八年级数学下 第四章相似图形 4.3形状相同的图形
北师大版八年级下册数学《形状相同的图形》相似图形3精品PPT教学课件
D42D
5
6
7
8x
( x ,y ) (x , 2y )
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-4
( x ,y ) ( 2x ,y )
yB
8
3
6
4 AB
C
A3 C
3
2
O
D
D
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
3-1
3
( x ,y ) (2x , 2y ) 26
1、下列图形中，形状一定相同的有（ ）。
中国地图
C、放大镜下的五角星与原来的五角星
D、同一底片冲印出来的不同尺寸的照片 E、放电影时
胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像 F、哈哈镜中
人的形象与本人 G、平面镜中人的形象与本人
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巩固训练
1、小王的文具袋里有一塑料的等腰直角三
角板，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三
角板，那么这两个三角板（ ）
5）所有的菱形都是形状相同的图形.
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所有的等腰三角形真的都是形状相同的图 形吗？
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所有的圆柱真的都是形状相同的吗？
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所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？
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在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1,2）， B（2，4），C（3，2），D（4，0）.先用线 段顺次连接点O，A，B，C，D，然后再用线段 连接A，C两点.
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O3(0,0) A3(2,4) B3(4,8) C3(6,4) D3(0,8)
25
y
⑶在上述得到的图形中， 4 B B1
八年级数学下册第四章相似图形
小结
拓展
回味无穷
如图,在△ ABC和△ DEF中 如果∠A=∠D, ∠B=∠E, 那么△ ABC∽ △DEF. 这是一个今后经常用来 判定两个三角形相似的 重要方法,务必予以熟练 掌握.
判定三角形相似的常用 方法之一: 两角对应相等的两个三 角形相似. 相似三角形的各对应角 相等，各对应边对应成 比例.
2.顶角相等的两个等腰 三角形是否相似？ 3.两个等边三角形是否相似？
4.已知△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°， ∠C=50°，∠A′=55°，这两个三角形相似吗？为什么？
P133例题精讲 ☞
行家看 “门道”
例 如图4-17,D,E分别 解:(1) DE∥BC 是△ ABC边AB,AC上 ∠ADE=∠B, 的点,DE∥BC. A ∠AED=∠C.
(相似三角形对应边成比例).
AM AB . DN DE
E
N
F
小结
拓展
回味无穷
如图,在△ ABC和△ DEF中 如果∠A=∠D, ∠B=∠E, 那么△ ABC∽ △DEF. 这是一个今后经常用来 判定两个三角形相似的 重要方法,务必予以熟练 掌握.
判定三角形相似的常用 方法之一: 两角对应相等的两个三 角形相似. 相似三角形的各对应角 相等，各对应边对应成 比例. 相似三角形对应高的比， 对应角平分线的比,对应 周长的比都等于相似比. D
B C F 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！
E
☞ 回顾与反思
全等三角形知多少
什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应角相等,对应边相等. 你还记得三角形全等的判定条件吗? 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS); 斜边直角边(HL). A D A D BF EC
相似图形的知识点总结(16篇)
相似图形的知识点总结（16篇）篇1：相似图形的知识点总结相似图形的知识点总结知识点1.概念把形状相同的图形叫做相似图形。
(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.知识点2.比例线段对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.知识点3.相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.知识点4.相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种;(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”;(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.知识点5.相似三角的判定方法(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.知识点6.相似三角形的性质(1)对应角相等，对应边的比相等;(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.(4)射影定理篇2：相似图形相似图形教学交流课教案:第四章相似图形教学目标：1、知道线段比的概念。
北师大版初中数学八年级下第四章相似图形4.3形状相同
北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形形状相同的图形教案一、学情分析本节课是继图形全等以后集中研究图形形状内容的，是对图形全等内容的进一步拓展和进展，按照学生已有的生活经验，大量图形等现实背景及已掌握的有关图形全等的知识，理解起来并非困难，所以上课时要多关注中、劣等生的学习情形，给他们树立自信心。
二、教材处置中的问题与试探●如何熟悉相似图形（1）教材列举出日常生活中熟悉的典型实例，让学生感受相似图形的含义。
（2）教材中设计大量相似图形，使学生通过直观判断真正理解相似的概念●如何用简单易行的方式画相似图形(1)、用橡皮筋近似把已知图形放大。
(2)、利用坐标转变把已知图形放大或缩小。
(3)、为后面探索相似多边形的性质埋下伏笔。
●如何对学生进行能力的培育(1)、通过大量的实例，培育学生观察分析的能力(2)、通过作图，培育学生动手操作的能力和发散思维的能力三、教学设计（一）教学目标一、知识与技术（1）通过找形状相同的图形，培育学生的观察能力；（2）通过画形状相同的图形，训练大家的动手能力.同时，同窗间还要彼此合作交流，锻炼了大家的合作交流能力。
二、进程与方式通过丰硕的实例让学生们熟悉现实生活中的相似图形，并学会直观判断的方式。
3、情感、态度与价值观通过熟悉和动手画形状相同的图形，使学生掌握大体的识图、作图技术.丰硕对现实空间及图形的熟悉，成立初步的空间观念，进展形象思维.（二）教学重点熟悉和会画形状相同的图形.（三）教学难点会画形状相同的图形.（四）教学进程一、创设问题情境，导入新课●到目前为止，咱们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的。
●本节课咱们就来研究形状相同的图形.二、尝试发觉、探索新知●观察图形找特点请看课件中展示的图案，回答下列问题（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）如图（3），两个正方体物体的形状相同吗？（4）如图（4），复印前后纸上对应图形之间别离有什么关系？（2）两个足球的形状相同，大小不同；（3）两个正方体物体的形状相同；（4）复印前后纸上对应图形之间形状相同，大小不同.从上面的图形的观察中咱们可能了解了形状相同的图形的特点，下面咱们通过观察，找出形状相同的图形.●找形状相同的图形在实际生活和数学学习中，咱们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.画形状相同的图形做一做利用下面的方式能够近似地将一个图形放大：（1）将2个长短相同的橡皮筋系在一路.（2）选取一个图形，在图形外取一个定点.（3）将系在一路的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.（4）拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形。
初二数学最新课件-相似形 精品
观察你周围的一切，举出几个相 似图形的例子：
１、两张图像一样，大小不一样的相片．
２、形状相同的大黑板与小黑板．
３、形状相同大小不一样的两辆卡车．
小结：
形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形， 相似形在日常生活中经常能碰到．
作业： 习题18、1中的（2）（3）题
认识相似
五莲县河西分校徐敏山
相似的图形
观察下面的图形
奔驰的汽车
观察
直插云霄的火箭
想一想:刚才所见到的图形有什么 相同和不同的地方?
相同点：
形状相同．
不同点：
大小不一定相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同 的．大小不一定相同的图形，在数学 上，我们把具有相同形状的图形称为：
相似形
想一想(1)
(2)
(3)
观察 思考
(1)
(3)
下列各组图形 相似吗?
(2)
试一试
如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边 的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。
..... ..... ..... ..... .....
..... ..... ..... ..... .....
八年级数学下4.3形状相同的图形
2.怎样画形状相同的图形?
自主学习（约8分钟）
自主探究：
请看课本102页，回答下列问题
1，如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
2，如图（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
3，如图（3），两个正方体物体的形状相同吗？
4，如图（4），复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？
（3）图形的大小可相同，也可不同。
展示点拨（约画形状相同的图形。
2，在平面直角坐标系中画形状相同的图形。
1，指导:作图时学生可能会感到有些困难，不易操作，可以让学生画三角形、四边形等简单图形。
2、点拨：两人一组合作操作。
3，示范：向学生示范画图过程。
检测评价（约六分钟）
任课教师：
授课班级：
授课时间：
审核签名：
教学内容：4.3形状相同的图形
教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.知识与技能：在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形。
2.过程与方法：通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力，锻炼了大家的合作交流能力.
3.情感与态度：丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.
教学资源
1、多媒体课件：有关相似图形的图片.
2、学生自己准备的橡皮筋。
教学整体设计
1．重点：认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义．
2．难点：会画形状相同的图形．
3．教学整体设计：本课的重点是认识相似图形，先用多媒体向学生展示生活中的形状相似的图形，再给出一些图片让学生找形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义，来突出重点。然后让学生用橡皮筋画形状相同的图形，以达到突出重点。最后通过随堂练习加以巩固新知。
初中八年级下册数学 《相似多边形》相似图形PPT优选课件
2021/02/21
1
仔细观察
如图(2)是由(1)缩小得到的，它们是相似的图形.
2021/02/21
（1）
（2）
2
探究 请打开课本83页
量出这两个矩形的边长，它们的对应边成比例吗？ 对应角相等吗？
4.4 2.9
3.5
2.3
（1）
（2）
成比例
对应角相等
2021/02/21
3
结论
（1）
（2）
图3-39
15
（2）景山公园的南北向长度有多少米？ 答：693m.
（3）景山公园平面图的周长、面积分别是多少？ 答：周长为23.2cm， 面积为33.39cm2.
2021/02/21
图3-39
16
（4）景山公园四周长度之和是多少米？景山公园的实 际面积是多少平方米？
答：四周长度和为2552m.实际面积为404019m2.
2021/02/21
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练习
1. 图3-40是一个户型的平面设计图，比例尺为1:300. 求起居室的实际面积(起居室在平面图的右下方， 阳台的上方).
答：26.5m2(包括墙宽).
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图3-40
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2. 复印机有缩微的功能，可以把比A4复印纸大的一 张纸缩微复印到A4纸上.如果把比例定为75％(即 把一张纸缩小成原来的75％)，那么在原来纸上面 积为48cm2的多边形经缩微复印到A4纸上，复印 出的多边形的面积为多少？
答：因为两个相似多边形的面积之比等于相似比
的平方，
S
75
2
,
S
100
S
75 1007cm2.
2021/02/21
八年级数学(下册)第四章相似图形-博客大巴
例如，已知平面直角坐标系中的两个三角形ABC和A'B'C'，其中A(0,0), B(4,0), C(0,3)和 A'(0,0), B'(8,0), C'(0,6)。通过计算可以得出，两个三角形的三边对应成比例，且三个对应角 的余弦值相等，因此这两个三角形相似。
平面直角坐标系中相似多边形问题
相似多边形的性质
判定方法
在平面直角坐标系中，两个多边形如 果对应角相等、对应边成比例，则这 两个多边形相似。相似多边形的性质 包括对应角相等、对应边成比例、面 积比等于相似比的平方等。
在平面直角坐标系中，判定两个多边 形是否相似，可以通过计算对应边的 比例和对应角的余弦值来实现。如果 两个多边形的各边对应成比例，且各 对应角的余弦值相等，则这两个多边 形相似。
社会问题相似性
在社会领域中，人口增长、城市规划等问题也具有一定的相似性。通过数学建模和相似性分析，社会学 家可以揭示社会现象背后的规律并提出相应的解决方案。
THANKS
感谢观看
要点三
案例三
已知平面直角坐标系中的一个矩形 ABCD，其中A(0,0), B(4,0), C(4,3), D(0,3)。现在需要将这个矩形缩小为原 来的一半并向下平移2个单位长度得到 新的矩形A'B'C'D'，求新矩形的各点坐 标。
06
拓展延伸：生活中的相似 现象与数学应用
自然界中相似现象举例
植物形态相似性
相似多边形判定与性质
相似多边形判定 对应角相等；
对应边成比例。
相似多边形判定与性质
01
相似多边形性质
02
对应角相等；
03
对应边成比例；
北师大版八年级数学下册《形状相同的图形》PPT课件(4篇)
3
6
4 AB
C
A3 C
3
2
O
D
D
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
3-1
3
( x ,y ) (2x , 2y )
巩固训练 1、小王的文具袋里有一塑料的等腰直角三 角板，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三 角板，那么这两个三角板（ ） A、形状相同 B、形状不同 C、边长不成比例 D、无法比较 2、指出下列各组图形中有（ ）组肯定是形 状相同的图形。
请在下列图形中找出形状相同的图形
4
1
2
5
3
7 6
8 10
9
14
11 12
13
1、下列图形中，形状一定相同的有（ ）。
A．两个半径不等的圆 B．所有的等边三角形 C．
所有的正方形 D．所有的正六边形 E．所有的等腰
三角形 F．所有的等腰梯形 G．圆锥与圆柱 H、长
与宽相同，但高不同的两个长方体 I、横坐标相同，纵坐
2）所有的等腰三角形都是形状相同的图形.
3）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形 4）所有的圆柱体都是形状相同的图形. 5）所有的菱形都是形状相同的图形.
(假)
所有的圆柱真的都是形状相同的吗？
所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？
所有的等腰三角形真的都是形状相同的图 形吗？
形状相同的图形
1.结合具体实例认识形状相同的图形，能近似地画出
【课堂练习】 1、在下面的图形中，形状相同的图形有
（填序号）
2、两个形状相同的图形， 不一定相等。 3、教学投影仪胶片上的图形与它投映在银幕上的图形 相同， 不同。
4、下列各图形中不是形状相同的图形的是 （ ） A、所有的等腰直角三角形 B、两个正五边形 C、你和你的照片 D、你和你的影子
八年级数学下册第四章《相似形》课件
D. 1.25
（04年中考题）
（03年中考题）
在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,
以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出
两个相似但不全等的格点三角形
(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字
母,并说明理由).
C’
△∽△A’B’C’
相似比为 1 : 2
B’
A’
A
B
C
对角线、交于点o,图中的相似三角形 有——对，面1 积相等的三角形有——
——3对。△∽△B源自A△∽ △ ,O
△∽ △ ,
C
D
8.如果△两∽ △个.相似三角形的面积比为4:9 那么它们的周长比是 2。:3
9. 两个相似三角形的面积比为9:16，且它
们的72面2,1积28差2 为562，则它们的面积分别是 。
※ 相似多边形的性质：
⑴对应的三角形相似, 且相似比等于
相——似—多—边—形—的—相—似—比—。— ⑵ 对应对角线的比等于 相似比
⑶周长的比等于 相似比 , ⑷相似多边形面积的比等于—相—似—比—的—平—方—
—
C1
C2
D1
D2
A1
B1 A2
B2
5 位似图形
定义：如果两个图形不仅相似,而 且每组对应顶点所在的直线都经过 同一个点,那么这样的两个图形叫
C
4 下列命题中的真命题是 （ A 两个等腰三角形相似,
）D
B 两个直角三角形相似
C 有一个锐角是30的两个等腰三角形相似
D 有一个内角是30的两个直角三角形相似
5 在比例尺 为1:5000的地图上,量得甲,乙
两地的距离为25,则甲,乙两地的实际距离为
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八年级数学下 第四章相似图形 4.3形状相同的图形
制案人 ：黄美棠 审核：八年数学组 2012-4-19
教师寄语：沉默但不可沉没，沉默是金，但有时也会变成废铜。
一、学习目标：
1、认识形状相同的图形，感悟形状相同图形的基本含义；
2、进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形；
3、通过认识和动手画形状相同的图形，掌握基本的识图、作图技能．丰富对现实空间及图形的
认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．
二、学习重点：通过实例认识形状相同的图形感受形状相同的图的基本含义．
三、学习过程：（一）复习巩固
1、（1）．若3a=4b ，则（a-b ）：（a+b ）的值是（ ）．
A ．17
B ．
C ．-17
D ．-7 （2）．已知P 是线段AB 上一点，且AP ：PB=2：5，则AB ：PB 等于（ ）．
A ．7：5
B ．5：2
C ．2：7
D ．5：7
（3）．已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP>BP ，设以AP 为边的正方形的面积为S 1，•
以PB 、AB 为边的矩形面积为S 2，则S 1与S 2的关系是（ ）．
A ．S 1>S 2
B ．S 1<S 2
C ．S 1=S 2
D ．S 1≥S 2
2、若点C 是线段AB 的黄金分割点且AC>BC ，则______,AB BC AC AB
=_______． 3、等边△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=4，则高AD 与边长AB 的比是______．
（二）学习新知
1、（通读教材114到116）观察图形回答下列问题:
（1）用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（3）两个正方体物体的形状相同吗？
（4）复印前后纸张对应图形之间分别有什么关系？
动手操作:P116.做一做
(1)将2个长短相同的橡皮筋系在一起. (2)选取一个图形，在图形外取一个定点.
(3)将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.
(4)拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.
这个新图形与已知图形形状有何关系？
四、自学检测：
P117 随堂练习 1、 2
五、总结与反思：
(6) (7) (8) (9)
(10) (11) (12) (13) (1) (2) (3) (4) （5）。