摩阻扭矩的计算
第6章钻柱摩阻计算
由上述三个方程式，可以解出C点的 轴向力Tc和对应井斜角αc 。 然后，C点以上按照“与上井壁接触” 计算；
计算时，C点代替公式中的2点；
C点以下按照“与下井壁接触”计算；
计算时，C点代替公式中的1点；
增斜井段的钻进摩扭
钻进过程的轴向力计算：
T1 T2 qm R(sin 2 sin 1 )
直线井段的摩阻摩扭计算
讲
已知条件：
钻柱重力： W qm L T W在轴向的分量：W W cos W在径向的分量：NW W sin 摩阻力：Fm NW f W f sin Fm是有方向的，
钻柱在泥浆中每米重力，qm ； 钻柱与井壁摩阻系数，f ； 钻柱直径do ； 钻柱长度ΔL ； 该段下端轴向力To ；
二维设计轨道的曲线形状：
推导公式只考虑前三种曲线：
摩阻计算的总设想
讲
给定钻头上的轴向力Tb 和钻头扭矩Mb ； 从下而上，一段一段地 进行计算轴向力：
下段的上端轴向力，就等 于上段的下端轴向力，不 过力的方向正好相反； 如此一直可以计算到井口；
摩阻力的计算，分段计 算。全井摩阻力等于各 段摩阻力之和； 摩扭的计算，也是分段 计算。全井摩扭等于钻 头扭矩再加上各段摩扭 之和；
接触情况不同，则计算 公式就不同。
增斜井段的摩阻
两种单一接触状况公式推导条件
左： 全段内与上井壁接触； 右： 全段内与下井壁接触； 分别推导两种接触条件下的计算公式。
讲
扭矩计算公式和单位
扭矩计算公式和单位扭矩（Torque）是描述物体受力旋转的能力，是力对物体产生的转动效果的量度。
扭矩的计算是由力和力臂（力作用的垂直距离）共同决定的。
扭矩的单位是牛顿米（N·m）或英尺磅（ft·lb），其中1牛顿米等于约0.7376英尺磅。
扭矩 = 力× 力臂× sin(夹角)其中，力臂是力作用的垂直距离，夹角是力作用力臂的夹角。
通常来说，力的单位是牛顿（N），力臂的单位是米（m），扭矩的单位是牛顿米（N·m）。
下面将分别介绍力、力臂和夹角的概念及其单位。
1.力的单位：牛顿（N）牛顿是国际单位制中力的单位，定义为1牛顿等于物体上施加1牛的力，使其产生1米/秒^2的加速度。
牛顿是依据牛顿第二定律建立的，表示质点在单位时间内改变动量的能力。
2.力臂的单位：米（m）3. 夹角的单位：弧度（rad）夹角是力作用力臂的夹角，通常使用弧度来表示。
弧度是一种平面角的度量单位，定义为半径相等的圆弧所对应的圆心角的弧长等于半径的弧度数。
弧度是无量纲的，不同于度，是物理学和数学中常用的单位。
在扭矩的计算中，夹角通常使用弧度表示，因为弧度可以更直接地用于角度的计算和三角函数的运算。
在实际应用中，有很多不同的扭矩计算公式和单位。
例如，在工程领域，常用的扭矩单位还包括千牛米（kN·m）、克力米（kg·m）等。
此外，扭矩也可以通过力臂和力矩的产品来计算，扭矩矩阵在机械运动学中有广泛的应用。
总结起来，扭矩的计算公式是扭矩 = 力× 力臂× sin(夹角)，力的单位是牛顿（N），力臂的单位是米（m），夹角的单位是弧度（rad）。
扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法
扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法一、扭矩的定义和计算公式推导：1.定义：扭矩是指物体受到力对其施加的转动效果。
一般来说，扭矩的大小与施加力的大小和作用点到轴的距离有关。
2.推导：以一个转动的刚体为例，设施加力的大小为F，作用点到轴的距离为r。
由于力的作用产生一个力矩，可以通过力矩的定义来推导扭矩的计算公式。
力矩的定义为：力矩 = 力× 距离× sin(夹角)，其中夹角为力和距离的夹角。
在这个例子中，力矩= F × r × sin(90°) = F × r。
因此，扭矩的计算公式为：τ=F×r，其中τ表示扭矩。
3.记忆方法：为了记忆扭矩的计算公式，可以将其简化为τ=F×r。
可以记忆"τ"表示扭矩，"F"表示施加的力，"r"表示力作用点到轴的距离。
二、功率的定义和计算公式推导：1.定义：功率是表示物体在单位时间内产生或消耗的能量。
一般来说，功率的大小与所做的功的大小和时间有关。
2.推导：以一个物体的功为例，设物体所做的功为W，所花费的时间为t。
根据功率的定义，功率等于单位时间内所做的功。
功率的定义为：功率=功÷时间。
在这个例子中，功率=W÷t。
因此，功率的计算公式为：P=W÷t，其中P表示功率。
3.记忆方法：为了记忆功率的计算公式，可以将其简化为P=W÷t。
可以记忆"P"表示功率，"W"表示做的功，"t"表示时间。
综上所述，扭矩和功率的计算公式分别为：τ=F×r和P=W÷t。
在记忆时，可以分别记忆"τ=F×r"和"P=W÷t"，其中"τ"表示扭矩，"F"表示施加的力，"r"表示力作用点到轴的距离，"P"表示功率，"W"表示做的功，"t"表示时间。
钻具摩阻与扭矩
1、管柱的摩阻和扭矩钻大位移井时，由于井斜角和水平位移的增加而扭矩和摩阻增大是非常突出的问题，它可以限制位移的增加。
管柱的摩阻和扭矩是指钻进时钻柱的摩阻和扭矩，下套管时套管的摩阻和扭矩。
（1)钻柱扭矩和摩阻力的计算为简化计算，作如下假设：*在垂直井段，钻柱和井壁无接触；*钻柱与钻井液之间的摩擦力忽略不计；*在斜井段，钻柱与井壁的接触点连续，且不发生失稳弯曲。
计算时，将钻柱划分为若干个小单元，从钻柱底部的已知力开始逐步向上计算。
若要知道钻柱上某点的扭矩或摩阻力，只要把这点以下各单元的扭矩和摩阻力分别叠加，再分别加上钻柱底部的已知力。
钻柱扭矩的计算在弯曲的井段中，取一钻柱单元，如图2—1。
该单元的扭矩增量为F r R M =∆（2—1）式中△M —钻柱单元的扭矩增量，N·mR —钻柱的半径，m ；Fr —钻柱单元与井壁间的周向摩擦力，N 。
该单元上端的扭矩为式中M j —从钻头算起，第j 个单元的上端的扭矩，N·m ；Mo —钻头扭矩（起下钻时为零），N?m ，△ M I —第I 段的扭矩增量，N.m 。
钻柱摩阻力的计算（转盘钻）转盘钻进时，钻柱既有旋转运动，又有沿井眼轴向运动,因此，钻柱表面某点的运动轨迹实为螺线运动。
在斜井段中取一钻柱单元，如图2-2。
图2中，V 为钻柱表面C 点的运动速度V t ，V r 分别为V 沿钻柱轴向和周向的速度分量；F 为C 点处钻柱所受井壁的摩擦力，其方向与V 相反；Ft ，Fr 分别为F 沿钻柱轴向和周向的摩擦力的分量，即钻柱的轴向摩擦力和周向摩擦力。
由图2-2VV F V F r ts t t 22/+=(2-3) V V F V F r t s r r 22/+=(2-4)F s =fN(2-5)式中F S —钻柱单元的静摩擦力，N ；f —摩擦系数；N —钻柱单元对井壁的挤压力，N 。
[])sin ()22sin (θθθφW T T N +∆+∆=(2-6) 式中T —钻柱单元底部的轴向力，N ；W —钻柱单元在钻井液中的重量，N ；θ,△θ,Δφ—钻柱单元的井斜角，井斜角增量。
大位移井摩阻_扭矩预测计算新模型1
文章编号:1000-7393(2006)06-0001-03大位移井摩阻/扭矩预测计算新模型*宋执武1高德利1马健2(1.中国石油大学石油与天然气工程学院,北京102249;2.长庆油田公司采油一厂,陕西延安716000)摘要:井下摩阻/扭矩预测是大位移井钻井成功的关键技术之一。
常用的预测模型大都忽略了井眼的间隙,因此无法判断钻杆接头和本体与井壁的接触情况。
通过假设井壁对钻柱的支承点按一定的间隔分布,将钻柱在支承点处断开,相邻两断点间的钻柱作为一跨,根据加权余量法在每一跨内计算出钻柱的转角与弯矩的关系;根据相邻两跨在断开点处的转角相同,求出弯矩的迭代方程;再由已知的边界条件计算出各点的弯矩;进而计算出各支承点处支反力的大小和方向,根据这一方向逐渐调整钻柱在井眼中的位置;推导出一套新的没有忽略井眼间隙的摩阻与扭矩计算公式。
新模型能够计算出钻柱与井壁的接触情况,为合理的确定减扭接头或钻杆保护器等工具在钻柱上的安放位置提供更准确的依据。
关键词:大位移井;摩阻;扭矩;加权余量法中图分类号:TE22文献标识码:A大位移井具有长水平位移、大井斜角以及长裸眼稳斜段的特点。
大位移井钻井过程中的摩阻/扭矩的预测和控制是成功实施大位移井的关键和难点所在。
摩阻扭矩分析是大位移井轨道优化设计的基础,是选择合理的钻井和下套管工具的前提。
在实钻速,通过预测值和实测值的对比,可以了解井下的情况。
所以建立一个符合实际情况的,正确合理的摩阻扭矩计算模型是很有意义的。
国内外有多篇文献对摩阻/扭矩计算模型进行过研究[1-12],但这些模型大都忽略了井眼的间隙,即假设钻柱与井壁处处接触,因此无法判断钻杆的接头和本体与井壁的真实接触情况。
笔者根据加权余量法和三弯矩方程法的思想,推导出一套新的摩阻与扭矩计算公式,该套公式没有忽略井眼的间隙。
在分析中采用如下基本假设:(1)井壁对管柱呈刚性支承;(2)管柱与井壁的摩擦为滑动摩擦;(3)忽略管柱的动力效应。
摩阻扭矩计算公式
摩阻扭矩计算公式摩阻扭矩是指机械设备在运动过程中受到的摩擦阻力而产生的扭矩。
摩擦阻力是由于机械设备各部分之间相对运动时产生的接触面之间的接触力所引起的。
摩阻扭矩的大小取决于接触力大小以及接触面之间的摩擦系数。
对于旋转设备来说，摩阻扭矩的计算公式可以通过以下几个方面进行考虑：1. 定义摩阻扭矩：摩阻扭矩（T_friction）可以定义为运动系统中由于摩擦而引起的扭矩，它等于摩擦力（F_friction）乘以摩擦半径（r_friction）。
T_friction = F_friction * r_friction2.摩擦力的计算：摩擦力是指接触面之间产生的阻力，其大小与接触面之间的接触力成正比。
接触力一般可通过牛顿第二定律来计算，即接触力等于物体的质量乘以加速度。
F_friction = m * a3.静摩擦力与动摩擦力：在计算摩擦力时需要区分静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指两个相对运动的物体之间还没有发生相对滑动时所产生的摩擦力；而动摩擦力是指在两个相对运动的物体之间已经发生相对滑动后所产生的摩擦力。
静摩擦力与物体之间的相对滑动趋势有关，在滑动趋势达到最大值时，静摩擦力变为动摩擦力。
4.摩擦半径的计算：摩擦半径是接触面上产生摩擦力的垂直距离。
具体的计算方法取决于接触面的形状和几何构造。
一般来说，圆柱接触面的摩擦半径等于接触面半径；平面接触面的摩擦半径等于接触面宽度的一半；球面接触面的摩擦半径等于球半径的正弦值乘以接触面半径。
根据上述理论和计算方法，可以结合具体的机械设备情况进行摩阻扭矩的计算。
需要注意的是，在实际应用中，摩阻扭矩的计算可能还需要考虑一些其他因素，如温度、润滑情况以及材料特性等。
因此，在实际应用中，可能需要使用更加精确和细致的模型和方法来计算摩阻扭矩。
总之，摩阻扭矩的计算公式可以通过摩擦力与摩擦半径的乘积来表示。
摩擦力的大小取决于接触力和摩擦系数，而摩擦半径的计算则需根据接触面的形状和几何构造进行计算。
石油钻井管柱摩阻扭矩计算
n Do arctan 60Va cos、 c sin a
5.3 摩阻扭矩计算的一般步骤
• 收集数据，包括：井眼轨迹测斜数据（设计轨道为分点计算数 据）、管柱组合数据（各段长度、外径、内径、接头外径、扶正 器外径、每米重量等）、泥浆密度、钻压、转速、套管下深、摩 阻系数、井眼直径等； • 将管柱组合划分为若干个微元或单元。对于软模型（或硬模型）， 可以将一个测段划成一个微元；若一个测段内管柱参数不一样， 则需要将不同的管柱分成不同的微元；对于有限元模型，需要划 分成若干个单元，单元长度不能相差太大。 • 采用摩阻扭矩递推计算公式求解，或采用有限元法求解。
T2 F W
2
5.2.4 管柱微元正压力计算
• 解上述方程组并化简，则有：
1 o R
en T1 N eb et
T2
N
Nn Nb
2
2
F
W
2 W n 2T2 W t sin W b 2
2
2
5.2.5 摩阻扭矩计算递推公式
• 按下式递推算出各段摩阻扭矩： F ：微元摩阻力，N ；
不同工况下 摩阻扭矩计算递推公式
（3）滑动钻进工况
• 管柱在井眼中仅有轴向运动，可以按下钻工况处理。
F N 最下面的单元管柱下端的轴向力T2=－WOB T1 T2 Wt F
（4）旋转钻进工况
• 管柱在井眼中有轴向运动和转动，可以按正划眼工况处理。
F a N T1 T2 Wt F M N D 2 c o
石油钻井管柱的摩阻扭矩计算
5.1 摩阻扭矩计算概述
随着水平井、大位移井等大斜度定向井的出现，摩阻扭 矩问题逐渐被人们认识和重视。 大斜度井的突出特点是水平位移较大，且大部分井段井 斜超过60°，这使得在钻进、起下钻和下套管等作业过 程中摩阻扭矩问题非常突出。
转动时的摩擦力矩计算公式
转动时的摩擦力矩计算公式在物体转动的过程中，摩擦力矩是一个非常重要的物理量，它可以影响物体的转动速度和转动方向。
摩擦力矩的大小取决于物体的摩擦系数和受力臂的长度，而摩擦力矩的方向则取决于物体的转动方向和摩擦力的方向。
在本文中，我们将探讨转动时的摩擦力矩计算公式，并且讨论一些与摩擦力矩相关的实际应用。
首先，让我们来看一下转动时的摩擦力矩的计算公式。
在物体转动的过程中，摩擦力矩可以通过以下公式来计算：\[M_f = r \times F_f\]其中，\(M_f\)代表摩擦力矩，\(r\)代表受力臂的长度，\(F_f\)代表摩擦力。
这个公式告诉我们，摩擦力矩的大小取决于受力臂的长度和摩擦力的大小。
当受力臂的长度增加或者摩擦力的大小增加时，摩擦力矩也会增加。
另外，摩擦力矩的方向可以通过右手定则来确定。
右手定则告诉我们，当右手的四指指向受力臂的方向，而拇指指向摩擦力的方向时，拇指的方向就是摩擦力矩的方向。
这个定则可以帮助我们确定摩擦力矩的方向，从而更好地理解物体转动时的情况。
在实际应用中，摩擦力矩有着广泛的应用。
例如，在机械工程中，摩擦力矩可以影响机械装置的转动速度和转动方向。
工程师们可以通过计算摩擦力矩来确定机械装置的性能，并且设计合适的零件来减小摩擦力矩，从而提高机械装置的效率和可靠性。
此外，在物理实验中，摩擦力矩也是一个重要的物理量。
通过测量摩擦力矩的大小和方向，学生们可以更好地理解物体转动的规律，并且掌握一些重要的物理概念和实验技巧。
总之，转动时的摩擦力矩计算公式可以帮助我们更好地理解物体转动的规律，并且在实际应用中发挥重要作用。
通过学习摩擦力矩的计算公式和相关的物理概念，我们可以更好地理解物体转动的规律，并且在工程设计和物理实验中应用这些知识。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
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4. 软模型的管柱微元
受力分析
• 将重力向随动坐标系三 个坐标轴方向上分解， 则有： cos 2 cos1 Wt W 2 cos / 2 cos 2 cos1 Wn W 2 sin / 2 sin1 sin 2 sin Wb W sin
起 钻 取 正； 下 arctan n Do 60Va 钻 取 a cos 负 sin
c
摩阻扭矩的计算
7. 软模型摩阻扭矩计算一般步骤
• 收集数据，包括：井眼轨迹测斜数据（对于设计轨 道来说是其分点计算数据）、管柱组合数据（包括 各段长度、外径、内径、接头外径、扶正器外径、 每米重量等）、泥浆密度、钻压、转速、套管下深、 摩阻系数、井眼直径等； • • 将管柱组合划分为若干个微元； 采用摩阻扭矩递推计算公式求解。
① 根据井眼轨迹测斜数据或分点计算数据将管柱分为 相应的计算单元(微元)； ② 对于每个微元来说，它的单位长度的浮重是已知的， 只要知道微元的下端轴向力就可以计算出该微元的 接触正压力、摩阻摩扭和上端轴向力； ③ 最下面一个微元的下端轴向力就是钻压或为零，这 样自下而上逐个微元进行计算就可以计算出整个管
摩阻扭矩的计算
黄根炉 2011.4
摩阻扭矩的计算
1. 主要模型
• 根据是否考虑管柱刚性力可将现有的摩阻扭矩计算模 型分为三种：软模型、硬模型和半软半硬模型； • 不管哪种计算模型其核心都是通过合理地假设以便求 出管柱与井壁的接触正压力，从而求出摩阻扭矩； • 相同的模型，采用不同的计算方法，需要的假设条件 也不一样，有的计算方法需要假设管柱与井眼轴线形 状一致，且与井壁连续接触；有的计算方法需要假设 管柱与井壁的接触位置；还有的计算方法需要的假设 较少。
摩阻扭矩的计算
2. 软模型的假设条件
• 管柱类似于软绳，其刚性很小，可以忽略； • 管柱与井眼轴线形状完全一致，且与井壁连续接触； • 井壁为近似刚性的； • 忽略管柱和井眼局部形状如钻杆接头、扶正器、井径 扩大等对摩阻扭矩的影响； • 忽略钻柱动态因素的影响。
摩阻扭矩的计算
3. 软模型的计算步骤
2
2
摩阻扭矩的计算
6. 软模型的摩阻扭矩计算递推公式
• 有了接触正压力计算公式，就可以按下式递推算出 各段摩阻扭矩大小： F ：微元摩阻力，N ；
F N a T1 T2 Wt F M N D 2 c o
M ：微元摩扭矩，N-m ； N ：微元接触正压力，N ； ：摩擦系数； a ：微元轴向摩阻系数分量； c ：微元切向摩阻系数分量； T1 ：微元上端轴向力，N ； T2 ：微元下端轴向力，N； Do ：管柱外径，m； n：微元转速，rpm Va：微元轴向速度，m/s
柱的摩阻扭矩和大钩载荷。
摩阻扭矩的计算
4. 软模型的管柱微元受
力分析
• 右图所示，1平面为管柱 微元所在的斜平面，2平 面为过微元中点切线方 向的铅垂面 以微元中点为原点，分 别以中点的切线、主法 线和副法线方向为三个 坐标轴的方向建立微元 随动坐标系(et ,en ,eb)；
1 o R
en T1 N eb et
1 o R
en T1 N eb et
T2 F W
2
摩阻扭矩的计算
4. 软模型的管柱微元
受力分析
• 根据管柱微元的合力在 三个坐标方向上均为零 列平衡方程，则有：
1 o R
en T1 N eb et
T2 F W
T1 cos / 2 T2 cos / 2 F Wt N n T1 sin / 2 T2 sin / 2 Wn N W b b
上述方程组中有3个独立未知数T1，Nn, Nb，3个方程3个未知数，故可以求解。
2
摩阻扭矩的计算
5. 软模型的管柱微元
正压力计算
• 解上述方程组并化简， 则有：
2 2
en T1 R
eb et
o 1 N
T2
N N n Nb
F
W
2 2T2 Wt sin Wn Wb 2