六年级数学难题解析教学提纲
小学六年数学知识点的重难点解析与突破
小学六年数学知识点的重难点解析与突破数学作为一门重要学科，对于小学生的学习来说，扮演着举足轻重的角色。
但是，在小学六年级阶段，仍然存在着一些重难点，让学生们感到困惑和挑战。
在本文中，我们将对小学六年级数学的重难点进行解析，并提供一些突破的方法，帮助学生们更好地掌握这些知识点。
一、整数的加减法整数的加减法是小学六年级数学中的一大难点。
在学习过程中，学生们经常会遇到一些复杂的题目，例如计算两个整数之和或差，涉及到正负数的运算。
为了解决这个问题，学生们需要掌握以下方法：1. 将整数的加减法转化为有向数的运算，可以借助数轴来帮助理解。
正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧，通过移动数轴上的点，可以实现整数的加减运算。
例如，计算-3 + 5，可以在数轴上从-3出发向右移动5个单位，最终的位置就是答案。
2. 利用整数的性质进行运算。
例如，两个相反数相加的结果为零，即对于任意整数a，有a + (-a) = 0。
二、几何图形的面积和周长在小学六年级的数学中，面积和周长是一个重要的知识点。
学生们需要掌握各种几何图形的求面积和周长的方法。
1. 长方形的面积和周长计算公式。
长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，周长可以通过将所有边长相加来计算。
学生们可以通过练习题来加深理解。
2. 三角形的面积计算公式。
学生们需要了解三角形面积计算的公式，即面积等于底边乘以高，再除以2。
此外，学生们还需要掌握正方形、圆形等其他几何图形的面积和周长计算方法。
三、小数的运算小数的运算是小学六年级数学的难点之一。
学生们需要掌握小数的加减乘除运算法则，以及小数与分数之间的转化。
1. 小数的加减乘除运算法则。
在进行小数的运算时，首先要对齐小数点，然后按照整数的运算法则进行计算。
最后，根据题目要求，保留相应的小数位数。
2. 小数与分数的转化。
小数与分数之间可以相互转化。
例如，将小数0.5转化为分数，可以将小数点后的数字作为分子，分母为10的幂次方。
将分数2/5转化为小数，可以进行相除计算。
小学数学重难点解析六年数学知识点总结与解析
小学数学重难点解析六年数学知识点总结与解析在小学阶段，数学是学生学习的一门基础学科，也是培养思维能力和逻辑思维的重要工具。
然而，对于许多小学生来说，数学仍然是一个难以理解和掌握的学科。
在六年的学习过程中，有一些数学知识点常常成为学生们的痛点。
本文将对小学数学的重难点进行解析，总结和解析六年数学知识点。
一、加减乘除的推导与运用加减乘除是数学的基本运算法则，也是学生在小学阶段必须熟练掌握的内容。
然而，许多学生在运算过程中经常出错，导致计算结果错误。
为了帮助学生更好地理解和掌握四则运算，可以通过以下方法进行推导和运用：1. 加法和减法的推导：学生可以通过物品的增加和减少来理解加法和减法运算，如通过实物来模拟购物加减钱的过程，进而推导出相应的运算法则。
2. 乘法和除法的推导：学生可以通过分组和重复的方式来理解乘法和除法，如通过分组水果或者画图的方式来模拟乘法和除法的过程，从而帮助学生更好地理解和应用乘法和除法运算。
二、分数的理解和运算分数是小学数学中的一个重要知识点，也是学生们经常遇到的难点之一。
学生在学习分数的过程中，经常会有以下困惑：1. 分数与整数的关系：学生常常难以理解分数与整数的关系，无法准确地在分数与整数之间进行转换。
在教学中，可以通过图形或示例来帮助学生理解这一关系。
2. 分数的大小和比较：学生在比较分数的大小时常常感到困惑，无法准确地判断哪个分数更大。
可以通过将分数转化为相同分母进行比较，或者将分数转化为小数进行比较，来帮助学生解决这一问题。
三、倍数与约数的计算和应用倍数和约数是关于整数的一个重要概念，在小学阶段也是学生们经常混淆的知识点。
为了帮助学生理解和应用倍数和约数，可以采取以下方法：1. 倍数的计算：学生可以通过逐个数数的方式来计算一个数的倍数，或通过该数的倍数规律进行计算。
2. 约数的计算：学生可以通过试除法或分解质因数的方式来计算一个数的约数，或通过列举所有的因数进行计算。
四、图形的认识与性质应用在小学数学中，图形是一个重要的概念，也是学生们常常需要掌握的内容。
小学六年级下册数学第六单元《解决问题(二)》教案的重点与难点
小学六年级下册数学第六单元《解决问题(二)》教案的重点与难点。
一、教学重点1、多步骤问题的解决在第六单元中，多步骤问题是重点内容之一。
学生将学习如何运用四则运算解决需要多步骤的问题。
在教学中，老师需要将学生分成小组或两人一组，利用类似于思维导图的方式，让学生先理清楚问题的结构，确定各个步骤所需处理的事项以及需要用到的数学知识，然后一个步骤一个步骤地进行计算和处理，确保每一步都正确无误。
2、文字问题的解决文字问题也是这个单元的重要内容，很多学生对于这种类型的问题容易感到困难。
在教学中，老师应该重点讲解解决文字问题的方法，让学生能够理解题目的意思、抽出关键信息，然后用简单的数学运算回答问题。
同时，老师也需要鼓励学生们多加练习，模拟不同类型的文字问题，让他们在实践中逐渐掌握解决这种类型问题的技巧和方法。
3、图表信息的解读在实际生活中，图表信息的应用很广泛，而这也是小学生数学学习的重要内容。
在第六单元中，学生将学习如何读取和处理柱状图、饼图、折线图等信息。
在教学时，老师应该给学生提供简单的图表，指导他们阅读和分析图表中的信息，并引导学生运用数学知识进行处理并做出正确的结论。
二、教学难点1、解决多步骤问题的能力多步骤问题的解决需要学生有较强的数学基础、逻辑思维能力和创造性思考能力。
因此，在教学中，老师应该注重培养学生的这些能力，针对不同难度的多步骤问题进行练习和测试，并及时对学生进行指导和反馈，帮助学生逐渐掌握这些能力。
2、理解文字问题的意思和抽取关键信息的能力对于文字问题，很多学生在理解题干意思和抽取关键信息方面容易出现困难。
在教学中，老师应该帮助学生融会贯通，在练习中多进行模拟，并让学生逐渐习惯找到问题的关键信息，帮助学生提高解决文字问题的能力。
3、读取和处理图表信息的能力读取和处理图表信息需要学生有良好的观察力和理解能力。
在教学中，老师应该采取生动有趣的方式，鼓励学生多进行实际操作，不断提高他们的图表信息处理能力。
人教版六年级数学上册教材的教学难点与策略解读
人教版六年级数学上册教材的教学难点与策略解读教学难点一：四则运算的应用四则运算是数学学习中的基础，但对于六年级的学生来说，四则运算的应用是一个相对较难的教学内容。
在教学中，教师可以采取一些策略来帮助学生理解并掌握四则运算的应用。
策略一：提供实际情境将数学问题与实际生活情景相结合，可以帮助学生更好地理解四则运算的应用。
教师可以设计一些与日常生活相关的问题，引导学生运用四则运算解决实际问题，例如购物计算、时间计算等。
通过这种方式，学生可以将抽象的概念与实际应用结合起来，提高学习的兴趣和效果。
策略二：分步引导对于某些复杂的四则运算题目，教师可以采用分步引导的策略，逐步将问题分解，简化学生的思维负担。
例如，在进行多位数的加减法运算时，可以先让学生计算个位数的加减法，再慢慢引导他们进行十位数、百位数的计算。
通过逐步引导，学生可以逐步掌握运算的步骤与规律，提高计算的准确性。
教学难点二：几何图形的认识与分类六年级的数学课程中，几何图形的认识与分类是一个重要的教学内容。
然而，对于一些学生来说，几何图形的属性和分类并不容易理解。
在教学中，可以采用以下策略来解决这一难点。
策略一：激发学生的兴趣通过生动有趣的教学方式，激发学生对几何图形的兴趣和好奇心。
教师可以设计一些趣味性的几何图形活动，如拼图、拓展等，让学生通过操作和观察来探索几何图形的属性和分类规律。
同时，教师还可以利用教具、多媒体等辅助工具，直观地展示几何图形的特点，提高学生的学习积极性。
策略二：注重归纳与分类在几何图形的教学中，注重归纳与分类的策略十分重要。
教师可以引导学生观察几何图形的共同属性，然后进行归纳总结和分类整理。
通过将几何图形进行分类，学生可以更清晰地了解几何图形的特点和区别，提高他们的分类思维能力。
教学难点三：数据的整理与分析数据的整理与分析是六年级数学中的一项重要内容，但对于一些学生来说，数据的处理与分析仍然存在一定的难度。
在教学中，可以采取以下策略来帮助学生克服这一难点。
小学六年级数学解决问题的策略教案：解决难题诀窍大揭秘
小学六年级数学解决问题的策略教案：解决难题诀窍大揭秘。
一、了解题目要想解决数学难题，学生需要全面了解题目。
看到一个数学难题，一般会包含以下几个方面的信息：1.题目要求：问题是要求算出什么结果，或完成什么目标。
2.已知条件：题目中给出的数据信息。
3.未知量：需要通过计算或推理得出的数据。
只有充分了解题目的所有要素，学生才能判断出自己对这道题的掌握程度。
如果信息不够详细，建议学生更多地思考问题，通过自己的推理和组合来得到更多的信息。
同时，也可以尝试画图、列式、模型等方式，进行可视化分析，以便更好地理解问题。
二、分析解题方法了解题目后，学生需要考虑具体的解题方法。
对于数学难题，可以采用以下几种方法：1.反复解题：在做题的过程中，可以反复思考和解答相同类型的题目，从而加深对数学知识的理解和记忆，并能提高解题的速度和准确率。
2.找出规律：这是一种抽象思维的表现，对数学难题的解答大有裨益通过对问题中的数据信息进行对比，可以找到数据之间的规律性和变化规律，从而更好地预测和推断结果。
3.使用工具：使用计算器、尺子、圆规等工具，可以简化计算难度，提高计算效率。
这种方式适用于一些长乘除、面积体积计算等复杂的细致计算。
4.看范例：数学中各种题型都有固定的处理方法，通过看范例可以帮助学生了解原则和方法，快速掌握解题技巧。
三、培养学习习惯解决数学难题还需要具备一些良好的学习习惯，这样才能更有技巧地应对挑战。
以下是一些学习习惯的培养建议：1.每天做数学题：数学是需要日积月累的，学生每天花费一定时间进行数学练习有助于提高数学运算能力。
同时，学生可以根据自己的学习状态选择适合自己的练习模式。
2.记笔记：学生可以记录下自己做过的题目，列出题目的来源、解法、答案等信息，以备今后参考，提供相应的经验依据。
3.合理安排时间：学生解决数学难题需要一定的时间，因此需要学生合理安排时间，打破大块学习的时间，充分利用碎片时间。
4.多交流：学生可以和同学、老师、家长进行互动交流，分享各自的学习经验和解题技巧，从而获得更多的学习启示和解决问题的方法。
针对小学六年级数学难点的解决方案
针对小学六年级数学难点的解决方案小学六年级是学生数学学习的关键阶段，也是他们进一步巩固之前学习内容，并准备迎接中学数学的基础阶段。
然而，许多学生在数学学习中会遇到各种困难和挑战。
本文将介绍一些解决小学六年级数学难点的有效方法。
一、建立扎实的基础知识在小学六年级数学学习中，学生需要掌握扎实的基础知识，如加减乘除、整数、分数、小数、几何等。
对于缺乏基础的学生来说，他们容易在后续的学习中遇到困难。
因此，教师可以通过复习和巩固基础知识的方式来帮助学生解决这一问题，例如通过做题、游戏和实际应用等方式，让学生反复练习和应用基础知识。
二、培养数学思维能力数学思维能力是解决数学问题的基础，也是学生在小学六年级应该培养的重点。
数学思维能力包括抽象思维、逻辑思维、推理思维等。
教师可以通过启发性的教学方法来培养学生的数学思维能力，例如通过提出问题、引导学生发现问题的规律和解决方法等。
同时，教师还可以组织学生进行数学竞赛、团队合作等活动，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、注重实际应用数学学习往往让学生感到枯燥和无趣，导致学习动力不足。
为了解决这个问题，教师可以注重数学知识的实际应用。
通过将数学与实际生活相结合，让学生感受到数学在日常生活中的应用和意义，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以引导学生通过解决实际问题来应用数学知识，如物品的购买、面积的计算等。
这种实际应用的方式不仅能够提高学生的学习积极性，还能够帮助他们更好地理解和掌握数学的概念和方法。
四、启发式教学方法启发式教学方法是一种基于启发性思维的数学教学方法，通过引导学生自主思考和发现数学问题的解决方法，培养他们的创造力和批判性思维能力。
在小学六年级数学学习中，教师可以采用启发式教学方法来激发学生的学习兴趣和主动性。
例如，教师可以给学生提供一些有趣的问题或挑战，引导他们思考和解决问题的方法。
同时，教师还可以鼓励学生提出自己的问题，并引导他们寻找解决方法，培养他们的数学思维能力和创造力。
小学六年级数学重难点解析
小学六年级数学重难点解析【小学六年级数学重难点解析】一、加减法混合运算在小学六年级的数学学习中，加减法混合运算是一个重难点。
这种类型的题目要求学生在同时运用加法和减法的基础上解答问题，考验了学生对两种运算的掌握程度。
解决这类问题的关键在于正确理解题意和灵活运用运算法则。
首先，学生应仔细阅读题目，确定要进行的运算。
其次，在计算过程中，必须注意各个数字的正负关系，避免出现计算错误。
举例来说，假设题目为："小明有5个苹果，他卖掉2个后又买回来3个，最后还剩下几个苹果？"。
解决这个问题的步骤如下：1. 将已知条件进行整理，小明一开始有5个苹果；2. 根据题目中的信息，小明卖掉2个苹果，所以剩下5-2=3个苹果；3. 然后小明又买回来3个，所以现在有3+3=6个苹果。
通过练习和掌握类似的加减法混合运算题目，学生可以提高解决这类问题的能力。
二、长方体和立方体的计算在小学六年级数学中，长方体和立方体的计算也是一个重难点。
这类题目要求学生根据给定的条件，计算长方体或立方体的体积、表面积等数值。
解决这类问题需要学生理解和掌握有关长方体和立方体的基本概念。
首先，学生应了解长方体和立方体的定义和特征。
其次，在解题过程中，需要正确运用相应的计算公式，例如长方体的体积公式为：V = 长×宽 ×高；立方体的体积公式为：V = 边长³。
举例来说，假设题目为："一个立方体的边长为2厘米，求它的体积和表面积。
"。
解决这个问题的步骤如下：1. 根据题目中的信息，立方体的边长为2厘米，所以可以直接利用立方体的体积公式求解，即 V = 2³ = 8立方厘米；2. 表面积是指立方体各个面的总面积，在这个问题中，立方体有六个面，每个面的面积都是边长的平方，所以表面积为：6 × 2² = 24平方厘米。
通过大量练习和掌握长方体和立方体的计算方法，学生可以更好地解决类似题目。
六年级第一学期数学教学重难点分析与解决方案
六年级第一学期数学教学重难点分析与解决方案2023年六年级数学教学重难点分析与解决方案作为一名老师，我们应该时刻关注教学中的重难点，掌握正确的教学方法和策略，帮助学生更好地掌握数学知识。
在2023年的数学教学中，六年级的数学教学将面临一些新的挑战和问题。
本文将着重分析六年级数学教学的重难点，并提出解决方案。
一、重点难点分析1.小数的乘除法小数的乘除法是六年级数学中的重点难点，对于学生来说，小数的乘除法并不容易理解和掌握。
一些学生存在计算精度不高、缺乏常识的问题，尤其是在小数点的位置上容易出现错误。
另外，小数的乘法运算需要进行数位对齐和进位借位等运算步骤，这给学生的计算带来了一定的困难。
2.平面图形的计算对于三角形、四边形、圆形等平面图形的计算，六年级的学生需要掌握面积、周长等概念和计算方法。
而这种抽象的几何概念往往会让学生感到困难，并且需要掌握不同形状多变的计算公式，加之面积和周长的单位换算等问题，进一步增加了学生的难度。
3.代数式的列式和计算代数式的列式和计算是六年级数学的难点之一，需要学生掌握加减乘除的代数式的计算规则，由于代数式中出现了字母，学生需要理解字母的含义和运算思路。
此外，代数式的列式既要求准确的列式方法和逻辑推理，还需要学生具备运用代数式解决实际问题的能力。
二、解决方案1.小数的乘除法针对小数的乘除法难点，教师可以采用“数位对齐”、“先化整后化小”、“幂运算”等方式简化运算步骤，并对学生进行例题演练和反复巩固练习，增强学生的计算精度和常识意识。
同时，教师还可以加强日常生活实例的教学，提高学生对小数用处的认知和运用能力。
2.平面图形的计算对于平面图形的计算难点，教师可以以图形为媒介，提供具体的练习情景，进行实际操作演示，如针对正方形、长方形、圆形等不同形状的计算，逐一进行教学推荐，并强调单位换算和准确性等方面。
同时还可以配合图像和图表的演示，让学生更加深入的了解图形的性质和计算方法。
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六年级数学难题解析一、基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
解决行程问题关键在于确定行程过程中的位置。
二、基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间三、行程问题的分类及公式1、相遇问题：相向（离）运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇（离）问题。
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
练习1、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇？练习2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？课外作业：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。
甲车出发到相遇用了多少小时？2、同向行程问题（追击）问题：追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；练习3、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？分析：如图练习4、两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。
求甲乙两地的路程？课外作业：甲乙二人在周长600米的水池边上玩，两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。
求两人每分钟各行多少米？4、火车过桥问题（错车问题的特例）：速度×过桥时间=桥、车长度之和；（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度。
练习7、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？练习8、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米？课外作业1：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?课外作业2：一条单线铁路上有A ,B ,C ,D ,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A ,E 两站相对开出,从A 站开出的每小时行60千米,从E 站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?第四讲：应用题复习专题二（工程问题）一、基本概念：顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也包括行路、水管注水等许多内容。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。
如：工程的一半表示成12，工程的三分之一表示为13。
工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
注：工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
二、基本公式：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
三、解题方法与指导：1、两个人的工程问题：例1：某项工程，甲单独做需要20天，如果与乙合作，12天就可以完成。
现在由甲单独做16天，然后由乙继续做完，还需要几天时间？B EC AD 225千25千米 15千米 230千例2：运一批水泥，大卡车要15次运完，小卡车要20次运完。
为了尽快运完，大卡车和小卡车同时运，多少次可以运完？例3：一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5小时可将空池灌满，单开排水管7小时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1小时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？例4：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。
经过4小时相遇后，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米。
全长多少千米?练习：有一批资料要复印，甲机单独复印需要11小时，乙机单独复印需要13小时，当甲、乙两台复印机同时复印时，由于相互干扰，每小时两台共少印28张。
现在两台机同时复印了6小时15分才印完，那么这批资料共有多少张？2、多人的工程问题：例5：一件工作，甲做1.5小时完成全部工作的14后，再由乙做12小时完成余下工作的13，最后剩下的工作由丙用112小时完成。
如果三人合作，需要多少时间？例6：甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合修5天完成13，乙、丙合修两天完成余下的14，然后甲、丙两人合修了5天才完工。
整个工程的劳动报酬是600元。
问乙应分得多少元？例7：一项工程，乙一天完成的工作量是甲一天的13，丙一天完成的工作量是乙一天的34。
现在，每天都两人合作结果甲共做了4天，乙共做了3天，丙共做了3天，终于完成这项工程。
问：（1）甲、乙合作了多少天？（2）甲一人独做完成这项工程需要多少天？例8：甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。
若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比计划多用13天。
已知甲单独做完这件工作需要9天，那么甲、乙、丙三人一起做这件工作，要用多少天才能完成？练习：甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程，B 工程的工作量比A 工程的工作量多14。
甲、乙、丙三队单独完成A 工程所需时间分别是20天、24天、30天。
为了同时完成这两项工程，先派甲队做A 工程，乙、丙两队同做B 工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工程，那么，丙队与乙队合作了多少天？3、巧用单位“1”： 在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。
在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。
例9：一本文艺书，小明第一天看了全书的12，第二天看了余下的13，第三天看了再余下的15，还剩下80页。
这本书共有多少页？例10：小明看故事书，第一天看了全书的112还少5页，第二天看了全书的115还多3页，还剩206页。
这本故事书共有多少页？例11：甲组人数比乙组人数多13，后来从甲组调9个人到乙组，此时乙组人数比甲组人数多45。
那甲、乙组各有多少人？例12：修一条公路，甲队独做要40天，乙对独做要24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点400米处相遇。
甲、乙两队每天能修多少米？练习：公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。
在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？4、巧用工程问题求具体数量：例13：甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部两件的85，已知乙每小时加工24个零件，甲单独加工完成这批零件要12小时，这批零件有多少个？例14：一批零件，甲乙合做4天后，再由甲单独做6天完成。
如果甲比乙每天多做这批零件的801，而甲每天可完成零件60个，这批零件的总数是多少个？练习：快车从甲站开往乙站，慢车从乙站开往甲站，两车同时出发，快车每小时行全程的152，慢车每小时行56千米。
两车相遇后，慢车再行全程的301到达中点，甲、乙两站相距多少千米？第五讲：应用题复习专题三（分数、百分数问题）分数应用题是小学数学的重要内容，较复杂的分数应用题也是小学数学竞赛中经常出现的一类问题，同时在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数有关的问题，因此学好这部分知识很重要。
怎样提高解答这类题的能力呢？1. 要正确理解掌握分数乘、除法的意义。
如3223⨯不再表示求几个相同加数和的简便运算了，而表示求32的23是多少，这是乘法意义的扩展，比较抽象。
2. 要学会一些特殊的思考问题的方法。
如“对应法”，“转化法”，“假设法”，“逆推法”，“图解法”等。
这些方法的掌握有利于提高解答分数应用题能力。
3. 要学会用线段图表示题中数量关系。
使隐蔽条件，抽象问题明朗化，从而找出解题途径。
这部分内容安排两讲。
第一讲重点研究如何运用“对应法”和“转化法”解决分数应用题。
一. 思路指导：例1. 某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的115，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的223，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？分析与解：本题的解题思路是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解。
或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以解决。
方法1：用方程解解：设这次运动会有运动员x 人，可得 x x ⨯-=+⨯-()()()11151012231415212321023x x =+ 1415212321023x x -= 30 1715232102315237⨯=⨯⨯x 1 1x =450 45011530⨯=()人 方法2：用算术方法解 因为现有总人数原有总人数⨯-=⨯-()()12231115 所以现在总人数原来总人数=⨯÷=141521234645抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”。
这样可以看出原来运动员人数为“1”，现在是原来的4645，于是找到10人对应率。
综合式： 10111512231104645110145450÷-÷--=÷-=÷=[()()][]()人 45011530⨯=()人 答：原有运动员450人，学校有运动员30人。
例2. 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件的35相等，又等于丙生产零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，求这批零件共有多少个。