(辽宁地区)2018年中考数学总复习 对点突破 第1讲 实数及其运算 ppt课件
2018届中考数学一轮复习讲义.第1讲实数与运算
2018届中考数学一轮复习讲义第1讲实数及其运算【知识巩固】1．实数的分类：注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如，等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等2.倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
3．绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
4．相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
5.平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“”。
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
六、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
6．实数大小的比较（1）数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
（2）实数大小比较的几种常用方法①数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
②求差比较：设a、b是实数，③求商比较法：设a、b是两正实数，④绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
(完整)2018中考数学知识点总结(精简版),推荐文档
3 2a a a a 中考数学复习资料 第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3 分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 7, 等；π（2） 有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如 +8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如 sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分） 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则 a≥0；若|a|=-a ，则 a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分）1、平方根如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ ± ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a ≥ 0）≥ 0= a =3、立方根- a （ a <0）；注意 的双重非负性：a ≥ 0a 2a a a如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
通用2018中考数学总复习第一章数与式第1节实数的有关概念及运算课件
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五ห้องสมุดไป่ตู้考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
(中考复习)第1讲 实数的有关概念 公开课获奖课件
对接点一：有理数与无理数
常考角度：1.实数的分类，无理数的定义； 2．算术平方根、零指数、负整数指数的直接计算； 3．特殊角的三角函数值．
【例题 1】 (2013·湖州)实数π ，15，0，－1 中，无理数
是
()
A．π
1 B.5
Hale Waihona Puke C．0D．－1解析 根据常见的无理数的三种形式判断，只有π
是无理数．
－1，∴a2 013＝(－1)2 013＝－1.
答案 B
对接点三：科学记数法、近似数与有效数字
常考角度：1.用科学记数法表示一个数及单位换算；
2．根据要求取近似数和保留有效数字；
3．近似数精确到的位数．
【例题3】 (2013·嘉兴)据统计，1959年南湖革命纪念馆成
立以来，约有2 500万人次参观了南湖红船(中共一大会
－1 在 3 和 4 之间．
答案 C
【名师课堂】
1．两边逼近法：用能开的尽方的两个正数的算术平方根逼 近：如(1) 9＜ 13＜ 16，即 3＜ 13＜4；(2) 2.42＜ 6＜
2.52，2.4＜ 6＜2.5. 2．要特别注意算术平方根和平方根的区别和联系．
【预测4】 实数－27的立方根是____________． 解析 ∵(－3)3＝－27，∴－27的立方根是－3. 答案 －3
第一板块 基础知识梳理
第一部分 数与式 第一讲 实数的有关概念
考纲要求
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； b 2.理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数、 b
倒数和绝对值(绝对值符号内不含字母)； 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的 a
一一对应关系； 4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念；知道开方 a
(完整)2018年中考数学总复习知识点总结(最新版),推荐文档
中考数学复习资料3 2第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零 有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1） 开方开不尽的数，如 7, 等；π（2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如 +8 等； 3 （3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如 sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零） ，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则 a≥0；若|a|=-a ，则 a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1。
零没有倒 数。
a a aa 考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ ± ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a ≥ 0） ≥ 0= a =；注意 的双重非负性：- a （ a <0）a ≥ 03、立方根如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018中考数学专题复习：实数(共59张PPT)
命题角度1:用科学记数法表示数
【示范题3】(1)(2017·济宁中考)某桑蚕丝的直径约
为0.000 016米,将0.000 016用科学记数法表示是
()
A.1.6×10-4
B.1.6×10-5
C.1.6×10-7
D.16×10-5
(2)(2017·青岛中考)近年来,国家重视精准扶贫,收 效显著,据统计约65 000 000人脱贫.65 000 000用科 学记数法可表示为________.
2 017
是( )
A. 1
2 017
C.2 017
B. 1
2 017
D.-2 017
(2)(2017·日照中考)-3的绝对值是 ( )
A.-3
B.3
C.±3
D. 1
3
(3)(2017·济宁中考) 1 的倒数是 ( )
6
A. 6
B. -6
C. 1
D.- 1
6
6
(4)(2017·烟台中考)下列实数中的无理数是 ( )
数是2.
3.(2017·凉山州中考)已知实数a,b在数轴上的对应 点的位置如图所示,则a+b________0(填“>”,“<” 或“=”).
【解析】∵a在原点左边,b在原点右边,∴a<0<b, ∵a离原点的距离比b离原点的距离小, ∴|a|<|b|,∴a+b>0. 答案:>
4.(2017·凉山州中考)估计 5 － 1 与0.5的大小关系:
求一个非零整数的倒数,直接可写成这个
数分之一的形式,即a的倒数为 1
求一 个数
a
求一个分数的倒数,只要将分子、分母颠
的倒 倒一下位置即可,即 b 的倒数为 a .对于带
2018届中考数学考点总复习课件：第2节 实数的运算 (共28张)
第一章 数与式第2节 实数的运算数学实数的运算1．加法：同号两数相加，取_________的符号，并把绝对值______．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取_________________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值．一个数同0相加，__________________．2．减法：减去一个数等于加上这个数的__________．3．乘法：两数相乘，同号得____，异号得____，再将两数的绝对值相乘．4．除法：除以一个不为0的数，等于乘上这个数的_______．5．乘方：求几个____________的积的运算叫做乘方．6．零指数幂：若a ≠0，则a 0＝_____.相同相加绝对值较大的数减去仍得这个数相反数正负倒数相同因数1括号内的乘方和开方乘除加减从左到右实数0 0 0 0小大> ＝<>> ＝<解：原式＝2＋1×(－1)－4×＝2－1－2＝－1.B C＞1D1CAACA DB46＞12B A13．(2017·江西)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得－3的数值为________．BCA.5 B．6 C．7 D．839.5 218．(导学号65244009)观察图形，解决问题．(1)按下表中的填写形式填写表中的空格：(－2)×(－5)×17＝170(－2)＋(－5)＋17＝10 (－60)÷(－12)＝5170÷10＝17。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实数及其运算
考点1 实数的分类
1．(2016· 沈阳 1 题 2 分)下列各数是无理数的是( C ) A．0 B．－1 C. 2 3 D.7
考点2 实数的有关概念 2．(2017· 抚顺 1 题 3 分)－2 的相反数是( D )
1 A．－2 1 B.2 C．－2 D．2
3．(2017· 锦州 1 题 2 分)－ 3的绝对值是( C ) 3 A. 3 3 B．－ 3 C. 3 1 D.3
考点5 实数的运算
阜新 1 题 3 分)计算(－1)2017 的结果为( B ) 15．(2017· A．1 B．－1 C．2017 D．－2017
朝阳 1 题 3 分)计算－2＋1 的结果是( B ) 16．(2015· A．－3 B．－1 C．3 D．1 1 2 3 3＋tan60°＝______．
状况》报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，
7.21亿用科学记数法表示为( B )
A．7.21×107
B．7.21×108 C．7.21×109 D．721×104
【分析】根据有单位的大数的科学记数法，先将计数单位“亿”转化为数字 的形式，即将7.21亿转化为7.21×108＝721000000，再根据大数的科学记数法 进行计算．
22． (2016· 朝阳 17 题 5 分)计算： 2· cos60°－(－2) ＋( 3－ 2)0.
1 解：原式＝1＋2×2－4＋1 ＝－1.
考点1 实数的运算
1 －1 【例 1】(2017· 长沙)计算：|－3|＋(π－2017) －2sin30° ＋(3) .
1 12．(2017· 本溪 1 题 3 分)在－3，1，0，－3 中，最大的数是( B ) 1 A．－3 B．1 C．0 D．－3
13．(2016· 朝阳 1 题 3 分)在下列实数，－3， 2，0，2，－1，绝对 值最小的数是( B ) A．－3 B．0 C. 2 D．－1
＞ －2(填“>”、 14． (2015· 大连 9 题 3 分)比较大小： 3____ “<”或“＝”)．
试题：写出满足以下条件的实数：(1)倒数；(2)相反数；(3)立方；(4)立方根 ；(5)算术平方根．一个数的以上概念等于它本身的数． (1)________；(2)________；(3)________；
(4)________；(5)________．
易错分析：对实数的相关概念理解不全造成错误，倒数会改变数的大小，相 反数会改变数的符号，立方根只有一个，算术平方根只有一个且为正数． 解：(1)1或－1 (2)0 (3)1或－1 (4)1或－1 (5)1
一带一路”沿线国家约11000000千克，数据11000000可以用科学记数 1.1 ×107 法表示为 _____________ ．(导学号 58824001)
9．(2017·本溪11题3分)3月18日，本溪市首条地下综合管理廊项目在
威宁大街开建 ， 工程总投资 560000000 元 ， 将数据 560000000 用科学记
锦州 10 题 3 分)计算： 27－6 17．(2017·
1 18．(2017· 丹东 17 题 3 分)计算：(3－π)0－(3)－1＋|2－ 8|＋2cos45°.
解：原式＝1－3＋2 2－2＋ 2 ＝3 2－4.
19．(2017· 大连 17 题 9 分)计算：( 2＋1)2－ 8＋(－2)2.
考点3 科学记数法 7．(2017· 抚顺2题3分)目前，中国网民已经达到731000000人，将数 据731000000用科学记数法表示为( B )
A．0.731×109 B．7.31×108
C．7.31×109 D．73.1×107
8．(2017· 葫芦岛11题3分)今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“
【对应训练】
1．(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据
0.00000032用科学记数法表示正确的是( C )
A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10－7 D．3.2×10－8
(导学号 58824003) 2．(2017·重庆A)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务 1.1×104 ． “一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为__________
0
【分析】本题考查实数的混合运算．涉及去绝对值符号、零指数幂、 负整数指数幂法则以及特殊角的三角函数值，先分别计算出各小项的值， 再根据有理数的运算顺序计算即可．
【对应训练】 1 1. (2017· 广东)计算：|－7|－(1－π)0＋(3)－1.
解：原式＝7－1＋3 ＝9.
考点2 科学记数法 【例2】(2017·锦州)联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带
解：原式＝2＋1＋2 2－2 2＋4 ＝7.
20．(2017· 沈阳 17 题 6 分)计算：| 2－1|＋3－2－2sin45°＋(4－π)0.
1 解：原式＝ 2－1＋9－ 2＋1 1 ＝9.
21．(2016· 阜新 17(1)题 9 分)计算：| 3－1|＋(－2016)0－2sin60°.
3 解：原式＝ 3－1＋1－2× 2 ＝0.
5.6×108 ． 数法表示为___________
考点4 实数的大小比较
10．(2015· 沈阳 1 题 3 分)比 0 大的数是( D ) 3 A．－2 B．－2 C．－0.5 D．1 11．(2017· 葫芦岛 1 题 3 分)下列四个数中，最小的数是( C ) 1 A．3.1 B.3 C．－2 D．0
2．实数的混合运算出错 试题：计算： －8＋|－3|＋sin30°－(－2)0. 易错分析：解决本题应区分清楚，正数的立方根是正数，负数的立方 根是负数；任何数的绝对值都为正数；任何非零实数的 0 次幂为 1. 3
4．(2016· 丹东 1 题 3 分)－3 的倒数是( C ) 1 A．3 B.3 1 C．－3 D．－3
5．(2016· 锦州 1 题 2 分)|－6|的相反数是( B ) A．6 B．－6 1 1 C.6 D．－6
1 6．(2015· 葫芦岛 1 题 3 分)－2的绝对值是( B ) 1 A．－2 1 B.2 C．2 D．－2