它们的位置，否则不进行交换．若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作，那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何，至多经过45次操作，就能将它们按从小到大的顺序排列．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：如果将最小的一张卡片调至最左边，看需要最多几次操作，再把数次小的一张卡片调到左边第2张，看需要最多几次操作，依此类推，即可计算出至多经过多少次能将它们按从小到大的顺序排列．解答：解：将数最小的一张卡片调到最左边，至多需要9次操作，将数次小的一张卡片调到左边第2张，至多需要8次操作，依此类推，至多经过9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次操作，能将它们按从小到大的顺序排列．另一方面，如果这10张卡片开始时从左到右按从大到小的顺序排列，则需要45次操作才能按从小到大的顺序排列．故答案为：45．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是把卡片上数从小到大依次进行排列，直到出现按从小到大的顺序排列为止，本题难度一般．16．在4×4的正方形网格棋盘中，放入黑、白各一枚，共有240种不同的放法．考点：排列与组合问题．分析：在4×4的正方形网格棋盘中，放入黑、白各一枚，相当于16个位置，任意放入两个不同元素，共有多少种方法，直接利用排列公式即可．解答：解：由排列公式可得P4×42=16×15=240种不同的放法．故答案为：240．点评：此题主要考查排列公式：从n个元素中取m个任意排一下，有n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣m+1）种，即P n m=．17．在±1±2±3±5±20中，适当选择+、﹣号，可以得到不同代数和的个数是24．考点：排列与组合问题．专题：数字问题．分析：从题干数字可知1，2，3，5，20中，有奇数三个，故其代数和必为奇数，找到由1，2，3，5可以得到绝对值≤11的所有奇数，当有20这个数参与时，用20减去这些绝对值小于等于11的数，得到不同数．解答：解：1，2，3，5，20中，有奇数三个，故其代数和必为奇数；由1，2，3，5可以得到绝对值≤11的所有奇数：这是由于1=1﹣2﹣3+5，3=﹣1+2﹣3+5，5=1+2﹣3+5，7=1﹣2+3+5，9=﹣1+2+3+5，11=1+2+3+5；以上各式通乘﹣1，可得﹣1，﹣3，﹣5，﹣7，﹣9，﹣11的表达式；而据题意，表达式中，1，2，3，5及20都必须参与，那么，能得到的整数应是±20加或减1，3，5，7，9，11，即得到十二个正奇数9，11，13，…，31和十二个负奇数﹣9，﹣11，…，﹣31；因此可表出的数共计24个，故答案为24．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的突破口是把±1±2±3±5±20这些数进行组合得到不重复的数字，本题难度一般．18．给你0、1、2、3，最多可组成192个四位数．（注：各数位上的数字允许相同）考点：排列与组合问题．专题：规律型．分析：由于最高位上不能为0，则千位上的数字有三种可能，因为各数位上的数字允许相同，所以其余数位上的数字都有四种可能，根据乘法原理即可求出．解答：解：∵最高位上不能为0，各数位上的数字允许相同，∴最多可组成3×4×4×4=192个四位数．故答案为：192．点评：本题考查了排列与组合中的乘法原理，解题的关键是不要忘记最高位千位上不能为0．19．有一人利用休假的四个城市a、b、c、d旅游，他今天在这个城市，明天又到另一个城市，请问该同志从a城出发5天后又回到a城的不同旅游线路有24条．考点：排列与组合问题．专题：行程问题．分析：某人旅游了4天，到了4个城市，一天到一个城市，所以第一天从4个城市选一，所以有4条路线，第二天有3条，第三天有两条，第四天一条，所以可求结果．解答：解：因为第一天，有4条路线，第二天有，有三条路线，第三天有二条路线，第四天有一条路线，所以有4×3×2×1=24条路线．故答案为：24．点评：本题考查排列与组合中的乘法原理关键是知道第一天有4条，第二条有3条，第三条二条，第4条一条．20．在平面上放置四个点，两两连接所成六条线段，其中最大线段长为1，最小线段长为a，则所有满足上述条件排布的四个点中，a所取的最大值是．考点：排列与组合问题．分析：平面上放置4个点，这四个点两两连接构成六条线段，这六条线段任意选取三条都能构成三角形，因此根据最大线段长为1，最小线段长为a，且三角形三边关系，可求得a的最小值．解答：解：这四个两两点不在同一直线上，才能连接成六条线段，即六条线段里面任取三条都能构成三角形，因为最大线段长为1，最小线段长为a，a所取的最大值是．故答案为：．点评：本题考查平面点构成线的关系，以及三角形三边关系．21．将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上，共有6种不同的排法．（旋转，翻转相同的方法算同一种）考点：排列与组合问题．专题：规律型．分析：按2个相同的黑球之间白球个数的不同，即可得出不同的排法的种数．注意如果两球间隔6球的话，那就只剩下5个白球，即和两球间隔5球方法相同，因为排法可翻转、旋转，以此类推…解答：解：①●●两球相邻；②●○●两球间隔1球；③●○○●两球间隔2球；④●○○○●两球间隔3球；⑤●○○○○●两球间隔4球；⑥●○○○○○●两球间隔5球．共六种方法．故答案为：6．点评：本题考查了排列与组合问题，解题的关键是以2个相同的黑球为基础，根据2个相同的黑球之间白球个数的不同，得出不同的排法的种数．22．如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A（10，0），B （0，10），C（﹣10，0），D（0，﹣10），则该正方形内及边界上共有221个整点（即纵横坐标都是整数的点）．考点：排列与组合问题．专题：规律型．分析：根据A（10，0），B （0，10），C（﹣10，0），D（0，﹣10）可知正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x﹣y=﹣10、x+y=﹣10、x﹣y=10；然后分别找出直线y=10、9、8、7…与正方形的边和内部有交点的个数是1、3、5、7…19；对称的正方形在x轴的下发还有同样多，另外最后直线y=0（对角线x轴）上有（﹣10，0）、（﹣9，0）、…（0，0）、…（10，0）共21个；所以符合条件的整点数有：2（1+3+5+…+19）+21（个）．解答：解：正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x﹣y=﹣10、x+y=﹣10、x﹣y=10．直线y=10与正方形交于B（0，10）（共1个）；直线y=9与正方形的边交于（﹣1，9）、（1，9），界于其间的还有（0，9），（共3个）；依次是y=8与正方形的边和内部有交点（﹣2，8）、（﹣1，8）、（0，8）、（﹣1，8）、（2，3），（共5个）；…直线y=1与正方形的边和内部有交点（﹣9，1）、…、（9，1），（共19个）；对称的正方形在x轴的下方还有同样多，最后直线y=0（对角线x轴）上有（﹣10，0）、（﹣9，0）、…（0，0）、…（10，0）共21个所以正方形及其内部共有：2（1+3+5+…+19）+21=2×+21=221（个）整点．故答案为：221．点评：本题考查了排列、组合问题．解答此题的关键是找出找出直线y=10、9、8、7…与正方形的边和内部有交点的个数是1、3、5、7…19．23．在表达式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有16种．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：若不考虑二次根式有意义的条件，因此，共有P44种排列方法，但其中x1+x3=3的共有C24P22种．所以，它们的差即为所求．解答：解：∵x1﹣x2+x3﹣x4≥0，∴x1+x3≥x2+x4；符合条件的排列数是：P44﹣C42P22=24﹣8=16（种）故答案为：16．点评：本题考查了排列与组合的问题．解答此题时，要分清排列与组合的区别．排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合．24．如图，数一数，图中共有多少个（包含大小不同的）正方形？答案55．考点：排列与组合问题．专题：网格型．分析：首先数出单独1个小方格构成的正方形有25个，再数出由4个小方格构成的正方形有16个，再数出由9个小方格构成的正方形有9个，再数出由16个小方格构成的正方形有4个，最后数出由25个小方格构成的正方形有1个，因此问题即可解决．解答：解：由1个小方格构成的正方形有25个，由4个小方格构成的正方形有16个，由9个小方格构成的正方形有9个，由16个小方格构成的正方形有4个，由25个小方格构成的正方形有1个，因此图中共有25+16+9+4+1=55个正方形．故答案为：55．点评：此题考查了排列与组合问题，主要利用正方性的性质，边长相等，按一定的规律数出即可．25．如下图，是用木条做成的小正方形窗格，一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则有20条不同的爬行路线．考点：排列与组合问题．专题：网格型．分析：根据一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则小虫子只能向右或向上爬行，依此按顺序得到小虫子不同的爬行路线的条数．解答：解：如图所示：A﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5﹣B；A﹣1﹣2﹣8﹣4﹣5﹣B；A﹣1﹣2﹣8﹣11﹣5﹣B；A﹣1﹣2﹣8﹣11﹣14﹣B；A﹣1﹣7﹣8﹣4﹣5﹣B；A﹣1﹣7﹣8﹣11﹣5﹣B；A﹣1﹣7﹣8﹣11﹣14﹣B；A﹣1﹣7﹣10﹣11﹣5﹣B；A﹣1﹣7﹣10﹣11﹣14﹣B；A﹣1﹣7﹣10﹣13﹣14﹣B；A﹣6﹣7﹣8﹣4﹣5﹣B；A﹣6﹣7﹣8﹣11﹣5﹣B；A﹣6﹣7﹣8﹣11﹣14﹣B；A﹣6﹣7﹣10﹣11﹣5﹣B；A﹣6﹣7﹣10﹣11﹣14﹣B；A﹣6﹣7﹣10﹣13﹣14﹣B；A﹣6﹣9﹣10﹣11﹣5﹣B；A﹣6﹣9﹣10﹣11﹣14﹣B；A﹣6﹣9﹣10﹣13﹣14﹣B；A﹣6﹣9﹣12﹣13﹣14﹣B．故由A点出发，有20种走法．故答案为：20．点评：本题考查了排列与组合问题，解题的关键是得到小虫子爬行方向只能向右或向上，注意按顺序依次数出，做到不重复不遗漏．26．如图，图中平行四边形共有的个数是36．考点：排列与组合问题．专题：数形结合．分析：先找单个的平行四边形的个数，再找2个，3个，4个，6个，9个平行四边形组成的平行四边形的个数，相加即可．解答：解：单个的平行四边形有9个；2个小平行四边形组成的平行四边形有12个；。
公考 逻辑推理 组合排列 技巧
公考逻辑推理组合排列技巧
以下是一些常用的排列组合技巧：
- 优限法：对于有限制条件的元素（或位置）的排列组合问题，优先考虑这些元素（或位置），再去解决其他元素（或位置）。
- 捆绑法：在解决某几个元素要求相邻的问题时，优先整体考虑，将要求相邻的元素进行捆绑视作一个大元素，与其他元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序。
- 插空法：用来解决某几个元素必须不在一起或不相邻的情况，解题时候，可以先将没有限制条件的其余元素先进行排序，然后再将不相邻的元素插入他们的间隙或者两端位置。
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1.该题需要将不同颜色的球和抽屉顺序做匹配，为排列组合题，优先用代入排除法，问黄球放在哪个抽屉时，五个球的排放顺序是唯一的，4个选项依次代入，满足要求即为正确答案。
A项，假设黄球放在B抽屉，根据题干要求，黄球在绿球和紫球的前面，红球和绿球隔一个，蓝球不在B，可以有蓝黄红紫绿、蓝黄绿紫红等排放顺序，并不唯一，排除；B项，假设黄球放在C抽屉，根据题干要求，黄球在绿球和紫球的前面，红球和绿球隔一个，蓝球不在B，只有蓝红黄绿紫唯一的排放顺序，当选；C项，假设黄球放在D抽屉，如果黄球放在D抽屉，题干要求黄球在绿球和紫球的前面，黄球后面只剩一个抽屉，无法同时放绿球和紫球，不满足题干要求，排除；D项，假设黄球放在E抽屉，如果黄球放在E抽屉，与C项同理，题干要求黄球在绿球和紫球的前面，黄球后面没有抽屉，无法放绿球和紫球，不满足题干要求，排除。
故正确答案为B。
2.因三人轮岗，故轮岗后所占现岗位与原岗位应发生改变，则张三不能在人事部，排除D 项；李四不能在后勤部和人事部，故只能在综合办，排除BC。
只有A项满足条件。
故正确答案为A。
3.4.选项信息充分，故可代入排除求解。
A项：松花湖-第二位考生正确，净月潭-所有考生均错误，天池-第二位考生正确，则第一、三、四位考生一题未对，不满足每位考生都至少答对其中1道题的情况；B项：天池-第一、三位考生正确，净月潭-所有考生均错误，天池-第二位考生正确，则第四位考生一题未对，不满足每位考生都至少答对其中1道题的情况；C项：净月潭-第四位考生正确，松花湖-第二、三、四位考生正确，松花湖-第一位考生正确，满足每位考生都至少答对其中1道题的情况，当选。
故正确答案为C。
5.本题为组合排列题。
根据题意，题干中的双胞胎（即第1名和其孪生同胞）可能有两种情况：①双胞胎为老张和他的妹妹；②双胞胎为老张的儿子和女儿。
根据“第1名的孪生同胞（上述4人之一）与第4名的性别不同”，可得出：第1名和第4名的性别一定相同，而又已知“第1名与第4名的年龄相同”，故第1名和第4名性别、年龄均相同，再分情况讨论：假设是第一种情况，双胞胎为老张和他的妹妹，因为四人中不存在与老张年龄性别均相同的人，第1名只能是老张的妹妹，那么第4名只能是女性，即老张的女儿，可是老张的妹妹和老张是双胞胎年龄相同，那么就不可能和老张的女儿年龄相同，说明这种情况是不可能成立的；因此双胞胎只能是老张的儿子和女儿，因为四人中不存在与老张的儿子年龄性别均相同的人，因此第1名只能是老张的女儿，第4名是老张的妹妹。
（老张的妹妹是可以和老张的女儿同岁的）故正确答案为B。
6.分析题干条件可知：（1）A、B、C、D、E五位表演嘉宾；（2）红、黄、蓝三顶帐篷；（3）A住红帐篷；（4）BC在同一帐篷（捆绑）；（5）D入住蓝色→E入住蓝色；（6）每个帐篷必有人。
提问为肯定不符合上述要求的，据此采用代入法求解。
代入A项：BC入住红色，A 入住红色，据此剩余DE，又因为（6）每顶帐篷中都要住人以及（5）D入住蓝色→E入住蓝色，据此可知D不能入住蓝色，则D入住黄色，E入住蓝色，A选项的安排符合题干要求。
代入B项：BD入住蓝色，据（4）可知，BC同住一个帐篷；据（5）可知，D入住蓝色→E入住蓝色；则BCDE入住蓝色，A入住红色，此时黄色帐篷无人入住，不符合题干要求（6），因此B选项的安排不符合上述要求。
代入C项：DE入住黄色，A入住红色，又根据（6）和（4）可知，BC入住蓝色，C选项的安排符合题干要求。
代入D项：E入住红色，A入住红色，剩余BCD三人，在黄色和蓝色中挑选，根据（5）可知，D不能入住蓝色，则D入住黄色，又根据（4）可知，BC在一起且二人入住蓝色帐篷，D选项的安排符合题干要求。
故正确答案为B。
7.由条件（1）（3）（4）可知：周四晴天，周五多云天，周六、周日非晴天。
由条件（1）（5）可知：周一非雨天，周一至周三有两天是晴天。
根据题干列表：A项：根据周四晴天，周五多云天，周一至周三有两天是晴天，推出有四天一定不会下雨，所以最多三天需要带伞出门，A选项可以推出；B项：周六和周日天气不同，所以周六周日有一天是多云天。
周一至周三有两天是晴天，所以另外一天可能是多云天。
周五是多云天，所以这周最多有三天是多云天，B选项可以推出；C项：根据周一非雨天，周一至周三有两天是晴天，可知存在周一是多云天，周二和周三都是晴天这种可能，C项错误；D项：根据周一非雨天，周一至周三有两天是晴天，如果周二是多云天，那么周一、周三一定是晴天，D选项可以推出。
本题为选非题，故正确答案为C。
8.由题干最后一句话“过去4年间，丁队在N教练的指导下，每隔一年都能夺得该项桂冠，而去年丁没夺冠”可知前年丁肯定夺冠，因此D项一定错误。
本题要求选与题干矛盾的选项，即选择错误的选项。
故正确答案为D。
9.第一步：分析题干信息据题干给出信息进行推理，根据最大信息法，行政管理和安保出现次数最多。
由①②④可知，张、王、李三人均不做行政管理，因此做行政管理的一定是赵，排除B、D选项。
由条件③可知：—张做研发→-赵做行政管理，由于赵一定做行政管理，则根据逆否原则可知，张做研发，排除A选项。
故正确答案为C。
10.本题属于排列组合题型，首选用排除法作答。
第一步：找突破口。
由（2）明星称赞中文系毕业者身体健康可知，明星不是中文系毕业者，排除D项；由（5）乙向音乐系毕业者请教过乐理问题可知，乙不是音乐系毕业者，排除B项；由（6）毕业后，物理系毕业者、乙都没有和丙联系过可知，物理系毕业者既不是乙也不是丙，即甲是物理系毕业者，排除C 项。
故正确答案为A。
11.根据条件①“天”字庭院不是最前面的庭院，可知“天”不可能是第一个庭院，排除A 选项；代入B选项，“天”在第五个庭院，“星”和“辰”在第六个和第七个两个庭院，“地”“人”“日”“月”在第一个至第四个庭院，可以满足条件③，比如“地”“人”在第一个和第二个两个庭院，“日”“月”在第三个和第四个两个庭院，所以此项是可能成立的，当选；代入C选项，“天”在第四个庭院，根据条件②“星”字庭院和“辰”字庭院相邻，“星”和“辰”可以选择的是四种情况第一个和第二个、第二个和第三个、第五个和第六个、第六个和第七个，这四种情况无论哪一种情况都不能满足条件③，所以此项是不可能对的，排除；代入D选项，“天”在第二个庭院，根据条件②“星”字庭院和“辰”字庭院相邻，“星”和“辰”可以选择的是四种情况第三个和第四个、第四个和第五个、第五个和第六个、第六个和第七个，这四种情况无论哪一种情况都不能满足条件③，所以此项是不可能对的，排除。
故正确答案为B。
12.根据题干条件第二个庭院是“辰”字庭院，再结合条件②“星”字庭院和“辰”字庭院相邻。
只有两种情况，第一种是：第二种是：对于第一种情况，要满足条件③，“地”“人”与“日”“月”这四个庭院要安排在第四个、第五个、第六个和第七个这四个庭院，所以“天”字庭院就一定是第一个庭院，但是与条件①矛盾，所以，第一种情况不成立，也就是说只有第二种情况成立，所以“星”在第一个庭院。
故正确答案为B。
13.分析题干。
（1）黄茶装2号或者4号；（2）白茶装3号→绿茶装5号；（3）红茶装在1号或者2号盒子中，当且仅当黑茶装在5号盒子中。
即只有黑茶装在5号，红茶才装在1号或3号，翻译为：红茶装1号或2号→黑茶装5号。
如下图，如果白茶装3号盒子，根据条件（2），绿茶装5号。
根据条件（3），黑茶不装5号，红茶不装1号和2号，所以红茶装4号。
根据条件（1），黄茶装2号，所以，黑茶装1号。
A项正确。
故正确答案为A。
14.分析题干。
（1）黄茶装2号或者4号；（2）白茶装3号→绿茶装5号；（3）红茶装在1号或者2号盒子中，当且仅当黑茶装在5号盒子中。
即只有黑茶装在5号，红茶才装在1号或3号，翻译为：红茶装1号或2号→黑茶装5号。
如下图，如果绿茶装2号，那么根据条件（1），黄茶装4号。
白茶不装1号，假如白茶装3号，那么绿茶装5号，与题干条件矛盾，所以，白茶装5号。
根据条件（3），黑茶不装5号，红茶不装1号和2号，所以红茶装3号，黑茶装1号。
A项正确。
故正确答案为A。
15.分析题干。
（1）黄茶装2号或者4号；（2）白茶装3号→绿茶装5号；（3）红茶装在1号或者2号盒子中，当且仅当黑茶装在5号盒子中。
即只有黑茶装在5号，红茶才装在1号或3号，翻译为：红茶装1号或2号→黑茶装5号。
如下图，如果黑茶装5号，黄茶没有装4号，根据条件（1），那么黄茶装2号。
根据条件（3），红茶装1号。
根据条件（2），绿茶不装5号，那么白茶不装3号，白茶装4号，所以，绿茶装3号。
C项正确。
故正确答案为C。
16.由题干可知每人只对了一半，是一道题干信息真假不确定的排列组合，考虑代入法，代入选项后符合每人的预测都只对了一半即为正确答案。
A项，根据选项信息可知，甲说一班第一个出场错误，二班第三个出场错误，甲全错，与题干条件每人的预测都只对了一半不符，排除；B项，根据选项信息可知，甲说一班第一个出场错误，二班第三个出场错误，甲全错，与题干条件每人的预测都只对了一半不符，排除；C项，根据选项信息可知，甲说一班第一个出场错误，二班第三个出场正确，甲符合；乙说三班第一个出场正确，四班第四个出场错误，乙符合；丙说四班第二个出场正确，一班第三个出场错误，丙符合，三人预测都只对了一班，满足题干条件，当选；D项，根据选项信息可知，甲说一班第一个出场正确，二班第三个出场正错误，甲符合；乙说三班第一个出场错误，四班第四个出场错误，乙全错，与题干条件每人的预测都只对了一半不符，排除。
故正确答案为C。
17.由（1）、（5）可知甲是英语老师，年龄最小，乙老师年龄最大，且甲、乙不是物理老师，则丙是物理老师；再由（4）可知丙不是数学老师；再由（2）、（3）可知甲、丙是数学老师或化学老师。
结合前面结论可知，丙是化学老师，甲是数学老师；则可依次推出甲是数学、英语老师，乙是语文、政治老师，丙是物理、化学老师。
故正确答案为D。
18.第一步：根据题干给出的条件列出关系。
①王东＜董强②吴平＜岳丽③吴平＜赵梅④王东=赵梅第二步：逐个分析选项。
A选项，根据③和④可知，王东是高于吴平的，排除；B选项，根据题干的四句话，我们无法得知岳丽和董强之间的分数高低，排除；C选项，根据题干的四句话，我们无法得知岳丽和吴平之间的分数高低，排除；D选项，根据③和④可知，王东是高于吴平的，再根据①可知，董强是高于王东的，因此董强一定高于吴平，正确。
故正确答案为D选项。
19.第一步：找突破口。
本题突破口是科长去过长江村。
由“庄至今尚未去过长江村调研”知，庄不是科长，由“杨虽未去过长江村”，知，杨不是科长，因此科长是孔。
第二步：抄信息于表中，即将题干和第一步的所有信息放在一个表中。