管道水力摩阻系数的计算
管道比摩阻的快速计算
区域供热2000.2期在供热工程设计中,管道比摩阻的计算是必不可少的重要的程序。
比摩阻的取值直接影响到热网的水力工况及工程造价,它的技术性、经济性都比较强,是一个重要的设计参数。
比摩阻的计算一般采用查表法或公式法。
查表法,就是在设计手册的/网络水力计算表0中,根据所设计的流量,选取对应的管径,直接查出比摩阻的数值。
公式法,就是利用比摩阻的公式进行计算:先计算出管道摩擦系数K值,再求出比摩阻R。
K值可用尼古拉兹公式计算:K=1/(1.14+21g@d/k)2管道比摩阻R用下列公式计算:R=6.25@10-2@K/Q@G2/d5式中:K-管道摩擦系数;d-管道内径m;G-管道介质流量t/h;Q-介质密度kg/m3;k-管壁绝对粗糙度m;R-管段比摩阻Pa/m;查表法和公式法在使用上都存在一定弊病。
查表法,由于/网络水力计算表0中管道规格较少,特别是大管径的比摩阻一般设计手册中都很少见,而且表中流量数值的/空档0较多,查出的比摩阻数值大都是近似值,这就使计算误差很大,造成实际的运行工况与设计工况不相符。
采用公式法计算,虽然不受管径和流量的限制,计算也很精确,但计算太繁琐,速度太慢,所以除了计算特殊的管径、流量采用公式法外,一般很少采用。
本文介绍一种比摩阻快速计算方法。
管道的比摩阻与管段的阻力特性系数和流量的平方均成正比关系。
即:R=SG2Pa/m式中:S-管段的阻力特性系数Pa/(m3h)2表一列出了常用各种规格管道的比摩阻快速计算公式。
用表一的快速计算公式,管径DN25-DN1200m m之间任何流量的比摩阻都可精确、快速计算出来。
例1已知:室外蒸汽网,管径DN300m m,流量G=20T/h,求R=?计算:R=0.37953@202=151.8Pa/ m例2已知:室外热水网设计流量120T/h,如果要求R不大于80Pa/m,应选多大管径的管道?根据快速计算公式:S=R/G2=80/ 1202=0.005555查快速计算公式S接近于0.005555的管径为DN200的管道,其S=0.00422此时R=0.00422@1202=60.768Pa/m <80Pa/m,符合选用要求。
管道水力摩阻系数的计算
管道水力摩阻系数的计算Черникин，A．B．Черникин，A．B．：管道水力摩阻系数的计算，油气储运，1999，18（2）26～28。
摘要介绍了计算水力摩阻系数λ的通用公式，在分析现有计算摩阻系数公式的基础上，借助于专门的过渡函数，求出了新的通用式。
推荐可实际应用于管道水力计算的公式λ＝0.11［（Z＋ε＋C1.4）／（115 C＋1）］1／4，该公式可完全避免确定液体流动区域的程序，适用于任一雷诺数Re和不同管子相对粗糙度ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值不一致的情况。
主题词管道水力摩阻系数计算方程一、管道水力摩阻系数计算的改进完善各种管道(原油管道、天然气管道、水管道等)的水力计算，可以通过提高计算精度或使计算公式通用化等途径来实现。
进行水力计算所需重要参数之一，便是水力摩阻系数λ，一般情况下它是以下两个参数的函数：雷诺数Re和管子相对粗糙度ε。
依据这些参数的数值，管道内流体流动划分为不同区域(状态)，对于每个区域都有计算λ的公式，以及确定区域边界的所谓雷诺数过渡值。
在分析现有计算系数λ的公式和寻求通用计算式的基础上，借助专门的过渡函数，求得以下形式新的通式：（1）这一公式覆盖所有的流动区域，即在管输液体和气体介质时，用于计算任一Re和ε时的λ。
公式中的参量具有如下数值：对于液体，α＝0.11，C＝1.4，γ＝68／Re，A＝（28 γ）10，B＝115，n＝4；对于气体介质，α＝0.077，C＝1.5，γ＝79／Re，A＝（25 γ）10，B＝76，n＝5。
比较式(1)和常用的斯托克斯公式、Aльтшуль公式、俄罗斯天然气科学研究院公式(做为特例，针对不同流动区域，由式(1)很容易求得这些公式)计算λ的结果，它们完全吻合。
最大的偏差(不超过1.7%)发生在层流与湍流过渡区边界上。
在其它情况下，偏差甚小。
二、计算管道水力摩阻系数的通式在进行原油、成品油、水管道水力计算时，摩阻压头损失计算起着重要的作用，并由达西—魏斯巴哈公式确定：（2）式中λ——水力摩阻系数；L——管道长度；D——管道内径；W——液体流速；g——重力加速度。
输油管道设计与管理22
水力光滑区: 混合摩擦区: 粗糙区:
e / e 3
0.157 e / e 3
e / e 0.157
输油管道的压能损失
取
e
30D 3 e Re1 e
0.25
λ按紊流光滑区的Blasius公式计算：
0.3164/ Re1
令
0.25 30 D / e 代入边界层厚度计算公式，得 3 Re 1 0.3164 Re 1
其中：
Re1 59.7
8
7
Re2 665 765lg 2e D
输油管道中所遇到的流态一般为： 热含蜡原油管道、大直径轻质成品油管道：水力光滑区 小直径轻质成品油管道：混合摩擦区
高粘原油和燃料油管道：层流区
长输管道一般很少工作在粗糙区。
2、管壁粗糙度的确定 管壁粗糙度 ： 相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值(e/D或2e/D)。 绝对粗糙度：管内壁面突起高度的统计平均值。 紊流各区分界雷诺数 Re1、Re2及水力摩阻系数都与管壁粗糙 度有关。我国《输油管道工程设计规范》中规定的各种管子 的绝对粗糙度如下： 无缝钢管：0.06mm 直缝钢管：0.054mm
2e / D
则
Re1 59.22 /
8 7
输油管道的压能损失
规范上取 Re1 59.7 / ，这就是Re1的来历。
8 7
取
e / e 0.157
(1.74 2 lg )2
(混摩区与粗糙区的分界相对粗糙度) (粗糙区摩阻系数计算公式)
代入边界层厚度计算公式，得
如某条管道Re=5×105，若取e=0.1mm，则Re1=6.7×105， Re<Re1，为水力光滑区；若取e=0.15mm，则 Re1=4.2×105，Re>Re1，为混合摩擦区。
3.2.补充(Pressure)
混合摩擦区的科尔布鲁克-怀特公式：
1 2lg 2.51
3.7D Re
混合摩擦区的阿尔特舒利-卡利聪公式：
0.11 e 68 0.25
D Re
粗糙区的谢夫林松公式：
0.11
e
0.25
D
由各区的λ计算公式可以看出：
紊流光滑区: 层流边层厚度δe>e，λ只与Re有关，与粗糙度 无关；
若D
Df
， 则
1 22m
层流： m 1， 0.5，i f 0.5i
光滑区： m 0.25， 0.297，i f 0.297i
混摩区： m 0.123， 0.272，i f 0.272i 粗糙区： m 0， 0.25，i f 0.25i
也就是说，随Re的升高，铺副管的减阻效果增强 。
1、流态划分和输油管道的常见流态
流态划分标准是：
层流：Re≤2000 过渡流：2000<Re≤3000 紊流光滑区：3000<Re≤Re1 （简称光滑区） 紊流混合摩擦区：Re1<Re≤Re2 （简称混摩区） 紊流粗糙区：Re>Re2 （简称粗糙区）
其中：
8
Re1 59.7 7
Re2 665 765lg
确定泵站与管路的工作点的方法有两种，即图解法和解析法。
图解法： H
HA特性曲线
QA Q
代入边界层厚度计算公式，得
1.74
30D
2 lg 1
Re 2
e
0.157
从而得到： Re2 382.2(1.74 2lg ) / (665 765lg ) /
当雷诺数Re处于分界雷诺数附近时，e的取值相当重要， 不同的e值可能导致流态判别的不同。
管道水力计算（给排水）
第十六篇%管道水力计算第一章%钢管和铸铁管水力计算一!计算公式!&按水力坡降计算水头损失水管的水力计算#一般采用以下公式&Q H ,!+lE 22-$!$#!#!%式中%Q ...水力坡降(,...摩阻系数(+l...管子的计算内径$(%(E...平均水流速度$(*h %(-...重力加速度#为3&1!$(*h2%!应用公式$!$#!#!%时#必须先确定求取系数,值的依据!对于旧的钢管和铸铁管&当F E#3&2W !"/!(时$E...液体的运动粘滞度#(2*h %#,H "&"2!"+l"&)($!$#!#2%当F E<3&2W !"/!(时,H !+l"&)!&/W !"#1I E ()F "&)($!$#!#)%或采用E H !&)W !"#$(2*h $水温为!"?%时#则,H "&"!43+l"&)!I "&1$4()F "&)($!$#!#0%管壁如发生锈蚀或沉垢#管壁的粗糙度就增加#从而使系数,值增大#公式$!$#!#2%和公式$!$#!#)%适合于旧钢管和铸铁管这类管材的自然粗糙度!将公式$!$#!#2%和公式$!$#!#0%中求得的,值代入公式$!$#!#!%中#得出的旧钢管和铸铁管的计算公式&当F #!&2(*h 时#Q H "&""!"4F2+l!&)$!$#!#/%当F <!&2(*h 时#’4!0!’第一章%钢管和铸铁管水力计算Q H "&"""3!2F 2+l!&)!I"&1$4()F "&)$!$#!#$%钢管和铸铁管水力计算表即按公式$!$#!#/%和$!$#!#$%制成!2&按比阻计算水头损失由公式$!$#!#0%求得比阻公式如下&DH Q ;2H "&""!4)$+l/&)$!$#!#4%钢管和铸铁管的D 值#列于表!$#!#0!二!水力计算表编制表和使用说明!&钢管及铸铁管水力计算表采用管子计算内径+l 的尺寸#见表!$#!#!!在确定计算内径+l 时#直径小于)""((的钢管及铸铁管#考虑锈蚀和沉垢的影响#其内径应减去!((计算!对于直径等于)""((和)""((以上的管子#这种直径的减小没有实际意义#可不必考虑!编制钢管和铸铁管水力计算表时所用的计算内径尺寸表!$#!#!钢%管%$((%水煤气钢管中等管径钢管公称直径M 8外%径M 内%径+计算内径+l 公称直径M 8外%径M 内%径+计算内径+l 铸铁管$((%内%径+计算内径+l 1!)&/"3&""1&""!2/!0$!2$!2//"03!"!4&""!2&/"!!&/"!/"!$1!01!044/40!/2!&2/!/&4/!0&4/!4/!30!40!4)!""332"2$&4/2!&2/2"&2/2""2!3!33!31!2/!202/))&/"24&""2$&""22/20/22/220!/"!03)202&2/)/&4/)0&4/2/"24)2/)2/22""!330"01&""0!&""0"&""24/2332432412/"203/"$"&""/)&""/2&"")"")2/)"/)"/)"")""4"4/&/"$1&""$3&"")2/)/!))!))!)/")$"1"11&/"1"&/"43&/")/")44)/4)/4!""!!0&""!"$&""!"/&""’1!0!’第十六篇%管道水力计算钢%管%$((%水煤气钢管中等管径钢管公称直径M 8外%径M 内%径+计算内径+l 公称直径M 8外%径M内%径+计算内径+l铸铁管$((%内%径+计算内径+l!2/!0"&""!)!&""!)"&""!/"!$/&""!/$&""!//&""2&表!$#!#2"表!$#!#)$中等管径钢管水力计算表%管壁厚均采用!"((#使用中如需精确计算#应根据所选用的管子壁厚的不同#分别对表!$#!#2"表!$#!#)中的!"""Q 和F 值或对表!$#!#0中的D 值加以修正!!"""Q 值和D 值的修正系数i !采用下式计算&i !H +l+l()m/&)$!$#!#1%式中%+l...壁厚!"((时管子的计算内径$(%#+l m...选用管子的计算内径$(%!修正系数i !值#见表!$#!#2!平均水流速度F 的修正系数i 2#采用下式计算&i 2H +l+l()m2$!$#!#3%修正系数i 2值#见表!$#!#)!)&按比阻计算水头损失时#公式$!$#!#4%只适用于平均水流速度F #!&2(*h 的情况!当F <!&2(*h 时#表!$#!#0中的比阻D 值#应乘以修正系数i )!i )可按下式计算&中等管径的钢管!"""Q 值和D 值的修正系数i !表!$#!#2公称直径M 8$((%壁%厚%(%$((%0/$413!"!!!2!2/!/"!4/2""22/2/"24/)"")2/)/""&$!"&$$"&4""&4)"&4$"&41"&1""&1!"&1)"&10"&$$"&4""&40"&44"&43"&1!"&1)"&10"&1/"&1$"&42"&4$"&43"&1!"&1)"&1$"&1$"&14"&11"&13"&41"&1!"&1)"&1/"&14"&11"&13"&3""&3!"&32"&1/"&11"&13"&3""&3!"&32"&3)"&3)"&30"&3/"&32"&3)"&30"&3/"&3/"&3$"&3$"&34"&34"&34!!!!!!!!!!!&"3!&"1!&"$!&"$!&"/!&"0!&"0!&")!&")!&")!&!1!&!$!&!)!&!2!&!"!&"3!&"1!&"4!&"4!&"$’3!0!’第一章%钢管和铸铁管水力计算中等管径钢管F 值的修正系数i 2表!$#!#)公称直径M 8$((%壁%厚%(%$((%0/$413!"!!!2!2/!/"!4/2""22/2/"24/)"")2/)/""&1)"&1/"&14"&13"&3""&3!"&32"&3)"&3)"&30"&1$"&11"&13"&3!"&32"&3)"&3)"&30"&30"&3/"&11"&3""&3!"&32"&3)"&30"&30"&3/"&3/"&3$"&3!"&32"&3)"&30"&3/"&3/"&3$"&3$"&3$"&34"&30"&3/"&3$"&34"&34"&34"&34"&34"&31"&31"&34"&34"&31"&31"&31"&31"&33"&33"&33"&33!!!!!!!!!!!&")!&")!&"2!&"2!&"2!&"2!&"!!&"!!&"!!&"!!&"4!&"/!&"/!&"0!&"0!&")!&")!&")!&"2!&"2钢管和铸铁管的比阻D 值表!$#!#0水煤气钢管中等管径钢管铸铁管公称直径M 8$((%D $;()*h %D $;7*h %公称直径M 8$((%D $;()*h %内径$((%D $;()*h 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2可分别用公式$!$#2#/%和式$!$#2#$%自行计算!轻工业部部标准硬聚氯乙烯管及聚乙烯管i !!i 2值表!$#2#!材%质硬%聚%氯%乙%烯聚%乙%烯工作压力B -H"&$F B 9B -H !&"F B 9B -H "&0F B 9公称管径M 8$((%外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 21!2W !&/3!!!2W !&/3!!!"!$W 2!2!!!$W 2!2!!!/2"W 2!$!!2"W 2!$!!2"2/W !&/22!!2/W 2&/2"!&/4$!&2!"2/W 22!!&203!&"312/)2W !&/23!!)2W 2&/24!&0"4!&!/0)2W 2&/24!&0"4!&!/0)20"W 2&")$!!0"W ))0!&)!0!&!2!0"W ))0!&)!0!&!2!0"/"W 2&"0$!!/"W )&/0)!&)1"!&!00/"W 002!&/00!&2""/"$)W 2&//1!!$)W 0//!&213!&!!2$)W //)!&/)1!&!314"4/W 2&/4"!!4/W 0$4!&2)2!&"321"3"W )10!!3"W 0&/1!!&!3"!&"4/!""!!"W )&/!")!!!!"W /&/33!&2"1!&"12’000!’第十六篇%管道水力计算材%质硬%聚%氯%乙%烯聚%乙%烯工作压力B -H"&$F B 9B -H !&"F B 9B -H "&0F B 9公称管径M 8$((%外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2!!"!2/W 0!!4!!!2/W $!!)!&!1!!&"42!!2/!0"W 0&/!)!!!!0"W 4!2$!&2"0!&"1!!/"!$"W /!/"!!!$"W 1!00!&2!/!&"1/!4/!1"W /&/!$3!!!1"W 3!$2!&220!&"112""2""W $!11!!2""W !"!1"!&2)!!&"3!22/22/W 42!!!!2/"2/"W 4&/2)/!!24/21"W 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给排水专业计算公式大全
给排水专业计算公式大全排水工程是城市建设中不可或缺的一项工程，而排水专业计算公式是保证排水工程正常运行的基础。
本文将介绍排水专业常用的计算公式，供相关从业人员参考。
一、流量计算公式1.管道流量计算公式Q=V×A其中，Q表示管道流量，V表示流速，A表示管道横截面积。
2.雨水流量计算公式Q=C×i×A其中，Q表示雨水流量，C表示径流系数，i表示降雨强度，A表示集水面积。
3.雨水排水量计算公式V=Q×T其中，V表示雨水排水量，Q表示雨水流量，T表示持续时间。
二、水力计算公式1.普朗克公式V=C×R^0.63×S^0.54其中，V表示水流速度，C表示流速系数，R表示水力坡度，S表示水力半径。
2.曼宁公式V=(1/n)×R^0.667×S^0.5其中，V表示水流速度，n表示河床粗糙系数，R表示水力半径，S表示水力坡度。
三、水头计算公式1.水头损失计算公式H=∑(ξ×L×V^2)/(2g)其中，H表示总水头损失，ξ表示管道阻力系数，L表示管道长度，V表示流速，g表示重力加速度。
2.水力坡降计算公式S=∑(ΔH/ΔL)其中，S表示水力坡降，ΔH表示高度差，ΔL表示水流的水平距离。
四、阻力计算公式1.流体阻力计算公式F=R×A×V^2其中，F表示阻力，R表示阻力系数，A表示阻力面积，V表示流速。
2.管道阻力计算公式ΔP=λ×(L/D)×(V^2/2g)其中，ΔP表示管道阻力损失，λ表示摩阻系数，L表示管道长度，D表示管道直径，V表示流速，g表示重力加速度。
五、泵站计算公式1.泵站扬程计算公式H=Hs+Hf+Hw其中，H表示总扬程，Hs表示水泵静态扬程，Hf表示摩擦损失扬程，Hw表示水位涨落扬程。
2.泵站功率计算公式P=Q×H×η其中，P表示泵站功率，Q表示流量，H表示扬程，η表示泵机效率。
水泵管道沿程阻力计算公式
水泵管道沿程阻力计算公式在水泵管道系统中，阻力是一个重要的参数。
阻力的大小直接影响着水泵的工作效率和管道系统的运行情况。
因此，准确地计算水泵管道沿程阻力是非常重要的。
在本文中，我们将介绍水泵管道沿程阻力的计算公式，并对其进行详细的解析和应用。
水泵管道沿程阻力计算公式可以通过多种方法进行推导，其中最常见的方法是使用达西-魏布尔斯公式。
该公式可以用来计算流体在管道中的摩阻阻力，其表达式如下：f = (1/ (2g)) (L/D) (v^2)。
其中，f代表单位长度管道的摩阻系数，L代表管道长度，D代表管道直径，v代表流体的流速，g代表重力加速度。
在这个公式中，摩阻系数f是一个关键的参数，它描述了流体在管道中受到的摩擦阻力。
摩阻系数的大小取决于流体的性质、管道的粗糙度和流速等因素。
一般情况下，可以通过查表或者使用经验公式来确定摩阻系数的数值。
管道长度L和直径D是另外两个影响阻力的重要参数。
当管道长度增加时，阻力也会随之增加；而当管道直径增加时，阻力则会减小。
因此，在设计管道系统时，需要合理地选择管道的长度和直径，以降低阻力并提高系统的运行效率。
流体的流速v是影响阻力的另一个重要因素。
一般情况下，流速越大，阻力也会越大。
因此，在实际应用中，需要合理地控制流速，以降低阻力并提高系统的运行效率。
除了达西-魏布尔斯公式之外，还有一些其他常用的计算阻力的公式，例如克兰德尔公式、海伦-斯蒂文森公式等。
这些公式都可以用来计算管道沿程的阻力，并在实际工程中得到了广泛的应用。
在实际工程中，计算水泵管道沿程阻力是非常重要的。
通过准确地计算阻力，可以帮助工程师合理地设计管道系统，降低能耗，提高系统的运行效率。
因此，工程师需要对阻力的计算方法有深入的了解，并能够灵活地应用到实际工程中。
总之，水泵管道沿程阻力的计算公式是工程设计中的重要内容。
通过合理地计算阻力，可以帮助工程师设计出高效、节能的管道系统，从而提高工程的经济效益和社会效益。
水力学比阻
水力学比阻一、水力学比阻的概念水力学比阻又称摩阻系数，是指水流通过管道内的阻力系数。
具体来说，是指单位长度管道内流体阻力与单位长度速度平方的比值。
可以用公式表示为：f=Δp/(ρLv²/2)，其中f为水力学比阻，Δp为管道两端的压力差，ρ为水的密度，L为管道长度，v为水的流速。
二、水力学比阻的影响因素1. 管道内壁面粗糙度：管道内壁面的粗糙度越大，水的流动就越不顺畅，水力学比阻也就越大。
因此，在水流经大管径平滑的管道时，水力学比阻就小一些。
2. 水的流速：水的流速越大，摩擦阻力也就越大，水力学比阻也就越大。
因此，在液体流经管道的过程中，不能无限制地加大流速，否则摩擦力会剧烈增加，消耗掉更多的能量。
3. 管道直径：管道直径越小，阻力系数也就越大；管道直径越大，阻力系数也就越小。
4. 流体粘度：流体粘度为常数，对水力学比阻的影响比较小，但在高速水流中，流体的粘度对水力学比阻的影响就比较显著。
三、水力学比阻在流体工程中的应用1. 计算液体流动时，需要了解水力学比阻，以便预测流体的速度和流量。
2. 液体流动过程中经常会遇到阻力，了解水力学比阻也有助于计算阻力值。
3. 在运用液体动力学的实践中，水力学比阻也具有重要的指导意义。
比如说，在水力输送过程中，我们需要合理地设计管道，以便尽可能地减小水力学比阻的值，提高水的输送效率。
四、结语水力学比阻是流体力学中的一个重要概念，涉及液体流动的物理特性。
它的大小受到多种因素的影响，包括管道内壁面的粗糙度、水的流速、管道直径和流体粘度等。
在运用液体动力学的实践中，水力学比阻也有着重要的应用价值。
因此，我们需要深入掌握其概念、影响因素和应用。
才能更好地加深对液体流动的理解，推动流体力学在工程及实践领域的发展。
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管道水力摩阻系数的计算
Черникин，A．B．
Черникин，A．B．：管道水力摩阻系数的计算，油气储运，1999，18（2）26～28。
摘要介绍了计算水力摩阻系数λ的通用公式，在分析现有计算摩阻系数公式的基础上，借助于专门的过渡函数，求出了新的通用式。
推荐可实际应用于管道水力计算的公式λ＝0.11［（Z＋ε＋C1.4）／（115 C＋1）］1／4，该公式可完全避免确定液体流动区域的程序，适用于任一雷诺数Re和不同管子相对粗糙度ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值不一致的情况。
主题词管道水力摩阻系数计算方程
一、管道水力摩阻系数计算的改进
完善各种管道(原油管道、天然气管道、水管道等)的水力计算，可以通过提高计算精度或使计算公式通用化等途径来实现。
进行水力计算所需重要参数之一，便是水力摩阻系数λ，一般情况下它是以下两个参数的函数：雷诺数Re和管子相对粗糙度ε。
依据这些参数的数值，管道内流体流动划分为不同区域(状态)，对于每个区域都有计算λ的公式，以及确定区域边界的所谓雷诺数过渡值。
在分析现有计算系数λ的公式和寻求通用计算式的基础上，借助专门的过渡函数，求得以下形式新的通式：
（1）
这一公式覆盖所有的流动区域，即在管输液体和气体介质时，用于计算任一Re和ε时的λ。
公式中的参量具有如下数值：对于液体，α＝0.11，C＝1.4，γ＝68／Re，A＝（28 γ）10，B＝115，n＝4；对于气体介质，α＝0.077，C＝1.5，γ＝79／Re，A＝（25 γ）10，B＝76，n＝5。
比较式(1)和常用的斯托克斯公式、Aльтшуль公式、俄罗斯天然气科学研究院公式(做为特例，针对不同流动区域，由式(1)很容易求得这些公式)计算λ的结果，它们完全吻合。
最大的偏差(不超过1.7%)发生在层流与湍流过渡区边界上。
在其它情况下，偏差甚小。
二、计算管道水力摩阻系数的通式
在进行原油、成品油、水管道水力计算时，摩阻压头损失计算起着重要的作用，并由达西—魏斯巴哈公式确定：
（2）
式中λ——水力摩阻系数；
L——管道长度；
D——管道内径；
W——液体流速；
g——重力加速度。
众所周知，式(2)中的系数λ一般情况下是两个参数即雷诺数Re 和管子相对粗糙度ε的函数：
（3）式中ν——输送液体的运动粘度。
（4）
式中k——当量绝对粗糙度。
k表征管道内表面状态，如不均匀度、突起高度、突起形状及其在壁面上的分布密度等。
依据这些参数，管道中液体的流动可以符合以下五个区域中的某一个：
(1)层流区；
(2)层流与湍流的过渡区；
(3)湍流的水力光滑管区；
(4)湍流的混合摩擦区；
(5)湍流的完全粗糙管区(阻力平方区)。
两百多年实验与理论水力学的发展，提出了计算不同区域λ的一系列公式，以及确定这些区域边界的数量关联式。
与此同时，在水力学研究中，力图建立所谓万能的或通用的公式，可以立刻描述不同区域λ的变化。
这种类型最为成功的表达式之一，就是1939年推荐的K.柯里布卢克公式，它适用于整个湍流区，并且做为管道水力计算的基本公式被世界许多国家采用。
在不同的年代，前苏联的研究工作者(Исаев，И．А．，Адамов，Г．А．，Френкель，Н．З．，Черникин，В．И．，
Фнлоненко，Г．К．，Левин，С．Р．等)推荐了通用公式，其中用于湍流所有区域的Альтшуль，А．Д．公式得到了最广泛的应用。
λ
＝0.11（Z＋ε）0.25
T
（5）
——液体湍流状态下的水力摩阻系数；
式中λ
T
Z＝68／Re。
更加通用的，同时覆盖液体流动所有可能区域的公式，在现有的文献中还没有。
下面，提出一种建立λ系数唯一计算式的方法，该计算式将不同流态的基本公式综合起来，构成以下表达式：
（6）
＝64／Re（Дж．Г．斯托克斯公式）
λ
Л
（7）式中λ
——液体层流状态下的水力摩阻系数；
Л
F（Re）——取决于雷诺数的某一过渡函数。
在工程计算中，当Re≤2 000时，管道中液体的运动处于层流；而当Re≥4 000时，则管道中液体的运动为湍流。
在过渡区或所谓过渡边界湍流区(2 000＜Re＜4 000)系数λ发生急剧跳跃。
考虑到这一特点，引进式(6)的函数F应当满足以下要求。
在层流区其值应趋近于0，而在湍流区则应趋近于1。
下面的关系式完全满足这些要求：
F（Re）＝［（AZ）n＋1］－1
（8）式中n、A——均为常数。
进而将式(5)、式(7)和式(8)代入式(6)，得出如下表达式
（9）
式中B——由A及n确定的常数。
式(9)中的常数值n、A和B取决于λ趋近基本公式(5)与式(7)的预期程度。
根据过渡函数F所要求的特性，表达式(9)最大相对误差ξ
max 将发生在层流与湍流区的边界上。
表1为ξ
max
系列数据，引进ε＝0和ε＝0.01(非常大的相对粗糙度，事实上也是合理采用Aльтшуль公式的边界条件)时n、A及B的计算结果。
表1 n、A和B值
εmax
n A B
ε＝0ε＝0.01ε＝0ε＝0.01ε＝0ε＝0.01
0.0111.08011.55644.20444.68728.59529.213
0.029.0039.48544.82945.40026.93427.673
0.037.7568.24245.37446.01225.72026.556
0.05 6.122 6.62046.44347.18923.80124.805
0.10 3.695 4.22949.94050.79719.96221.371
为便于应用式(9)，应选用n、A及B的整数值。
由表1可见，这些数值随相对粗糙度ε的变化不大。
因此设定最大误差不超过1.5％～2％，可取n＝10。
此时，根据优化计算，A和B的最优整数将是A＝45，B＝28，式(9)可转换成以下最终形式：
（10）
式中C＝（28.Z）10
当C→0时(湍流)，式(10)过渡为式(5)，而在层流区(此时与其它项相比，可以忽略1及Z＋ε)与斯托克斯公式吻合。
当ε＝0（Re＝4 000）及ε＝0.01（Re＝2 000）时式(10)给出的最大误差分别为1.6%和1.7%。
应当特别强调，随着雷诺数Re由过渡区边界向其两侧偏离，这一本来就小的误差值很快下降并可忽略。
所求得的公式，同样可以用来描述至今尚很少研究的过渡区λ的跳跃。
与一些作者（Есьман，И．Г．、Зайченко，Р．М．、Вулис，Л．А．、Левин，С．Р．、Самойленко，Л．A．和Церлинг，Ю．Н．）推荐的用于这一区域的具有评
估特性的公式相比，式(10)具有中等误差，即2%～4%。
由此可见，所推荐的公式可以完全避免确定液体流动区域的程序，计算中只保留一个表达式(不必收集不同区域的相应公式)，适用于任一Re和ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值的不一致，并且具有很高的精度。
因此，式(10)可实际应用于管道的水力计算中。
Черникин，A．B．117296，俄罗斯，莫斯科，B-296，列宁大街，67，132号；电话：(007095546)1370389。
作者单位：俄罗斯石油天然气大学
编辑：康力平
（收稿日期：1998-07-15）。