江苏省昆山市兵希中学七年级上册34《合并同类项》课
苏科初中数学七年级上册《3.4 合并同类项》教案 (4)【精品】.doc
(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2
(4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3
2、求下列各式的值：
(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中
(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，
学生回忆上一节课的内容，并回答
解：
做一做：
求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。
解：
变式1、
合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、已知: a+b= -¼，求代 数式3(a+b)-5a-5 b+7的值
变式3、若代数式2y2+3y+7的值为8求代数式4y2+6y-9的值。
学生练习
学生小组讨论交流
学生练习
教学反思
3．合并下列各式的同类项：
（1）
（2）
（3）
二、探究归纳：
4.已知：单项式x, 2x2, 3x 3, 4x4, 5x5,……中，第2005个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。
5：单项式x2,－2x2, 3x2,－4x2, 5x2,－6x2,……中，第2005个单项式是什么？请计算前2005个单项式的和 ，并计算当x =－ 时，你写出的多项式的值。
总结：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行合并同类项时注意：1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。
【苏科版】初中数学七年级上册《3.4 合并同类项》教案 (11)【精品】.doc
3．4 合并同类项知识平台1．同类项的意义．2．合并同类项的意义．3．合并同类项的方法．思维点击1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，•两条标准缺一不可．例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y•的指数也相等，所以是同类项．2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项．例1如果13x k y与-13x2y是同类项，则k=______，13x k y+（-13x2y）=________．【解析】13x k y与-13x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；•合并同类项，只需将它们的系数相加，因为13与-13互为相反数，它们的和为零，所以13x k y+（-13x2y）=0．答案是：2 0．例2合并下列多项式中的同类项．（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）=（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3=2xy2+3；（2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）=2a2+2b2．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:2．当m=________时，-x3b2m与14x3b是同类项．13．如果5a k b与-4a2b是同类项，那么5a k b+（-4a2b）=_______．4．直接写出下列各式的结果：（1）-12xy+12xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y-12x2y-13x2y=_______；（5）3xy2-7xy2=________．5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A．23x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与12mn2（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项C．-1与0.1是同类项 D．-x2y与xy2是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．7．求下列多项式的值:（1）23a2-8a-12+6a-23a2+14，其中a=12；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-32xy+2+4x2y2，其中x=2，y=14．2。
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》说课稿
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》说课稿一. 教材分析《3.4.2合并同类项》是苏科版七年级数学上册第三章第四节的一部分，本节内容是在学习了单项式和多项式的概念之后引入的。
合并同类项是代数学习中的一个基本技能，它在解决实际问题和进一步学习代数方程、不等式等方面具有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生理解同类项的概念，并掌握合并同类项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的运算，对单项式和多项式的概念有一定的了解。
但学生在合并同类项时，可能会对同类项的判断和系数的处理存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过具体例子引导学生理解和掌握合并同类项的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能正确合并简单的同类项。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：对同类项的判断和系数的处理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入合并同类项的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解同类项：通过具体的例子，讲解同类项的定义和判断方法。
3.合并同类项：引导学生掌握合并同类项的方法，并进行相应的练习。
4.巩固提高：通过小组合作交流，解决一些复杂的合并同类项问题。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调同类项的判断和合并方法。
6.布置作业：设计一些相关的练习题，巩固学生对合并同类项的理解和应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括同类项的定义、合并同类项的方法和一些典型的例子。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈。
苏科初中数学七年级上册《3.4 合并同类项》教案 (3)【精品】.doc
（1）5ab2和－13ab2；（2）－9x2y3和5x2y3；（3）4m2n和4nm2.
同类项的个概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项
例1、判断下列各组中的单项式是否为同类项，并说明理由
（1）3ac和-abc (2)-2x2y与4xy2(3)
(4)a2bc与-5a2bc3（5）4ab与4bc (6)12与－5（7）
教 与学双边流程
二次备课
教师活动
学生活动
一、创设情境：
根据乘法的分配律可知：6×5＋6×3＝6×（5＋3）＝6×8＝48
依照上述过程可得：5x+3x=?
如图是学校校园的整体规划（单位：m）
试计算这个学校的占地面积
二、探究：
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？
想一想：1.100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？
合并同类项
课题
合并同类项
第1课时
教
学
目
标
1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。
重点
同类项的定义以及合并同类项的法则
难点
通过 同类项的合并、培养学生分类归纳的能力
学生根据概念进行判断，并说理
学生说明错误原因
学生练习，上黑板板演
教学反思
例5、 求代数式 的值，其中x＝1/2
练习：1、合并同类项：
（1） （2）
2、求代数式 ，其中x＝－3。
3、求代数式的值：让学生相互交流，来自作答学生讨论所得答案情况：
苏教科版初中数学七年级上册3.4合并同类项(2)教案
教
科
版
初中用案人源自数学重 点
TB:小初高题库
苏科版初中数学
授课时间
月 日 总第 30 课时
知 识 精 选
掌握 知识 点， 多做 练习 题， 基础 知识 很重 要！
苏科
TB:小初高题库
苏科版初中数学
版初 中数 学和 你一 起共 同进 步学 业有 成！
苏科版初中数学
主备人 课题
TB:小初高题库
课型
新授课
TB:小初高题库
苏科版初中数学
学生主体活动
教
（二 ）、例题探究 例 1 、合并 5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 中的同类项。 解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
学
= = = 【课堂练习】
过
（A）组 1、合并同类项：
(1) a2-3a+5+a2+2a-1
程
(2) -2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3
程
.
问题 2：你能设计一个图形，使他的面积为 x2+2x+1 吗？与同学交 流。
说明：问题 2 是从代数式到图形，设计问题 1、2 让学生不断感 受图形与代数式之间的联系。丰富代数式的实际背景。
TB:小初高题库
教学内容
个案调整
教师主导活动 问题 2 中 x2+2x+1 可以表示多个不同图形的面积。比如：
（B）组
求代数式 2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 的值，其中 x=1。 同学交流你的做法
【要点归纳】：
【总结反思】：
板书设计
（用案人 完成）
苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计
苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第四节“合并同类项”是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的法则，理解同类项的概念，并能灵活运用合并同类项。
本节课的内容在学生的数学学习过程中起着承上启下的作用，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于合并同类项的概念和法则还需要进一步的引导和培养。
他们在小学阶段已经学习了简单的代数知识，对于同类项的概念有一定的了解，但是还需要通过实例来进一步深化理解。
同时，学生对于新的学习内容充满好奇心和求知欲，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并简单的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
2.难点：对合并同类项法则的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生直观地理解同类项和合并同类项；通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备PPT，展示同类项和合并同类项的例子。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考这些问题背后的数学规律。
然后提出本节课的学习主题：合并同类项。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
同时，给出一些例子，让学生跟随教师的步骤，一起合并同类项。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师在这个过程中进行个别指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。
苏科版七年级数学上册3.4合并同类项(1)教案
、。
4、已知 a6bn与－5a2mb3是同类项，则m=，n=；它们的和等于
5、下列叙述正确的是（）
A、2xy2与3yx2是同类项B、9与－9不是同类项
C、 x与4x不是同类项D、－3x2y3yx2是同类项
6、下列合并同类项正确的是（）
主备人
用案人
授课时间
月日
总第29课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、理解同类项的概念、特征及合并方法
2、通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力
3、对事物的分类归纳，培养学生的严密的逻辑思维能力。
重点
理解同类项的概念、特征及合并方法
难点
理解同类项的概念及合并方法
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
教学过程：
一、情境引入
在数一堆含有10元、5元、1元……的钱币时，你打算怎样数？
二、探索新知
1、议一议（见课本）
同类项
注：所有的常数项也是同类项
2、做一做（见课本）
合并同类项
合并同类项的法则
例1、判断下列各组是否为同类项？为什么？
①2xyz与2xy②2x2y与－ xy2
③ x2y与－9yx2④8与32
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2、合并同类项
①、7m－3n2＋9m＋3n2②、5a2b－2－3ab2－7a2b＋ab2＋2a2b－4
例3、若单项式2a2nbn-m与a6b是同类项，求nm的值
江苏省昆山市兵希中学七年级数学上册 3.4合并同类项课件1 苏科版
3 . 9x2 y3和5x2 y3 等
所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相同 像这样的项叫同类项
辨一辨
1. 7a和8b是同类项
(错)
2 . 2x2 y3与6x3 y2是同类项 (错)
3. 1 xy2与 3y2 x是同类项 (对) 2
4 . 26与79是同类项
(对)
请同学们以小组为单位讨论一下如果把四组 同类项合并起来,那么结果又会是什么情况呢? 谈谈你们的想法.
小活动 7a
4x2
13ab2
9x2 y3
3a
2x2
5ab2 5x2 y3
(7 3)a
(4 2)x2
(13 5)ab2
(9 5)x2 y3
为了总结经验的需要，请把你合
并同类项的方法用一句话概括出来， 并把你的想法和同学们交流．
解：原式＝（1 m3 m3 2m3) (3m2n 3m2n) 7 2
＝ (1 1 2)m3 (3 3)m2n 7 2
＝ 3 m2 7 2
练一练
1. 3x - 5x; 2. - 4ab 9 ab;
2
3. a2 3a 3a2 a2 2a 7; 4. x2 5xy yx 2x2.
合并同类 项的法则
同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母和 字母的指数不变
做一做
合并同类项
1 . -3x+2y--55xx-7y 解:原式= (-3x -5x ) + (2y -7y) 加法的交换律和结合律
=( )x +( )y
乘法的分配律
=-8x-5y
2.
1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3 2
数学好玩