数学发散思维训练题
一年级数学思维拓展训练(共51套)
一年级数学发散思维练习第1页思维拓展训练1一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？—6=15，=12—=8，=+12=35，=25—=11，=二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？(1)△一7=５o+△=１7(2)☆+☆=12☆一△=6△=()o=()☆=()△=()（3）△一4=11o+△=１6(4)☆+☆=24☆一△=6△=()o=()☆=()△=()（5）5+o=12△+o=10(6)o一☆=512一☆=8o=()△=()o=()☆=()(7)5+o=12△+o=10(8)o一☆=512一☆=8o=()△=()o=()☆=()（9）△+△=18△=()（10）口+口+△+△=14☆+o=13 o=( )△+△+口=10△+o=15☆=()△=()口=()三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1）△＋□=9○-△=1△＋△＋△＝9△=（）□=（）○=（）（2）△+○=12○+☆=8△+○+☆=21△=()○=()☆=()（3）你+我=7你+他=18你+我+他=24你=（）我=（）他=（）（4）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。
○=（），□=（），△=（）。
（5）△+○=9△+△+○+○+○=25△=（）○=（）四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1）△＋△＋△＋△＝28△＝（）△＋△＋□＝20□＝（）（2）○＋○＋○＝6○＝（）△＋△＋△＝12△＝（）（3）△－○＝1△＝（）△＋△－○＝9○＝（）△＋○－□＝10□＝（）五、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几?＋=7，＋=10，＋=9=（）=（）=（）六、1.已知：☆+☆+☆=6，△+△+△+△=20，则△－☆=()2.已知：△＋○＝14，△－○＝2，则△＝()○＝()3.已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12，则●＝（），▲＝（）4.已知：△+○=5，○+☆=9，△+○+☆=13△=()○=()☆=()七、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。
二年级数学发散思维训练题
二年级数学发散思维训练题一、题目。
1. 找规律填数：1，3，7，15，（），63，（）。
- 解析：规律是后一个数比前一个数依次多2、4、8、16、32、64……。
1 + 2 = 3，3+4 = 7，7 + 8 = 15，所以15+16 = 31，63+64 = 127。
答案为31、127。
2. 已知△+○ = 9，△+△+○+○+○ = 25，求△ = （），○ = （）。
- 解析：把△+○ = 9看作式，△+△+○+○+○ = 25看作式。
式 - 式×2，得到：（△+△+○+○+○）-（△+○）×2 = 25 - 9×2，即○ = 25 - 18 = 7。
把○ = 7代入式，得△ = 9 - 7 = 2。
所以△ = 2，○ = 7。
3. 有14个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了7个人，藏着的还有几个人？- 解析：捉迷藏需要1个人来捉，所以藏起来的有14 - 1 = 13人，已经捉住了7人，那么藏着的还有13 - 7 = 6人。
4. 一根绳子对折再对折后长2米，这根绳子原来长多少米？- 解析：对折再对折后绳子被平均分成了4份，每份长2米，那么原来绳子长2×4 = 8米。
5. 学校在操场的一边种树，每隔5米种一棵，一共种了9棵树，从第一棵到第九棵树相距多少米？- 解析：9棵树之间有8个间隔，每个间隔5米，所以相距5×8 = 40米。
6. 一桶油连桶重16千克，倒出一半油后，连桶重9千克，油重多少千克？桶重多少千克？- 解析：倒出的一半油重16 - 9 = 7千克，所以油重7×2 = 14千克，桶重16 - 14 = 2千克。
7. 小明有10元钱，买文具用去了4元，妈妈又给了他5元，小明现在有多少钱？- 解析：小明原来有10元，用去4元后还剩10 - 4 = 6元，妈妈又给了5元，现在有6 + 5 = 11元。
8. 按规律填数：1，4，9，16，（），36，（）。
引导小学生发散思维的加法练习题
引导小学生发散思维的加法练习题在学习加法运算的过程中，引导小学生发散思维是非常重要的。
通过设计一系列有趣且富有挑战性的加法练习题，可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
以下是几个例子，供小学教师和家长使用来引导学生发散思维。
例题1：思维导引：根据题目中的信息，分析并确定最有效的解决办法。
题目：小明昨天收到5个礼物，今天又收到8个礼物。
请问他一共收到多少个礼物？解答思路：小明昨天收到5个礼物，今天又收到8个礼物。
我们可以直接将5和8相加得到答案，即5+8=13。
例题2：思维导引：通过合理的分组方法，加法的结果可以更容易计算出来。
题目：小华有8颗苹果，小明有4颗苹果，请问他们俩一共有多少颗苹果？解答思路：我们可以将小华和小明的苹果分别进行分组，然后计算每个组内的苹果数量，并将两个组的结果相加。
小华有8颗苹果，小明有4颗苹果，分组后，小华有5颗，小明有3颗。
将两个组的结果相加，即5+3=8，所以小华和小明一共有8颗苹果。
例题3：思维导引：通过遗漏的数据，推断并计算加法的结果。
题目：小杰今天买了6本书，已经看了3本，请问他还有几本书没看？解答思路：小杰今天买了6本书，已经看了3本。
我们可以通过计算已看书籍的数量减去总书籍的数量，来得到未看书籍的数量。
小杰共买了6本书，已经看了3本，所以未看书籍的数量为6-3=3，即小杰还有3本书没看。
通过这些例题，我们可以看到通过设计简单的加法练习题目，可以引导小学生发散思维，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
除了以上的例题，教师和家长还可以根据学生的年级和能力设计更复杂的加法练习题，激发学生的学习兴趣和动手实践能力。
对于不同年级的学生，可以提供不同难度的题目，根据他们的能力逐渐增加题目的复杂度。
可以从最简单的十以内的加法开始，逐渐引导他们进行两位数、三位数乃至更高位数的加法计算。
另外，也可以设计一些有趣的加法问题，例如用水果或玩具的数量进行计算，激发学生的兴趣，让他们更主动地去解决问题。
一年级50道数学思维训练题,发散思维
一年级50道数学思维训练题，发散思维01、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。
02、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁）03、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）04、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）05、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）06、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）07、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）08、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）09、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
第八届“启智杯”数学思维能力竞赛集训(一)代数--观察与归纳(含答案)
第八届“启智杯”数学思维能力竞赛集训（一）代数---观察与归纳【备注】一、考察的思维品质考察数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性与批判性。
二、考察的思维能力1．发散性思维能力：直觉思维——数学直觉和数学灵感；形象思维——数学表象和数学想象。
2．收敛性思维能力：逻辑思维——形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑。
3、从个别事例开始，先观察、研究这类问题的几个简单的、特殊的情况的共同特征，通过逆推、比较、分析，从中发现一般规律，找到解决问题的途径和方法，叫做归纳思维同步练习1．找规律填数（1）30、36、31、40、32、44、（）、（）（2）2, 6, 4, 12, 10, 30, 28，（），（）【参考答案】（1）30、36、31、40、32、44、（33 ）、（48 ）（2）2, 6, 4, 12, 10, 30, 28，（84 ），（82 ）乘3减22．根据规律填数。
43×101=4343 29×101=292951×101=（）86×（）=8686（）×101=7272 （）×（）=9494【参考答案】51×101=（5151 ）86×（101 ）=8686（72 ）×101=7272 （94 ）×（101 ）=94943．根据规律填数。
67×67=4489667×667=4448896667×6667=（）66......67× 66......67=44......488 (89)【参考答案】101个4，100个84．观察下面的几个算式,找出规律：1＋2＋1=4,1＋2＋3＋2＋1=9,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16,1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25,……利用上面的规律,请你迅速算出：1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1=________.【参考答案】1002=100005. 一串分数按规律排列：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，24，33，42，51……，那么，第100个分数是多少？ 2011是排列中的第 个分数。
二年级发散思维数学题
二年级发散思维数学题
以下是一些二年级发散思维数学题：
1.将3、4、5、6分别填入括号中，使等式成立（）+（）-（）=（）。
2.长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到（）中情况。
3.一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下
面一层要装多少只灯？
4.两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架
的本数相等，原来第一个书架有（）本书。
5.5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，
( )个草莓的重量是一个桃的重量。
6.强强和小华打了2小时乒乓球，每人打了（）小时。
7.一筐苹果吃掉一半后，把剩下的拿出一半放在盘子里，这筐里还剩10个苹
果。
原来筐里有多少个苹果？
8.李亮今年4岁，是姐姐年龄的一半，姐姐的年龄是哥哥年龄的一半。
哥哥今
年（）岁。
9.妈妈买回来8个苹果，买来的梨子的一半是4个。
妈妈共买回来（）个
水果。
10.小朋友排成一列，从前往后数，小光站第3个，从后往前数，小光站第7个，
问：这一列一共有多少人？
11.一排小朋友一共14人，排在亮亮后面的有4人，排在亮亮前面的有多少人？
12.哥哥和弟弟每人都有10块糖，哥哥给了弟弟2块。
问现在哥哥比弟弟少几
块？
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三年级上册奥数题40种思维
以下为你提供40道考察不同思维方式的三年级上册奥数题：1. 标题：逆向思维题目**题目：**有一个数字，如果倒过来写，例如56变成65，但是它比原来的数大7。
那么这个数字是多少？解析：这道题考察逆向思维，我们需要从题目的反面去思考，找出符合条件的数字。
2. 标题：观察与推理思维题目**题目：**观察下面的图形序列，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么。
解析：这道题考察观察和推理能力，需要找出图形的变化规律，从而预测下一个图形。
3. 标题：创造性思维题目**题目：**如果所有动物都没有尾巴，那么哪种动物最有可能长出尾巴？解析：这道题考察创造性思维，需要从无到有地想象动物长出尾巴的情况。
4. 标题：逻辑思维题目**题目：**有五个人分别戴着帽子、围巾、手表、手套、鞋子，他们分别来自北方和南方，其中鞋子和手套是北方人买的，帽子和围巾是南方人买的。
某个人买了两样东西，请问这个人是谁？解析：这道题考察逻辑推理能力，需要分析条件并找出符合所有条件的人。
5. 标题：分类与归纳思维题目**题目：**将以下词语分类并归纳它们的共同点：狗、猫、鱼、鸟、兔子。
解析：这道题考察分类和归纳能力，需要找出给定词语的共同特点或属性，并进行分类。
6. 标题：批判性思维题目**题目：**评价以下观点的合理性和缺陷：所有人都应该遵守交通规则，以保持道路安全。
解析：这道题考察批判性思维能力，需要分析交通规则的作用和可能的缺陷，并提出自己的看法。
7. 标题：空间思维题目**题目：**一个立方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。
根据下面的三种摆放方式，推测数字“1”的对面数字是什么？解析：这道题考察空间思维能力，需要理解立方体的空间关系，找出数字“1”的对面数字。
8. 标题：假设思维题目**题目：**一个袋子里有黑白两种颜色的球，其中黑球10个，白球9个。
如果闭上眼睛随机从袋子里摸出一个球，那么摸到白球的可能性是多少？解析：这道题考察假设思维能力，需要在给定条件的基础上进行合理的假设和推断。
四年级数学思维训练
四年级数学思维训练四年级数学思维训练一（速算与巧算）一、神奇的数：下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？1、37× 3 ＝1 1 137× 6 ＝_____37× 9 ＝_____37×___ ＝6 6 637×__ ＝8 8 8你发现的规律是：__________ _______________________________________________________________________________________________________________ _2、12345679× 9 ＝11111111112345679× 18 ＝_________12345679× 27 ＝_________12345679×___ ＝44444444412345679×___ ＝999999999你发现的规律是：_______________趣题尝试：在等式12345679×9=111111111中插入数字“0”和“8”，使等式成立。
新的等式是。
3、142857×2＝_____ ；142857×3＝_____ ；142857×4＝_____ ；142857×5＝_____ ；142857×6＝_____ ；你发现的规律是：____________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _趣题尝试：（1）142857×7＝；（2）已知：ABCDEF×E=FABCDE，那么E= 。
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六年级数学发散思维训练题
3，可以理解为：甲是乙的（），甲：乙=（）：1、甲比乙多
5
（），甲占甲、乙总数的（），乙占甲、乙总数的（）.
2、一件商品原价100元，打八折出售，优惠了多少元？
我可以用两种解法，分别列式为：_______________，____________ 3、一项工程，甲需40天完成，乙需30天完成，他们效率之比是多少？
方法一：_____________________ 方法二：___________________ 我认为第________种比较简便.
1，_________？
4、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多
4
试补充提出问题，使之满足下面算法：
列式问题
1______________________
①120×
4
1）______________________
②120×（1+
4
1）______________________
③120+120×（1+
4
5、甲、乙两架飞行高度分别为海拔3000m和海拔4000m，
若把甲计为0m，那么乙计为_________m；
把乙计为0m，那么甲计为_________m.
6、一个同学们的坐标为（3，3），那么他前后左右同学坐标分别为：________，_______，_______，________.
7、果园里有桃树120棵，____________，梨树有多少棵？试补充合适条件.
条件 列式
___________________ 120×41
___________________ 120×（1+41）
___________________ 120÷41
___________________ 120÷（1+41）
8、甲、乙两辆汽车从相距360km 的两地相向而行，甲的速度为40km/时，乙比甲快4
1，求相遇时乙行了多少km ？
方法一：___________________ 方法二：_______________ 我认为第_______种比较简便.
9、一个圆柱底面半径为5cm ，高为20cm.如果沿直径纵切，增加表面积________cm 2；如果平行与底面横切，增加表面积________cm 2.
10、一个正方体棱长8cm ，横切两刀增加表面积_______cm 2，变成_____块.如果纵切两刀增加表面积_______cm 2，变成______块；如果横一刀，纵一切增加表面积_______cm 2，变成_____块.
11、甲在乙东偏北45º，若甲不动，乙走向甲.
乙可以走的方法有：①__________________
②__________________
③__________________
12、有一根31.4米长的绳子，我可以用这根绳子围成______种图形，如：（ ），其中（ ）面积最大，是（ ）㎡.
13、比较97，138的大小. 我的方法有：①__________________
②__________________
③__________________
14、写出比43大，比54小的一个分数
我的方法有：①__________________
②__________________
③__________________
15、两个长方体牙膏盒，长20cm ，宽4cm ，高4cm ，用一根绳子把这两盒扎起来（结头不计），最多要有绳子________cm ，最少要有绳子______cm.
16、将大小两个圆柱堆叠在一起，大圆直径10cm ，高15cm ，小圆柱直径8cm ，高15cm.求组合图形表面积.
方法一：___________________ 方法二：_______________
我认为第_______种最简便.
17、如图，求阴影部分面积.
方法一：
方法二：
18、如图，求阴影部分面积.
方法一：
方法二：
19、一张长方形纸，长18.84cm ，宽12.56cm ，把它折成一个圆柱，体积最大是_______cm 3，最小是_______cm 3
20、有一组数1，21，3，4
3，请按你认为的规律，在后面再写两个数
是（ ）和（ ）.
21、如图，用小棒搭如后图形， 100个要用多少根？
我的算法：①__________________
②__________________
③__________________
22、3个连续偶数甲、乙、丙，若甲设为a ，那么乙为（ ），丙为（ ）；若设乙为a ，那么甲为（ ），丙为（ ）；若设丙为a ，那么甲为（ ），乙为（ ）.
23、在100米长的马路一旁植树，每隔5米植一棵.两端都植，要植（ ）棵；只植一端要植（ ）棵；两端都不植，要植（ ）棵.
24、有鸡、兔若干只，共有头20个，有脚50只，求鸡、兔各有多少只？
方法一： 方法二：
25、假设0可以作除数，你认为会产生什么影响？
①__________________
②__________________
③__________________
26、请用你的标准给下面的数分成两类.
4
3，0.75，1，131，2 我的分法：一类 __________________ 另一类 _________________
我的标准是：___________________________.
1，要减（）次，才能减完.
27、从28里连续减
28
耗时最多的做法是：____________________
最省时做法是：________________________
28、我有办法让50%比60%大.
方法一：__________________ 方法二：__________________ 29、如果我家的总支出占收入的10%，我想说：________________，如果支出占收入的100%，我想说：_________________，如果占200%，我真的想说：_________________.
30、看到汽车在马路上行驶，你可以联想到的数学问题：
①__________________ ②__________________
③__________________。