振动台模型试验

01建筑结构的整体模型模拟地震振动台试验研究，从模型的设计制作、确定试验方案、进行试验前的准备工作、到最后实施试验和对试验报告数据进行处理，整个过程历时较长、环节较多。

显然，预先了解和把握振动台试验的总体过程，做到有目的、有计划、有方法，才能较顺利地完成该项工作。

介绍将会按照以下顺序依此进行：1 模型制作2 试验方案3 试验前的准备4 实施试验5 试验报告6 试验备份021 模型制作振动台试验模型的制作，在获得足够的原型结构资料后，至少需要把握这样几个关键环节：（1）依据试验目的，选用试验材料；（2）熟读图纸，确定相似关系；（3）进行模型刚性底座的设计；（4）根据模型选用材料性能，计算模型相应的构件配筋；（5）绘制模型施工图；（6）进行模型的施工。

对上述各条的设计原则以及注意事项等，分述如下。

1.1 选用模型材料模型试验首先应明确试验目的，然后根据原型结构特点选择模型的类型以及使用材料。

比如，试验是为了验证新型结构设计方法和参数的正确性时，研究范围只局限在结构的弹性阶段，则可采用弹性模型。

弹性模型的制作材料不必与原型结构材料完全相似，只需在满足结构刚度分布和质量分布相似的基础上，保证模型材料在试验过程中具有完全的弹性性质，有时用有机玻璃制作的高层或超高层模型就属于这一类。

另一方面，如果试验的目的是探讨原型结构在不同水准地震作用下结构的抗震性能时，通常要采用强度模型。

强度模型的准确与否取决于模型与原型材料在整个弹塑性性能方面的相似程度，微粒混凝土整体结构模型通常属于这一类。

以上分析也显现了模型相似设计的重要性。

在强度模型中，对钢筋混凝土部分的模拟多由微粒混凝土、镀锌铁丝和镀锌丝网制成，其物理特性主要由微粒混凝土来决定，有时也采用细石混凝土直接模拟原型混凝土材料，水泥砂浆模型主要是用来模拟钢筋混凝土板壳等薄壁结构，石膏砂浆制作的模型，它的主要优点是固化快，但力学性能受湿度影响较大；模拟钢结构的材料可采用铜材、白铁皮，有时也直接利用钢材。

总之，模型材料的选用要综合就近取材及经费等因素，同时要注意强度、弹性模量的换算等。

1.2 模型相似设计把握大型模型振动台试验，最关键的是正确的确定模型结构与原型结构之间的相似关系。

目前常用的相似关系确定方法有方程分析法和量纲分析法两种，它们之间的区别是显而易见的：当待求问题的函数方程式为已知时，各相似常数之间满足的相似条件可由方程式分析得出；量纲分析法的原理是著名的相似定理：相似物理现象的π数相等；个物理参数、个基本量纲可确定()个nkkn[$#8722]π数。

当待考察问题的规律尚未完全掌握、没有明确的函数关系式时，多用到这种方法。

高层建筑结构模拟地震振动台试验研究中包含诸多的物理量，各物理量之间无法写出明确的函数关系，故多采用量纲分析法。

量纲分析法从理论上来说，先要确定相似条件（π数），然后由可控相似常数，推导其余的相似常数，完成相似设计。

在实际设计中，由于π数的取法有着一定的任意性，而且当参与物理过程的物理量较多时，可组成的数也很多，将线性方程组全部计算出来比较麻烦；另一方面，若要全部满足与这些π数相应的相似条件，将会十分苛刻，有时是不可能达到也不必要达到的。

综合上述两点，可采用更为实用的设计方法，即先选取可控相似常数，利用一种近似量纲分析法的方法，求出其余的相似常数。

在整个过程中，并不需要明确的求出诸多π数的表达式。

其原理及步骤简述如下。

:I（版权所有）振动台动力试验中要模拟惯性力、恢复力和重力三种力，因而对模型材料的弹性模量、密度的要求很严格，其实质是要求：E/(p*a*L)对于模型和原型都保持相等。

振动台动力模型相似常采用质量M、长度L、时间T为基本量纲的质量系统，由相似定理，3个基本量纲可以确定()3[$#8722]n个π数，换句话说，由3个可控相似常数可以确定其余的个相似常数。

这样，模型相似设计的思路是：确定3个可控相似常数；由（1）式求出满足动力试验要求的第4个相似常数；再由似量纲分析法推广确定其余全部的相似常数。

3个可控相似常数的选取可依问题而异，现以常用的3个相似常数为例，分述实用设计方法应把握的原则和要点。

05（1）确定长度相似常数Sl在确定长度相似常数之前首先要获得振动台性能及试验室的数据资料，以确保原型结构缩尺之后，平面几何尺寸在振动台台面范围之内，立面高度满足试验室制作场地高度要求以及模型吊装行车的高度要求。

所以，长度相似系数通常作为可控相似常数的首选。

较大的振动台试验模型施工方便，尺寸效应的影响也会相对较小，因此，期望模型制作的尽可能的大，即长度相似系数尽可能的取大值。

长度相似常数一经确定，除非特殊情况，一般不再予以变动。

特殊情况例如，当模型平面尺寸大于振动台尺寸，可采用刚性底座挑出振动台的方式，当模型高度超过吊车起吊净高，则可采用在振动台上制作和养护模型的方式等等。

06（2）选定模型材料，确定应力相似常数前一步设计中已经选择好了模型的主要材料，比如钢筋混凝土部分多由微粒混凝土、镀锌铁丝和镀锌铁丝网来模拟。

通常，模型设计微粒混凝土与原型钢筋混凝土之间的强度关系在1／3～1／5的范围之内，试验室都可以实现，即应力相似常数一般也可作为可控相似常数，事先予以确定。

且第一阶段设计时认为弹性模量与应力相似常数相等（同量纲），待模型全部做好后，根据试块材性试验的结果再作进一步调整，07（3）加速度相似关系加速度相似关系在模型设计中的重要性不言而喻，它决定着模型设计是否能够反映原型结构在各种烈度下的真实地震反应，考虑到振动台噪声、台面承载力及行车起吊能力等因素，加速度相似关系的范围通常在2～4之间。

084）确定第4个相似常数――密度根据动力模型的要求，和前3个相似常数，确定第4个相似常数，由Sm＝Sp*Sl**3得到模型的估算质量值Mm。

建筑结构动力模型可以采用全相似模型、人工质量模型、忽略重力模型和混合相似模型。

高层建筑振动台试验的整体模型根据试验要求和试验条件，多采用考虑人工质量的混合相似模型。

即除微粒混凝土模型结构本身的质量外，为了得到一种低强度高密度的模型材料，还要对模型施加附加质量，它适用于对质量在结构空间分布的准确模拟要求不高的情况。

上述分析可知，估算质量Mm中包括了模型结构质量和附加质量两部分，其中附加质量将在振动台上布置。

因此要求：模型结构和施加配重后的总质量与模型刚性底座质量之和要控制在振动台试验时的允许质量范围内；模型结构与刚性底座质量之和，应控制在吊车的起重能力以内。

（5）对频率相似常数的要求根据相似常数关系，求出模型频率，一般来说，至少要校核由软件计算得到的原型结构的前15阶频率，保证其前10阶落在振动台的工作频率范围内，如不能满足，则需从（2）～（5）重新进行调整。

10（6）似量纲分析法确定其余的相似常数:I（自己用的）有了3个可控相似常数：长度、应力、加速度,在质量系统中，它们对应物理量的量纲如图，可用“似量纲分析”法确定其余物理量的相似常数。

11似量纲分析相似理论求得的π数是独立的无量纲组合，它表示要求已知物理量的量纲与待求物理量的量纲组合为1，即已知物理量与未知物理量组合的基本量纲的幂指数之和为零。

根据这一原则，很容易由幂指数的线性变换确定各相似常数之间的关系。

举例简图如下（以弯矩相似常数为例）。

12采用的是质量、长度、时间量纲。

填写顺序为由左到右。

首先已知三个物理量的幂指数列在左边；11楼表中查到待求物理量（弯矩）量纲的各个幂指数，以次填入空格；按最简单的行列式线性列变换，使幂指数等于零，这时，最上部的线性关系就表示了相似常数幂指数之间的关系，即：13至此，有了下表，终于确定了所有的相似常数，完成了模型相似关系设计（第一阶段）。

:D后述分析还可进一步发现，振动台试验模型的制作过程也是对模型相似关系不断调整、完善和确认的过程。

1415――原来即使被列入精华，积分还是这么少，连个回话的也没有。

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HOHO～～革命尚未成功，+U+U！8D1.3 模型刚性底座设计高层结构振动台整体模型通常自结构的±0.000或地下室底板开始制作，认为基础在试验过程中可以为整个结构提供固端约束，因此，模型底部要制作一个刚性底座。

刚性底座设计时应考虑的因素有：（1）平面尺寸：考虑其在振动台许可范围内，且留有安装螺孔的位置；（2）上部结构：考虑上部结构在自重、起吊、试验输入地震波等情况下，底座结构的抗弯能力、抗冲切能力、锚固能力及整体刚度；（3）吊点：考虑模型起吊的抗倾覆、强度及刚度要求，并要保证吊点合力中心尽量与模型质量中心一致；（4）安装孔：考虑可以将模型刚性固定在振动台上，且安装孔在经历较大振动时，不滑移、变形或开裂。

刚性支座通常有以下几种形式：（1）当模型整体较轻但底层平面形式复杂时，可采用300～400mm厚钢筋混凝土板制成的刚性底座。

这种底座重量较大（约为6t），但可以方便的保证复杂主要构件底端的锚固；（2）当模型整体较重而底层平面形式较规则时，可以选用由钢筋混凝土底梁和板构成的刚性底座，其总质量约为5t。

设置钢筋混凝土底梁主要为了满足模型吊装阶段的需要，因此其平面布置要保证模型底层的主要承重构件均落在底梁上，底梁宜布置成双向主次梁结构保证传力和受力的合理性；其截面高跨比宜取为1/12~1/10，截面高度一般限定在350～400mm之间；截面宽度宜在满足钢筋混凝土梁宽高比（1/4~1/2）的基础上，兼顾模型底层构件的位置来确定；底梁所受荷载应将1.2中估算的模型结构重量以及底梁及底板的重量全部计算在内，并乘以3～5的放大系数，作为底梁配筋的计算荷载，同时，确定模型的起吊点，按平衡原理来对底梁进行配筋，配筋计算要符合《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）的规定。

钢筋混凝土底板一般取70～100mm，6@100双层双向配置。

底梁底板的混凝土强度等级可取C30。

（3）当模型整体较重，为满足相似关系和起吊条件的要求，可以选择钢底梁和钢筋混凝土板构成的刚性底座，其总质量一般只有3t。

钢底梁要符合钢结构规范的要求，钢筋混凝土混凝土板仍可取为70～100mm厚，6@100双层双向配置，混凝土强度等级C30。

完成本步工作后，可以绘制模型刚性底座施工图，注意绘制的时候除了将起吊钩的埋设位置标注清楚外，还要绘制底梁预留锚栓孔布置图，锚栓可以确保模型与振动台之间连接在试验过程中的安全性和试验的准确性，其个数视模型规模、底梁布置等因素而定，其间距要满足振动台孔距模数。

第二种形式底梁图示，形象化教学:P底梁图片16――动力试验本来就是过程比较繁琐，1.4 模型的设计计算对于大比例的整体模型，可以直接采用钢筋或钢筋混凝土制作模型，其设计方法参照有关设计规范直接采用。