串级控制系统仿真

串级控制系统仿真
解题步骤：
(1)串级控制系统的方框图：
（2）单回路控制系统图：
图（2）为采用单回路控制时的Simulink图，其中，PID C1为单回路PID控制器，d1为一次扰动，取阶跃信号；d2为二次扰动，取阶跃信号；G o2为副对象，G o1为主对象；r为系统输入，取阶跃信号，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

在PID参数设置中，经过不断的试验，当输入比例系数为260，积分系数为0，微分系数为140时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图：
采用这套PID参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下。

系统的输出响应如下图：
采用这套PID参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下：系统的输出响应如下
从综合以上各图可以看出，采用单回路控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次扰动，二次扰动的抑制效果不是很好。

图（1）是采用串级控制时的情况，d1为一次扰动，取阶跃信号；d2为二次扰动，取阶跃信号；PID C1为主控制器，采用PD控制，PID C2为副控制器，采用PID控制；Go2为副对象，Go1为主对象；r为系统输入，取阶跃信号；scope为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

经过不断试验，当PID C1为主控制器输入比例系数为550，积分系数为0，微分系数为80时；当PID C2为主控制器输入比例系数为3，积分系数为0，微分系数为0时；系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图所示：
采用这套PID参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下:
系统的输出响应如下图:
采用这套PID参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下: 系统的输出响应如下图:
系统采用单回路控制和串级控制的对比
控制品质指标单回路控制
K c1=260，T c1=140
串级控制
K c1=550，T c1=80，K c2=3
衰减率0.75 0.75
调节时间50 20
残偏差0 0
二次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.0038 0.0006
一次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.013 0.0055
从表中可以看出系统的动态过程改善更为明显，可见对二次扰动的最大动态偏差可以减小约6倍，对一次扰动的最大动态偏差也可以减小约2.4倍，系统的调节时间提高了2.5倍。

单回路控制系统在副扰动下的单位阶跃响应曲线如下：
串级控制系统在副扰动作用下的节约响应曲线如下：
通过对比两曲线可以看出，串级控制系统中因为副回路的存在，当副扰动作用时，副控制器会立即动作，削弱干扰的影响，使被副回路抑制过的干扰再进入主回路，对主回路的影响。