网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)
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《网络计划优化》PPT课件
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 4
3
4 5
1
6 3
2
8 3
4
4 3
5
5 3
6
7
4
2021/3/26
2
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。试进行“工期固定， 资源均衡优化”。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
12
A(∞) 3
（①，3）
2
（②③，9）
D(5) 6(4)
G(10) 4
8(6)
1
C(∞) 1 E(∞)
3
（④，17）
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①，6）
（④，9）
4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数 为10、13
➢故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2
（2021至/3/26最短时间）
➢若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作 持续时间；
➢重复调整、计算，直到资源符合要求。
➢计算公式：
2021/3/26
Tm,nEFmLSn
16
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。假定资源限量Ra=12。
5
4(2)
（①②，6）
（④，11）
➢正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为：
1-2-4-6。
2021/3/26
8
2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数
最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。
网络计划优化案例费用优化
网络计划优化案例费用优化在一个建设项目中，有多个任务需要按照一定的顺序执行，而每个任务的执行需要一些资源投入，比如人力、材料、设备等，同时每个任务的执行时间也是不同的。
为了充分利用资源、缩短项目总工期，并降低项目成本，需要对网络计划进行优化。
首先，我们需要绘制网络计划图，将各个任务按照任务执行的前后关系连接起来，形成一个网络计划。
网络计划图可以清晰地显示每个任务的持续时间、紧前任务和紧后任务等信息。
然后，我们可以利用关键路径法来确定项目的关键路径。
关键路径是指影响整个项目工期的一条路径，即在该路径上的任务不能延迟，否则将导致整个项目工期延长。
确定了关键路径后，我们可以对这条路径上的任务进行优化，以缩短项目总工期。
接下来，我们可以利用资源平衡法来对项目的资源分配进行优化。
资源平衡法是指在满足任务时间要求的前提下，合理调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
具体操作可以参考以下步骤：1.根据任务执行所需的资源量和资源使用限制，计算每个任务执行所需的资源量。
2.制定资源分配策略，即确定每个任务每个时间段所需的资源量。
3.按照资源分配策略，结合网络计划图，制定资源分配计划。
4.对资源分配计划进行优化，调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
在进行资源分配优化时，需要注意以下几点：1.合理利用资源：根据资源的供需情况，尽量避免资源的浪费或过度使用。
2.优化资源分配计划：根据项目实际情况，灵活调整资源分配计划，以达到最小化费用的目标。
3.控制项目总工期：通过调整任务执行顺序和时间，缩短项目总工期，降低项目成本。
4.风险评估与控制：在优化资源分配计划的过程中，要充分考虑项目风险，制定相应的风险评估与控制措施。
通过以上的优化措施，我们可以最大限度地缩短项目总工期，并降低项目成本。
但是需要注意的是，在进行优化时，需要充分考虑项目实际情况，并量化和评估各个因素的影响，以确保优化方案的可行性和有效性。
费用优化.ppt
3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200
11
6
(⑤,45)
压缩时间： △t1=15天-11天=4天 增加费用： △s1=200元/天×4天=800元 (3) 此时关键线路有两条：
1-2-3-5-6和1-2-4-6
例题
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
1
(②,32)
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
(②,32)
4
100 13(12)
1
150 14(13)
3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200 15(11)
6
(⑤,49)
费用优化的方法和步骤
• 步骤
按正常持续时间计算工程总直接费 计算各项工作的直接费率
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
费用优化的定义
• 1、费用优化的定义
费用优化又称时间成本优化，是寻 求最低成本时的最优工期安排，或按要 求工期寻求最低成本的计划安排过程。
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
费用的 组成
直接费
间接费
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
直接工程费 直接费
费用的
措施费
组成
间接费
工期与费用的关系
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
在网络计划中找出费率（或组合费率）最低的一项 （或一组）关键工作作为缩短持续时间的对象
确定可缩短的持续时间 否
计算相应增加的直接费用
计算间接费用及其他损益，并求总费用增加额
第4章建筑施工组织与管理课件--网络计划优化基础
4．按上述方法从右至左，将所有非关键工作都进行过 一次判断、调整后，需要从右至左再次进行判断，分 析是否可以做第二次调整，直到不能再次继续调整下 去为止，以保证通过多次调整最终使方差达到最小。
DC DN 时间
0
T0
工期(T)
表示，相应的直接费用为CN。
第四章 网络计划优化基础 二、工期—成本优化 工期—成本优化 的基本思路:
找出能使计划工期缩短的关键线路，被压缩持续时间 的关键工作应当满足因工期缩短而引起的间接费用减 少额超过直接费用的增加额，由于压缩工期时总成本 增加额等于直接费用增加额减去间接费用的减少额， 因此，为保证工期缩短不引起总成本的增加，亦即使 总成本增加额小于等于零，只有压缩那些直接费率小 于间接费率的关键工作。如果同时有多条关键线路， 需要多条关键线路同时缩短相同时间，才能保证总工 期压缩同样时间。此时，必须找出能同时缩短各条关 键线路相同时间长度的各工作组合中直接费率之和最 小的工作组合。
CCi j
i j
i j
i j
第四章 网络计划优化基础 三、工期—资源优化 工期—资源优化的主要目的：就是研究在资源 使用均衡性要求与工期要求互为约束条件的情 况下，如何使对方尽可能达到最优，从而使二 者能够得到兼顾。 工期—资源优化主要解决两个方面的问题，一 是如何在资源供应有限的条件下，使工期尽可 能缩短；二是如何在工期不变的条件下，使资 源的使用尽可能均衡。
第四章 网络计划优化基础 三、工期—资源优化 （二）工期固定，资源均衡的优化
设在[0，T]的工期范围内，资源平均需要量为 Rm ，某时的资源需要 量为 Rt ，则方差E越小资源越均衡，方差E可以表示为：
1 T E ( Rt Rm) 2 T t 1 1 [( R1 Rm) 2 ( R 2 Rm) 2 ... ( Rt Rm) 2 ] T
DC DN 时间
0
T0
工期(T)
表示，相应的直接费用为CN。
第四章 网络计划优化基础 二、工期—成本优化 工期—成本优化 的基本思路:
找出能使计划工期缩短的关键线路，被压缩持续时间 的关键工作应当满足因工期缩短而引起的间接费用减 少额超过直接费用的增加额，由于压缩工期时总成本 增加额等于直接费用增加额减去间接费用的减少额， 因此，为保证工期缩短不引起总成本的增加，亦即使 总成本增加额小于等于零，只有压缩那些直接费率小 于间接费率的关键工作。如果同时有多条关键线路， 需要多条关键线路同时缩短相同时间，才能保证总工 期压缩同样时间。此时，必须找出能同时缩短各条关 键线路相同时间长度的各工作组合中直接费率之和最 小的工作组合。
CCi j
i j
i j
i j
第四章 网络计划优化基础 三、工期—资源优化 工期—资源优化的主要目的：就是研究在资源 使用均衡性要求与工期要求互为约束条件的情 况下，如何使对方尽可能达到最优，从而使二 者能够得到兼顾。 工期—资源优化主要解决两个方面的问题，一 是如何在资源供应有限的条件下，使工期尽可 能缩短；二是如何在工期不变的条件下，使资 源的使用尽可能均衡。
第四章 网络计划优化基础 三、工期—资源优化 （二）工期固定，资源均衡的优化
设在[0，T]的工期范围内，资源平均需要量为 Rm ，某时的资源需要 量为 Rt ，则方差E越小资源越均衡，方差E可以表示为：
1 T E ( Rt Rm) 2 T t 1 1 [( R1 Rm) 2 ( R 2 Rm) 2 ... ( Rt Rm) 2 ] T
网络计划优化PPT课件
假想的两道工序（A+B）和（B+C）在各施工段上的施工时间如所示。 最优施工次序为：Ⅱ→Ⅰ→Ⅴ→Ⅳ→Ⅲ。
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
树枝图法
当m个施工段三道工序的施工次序问题不能满足条件
min
{t iA
} ≥max {t
}或
iB
min
{t iC
}≥max
{t iB
}时，
就不能按上述方法确定施工顺序，可以采用树枝图法。
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
案例剖析：
按Ⅴ→Ⅰ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ顺序组织流水施工的总工期为25d。若不按此原则确定施工顺序，一般不 能取得最短的施工周期。
例如，若按Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ的次序施工，总工期需要33d。从数学上可以证明，在五个施工 段的120种排序方案中，25d是工期最短的方案。
最优施工顺序的网络计划图
（2）第三道工序C在各施工段上持续时间的最小值min{tiC}大于或等于第二道工序B在各施工
{ } { } 段上持续时间的最大值max{tiB} ，即： min t iC ≥max t iB
或者符合上述二个条件之一时，则可将三道工序的施工顺序问题转化成两个工序的施工顺序问题 予以解决。即三个工序可列出三个工期，取大值即max{TA，TB，TC}为其下限，TA TB TC分别为：
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
约翰逊法则
美国学者约翰逊(S.M.Johnson)-贝尔曼（R.Bellman）在1954年提出了一种简单的寻求 最短施工时间的排序方法，通常称为“约翰逊.-贝尔曼”法则，这个法则的基本原理是：必须 在tmB和t1A中挑其最小值，先行工序排在前面，后续工序排在最后。挑出一个以后，任务数量 减少一项，但仍可列出上述关系，只是任务项数为（m-1)个而已。排序方法按此顺序进行， 最终可得到最佳施工顺序。
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
树枝图法
当m个施工段三道工序的施工次序问题不能满足条件
min
{t iA
} ≥max {t
}或
iB
min
{t iC
}≥max
{t iB
}时，
就不能按上述方法确定施工顺序，可以采用树枝图法。
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
案例剖析：
按Ⅴ→Ⅰ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ顺序组织流水施工的总工期为25d。若不按此原则确定施工顺序，一般不 能取得最短的施工周期。
例如，若按Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ的次序施工，总工期需要33d。从数学上可以证明，在五个施工 段的120种排序方案中，25d是工期最短的方案。
最优施工顺序的网络计划图
（2）第三道工序C在各施工段上持续时间的最小值min{tiC}大于或等于第二道工序B在各施工
{ } { } 段上持续时间的最大值max{tiB} ，即： min t iC ≥max t iB
或者符合上述二个条件之一时，则可将三道工序的施工顺序问题转化成两个工序的施工顺序问题 予以解决。即三个工序可列出三个工期，取大值即max{TA，TB，TC}为其下限，TA TB TC分别为：
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
约翰逊法则
美国学者约翰逊(S.M.Johnson)-贝尔曼（R.Bellman）在1954年提出了一种简单的寻求 最短施工时间的排序方法，通常称为“约翰逊.-贝尔曼”法则，这个法则的基本原理是：必须 在tmB和t1A中挑其最小值，先行工序排在前面，后续工序排在最后。挑出一个以后，任务数量 减少一项，但仍可列出上述关系，只是任务项数为（m-1)个而已。排序方法按此顺序进行， 最终可得到最佳施工顺序。
网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)
图4.67计算工期为159天，与合同工期146天相比尚需压缩 13天，考虑选择因素，选择③-④工作，因为有充足的资 源，且缩短工期对质量无太大的影响。由原62天压缩为52 天，即得网络计划图4.68。
第四章 网络计划技术-工期优化
图4.68计算工期为149天，与合同工期146天相比尚需压缩 3天，考虑选择因素，选择①-③工作，因为关键线路上可 压缩时间工作只剩①-③工作。由原52天压缩为49天，即得 网络计划图4.69。
第四章 网络计划技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四章 网络计划技术-工期优化
【例】 已知某网络计划初始方案如图4.65所示。图中箭 杆上数据为工作正常作业时间，括号内数据为工作最短 作业时间，假定合同工期为146天。
第四章 网络计划技术-工期优化
假设③-④工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太 大的影响，④-⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。 ①-③工作缩短时间的有利因素不如③-④与④-⑥。
☆ 第三步，关键工作①-③可缩短12天，③-④可缩短 10天，④-⑥可缩短7天。共计可缩短时间29天。 ☆ 第四步，选择关键工作，考虑选择因素，由于④⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。优先考虑压 缩其工作时间，由原52天压缩为45天，即得网络计划 图4.67。
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第一步，根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时 间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如图4.66所示。 图中①→③→④→⑥为关键线路。
第四章 网络计划技术-工期优化
☆ 第二步，计算需缩短的工期。根据图4.67计算工期 为166天，合同工期为146天，需要缩短时间为20天。
费用优化PPT课件
费用 （元）
4
2000
20
8Hale Waihona Puke 001060008
4500
22
14000
18
9200
16
10300
10
5000
费率
250 100 125 125 143 58 57 62 6
工程项目进度计划的调整
2
12
4
30
6
6
18
36
18
1
30
3
30
5
解：第一步：将网络计划绘制成时标网络计划：
125
FF=48
12（8）
125
12（8）
250
125
2
6（4） 18（10）
FF=6
FF=48
1
100
30（20）
143
3
36（22）
58 30（18）
4
FF=6
5
57 18（16）
62 18（10）
T1=84 6
8
工程项目进度计划的调整
第三步：压缩1-3工作6天，利用2-3工作的时差6天，1-2 工作、2-3工作转化为关键工作。工期压缩6天，直接费用 增加684 +100元/天×6天=1284元。见下图：
125
12（8）
250
125
2
6（4） 18（10）
1
100
24（20）
FF=42
143
3
36（22）
58 30（18）
4
FF=6
5
57 18（16）
62 18（10）
T2=78 6
9
工程项目进度计划的调整
网络计划技术费用优化
（５）反复３、４环节，直至总费用最低。
压缩工期时注意
压缩关键工作旳连续时间；
不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同步压缩 几项关键工作时）最低旳关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计
划旳间接费率为0.35万元/天，正常工期 时旳间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用至少旳相应工期。
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
第二次：选择工作①－②，压缩1天，
成为9天； 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关
键工作。
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
3.5.2 费 用 优 化
直接费用率Ci j
CCi j DNi j
CNi j DCi j
C (直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短连 续时间)
正常点
DN(正常连 续时间)
D（时间）
工作连续时间与直接费旳关系示意图
• 例：某工作旳直接费用率为３０元/天，当把
（２）计算各工作旳直接费用率ΔCｉ－ｊ
0.2 0.5 0.35 0.1 0.2 0.3
（３）压缩工期； 第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，
成为８天；
0.2 10(6)
压缩工期时注意
压缩关键工作旳连续时间；
不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同步压缩 几项关键工作时）最低旳关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计
划旳间接费率为0.35万元/天，正常工期 时旳间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用至少旳相应工期。
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
第二次：选择工作①－②，压缩1天，
成为9天； 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关
键工作。
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
3.5.2 费 用 优 化
直接费用率Ci j
CCi j DNi j
CNi j DCi j
C (直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短连 续时间)
正常点
DN(正常连 续时间)
D（时间）
工作连续时间与直接费旳关系示意图
• 例：某工作旳直接费用率为３０元/天，当把
（２）计算各工作旳直接费用率ΔCｉ－ｊ
0.2 0.5 0.35 0.1 0.2 0.3
（３）压缩工期； 第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，
成为８天；
0.2 10(6)
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第四章 网络计划技术
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
-⑦工作费用变化率最小为60元/天，时间可缩短4天，则：
工 期 T1 70 - 4 = 66（天）
直接费 C1 = 11600 + 4×60 = 118400（元）
关键线路没有改变 （见图4.75）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第二步，分别计算各工作在正常持续时间和最短持续时间下网 络计划时间参数，确定其关键线路，如图4.73和图4.74所示。
第四章 网络计划技术-费用优化
从图4.73可以看到正常持续时间网络计划的计算工期为70天，关键 线路为①→③→⑤→⑥→⑦，正常时间直接费为11600元。
第四章 网络计划技术-费用优化
循环二： 从图4.75可以看到，关键工作仍为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦， 表中费用率最低的是⑥-⑦工作，但在循环一已达到了最短时间，不 能再缩短，所以考虑①-③、③-⑤、⑤-⑥工作，经比较③-⑤工作费 用率最低为100元/天，③-⑤工作可缩短10天，但压缩10天时其他非 关键工作也必须缩短。所以在不影响其他工作的情况下，只能压缩9 天，其工期和费用为：
第四章 网络计划技术-费用优化
（1）通过计算找出上次循环后网络图的关键线路和关键 工作； （2）从各关键工作中找出缩短单位时间所增加费用最少 的方案； （3）通过计算并确定该方案可能缩短的最多天数； （4）计算由于缩短工作持续时间所引起的费用增加或其 循环后的费用。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
根据增加费用最少的原则，经过比较选择方案三，若平均缩 短①-②、③-⑤各一天，其工期和费用为： T3 = 57 - 1 = 56 （天） C3 = 12740 + 1×180 = 12920 （天） 缩短后的网络图如图4.77所示。
200
2-5 15 600 11 900
4
300
75
3-5 22 2000 12 3000 10 1000
100
4-6 12 1600 8 2400 4
800
200
5-6 20 2000 10 4400 10 2400
240
6-7 10 2000 6 2240 4
240
60
合计
11600
18860
连续 连续 连续 非连续 连续 连续 连续 连续
第四章 网络计划技术-费用优化
最短持续时间网络计划的计算工期为39天，关键线路为①→②→⑤ →⑥→⑦，最短时间直接费为18860元。
图4.73与图4.74相比，两者计算工期相差70-39=31天，直接费用相 差18860-11600=7260元。
第三步，进行工期缩短，从直接费用增加额最少的关键工作人手进行 优化。优化通常需经过多次循环，而每一个循环又分以下几步：
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
-⑦工作费用变化率最小为60元/天，时间可缩短4天，则：
工 期 T1 70 - 4 = 66（天）
直接费 C1 = 11600 + 4×60 = 118400（元）
关键线路没有改变 （见图4.75）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第二步，分别计算各工作在正常持续时间和最短持续时间下网 络计划时间参数，确定其关键线路，如图4.73和图4.74所示。
第四章 网络计划技术-费用优化
从图4.73可以看到正常持续时间网络计划的计算工期为70天，关键 线路为①→③→⑤→⑥→⑦，正常时间直接费为11600元。
第四章 网络计划技术-费用优化
循环二： 从图4.75可以看到，关键工作仍为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦， 表中费用率最低的是⑥-⑦工作，但在循环一已达到了最短时间，不 能再缩短，所以考虑①-③、③-⑤、⑤-⑥工作，经比较③-⑤工作费 用率最低为100元/天，③-⑤工作可缩短10天，但压缩10天时其他非 关键工作也必须缩短。所以在不影响其他工作的情况下，只能压缩9 天，其工期和费用为：
第四章 网络计划技术-费用优化
（1）通过计算找出上次循环后网络图的关键线路和关键 工作； （2）从各关键工作中找出缩短单位时间所增加费用最少 的方案； （3）通过计算并确定该方案可能缩短的最多天数； （4）计算由于缩短工作持续时间所引起的费用增加或其 循环后的费用。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
根据增加费用最少的原则，经过比较选择方案三，若平均缩 短①-②、③-⑤各一天，其工期和费用为： T3 = 57 - 1 = 56 （天） C3 = 12740 + 1×180 = 12920 （天） 缩短后的网络图如图4.77所示。
200
2-5 15 600 11 900
4
300
75
3-5 22 2000 12 3000 10 1000
100
4-6 12 1600 8 2400 4
800
200
5-6 20 2000 10 4400 10 2400
240
6-7 10 2000 6 2240 4
240
60
合计
11600
18860
连续 连续 连续 非连续 连续 连续 连续 连续
第四章 网络计划技术-费用优化
最短持续时间网络计划的计算工期为39天，关键线路为①→②→⑤ →⑥→⑦，最短时间直接费为18860元。
图4.73与图4.74相比，两者计算工期相差70-39=31天，直接费用相 差18860-11600=7260元。
第三步，进行工期缩短，从直接费用增加额最少的关键工作人手进行 优化。优化通常需经过多次循环，而每一个循环又分以下几步：