转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究模板
验证平行轴定理实验报告
验证平行轴定理实验报告实验目的：本实验旨在验证平行轴定理，即通过比较物体绕不同轴旋转时的转动惯量，证明平行轴定理的正确性。
实验器材：1.旋转惯量测量装置2.金属圆盘3.金属长条4.螺丝刀实验原理：平行轴定理是指，一个物体绕过质心垂直于平面的任意轴旋转的转动惯量等于该物体绕过质心垂直于该轴平面的转动惯量与该物体质量乘以该轴到质心距离的平方之积之和。
即I=I0+md^2，其中m为物体质量，d为该物体质心到新轴距离，I0为物体绕过质心垂直于新轴平面的转动惯量。
实验步骤：1.将金属圆盘放在旋转惯量测量装置上，并用螺丝刀固定。
2.使用测微仪测量金属圆盘重心位置，并记录下来。
3.将金属长条放在旋转惯量测量装置上，并用螺丝刀固定。
4.使用测微仪测量金属长条重心位置，并记录下来。
5.测量金属圆盘绕过质心垂直于平面的转动惯量，记录下来。
6.将金属圆盘移到与金属长条平行的位置上，并用螺丝刀固定。
7.测量金属圆盘绕过质心垂直于新轴平面的转动惯量，记录下来。
8.根据平行轴定理计算出金属圆盘绕过质心垂直于金属长条轴平面的转动惯量，并记录下来。
实验结果：1.测得金属圆盘重心位置为（0，0）。
2.测得金属长条重心位置为（0，10）。
3.测得金属圆盘绕过质心垂直于平面的转动惯量为0.003kg·m^2。
4.测得金属圆盘绕过质心垂直于新轴平面的转动惯量为0.017kg·m^2。
5.根据平行轴定理计算出金属圆盘绕过质心垂直于金属长条轴平面的转动惯量为0.020kg·m^2。
实验分析：通过本实验可以看出，在相同物体和相同角速度的情况下，不同轴的转动惯量是不同的。
在本实验中，当金属圆盘绕过质心垂直于平面旋转时，其转动惯量为0.003kg·m^2；而当金属圆盘绕过质心垂直于金属长条轴平面旋转时，其转动惯量为0.020kg·m^2。
这表明了一个物体绕不同轴旋转时，其转动惯量是不同的。
此外，本实验还验证了平行轴定理的正确性。
平行轴定理实验报告
平行轴定理实验报告平行轴定理实验报告引言：平行轴定理是力学中的一个重要定理，用于计算质点系或刚体绕任意轴转动的转动惯量。
通过实验验证平行轴定理的正确性，可以加深对该定理的理解，并掌握如何应用于实际问题中。
实验目的：本实验旨在通过测量不同形状的物体绕不同轴转动的转动惯量，验证平行轴定理的正确性，并探究转动惯量与物体质量、形状以及轴的位置之间的关系。
实验器材：1. 电子天平：用于测量物体的质量。
2. 直尺、卡尺：用于测量物体的尺寸。
3. 转动惯量测量装置：包括固定轴、转轮、转动惯量测量仪等。
实验步骤：1. 首先，使用电子天平测量不同物体的质量，并记录下来。
2. 然后，使用直尺和卡尺测量不同物体的尺寸，包括长度、宽度和高度，并记录下来。
3. 将物体放置在转动惯量测量装置上，固定好轴的位置。
4. 将转动惯量测量仪的指针归零，并用力使物体绕轴转动，记录下指针的偏转角度。
5. 重复以上步骤，分别改变物体的质量和形状，以及轴的位置，进行多组实验。
实验结果与数据处理：根据实验测量的数据，我们可以计算出不同物体绕不同轴转动的转动惯量。
根据平行轴定理，我们可以将物体绕通过其质心的轴的转动惯量计算为物体绕通过平行于该轴且距离为d的轴的转动惯量与物体质量乘以d的平方之和。
通过对实验数据的处理，我们可以得到转动惯量与物体质量、形状以及轴的位置之间的关系。
例如，我们可以观察到转动惯量正比于物体质量的平方，即转动惯量随物体质量的增加而增加。
此外，我们还可以研究不同形状物体的转动惯量之间的差异，并探讨其原因。
讨论与结论：通过本实验，我们验证了平行轴定理的正确性，并深入了解了转动惯量与物体质量、形状以及轴的位置之间的关系。
实验结果表明，平行轴定理可以有效地应用于实际问题中，为我们计算各种复杂形状物体的转动惯量提供了便利。
然而，本实验还存在一些限制。
首先，实验中的测量误差可能会影响结果的准确性。
其次，实验中使用的物体形状有限，可能无法覆盖所有情况。
验证平行轴定理实验报告
验证平行轴定理实验报告引言平行轴定理是刚体力学中的一个重要定理，它指出了关于物体的转动惯量与围绕不同轴旋转时的关系。
为了验证平行轴定理，我们进行了一系列的实验，并记录下了实验数据和结果。
实验目的本实验的主要目的是验证平行轴定理，即通过测量同一物体绕不同轴转动时的转动惯量，来验证平行轴定理的正确性。
实验原理平行轴定理是说，一个物体绕通过其质心且平行于给定轴的轴线转动时的转动惯量，等于该物体质量乘以一个常数，再加上该物体质量乘以平行于给定轴距禮质心距离的平方。
即 I = I0 + Md^2，其中 I 为绕任意轴转动的转动惯量，I0为绕质心转动的转动惯量，M为物体的质量，d为质心到转轴的距禮。
实验步骤1. 准备一个均匀细长的物体，测量其质量M和长度L。
2. 在物体的质心处建立一个转动轴，测量物体绕该轴旋转的转动惯量I0。
3. 将转动轴平行移动一段距禮，再次测量物体绕新轴旋转的转动惯量I。
4. 重复步骤3，测量多组数据，确保实验结果的准确性。
实验数据与结果分析通过实验测量得到的数据，我们计算出了物体绕不同轴旋转的转动惯量，并绘制了相应的图表。
从实验结果可以看出，无论绕哪个轴旋转，转动惯量都符合平行轴定理的公式，验证了平行轴定理的正确性。
结论通过本次实验，我们成功验证了平行轴定理，即转动惯量与围绕不同轴旋转的关系。
实验证明了平行轴定理的有效性，对于进一步研究刚体力学具有重要意义。
总结平行轴定理是刚体力学中的基本定理之一，通过实验验证其正确性，有助于加深对物体转动惯量的理解。
本次实验结果符合理论预期，为学习和理解平行轴定理提供了实验支持。
希望通过这次实验，能够加深对平行轴定理的理解，为今后的学习和研究打下扎实的基础。
转动惯量实验报告2
转动惯量实验报告一、实验目的：1.测定扭摆的仪器常量（弹簧的扭转常量）k.2.测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较.3.验证转动惯量平行轴定理.二、实验原理：根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即：M=-kθ①，k为弹簧扭转常量根据转动定律：M=Iβ②（I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度），得β=d^2θ/dt^2=-kθ/I=-ω^2θ，得ω^2=k/I③.根据简谐振动规律：T=2π/ω=2π√I/k④由式④可知，测得物体扭摆的摆动周期，并在I和k中任何一个量已知时即可计算出另一个量.（1）先测载物盘转动的周期T0，有T=2π√I0/k(2)再测加了塑料圆柱的载物盘的周期T1，有T1=2π√I0+I1/k，I1为塑料圆柱转动惯量理论计算值I1=mr²/2由(1)(2)得k=4π²*I1/T1²－T0².理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0，当转轴平行移动距离x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为I0+mx²，称为转动惯量的平行轴定理.三、实验仪器：扭摆、空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、塑料球、验证转动惯量平行轴定理用的细金属杆及杆上可滑动的两块金属滑块、电子天平、游标卡尺、转动惯量测试仪.四、实验内容和步骤：（1）熟悉扭摆的构造和使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。
（2）测量金属载物盘和塑料高圆柱扭摆周期，并计算弹簧的扭转常数K。
1，将金属载物盘固定在扭摆支架上，调节扭摆底座的三个螺丝，使其达到水平状态。
2调节光电传感器在固定支架上的高度，使载物盘上的挡光杆能自由通过光电门3.开启主机电源，状态指示为“摆动”，本机默认扭摆的周期数为10次，可参照仪器使用说明更改次数。
更改后的周期数不具有记忆功能，一旦切断电源或按“复位”键，便恢复为10次。
4先将载物盘转至90。
附近，让它自由摆动，按下“执行”键，当载物盘上的挡光杆第一次通过光电门时，主机开始计时，同时自动存储周期数，带周期数达到预设值时，自动停止计时。
转动惯量测量实验报告(共7篇)-转动惯量测量值
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究
Abstrat:Using three-wire pendulum, double pendulum, torsion, to measure different rigid body moment of inertia, and further validating parallel axis theorem, and application characteristics of torsion modulus to measure trimming
打开计数器，调节适当的 柱
周期次数。分别使摆进行小角度摆动，并记录周期，
带入操作原理中得转动惯量计算式，求得待测物体的
转动惯量，并验证平行轴定理。
三． 数据记录及结果讨论
双 线 摆 ： L=12.00 ㎝
=30.00 ㎝
=0.266 ㎏
小圆柱参数： l=2.970 ㎝
=2.760 ㎝ X=13.75
惯量为 Ic ，当转轴平行移动距离 x 时（如
右图所示），则此物体对新轴 OO 的转动惯
量为 I x Ic m1x2
（19）
这一结论称为转动惯量的平行轴定理。
O
x
'
xC
m
O
平行轴定理
①用双线摆验证平行轴定理：
将质量均为 m2，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体 对称地放置在均匀细杆上。按同样的方法，测出两小圆
扭摆平均周期的计算：
周期
盘 25 盘环 25
52.7 89.7
52.7 89.7
转动惯量研究性实验报告
一、 实验名称: 扭摆法测转动惯量 二、 实验目的1.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量的弹簧的扭转常数, 并与理论值进行比较2.验证转动惯量平行轴定理二、实验原理转动惯量的测量, 一般都是使刚体以一定形式运动, 通过表征这种运动特征的物理量, 与转动惯量的关系, 进行转换测量。
本实验使物体作扭转摆动, 由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。
扭摆的构造如图1所示, 在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2, 用以产生恢复力矩。
在轴的上方可以装上各种待测物体。
垂直轴与支座间装有轴承, 以降低摩擦力矩, 3为水平仪, 用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ后, 在弹簧的恢复力矩作用下, 物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定律, 弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比, 即:（1）式中, k 为弹簧的扭转常数。
根据转动定律βI M =式中, I 为物体绕转铀的转动惯量, β为角加速度, 由上式得 IM=β （2） 令 , 且忽略轴承的摩擦阻力矩, 由式（1）、（2）得:θωθθβ222-=-==I kdtd上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性, 角加速与角位移成正比, 且方向相反, 此方程的解为:)cos(φωθ+=t A式中, A 为谐振动的角振幅, φ为初相位角, ω为角速度。
此谐振动的周期为:kIT πωπ22==（3） 由（3）式可知, 只要实验测得物体扭摆的摆动周期, 并在I 和k 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
理论分析证明, 若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0时, 当转轴平行移动距离x 时, 则此物体的转动惯量变为I0+mx2。
称为转动惯量的平行轴定理。
三、实验仪器1.扭摆及几种待测转动惯量的物体2..转动惯量测试仪四、数据记录与处理1.原始数据记录注: 以上时间数据均为5T/s 。
2.数据处理（1）计算载物盘转动惯量).(10925.414.3474000.010547.34242222200m kg T k I --⨯=⨯⨯⨯==π 圆柱的转动惯量理论值).(10897.8812421m kg D m I -⨯=='估算不确定度:（2）塑料圆柱转动惯量理论值结果表示:（3）计算扭摆常数K仪器弹簧的扭转系数)...(102181.38192.03276.110897.84422222422021'12m N s m kg T T I k =⨯=-⨯=-=---ππ估算不确定度:（3）扭转常数的结果表示: （4）金属载物盘的转动惯量).(10470.514.348192.0102181.34242222200m kg T k I --⨯=⨯⨯⨯==π（4）金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量测定值).(10687.110470.56556.1103.2181414123422-202222m kg I kT I --⨯=⨯-⨯⨯⨯=-=ππ ).(10157.11912.1102181.3414232222233m kg KT I --⨯=⨯⨯⨯==ππ ).(10059.42316.2103.218141412322-22424m kg kT I -⨯⨯⨯⨯==＝ππ计算金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量的理论值, 并与测定值进行比较).(10690.110)85.9395.9971937.0818123622222m kg d mD J --⨯=⨯+⨯⨯=+=).(10154.11015.10898638.0101101236223m kg mD J --⨯=⨯⨯⨯==).(10069.41061013122.0121121236224m kg mL J --⨯⨯⨯⨯==＝%18.0%100690.11690.687.1%1002222=⨯-=⨯-=J J I η%26.0%100154.1154.1157.1%1003333=⨯-=⨯-=J J I η%25.0%100069.4069.4059.4%1004444=⨯-=⨯-=J J I η（6）验证平行轴定理将原始数据依次代入得:表中I 与J 单位均为23.10m kg - 作图法验证, 取,则有取直线上两点（0.0250,10.077）、（0.0425,14.229）, 则K=η=在误差的允许范围内I与有线性关系, 斜率为, 则平行轴定理得证。
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转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究
摘要: 采用三线摆, 双线摆, 扭摆, 测量不同刚性物体的转动惯量, 并进一步验证平行轴定理, 同时应用扭摆的特性测量切边模量。
关键字: 转动惯量; 平行轴定理; 切变模量
转动惯量是刚体转动惯性的量度, 它与刚体的质量分布和转轴位置有关。
根据物体的规则与否, 转动惯量的获得分为理论公式法与实验法。
对于规则物体, 测量其尺寸和质量, 即可经过理论公式计算获得; 对于不规则、 质量分布不均匀的物体则要经过实验测定。
一． 实验原理
（一） 双线摆
本实验中, 认为双线摆是纯转动的理想模型。
这样, 双线摆摆锤的运动可分解为: 水平面上的转动以及竖直方向上的振动。
设均匀细杆质量、 长为l 、 绕经过质心竖直轴转动的惯量为; 两相同圆柱体
的质量之和为2m 1,之间距离为2c; 双绳之间
距离为d, 绳长L 。
由右图
几何关系分析, 当很小时, , 得
81 )2cos -L(1=h 2θθL = ( 1) 图2几何分析
图１双线摆结
由上式可得系统的势能为
2
001 8p E m gh m gL θ== ( 2)
杆的转动动能为2
0)(21dt d I E k θ
= ( 3)
由能量守恒得
22
000011() 28d I m gL m gh dt θθ+= ( 4)
用( 4) 关于时间求导, 并除以, 得
2020
04m
gL d dt I θθ+= ( 5)
解上面的简谐振动方程, 得杆的转动惯量:
2020
016T gL
m I π= ( 6)
测量物体的转动惯量:
202()16x m m gL
I T π+= (7)
待测物体的转动惯量为:
22200000222()()161616x x x m m gL m m gL m gL
I T I T T πππ++=-=- (8)
（二） 三线摆和扭摆
① 三线摆
左图是三线摆示意图。
上、
下圆盘均处于水平, 悬挂在
横梁上。
三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
拨动转动杆使圆盘进行小角度转动, 当转动角很小时, 忽律空气阻力, 以及悬线扭力的影响, 由刚体转动定理, 得圆盘的转动惯量为
(9)
式中, m 0为下圆盘的质量; r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离; H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离; T 0为下圆盘的摆动周期, g 为重力加速度。
将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上, 使其质心与转抽重合, 测量出此时的周期T 和上下圆盘的距离H, 则总转动惯量为:
2201T H
4gRr )m m (J π+=
( 9) 待测物的转动惯量为: J=
( 10)
②扭摆
将一金属丝上端固定, 下端悬挂一刚体就构成扭摆。
如下图
忽略空气阻尼力矩的作用, 根据刚体转动定理有
( 11) θ=
0J M
式中, 0J 为刚体对悬线轴的转动惯量, θ
为角加速度。
弹性恢复力矩M 转角θ的关系为
θ-=K M ( 12)
式中, K 称为扭转模量。
它与悬线长度L, 悬线直径d 及悬线材料的切变模量G 有如下关系 ( 13)
扭摆的运动微分方程为
( 14) 可见, 圆盘作简谐振动。
其周期0T 为
( 15)
实验中K 未知, 将金属环放在圆盘上时复合体的转动惯量为J 0+J 1, 转动周期为:
T 0= (16)
由式( 15) ( 16) 得:
( 17)
( 18)
测出T 和T 0就能够求得圆盘的转动惯量J 0与切边模量G 。
120
2200J T T T J -=12022
J T T 4K -π=L
32G d K 4
π=θ-=θ0
J K
K J 2T 00π=。