第三节力等效和替代第四节力合成与分解
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3.4 力的合成与分解
y
2、正交分解步骤： （1）建立xoy直角坐标系 ①o点为共点力作用点 ②使尽可能多的力落在坐标轴上 ③x轴并不一定沿水平方向、y轴并不一定沿竖直方向
Fy θ O
F
x
Fx
（2）沿xoy轴将各力分解，并求出各分力大小 Fx Fcos （3）求x、y轴上的合力Fx、Fy ①Fx=F1x+F2x+F3x+· · · ②Fy=F1y+F2y+F3y+· · · （4）最后求Fx和Fy的合力F
F4
二、力的合成
讨论
F 1 、 F 2 大小一定，夹角增大，合力如何 变化？合力F什么时候最大，什么时候最 小？合力的范围如何？
二、力的合成
3、合力与分力的大小关系 ①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同 ②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大 的方向相同。 ③ F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小： F合随F1和F2的夹角增大而减小 ④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
N
f
因为物体做匀速直线运动
Gx Gy
沿斜面方向有： Gx f（3） 垂直斜面方向有： G y N（4）
由牛顿第三定律有： FN N（5） 又因为f F（ ） N 6
联立（1）-（6）式，代入数据解得：
θ
G
0.75
作业
• 三维设计P40-47（知识点解释及例题都要看）
• 课时跟踪训练P91-92
例3：有一倾角为37°的斜面，斜面上放有一个质量为 1kg 的物体，物体沿着斜面匀速下滑， g=10m/s2 ，求物体与斜 面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
2、正交分解步骤： （1）建立xoy直角坐标系 ①o点为共点力作用点 ②使尽可能多的力落在坐标轴上 ③x轴并不一定沿水平方向、y轴并不一定沿竖直方向
Fy θ O
F
x
Fx
（2）沿xoy轴将各力分解，并求出各分力大小 Fx Fcos （3）求x、y轴上的合力Fx、Fy ①Fx=F1x+F2x+F3x+· · · ②Fy=F1y+F2y+F3y+· · · （4）最后求Fx和Fy的合力F
F4
二、力的合成
讨论
F 1 、 F 2 大小一定，夹角增大，合力如何 变化？合力F什么时候最大，什么时候最 小？合力的范围如何？
二、力的合成
3、合力与分力的大小关系 ①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同 ②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大 的方向相同。 ③ F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小： F合随F1和F2的夹角增大而减小 ④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
N
f
因为物体做匀速直线运动
Gx Gy
沿斜面方向有： Gx f（3） 垂直斜面方向有： G y N（4）
由牛顿第三定律有： FN N（5） 又因为f F（ ） N 6
联立（1）-（6）式，代入数据解得：
θ
G
0.75
作业
• 三维设计P40-47（知识点解释及例题都要看）
• 课时跟踪训练P91-92
例3：有一倾角为37°的斜面，斜面上放有一个质量为 1kg 的物体，物体沿着斜面匀速下滑， g=10m/s2 ，求物体与斜 面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
第三章 第三节 力的等效和替代
第三节力的等效和替代一、共点力1．影响力的作用效果的因素有：力的大小、方向和作用点。
物理学中称之为力的三要素。
2．如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
二、力的等效和替代1．如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力等效或可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。
从作用效果相同这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。
2．求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
求一个力的分力的过程或方法，叫做力的分解。
三、寻找等效力 利用力的形变效果相同寻找等效力，得出的合力与分力的关系是：合力可以用以两个分力为邻边所作平行四边形的两个邻边之间的对角线表示，即对角线表示合力的大小和方向。
1.力的三要素：力的大小、方向和作用点。
2．如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
3．从作用效果相同这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。
1．自主思考——判一判(1)共点力一定作用于物体上的同一点。
(×)(2)共点力一定作用于同一物体上。
(√)(3)合力与分力同时作用在物体上。
(×)(4)合力就是物体实际受到的几个力的和。
(×)(5)合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，它们等效。
(√)2．合作探究——议一议(1)一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的作用力与两个孩子用的力效果是否相同？二者是否可以等效替换？图3-3-1提示：相同，可以等效替换。
(2)合力大小一定大于分力大小吗？提示：不一定。
由平行四边形的边长和对角线长度可知，合力大小可以比分力大，可以比分力小，还可以与分力相等。
1．共点力的几种情况(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点重合)，如图3-3-2甲所示。
图3-3-2(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示。
3.3力的等效和替代4
【解题指导】分析本题的关键是正确理解合力与分力
的等效替代关系.
【标准解答】选A、D.合力与分力是等效替代关系，合力产 生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与 分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题， 故A、D正确，B、C错误.
【规律方法】抓住理解合力、分力的“关键点”
（1）理解合力与分力关系时，要牢牢地抓住“等效”这一
5.在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得 亚军.创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩. 那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产 生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图中的F1和F2所示， 对箭产生的作用力如图中的F所示.弓弦的夹角应为多大？ （cos53°=0.6）
【典例】如图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻
绳牵引重力为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物 体静止.不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦 力.
【解题指导】审题时应重点关注以下两点：
（1）“物体静止”说明物体对绳子及绳子对人的拉力都等 于物体的重力. （2）人静止，说明在水平方向和竖直方向上人受力平衡. 【标准解答】人与物体静止，所受合力皆为零，对物体受
面与挡板所受的压力的大小分别为
2 3 3 FN1 = G,FN2 = G 3 3
如图（b）所示，同理得
3 G, 2 G F′N2=G′2=Gsin30°= 2
F′N1=G′1=Gcos30°=
如图（c）所示，此时斜面不受压力，挡板所受压力F″N2的
大小、方向与G相同，即F″N2=G，F″N1=0
答案：
（2）计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景.
在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据 直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1 的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和 方向.则 F= F12 +F2 2 =100 N ，tanθ=
《力的等效与替代》课件
状态，这种状态就称为力的平衡。
力的平衡条件
总结词
力的平衡条件是作用在物体上的两个力等大反向，且作用在同一直线上。
详细描述
要使物体处于力的平衡状态，必须满足一定的条件。根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时，将保持静止或 匀速直线运动状态。因此，当物体受到两个或多个力作用时，如果这些力等大反向且作用在同一直线上，那么物 体就会处于力的平衡状态。
总结词
力的等效性概念
详细描述
力的等效性是指在一定条件下，一个力与另一个力可以产生相同的加速度和速度 ，即它们是等效的。等效力的作用效果相同，但它们的大小、方向和作用点可能 不同。
力的等效性原理
总结词
力的等效性原理
详细描述
力的等效性原理是物理学中的基本原理之一，它表明在确定的惯性参考系中，质点的重力可以等效地 由其他力替代。等效力指的是与重力产生相同加速度的力，其大小、方向和作用点与重力相同。
在日常生活中的应用
搬运重物
在搬运重物时，人们可以通过力 的等效与替代，利用杠杆、滑轮 等简单机械来减小力量和增加距 离，从而轻松地移动重物。
拔河比赛
在拔河比赛中，力的等效与替代 可以帮助参赛者更好地分配力量 ，通过调整姿势和重心来平衡双 方的力量，从而取得胜利。
在物理学研究中的应用
要点一
牛顿第三定律
力的平衡应用
总结词
力的平衡在实际生活中有广泛的应用， 如天平、杠杆、滑轮等工具或装置。
VS
详细描述
力的平衡原理在许多领域都有实际应用。 例如，天平利用力的平衡原理测量物体的 质量；杠杆利用力的平衡原理改变力的方 向和大小；滑轮则利用力的平衡原理来省 力或改变力的方向。这些工具或装置都是 基于力的平衡原理来设计和使用的。
力的平衡条件
总结词
力的平衡条件是作用在物体上的两个力等大反向，且作用在同一直线上。
详细描述
要使物体处于力的平衡状态，必须满足一定的条件。根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时，将保持静止或 匀速直线运动状态。因此，当物体受到两个或多个力作用时，如果这些力等大反向且作用在同一直线上，那么物 体就会处于力的平衡状态。
总结词
力的等效性概念
详细描述
力的等效性是指在一定条件下，一个力与另一个力可以产生相同的加速度和速度 ，即它们是等效的。等效力的作用效果相同，但它们的大小、方向和作用点可能 不同。
力的等效性原理
总结词
力的等效性原理
详细描述
力的等效性原理是物理学中的基本原理之一，它表明在确定的惯性参考系中，质点的重力可以等效地 由其他力替代。等效力指的是与重力产生相同加速度的力，其大小、方向和作用点与重力相同。
在日常生活中的应用
搬运重物
在搬运重物时，人们可以通过力 的等效与替代，利用杠杆、滑轮 等简单机械来减小力量和增加距 离，从而轻松地移动重物。
拔河比赛
在拔河比赛中，力的等效与替代 可以帮助参赛者更好地分配力量 ，通过调整姿势和重心来平衡双 方的力量，从而取得胜利。
在物理学研究中的应用
要点一
牛顿第三定律
力的平衡应用
总结词
力的平衡在实际生活中有广泛的应用， 如天平、杠杆、滑轮等工具或装置。
VS
详细描述
力的平衡原理在许多领域都有实际应用。 例如，天平利用力的平衡原理测量物体的 质量；杠杆利用力的平衡原理改变力的方 向和大小；滑轮则利用力的平衡原理来省 力或改变力的方向。这些工具或装置都是 基于力的平衡原理来设计和使用的。
高一物理(上册)第三章知识点汇总
高一物理（上册）第三章知识点汇总高一物理（上册）第三章知识点汇总第三章研究物体间的相互作用第一节探究形变与弹力的关系认识形变1.物体形状回体积发生变化简称形变。
2.分类：按形式分：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变、扭曲形变。
按效果分：弹性形变、塑性形变3.弹力有无的判断：(1)定义法(产生条件)(2)搬移法：假设其中某一个弹力不存在，然后分析其状态是否有变化。
(3)假设法：假设其中某一个弹力存在，然后分析其状态是否有变化。
弹性与弹性限度1.物体具有恢复原状的性质称为弹性。
2.撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。
3.如果外力过大，撤去外力后，物体的形状不能完全恢复，这种现象为超过了物体的弹性限度，发生了塑性形变。
探究弹力弹力 1.产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。
2.弹力方向垂直于两物体的接触面，与引起形变的外力方向相反，与恢复方向相同。
绳子弹力沿绳的收缩方向;铰链弹力沿杆方向;硬杆弹力可不沿杆方向。
弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
3.在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长或缩短量x成正比，即胡克定律。
F=kx4.上式的k称为弹簧的劲度系数(倔强系数)，反映了弹簧发生形变的难易程度。
5.弹簧的串、并联：串联：111=+并联：k=k1+k2kk1k2第二节研究摩擦力滑动摩擦力 1.两个相互接触的物体有相对滑动时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。
2.在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体相对滑动的作用力，叫做滑动摩擦力。
3.滑动摩擦力f的大小跟正压力N(≠G)成正比。
即：f=µN()4.µ 称为动摩擦因数，与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。
05.滑动摩擦力的方向总是与物体相对滑动的方向相反，与其接触面相切。
6.条件：直接接触、相互挤压(弹力)，相对运动/趋势。
7.摩擦力的大小与接触面积无关，与相对运动速度无关。
高一物理课件-3.3、4力的等效和替代力的合成与分解最新
3.当一个物体可被视为质点时，作用在物体上的几个力就
可以认为是共点力.
3.实验探究：根据教材P60图3-3-3所示的实验，探究以下 问题：
(1)我们通过实验来探究力的合成的规律，如何才能方便地
研究两个分力的作用效果和一个力的作用效果是否相同？ 实验中，是如何保证F1、F2与合力F的作用效果是相同的？
提示：力可以改变物体的运动状态，也可以使物体发生形 变，只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容 易控制，所以我们选择的是用力改变物体的形状这种方法
来一个位置O处，即两次使橡皮筋的形变情况相同， 我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是相同的．
C.合力与两个力的作用点不同
D.对物体进行受力分析时，既要考虑这两个力，又要考虑 合力
解答本题需要注意以下三点： (1)两者的作用点是否相同
(2)等效替代的含义
(3)受力分析中应画什么力
【规范解答】选A.合力与两个力是一种等效替代的关系， 作用效果相同，作用点也必然相同，所以 A正确C错误；合
力与两个力不能同时存在，考虑合力就不再考虑这两个力，
小有关，而且还与这两个力的方向有关．
4.试总结“探究力的合成”的实验结论. 提示：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平
行四边形，这两个邻边之间的对角线代表合力的大小和方
向.
5．演示实验：利用平行四边形演示器演示两个力F1和F2大 小一定时，夹角θ 在0～180°之间发生变化的情况，讨论 当两个力F1与F2大小一定时，合力F与它们的夹角θ 有什么 关系? 合力与两个力的大小有何关系？
体会合力与分力是什么关系？
提示：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个 小孩共同提起.两个小孩对水桶的作用力与一个成年人对水 桶的作用力相当，分力与合力是等效替代关系 .
新教材高中物理必修一第三章 4 力的合成和分解
√
二、力的合成和分解 1.力的合成和分解都遵循平行四边形定则. 2.合力或分力的求解 (1)作图法(如图5所示)
图5
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由
几何关系求解.以下为两种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成(即 α＝90°)：F＝ F12＋F22，F 与
F1 的夹角的正切值 tan β＝FF21，如图 6 所示.
命题角度1 合力与分力的关系 例1 下列关于合力与分力的说法中错误的是
√A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果 是相同的
C.合力可能大于分力，也可能小于分力 D.当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小
解析 合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上， 选项A错误，B正确； 当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大， 合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，选项C、D正确.
知识深化
1.两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向. 2.两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大 的一个分力的方向相同. 3.当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的 大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 4.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.
重点探究 随堂演练 课时对点练
第2课时
力的效果分解法和力的正交分解法
重点探究 随堂演练 课时对点练
知识梳理
一、合力和分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的 同一点 ，或者它们的作用线 相交于一点 ， 这几个力叫作共点力. 2.合力与分力 假设一个力单独作用的 效果跟某几个 力共同作用的效果相同，这个力就叫 作那几个力的合力 ，这几个力叫作那 个力的 分力 .
二、力的合成和分解 1.力的合成和分解都遵循平行四边形定则. 2.合力或分力的求解 (1)作图法(如图5所示)
图5
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由
几何关系求解.以下为两种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成(即 α＝90°)：F＝ F12＋F22，F 与
F1 的夹角的正切值 tan β＝FF21，如图 6 所示.
命题角度1 合力与分力的关系 例1 下列关于合力与分力的说法中错误的是
√A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果 是相同的
C.合力可能大于分力，也可能小于分力 D.当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小
解析 合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上， 选项A错误，B正确； 当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大， 合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，选项C、D正确.
知识深化
1.两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向. 2.两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大 的一个分力的方向相同. 3.当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的 大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 4.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.
重点探究 随堂演练 课时对点练
第2课时
力的效果分解法和力的正交分解法
重点探究 随堂演练 课时对点练
知识梳理
一、合力和分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的 同一点 ，或者它们的作用线 相交于一点 ， 这几个力叫作共点力. 2.合力与分力 假设一个力单独作用的 效果跟某几个 力共同作用的效果相同，这个力就叫 作那几个力的合力 ，这几个力叫作那 个力的 分力 .
物理 必修1 第三章 第三节 力的等效和替代
车的力__等__于____小明和小丽共同作用于斗车的合力.这两个过 程中大力士的力叫小明与小丽共同作用力的___合__力___，小明和 小丽的两个力分别叫大力士作用力的__分__力____.
图 3-3-2
1.当分力 F1 和 F2 的夹角变化时，合力 F 的大小和方向都发 生变化.
2.两分力同向时合力最大，F＝F1＋F2. 3.两分力反向时，合力最小，F＝F1－F2，其方向与较大 的一个分力方向相同. 4.合力的取值范围：F1－F2≤F≤F1＋F2. 5.夹角越大，合力就越小. 6.合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能 等于某一个分力.
【触类旁通】 1.(双选)关于力的合成，下列说法正确的是( ) A.一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受 到三个力的作用 B.如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个 力就是那几个力的合力 C.不同性质的力，不能进行合成 D.某力与其他几个力使静止的物体发生形变相同，这个力 就是那几个力的合力.
解析：合力与分力是根据力的作用效果来替代的，不是合 力与分力同时作用在物体上的；力的合成与力的性质无关.
答案：BD
知识点 2 合力的大小
如图 3-3-2 所示，小明在前面拉斗车，小丽在后面推斗车， 在他们两个的共同作用下可以拉动斗车做匀速直线运动；大力 士一个人即可轻松拉动斗车做匀速直线运动.小明与小丽的合 力使得斗车做匀速直线运动，所以小明与小丽的合力应该 _等__于___斗车与水平地面间的摩擦力；大力士单独作用于斗车的 力也是使得斗车做匀速直线运动，故大力士单独作用于斗车的 力__等__于____斗车与地面间的摩擦力.所以大力士单独作用于斗
第三节 力的等效和替代
1.力的等效和替代：如果一个力 F 的__作__用__效__果____跟另外 几个力 F1、F2、F3、…的共同__作__用__效__果___相同，那么这个力与 另外几个力可以等效和相互替代.等效替代是重要的科学思维 方法之一，它可以使复杂的问题变成简单的问题.
《力的等效和替代》课件
拔河比赛
在拔河比赛中，两队施加的力是等效的，因此绳子的张力 是相等的。胜利的一方是由于地面摩擦力较大，能够更好 地固定自己的位置。
电梯
电梯的升降系统通过等效替代的方式，将人的重力转化为 对电梯的拉力，从而使人能够在电梯中上下移动。
在工程中的应用
桥梁设计
在桥梁设计中，力的等效和替代被广泛应用。工程师通过合理的设计，使桥梁在不同方向 的受力达到平衡，确保桥梁的安全性和稳定性。
在物理学中的应用
牛顿第三定律
力的等效和替代是牛顿第三定律的核心内容。该定律指出，对于两个相互作用的物体，作用力和反作用力总是大小相 等、方向相反、作用在同一条直线上。这一原理在分析物体运动规律时具有广泛应用。
弹性力学
在弹性力学中，力的等效和替代用于研究物体在受到外力作用时发生的形变和应力分布。通过分析不同受力情况下物 体的形变和应力状态，可以预测物体的行为和性能。
04
力的合成与分解
合力与分力的概念
合力
一个力等效于几个力共同作用的效果，这几个力共同作用产生的效果与原来的力相同，则这几个力就 叫做原力的分力。
分力
组成合力的每一个力。
合力与分力的关系
平行四边形定则
表示合力和两个分力之间所形成 的四边形关系。
三角形法则
表示一个力和两个分力之间所形 成的三角形关系。
建筑结构分析
在建筑结构分析中，力的等效和替代用于评估结构的承载能力和稳定性。工程师通过分析 不同结构部分的相互作用力，优化结构设计，提高建筑的安全性能。
机械制造
在机械制造中，力的等效和替代用于平衡机械部件之间的相互作用力。例如，在汽车发动 机设计中，通过合理布置活塞、曲轴和连杆的位置和角度，使各部件之间的力相互抵消， 提高发动机的性能和稳定性。
在拔河比赛中，两队施加的力是等效的，因此绳子的张力 是相等的。胜利的一方是由于地面摩擦力较大，能够更好 地固定自己的位置。
电梯
电梯的升降系统通过等效替代的方式，将人的重力转化为 对电梯的拉力，从而使人能够在电梯中上下移动。
在工程中的应用
桥梁设计
在桥梁设计中，力的等效和替代被广泛应用。工程师通过合理的设计，使桥梁在不同方向 的受力达到平衡，确保桥梁的安全性和稳定性。
在物理学中的应用
牛顿第三定律
力的等效和替代是牛顿第三定律的核心内容。该定律指出，对于两个相互作用的物体，作用力和反作用力总是大小相 等、方向相反、作用在同一条直线上。这一原理在分析物体运动规律时具有广泛应用。
弹性力学
在弹性力学中，力的等效和替代用于研究物体在受到外力作用时发生的形变和应力分布。通过分析不同受力情况下物 体的形变和应力状态，可以预测物体的行为和性能。
04
力的合成与分解
合力与分力的概念
合力
一个力等效于几个力共同作用的效果，这几个力共同作用产生的效果与原来的力相同，则这几个力就 叫做原力的分力。
分力
组成合力的每一个力。
合力与分力的关系
平行四边形定则
表示合力和两个分力之间所形成 的四边形关系。
三角形法则
表示一个力和两个分力之间所形 成的三角形关系。
建筑结构分析
在建筑结构分析中，力的等效和替代用于评估结构的承载能力和稳定性。工程师通过分析 不同结构部分的相互作用力，优化结构设计，提高建筑的安全性能。
机械制造
在机械制造中，力的等效和替代用于平衡机械部件之间的相互作用力。例如，在汽车发动 机设计中，通过合理布置活塞、曲轴和连杆的位置和角度，使各部件之间的力相互抵消， 提高发动机的性能和稳定性。
第三讲：“力的等效替代与合成分解”教学细目
3、一个大人单独提起重 150N 的一桶水，如果这桶水让两个小孩共同提起，可知这两个小孩对水桶作用力的合力为（ A. 大于 150N B. 小于 150N C. 等于 150N D. 上述三种情况均有可能 4、关于合力与分力，下列说法正确的是（ C ） A.合力的大小一定大于每一个分力的大小 C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 5、 （多选）下列说法中正确的是（ ABD A.不同的力，其作用效果不同 C.合力就是分力的代数和 ） B.合力与分力可以相互替代 D.合力不一定大于分力 A ） B.大小确定，方向不确定 D.大小和方向都不确定 CD ） B.合力的大小等于两个分力大小的代数和 D.合力的大小可能等于某一个分力的大小
8、如图所示，物重 30 N，用 OC 绳悬挂在 O 点，OC 绳能承受最大拉力为 20 3 N，再用一绳系 OC 绳的 A 点，BA 绳能承受的最大拉力为 30 N，现用水平力拉 BA， 可以把 OA 绳拉到与竖直方向成多大角度? 30
0
9、物体在光滑的水平地面上受两个力作用而加速运动，如图。其中 F1=6 2 N，F2=10 3 N，则使物体前进的动力 F 多大？21N
45O
F1
F2 30O
高中物理必修Ⅰ“第三章第三讲：力的等效替代与合成分解”教学细目
北京师范大学肇庆附属学校
知识点 了解与认识 班别： 理解与运用
高一物理
高中国际班
陈威苡
姓名： 自评： 活动（问题或试题）
课前准备 高中物理必修 1：课本 P59——P66，请认真阅读. 共点力的定义： 1、什么叫共点力？ 力的等效 2、知道著名的马德保实验。 与替代 3、用自己的语言阐述“力的等效 力的等效指的是： 与替代”？
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第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
生活中还有其它类似的例子吗？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
买苹果
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
F1
F2
F
合力与分力
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
四、力的合成与分解： 在保证力的作用效果相等的前提下，我们用某
一个力来替代几个力的过程称为力的合成； 用某几个力来替代一个力的过程称为力的分解。
2. 计算法求合力
根据平行四边形定则可作出左图:
F1
O
由直角三角形可得,
大小：
FF 1 2F 22320 42N 05N 0
F
F2
方向：tan F2 40 4
F1 30 3
第三节力等故效和＝替代5第3四0 ,节合力合力成F与分力F1的夹角为530 与分解
两个力大小不 变，二者夹角 变化时，合力 如何变化？
合力最小，Ｆ＝︱F1 - F2︱,合力与分力F1、F2中较 大的同向。
（3）合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （4）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还
可能等于某一分力．
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
二）、两个以上的共点力的合成
F2
F12
F1 F
F3
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N，方向水平向左； F2＝40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。
1. 作图法（力的图示法）求合力。
F1
O
10N
大小：F＝10×5N＝50N
F
F2方向：合力F与分力F1的夹角为530
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
互成角度的两个力的合成
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N，方向水平向左； F2＝40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
最简单的力的合成问题
F1=4N
0 F2=3N
F合=F1+F2=7N
两个分力同向相加
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
最简单的力的合成问题
F2=3N
0
F1=4N
F合=F1-F2=1N
两个分力反向相减
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
最简单的力的合成问题
F1
F2
F反向 = F1 - F2
方向与较大的那个力的方向相同。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
当两个分力不在同一条直线上呢？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
实验探究：合力与分力的关系
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
1、定标度
2、定作用点
用一个大小为60N的水平力向右拉小 车，请用图示法画出这个力。
3、定方向（标箭头）
4、定大小
注意:（1）不能用不同的标度画同一物体所受的不同的力； （2）选标度应根据第三力节力的等效大和小替代合第四理节设力合计成 （一般3～5段）。
与分解
2 共点力：几个力
）
如果都作用在物 体的同一点上，
探究所得结论：
F1 F合
F2
合力与分力在几何上成平行四边形关系。 分力为平行四边形的两边，合力则为该 两边所夹的平行四边形的对角线。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
思考：
1、合力大小一定大于分力的 大小吗？
2、三个分力同在一条直线上， 他们的合力情况怎样？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
(两个分力在同一条直线上)
F合
F合
F1
F2
F2
F1
F同向 = F1 + F2
F反向 = F1 - F2 方向与较大的那个力的方向相同。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
2、两个力不在一直线上
1）平行四边形定则 F2
F F1
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
互成角度的两个力的合成 ``课本63
研究物体间的相互作用
第三节 力的等效和替代
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
一、力的示意图与力的图示：
标度
力的示意图
能准确的表述力的方向 和作用点，但只能大体 表述力的大小。
力的图示
能准确的表述力的大小 方向和作用点。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
实战练习：（1分钟）
如何画力的图示（四步法）：
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
大家来做一做
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
合力与分力的大小关系
在两个分力F1、F2大小不变的情况下， 两个分力的夹角越大，合力越小。
（1）当两个分力方向相同时（夹角为0o），
合力最大，Ｆ＝F1 + F2 ,合力与分力同向； （2）当两个分力方向相反时（夹角为180o），
【讨论与交流】
如果物体受到多个力的作用，这些力的合力如何求出？
F123
F1234 F12
F2 F3
逐次合F成1 法：
先求出任意两个力的合力，再求出
这个合力跟第三个力的合力，直到
把所有的力都合成进去，最后得到
第三节力等效和替代第四节力合成
F4
的与分结解 果就是这些力的合力。
力的合成和分解
例1.若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力
想
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
曹冲称
三、力的替代：
1、合力与分力： 一个力的作用效果与另外几个力的共同作
用效果相同，这个力和另外几个力就可以等 效和相互替代，这个力称为另外几个力的合 力。另几个力则称为这个力的分力。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
1、合力与分力： 一个力的作用效果与另外几个力的共同作用 效果相同，这个力和另外几个力就可以等效和 相互替代，这个力称为另外几个力的合力。另 几个力则称为这个力的分力。
共 或者它们的作用
点 线相交力。
与
非
共
点
力
非共点力：力 不但没有作用 在同一点上， 它们的延长线 也不能相交于 一点。
钩子受到的力是共点力
第三节力等扁效担和受替到代的第四力节是力非合共成点力
与分解
观
察
一个力的作用
效果与两个或
更多力的作用
效果相同
以前我们在
哪里也用过
“等效”思
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
思考两个问题：
× 1、两个分力的合力是把两个分力 的大小相加吗？ 2、分力和合力之间存在什么样的
关系呢？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
实验探究：
合力与分力的关系
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
两个分力在同一条直线上：
F合
F合
F2
F1
F同向 = F1 + F2
最大是 26 N，最小是 2 N . 若三个力的大小分 别是5N、7N和10N，它们的合力最大是 22 N，最小 是 0 N.
生活中还有其它类似的例子吗？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
买苹果
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
F1
F2
F
合力与分力
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
四、力的合成与分解： 在保证力的作用效果相等的前提下，我们用某
一个力来替代几个力的过程称为力的合成； 用某几个力来替代一个力的过程称为力的分解。
2. 计算法求合力
根据平行四边形定则可作出左图:
F1
O
由直角三角形可得,
大小：
FF 1 2F 22320 42N 05N 0
F
F2
方向：tan F2 40 4
F1 30 3
第三节力等故效和＝替代5第3四0 ,节合力合力成F与分力F1的夹角为530 与分解
两个力大小不 变，二者夹角 变化时，合力 如何变化？
合力最小，Ｆ＝︱F1 - F2︱,合力与分力F1、F2中较 大的同向。
（3）合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （4）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还
可能等于某一分力．
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
二）、两个以上的共点力的合成
F2
F12
F1 F
F3
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N，方向水平向左； F2＝40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。
1. 作图法（力的图示法）求合力。
F1
O
10N
大小：F＝10×5N＝50N
F
F2方向：合力F与分力F1的夹角为530
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
互成角度的两个力的合成
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N，方向水平向左； F2＝40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
最简单的力的合成问题
F1=4N
0 F2=3N
F合=F1+F2=7N
两个分力同向相加
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
最简单的力的合成问题
F2=3N
0
F1=4N
F合=F1-F2=1N
两个分力反向相减
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
最简单的力的合成问题
F1
F2
F反向 = F1 - F2
方向与较大的那个力的方向相同。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
当两个分力不在同一条直线上呢？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
实验探究：合力与分力的关系
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
1、定标度
2、定作用点
用一个大小为60N的水平力向右拉小 车，请用图示法画出这个力。
3、定方向（标箭头）
4、定大小
注意:（1）不能用不同的标度画同一物体所受的不同的力； （2）选标度应根据第三力节力的等效大和小替代合第四理节设力合计成 （一般3～5段）。
与分解
2 共点力：几个力
）
如果都作用在物 体的同一点上，
探究所得结论：
F1 F合
F2
合力与分力在几何上成平行四边形关系。 分力为平行四边形的两边，合力则为该 两边所夹的平行四边形的对角线。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
思考：
1、合力大小一定大于分力的 大小吗？
2、三个分力同在一条直线上， 他们的合力情况怎样？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
(两个分力在同一条直线上)
F合
F合
F1
F2
F2
F1
F同向 = F1 + F2
F反向 = F1 - F2 方向与较大的那个力的方向相同。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
2、两个力不在一直线上
1）平行四边形定则 F2
F F1
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
互成角度的两个力的合成 ``课本63
研究物体间的相互作用
第三节 力的等效和替代
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
一、力的示意图与力的图示：
标度
力的示意图
能准确的表述力的方向 和作用点，但只能大体 表述力的大小。
力的图示
能准确的表述力的大小 方向和作用点。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
实战练习：（1分钟）
如何画力的图示（四步法）：
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
大家来做一做
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
合力与分力的大小关系
在两个分力F1、F2大小不变的情况下， 两个分力的夹角越大，合力越小。
（1）当两个分力方向相同时（夹角为0o），
合力最大，Ｆ＝F1 + F2 ,合力与分力同向； （2）当两个分力方向相反时（夹角为180o），
【讨论与交流】
如果物体受到多个力的作用，这些力的合力如何求出？
F123
F1234 F12
F2 F3
逐次合F成1 法：
先求出任意两个力的合力，再求出
这个合力跟第三个力的合力，直到
把所有的力都合成进去，最后得到
第三节力等效和替代第四节力合成
F4
的与分结解 果就是这些力的合力。
力的合成和分解
例1.若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力
想
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
曹冲称
三、力的替代：
1、合力与分力： 一个力的作用效果与另外几个力的共同作
用效果相同，这个力和另外几个力就可以等 效和相互替代，这个力称为另外几个力的合 力。另几个力则称为这个力的分力。
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
1、合力与分力： 一个力的作用效果与另外几个力的共同作用 效果相同，这个力和另外几个力就可以等效和 相互替代，这个力称为另外几个力的合力。另 几个力则称为这个力的分力。
共 或者它们的作用
点 线相交力。
与
非
共
点
力
非共点力：力 不但没有作用 在同一点上， 它们的延长线 也不能相交于 一点。
钩子受到的力是共点力
第三节力等扁效担和受替到代的第四力节是力非合共成点力
与分解
观
察
一个力的作用
效果与两个或
更多力的作用
效果相同
以前我们在
哪里也用过
“等效”思
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
思考两个问题：
× 1、两个分力的合力是把两个分力 的大小相加吗？ 2、分力和合力之间存在什么样的
关系呢？
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
实验探究：
合力与分力的关系
第三节力等效和替代第四节力合成 与分解
两个分力在同一条直线上：
F合
F合
F2
F1
F同向 = F1 + F2
最大是 26 N，最小是 2 N . 若三个力的大小分 别是5N、7N和10N，它们的合力最大是 22 N，最小 是 0 N.