最新北师大版七年级数学上册《有理数的加法》同步练习题及答案(精品试题).docx
2.4有理数的加法（1）
一、选择题
1.计算2＋(－2)的结果是( )
A ．－4
B ．－1
4 C ．0
D ．4
2．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 是( ) A ．正数 B ．零 C ．负数
D ．都有可能
3．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )
二、填空题
4. +3+(－7)=_______. (－32)+(+19)=_______.
5.（－4）+（－6）= ； （+15）+（－17）= ； 6．若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为________． 三、解答题 7．计算题：
(1)23+17+(－7)+(－16) (2)(－51
4)＋(－3.5)．
(3)(＋2
3)＋(－34)； (4) 32+(－51)+（－1）+31
2.4有理数的加法（2）
一、选择题
1．气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )
A ．－1 ℃
B ．1 ℃
C ．2 ℃
D ．3 ℃ 2．下列四个数中最小的数是( )
A ．－2
B ．0
C ．－1
3 D ．5
二、填空题
3．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点为A ，B ，C ，如图所示(图中OA 与OC 的长度相等)，则
(1)用“＜”号将a ，b ，c 连接为________； (2)用“＞”“＜”“＝”号填空：
a ＋b________0；a ＋c______0；
b ＋c______0.
4．若a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|，则a ＋b________0. 三、解答题
5．计算．)2157(322)21162(-++- )]9
23()853[()]91(833[-+++-+
6．某班10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－9，－1，＋2，－3，－2，＋1，这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分？他们的总分是多少？
7．某工厂某周计划每日生产自行车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆
－1
＋3
－2
＋4
＋7
－5
－10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？ (2)本周总生产量是多少？
(3)是增加了还是减少了？增减数为多少？
2.4.有理数加法法则（1）
一、选择题
1．C 2．C 3．D 二、填空题
4. －4. －13.
5. －10， －2； 6．2． 三、解答题
(1)17 (2)－8.75． (3) －
1
12 (4) －51
2.4有理数加法（2）
一、选择题
1．B 2．A 二、填空题
3．(1)b ＜a ＜c (2)＜ ＝ ＜ 4．＞. 三、解答题
5．－71
3 3
2
3
6．解：(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－8)＋(－9)＋(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－5(分)，不足800分，795分．
7．解：(1)(200＋7)－(200－10)＝17(辆)；
(2)200×7＋(－1＋3－2＋4＋7－5－10)＝1 396(辆)； (3)是减少了，减少了4辆．。
北师大版七年级数学上册2.4 第1课时 有理数的加法法则课时同步练习(含答案)
2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则一、填空：1、（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ( – 0.7 )+( – 0.3 )=2、三个不同的有理数（不全同号）和为1，请你写出一个算式3、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：│（– 4）+（– 5）│ │– 4│+│– 5│ │（– 4）+（+ 5）│ |– 4| + |+ 5|二、选择题：4、若 a 比10大–3，则a=（ ）A 、 13B 、7C 、8D 、125、在数轴原点的左边3个单位处有一点A ，向数轴正方向移动了4.5个单位.则点A 最后停在（ ）处A 、–1.5B 、– 7.5C 、 1.5D 、 7.56、下列计算正确的是 （ ）A 、（– 4 ）+（ – 5 ）= – 9B 、 5 +（ –6 ）=11C 、（ – 7 ）+10= –3D 、（ – 2 ）+ 2 = 47、下列说法正确的是 （ ）A 、两个数的和一定大于每一个加数B 、互为相反数的两个数的和等于零C 、若两数和为正，则这两个数都是正数D 、若│a │=│b │、则a=b8、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3 、– 25.6 、–15 、27、– 7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是 （ ）A 、 盈240元B 、亏240元C 、盈242.2元D 、亏 242.2元三、解答题：9、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果1）、（ – 2.5 ）+( – 3. 5 ) 2)、7 + ( – 9 )10、用简便方法计算，并说明理由：1)、（– 243）+ 143 + 131 + (– 531)2）、（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-+3-时通常转化成--+3，这个变形的依据是( )A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律2.下列变形，运用加法运算律正确的是( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)++=++(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律使用最为恰当的是( )A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是.5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)+13++17;(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).6.计算:30+(-18)+(-30)+48.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是个单位长度.( )A.49B.50C.-50D.998.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后输出的数为.输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走10千米，又折回向东走6千米，最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正，问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算，并将这一问题在数轴上表示出来.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b的值为 ( )A.4B.-4C.2或-2D.4或-411.如果a+b+c=0，且|c|>|b|>|a|，则下列说法中可能成立的是 ( )A.a，b为正数，c为负数B.a，c为正数，b为负数C.b，c为正数，a为负数D.a，b，c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)，(+1，-7)，则车上还有人.13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-4+7.75+-1+-2;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.14.(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;②=;③=.(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简:①+--+;②+-+2，其中a>2.参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-25+3-85时通常转化成-25-85+3，这个变形的依据是(A)A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律2.下列变形，运用加法运算律正确的是(B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)++56=16+56+(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律使用最为恰当的是(B)A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是0.5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)(-13)+13+(-23)+17;(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).【解析】(1)原式=-10.7+5.7=-5.(2)原式=[(-13)+(-23)]+(13+17)=-1+30=29.(3)原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3=-4.6.计算:30+(-18)+(-30)+48.【解析】30+(-18)+(-30)+48=30+(-30)+[(-18)+48]=0+30=30.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是个单位长度.(B)A.49B.50C.-50D.998.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后输出的数为-18.输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走10千米，又折回向东走6千米，最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正，问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算，并将这一问题在数轴上表示出来.【解析】根据题意知，+3+(-10)+6+(-5.5)=-6.5(千米)所以该邮递员此时在A地的西方，与A地相距6.5千米.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b的值为 (D)A.4B.-4C.2或-2D.4或-411.如果a+b+c=0，且|c|>|b|>|a|，则下列说法中可能成立的是 (A)A.a，b为正数，c为负数B.a，c为正数，b为负数C.b，c为正数，a为负数D.a，b，c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)，(+1，-7)，则车上还有12人.13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-458+7.75+-138+-234;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.【解析】(1)原式=-39+(-7)+(-11)+(+36)=-46+(-11)+(+36) =-57+(+36)=-21;(2)原式=-458+-138+7.75+-234=-6+5=-1;(3)原式=(1.3+3.2)+(0.5+0.5)+[0.3+(-0.3)]+[(-0.7)+0.7]=4.5+1=5.5.14.(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;②|-12-0.8|=;③|717-718|=.(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简:①|15-12018|+|12018-12|--12+11009;②|15-1a|+|1a-12|-|-12|+2(1a)，其中a>2.【解析】(1)①|7-21|=21-7;②|-12-0.8|=12+0.8;③|717-718|=717-718.答案:①21-7②12+0.8③717-718(2)选B.由题中数轴得，a<2.5 则|a-2.5|=2.5-a.(3)略。
2 4 有理数的加法 同步精练 北师大版数学七年级上册
2.4 有理数的加法同步精练一、选择题1．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q ＝0，则m，n，p，q四个数中负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42.若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或63.下列说法正确的有（）①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；②若a＜b，则|a|＜|b|；③a为任何有理数，则﹣|a﹣2|必为负数；④若|a|+a＝0，则a为非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．﹣21+1的计算结果是（）A．﹣22 B．﹣20 C．20 D．225.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律6．若某地区一天早上的气温是－8 ℃，中午上升了 4 ℃，则中午的气温是( )A．12 ℃B．4 ℃ C．－4 ℃ D．－12 ℃7.若m为有理数，则m+∣m∣的结果必为( )A．正数B．负数C．非正数D．非负数8.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分9.如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．110.如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等．你认为小林的设想能实现吗？（）A．一定可以B．一定不可以C．有可能D．无法判断二、填空题1.绝对值小于20的所有整数的和为．2．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算[﹣5.2]+[4.8]＝．3.若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为．4.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b+a+c＝．5．对于有理数x，y，若x+y，x﹣y，xy，这四个数中恰有三个数相等，则x+y2＝．6.数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是．7.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．8.如图,小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上,根据图中的数据,可得被污渍盖住部分的整数的和是.三、解答题1.计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．2.（1）请观察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，…，则第10个算式为＝，第n个算式为＝；（2）运用以上规律计算：+++…+++．3.根据实验测定：高度每增加1千米，气温大约变化量为﹣6℃，某登山运动员攀登2km后，（1）气温有什么变化？（2）过一会后运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为﹣15℃，如果当时地面温度为3℃，求此时该登山运动员攀登了少千米？4.某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这个过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准:行驶路程不超过3 km收费8元,超过 3 km的部分按每千米加1.6元收费,在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元?5.已知A、B在数轴上分别表示a、b．（1）对照数轴填写下表：a 6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5b 4 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5两点距离 2 6 0 （2）若A、B两点间的距离记为d，试问d与a、b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x﹣2|的值最小？。
2.5有理数的混合运算 同步练习题 北师大版七年级数学上册(含答案)(2024年)新版教材
2.5有理数的混合运算[时间: 60分钟分值: 100分]一、选择题(每题3分，共24分)1.下列各数中为负数的是( )A.0B.|-3|C.-3²D.--(-3)2.据统计，今年“五一”小长假期间，近70 000 人次游览了自贡中华彩灯大世界.70 000用科学记数法表示为 ( )A.0.7×10⁵B.7×10⁴C.7×10⁵D.0.7×10⁴3.—4³的意义是 ( )A.3个—4 相乘B.3 个一4 相加C.—4 乘 3D.4³ 的相反数4.用四舍五入法将130 542精确到千位并用科学记数法表示，正确的是 ( )A.131 000B.0.131×10⁶C.1.31×10⁵D.13.1×10⁴5.下列各组运算中，结果相等的是 ( )A.4³ 和3⁴B.—|5|³ 和(—5)³C.-4²和(一4)²D.(−23)2 和 (−32)36.下列各式中，运算正确的是 ( )A.(-5.8)--(-5.8)=-11.6B.−42÷14×14=−1C.−2³×(−3)²=−72D.[(−5)²+4×(−5)]×(−3)²=−457. 程序计算法按下列程序计算，如果输入一1，则输出的结果是 ( )A.4B.5C.-8D.-48.一张纸的厚度大约为0.09 mm,如图,将其对折、压平,称作第 1 次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作……假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于( )A.数学课本的厚度B.姚明的身高C.一层楼房的高度D.一个笔筒的高度二、填空题(每题4分，共24分)9.(2)在 (−32)4中，底数是 ，指数是 .10.计算:(-2)²+(-2)×2= .11.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上：(1)2.16×10⁶=;(2)−7.123×10³=.12.若 (x −2)2+|y +13|=0,则 yᶻ=.13.−32,(−2)3,(−13)2,(−12)3的大小顺序是 > > > . 14. 定义一种对正整数 n 的“F 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n+1;②当n 为偶数时，结果为π/2(其中k 是使此次结果为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行.例如,n=25时,运算过程如图.若n=34,则第2024次“F 运算”后的结果是 .三、解答题(共52分)15.(12分)按括号里的要求，对下列各数取近似数：(1)0.832 84;(精确到千分位)(2)2 346.46 m;(精确到 1 m)(3)28.3万亿.(精确到万亿位)16.(12 分计算：( (−2)³÷ [−32×(−23)2+2]×16.下面是小颖的解答过程，请认真阅读并完成任务：原式 =(−8)÷(9×49+2)×16 第一步=(−8)÷(4+2)×16 第二步 =(−8)÷6×16 第三步 =(-8)÷1 第四步——8. 第五步任务一：小颖的解答过程共存在两处错误，分别在第 步和第 步；任务二：请写出正确的解答过程.17.(14 分)水葫芦的繁殖'水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明：适量水葫芦的生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5 天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数)：天数 5 10·15 … 50 … 5n总株数2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在 1 280 株以内对水质净化有益，若现有 10 株水葫芦，请你计算，多少天后该流域内有1 280株水葫芦?18.(14 分)观察下列各式，完成下列问题.1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²,…(1)根据上述式子,计算:1+3+5+7+ (99)(2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律： .(3)根据你所总结的规律计算121+123+ (179)一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. C 7. A8. D 【点拨】第1次操作后的厚度为(0.09×2) mm;第2次操作后的厚度为( (0.09×2²)mm;第 3 次操作后的厚度为( (0.09×2³)mm;……所以第n 次操作后的厚度为(0.09×2") mm;当n=10 时,( 0.09×2ⁿ=0.09×2¹⁰=0.09×1024=92.16,所以第10次操作后的厚度最接近于一个笔筒的高度.二、9. 32₂;4 10. 11.(1)2 160 000 (2)-7 12312 1918.(−13)2;(−12)3;(−2)3;−3214.4 【点拨】当n=34时，每次运算的结果分别是： 342=17,17×3+1=52,5222=13,13×3+1=40,4023=5, 5×3+1=16,1624=1,1×3+1=4,422=1, 所以从第七次开始1 和 4 出现循环，偶数次为4，奇数次为1,所以第 2 024次“F 运算”后的结果是4, 三、15.【解】(1)0.832 84≈0.833.(2)2 346.46 m≈2 346 m.16.【解】任务一:一;四任务二：原式 =−8÷(−9×49+2)×16=−8÷(−4+2)×16=−8÷(−2)×16=4×16 =23.17.【解】(1)2³;2¹⁰;2"(2)根据题意,得10×2"=1 280,解得 n=7,7×5=35(天).所以 35 天后该流域内有 1 280株水葫芦.18.【解】(1)2 500(2)1+3+5+7+…+(2n -1)=n²(3)因为 1+3+5+7+⋯+119=(1+1192)2=602=3600, 1+3+5+7+⋯+179=(1+1792)2=902=8100,所以121+123+...+179 =(1+3+5+7+...+179)-(1+3+5+7+ (119)=8 100-3 600=4 500.。
北师大版数学七年级上册《2.4有理数的加法》同步练习含答案
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。
北师大版七年级上册2.4 有理数的加法(1)同步练习题
2.4 有理数的加法（1）（含答案）一，选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题后括号内）1. 计算(－3)＋(－9)的结果等于() A.12 B.－12C.6 D.－62. 计算：2+（﹣3）的结果是（） A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.53. 下列计算正确的是（）A.（+6）+（﹣13）=+7B.（+6）+（﹣13）=﹣19C.（+6）+（﹣13）=﹣7D.（﹣5）+（﹣3）=84. 下列各式中，计算结果为正数的是（） A.（-7）+（+4）B.2.7+（-3.5）C.11()33-+ D.104+ 5.下列各组运算中，结果符号为“负”的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个346513()(),()(),(3)0,( 1.25)()457634++--++-+-+-6. 一个数与（ ）相加，仍得本身 A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．整数7. 如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（）A.正数B.负数C. 一正一负D.至少一个为负数8. 如果两个数的和为负数，那么（）A．这两个加数都是正数 B．一个数为正数，另一个数为0C．两个数一正一负，且正数的绝对值大 D．一定是上面三种情况之一9. 数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是（）A．—1 B．—5 C．1 D．510. 下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；⑤两个负数相加，绝对值相减；⑥正数加负数，其和一定等于0；A.2个B.3个C.4个D.5个二．填空题：(把正确答案填在相应题目的横线上)11. 填空：(1) 7+_____=4； (2) _____+11=27； (3) (－9)+_____=9；(4) 12+______=0；(5) (－8)+_____=－15； (6) _____+(－13)=－6；12. 在下面表格的空格中填上相应内容：三．解答题：（写出必要的计算步骤，说理过程）13.计算：（1）（+25）+（+27）（2）（-33）+（-19）（3）（+23）+（-38）（4）36+（-19）（5）112+（-1.5） （6）（-3.04）+ 814. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
七年级数学上册《第二章 有理数的加法》练习题-附答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章有理数的加法》练习题-附答案(北师大版)一、选择题1.计算(-3)+4的结果是( )A.-7B.-1C.1D.72.计算(－3)＋(－3)的结果为( )A.－9B.9C.－6D.63.一天早晨的气温是-21 ℃,中午的气温比早晨上升了14 ℃,中午的气温是( )A.14 ℃B.4 ℃C.-7 ℃D.-14 ℃4.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分6.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数7.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律8.若x是－3的相反数，|y|=5，则x＋y的值为( )A.2B.8C.－8或2D.8或－2二、填空题9.计算-3+2= .10.比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”=”连接.(－8)＋(＋8)______0；(－8)＋(－8)_______0；0＋(－4)_______0.11.一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为________．12.计算：(－12)＋(－13)=____________13.如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．14.计算：1＋(-2)＋3＋(-4)＋5＋(-6)＋…＋2 015＋(-2 040)= .三、解答题15.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；16.计算：(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;17.计算：137＋(-213)＋247＋(-123).18.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).19.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正)：128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元.求这个商店去年总的盈亏情况.20.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?21.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．22.已知|a|=4，|b|=2，且a>b，求a＋b的值.参考答案1.C2.C3.C4.A5.D6.D7.D8.D9.答案为：-1.10.答案为：= ＜ ＞ ＜11.答案为：812.答案为：－5613.答案为：1．14.答案为：-1020.15.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.16.解：原式=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.17.解：原式=(137＋247)＋[(-213)＋(-123)]=4＋(-4)=0. 18.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.19.解：128.5+(-140)+(-95.5)+280=128.5+280+[(-140)+(-95.5)]=408.5-235.5=173(万元).因为173>0,所以这个商店去年盈利173万元.20.解：(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,所以小虫最后回到出发点A.(2)小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.21.解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）解：依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m22.解：∵|a|=4，|b|=2∴a=±4，b=±2又∵a>b∴a=4.∴a＋b=6或2.。
北师大版七年级上册2.4 有理数的加法同测试(含答案)
2.4 有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．11 52 22+（﹣）（﹣）D．11 210 33+（）（﹣）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．下列说法正确的是（）A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数3．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B 超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60米，此时它的位置在（）A．B超市B．C超市北边10米C．A超市北边30米D．B超市北边10米4．若m、n互为相反数，则m+n= ．5．计算：11 40.144 33 ++（﹣）（﹣）=．6．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式．8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应月日时给他打电话．10．当x=时，|x+1|+2取得最小值．11．计算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++．12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1．2元，问小李这天上午共得车费多少元？13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．【温馨提示】加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．参考答案：1．A2．A3．B 解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误；B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确；C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误；D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．4．C 解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负，C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边40米处，即停在A超市北边30米处．5．06．解：原式=（﹣413+413）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月2日9时．10．﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5 km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租车共耗油3．4升．（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．有理数的加法测试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则的值A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b2.计算：的结果是A. B. C. 1 D. 73.已知且，则A. B. C. D.4.下列说法中正确的是A. 不是分数B. 是整数C. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数5.若，，则的绝对值是A. 7或B. 1或C. 7或1D. 7，，1，6.若，，，则的值A. 是负数B. 是正数C. 不是正数D. 符号不确定7.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能8.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 1801二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．10.计算：______ ．11.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______12.如果，，且，，那么______ ．13.化简______ ．14.有三个互不相等的整数a、b、c，如果，那么______ ．15.已知 012， 013，则______ ．16.若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有______ 个三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.计算．18.计算：与互为相反数，求a与b的和．19.用简便方法计算：．20.计算：．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21.计算：22.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：____________．补全例题解题过程；请猜想：______．试计算：．答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. A7. D8. D9. 1000010. 100711.12. 113. 114. 或915. 116. 4817. 解：原式；原式．18. 解：与互为相反数，，．19. 解：原式．20. 解：原式．21. 解：原式．22. 50；5050；。
2.4.1 有理数的加法(第1课时)北师大版数学七年级上册同步作业(含答案)
2.4.1 有理数的加法一.选择题。
1．计算|﹣3+2|的结果是（ ）A．﹣5B．5C．﹣1D．12．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（ ）A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃3．一个数比﹣10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（ ）A．7B．8C．9D．104．已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+2b的值为（ ）A．-1B．3或﹣3C．±3，±9D．1或-95．下列说法正确的个数是（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．A．0个B．1个C．2个D．3个6．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大7.若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x+2y的值为（ ）A.﹣7B.﹣1C.﹣7或1D.7或﹣18．下列各式：①（﹣3）+（﹣3）＝0，②（﹣12）+（+13）＝﹣16，③0+（﹣2014）＝2014，④（﹣6）+（+6）＝0，其中运算正确的有（ ）A．3个B．2个C．1个D．09．下列说法中，正确的有（ ）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图3×3网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b﹣a 的值是（ ）A．﹣3B．﹣2C．2D．3二.填空题。
11．（1）如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作 元．（2）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是 ℃．12．已知整数a，b满足|a﹣3|+|b+8|＝0，则a+b的值为 ．13．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有 （填序号）．14．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为 ．三.解答题。
北师大版七年级数学上册2.4.1有理数的加法法则同步练习含答案
4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1.在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程或结果． (1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝________；(2)(－3)＋(－5)＝____ (________)＝________； (3)(－16)＋10＝____(16－10)＝________； (4)(－16)＋18＝____ (________)＝________； (5)(－1)＋0＝________；(6)(＋2018)＋(－2018)＝________．2.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作： ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住； ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果； ③用较大的绝对值减去较小的绝对值； ④求两个有理数的绝对值； ⑤比较两个绝对值的大小．其中操作顺序正确的步骤是( )A ．①②③④⑤B ．④⑤③②①C ．①⑤③④②D ．④⑤①③② 3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( ) A ．一定都是负数 B ．一正一负，且负数的绝对值大 C ．一个为零，另一个为负数 D ．至少有一个是负数 4.两个有理数的和( ) A ．一定大于其中的一个加数 B ．一定小于其中的一个加数C ．和的大小由两个加数的符号而定D ．和的大小由两个加数的符号与绝对值而定5．如果a ，b 是有理数，那么下列各式中成立的是( ) A ．如果a <0，b <0，那么a ＋b >0 B ．如果a >0，b <0，那么a ＋b >0 C ．如果a >0，b <0，那么a ＋b <0D ．如果a >0，b <0，且|a |>|b |，那么a ＋b >0 6．下列运算错误的有( )①(－21)＋(－21)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－2；③0＋(－13)＝＋13；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝23；⑤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7314＝－7.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 7.计算：(1)(－6.7)＋(－3.3)； ⑥(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋356＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－216.8．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1所示，则下列各式中一定成立的是( )图1A．－a＞b B．a＋b＞0C．a＋(－b)＞a＋b D．|a|＋|b|＜|a＋b|9．若|x|＝6，|y|＝4，则x＋y的值是( )A．10或2 B．－2或－10 C．10 D．±10或±210．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么( )A．a，b同号 B．a，b为一切有理数C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为011．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．12．已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：则D地的高度是多少？13．如图2所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改变？说明理由．图21．(1)＋8 (2)－3＋5 －8 (3)－－6(4)＋18－16 2 (5)－1 (6)02．D3．D4．D 5.D6．D7．解：(1)(－6.7)＋(－3.3)＝－(6.7＋3.3)＝－10.(2)(＋356)＋(－216)＝＋(356－216)＝123.8．A 9．D10．D11．－5012．解：根据题意得B 点高度：3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，C 点高度：2.28＋(－3.62)＝－1.34米， D 地高度：(－1.34)＋7.16＝5.82(米)． 答：D 地的高度是5.82米． 13．解：(1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7) ＝50.(2)交换其中任何两数的位置后，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5的值不变，仍为50. 理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5 ＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7) ＝2×25 ＝50.。