高考物理考点最新模拟题精练专题7.4探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系提高篇含解析
新课标2023年高考物理实验专题二探究弹力和弹簧伸长的关系
5．记录数据时要注意弹力及弹簧 伸长量的对应关系及单位．
核心要点突破
三、实验误差是如何造成的 1．弹簧长度的测量误差． 2．描点画线的作图误差．
高频考点例析
题型一 实验操作技巧及原理的考查
例1 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”
高频考点例析
【解析】 本实验应以需要研究的一根弹 簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的 数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹 簧伸长的关系，所以选项A、B正确，C、D错 误．
【答案】 AB
高频考点例析
题型二 数据处理
例2 (2010年日照模拟)利用如图1－5－2
所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实 验．所用每只钩码的质量为30 g．实验中， 先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依 次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表 中．(弹力始终未超过弹性限度，g取10 m/s2)
核心要点突破
2．作图法 用作图法处理实验数据是物理实 验中最常用的方法之一．用作图法处 理数据的优点是直观、简便，有取平 均的效果．由图线的斜率、截距、包 围面积等可以研究物理量之间的变化 关系，找出规律．
核心要点突破
作图的规则： (1)作图一定要用坐标纸．坐标纸的大 小要根据测量数据有效数字的多少和结果 的需要来定． (2)要标明轴名、单位．在轴上每隔一 定相等的间距用有效数字位数标明数值． (3)图上连线要用直尺(直线、折线)或 曲线尺(光滑曲线)，连线时不一定通过所 有的数据点，而要使数据点在线的两侧均 匀合理分布．
高频考点例析
【解析】 (1)弹力大小F跟弹簧总 长度x之间的函数关系图线如图1－5－3所 示．
高考物理一轮复习名校模拟：实验探究弹力和弹簧伸长量的关系(含解析)
名校模拟1．如图2－4－6甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是()A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200 N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变【解析】由题图知，F－x是一条过原点的直线，k＝200.10N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．【答案】BCD2．下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是()A．实验中F的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L也是过原点的一条直线C．利用F－x图线可求出k值D．作F－x图象时要把所有点连到线上，才能得到真实规律【答案】 C3．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图2－4－9所示．下列表述正确的是()A．a的原长比b的长图2－4－9B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比4．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长长度x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图2－4－10中所示图象的()5．下列关于弹力与弹簧伸长关系的实验的说法正确的是()A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替伸长量x，F L图线也是过原点的一条直线C．利用F x图线可求出k值D．实验时要把所有点连到直线上，才能探索得到真实规律6．某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图2－4－11所示．从图象中可以得出________．(填选项前的字母)图2－4－11A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度7．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图2－4－12上标出．(g＝9.8 m/s2)图2－4－12(1)作出m-l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.答案：(1)如图所示(2)0.248～0.2628．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据实验数据在图2－4－13上画出了a、b、c、d四个坐标点．图2－4－13(1)根据a、b、c、d四个坐标点，画出ΔL F图线；(2)由图线，若弹簧原长50 cm，要使弹簧伸长到75 cm(弹簧仍在弹性限度内)，需要多大的拉力？________.9．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图2－4－14所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是________．B弹簧的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填A或B)．图2－4－1410．用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化．如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低，甚至有特殊的磁性质．现有一纳米合金丝，欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径D的关系．(1)测量上述物理量需要的主要器材是：________________、______________、______________等．(2)若实验中测量的数据如下表，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：________.(若用到比例系数，可用k表示)长度L/cm 直径D/mm拉力F/N50.0100.0200.05.000.0400.200.400.8010.000.0400.400.80 1.605.000.0800.100.200.40(3)只需写出一种)．(4)若有一根合金丝的长度为20 cm，截面直径为0.200 mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________N.11．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图2－4－7上标出(g＝9.8 m/s2)图2－4－7(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.12．某小组在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时测出数据如下表所示.弹簧长度l(cm) 2.50 3.01 3.49 4.02 4.50 5.12砝码重力(N)00.5 1.0 1.5 2.0 2.5图2－4－8(1)试求三位同学所作图象的函数关系式，并比较三个函数关系式的适用条件及区别；(2)三个函数关系式中的比例系数各有什么物理意义，其单位是什么？13.在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图2－4－9.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个图2－4－9钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图2－4－10中，请作出F－L图线．图2－4－10(2)由此图线可得出的结论是__________________________________________________．该弹簧的原长为L0＝____cm，劲度系数k＝______N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格．(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：________________________________________________________________________；缺点在于：________________________________________________________________________.14.图2－4－11某研究小组用如图2－4－11所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验．他们先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2)钩码质量m/×102 g0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.007.00标尺刻度x/×10－2 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50的关系曲线．图2－4－12(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.【解析】(1)这是一个用图象法处理实验数据的问题，利用有关数据作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线，如答案图所示．(2)从图中可以看出，在0～4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律，计算得到劲度系数大小为26 N/m.【答案】(1)如图所示。
【解析版】高考物理实验专题特训(2)探究弹力和弹簧伸长的关系
实验二：探究弹力和弹簧伸长关系一.实验目的1．探究弹力和弹簧伸长定量关系。
2．学会利用列表法.图像法.函数法处理实验数据。
二.实验器材弹簧.毫米刻度尺.铁架台.钩码若干.坐标纸。
三.实验步骤与数据处理1．将弹簧一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时长度L0，即原长．2.如图实-2-2所示，将已知质量钩码挂在弹簧下端，在平衡时测量弹簧总长L并计算钩码重力，填写在记录表格里．3．改变所挂钩码质量，重复前面实验过程多次．4．以弹力F(大小等于所挂钩码重力)为纵坐标，以弹簧伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化图线．5．以弹簧伸长量x为自变量，写出曲线所代表函数．首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长量之间定量关系，解释函数表达式中常数(斜率K)物理意义．四.注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码质量差尽量大一些，从而使坐标上描点尽可能稀，这样作出图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差．4．描点画线时，所描点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线两侧．描出线不应是折线，而应是平滑曲线．5．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量对应关系及单位．五.误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．3．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力影响而带来误差．考点一实验原理与操作[典例1]如图实21甲所示，用铁架台.弹簧和多个已知质量且质量相等钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量关系。
图实21(1)为完成实验，还需要实验器材有：_________________________。
(2)实验中需要测量物理量有：_______________________________。
高考物理复习 实验二探究弹力和弹簧伸长的关系(解析版)
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系,一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸、重垂线．四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F0l0＝1l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝2l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝3l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝⋮⋮⋮⋮⋮一、数据处理1．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．2．图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．二、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．三、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度．3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线．实验原理和数据处理[学生用书P35](2014·高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0; 挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k (N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1k(m/N) 0.006 1②0.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.[解析] (1)由胡克定律有k ＝mg x －x 0＝0.100×9.80（5.26－4.06）×10－2 N/m ≈81.7 N/m ，故有1k ≈0.012 2 m/N.(2)作图过程略，图见答案．(3)因1k －n 图线是一条过原点的直线，由图可得图线的斜率约为5.71×10－4 m/N ，故有1k ＝5.71×10－4×n ，即k ＝1.75×103n(N/m)，由表中n 与x 0数据可知弹簧的圈数n 与原长l 0的关系为n ＝500l 0，故k ＝1.75×103500l 0＝3.50l 0(N/m)．[答案] (1)①81.7 ②0.012 2 (2)1k－n 图象如图所示(3)1.75×103n ⎝⎛⎭⎫在1.67×103n ～1.83×103n 之间均正确 3.50l 0⎝⎛⎭⎫在3.31l 0～3.62l 0之间均正确实验过程及误差分析[学生用书P35](2015·高考福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm ；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl 为________cm ；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A ．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B ．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl 与弹力F 的关系图线，图线的AB 段明显偏离直线OA ，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________．解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度,[学生用书P36])本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：1．一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．2．利用传感器：将弹簧水平放置，一端固定在传感器上，对弹簧施加变化的作用力(推力或拉力)时，得到对应的弹簧形变量．(2016·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：伸长量x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.008.0010.00弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.987.50(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字)[解析](1)描点作图，如图．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔFΔx＝75.0 N/m.[答案] (1)见解析 (2)75.0 N/m本方案在水平方向上测量实验数据，消除了由弹簧自身重量引起的误差；用力传感器测量弹力，避免了采用定滑轮、钩码做实验时因摩擦带来的误差，提高了实验精度．, [学生用书P36])1．如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示，则下列判断不正确的是( )A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B ．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C ．该弹簧的劲度系数是200 N/mD ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 答案：A2．(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是________． A ．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C ．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D ．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L 0作为弹簧的伸长量x ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________．解析：(2)由于弹簧自身重力的影响，未挂钩码时，弹簧就伸长了一定长度，故只有C 正确．答案：(1)AB (2)C 3．(2016·深圳模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.解析：(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.k ＝ΔF Δx ＝6（16－4）×10－2N/m ＝50 N/m.(3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm. 答案：(1)竖直 (2)4 50 (3)10 4．(2015·高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝______cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________N(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F －x 曲线．得到弹力与弹簧伸长量的关系．甲 乙 解析：由题图乙知l 1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F 2＝0.98 N ．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．答案：25.85 0.98 弹簧原长5．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________________________________________________________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：________________________________________________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于________________________________________________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________________________________________________.解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)．(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG6．(2014·高考浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．钩码数 1 2 3 4 L A /cm 15.71 19.71 23.66 27.76 L B /cm29.9635.7641.5147.36(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．解析：(1)刻度尺分度值为1毫米，读数应估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm. (2)当A 弹簧的弹力为F A 1＝0.50 N 、F A 2＝1.00 N 、F A 3＝1.50 N 、F A 4＝2.00 N 时，弹簧长度L A 1＝15.71 cm 、L A 2＝19.71 cm 、L A 3＝23.66 cm 、L A 4＝27.76 cm ，根据ΔF ＝k Δx 得k 1＝12.50 N/m 、k 2＝12.66 N/m 、k 3＝12.20 N/m ，所以弹簧 Ⅰ 的劲度系数k ＝k 1＋k 2＋k 33＝12.45N/m.根据表中数据可以计算出弹簧Ⅱ每次的伸长量Δx ′，也可以根据ΔF ＝k ′Δx ′计算弹簧Ⅱ的劲度系数(劲度系数的计算也可以通过做F －x 图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数)．答案：(1)16.00(有效数字位数正确，15.95～16.05均可) (2)12.45(12.20～12.80均可) 能7．在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F —L 图线．(2)由此图线可得出的结论是________________________________________________________________________．该弹簧的原长为L0＝________ cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格．(不必填写其实验测得的具体数据)解析：(1)如图所示(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．弹簧的原长为10 cm，劲度系数k＝25 N/m(24.8 N/m～25.2 N/m均算对)．(3)如下表所示钩码个数01234 5弹力F/N弹簧的长度L/(10－2 m)答案。
2019年高中物理第三章6实验：探究弹力和弹簧伸长的关系练习(含解析)新人教版必修1
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系1.下列关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验的说法中正确的是A. 实验中F的具体数值必须计算出来B. 如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替伸长量x, F-L图象也是过原点的一条直线C. 利用F-x图象可求出k值D. 实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律解析：实验中可以用砝码的质量来表示力，不需要求出具体值，故A错误；用长度L代替伸长量，则图线一定不过原点，故B错误；利用F-x图线的斜率可求出k值，故C正确；实验并非把所有点连到线上，故D错误.答案：C2•某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系•弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度(g取10 N/kg).⑴根据实验数据在如图所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图象.(2) 根据图象得到的结论：____________________________________(3) 根据图象得到弹簧的劲度系数是__________ N/m.答案：(1)如图所示（2）在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比（3）253. （2015 •四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是 1 毫米）上位置的放大图，示数l i= cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是|2、|3、|4、|5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2 = _______ N（当地重力加速度g取9.8 m/s 2）.要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是 _______________ .作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系.图甲图乙解析：最小分度是1毫米的刻度尺，应估读到0.1毫米，故读数为25.85 cm ; F2= 2mg=2 X 0.050 X 9.8 N= 0.98 N本实验是“探究弹力和弹簧伸长的关系”，故还需要测量弹簧原长．答案：25.85 0.98 弹簧原长4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示，钩码的重力提供了对弹簧向右的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1) 一同学通过实验，把测得的6组数据描点在如图乙所示的坐标图中．请你对图象作适当的处理(在答题纸上的图象上处理)，求出弹簧的原长是 _____________ m,劲度系数为_____ N/m.图甲图乙(2)该同学实验时，使弹簧处于水平状态•弹簧水平放置做实验与竖直悬挂相比较:优点是 ___________________________________________________ ；缺点是 ___________________________________________________ •解析：(1)作出F-L图线，如图所示；弹簧处于原长时，弹力为零，故弹簧的原长L o= 10 cm ;图象的函数表达式为F= k( L—L o)，故斜率表示劲度系数；“、才叫△ F 2.50 N劲度系数k =△ L= 0.20 m —0.10 m = 25 N/m；(2)弹簧竖直悬挂时，由于重力影响，不挂重物时，弹簧也有一定伸长量，若是水平悬挂，可以克服这一毛病，但是容易造成弹簧与桌面之间的摩擦，因此各有优缺点.优点：避免了弹簧自身重力对实验的影响；缺点：弹簧与桌面间存在摩擦.答案：见解析5•在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究.(1)(2) 在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B 如表.用表中数据计算弹簧I的劲度系数为________ N/m(重力加速度g= 10 m/s 2).由表中数据_______ (填“能”或“不能”)计算出弹簧n的劲度系数.解析：(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00 cm.(2)由表格中的数据可知，当弹力的变化量△ F= 0.5 N时，弹簧形变量的变化量为△ x =4.10 cm，根据胡克定律知：总=¥= 洁5〒N/m衣12.2 N/m ;结合L1和L a示数的变化，可以得出弹簧n形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧n的劲度系数.答案：(1)16.00 (2)12.2 能会员升级服务第一拨・清北季神马，有清华北尢学髀方法论课i还有清华学鞘向所有的貸母亲述自己求学之躋;循水窖校试我悄悄的上线了；扫qq辎取官网不首发谍程，很多人栽没告诉他隅！会员qq专事等你来撩……。
2017_2018学年高考物理精做04实验探讨弹力和弹簧伸长的关系大题精做新人教版
【名师点睛】此题考查了学生作图的能力，关键运用胡克定律分析F–L图线的斜率表示劲度系数，横轴截距表示弹簧的原长。
11．（2017·福建南安一中高三模拟）某实验小组做“探讨弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示。
3．（2017·太原高一期末）在探讨“弾力与弹簧伸长的关系”通过在悬挂弹簧下面加钩码，慢慢使弹簧伸长，取得以下数据：
（1）由数据在座标系中作出F–x图象；
（2）由图线可知，弹力F与弹簧伸长x的关系是_____________________________。
（3）由图线可求得弹簧的劲度系数k= _____N/m。
4．（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时取得如图a所示的F–L图象，由图象可知：弹簧原长L0=_______cm，弹簧的劲度系数k=________N/m。
（2）如图b的方式挂上钩码（已知每一个钩码重G=1
N），使（1）中研究的弹簧紧缩，稳固后指针指示如图b，那么指针所指刻度尺示数为______cm；由此可推测图b中所挂钩码的个数为______个。
【解析】（1）依照表达式k= ，得Y= ，k的单位是N/m，L的单位是m，S的单位是m2，因此Y的单位是N/m2，也确实是Pa，应选D。
（2）F–x图线的斜率表示劲度系数，那么k= =3.1×102N/m。
7．（2017·山东齐河县高一期末）某同窗探讨弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）；
高考物理一轮复习方案 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关
实验(二) [实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系]1．某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图S2－1所示，则：(1)弹簧的原长为______cm.(2)弹簧的劲度系数为________N/cm.(3)若弹簧的长度为2l 2－l 1时仍在弹簧的弹性范围内，此时弹簧的弹力为________．图S2－12．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图S2－2上标出．(g＝9.8 m/s 2)图S2－2(1)作出m －l 的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.3．通过“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L 0、劲度系数为k 1的长弹簧A ，现把它截成长为23L 0和13L 0的B 、C 两段，设B 段的劲度系数为k 2、C 段的劲度系数为k 3，关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以k 1＝k 2＝k 3；乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以k 1<k 2<k 3； 丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以k 1>k 2>k 3.(1)可以通过实验来验证猜想．实验所需的器材除铁架台外，还有__________． (2)简要写出实验步骤．(3)图S2－3是实验得到的弹力与弹簧伸长的关系图线．根据图线，弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？图S2－34．2012·广东卷某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．图S2－4(3)图S2－4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．实验(二)1．(1)l 1 (2)F 0l 2－l 1(3)2F 0[解析] (1)F ＝0时对应的弹簧长度即为弹簧的原长．(2)在F —l 图象中，图线的斜率即为弹簧的劲度系数．(3)弹簧的形变量为2l 2－l 1－l 1＝2(l 2－l 1)，故此时弹簧的弹力为2F 0.2．(1)如图所示 (2)0.26[解析] (1)根据所描的点画直线即可．(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl 为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm 为砝码质量的变化量，则弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δl ＝ΔmgΔl ≈0.26 N/m.3.(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计) (2)实验步骤：a ．将弹簧B 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B .b ．在弹簧B 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n 个)，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1.c ．由F ＝mg 计算弹簧的弹力；由x ＝L 1－L B 计算出弹簧的伸长量．由k ＝Fx计算弹簧的劲度系数k 2.d ．改变钩码的个数，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧B 的劲度系数k 2的平均值e ．按实验步骤a 、b 、c 、d 求出弹簧C 的劲度系数k 3的平均值．f ．比较k 1、k 2、k 3，得到结论．(3)从同一根弹簧上截下的几段，越短劲度系数越大 4．(1)竖直 (2)静止 L 3 0.1 cm (3)L x (4)4.9 10 [解析] (1)本实验是利用重力与弹力平衡获取若干数据，再利用图象处理数据得到劲度系数的．测量时，弹簧及刻度尺都要保持在竖直状态；(2)读数时，要等弹簧静止时才能读取；由记录的值可知，刻度尺的最小分度为0.1 cm ，但最小分度后还要估读一位，故记录L 3是不符合规范的；(3)弹簧的长度与弹簧挂上砝码盘时弹簧长度L x 的差值才是由于添加砝码而伸长的长度；(4)砝码盘的质量为m 0，砝码的质量为m ，当挂上砝码盘时有：m 0g ＝k (L x －L 0)，当砝码盘中的砝码质量为m 时，弹簧的长度为L n ，此时有m 0g ＋mg ＝k (L n －L 0)，两式联立得：mg ＝k (L n －L x )，即k ＝mgL n －L x ，由图象知图线的斜率为k ′＝60×10－3－012×10－2－0kg/m ＝0.50 kg/m ，故劲度系数k ＝k ′g ＝4.9 N/m ，而m 0＝k （L x －L 0）g ＝4.9×（27.35－25.35）×10－29.8kg ＝10 g.。
高考物理考点一遍过专题实验探究弹力和弹簧伸长的关系
专题07 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一、基本实验要求1．实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
3．实验步骤（1）安装实验仪器（见实验原理图）（2）测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作记录，要尽可能多测几组数据。
（3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
（4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
二、规律方法总结1．实验数据处理方法（1）列表法将测得的F、x填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差范围内是相等的。
（2）图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。
（3）函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。
2．注意事项（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。
（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
3．误差分析（1）钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。
（2）画图时描点及连线不准确也会带来误差。
4．用图象法处理实验数据图象法是一种重要的实验数据处理方法。
图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。
当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题7.4 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系（提高篇）1.（2019全国高考模拟卷14）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6分别固定在弹簧上距悬点0，10，20，30，40，50，60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.（1）将表中数据补充完整：__________，__________；（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图像；（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=__________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k=__________N/m.【参考答案】（1）81.7 （1分）0.0122 （1分）（2）如图所示（2分）（3）(N/m)(在之间均可) （1分）(在之间均可)（1分）【名师解析】（1）N/m=81.7 N/m，故m/N=0.0122m/N（2）如图所示（3）由图线可得其斜率为：故直线满足即 (N/m) (在之间均可) 由于60匝弹簧总长度为11.88cm；则n匝弹簧的为l0满足，代入得：(在之间均可)2.某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：①将指针P移到刻度尺l01＝5.00 cm处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10.00 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15.00 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5.00 cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：次数弹簧原长l0x/cm弹簧长度l x/cm钩码质量m x/g1 5.007.23200210.0015.56250315.0016.6750420.0022.2350525.0030.5650根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15.00 cm时，其劲度系数为30 N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数C(弹簧处在弹性限度内)．A．不变B．越大C．越小【参考答案】（1）30 （2）C【名师解析】 (1)弹簧的原长为l03＝15.00 cm时，挂钩上钩码的质量为m3＝50 g，所受拉力F3＝m3g＝0.5 N，弹簧长度l3＝16.67 cm，弹簧伸长Δx3＝l3－l03＝1.67 cm.根据胡克定律，F3＝k3Δx3，解得k3≈30 N/m.(2)弹簧的原长为l05＝25.00 cm时，挂钩上钩码的质量为m5＝50 g，所受拉力F5＝m5g＝0.5 N，弹簧长度l5＝30.56 cm，弹簧伸长Δx5＝l5－l05＝5.56 cm.根据胡克定律，F5＝k5Δx5，解得k5≈9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C正确．3．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：0.450.690.93 1.14 1.44 1.69拉力大小F/N标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为 cm；(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象；(3)由图象求出该弹簧的劲度系数 N/m、弹簧的原长为 cm.(均保留三位有效数字)【参考答案】：（1）63.60(63.58～63.62)（2）如图所示（3）24.8(24.6～25.0) 55.2(55.1～55.3)【名师解析】根据F 与x 的关系图象的斜率表示劲度系数得出。
4．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F 和弹簧长度L 的关系如图1所示，则由图线可知：(1)弹簧的劲度系数为 _N/m.(2)为了用弹簧测定两木块A 、B 间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案． ①为了用某一弹簧测力计的示数表示A 和B 之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理． ②甲方案中，若A 和B 的重力分别为10.0 N 和20.0 N ．当A 被拉动时，弹簧测力计a 的示数为6.0 N ，b 的示数为11.0 N ，则A 、B 间的动摩擦因数为 . 【参考答案】（1）300（2）甲 0.3【名师解析】：(1)由题图可知，当弹力为F 0＝60 N ，弹簧的伸长量x 0＝L －L 0＝20 cm ＝0.2 m ，由胡克定律得弹簧的劲度系数k ＝F 0x 0＝600.2N/m ＝300 N/m.(2)①甲、乙两种方案，在拉着A 运动的过程中，拉A 的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不准，甲方案中的a 是不动的，指针稳定，便于读数，甲方案更合理．②a 的拉力与A 对B 的滑动摩擦力f 平衡，由于a 示数为6.0 N ，即f ＝F ＝6.0 N ，A 、B 间的动摩擦因数μ＝f G B ＝6.020.0＝0.3.5.将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看成一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A )劲度系数为k 1，原细弹簧(记为B )劲度系数为k 2，套成的新弹簧(记为C )劲度系数为k 3.关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学：和电阻串联相似，可能是k 3＝k 1＋k 2 丙同学：可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图甲)． (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．①将弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；②在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；③由F ＝ 计算弹簧的弹力，由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量，由k ＝F x计算弹簧的劲度系数； ④改变钩码的个数，重复实验步骤②、③，并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；⑤仅将弹簧分别换为B 、C ，重复上述操作步骤，求出弹簧B 、C 的劲度系数的平均值k 2、k 3.比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断 同学的猜想正确． 【参考答案】（2）nmg （3）乙【名师解析】：(2)由步骤②知，弹簧的弹力等于钩码的总重力，即F ＝nmg ，由步骤③知，可以建立F 与x 的关系式，要想多得几组数据，就需改变钩码的个数．(3)题图乙得到的实验图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图中数据得k 3＝k 2＋k 1，所以乙同学的猜想正确． 6.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k 。
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；······ ；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和 .测量记录表：代表符号L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据图3-3将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。
请你给出第四个差值：d4= ＝ cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L。
△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L ＝，代入数据解得△L＝ cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（g取9.8m/s2）【名师解析】通过对记录表中数据分析可知，使用刻度尺为毫米刻度尺，记录数据时应该估读到0.1mm，所以在记录时有误的是L5 和L6。
根据图示的刻度尺可读出L3=6.85cm，和L2=14.05cm。
第四个差值：d4= L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm；由题意可知，d1=L4-L0=4△L，d2=L5-L1=4△L，d3=L6-L2=4△L，d4= L7- L3=4△L，△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L＝，代入数据解得△L＝1.75cm。
50g砝码的重力F=mg=0.49N，由胡克定律F=k△L解得弹簧的劲度系数k＝28N/m。
图3-3【参考答案】①L5 L6 ②6.85 14.05 ③L 7- L 3 7.20④ 1.75 ⑤28【点评】此题以探究弹力和弹簧伸长的关系实验切入，意在考查刻度尺读数、数据规范记录、逐查法处理实验数据、胡克定律及其相关知识。
注解：此题给出的测量记录表数据，保留了0.1mm位，说明刻度尺最小刻度为毫米。
逐查法是减小测量偶然误差的方法之一。
7.(2019·湖南四大名校联考)橡皮筋像弹簧一样，也遵守胡克定律，即在弹性限度内伸长量△x与弹力F成正比，可表达为F=k△x，某同学用铁架台、刻度尺、钩码和待测橡皮筋组成如图所示装置，测定橡皮筋的劲度系数，是通过改变钩码个数测得一系列弹力F与橡皮筋总长度x的值，并作出F一x图象如图．请回答下列问题：题3-6图（1）若将图线延长与F轴相交，该交点的物理意义是。
（2）由图线计算得该橡皮筋的劲度系数为；（3）橡皮筋的劲度系数的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=YS/L，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。