【鲁教版】数学六年级上册：2.9《有理数的乘方》ppt课件 大赛获奖课件
生活中的立体图形
欣赏
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
几何体
这些立体图形叫什么名称呢？
圆柱
圆锥
棱锥
棱柱
正方体
长方体
球
议一议
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪 些特征？
议一议
圆柱和圆锥的区别？
相 同 点 不 同 点
下底面都是圆，
侧面都是曲面. 有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆. 有两个面， 上底面缩 成了一个 点.
议一议
圆柱和棱柱的区别？
相 同 点 不 同 点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面. 有多个面，上、 有三个面，上、 下两底面都是多 下两底面都是 边形，侧面是个 圆，侧面是曲 数与底面边数相 面. 等的长方形.
棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 (棱柱)
斜棱柱
2 ×2×2×2般的, n个相同的因数a相乘, 记作an, 即：
n个 a
a × a× … ×a = an
乘方
这种求n个相同因数a的积的运算叫 作乘方(power). 乘方的结果叫做幂 (power)，a叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)，an读作的次幂(a 的n次方).
2.9有理数的 乘方
引例
某种细胞每30分钟便由1个分裂成 2个.经过3小时，这种细胞由1个能分 裂成多少个？ 分裂方式如下所示:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么, 3小时共分裂了多少次? 答:一次得:
两次 :
2个;
2×2个; 2×2×2个;
三次
六次
:
: 2×2×2×2×2×2个.
练习
下列图形中是圆柱的是（ C ）
（ A）
（B）
（ C）
（ D）
练习
你能将下列几何体分类吗？并说说你是按 什么来划分？
练习
将下面几何体分类，并说明理由.
练习
你能用我们所学的几何体搭出你喜欢的 物体吗？把你搭的物体简单地画下来，并写 上名称.
如： 圆柱+圆锥 烟囱帽
小结
1.本节课我们认识了哪些几何体？ 2.这些几何体具有哪些特征？
3 2
想一想 观察例2的结果，你能发现什 么规律？
答: 10的几次方,1后面就有几个0.
想一想 你还能发现什么规律？
答: 正数的任何次幂还是正数；
而负数的奇次幂是负数; 偶次 幂是正数.
作业
习题2.13
预习
把咱们学习过的有理数的 加减乘除都放在同一个算 式里面，你还会计算吗？ 优先级是怎样的呢？
3
例题
注意: 当底数是负数或分数时,底数一定要 加上括号,这也是辩认底数的方法.
例2 计算：
（1）10 ，10 ，10
2
2
3
4
10 ， （2） 10 ， 10
3
4
例题
解: (1) 102 =10×10=100； 103 =10 ×10×10 =1000； 104 =10 ×10×10×10=10000； (2) (-10) =(-10)×(-10)=100 (-10) =(-10)× (-10)× (-10) = -1000； (-10)4 =(-10)× (-10)× (-10)× (-10)=10000.
底数
n a
指数
幂
例题
例1 计算： （1）5
3 3
1 （2） （-3） （3） 2
4
3
解：(1) 5 = 5×5×5 =125； (2)
3
4
= (-3)· (-3) · (-3) · (-3)
=81.
1 1 1 1 1 (3) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 8 2
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六年级数学上册 2.9《有理数的乘方》课件4 鲁教版五四
某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过1 小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分 成多少个？
思考与探讨: 某种细胞每过30分便由1个分裂成
2个，那么经过1小时，分裂成几个？2小时，5小时， 这种细胞又分成多少个？
0.5小时
2
1小时 1.5小时
2×2 2×2×2
2小时
2×2×2×2
5小时 2×2×········×2×2
2小时
2×2×2×2 =24
5小时 2×2×········×2×2=210
(10 )个
一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积 记作an,即
n 个a
a×a×······×a=an 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结 果叫做幂。读做“a的n次方”或”a 的n 次幂。
9 4表示 4 个 幂 9相乘，叫做9的 4 次方，也叫9 的 4 次幂，
an 指数
底数
其中底数是 9 ，指数是 4 。
乘方的运算优先 级仅低于括号， 大于加减乘除等 其他运算符号。
=
X
4
=
9
=
2X2 3
=
4
3
你能发现什 么规律？
（5）0²= 0 X 0 = 0 （6）1²= 1 X 1 = 1
( 10 )个
2.9有理数的乘方
5 5
正方形的面积= 5×5= 52= 25.
5பைடு நூலகம்
正方体的体积= 5×5×5= 53= 125.
5
5
某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过 1小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分 成多少个？
0.5小时
2 =21
1小时 1.5小时
思考与探讨: 某种细胞每过30分便由1个分裂成
2个，那么经过1小时，分裂成几个？2小时，5小时， 这种细胞又分成多少个？
0.5小时
2
1小时 1.5小时
2×2 2×2×2
2小时
2×2×2×2
5小时 2×2×········×2×2
2小时
2×2×2×2 =24
5小时 2×2×········×2×2=210
(10 )个
一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积 记作an,即
n 个a
a×a×······×a=an 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结 果叫做幂。读做“a的n次方”或”a 的n 次幂。
9 4表示 4 个 幂 9相乘，叫做9的 4 次方，也叫9 的 4 次幂，
an 指数
底数
其中底数是 9 ，指数是 4 。
乘方的运算优先 级仅低于括号， 大于加减乘除等 其他运算符号。
=
X
4
=
9
=
2X2 3
=
4
3
你能发现什 么规律？
（5）0²= 0 X 0 = 0 （6）1²= 1 X 1 = 1
( 10 )个
2.9有理数的乘方
5 5
正方形的面积= 5×5= 52= 25.
5பைடு நூலகம்
正方体的体积= 5×5×5= 53= 125.
5
5
某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过 1小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分 成多少个？
0.5小时
2 =21
1小时 1.5小时
最新审定鲁教版数学六年级上册有理数乘法ppt(优秀课件)
有理数相乘， 先确定积的符号， 再把绝对值相乘。
2，计算：
1 观察左边四组乘积， (1) 2 _____ 1 2 它们有什么共同点？ 1 ( 2)( ) ( 2) _____ 1 2 4 7 ( 3)( ) ( ) _____ 1 7 4 10 ( 4)0.3 _____ 1 3
总结:有理数中:乘积是1的两个数
1 互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是____ a ；
倒数
乘积为1的两个有理数互为倒数 (reciprocal). 例如
1 3和 3
3 8 和 8 3
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为
1 的倒数为 3
1 3
-1的倒数为
1 - 的倒数为 3
-1 -3
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 +2cm ； 3分钟 +3 以后记为 。分钟 其结果可表示 （+2）×（ 。 +3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向 6 cm处？ 左爬行，3分钟后它在点O的 左 边
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2cm； 3分钟以后 +3分钟 记为 。 其结果可表示为 。+3）=－6 （－2）×（
那么用代数式怎么表示？
符号：取正
1:如果a>0 , b>0. 那么ab>O
同号
绝对值：相乘
ab =+（∣a∣×∣b∣） 2:如果a<0 , b<0. 那么ab>O ab =+（∣a∣×∣b∣）
符号： 取负 1:如果a<0 , b>0. 那么ab<O
《乘方》有理数的运算PPT课件(第1课时)
A. 23表示2×3的积
B. 任何一个有理数的偶次幂是正数
C. -32与(-3)2互为相反数
D.一个数的平方是 4
9
，这个数一定是
2 3
当堂训练
能力提升题
1. 在 – |–3|3，– (–3)3， (–3)3 ， –33 中，最大的数是( B )
A.– |–3|3
B.– (–3)3
C. (–3)3
（5）(–1)9= –1 ;
（6）(–1)12= 1 ;
（7）(–1)2n= 1 ;
（8）(–1)2n+1= –1 ;
-1（当n为奇数时）
（9）(–1)n= 1 （当n为偶数时.）
当堂训练
2.计算：(6)2 ( 1 1 ) .
23
解：原式= 36 ( 1 1 ) =18-12=6
23
3.下列说法中正确的是（ C ） 2×2×2个；
四次： 2×2×2×2个； 六次: 2×2×2×2×2×2个.
探究新知
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞 分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.
【想一想】这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
探究新知
2.
1 2
6
表示
6
个 1 相乘，读作 1的
2
2
6
次方，也读作 1 的
2
6
次幂，
其中12叫做 底数 ，6叫做 指数 .
温馨提示：幂的底数是分数或负 数时，底数应该添上括号！
探究新知
素养考点 1 乘方的计算
例1 计算： （1）(–4)3；
（2） (–2)4；
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共20张PPT)
预习诊断
根据幂的相关知识填空：
(1)在52中，底数是
，指数是
，
52读作
或读作
。
(2)在(-4)2中，底数是
，指数是
，
读作 或读作 。
(3)在-42中，底数是____，指数是____，
读作____或读作____。
(4) a，底数是____，指数是____。
概念辨析
底数
指数 a
（乘方的结果叫做幂）
幂
号括起来。
对应练习
3、 ( 1 )5 写成几个相同因数相乘的形式 2
点拨： 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。
精讲点拨 例1 计算：
（1）53
（2）(3)4
（3） 34
（4）( 2)3
3
（5） 2 3
3
（6）( x) 4
思路点拨： 可以根据乘方的意义转化为乘法计算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
2、感受底数大于1时，乘方运算的结果增长 得很快；
3、熟练运用乘方的意义进行计算。
预习诊断
精讲点拨 例2 计算：
（1） 32 23
（2） (3)2 (2)3
（3） ( 4)2 ( 2)3 55
（4） 22 [24 (4)2 ]
思路点拨：乘方作为一种运算，在算式中出现时 先算乘方，然后再算乘除。
5.培养学生综合应用测量理论知识分 析解决 土建施 工放样 一般问 题的能 力。 二.实习要求:
1.掌握水准仪、经纬仪、平板仪等一 些主要 一起的 性能和 如何操 作使用; 2.掌握数据的计算和处理方法;
3.掌握地形图测绘的基本方法,具有初 步测绘 小区域 大比例 尺地形 图的工 作能力; 4.掌握测设的基本方法。 三.实习任务; 1.控制点高程测量; 2.导线长度测量; 3.水平角度测量; 4.闭合导线内业计算; 5.测绘地形图;
鲁教版五四制六年级上册课件 2.9 有理数的乘方 课件 2
104= 10000
105=100000
(2) 0.12= 0.01 0.13 =0.001 0.14= 0.0001 0.15= 0.00001
(3)(-10)2=100 (-10)3= -1000 (-10)4=10000 (-10)5= -100000
(4)(-0.1)2= 0.01
(-0.1)3= -0.001
幂
an 指数
如右图，读做“a的n次方” 或”a 的n 次幂。
底数
9 4表示 4
幂
个9相乘，叫做9
的4
次方，
也叫49的 次幂，
an 指数
底数
其中底数是 9 ，指数是 4 。
做一做：
１、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形 式：
(1) (-6)×(-6)×(-6)＝ (-6)3 (2) 2/3×2/3×2/3×2/3= (2/3)4 (3) (-2)×(-2)×(-2)×······×(-2)=(-2)10
(-0.1)4= 0.0001 (-0.1)5= -0.00001
观察上述计算结果，你发现了什么规律吗？
探究: 假设一张厚度为0.09mm的
纸连续对折始终是可能的,对折多少 次后,所得的厚度将超过你的身高?
小结:
与同伴交流你在本节课中 的收获.
0.5小时
2 =21
1小时 1.5小时
2×2 =22 2×2×2 =23
2小时
2×2×2×2 =24
5小时 2×2×········×2×2=210
(10 )个
一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积 记作an,即
n 个a
a×a×······×a=an
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘 方．乘方的结果叫做幂。
最新审定鲁教版数学六年级上册《2.9有理数的乘方》(优秀课件)
新课学习
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2) 和 2 ；
4 4
（ 2） 的意义是 2的4次方；
4
即4个 2相乘；
2 的意义是2的4次方的相反数。
4
新课学习
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
2 2 2 ( ) 和 3 3
2
2
2 2 的意义是 的平方； 3 3 2 即2个 相乘； 3
n个 a
an
=
a× a× a · · ·
×a
新课学习
将下列各式写成幂的形式：
(－4)× (－4)× (－4)＝ － 4 × 4 × 4＝
(-4)3 ；
－ 43 ；
新课学习
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
( 3 ,
2
3
2 ,
3 2
)
2
3
表示3个2相 乘 表示2个3相乘
3
2
3 2 表示3个2相加
你能发现什么规 律吗?
作业布置
1、课本： 知识技能 1、2 2、数学活动
板书设计
1.乘方定义
2.幂的定义
3. 例题讲解
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
新课学习
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这 也是辩认底数的方法.
新课学习
例1 计算： （ 1） 5 3
4
（2）（-3）
1 （ 3） 2
3
结论总结
正数 1.正数的任何次幂都是_____. 0 2.0的任何正整数次幂都是__.
鲁教版初中数学六年级上册
第二如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为 4×4×4
鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方(1)课件 (共40张PPT)
想一想
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
99 =-1
99个
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
100
=1
10个 0
若n为正整数，则
(-1)2n=_1___ (-1)2n+1=_-_1__
！议一议
(1)-34与（-3）4的区别在哪里？
-34读作:34的相反数，而(-3)4读 作:-３的四次方；-34=-81, (-3)4=81; 底数与指数的区别。
2、
9
4
=
7
79 79 ；79 79
3、ab=2 aba ；b
练习二 判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 434；44 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
精讲点拨
例2、计算：
(1 ( ) 2 )3 ;(2 2 )4 ;(3 ( ) 2 )5 .
作
2 3
7
2
；表示3 个
2 3
的7次方(幂）
，读
相7乘的积。
2
73
(3)在3中16，-3是 数底，16是 数指，读
作
-3的1；6次表方示
个 16 相(-乘的积。
(4)在 中，底数是 ；指数是 ；3读)
作 a17 ；表示 a个
相1乘7的积。
a的17次方
17 a
（5）5的底数是 5，指数是 ，1 可读
(2)
2 2
2
2
的区别？
3 3
精讲点拨 (-3)4 表示4个 -3相乘.
-34表示 4个3相 乘的相 反数.
对应训练：课本60页
计算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83;
鲁教版(五四制)六年级数学上册2.9有理数的乘方课件(共13张PPT)
6、 － 14+1=__0____
2.9 有理数的乘方
多媒体演示细胞分裂过程
某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经 过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 本节课就来学习这类有理数的计算问题.
情景导入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
30分
钟
60分 90分
2 钟 2×钟2 2×2×2
2. 本课典例：乘方运算.
3. 我的困惑：
达标检测
1、 _3_或_－__3_的平方等于9
2、
（－4）2底数是__－__4__指数是__2____ （－4）2=_1_6_____
3、 34表示__4_个_3__ 相乘 4、 （－2）3=_－__8___
5、 (+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
合作探究 活动一：模仿例子表示后面两个算式.
【展示点评】
一般的，n个相同因数a相乘，记作an.
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记作：an，乘方的结 果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数. an读作“a的n次幂”（或 “a的n次方”）.乘方表示几个相同因数的积，相同的因数是底 数，指数即相同因数的个数；负数或分数做底数时，应用括号把 负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应写小一点.
情景导入
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a×a×……×a
n个a
记作an
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
• 1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的 • 概念 . • 2．能进行有理数的乘方运算，在解决问题的过程中注 • 意与他人的合作，增强团体意识 . • 3．通过观察、类比、归纳得出正确的结论 .
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的乘方》第二课时教学课件
本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？
本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
六年级数学上册2.9有理数的乘方 优秀课件鲁教版五四制
…… 第64格
通过本节课的学习， 你有什么收获，与同 伴交流……
达标测试
4 1、（1）( 1 ) 表示 ___________ 底数是____ 指数是 2 ____
（2） -2 5 表示 ______________ 底数是____ 指数 是 ____
2、计算
( 2 4 ) 3
-(-3)
3
3 ___ 22
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4
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆��