10.7相似三角形的应用(2)课件ppt昆山市兵希中学八年级下
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相似三角形的应用ppt昆山市兵希中学八年级下市公开课一等奖省优质课获奖课件
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如图，小明发觉一棵小树在A路灯下影子顶部恰好在路灯C底部D处，在C路灯下影子顶部恰好在路灯A底部B处，假如AB=4m,CD=6m.求小树高度MN。
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你今天努力了吗？
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如图，直立在B处标杆AB长2.5m，站立在F处观察者从E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上，已知BD=10m，FB=3m，EF=1.6m，求树高CD。
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有没有其它方法？
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例3：如图，小明在晚上由路灯A走向路灯C，当他走到点P处时，发觉身后影子顶部恰好在路灯AB底部B处，当他向前再步行12m抵达点Q处时，发觉身前影子顶部恰好在路灯CD底部D处，已知小明身高为1.6m，两路灯高度都是9.6m，求两路灯之间距离BD。
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例1：如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己影子DF，假如BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆高吗？
A
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例2：有一路灯杆AB(底部B不能直接抵达),在灯光下,小明在点D处测得自己影长DF=3m,沿BD方向抵达点F处再测得自己影长FG=4m,假如小明身高为1.6m,求路灯杆AB高度.
2、在平行光线照射下，不一样物体物高与它影长成百分比。
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1、在平行光线照射下，物体所产生影称为平行投影。
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如图，小明发觉一棵小树在A路灯下影子顶部恰好在路灯C底部D处，在C路灯下影子顶部恰好在路灯A底部B处，假如AB=4m,CD=6m.求小树高度MN。
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你今天努力了吗？
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如图，直立在B处标杆AB长2.5m，站立在F处观察者从E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上，已知BD=10m，FB=3m，EF=1.6m，求树高CD。
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有没有其它方法？
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例3：如图，小明在晚上由路灯A走向路灯C，当他走到点P处时，发觉身后影子顶部恰好在路灯AB底部B处，当他向前再步行12m抵达点Q处时，发觉身前影子顶部恰好在路灯CD底部D处，已知小明身高为1.6m，两路灯高度都是9.6m，求两路灯之间距离BD。
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例1：如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己影子DF，假如BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆高吗？
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例2：有一路灯杆AB(底部B不能直接抵达),在灯光下,小明在点D处测得自己影长DF=3m,沿BD方向抵达点F处再测得自己影长FG=4m,假如小明身高为1.6m,求路灯杆AB高度.
2、在平行光线照射下，不一样物体物高与它影长成百分比。
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1、在平行光线照射下，物体所产生影称为平行投影。
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八年级数学 10.7《相似三角形的应用》课件
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一条河的两岸有一段是平行的．在河
的南岸每相距5米在一棵树, 在河的北岸每相 距50米在一根电线杆．毛灏南岸离开岸边 25米A处看北岸,看到对岸相邻的两根电线杆 恰好被北岸的两棵树遮住,并且在这两棵树 之间还有三棵树, 你能帮助毛灏求出河宽吗?
D B
E
FC
北岸 南岸
A
翁日和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画 出翁日的大致活动范围吗?(用线段表示其 影子)
思路点拨：只要翁日的影子与他爸爸的影
子完全重叠，他爸爸就看不见他的影子 了．如图，AB是爸爸的身高，CD是翁日的 身高，BE是爸爸的影子，DE是翁日的影 子．当D点在BD之间移动时，即翁日在线 段BD之间活动时，爸爸就看不见他的影子 了．
你能举出生活中类似的现象吗?
如图，两颗树的高度分别为AB＝6m，CD＝8m，两 树的根部间的距离AC＝4m，曹常青沿着正对这两棵树的 方向从左向右前进，如果曹常青的眼睛与地面的距离为 1.6m，当曹常青与树AB的距离小于多少时，就不能看到 树CD的树顶D？
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盲区
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我侦察员孙程在距敌方200米的地方发现敌 人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑 物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭 上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建 筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm， 食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方 建筑物的高度吗？请说出你的思路.
10.7相似三角形的应用3
下面两图的影子是在太阳光下形成的还是在 灯光下形成的?为什么？
你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法： 在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距 离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.72m，月球 的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有 多远？
相似三角形的应用ppt课件
相似三角形的应用ppt课件contents •相似三角形基本概念与性质•相似三角形在几何问题中应用•相似三角形在三角函数中应用•相似三角形在物理问题中应用•相似三角形在建筑设计中应用•总结与展望目录01相似三角形基本概念与性质定义AAA 相似SAS 相似SSS 相似定义及判定方法01020304两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。
如果两个三角形的三组对应角分别相等，则这两个三角形相似。
如果两个三角形有两组对应边成比例且夹角相等，则这两个三角形相似。
如果两个三角形的三组对应边都成比例，则这两个三角形相似。
相似比与对应边长成比例关系相似比两个相似三角形的对应边之间的比值称为相似比。
对应边长成比例关系在相似三角形中，任意两边之间的比值等于其他两边之间的比值，即a/a'=b/b'=c/c'，其中a、b、c和a'、b'、c'分别是两个相似三角形的对应边长。
相似三角形面积比关系面积比公式两个相似三角形的面积之比等于它们对应边长之比的平方，即(S1/S2)=(a/a')^2=(b/b')^2=(c/c')^2，其中S1和S2分别是两个相似三角形的面积，a、b、c和a'、b'、c'分别是它们的对应边长。
应用举例利用相似三角形的面积比关系可以解决一些实际问题，如测量高度、计算距离等。
02相似三角形在几何问题中应用利用相似三角形对应边成比例的性质，通过已知线段长度求解未知线段长度。
结合图形变换（如平移、旋转等）和相似三角形的性质，构造新的相似三角形，进而求解线段长度。
通过相似三角形的性质，建立比例关系，求解未知线段长度。
利用相似三角形求线段长度利用相似三角形证明角相等或互补通过相似三角形的性质，证明两个角相等或互补。
利用相似三角形对应角相等的性质，证明两个角相等。
结合图形变换和相似三角形的性质，构造新的相似三角形，证明两个角互补。
江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册 10.4 探索三角形相似的条件课件(2) 苏科版
=16cm,A ′C′=20cm;
②.一个三角形两边分别为1.5cm和2cm,另一个三角形的
两边分别为2.8cm和2.1cm,它们的夹角均为47°.
3、P98 练习1
例题讲解
如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。
（1）在AB上取一点D，当AD＝______时， △ACD∽△ABC；
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__时，
如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，
AB AC , 那么△ABC∽△DEF吗？
DE DF
D
A
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CE
F
得出结论
如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对 应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。
∵ ∠在 A＝△DABE ∠DAACF ,DBC，和△DEAF中，
பைடு நூலகம்∴△ABC∽△DEF B
△AEB∽△ABC；
A
此时，BE与DC有怎样的位置关系？ D
为什么？
B
C
E
练习：
P98 练习2
例题讲解
如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°, AC＝5cm，AB＝4cm，如果图中的两个直角三角形相似， 求AD的长。
A
D
C
B
练习：
已知：如图，在△ABC中，CE⊥AB，
BF ⊥ AC，垂足分别为E、F.
(1)试说明：AE·AB=AF·AC；
(2)试说明：△AEF ∽△ACB.
A
E F
B
C
回顾与反思☞
1.什么叫相似三角形？ 2. 如何判断两个三角形相似？
D A
B
CE
F
《相似三角形》相似图形PPT课件
定义
两个多面体，如果它们的对应角相等，对应边长 成比例，则称这两个多面体相似。
1. 对应角相等
通过测量或计算验证两个多面体的对应角是否相 等。
3
2. 对应边长成比例
通过测量或计算验证两个多面体的对应边长是否 成比例。
性质总结
性质一
相似多面体的对应面面 积之比等于相似比的平
方。
性质二
相似多面体的对应体积 之比等于相似比的立方
案例分析
测量河流宽度
通过构造相似三角形，可以测量 河流的宽度，为水利工程和桥梁
建设提供重要数据支持。
估算森林面积
利用航空照片和相似三角形的原理 ，可以对森林面积进行估算，为林 业资源管理和生态保护提供依据。
分析交通事故原因
在交通事故分析中，相似三角形可 以帮助分析事故原因，确定责任方 ，为交通事故处理提供科学依据。
。
性质三
相似多面体的对应棱的 中线之比等于相似比。
性质四
相似多面体的对应高的 比、对应中线的比和对 应角平分线的比都等于
相似比。
应用前景展望
建筑设计
在建筑设计中，利用相似多面体 的性质可以方便地按比例缩放建 筑模型，以适应不同规模和需求
的设计项目。
艺术创作
在机械、航空等工程领域，相似 多面体的概念可用于按比例放大 或缩小零部件和装置，以简化设
。
相似比与对应角关系
01
02
03
相似比
两个相似三角形的对应边 之间的比值称为相似比。
相等性
相似三角形的对应角相等 。
互补性
如果两个角在一个三角形 中是互补的，那么它们在 另一个相似三角形中也是 互补的。
性质总结
对应边成比例
江苏省昆山市兵希中学中考数学 第35课时 图形的相似(二)课件 苏科
①图中有几对相似三角形？请你用符号把它表示出 来，并说明理由；
②AC是哪两条线段的比例中项？为什么？
③还有哪些比例中项，你能说出来吗？ C
AC2=AD·AB
BC2=BD·AB
CD2=AD·BD A
知识 射影定理
D
B
◆考点链接 一、相似三角形的性质
三角形的重心：三角形三边上的中线的交点
重心与一边中点的连线的长是对应中线的 1 3
C
B
D
E
D
E
M
B
FA
(a)
A
GN F
C
(b)
◆巩固练习 能力自测P129页1、2
这节课你有哪些收获?
1 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的 三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A.
分析：利用网格的特殊性，结合勾股定理，我们可 以计算三角形各边的长度，再计算阴影部分的三 角形与是否满足三边对应成比例(也可用两边对应 成比例且夹角对应相等的两个三角形相似来判 断)．
A
O.
B
C
B’
A' .
C’
◆考点链接 三、相似三角形的应用
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。
在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例
◆考点链接 三、相似三角形的应用 在点光源的照射下，物高与影长一般不成比例
在点光源的照射下，物体所产生的影 称为中心投影。
◆考点链接
三、相似三角形的应用
角的两邻边对应成比例就可以，所以①、②、④正确.
◆巩固练习
11.(12分)(2010·芜湖中考)如图，直角梯形ABCD中， ∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB,
②AC是哪两条线段的比例中项？为什么？
③还有哪些比例中项，你能说出来吗？ C
AC2=AD·AB
BC2=BD·AB
CD2=AD·BD A
知识 射影定理
D
B
◆考点链接 一、相似三角形的性质
三角形的重心：三角形三边上的中线的交点
重心与一边中点的连线的长是对应中线的 1 3
C
B
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FA
(a)
A
GN F
C
(b)
◆巩固练习 能力自测P129页1、2
这节课你有哪些收获?
1 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的 三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A.
分析：利用网格的特殊性，结合勾股定理，我们可 以计算三角形各边的长度，再计算阴影部分的三 角形与是否满足三边对应成比例(也可用两边对应 成比例且夹角对应相等的两个三角形相似来判 断)．
A
O.
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C
B’
A' .
C’
◆考点链接 三、相似三角形的应用
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。
在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例
◆考点链接 三、相似三角形的应用 在点光源的照射下，物高与影长一般不成比例
在点光源的照射下，物体所产生的影 称为中心投影。
◆考点链接
三、相似三角形的应用
角的两邻边对应成比例就可以，所以①、②、④正确.
◆巩固练习
11.(12分)(2010·芜湖中考)如图，直角梯形ABCD中， ∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB,
相似三角形性质的应用PPT课件
在地图绘制中，利用相似三角形的性质可以确定地球上各个地点的相对位置和距离。
通过相似三角形，可以将地球上的大范围区域缩小到地图上，方便人们理解和研究 地理分布和特征。
地图绘制中的比例尺就是利用相似三角形的原理，将实际距离按照一定比例缩小到 地图上。
在物理实验中的应用
在物理实验中，常常需要利用 相似三角形来测量和计算各种 物理量，例如力、速度、加速 度等。
面积比等于相似比的平方
两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，即 (AB/DE)^2=(BC/EF)^2=(CA/FD)^2。
相似三角形的判定方法
01
02
03
平行线判定法
如果一个三角形与另一个 三角形的一边平行且等于 这边上的一个线段，则这 两个三角形相似。
角角判定法
如果两个三角形有两个对 应的角相等，则这两个三 角形相似。
利用相似三角形解决长度问题
总结词
通过相似三角形的性质，可以解决一些长度问题，如求线段长度ຫໍສະໝຸດ 判断线段大小关系等。详细描述
利用相似三角形的对应边成比例性质，可以通过已知线段长度求解未知线段长度，或者判断线段的大小关系。例 如，在解题过程中，可以通过构建相似三角形，利用对应边成比例的特点，将未知线段长度转化为已知线段长度， 从而求解问题。
相似三角形与面积
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方 比。
相似三角形与角平分线
角平分线将相对边分为两段，与角平分线所 形成的两个小三角形相似。
实际问题实例
测量问题
建筑设计
利用相似三角形的性质，可以方便地测量 无法直接到达的物体的高度或距离。
在建筑设计过程中，可以利用相似三角形 的性质来计算建筑物的尺寸和角度，以确 保建筑物的外观和稳定性。
通过相似三角形，可以将地球上的大范围区域缩小到地图上，方便人们理解和研究 地理分布和特征。
地图绘制中的比例尺就是利用相似三角形的原理，将实际距离按照一定比例缩小到 地图上。
在物理实验中的应用
在物理实验中，常常需要利用 相似三角形来测量和计算各种 物理量，例如力、速度、加速 度等。
面积比等于相似比的平方
两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，即 (AB/DE)^2=(BC/EF)^2=(CA/FD)^2。
相似三角形的判定方法
01
02
03
平行线判定法
如果一个三角形与另一个 三角形的一边平行且等于 这边上的一个线段，则这 两个三角形相似。
角角判定法
如果两个三角形有两个对 应的角相等，则这两个三 角形相似。
利用相似三角形解决长度问题
总结词
通过相似三角形的性质，可以解决一些长度问题，如求线段长度ຫໍສະໝຸດ 判断线段大小关系等。详细描述
利用相似三角形的对应边成比例性质，可以通过已知线段长度求解未知线段长度，或者判断线段的大小关系。例 如，在解题过程中，可以通过构建相似三角形，利用对应边成比例的特点，将未知线段长度转化为已知线段长度， 从而求解问题。
相似三角形与面积
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方 比。
相似三角形与角平分线
角平分线将相对边分为两段，与角平分线所 形成的两个小三角形相似。
实际问题实例
测量问题
建筑设计
利用相似三角形的性质，可以方便地测量 无法直接到达的物体的高度或距离。
在建筑设计过程中，可以利用相似三角形 的性质来计算建筑物的尺寸和角度，以确 保建筑物的外观和稳定性。
相似三角形ppt初中数学PPT课件
在建筑设计中，利用相似三角形原理，根据已知 条件设计出符合要求的建筑物形状和大小。
利用相似三角形进行建筑测量
在建筑测量中，利用相似三角形原理，通过测量 建筑物的角度和距离，计算出建筑物的高度、宽 度等参数。
利用相似三角形进行建筑施工
在建筑施工中，利用相似三角形原理，根据设计 图纸和比例关系，进行施工和安装。
分析法证明思路及步骤
明确目标
明确需要证明的结论，即两个三角形相似 。
逆向思维
从结论出发，逆向思考如何证明两个三角 形相似，即需要找到两个三角形对应的角
相等或对应边成比例。
寻找突破口
分析题目中的已知条件，寻找与相似三角 形相关的突破口。
验证结论
根据逆向思维找到的证明方法，验证结论 是否正确。
不同方法比较与选择
相似三角形ppt初中数学PPT 课件
目
CONTENCT
录
• 相似三角形基本概念与性质 • 相似三角形在几何图形中应用 • 相似三角形在解决实际问题中应用 • 相似三角形证明方法探讨 • 典型例题解析与练习 • 课堂小结与拓展延伸
01
相似三角形基本概念与性质
定义及判定方法
01
02
03
04
定义
两个三角形如果它们的对应角 相等，则称这两个三角形相似 。
相似三角形的判定方法
详细讲解相似三角形的四种判定方法，包括两角对应相等 、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例以及通过 中间比转化等，并通过实例加以验证。
相似三角形的应用
通过举例和解析，展示相似三角形在解决实际问题中的应 用，如测量高度、计算面积等。
拓展延伸引导学生思考更深层次问题
相似多边形的研究
解析
根据相似三角形的判定定理，结合直角三角形的 性质，当两个直角三角形的一直角边和斜边对应 成比例时，可以判定这两个直角三角形相似。
利用相似三角形进行建筑测量
在建筑测量中，利用相似三角形原理，通过测量 建筑物的角度和距离，计算出建筑物的高度、宽 度等参数。
利用相似三角形进行建筑施工
在建筑施工中，利用相似三角形原理，根据设计 图纸和比例关系，进行施工和安装。
分析法证明思路及步骤
明确目标
明确需要证明的结论，即两个三角形相似 。
逆向思维
从结论出发，逆向思考如何证明两个三角 形相似，即需要找到两个三角形对应的角
相等或对应边成比例。
寻找突破口
分析题目中的已知条件，寻找与相似三角 形相关的突破口。
验证结论
根据逆向思维找到的证明方法，验证结论 是否正确。
不同方法比较与选择
相似三角形ppt初中数学PPT 课件
目
CONTENCT
录
• 相似三角形基本概念与性质 • 相似三角形在几何图形中应用 • 相似三角形在解决实际问题中应用 • 相似三角形证明方法探讨 • 典型例题解析与练习 • 课堂小结与拓展延伸
01
相似三角形基本概念与性质
定义及判定方法
01
02
03
04
定义
两个三角形如果它们的对应角 相等，则称这两个三角形相似 。
相似三角形的判定方法
详细讲解相似三角形的四种判定方法，包括两角对应相等 、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例以及通过 中间比转化等，并通过实例加以验证。
相似三角形的应用
通过举例和解析，展示相似三角形在解决实际问题中的应 用，如测量高度、计算面积等。
拓展延伸引导学生思考更深层次问题
相似多边形的研究
解析
根据相似三角形的判定定理，结合直角三角形的 性质，当两个直角三角形的一直角边和斜边对应 成比例时，可以判定这两个直角三角形相似。
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A
C B D
E F
G
练习巩固
如图，直立在B处的标杆AB长2.5m，站立在F处 的观察者从E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上， 已知BD=10m，FB=3m，EF=1.6m，求树高CD。
学科网
有没有其他方法？
A E F M B
C
N D
例题讲解
例3：如图，小明在晚上由路灯A走向路灯C，当他走到点P
回顾与思考
1、在平行光线的照射下，物体所产生的影称为 平行投影。 2、在平行光线的照射下，不同物体的物 高与它的影长成比例。 A D
C
B
F
E
情景引入
夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣 的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说说理 由吗？请与同学交流 。
学科网
合作探究
在点光源的照射下，物体的高 度与它的影长成比例吗？
例题讲解 例1：如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己
的影子DF，如果BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m, 你能求得路灯杆的高吗？ A
C F B
D
例题讲解 例2：有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光
下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方 向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明 的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
处时，发现身后影子的顶部正好在路灯AB的底部B处，当他 向前再步行12m到达点Q处时，发现身前影子的顶部正好在 路灯CD的底部D处，已知小明的身高为1.6m，两路灯的高 度都是9.6m，求两路灯之间的距离BD。
A
C
M B P
N Q D
练习巩固
如图，小明发现一棵小树在A路灯下的影子的顶 部正好在路灯C的底部D处，在C路灯下的影子的顶 部正好在路灯A的底部B处，如果AB=4m,CD=6m. 求小树的高度MN。 C A N
在点光源的照射下，物高与影长一般不成比例 在点光源的照射下，物体所 产生的影称为中心投影。
试一试
1.在同一时刻的阳光下,小明的影长比小强的影子 长,那么在同一路灯下 ( ) A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、两人的影长不确定
学科网Leabharlann 2.完成课本P116练习 1B
M
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你今天努力了吗？
学科网
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……
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练习巩固
如图，直立在B处的标杆AB长2.5m，站立在F处 的观察者从E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上， 已知BD=10m，FB=3m，EF=1.6m，求树高CD。
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例题讲解
例3：如图，小明在晚上由路灯A走向路灯C，当他走到点P
回顾与思考
1、在平行光线的照射下，物体所产生的影称为 平行投影。 2、在平行光线的照射下，不同物体的物 高与它的影长成比例。 A D
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情景引入
夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣 的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说说理 由吗？请与同学交流 。
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合作探究
在点光源的照射下，物体的高 度与它的影长成比例吗？
例题讲解 例1：如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己
的影子DF，如果BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m, 你能求得路灯杆的高吗？ A
C F B
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例题讲解 例2：有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光
下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方 向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明 的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
处时，发现身后影子的顶部正好在路灯AB的底部B处，当他 向前再步行12m到达点Q处时，发现身前影子的顶部正好在 路灯CD的底部D处，已知小明的身高为1.6m，两路灯的高 度都是9.6m，求两路灯之间的距离BD。
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练习巩固
如图，小明发现一棵小树在A路灯下的影子的顶 部正好在路灯C的底部D处，在C路灯下的影子的顶 部正好在路灯A的底部B处，如果AB=4m,CD=6m. 求小树的高度MN。 C A N
在点光源的照射下，物高与影长一般不成比例 在点光源的照射下，物体所 产生的影称为中心投影。
试一试
1.在同一时刻的阳光下,小明的影长比小强的影子 长,那么在同一路灯下 ( ) A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、两人的影长不确定
学科网Leabharlann 2.完成课本P116练习 1B
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你今天努力了吗？
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知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……