模糊数学理论论文
模糊数学结课论文
模糊数学结课论文模糊集合所含的元素是模糊的，它只能由其隶属函数来表示。
然而，在研究和处理实际问题时我们总希望对模糊概念有个明确的认识和判定，即给定一个标准之后希望能知道某个元素，即模糊集合的明确归属问题。
为此我们需要知道模糊集合与经典集合之间的相互转化关系。
本论文简单介绍表现定理及其应用。
截集概念在模糊集合与经典集合的互相转化中起着重要的桥梁作用，在解决实际问题中也经常用到。
定义1 设()A X ∈F,对任意[]0,1λ∈，记()(){}ddA A x A x λλλ==≥，称A λ为A 的λ-截集，λ称为置信水平。
又记()(){}d dA A x A x λλλ••==>，称A λ•为A 的λ-强截集。
用经典子集的集合套来表现模糊集，进一步阐明模糊集是由经典集扩充而成的。
定义2 令[]()():0,1,H X H λλ→P满足：()()1212H H λλλλ<⇒⊇,称H 为X 上一个集合套，全体集合套组成的集合记作()X U .定义3 在()X U 中规定运算并，交，补如下：1212121212121):()()()(),2):()()()(),3):()()(),4):()()(),5):()(1).ddddH H H H x H x H x H H H H x H x H x H H H H H H H H H γγγγγγγγγγγγλλλλλλ∈∈∈∈∈∈=====-ΓΓΓΓΓΓ定理1 （表现定理Ⅰ）设H 为X 上的任何一个集合套，则[0,1]()A H λλλ∈=是X 上的一个模糊集，且[0,1]∀∈λ，有(1)();A H αλα•>=λ (2)().A H λαλα<=证明 因[0,1]λ∀∈，()()H X λ∈P ，而()()H X λλ∈F ，故()[]()0,1H X λλλ∈∈F，记[0,1]()A H λλλ∈=.根据分解定理欲证(1),(2)，只须证[0,1],()A H A λλλλ•∀∈⊆⊆即可。
模糊数学论文
模糊数学学校开设了模糊中数学，本着对数学的钟情和同学的介绍，我修了这门课程。
现在课已经结束了，但我对这门课有了特殊的感觉，让我对数学更加热爱了，不知是老师的原因，还是因为所设的课程，或者说是共同的原因吧。
在所学的知识中，我不仅只学了这门课程，就想许多人所说的，数学跟很多课程是有联系的，这次我深刻的体会到了，现在老师讲模糊集合的场景好像是昨天发生的，是老师讲的精彩，还是在知识对我以后的所学的专业有用了，想在我都不知是那个缘故，下面是我体会到模糊中的数学在我所学专业中的应用。
“民以食为天”，食品安全人民健康的根本保障。
当每次3.15来临，揭发很多关于食品的事件，如“三鹿事件”，“地沟油”等危害人们健康的事件的曝光，人们开始越来越关心食品安全，越来越重视食品的检测。
也是我专业所关心的事实之一。
传统的检测方法只是提取食品的各项指标，然后与标准指标进行比对，如果有超过一定数目的指标超标，则认为这类食品时不合格的。
诚然，因为传统方法的简单易操作，它曾经带给人们很多便利。
但是随着食品检测的不断发展以及人们对食品安全的重视程度的提高，传统方法的弊端不断的显现出来。
首先在传统方法中没有区分主次因素，对所有指标都一视同仁，这就直接导致了食品检测中的准确度降低。
其次，因为传统检测方法的最终结果只有合格与不合格两种等级，这也就引起了分类结果的不精确。
因为在合格里面也有质量好与质量不很好之分，把它们归于一类不但会对消费者的利益产生危害，也直接影响了生产者的积极性。
最后，因为食品检测的指标之间是相互影响的，传统的检测方法可能会多提取了指标。
模糊数学的诞生，得益于用机器去模拟人脑的科学——人工智能。
当用计算机去模拟人脑时，经典数学在很大程度上显得无能为力。
现代电子计算机对模糊性语言和信息的处理能力甚至不及一个婴儿。
例如，一个二、三岁的小孩能在一堆苹果中迅速、准确地挑出最大的那个，而不需作任何度量。
这一点要计算机做，却非常困难。
模糊数学理论论文
模糊综合评价法评价某河流水质摘要：根据水环境发展现状和发展情况，采用模糊数学综合评价法根据有关规定和实测数据建立评价因素集、评语集，确定权向量，组合因素评价矩阵，确定隶属度，对河流的水质情况进行客观的评价，取隶属程度最大值所对应的等级作为河流的水质等级。
关键词：模糊综合评价 因素评价矩阵 隶属度本题目只是采用了部分水污染因子来代表整体对河水进行评价。
待测河流取样所得数据SS含量79，DO7.04，CDOMN4.92,N NH 30.51,单位均为L mg /。
试确定该河流的水质情况属于哪一个等级？根据有关规定，水质分级标准如下表所示：水质分级标准表（mg/L ）1、 建立评价对象因素数集),,,,,(54321u u u u u U =,水质等级评价集合）（,,,,,v V 54321v v v v =，通过比较实测数据与等级划分标准，只取前四个等级来判别，得到的矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 1.5 1 0.5 0.158 6 4 23 5 6 7.5350 250 15050A 评价对象T B )51.0,92.4,04.7,79(=2、对数据进行标准化。
这里采用单个只占总体的比值来进行标准化，评价集合A 进行标准化：∑==41ij c j ijijaa 得到标准化矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4761905.03174603.01587302.0047619.04.03.02.01.04.024.02.01600.04375.03125.01875.00.0625C 按照这种方法对B 进行标准化得T D )1619.0,246.0,1705.0,09875.0(= 3、贴近度的计算。
矩阵D 与矩阵C 某列的贴近度显示了该样本与某种等级的接近程度，程度高的可近似归为该等级。
这里采用相对距离贴近度：),4,3,2,1,4,3,2,1()min()max(1==---=j i c c d c r ij ij iij ij 由此可以得到贴近度矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.2666556 0.6370259 0.9926037 0.7333440.4866667 0.82 0.8466667 0.5133330.04375 0.7104167 0.8770833 0.956250.0966667 0.43 0.7633333 0.903333R 4、权向量的计算。
模糊数学论文
模糊数学论文模糊数学理论在证券投资分析中的应用一、引言本文主要针对我国的A股市场，由于单个股票价格受多种因素影响，波动较大，易受人为操控，而股票指数相对更客观，因此，本人利用模糊数学理论中综合评判方法，将基本面分析、技术面分析和经典理论分析三者结合起来对股票指数未来走向进行分析，为证券投资者买卖决策提供一种新思路。
二、模糊数学理论模糊数学是一门新兴学科，是研究和处理模糊性现象的数学理论和方法，它不是让数学变成模糊，而是让数学研究进入到模糊现象这样的领域。
1965年美国控制论学者扎德(L.A.Zadeh)发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。
该学科发展的主流是在它的应用方面,由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。
例如模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊决策、模糊控制等。
这些方法构成了一种模糊性系统理论，它已经广泛应用于计算机科学、人工智能、信息处理、控制工程、经济与管理科学、气象预报等领域。
三、模糊综合评判目前证券投资分析方法很多，大体可分为基本面分析和技术面分析二种。
其中，基本面分析指的是根据证券基本面的情况(包括:公司财务状况、市场消息面、宏观政策等等)进行分析，从而判断证券未来中长期市场价格的总体发展方向。
技术面分析是依据市场价格以前的走势，借助指标、成交量等数据，推测证券短期内的涨跌和买入点卖出点。
为进一步提高分析结论的准确率，本人再结合K线理论、道氏理论、波浪理论、江恩理论、股市心理博弈等经典理论分析方法，将以上三大类分析方法进行综合，细化基本面分析、技术面分析和经典理论分析的各个指标要素，根据要素之间关系的紧密程度对每个要素设定权重系数,能后借助模糊数学理论中综合评判方法进行分析得出结论，其数学模型如下: (一)模糊综合评判特点。
根据确定标准:对事物按单因素进行评价，称为“单一评判”;对事物按多因素进行评价，称为“综合评判”。
系统工程中的模糊数学理论研究
系统工程中的模糊数学理论研究系统工程是一门跨学科的综合技术，主要应用于复杂的现代工程和管理问题中。
它涉及了多领域的知识和技术，如数学、物理学、计算机科学和管理学等。
在这些领域中，模糊数学理论的研究和应用越来越受到关注。
模糊数学理论被引入到系统工程中可用于有效处理不确定性、模糊性和不完全信息。
这种理论的成功应用清楚地表明，它已具有成熟和先进的应用价值。
一般而言，模糊数学理论研究的目标是将不确定或模糊的数据、信息或知识转化为数学模型。
这些模型能够反映出计算机程序所需的精确信息或数据。
在实际应用中，模糊数学理论常常与其他技术和算法一起使用。
模糊数学理论作为一种新兴的学科，它的研究还存在许多问题需要解决。
例如，有效的原则、算法和数学模型设计等问题需要深入研究和解决。
此外，模糊数学理论也需要应用于更多的实际问题中，以验证它的有效性和可行性。
近年来，随着计算机技术的迅速发展，模糊数学理论已经被广泛应用于各种领域。
例如，工程设计、智能控制、经济管理和财务决策等。
在这些领域中，模糊数学理论被证明是一个有效的研究和应用工具。
工程设计和模糊数学理论在工程设计方面，模糊数学理论可用于处理不确定因素。
例如，在机械制造中，由于加工误差、零件磨损和装配误差等问题，导致机器的性能有所下降。
在这种情况下，模糊数学理论可以提供一种有效的方法来确定最佳的工程解决方案。
智能控制和模糊数学理论在智能控制方面，模糊数学理论可以用于设计智能控制系统。
这种系统可以根据不同的输入变量进行输出，以实现某种特定的控制策略。
智能控制系统通常比传统的固定控制系统更加灵活和适应性更强。
经济管理和财务决策和模糊数学理论在经济管理和财务决策方面，模糊数学理论可用于分析和预测经济和金融趋势。
因为经济和金融领域的数据往往是不确定和模糊的，这种方法可以提供一种有效的方法来分析和预测相关变量，以制定更好的经济决策和投资策略。
总之，模糊数学理论在系统工程中的应用已经取得了一系列的成功。
《模糊集合理论及其应用》论文
《模糊集合理论及其应用》论文
《模糊集合理论及其应用》
模糊集合（Fuzzy Set,FS）是属于模糊数学（Fuzzy Mathematics）领域的一门研究，它以广义的语言和表述形式描述客观事物。
该理论可以处理模糊不确定性和词语本身的模糊性，为表达模糊语义提供新的方法。
模糊集合理论最早由美国著名数学家Zadeh提出，1967年提出了模糊集合的概念，认为“实数集的元素可以不是绝对明确的，而可能有不同的模糊性，即模糊的真实值”。
从而为模糊0和1的综合计算提供了基础。
模糊集合理论应用于不确定领域，被用来处理决策分析，尤其是处理决策者所面临的大量模糊信息。
随着深度学习技术的发展，模糊集合理论已被广泛用于知识挖掘和分类算法，帮助企业把握客户的行为趋势。
此外，模糊集合理论也可以应用于智能控制，医疗诊断，信息服务，市场营销，证券投资等多种领域，为智能决策提供强有力的支持。
模糊集合理论的发展和应用，将推动未来智能决策、智能管理和智能控制，为构建智能社会做出更大贡献。
总之，模糊集合理论是一种可以用来处理不确定领域的理论，它为解决模糊不确定领域提供了许多有用的思维方法和工具，已经在许多领域如决策分析、知识挖掘和智能控制等中得到了
广泛的应用，并且在未来的智能决策、智能管理和智能控制方面发挥着重要作用。
模糊数学在毕业论文评定中的应用 毕业论文
模糊数学在毕业论文评定中的应用毕业论文摘要：随着现代科学技术的不断发展，模糊数学理论在各个领域中都得到了广泛的应用。
模糊数学理论的特点是，它可以处理不确定性和模糊性的信息，有效地解决问题。
本文从模糊集合、模糊关系、模糊逻辑等多个方面分析了在毕业论文评定中的应用，其中涉及到的所有要素都是不确定的或模糊的。
通过对毕业论文的评定，发现模糊数学能够很好地解决评定过程中存在的不确定性，提高了评定的准确性和可靠性。
关键词：模糊数学；毕业论文；评定；不确定性；模糊性一、背景介绍毕业论文是高等教育的重要组成部分。
它是指在本科或研究生阶段为了完成学业而写的一篇较为完整的学术性论文。
毕业论文的评定是学院或学校授予学位的重要环节之一。
传统的评定方法通常是根据规定的评价指标进行量化评定，最终将结果汇总得出评价结果。
然而，在实际评定过程中，评价指标的权重往往并不确定，评价标准也可能存在模糊性。
而模糊数学理论具有处理不确定性和模糊性信息的能力，因此可以很好地应用于毕业论文评定中。
二、模糊数学理论简介2.1 模糊集合模糊集合是指那些元素不必完全满足集合定义中的所有特征，而是只需满足一个程度上的特征即可被包含在集合中的一类集合。
模糊集合可以通过隶属函数来描述，该函数用于描述元素与集合之间的关系。
2.2 模糊关系模糊关系是一种反映元素之间关系的数学对象。
它与传统的关系不同之处在于，它允许元素之间的关系不是非黑即白的，而是一种程度上的关系。
2.3 模糊逻辑模糊逻辑是一种能够处理模糊性信息的逻辑。
与传统的逻辑不同，模糊逻辑可以允许命题的真假度不是只有两种取值（真或假），而是在0到1这个区间上取值。
因此，对于那些具有一定程度的不确定性或模糊性的情况，模糊数学可以提供更为准确有效的处理方法。
三、模糊数学在毕业论文评定中的应用在毕业论文评定中，模糊数学可以应用于多个方面，其中包括：3.1 评价指标权重的确定评价指标权重的确定是毕业论文评定中的一个关键步骤。
模糊数学在桥梁检测中的影响研究-模糊数学论文-数学论文
模糊数学在桥梁检测中的影响研究-模糊数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：伴随着我国经济社会的迅猛发展, 桥梁工程以占取略小的空间从而实现极大的交通过往, 成为我国经济建设中重中之重。
然而在取得骄人成绩的同时, 建设过程中存在的问题随着时间的积累逐渐的暴露出来, 公路桥梁安全质量事故也开始进入人们的视野。
本文通过在桥梁检测中对影响桥梁安全的众多因素进行模糊数学研究, 可以准确的得出该桥梁整体安全状况, 为桥梁后期运营及加固提供科学依据。
关键词：模糊数学; 桥梁检测; 模糊测度;桥梁的安全性更多指的是桥梁具备的一种能力, 众所周知桥梁会承受恒载、荷载、以及其他荷载等等, 桥梁的安全性就是在这些荷载作用下依旧可以正常工作不造成事故的能力。
桥梁检测的目的就是对桥梁进行安全评定并找到桥梁的缺陷和损失的主要原因。
桥梁检测是消除交通安全隐患, 测试桥梁承载力的有效途径, 是获得桥梁实际工作状态的唯一方法[1]。
1 模糊数学1.1 模糊数学的背景生活中的许多事物, 都或多或少的存在着模糊性和混淆不清的性质。
模糊的概念是最微妙和难以捉摸的, 但往往是熟悉的, 最重要的, 但它有一个非常明确的定义在现代数学。
但是所为模糊有两种含义, 一是恍似关系、一是佛似关系[2]。
模糊理论的概念强调用模糊逻辑来描述现实生活中事物的层次, 以补偿古典逻辑(二值逻辑) 不能对不标准定义事物边界进行描述的缺点。
人类的语言在表达上很模糊。
用是非、好或坏来描述世界的科学问题是不可能的。
模糊理论定义模糊、模糊集、( ) 的概念属于这一组层次(成员) , 并得到量化和量化级别(成员) , 来处理问题[3]。
1.2 模糊综合层次评判法FAHP评价法是一种将模糊综合评判法(Fuzzy Comprehensive Evaluation, FCE) 和层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) 相结合的评价方法, 在评价体系中, 绩效评价有着广泛的应用, 系统优化、评价的定性和定量模型, 一般是首先用层次分析法确定因素, 然后用模糊综合评价确定评价结果。
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模糊综合评价法评价某河流水质
摘要：根据水环境发展现状和发展情况，采用模糊数学综合评价法根据有关规定和实测数据建立评价因素集、评语集，确定权向量，组合因素评价矩阵，确定隶属度，对河流的水质情况进行客观的评价，取隶属程度最大值所对应的等级作为河流的水质等级。
关键词：模糊综合评价 因素评价矩阵 隶属度
本题目只是采用了部分水污染因子来代表整体对河水进行评价。
待测河流取样所得数据SS 含量79，DO 7.04，
CDOMN 4.92,N NH 30.51,单位均为L mg /。
试确定该河流的水质情
况属于哪一个等级？
根据有关规定，水质分级标准如下表所示：
水质分级标准表（mg/L ）
1、 建立评价对象因素数集),,,,,(54321u u u u u U
=,水质等级评价集合
）（,,,,,v V 54321v v v v =，通过比较实测数据与等级划分标准，只取前
四个等级来判别，得到的矩阵：
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡= 1.5 1 0.5 0.158 6 4 23 5 6 7.5350 250 150
50A 评价对象T B )51.0,92.4,04.7,79(=
2、对数据进行标准化。
这里采用单个只占总体的比值来进行标准化，评价集合A 进行标准化：∑==
4
1
ij c j ij
ij
a
a 得到标准化矩阵
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=4761905.03174603.01587302.0047619.04.03.02.01.04.024.02.01600.04375.03125.01875.00.0625C 按照这种方法对B 进行标准化得T D )1619.0,246.0,1705.0,09875.0(= 3、贴近度的计算。
矩阵D 与矩阵C 某列的贴近度显示了该样本与某种等级的接近程度，程度高的可近似归为该等级。
这里采用相对距离贴近度：),4,3,2,1,4,3,2,1()
min()max(1==---
=j i c c d c r ij ij i
ij ij 由此可
以得到贴近度矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=0.2666556 0.6370259 0.9926037 0.7333440.4866667 0.82 0.8466667 0.5133330.04375 0.7104167 0.8770833 0.956250.0966667 0.43 0.7633333 0.903333
R 4、权向量的计算。
在水环境评价中，污染因子的数量越来越多，
单个因子对水环境的重要性个不相同，确定单个因子的权值对最终的评价结果影响较大。
考虑到不同的污染因子对河流污染程度的贡献率不同，在不同等级下，相同污染因子对污染程度的贡献率也可能不同，所以这里将不同等级下污染因子的贡献率分开来计算。
根据之前得到标准化的矩阵C ，确定第j 等级下，不同污染因子的权重∑==
4
1
w i ij
ij
ij c
c ，所以得到权向量集
⎥
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=0.277874 0.271343 0.212709
0.1286590.233414 0.256419 0.268014 0.2701830.233414 0.205135 0.268014 0.4322930.255297 0.267103 0.251263 0.168865
W 5、最终隶属度的计算：河流水质属于第j 等级的程度 j T j j w r *p =,由此计算可得222582
.0,6437019.0,8649225.0,7989669.0p 432
1====p p p ，
取他们的最大值时所对应的等级即为该河流的所属级别，
j p ∨=k =0.8649225。
所以该河流的水质情况属于第二级别。
河流水质情况况良好。