华里梁中学七年级数学上册《5.3.3 代数式复习课》课件 青岛版
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2017_18学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值课件
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
3.2 代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个 转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (1) a与b的和的平方可以表示为___(_a_+__b_)_2__.
(2) x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有__(_a_-_b_+__c_)__名乘客.
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y
2
，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
3
1
A．2
B．4
C．2 D．2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
(3) 当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业 明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿 元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
3.2 代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个 转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (1) a与b的和的平方可以表示为___(_a_+__b_)_2__.
(2) x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有__(_a_-_b_+__c_)__名乘客.
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y
2
，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
3
1
A．2
B．4
C．2 D．2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
(3) 当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业 明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿 元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
青岛版七年级上册数学《代数式》说课教学复习课件
2.通过丰富的实例体验从语言叙述到代数表 示，从代数表示到语言叙述的双向过程。体会数 与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.
旧知回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a² cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/ 秒，6分钟后它们一共走了 6(x+y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2)℃ .
(2)这个长方形的面积． 3、课本第115页习题5.2，第1题。
解答一个含有数量关系的问题时，只 要把问题中的自然语言译成数学语言就行 牛顿 了！
—— 牛顿(Newton)
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第2课时
课件
学习目标
1.能用文字语言叙述代数式，并能解释一些 简单代数式的实际背景或几何意义.
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用 代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。
解: （1）3x+2y （2）12 ( x 5 y)
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如 “x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一 半” 等等。
符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及 表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例 3x+2y等。
2.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那
么(10x+5y)就表示x 枚1元ຫໍສະໝຸດ 币和y枚5角硬币共是多少角钱。
你还能举出其他的例子吗？
代数式(10x+5y)中的x与y可表示很多不同的
含义,在这些不同含义中是否还可用其他字母来
表示？请同学们交流一下。
由字母表示数
和数量关系实现了 由特殊到一般的数
旧知回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a² cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/ 秒，6分钟后它们一共走了 6(x+y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2)℃ .
(2)这个长方形的面积． 3、课本第115页习题5.2，第1题。
解答一个含有数量关系的问题时，只 要把问题中的自然语言译成数学语言就行 牛顿 了！
—— 牛顿(Newton)
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第2课时
课件
学习目标
1.能用文字语言叙述代数式，并能解释一些 简单代数式的实际背景或几何意义.
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用 代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。
解: （1）3x+2y （2）12 ( x 5 y)
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如 “x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一 半” 等等。
符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及 表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例 3x+2y等。
2.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那
么(10x+5y)就表示x 枚1元ຫໍສະໝຸດ 币和y枚5角硬币共是多少角钱。
你还能举出其他的例子吗？
代数式(10x+5y)中的x与y可表示很多不同的
含义,在这些不同含义中是否还可用其他字母来
表示？请同学们交流一下。
由字母表示数
和数量关系实现了 由特殊到一般的数
最新七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.3 代数式的值教案 (新版)青岛版
（1）3y－x (2)︱3y＋x︱
2、当a = ，b = 3，c = 2时，求代数式 的值．
3、当a = b =3时，x，y互为倒数， （a + b）－3xy的值．
四、小结：
求代数式的值的步骤和注意事项．
五、达标检测：
1、当x = 1，y = 6时，求下列代数式的值：
（1）x2+y2(3) x2－2xy + y2
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？
根据计分方法，他的最后得分是分。
计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)
这 里，120是代数式100+10x当x=2 时的值
引出课题：出示目标。
（二）精讲点拨：
1．议一议：代数式的值是由谁的取值确定的？
2．代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式的关系计算得出的结 果，叫做代数式的值。
4（30分）．小亮从家出发乘汽车行了a千米用了1小时，又步行了0．5千米用去了0.1小时到达某地。（1）用代数式表示 小亮从家到某地的平均速度。
（2）当a=80时，求这个平均速度。
布置作业：互动同步1—4题
通过事例让学生理解代数式的值
教学
反思
：教学过程中，对重点知识进行精讲，由于部分学生接受较慢，所以练习的时间较少，下节课要注意对本节知识的复习。
5.3
课题
5.3代数式的值（第1课时）
教学
目标
1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2、会用代数式解决简单的实际问题．
重点
记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值
难点
会用代数式解决实际问题
教学过程
教学内容和学生活动
2、当a = ，b = 3，c = 2时，求代数式 的值．
3、当a = b =3时，x，y互为倒数， （a + b）－3xy的值．
四、小结：
求代数式的值的步骤和注意事项．
五、达标检测：
1、当x = 1，y = 6时，求下列代数式的值：
（1）x2+y2(3) x2－2xy + y2
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？
根据计分方法，他的最后得分是分。
计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)
这 里，120是代数式100+10x当x=2 时的值
引出课题：出示目标。
（二）精讲点拨：
1．议一议：代数式的值是由谁的取值确定的？
2．代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式的关系计算得出的结 果，叫做代数式的值。
4（30分）．小亮从家出发乘汽车行了a千米用了1小时，又步行了0．5千米用去了0.1小时到达某地。（1）用代数式表示 小亮从家到某地的平均速度。
（2）当a=80时，求这个平均速度。
布置作业：互动同步1—4题
通过事例让学生理解代数式的值
教学
反思
：教学过程中，对重点知识进行精讲，由于部分学生接受较慢，所以练习的时间较少，下节课要注意对本节知识的复习。
5.3
课题
5.3代数式的值（第1课时）
教学
目标
1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2、会用代数式解决简单的实际问题．
重点
记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值
难点
会用代数式解决实际问题
教学过程
教学内容和学生活动
七年级数学上册第3章代数式：用字母表示数pptx课件青岛版
续表：
知1－讲
要求 数字因数是1 或－1时，“1”常 省略不写 带分数与字母相乘时，把带分 数化为假分数
举例 1×m写成m，－1× m写成－m
112×a写成32a
续表：
知1－讲
要求
举例
含有字母的除法写成分数的形式
式子后面有单位，且式子是和或差 的形式时，把式子用括号括起来
3÷b写成3b(b ≠ 0) (2a＋3) km
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
特别解读
知1－讲
1. 同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量
必须用不同的字母表示.
2. 用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一
个式子可以表示不同的含义.
3. 用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使
式子有意义且符合实际情况.
4. 特定的字母表示特定数，如π表示圆周率.
3. 用字母表示数的应用
例 1 填空：
知1－练
(1) 一台电视机的标价为a元， 则打八折后的售价为
__0_._8_a__元； (2)温度由30 ℃下降t ℃后是_(_3_0_－__t)_℃；
(3)同心圆中大圆的半径为R cm， 小圆的半径为r cm， 则圆环的面积是_(_π_R_2_－__π_r_2)_cm2.
解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写.
知1－练
1-1. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计 后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市
最新青岛版七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识PPT
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同， 所以在求代数式的值时，要注意解题步骤： （１）指出字母的取值.（２）抄写代数式. （３）代入．（４）计算．
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
5.4 生活中的常量与变 量
解答下列问题并与同学交流
（1）在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
.- 3
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8块.第n个图 中有白色地砖 6+4（块n.-1)
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
数学抽象
例3. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab.
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比 他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ab平方厘米。
练一练
1.用代数式表示：
(1) x的平方与y的平方的和x2+y；2 x与y和的
思维拓展
(1)已知：2x-y =3， 那么 4x -3-2y =___2_(_2_x__-_y__)_-_3__=_2__×_3__-_3.=3
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值解. ：因为2x 2+3x = 13
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
5.4 生活中的常量与变 量
解答下列问题并与同学交流
（1）在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
.- 3
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8块.第n个图 中有白色地砖 6+4（块n.-1)
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
数学抽象
例3. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab.
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比 他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ab平方厘米。
练一练
1.用代数式表示：
(1) x的平方与y的平方的和x2+y；2 x与y和的
思维拓展
(1)已知：2x-y =3， 那么 4x -3-2y =___2_(_2_x__-_y__)_-_3__=_2__×_3__-_3.=3
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值解. ：因为2x 2+3x = 13
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.3 代数式的值 5.3.3 代数式复习课课件 (新版)青岛版
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
思考练习：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1
2
时，3x2 312 31
2 4
；
（ ）②当 x2时， 3x23221
如何改正呢？
3x2 312 313 12
当m=-2时,3m2-2m+1=3×(-2)2-2×(-2)+1 =12-(-4)+1 =17
6(C层）天全村去年的小麦总产量为a 吨，今年产 量比去年增加了一成（即增加10%），那么今年的 小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为 480吨，今年的小麦总产量是多少？
挑战自我
• 将正整数按如图所示的规律排列下去：
知识点4：代数式的初步应用
• 例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框 架，
• （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为 多少？矩形的面积又是怎样的?
• （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和 面积的值。
牛刀小试
1. (A)某商品原价为 a元，打八折后的售价是______.
2.(A)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是______.
•
1
•
2 34
•
5 6 78 9
• 10 11 12 13 14 15 16
• 。。。。。。
• （1）第五行最后一个数是多少？
• （2)第n行最后一个数是多少?
• (3)99是第几行第几个数？
• （4）1+3+5+7+…+（2n-1)=?
谢谢各位老师同学
知识点1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，
思考练习：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1
2
时，3x2 312 31
2 4
；
（ ）②当 x2时， 3x23221
如何改正呢？
3x2 312 313 12
当m=-2时,3m2-2m+1=3×(-2)2-2×(-2)+1 =12-(-4)+1 =17
6(C层）天全村去年的小麦总产量为a 吨，今年产 量比去年增加了一成（即增加10%），那么今年的 小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为 480吨，今年的小麦总产量是多少？
挑战自我
• 将正整数按如图所示的规律排列下去：
知识点4：代数式的初步应用
• 例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框 架，
• （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为 多少？矩形的面积又是怎样的?
• （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和 面积的值。
牛刀小试
1. (A)某商品原价为 a元，打八折后的售价是______.
2.(A)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是______.
•
1
•
2 34
•
5 6 78 9
• 10 11 12 13 14 15 16
• 。。。。。。
• （1）第五行最后一个数是多少？
• （2)第n行最后一个数是多少?
• (3)99是第几行第几个数？
• （4）1+3+5+7+…+（2n-1)=?
谢谢各位老师同学
知识点1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，
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1.选择题：
数学应用
（1）下列结论中正确的是（D）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C）
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
a、b两数的平方和： a2 b2
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数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
解:(1)5与a的4倍的差。
（2）a、b的和与a、b的差的积
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(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
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相信你能完成
1 .设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示 ：
（1） 甲数的3倍与乙数的2倍的和 解:（1） 3x+2y
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半
（2） 1 x 5y
2
像“甲数的3倍与乙数的2倍的和”、“甲数与乙数 的5倍的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称
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跟踪练习
• • 1、下列代数式的书写格式中，正确的是（ c ）
1 A、 3 a 4
B、 s t
C、7 xy
4
D、 a 4
2、代数式 3( x 2) 的正确含义是 （ c ）
A、3乘以x减2
C、x与2的差的3倍 • ① 2x 3 ② a ⑤
2006
B、3与x的积减2
D、x的3倍减2
π 5
2 x2 2 xy y 2 的值。
例3 变量与常量及函数关系
1、填空： （1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）
和所用时间t（小时）的关系式是 s
是 s、t 。
60t ，常量是 60
，变量
s是 t
的函数。
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的
• 代数式的书写规范 （1）代数式中出现乘号，通常写作“·”或省略不写，如： 6×b常写作 6· b或6b； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如：6b一般不写作b6；
1 （3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作 a
1 5 1 (4) 带分数要化成假分数，如： 化成 4 4
（5）如果结果是加减关系，必须先加括号，再写单位 名称。
下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米
地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，
小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
课堂小结
谈一谈你的收获，并与同学交流
当堂检测
一．选择题： 1.某商品原售价为x元，打八折后的售价为（ A ）元。 x x A．80%x B．x(1－80%x) C. 80 % D. 1 80 %
关系式可以写成 y 0.4n ，其中y、n是 变量 ，0.4 是 常量 。 y 是 n 的函数。
课件青岛版七上 代数式课件
二，把下列代数式用自然语言叙述
（1）2a+5, (2) 2(a+5）,
(3) a2+b2,
1 (4) (a+b) 2 (5)
x
1 (6) x+ x
（1）表示a的2倍与5的和
（2）表示a与5的和的2倍
(3) 表示a的平方与b的平方的和 (4) 表示a、b两数和的平方 （5）表示x的倒数 （6）表示x与它的倒数的和
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为 今后学习列方程解应用题做准备．一定要牢固掌握．
（3）正方形的边长为a cm，边长
（2）表示a与5的和的2倍
般应“先算先读”。 （2）表示a与5的和的2倍
(1) a2+b2
(2)
解:(1)5与a的4倍的差。
a与b的和的平方： ab 2 a与b的平方的和： a b2
a、b两数的平方和： a2 b2
数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
2m与n的和
B.
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 5、某班有女生 a名，男生是女生人数的 倍，那么该班有男生 名.
某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？
（3）正方形的边长为a cm，边长
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
（1）用代数式表示“a、b两数的积与c 的和”应是（ ）
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
确的是（ ） （1） 甲数的3倍与乙数的2倍的和
(4) 表示a、b两数和的平方 这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
青岛版数学七年级上册5.3代数式的
4.图19-3甲所示是一种装在天花板上的吸顶灯,里面有2 盏“220 V 9 W”的节能灯,请在图乙中画出两盏灯的连 线,并接入家庭电路,要求开关控制2盏灯,且每盏灯都能正 常发光.
探究问题二:电流过大的原因
5.家庭电路中电流过大,会引起家庭电路中保险丝 熔断,其原因有短路和 总功率过大 .电流过大时,保险 丝会自动熔断,这要求保险丝的熔点应较 低 (填“ 低”或“高”),电阻应较 大 (填“大”或“小”).
（2）当x=－2，y=－4时，
x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 36 x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 4
数学应用
例3：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了 10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该 企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值 是2亿元，那么预计明年的年产值现代社会离不开电，请写出以下家庭用电中的器材、设 备.辨别零线和火线用 测电笔 ;记录电路消耗的电 能用 电能表 ;我国照明电路的电压是 220 V.
2.如图19-1所示的家庭电路中,空调机与照明灯是 并 联 的,漏电保护器与插座是 串 联的.用电器插头插进插座 造成短路,这时电路中的 空气开关 (填“空气开关”或“ 漏电保护器”)会迅速切断电流.
问题1 去年的年产值为a亿元，今年比去年增长10%，那 么今年的年产值为多少亿元？a(1+10%)亿元
问题2 按10%的速度增长，预计明年的年产值将达到多 少亿元？ a(1+10%)(1+10%)亿元
问题2 如果去年的年产量是2亿元，如何预测明年的年产 值？
解：
由题意可知，今年的年产值为 a(1+10%)亿元 于是明年的年产值为：
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挑战自我
• • • • • • • • • • 将正整数按如图所示的规律排列下去： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 。。。。。。 （1）第五行最后一个数是多少？ （2)第n行最后一个数是多少? (3)99是第几行第几个数？ （4）1+3+5+7+…+（2n-1)=?
第5章 代数式与函数的 初步认识
学习目标
1.学会用字母表示数，会根据实际问题准 确地列出代数式。 2了解代数式的值的概念，会求一个代数 式的值 3.经历求代数式的值的过程,体会数学在实 际生活中的价值。 4.会对复杂的代数式变形，解决实际问题
知识建构
• 数
1
字母
2
代数式
3
求代数式的值
实际应用题
4
解：因为2m=-4，所以m=-2
当m=-2时,3m2-2m+1=3×(-2)2-2×(-2)+1 =12-(-4)+1 =17
6(C层）天全村去年的小麦总产量为a 吨，今年产 量比去年增加了一成（即增加10%），那么今年的 小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为 480吨，今年的小麦总产量是多少？
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
思考练习： （1）判断题： 2 1 1 1 （ ）①当 x 时， x 2 3 3 3 4 2 2 2 2 （ ）②当 x 2 时， 3x 3 2 1 如何改正呢？
1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
谢谢各位老师同学
知识点2：用代数式表示
（1） （2） （3） （4） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； a、b两数的和与他们的差的乘积； 偶数、奇数.
解： （1） a²+b² –2ab
（2）( a+b)² –(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)∴4x2+ Nhomakorabeax= 26
即 4x2+6x-15= 26-15 =11
知识点4：代数式的初步应用
• 例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框 架， • （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为 多少？矩形的面积又是怎样的? • （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和 面积的值。
牛刀小试
1. (A)某商品原价为 a元，打八折后的售价是______.
知识点3:
求代数式的值
例1.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值：
(1) b2-4ac
(2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(3) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 b2-4ac=-1 ) -4×2 ×-3 ) =1+24=25 ( 2 (
探索：
观察（2）、（3）两 题的结果，你有何想 法？讨论一下吧！
2
；
3x 3 2 3 4 12
2 2
思维拓展：
2（2x-y)-3 =2×3-3 =3 （1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=____________________ (2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。 分析： ∵2x2+3x= 13
本节课复习的 内容是什么呢？
知识点1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， (6x+6y) 6分钟后它们一共走了 米. (2+t) ℃. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .4 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的 钢笔n支，则剩下的钱为(166－5n) 元，他最多能 买这种钢笔 33 支.
2.(A)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是______.
3.(A)当a=3,b=-2,c=1时，代数式a-(a-b)(a-c)的值是(
A.0 B.1 C.2
) D.5 )
D.-7
4. (B)若x、y互为相反数，a、b互为倒数，
(x+y)+3ab的值是( A. B.3 C. 3
5.(B层)当代数式2m的值为-4时,求代数式3m2-2m+1的值。