(最新)2020-2021学年度第一学期七年级数学期末教学质量监测试卷含答案共三套
2020-2021太原市七年级上册期末数学【试卷+解析】
2020~2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷时间：90分钟 分值：100分一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应的位置.1.有理数2021的相反数为() A ．2021B ．2021-C ．12020-D ．120202.下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A ．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量B ．调查某一批次LED 灯泡的使用寿命C ．调查嫦娥五号零部件的合格情况D ．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率3.如图的几何体由6个相同的小正方体组成，从它的左面看到的平面图形是()4.下列计算一定正确的是() A ．()33a b a b +=+B ．235m n mn+=C ．22423x x x += D ．220a b ba -+= 5.2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降.如图表示2021年元旦某天山西省四个城市的天气情况.这一天最高气温最低的城市为( )A ．大同B ．太原C ．长治D ．晋城 6.人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里.数据830万公里用科学记数法表示为() A ．68.310⨯公里 B ．58.310⨯公里 C ．48.310⨯公里D ．60.8310⨯公里7.下列四个图中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是()8.小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有()9.随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界.如图是我国交通运输部2020年1月统计的“2014年~2019年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图” .根据统计图得出如下结论，其中不正确的是( )A.2014年~2019年期间中国高铁运营里程逐年增长B.2014年~2019年期间中国高铁运营里程先减后增C.2014年~2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高D.2014年~2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程为() A ．9232x x -+= B ．9232x x +-= C ．2932x x -=+ D ．2932x x +=-二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把结果直接填在横线上．11.方程23x x += ， 处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是2x =，那么 处的常数是.12.如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线．这个方法依据的数学原理是 ．13.某店铺举行2021“元旦”大促销活动，将一批进价为50元/只的书包打八折销售，希望每个书包仍可获利10元，则销售这批书包时的标价应是 元．14.下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第n 个算式为：2222123_________________.n +++⋅⋅⋅+=21231=6⨯⨯；2223512=6⨯⨯+；222347123=6⨯⨯++；22224591234=6⨯⨯+++；⋅⋅⋅第1个算式 第2个算式 第3个算式 第4个算式 ⋅⋅⋅15.如图，射线OE ，OA ，OD 均在BOC ∠内部，且0180BOC ︒<∠<︒．OE 平分BOC ∠，OD 平分AOC ∠．请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择 ．A.若30AOC ∠=︒，130BOC ∠=︒，则DOE ∠的度数为°．B.若AOB α∠=︒，则DOE ∠的度数为°．（用含α的式子表示）三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.16.（本题10分）计算（1）118+6(2)3⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭（2）()()311314+623⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭17.（本题5分）先化简再求值：()()22222424y x y x y -++-，其中2x =，3y =-18.（本题5分）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.填空：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是_______________________；（2）以上求解步骤中，第___ 步开始出现错误，具体的错误是_______________________；（3）该方程正确的解为______________.19.（本题8分）如图，在平面内有三个点A,B,C.（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹，不写结论）①连接AB,AC，作射线BC；②在射线BC上作线段BD，使BD=BC+AB.（2）已知AB=6，BC=4，点P是BD的中点.将点P标在（1）所画的图中，并求线段CP的长.20.（本题10分）阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法.脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”.某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议.收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图.(1)请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；(2)试说明这组数据的分布特点：______________________________________；（写出一条即可）问题解决：(3)已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？21.（本题6分）随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代.地铁2号线一期采用按里程分段计价的票制，全程最高票价为6元，学生可享受半价.周日，七年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”，其中所有的学生享受了半价票，教师均买全价票，单程共付车票费用126元.参加本次活动的师生各多少人？22.（本题6分） 观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：【初步感知】（1）根据表中信息可知，a =________;b =________;【归纳规律】（2）表中25x -+的值的变化规律是：x 的值每增加1，25x -+的值就都减少2.类似地，27x -的值的变化规律是：___________________________________________________;【问题解决】（3）请从A,B 两题中任选一题作答.我选择________题.A.根据表格反应的变化规律，当x ______时，25x -+的值大于27x -的值.B.请直接写出一个含有x 代数式，要求x 的值每增加1，代数式的值就都减少5，且当0x =时，代数式的值为7-23.（本题10分）综合与实践问题情境：太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长136千米，将百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期期末考试试题(含答案)
2020-2021学年七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -2的相反数是（ ）A. 2B. −2C. 12 D. −12 2. 下列实数中是无理数的是（ ）A. −1B. 12C. πD. 03. 图中的几何体有（ ）条棱．A. 3B. 4C. 5D. 64. 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.1×1011B. 1.1×1012C. 11×1010D. 0.11×10125. 下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④3x+y 2，单项式的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④ 6. 计算√−643+√16的结果是（ ）A. −4B. 0C. 4D. 87. 一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x +1，则这个代数式为（ ）A. −x 2+1B. −2x 2−4x +1C. −2x 2+1D. −2x 2−4x 8. 已知x =1是关于x 的方程2-ax =x +a 的解，则a 的值是（ ）A. 12 B. −1C. 32 D. 19. 下列各式的值一定是正数的是（ ）A. √a 3B. √a 2C. 1a 2D. |a|10. α与β的度数分别是2m -19和77-m ，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（ ）A. 不互余且不相等B. 不互余但相等C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 在-12，0，-2，1这四个数中，最小的数是______． 12. 单项式-23x 2y 的系数是______．13. 用代数式表示：“x 的一半与y 的3倍的差”______．14. 23.8°=______（化成度、分、秒的形式） 15. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．16. 已知线段AB ，点C 、点D 在直线AB 上，并且CD =8，AC ：CB =1：2，BD ：AB =2：3，则AB =______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）17.计算：）×2+3．（1）（-12．（2）22+（-3）2÷3218.先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-5．319.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？20.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）21.解方程：（1）2x+3=4x-5（2）1−2x7-1=x+33．22.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？23.如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线．（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数．（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：π为无理数，-1，，0为有理数．故选：C．根据无理数的三种形式求解．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3.【答案】D【解析】解：此几何体有6条棱，故选：D．计算出几何体的棱数即可．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握几何体的形状．4.【答案】A【解析】解：1100亿用科学记数法表示为1.1×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：单项式有②xyz，故选：B．根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：原式=-4+4=0，故选：B．原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：设这个代数式为A，∴A-（-2x）=-2x2-2x+1，∴A=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+1，故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：2-a=1+a，解得：a=，故选：A．把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、当a≤0时，≤0，故A错误；B、当a=0时，=0，故B错误；C、∵a≠0，∴a2＞0，∴＞0，故C正确；D、当a=0时，|a|=0，故D错误；故选：C．根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．本题考查了实数，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m-19=77-m，解得m=32，2m-19=77-m=45．故选：D．根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．11.【答案】-2【解析】解：在-，0，-2，1这四个数中，最小的数是-2，故答案为：-2．根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．12.【答案】-23【解析】解：单项式-x2y的系数是-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．x−3y13.【答案】12【解析】解：由题意可得：x-3y．故答案为：x-3y．直接利用x的一半为：x，y的3倍为3y，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．14.【答案】23°48'【解析】解：23.8°=23°48'，故答案为：23°48'．根据度分秒间的进率的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．16.【答案】6【解析】解：分两种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB=1：2，∴BC=AB，∵BD：AB=2：3，∴BD=，∴CD=BC+BD=，∴AB=6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB=2：3，∴AB=3AD，∵AC：CB=1：2，∴AC=AB，∴CD=AC+AD=4AD=8，∴AD=2，∴AB=6；③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立．故AB=6．要分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；②当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；③点C、D在线段AB 上时，C 、D 两点重合，不成立． 本题主要考查线段的和差，注意分类讨论． 17.【答案】解：（1）原式=-1+3=2；（2）原式=4+6=10． 【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（2x 2+x ）-[4x 2-（3x 2-x ）]=2x 2+x -[4x 2-3x 2+x ] =2x 2+x -4x 2+3x 2-x =x 2，当x =-53时，原式=（-53）2=259． 【解析】原式去括号合并后，将x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意列得：a （1-60%-p %）=a （40%-p %）；（2）将a =8000万，P =7代入得：8000×（40%-7%）=8000×33%=2640（万元）， 答：该公司的年利润为2640万元． 【解析】（1）由销售额-成本-税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润； （2）将a 与P 的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润． 此题考查了整式的加减，以及化简求值，属于一道应用题．弄清题意列出相应的式子是解本题的关键． 20.【答案】9 -3+2t【解析】解：（1）由题意知，点B 表示的数是-3+12=9，点P 表示的数是-3+2t ， 故答案为：9，-3+2t ；（2）①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t=；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t=；综上所述，当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．（1）根据两点间的距离求解可得；（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；②分点P与点Q重合前和重合后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．此题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21.【答案】解：（1）移项得：2x-4x=-5-3，合并同类项得：-2x=-8，系数化为1得：x=4，（2）方程两边同时乘以21得：3（1-2x）-21=7（x+3），去括号得：3-6x-21=7x+21，移项得：-6x-7x=21+21-3，合并同类项得：-13x=39，系数化为1得：x=-3．【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：设城中有x户人家，=100依题意得：x+x3解得x=75．答：城中有75户人家．【解析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，列出方程．23.【答案】解：（1）∵EF是∠AEB的平分线，∠AEB，∴∠BEF=12∵EG是∠BEC的平分线，∴∠BEG=1∠BEC，2∴∠GEF=∠BEF+∠BEG=1（∠AEB+∠BEC）=90°；2（2）∵∠GEF=75°，∴∠BEF=75°-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=150°-2∠BEG，∵∠CEG=3∠BEG，∴∠BEG+3∠BEG+150°-2∠BEG=180°，∴∠BEG=15°；（3）∵∠GEF=α，∴∠BEF=α-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，∵∠CEG=n∠BEG，∴∠BEG+n∠BEG+2α-2∠BEG=180°，∴∠BEG=180°−2α．n−1【解析】（1）根据角平分线的定义得到∠BEF=∠AEB，∠BEG=∠BEC，根据角的和差即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）由已知条件得到∠BEF=α-∠BEG，由角平分线的定义得到∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，于是得到结论．本题考查了角平分线的定义，角的计算，正确的理解题意是解题的关键．1、三人行，必有我师。
湖南省长沙市2020-2021学年度七年级第一学期期末考试数学试卷【含答案】
2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.的相反数是（ ）2021-A. B. C.D.2021-12021-1202120212.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684”用科学记数法表示（ ）A. B. C. D.32.68410⨯226.8410⨯42.68410⨯50.268410⨯3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）A. B. C.D.4.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A.和B.和3C.和D.和2x y 22xy23-3xy 2xy -25x y 22yx-5.若是方程的解，则m 的值是（ ）2x =260x m +-=A. B. C.2D.42-4-6.下列各图形中，有交点的是（）A. B. C. D.7.如图，可以判定AD ∥BC 的条件是（）A.∠3=∠4B.∠B=∠5C.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°第7题图第8题图8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 方向是北偏东15°B.OB 方向是西北方向C.OC 方向是南偏西30°D.OD 方向是南偏东25°9.已知多项式不含项，则k 的值为（ ）2212x kxy xy y -++xy A. B. C.0D.无法确定1212-10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A. B. 12010200x x +=12020012010x x +=⨯C. D.20012020010x x =+⨯20012012010x x =+⨯11.已知a ，b 是有理数，，，若将a ，b 在数轴上表示，则()a b a b +=-+a b a b -=-图中有可能（ ）A.B.C.D.12.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠4=45°，那么∠1=60°，其中正确的是（）（注：三角形内角和为180°）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.比较大小： .（填“＜”、“=”或“>”）34-23-14.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m 的值为.()12160m m x--+=15.由a ∥b 且b //c ，可推得a ∥c ，理由是 .16.已知∠α=35°20′，则∠α的余角等于.17.已知点C ，D 在线段AB 上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD 的长为 .18.对于任意有理数a ，定义运算▽：当时，▽；当时，▽．则2a ≥-a a =-2a <-a a =.()425+-=⎡⎤⎣⎦▽▽三、解答题（共8小题，满分66分）19.（6分）计算：()()251353⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭20.（6分）解方程：5121163x x -+-=21.（8分）先化简，再求值：，其中，.()()22242523xy x xy yxxy -+-++1x =2y =-22.如图，射线OC 、OD 把AOB 分成三个角，且度数之比是AOC ：COD ：DOB=2：3：4，射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD ，且OM ⊥ON.（1）求∠COD 的度数；（2）求∠AOB 的补角的度数.23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF （）∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF （）∴DG∥（）∴∠D= （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴=∠C∴DF∥（）∴∠A=∠F （）24.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25.（10分）若关于x 的方程（）的解与关于y 的方程0ax b +=0a ≠（）的解是满足，则称方程（）与方程0cy d +=0c ≠1x y -≤0ax b +=0a ≠（）是“友好方程”．例如：方程的解是，方程0cy d +=0c ≠210x -=0.5x =的解是，因为，方程与方程是“友好方程”.10y -=1y =1x y -<210x -=10y -=（1）请通过计算判断方程与方程是不是“友2953x x -=+()()512132y y y ---=+好方程”；（2）若关于x 的方程与关于y 的方程是“友好方()33410x x -+-=3212y ky k +-=+程”，请你求出k 的最大值和最小值；（3）请判断关于x 的方程与关于y 的方程1252018x m x -=-是不是“友好方程”，并说明理由．72018140362018y y m +⨯-=+26.（10分）梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线（AB∥CD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是10度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心.（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求∠PMQ；（3）在两灯同时开启后的35秒内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？图图图图图A P BC Q DA PBC QD MD Q C B P A2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学——答案总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112选项DADACBCCADBB二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、15、平行公理的推论>2-16、17、418、5440︒′1-三、解答题（共8小题，满分66分）19、原式=120、9x =21、原式6=-22、（1）45COD ∠=︒（2）∠AOB 的补角的度数为45°23、解：∵∠AGB=∠DGF （对顶角相等 ）∠AGB=∠EHF （已知）∴∠DGF=∠EHF （等量代换 ）∴DG ∥ EH （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠D= ∠FEH （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C （已知）∴ ∠FEH =∠C∴DF ∥ AC （内错角相等，两直线平行 ）∴∠A=∠F （ 两直线平行，内错角相等 ）24、（1）2x 3.560x -（2）174元（3）6025、（1）不是（2）k 的最大值为0，最小值为23-（3）是，理由省略26、（1）P 、Q 两灯照射一次各需要的时间分别为18秒、45秒（2）∠PMQ=45°（3）当开启15s 或s 或s 后，两灯的光束互相垂直13572257。
2020-2021学年江苏省镇江市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省镇江市七年级第一学期期末数学试卷一、填空题（共12小题）.1．的倒数是．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高℃．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（填序号）．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有个．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于cm．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需根火柴棒（用含n的代数式表示）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝．二、选择题（共有6小题，每小题3分，共计18分.）13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x214．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点到直线的距离；（4）△ABE的面积等于．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒．（直接写出结果）参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1．的倒数是2．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．解：的倒数是2，故答案为：2．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高8℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：7﹣（﹣1），＝7+1，＝8（℃）．故答案为：8．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为1.37×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1370000000用科学记数法表示为1.37×109，故答案为：1.37×109．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是②（填序号）．解：图①利用垂线段最短；图②利用两点之间线段最短；图③利用两点确定一条直线；故答案为：②．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有4个．解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，故答案为：4．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于26°13′．【分析】根据互余的概念：和为90度的两个角互为余角作答．解：根据定义∠a的余角度数是90°﹣63°47′＝26°13′．故答案为：26°13′．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为﹣．解：∵x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，∴3m+4+1＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于6或16 cm．【分析】本题由于点C是直线上的一点，所以点C有可能在线段AB之间，有可能在线段AB的延长线上，从而容易得到答案为6cm或者16cm．【解答】解，当点C在线段AB之间时，AC＝AB﹣BC＝11﹣5＝6cm．当点C在线段AB的延长线上时，AC+BC＝11+5＝16cm．故答案为：6或16．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝45°°．【分析】根据角平分线的定义得到∠DOC＝∠BOC，∠COE＝∠COA，结合图形计算即可．解：∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOC，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠COA，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝∠AOB＝45°．故答案为：45°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需（1+2n）根火柴棒（用含n的代数式表示）．【分析】根据已知图形得出火柴棒的根数为序数2倍与1的和，据此可得答案．解：∵第①个图形中火柴棒的根数3＝1+2×1，第②个图形中火柴棒的根数5＝1+2×2，第③个图形中火柴棒的根数7＝1+2×3，……∴第n个图形中火柴棒的根数为1+2n，故答案为：（1+2n）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．【分析】根据2×12＝3×8＝4×6＝24来构造即可．解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝2×（4+3+5）＝2×12＝24，故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝1000．解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，解得：y＝1000，故答案为：1000．二、选择题（共6小题）.13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．解：2x2﹣3x2＝（2﹣3）x2＝﹣x2；故选：C．14．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据垂线段最短得出两种情况：①当4cm是垂线段的长时，②当4cm不是垂线段的长时，求出即可．解：∵6＜8＜10，∴根据垂线段最短得出：当6cm是垂线段的长时，点P到直线l的距离是6cm；当6cm 不是垂线段的长时，点P到直线l的距离小于6cm，即点P到直线l的距离小于或等于6cm，即不超过6cm，故选：A．15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定【分析】可得丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，由于母线长相等，根据勾股定理可得丁丁做成的帽子更高一些．解：由图形可知，丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，∵扇形的半径相等，即母线长相等，∴由勾股定理可得丁丁做成的圆锥形的帽子更高一些．故选：A．16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可．解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°【分析】由题意可知∠ACB＝∠DCE＝90°，根据补角的定义可得∠ACE+∠BCD等于180°．解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE+∠BCD＝∠DCE+（∠ACD+∠BCD）＝∠DCE+∠ACB＝180°．故选：D．18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45【分析】可设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：根据（1）得分不足7分的平均得分为3分，可得xy﹣3x＝13①，根据（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，可得4.5x﹣xy＝21.5②，再把它们相加求得x，进一步可求七（1）班共有学生人数．解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：（1）得分不足7分的平均得分为3分，xy+3×2+5×1＝3（x+5+3），xy﹣3x＝13①，（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4），4.5x﹣xy＝21.5②，①+②得1.5x＝34.5，解得x＝2.3，故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）．故选：A．三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．【分析】（1）先算绝对值，再算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．解：（1）|﹣6|﹣（+3）+1＝6﹣3+1＝4；（2）×（﹣32×﹣4）＝×（﹣9×﹣4）＝×（﹣6﹣4）＝×（﹣10）＝﹣5．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）4（x﹣2）＝2﹣x，去括号，得4x﹣8＝2﹣x，移项，得4x+x＝2+8，合并同类项，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；（2）1+＝，去分母，得6+3（3﹣x）＝2（2x+1），去括号，得6+9﹣3x＝4x+2，移项，得﹣3x﹣4x＝2﹣6﹣9，合并同类项，得﹣7x＝﹣13，系数化为1，得x＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离；（4）△ABE的面积等于4．【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据垂线的定义画出图形即可．（3）根据点到直线的距离的定义判断即可．（4）利用三角形的面积公式计算即可．解：（1）如图，直线CD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离．故答案为：E，AB．（4）△ABE的面积＝×4×2＝4，故答案为：4．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．【分析】（1）根据角平分的定义和对顶角相等可得答案；（2）根据垂直的定义得∠AOE＝90°，然后由角的和差关系可得答案．解：（1）∵射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，∴∠AOC＝2∠AOF＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°；（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝50°，∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是D，B的对面是E，C的对面是F；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F 都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数．解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F．故答案为：D，E，F；（2）∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的数是﹣5．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为200万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．【分析】（1）可设去年A、B两超市销售额共为x万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案；（2）可设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案．解：（1）设去年A、B两超市销售额共为x万元，依题意有x+21.4%x＝242.8，解得x＝200．故去年A、B两超市销售额共为200万元．故答案为：200；（2）设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，依题意得：（1+25%）y+（1+15%）（200﹣y）＝242.8，解得：y＝128，200﹣y＝200﹣128＝72．故A超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于1；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．解：[试一试]如图2，AB＝OA﹣OB＝|a|﹣|b|．∵a＜0，b＜0，∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．∴AB＝﹣a+b＝b﹣a．[用一用]设点A、B分别对应实数a、b，则C表示的数为，D表示的数为；（1）∵点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，∴C表示的数为＝，D表示的数为＝，∴线段CD的长为：＝1．故答案为：1．（2）设点P表示的数为p，点Q表示的数为q，则P′表示的数为：，Q′表示的数为：．根据题意可得，＝p，＝，解得p＝，q＝﹣15，∴线段PQ的长＝﹣（﹣15）＝．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝60秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝15或37.5秒．（直接写出结果）解：（1）①由三角板可知∠DOC＝60°，∵三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°，∴t秒后，∠AOC＝5t．当OA平分∠DOC时，∠AOC＝30°，∴5t＝30°，解得t＝6．答：t的值是6．②∵OB平分∠DOC时，∴∠BOC＝30°，∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∴5t＝360°﹣60°＝300°，解得t＝60．故答案为：60．（2）设三角板OAB和三角板OCD旋转后分别为三角板OA′B′和三角板OC′D′，①线段OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝60°，∴5t+3t+60°＝180°，解得t＝15；②直线OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∠AOA′＝90°∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝90°+30°＝120°，∴5t+3t﹣120°＝180°，解得t＝37.5；故答案为：15或37.5．。
2020-2021学年陕西省榆林市初一数学第一学期期末试卷及解析
2020-2021学年陕西省榆林市初一数学第一学期期末试卷一、单选题（共30分）1．（3分）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置（）A．B．C．D．2．（3分）某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）①这种调查采用了抽样调查的方式②7万名考生是总体③1000名考生是总体的一个样本④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．03．（3分）从n边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．124．（3分）下列有关“线段与角”的知识中，不正确的是（）A．两点之间线段最短B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．互余的两个角都是锐角D．若线段AB＝BC，则B是线段AC的中点5．（3分）若∠A＝20°8'，∠B＝20°15'30''，∠C＝20.25°＝20°15'，则（）A．∠B＞∠C＞∠A B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B6．（3分）下列整式中，是二次单项式的是（）A．xy B．x+y C．x2+1 D．﹣2x7．（3分）如图，在数轴上，若点A，点M到点A，B距离相等（）A．10 B．8 C．6 D．48．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（）A．3x+3（100﹣x）＝100 B．x+3（100﹣x）＝100C．D．3x+（100﹣x）＝1009．（3分）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）（）A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°10．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72二、填空题（共12分）11．（3分）将数据4400000000用科学记数法表示为．12．（3分）要想了解中国疫情的变化情况，最好选用统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用统计图．13．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合，如果∠1＝45°，那么∠2的度数是度．14．（3分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，就连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8个鸽子只鸽子．三、解答题（共78分）15．计算（1）（﹣16）+（+25）+（﹣1）+（﹣11）；（2）（﹣3）×（﹣5）﹣30÷（﹣15）；（3）（﹣15）×﹣（﹣15）×+（﹣15）÷8；（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．16．如图，已知线段MN，按要求画图：（1）作线段AB，使AB＝MN；（保留作图痕迹）（2）画直线AB，在直线AB外取一点P，连接AP17．已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y（1）当x＝2，y＝﹣时，求B﹣2A的值．（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．18．化简：（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2；（2）2m+（m+n）﹣2（m﹣n）．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，n既不是正数也不是负数，求20211﹣（a+b）+m2﹣（cd）2021+n （a+b+c+d）的值．20．画出从3个方向看如图所示几何体的形状图．21．2020年7月，《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》明确了网约车的合法地位起步价超出3公里后每公里单价传统出租车10元含3公里2元滴滴快车8元含3公里 2.2元此外，“滴滴快车”会有在高峰期由于打车需求旺盛而加价，以及在非高峰期送券的行为．（1）某天非高峰期间，小明要到20公里远的地方，此时快车推出了打车就送5元快车券（可以直接抵消当次车费），请你计算他乘坐“滴滴快车”的费用；（2）在打车高峰期，“滴滴快车”把本次车费总价上调为平时的1.5倍，请你计算此时乘坐滴滴快车与传统出租车到x（x＞3）（用含x的式子表示）22．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．23．（9分）“足球运球”是中考体育选考项目之一．某学校为了解今年九年级学生足球运球的情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有500名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？24．某商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%；②每天的销售量y（件）（元）满足一次函数y＝162﹣3x．（1）求该商品的进价为多少元？（2）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元？最大销售利润为多少？25．已知点C在直线AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，N分别是AC，BC的中点．（1）画出示意图，并求线段MN的长度；（2）如图，点C在线段AB上时，动点P，B同时出发，点P以2cm/s的速度从点A向点B运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在整个运动过程中，P，Q三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，P点运动了多少秒？（画出示意图，并直接写出答案）参考答案与试题解析一、单选题（共30分）1．【解答】解：桶内水面的形状，就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用垂直于底面的平面去截可得到长方形的截面，故选：C．2．【解答】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．故选：A．3．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3＝5，解得n＝4，故选：B．4．【解答】解：两点之间线段最短是公理，正确；设这个锐角为x，它的余角为：（90﹣x）°．∵180﹣x﹣（90﹣x）＝90°，故B正确；∵两个角互余，两个角的度数和是90°．∴两个角的度数都小于90°．∴互余的两个角都是锐角．故C正确，不符合题意；当A，B，C三点不在同一直线上时，B不是AC中点．故D错误，符合题意．故选：D．5．【解答】解：∵∠A＝20°8'，∠B＝20°15'30''，∴∠B＞∠C＞∠A，故选：A．6．【解答】解：A选项，xy是二次单项式；B，C选项都是多项式；D选项，﹣2x是一次单项式；故选：A．7．【解答】解：由题意得：AB＝10﹣（﹣2）＝10+2＝12，∵点M到点A，B距离相等∴MB＝12÷8＝6，∴10﹣6＝5，∴点M表示的数是：4，故选：D．8．【解答】解：设大马有x匹，小马有（100﹣x）匹3x+（100﹣x）＝100，故选：C．9．【解答】解：A、∵喜欢“其它”类的人数为：30人，∴样本总数为：30÷10%＝300（人），∴喜好“科普常识”的学生有：300×30%＝90（人），故此选项不符合题意；B、若该年级共有1200名学生×90＝360（人）；C、喜好“小说”的人数为：300﹣90﹣60﹣30＝120（人）；D、“漫画”所在扇形的圆心角为：，故此选项不符合题意．故选：C．10．【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（8×2）＝8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）＝18个五角星，…第n个图形一共有：3×2+3×2+5×2+5×2+…+2（5n﹣1）＝2[6+3+5+…+（8n﹣1）]，＝[1+（4n﹣1）]×n＝2n4，则第（6）个图形一共有：2×67＝72个五角星；故选：D．二、填空题（共12分）11．【解答】解：将4400000000用科学记数法可表示为：4.4×107．故答案为：4.4×105．12．【解答】解：由统计图的特点可知：要想了解中国疫情的变化情况，最好选用折线统计图，最好选用条形统计图．故答案为：折线，条形．13．【解答】解：由题意得，∠1+∠2+∠5＝90°＝∠2+∠4+∠2，而∠1＝45°，∴∠1＝∠4＝45°，又∵∠2+∠5+∠8＝90°，而∠3＝18°，∴∠2＝90°﹣45°﹣18°＝27°，故答案为：27．14．【解答】解：设原来的鸽子数目为x，笼子数目为y，则而据题目可以得到方程组：，解得：x＝27（只），即原有鸽子数目为27只．故答案为：27只．三、解答题（共78分）15．【解答】解：（1）（﹣16）+（+25）+（﹣1）+（﹣11）＝（﹣16）+25+（﹣1）+（﹣11）＝﹣5；（2）（﹣3）×（﹣5）﹣30÷（﹣15）＝15+8＝17；（3）（﹣15）×﹣（﹣15）×＝（﹣15）×﹣（﹣15）×＝（﹣15）×（）＝（﹣15）×1＝﹣15；（4）﹣18﹣×[5﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）＝﹣8﹣×（5﹣9）﹣2×（﹣3）＝﹣1﹣×（﹣6）+4＝﹣3+1+4＝5．16．【解答】解：（1）如图所示，AB即为所作的线段；（2）如图所示：直线AB，线段AP．17．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣8xy+y2+2x+5y，B＝4x2﹣3xy+2y2﹣5x﹣y，∴B﹣2A＝4x5﹣6xy+2y4﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y6+2x+2y）＝2x2﹣6xy+3y2﹣3x﹣y﹣5x2+6xy﹣5y2﹣4x﹣5y＝﹣7x﹣5y当x＝4，y＝﹣时，B﹣2A＝﹣7×2﹣7×（﹣）＝﹣14+7＝﹣13（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）3＝0，∴x﹣2a＝8，y﹣3＝0，∴x＝2a，y＝3，∵B﹣2A＝a，∴﹣8x﹣5y＝﹣7×5a﹣5×3＝﹣14a﹣15＝a解得a＝﹣6．18．【解答】解：（1）原式＝﹣3x2y+6x2y+3xy6﹣2xy2＝﹣x2y+xy2；（2）2m+（m+n）﹣2（m﹣n）＝2m+m+n﹣2m+7n＝m+3n．19．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，m的绝对值是1，∴a+b＝0，cd＝42＝1），n＝8，∴20211﹣（a+b）+m2﹣（cd）2021+n（a+b+c+d）＝20214﹣0+1﹣72021+0×（1+c+d）＝2021+8﹣1+0＝2021．20．【解答】解：如图所示：21．【解答】解：（1）8+2.5×（20﹣3）﹣5＝4+2.2×17﹣4＝8+37.4﹣6＝40.4（元）．答：他乘坐“滴滴快车”的费用为40.4元．（2）根据题意得：乘坐传统出租车所需费用为10+6（x﹣3）＝（2x+7）（元）；乘坐滴滴快车所需费用为1.5[3+2.2（x﹣6）]＝（3.3x+4.1）（元）．答：乘坐滴滴快车所需费用为（3.6x+2.1）元，乘坐传统出租车所需费用为（2x+4）元．22．【解答】解：设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，解得x＝36°，∴∠EOC＝4x＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．23．【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%＝40（人），∴C等级人数为40﹣（4+18+5）＝13（人），则C对应的扇形的圆心角是360°×＝117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20，而第20，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有：500×＝50（人）．24．【解答】解：（1）设该商品的进价为m元，由题意得40×0.9﹣m＝20%•m，∴m＝30，∴该商品的进价为30元；（2）在不打折的情况下，商场获得的利润为w元，由题意得：w＝（x﹣30）（162﹣3x）＝﹣3（x﹣42）2+432 （30≤x≤54），∵a＝﹣3＜0，∴当x＝42时，w最大＝432，∴如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适．25．【解答】解：分为两种情况：①如图1，当B在线段AC延长线时，∵AC＝10厘米，BC＝6厘米、N分别是AC，∴CM＝AC＝5厘米BC＝3厘米，∴MN＝CM+CN＝4+3＝8（厘米）；②如图3，当B在线段AC上时，MN＝CM﹣CN＝5﹣3＝7（厘米）；即MN的长度是8厘米或2厘米；（2）①当8＜t≤5时，C是线段PQ的中点，解得t＝4（秒）；②当7＜t≤时，P为线段CQ的中点，解得t＝；③当＜t≤6时，6﹣t＝8t﹣16（秒）；④当6＜t≤3时，C为线段PQ的中点，解得t＝4（舍），综上所述：P点运动了4秒或秒或秒．。
福建省泉州南安市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
初一数学试题 第1页（共6页）南安市2020—2021学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）． 1．有理数2020的绝对值是（ ） A ．2020- B ． 2020C ．12020D ．12020-2．某省到2020年底已全部脱贫，近三年共脱贫1020000人，将1020000用科学记数法表示为（ ） A ．61.0210⨯ B ．51.0210⨯C ．510.210⨯D ．410210⨯3．在2-， 2.5-，0，6这四个数中，最小的数是（ ） A ．2-B ． 2.5-C ．0D ．64．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．22xy - B ．23x C ．32xy D ．32x 5．已知143n xy -与3414x y 是同类项，则n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．已知︒=∠5.50α，则α∠的余角等于（ ）A ．3930︒'B ．3950︒'C ．4930︒'D ．12930︒' 7．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则 原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，BAD ∠=40°，则ACD ∠=（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°初一数学试题 第2页（共6页）9．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，如图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．经过一点有无数条直线D ．两点之间，线段最短10．如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ，正确的为（ ）A ．183x +B ．183x -C ．366x +D ．366x - 二、填空题（每小题4分，共24分）．11．如果数a 与2互为相反数，那么a =______．12．一个两位数的个位数字是2，十位数字是x ，用含x 的多项式表示这个两位数为 ． 13．已知∠A =100°，则∠A 的补角等于 °．14．在等式的括号内填上恰当的项，2228x y y x -+=-（____________）． 15．如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点A 和C 分别落在直线a 和b 上，若∠1=60°，且∠1＋∠2＝90°， 则ACB ∠的度数是 °．16．根据图中数的规律，则最后一个图形中的x +y +z ＝ ．三、解答题（共86分）． 17．（8分）计算：（1）12130235⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()()()2382-+-÷-初一数学试题 第3页（共6页）18．（8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x ++-，其中2x =-，2y =．19．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．若OC 是AOE ∠的平分线，求3∠的度数．20．（8分）如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D 、F ，∠2+∠3＝180°．试说明：∠GDC ＝∠B ．下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整． 解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， ∴∠1+∠2＝ °（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ （同角的补角相等），∴AB ∥DG （ ），∴∠GDC ＝∠B （ ）．21．（8分）把棱长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图．22．（10分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r米的圆形水池，长方形的长为a米，宽为b米．（1）整个长方形广场面积为；草地和水池的面积之和为；（2）若a=70，b=50，r=10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．23．（10分）如图①，在数轴上点A表示的数为2-，将点A沿数轴向左平移12个单位，得到一条线段AB．（1）在数轴上点B表示的数为；（2）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折，如图③，点B落在点A的右边点B′处，若A恰好为线段CB′的中点，求线段AC的长．初一数学试题第4页（共6页）24．（12分）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为．．．．．．．．．．．500．．．元．(．不含套餐成本．．．．．．)．．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为元；（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）；（3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．初一数学试题第5页（共6页）25．（14分）问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥CD，130PAB︒∠=，120PCD︒∠=，求APC∠度数．经过讨论形成的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得APC∠度数．（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出APC∠度数；（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在A、B两点之间运动时，ADPα∠=，BCPβ∠=．请你判断CPD∠、α、β之间有何数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图4，已知两条直线AB∥CD，点P在两平行线之间，且BEP∠的平分线与DFP∠的平分线相交于点Q，求QP∠+∠2的度数．初一数学试题第6页（共6页）初一数学试题 第7页（共6页）南安市2020—2021学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1．B ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．A ； 7．B ； 8．C ； 9．D ； 10．A ． 二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-； 12．102x +； 13．80； 14．y y 82-； 15．30； 16．139． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）（1）12130235⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭ 解：原式=15206-+ ……………………………………………………3分=1 …………………………………………………………4分（2）()()()2382-+-÷-解：原式=94+ ………………………………………………………………7分= 13 …………………………………………………………8分18．（本题8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x++-解：原式=226696x xy xy x ++- ……………………………………………………4分=15xy ……………………………………………………………6分当2x =-，2y =时，原式= ()1522⨯-⨯ ……………………………………7分=60- …………………………………………………8分初一数学试题 第8页（共6页）19．（本题8分）∵OE AB ⊥∴90AOE ︒∠=………………………………………………………………………2分 ∵OC 平分AOE ∠∴∠1=∠2=45︒……………………………………………………………………………4分 又∵OF CD ⊥∴90COF ︒∠= …………………………………………………………………………6分 ∴∠2＋∠3=90︒ …………………………………………………………………………7分 ∴345︒∠=…………………………………………………………………………………8分20．（本题8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥ EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1+∠2＝ 180 °（两直线平行，同旁内角互补）， ………………………………2分 又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ 3 （同角的补角相等），……………………………………………………4分 ∴AB ∥DG （ 内错角相等，两直线平行 ）， ………………………………………6分 ∴∠GDC ＝∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）． …………………………………8分 21．（本题8分）画对一个得3分，对两个得6分3个全对得8分初一数学试题 第9页（共6页）22．（本题10分）（1）整个长方形广场面积为ab 平方米；草地和水池的面积之和为22r π平方米，…4分 （2）依题意得：空地的面积为 22ab r π- ……………………6分当10,50,70===r b a 时，∴ 22270502 3.14210ab r π-=⨯-⨯⨯ ……… ………………………………8分2871.62872=≈ ……………………………………………9分答：广场空地的面积约为2872平方米．………………………………………………10分23．（本题10分）(1) -14 ， ……………………………………………………………3分 (2)∵A 为CB ′的中点∴2CB AC = ………………………………………………………………………5分 由对折得 2BC CB AC '== …………………………………………………………7分 ∴2312AB BC AC AC AC AC =+=+==………………………………………9分 ∴4AC = …………………………………………………………10分 24．（本题12分）解：………………………………………………………4分(2)当10≤x 时，利润为()5004005-⨯-x ； ……………………6分 当10>x 时，利润为()()54001040500x x =---⨯-⎡⎤⎣⎦ ………………8分 (3)当x =10时，()500400510-⨯-1500=（元）， ……………………………9分当x =11时，()()[]1660500401011400511=-⨯---（元）； …………10分 当x =14时，()()[]1660500401014400514=-⨯---（元）； …………11分 当x =11或14时，利润均为1660元．因为11<14，选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱． ……………12分初一数学试题 第10页（共6页）25．（本题14分）（1）如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ． ………………………………………1分 ∴∠A +∠APE =180°，∠C +∠CPE =180° ………………2分 ∵∠P AB =130°，∠PCD =120°，∴∠APE =50°，∠CPE =60°，………………………………3分∴∠APC =∠APE +∠CPE =110°．…………………………………………………4分 （2）∠CPD ＝α＋β，……………………………………………………………5分 理由如下：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .……………6分 ∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ， ……………7分 ∴∠DPE ＝α，∠CPE ＝β， …………………8分 ∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝α＋β.……………9分（3）由（1）可得， 360=∠+∠+∠DFP BEP P …………………………10分由（2）可得DFQ BEQ Q ∠+∠=∠ ………………………………11分 又QE 平分BEP ∠，QF 平分DFP ∠∴DFQ DFP BEQ BEP ∠=∠∠=∠2,2 ………12分∴()DFQ BEQ P Q P ∠+∠+∠=∠+∠22DFQ BEQ P ∠+∠+∠=22︒=∠+∠+∠=360DFP BEP P ……………………………14分。
天津市河西区2020-2021学年第一学期初一期末数学试卷解析版
一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 计算（一3）x9的结果为（） A. 27 B. 一27C. 18【答案】B2. 若x-4 = 21,则x 的值为（） A.5 B.5 或 一5C. -25【答案】D3. 如图所示的平而图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）4. 如图，下列说法中不正确的是（）河西区2020-2021学年度第 学期七年级期末质量调查数学试卷D. 一18D. 25A. Z1与ZCOB 是同一个角 C. ZAOC 也可以表示为ZO 【答案】C5. 下列说法中不正确的是（） A.两点的所有连线中，线段最短B. Z0与ZAOB 是同一个角 D. ZAOB + ZBOC = ZAOCB. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C. 灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏四45。
方向D. 时钟&30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为60。
【答案】D6. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）我爱体 育 运动7. 如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中Za 与Z0—泄互余的是（）&如图.将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF,则ZEBF 的大小为【答案】C9. 如图，有理数g b, c, 〃在数轴上的对应点分别是人B. C, D,若b+d = 5,则a+c （）A.大于5B.小于5C.等于5D.不能确定A.我【答案】CB.冇C.运D.动B. 30°C. 45°D. 60°A. 15°【答案】A10.“某学校七年级学生人数为心苴中男生占55%,女生共有110人.”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①（1一55 %加=110；② 1-55% = —:③55% = 1-—:④”=I"；⑤ 1 = —+ 55%n n1-55% nA.2个B.3个C.4个D.5个【答案】D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.11.计•算5/+2/的结果等于_________ .【答案】7/12.如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为________ .【答案】60°13.计算：12。
安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育七年级数学试题(含答案)
义务教育七年级数学 第1页（共16页）安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育七年级数 学 试 卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．-6的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．162．下面计算正确的是（） A ．6a -5a =1B ．a +2a 2=3a 2C ．-(a -b )=-a +bD ．2(a +b )=2a +b3．如图1是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（ ）A ．魅B ．力C ．柠D ．海4．2020年，京东双十一交易额达2715亿元，比去年同期增长约32%．请将数2715亿用科学记数法表示为（）A ．2.715×103B ．2.715×109C ．2.715×1010D ．2.715×10115．如果│a │=2，b 2=9，且a ＜b ,那么a －b 的值为()A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或56．已知P =6x2-3x+6，Q =4x2-3x-2，则P、Q的大小关系为（）A．P > Q B．P = Q C．P < Q D．无法确定7．如图2，小明从M处出发沿着北偏东70°方向行走至N处，又沿北偏西30°方向走至A 处，若此时需把方向调整到与出发时一致（即AB‖MN），则方向的调整应是（）A．左转100°B．右转100°C．左转80°D．右转80°8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，化简a b c b a c---+-的结果为（）A．a+b B．b-c C．a-c D．09．有如下结论：①单项式2xπ-的系数是-2；②-1是最大的负整数；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误．．结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知，四张形状、大小完全相同的小长方形（如图4-1所示），将其不重叠地放在一个长为m，宽为n的大长方形中（如图4-2所示），其中未被覆盖的部分用阴影表示，则阴影部分的周长为（）A．2(m+n) B．4(m-n) C．4m D．4n图1 图2 图3 图4-1 图4-2义务教育七年级数学第2页（共16页）义务教育七年级数学 第3页（共16页）第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）11．若()2120a b -++=，则2021()a b +的值是_____________．12．已知x 2-2x +1=0，则3+2x 2－4x ＝_____________．13．公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图5-1），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦人的记数系统中，他们使用的标记方法和我们当今正整数的标记方法相同（即从右到左依次为：个位，十位，百位……）．根据符号记数的方法，如图5-2中的符号表示一个两位数，则这个两位数是____________．14．如图6，直线AB 、CD 相交于点O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠AOE =40°，则∠BOF 的度数为______________.15．按图7所示的操作步骤，若输入的值是-3，则输出的值为___________________.16．如图8，每个图形都是由同样大小的小圆点按一定规律排列而成的，依此规律，第10个图形中小圆点共有____________个.得 分 评 卷 人图6 图7图8……图5-1 图5-2义务教育七年级数学 第4页（共16页）三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）计算：（1）()()226.35 3.7433⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）221120.50.7524283⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.（本小题满分8分）先化简，再求值：()2222223(1)2xy x y xy x y ⎡⎤+-⎣⎦---，其中x =-2，y = 1.19.（本小题满分8分）如图9，是由同样大小的小正方体搭成的几何体. （1）请在下面网格中画出该几何体的三视图.（2）若每个小正方体的棱长为1cm ，则这个几何体的表面积为______cm 2.得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人图9义务教育七年级数学 第5页（共16页）20．（本小题满分9分）如图10，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．（请按图填空，并补理由.） 解：∵∠3=∠4（已知） ∴AE ∥______（） ∴∠EDC =_______（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC =__________（等量代换） ∴DC ∥AB （ ） ∴∠5+∠ABC =180°（），即∠5+∠2+∠3=180°， ∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（） 即∠BCF +∠3=180°，∴BE ∥CF （）．21．（本小题满分9分）如图11，点C 为线段AB 上一点，D 为线段AC 的中点，E 为线段BC 的中点，AB =6. （1）求DE 的长；（2）若AC ：BC =1:2，且点F 为DE 的中点，求CF 的长 .得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人图10图11义务教育七年级数学 第6页（共16页）22．（本小题满分10分）已知，O 是直线AB 上一点，∠AOC =2∠BOC ，将一直角三角板DOE 绕点O 旋转，其中∠DOE =90°，∠D =45°.（1）如图12-1，若OC 平分∠BOE ，求∠BOD 的度数；（2）如图12-2，若DE ‖OC ，求∠BOE 的度数.23.（本小题满分10分）众志成城抗疫情，全国人民齐协力！今年3月，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种物资到湖北武汉，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种物资且必须装满．设装运食品的汽车为 x 辆，装运药品的汽车为 y 辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费(元)120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资?（用含x 、y 的代数式表示） （2）装运这批救灾物资的总费用是多少元? （用含x 、y 的代数式表示） （3）当x =5，y =10时，求此次运输所需的总费用.得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人图12-1 图12-224.（本小题满分11分）定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“奇妙数”．如：有理数54与5，因为54+5=54×5，所以54与5互为“奇妙数”.（1）判断34与-3是否互为“奇妙数”，并说明理由；（2）若有理数a与b互为“奇妙数”，b与c互为相反数，求代数式7433633ab c a b⎛⎫⎛⎫+---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（3）对于有理数x（x≠0且x≠1），设x的“奇妙数”为x1；x1的倒数x2；x2的“奇妙数”为x3；x3的倒数为x4；……；依次按如上的操作，得到一组数x1，x2，x3，x4，…，x n．当x=32时，求x2021的值.义务教育七年级数学第7页（共16页）得分评卷人25.（本小题满分12分）已知直线MN与直线AB、CD分别交于M、N两点，∠1+∠2=180°，∠BMN与∠DNM的角平分线交于点E.（1）如图13-1，试说明NE⊥ME；（2）延长ME交CD于点F，过点F作FG⊥MF交直线MN于点G.①如图13-2，若∠1=100°，求∠3的度数；②如图13-3，延长NE交AB于点H，作∠NHB的角平分线HP交MF的延长线于点P，请判断∠3与∠P的数量关系，并说明理由.图13-1 图13-2 图13-3义务教育七年级数学第8页（共16页）安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育七年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1-5：ACBDC 6-10：ABDCD二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）11．-112．1 13．2514．80°15．-2 16．39三、解答题（共9个小题，共86分）17．解：（1）原式= -6.3+253-3.7-243·····························································································································2分=-9·····························································································································4分（2）原式=14×4+3+16-18·····························································································································7分=0·····························································································································义务教育七年级数学第9页（共16页）9分18．解：原式=2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2 ····························································································································4分=-x2y +1. ····························································································································7分当x=-2，y=1时，原式= -4+1= -3····························································································································8分19．解：（1）（每个2分）·······················································································································6分（2）26····························································································································8分20．解:∵∠3=∠4（已知）∴AE∥BC （内错角相等，两直线平行）····························································································································2分∴∠EDC=∠5（两直线平行，内错角相等）····························································································································义务教育七年级数学第10页（共16页）4分∵∠5=∠A（已知）∴∠EDC= ∠A（等量代换）····························································································································5分∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）····························································································································6分∴∠5+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）····························································································································7分即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（等量代换）····························································································································8分即∠BCF+∠3=180°∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）. ····························································································································9分21．解：（1）∵D、E分别是AC、BC的中点，∴CD=12AC，CE=12BC····························································································································1分∴DE=CD+CE=12(AC+BC )=12AB····························································································································3分义务教育七年级数学第11页（共16页）∵AB=6，∴DE=3. ····························································································································4分（2）∵AC:BC=1:2，AB=6，∴AC=2····························································································································5分∵F为DE的中点，∴FD=12DE=1.5····························································································································6分∵CD=12AC，∴CD=1····························································································································7分∴CF=DF-CD=1.5-1=0.5. ····························································································································9分22．解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=2∠BOC，∴∠AOC=120°，∠BOC=60°····························································································································2分∵OC平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOC=120°····························································································································3分又∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=30°. ····························································································································5分（2）∵DE‖OC，∴∠COD=∠D ····························································································································义务教育七年级数学第12页（共16页）6分∵∠D=45°，∴∠COD=45°····························································································································7分∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD，∴∠AOD=75°····························································································································8分又∵∠DOE=90°，∴∠AOE=15°····························································································································9分∴∠BOE=180°-∠AOE=165°. ····························································································································10分23．解：（1）6x+5y+4(20-x-y)····························································································································3分=2x+y+80····························································································································4分答：20辆汽车共装载了（2x+y+80）吨救灾物资.（2）120×6x+160×5y+100×4(20-x-y) ····························································································································7分=320x+400y+8000····························································································································8分义务教育七年级数学第13页（共16页）。
湖北省武汉市青山区2020—2021学年七年级第一学期数学期末质量检测(含答案)
青山区2020—2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷青山区教育局教研室命制2021年1月本试卷满分为120分考试用时120分钟一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．在四个数－1，0，1，2中，最小的数是A．2B．0C．1D．－12．下列方程，是一元一次方程的是A．2x－3＝x B．x－y＝2 C．x－1x＝1D．x2－2x＝0 3．方程8－3x＝ax－4的解是x＝3，则a的值是A．－3B．－1C．1D．34．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是A．B．C．D．5．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准A．－2.4B．＋0.7C．3.2D．－0.56．如图，下列说法错误的．．．是A．∠1与∠AOC表示的是同一个角；B．∠a表示的是∠BOCC．∠AOB也可用∠O表示；D．∠AOB是∠AOC与∠BOC的和7．已知∠α＝70°18'，则∠α的补角是A．110°42′B．109°42′C．20°42′D．19°42′8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈CBOAa1三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程 A ．8x ＋3＝7x ＋4B ．8x ﹣3＝7x ＋4C ．3+487x x D ．+3487x x 9．下列说法：①延长射线AB ； ②射线OA 与射线AO 是同一条射线； ③若（a －6）x 3－2x 2－8x －1是关于x 的二次多项式，则a ＝6；④已知A ，B ，C 三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线． 其中正确的个数有A. 1个B.2个C.3个D. 4个10．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE ＝m °，∠EOF ＝90°，OM 、ON 分别平分∠AOE 和∠BOF ，下面说法：①点E 位于点O 的北偏西m °；②图中互余的角有4对； ③若∠BOF ＝4∠AOE ，则∠DON ＝54°； ④若MON n AOE BOF ，则n 的倒数是23，其中正确有A ． 3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．某地一天早晨的气温是－2℃，中午温度上升了8℃，则中午的气温是 ℃． 12．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，用到的数学原理是 ． 13．中国的陆地面积约为9600000km 2，数9600000用科学计数法表示为 ． 14．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3x －y 的值为 ．15．某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用 0.05kg 面粉，1块小蛋糕要用0.02kg 面粉．现共有面粉450kg ，用 kg 面粉制 作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．16．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例东西南北DNM FE B O A2x -3x y 2-25第16题图 第14题图如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为 ．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．计算：(每小题4分，共8分) （1）（－1）10×2＋(－2)3÷4 （2） (8a －7b )－2(4a －5b ) 18．解方程：(每小题4分，共8分)（1）5x ＝3x －6 （2）13123x x19．(本题满分8分) 如图，点C 是线段AB 外一点．请按下列语句画图． （1）①画射线CB ； ②反向延长线段AB ；③连接AC ，并延长至点D ，使CD ＝BC ；（2）试比较AD 与AB 的大小，并简单说明理由．20．(本题满分8分) 下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中七、八年级同一兴趣小组每次活动时间相同．年级 课外小组活动总时间/ h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数七年级18.667八年级 15 5 5 （1）文艺小组和科技各活动1次，共用时 h ； （2）求文艺小组每次活动多少h ？21．(本题满分8分)如图1，将长方形笔记本活页纸片的一角对折，使角的顶点A 落在A ′处，BC 为折痕． （1）若∠ACB ＝35°． ① 求∠A ′CD 的度数；② 如图2，若又将它的另一个角也斜折过去，并使CD 边与CA ′重合，折痕为CE ．求∠1和∠BCE 的度数；（2）在图2中，若改变∠ACB 的大小，则CA′的位置也随之改变，则∠BCE 的大小是否改变？请说明理由．22．(本题满分10分) 2020年“双十一”购物节，某商店将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，顾客A 参加此次活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1830元． （1）求甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？（2）若商店在这次与顾客A 的交易中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，求商店在这次与顾客A 的交易中总的盈亏情况．BA图2 图123．(本题满分10分)【学习概念】 如图1，在∠AOB 的内部引一条射线OC ，则图中共有3个角，分别是∠AOB 、∠AOC 和∠BO C ．若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“好好线”． 【理解运用】 （1）①如图2，若∠MPQ ＝∠NPQ ，则射线PQ ∠MPN 的“好好线”（填“是”或“不是”）；②若∠MPQ ≠∠NPQ ，∠MPQ ＝α，且射线PQ 是∠MPN 的“好好线”，请用含α的代数式表示∠MPN ； 【拓展提升】（2）如图3，若∠MPN ＝120°，射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒12°的速度逆时针旋转，旋转的时间为t 秒．当PQ 与PN 成110°时停止旋转．同时射线PM 绕点P 以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ 同时停止． 当PQ 、PM 其中一条射线是另一条射线与射线PN 的夹角的“好好线”时，则t ＝ 秒．24．(本题满分12分)已知线段AB ＝m ，CD ＝n ，线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 的左侧，C 在D 的左侧），且m ，n 满足|m －12|＋（n －4）2＝0. （1）m ＝ ，n ＝ ；（2）点D 与点B 重合时，线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左运动．① 如图1，点C 在线段AB 上，若M 是线段AC 的中点，N 是线段BD 的中点，求线段MN 的长；② P 是直线AB 上A 点左侧一点，线段CD 运动的同时，点F 从点P 出发以3个单位/秒的向右运动，点E 是线段BC 的中点，若点F 与点C 相遇1秒后与点E 相遇．试探索整个运动过程中，FC －5DE 是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．N P M CB O A N Q P M MP NA A图1备图 图1图2 图3备图2020～2021学年度第一学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11． 6 ； 12．两点确定一条直线； 13．9.6×106 ；14．-4 ； 15．250 ； 16．9或10或11或12．三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）解：原式=12+(8)4………… (2分) =2+2（） ………… (3分) =0………… (4分)（2）解：原式=87810a b a b ………… (6分)=3b ………… (8分)18．（1）解：移项，得 536x x……… (2分)合并，得 26x ……… (3分)系数化为1，得 3x ………… (4分)（2）解：去分母，得 3(1)2(3)6x x ……… (5分)去括号，得 336+26x x………… (6分)移项，得 3+26+6+3x x合并，得 515x ………… (7分)系数化为1，得 3x………… (8分)19．（1）①如图，射线CB 即为所作；………… (2分) ②如图，线段AB 的反向延长线即为所作；………… (4分) ③如图，线段AC ，CD 即为所作. ………… (6分)注：（1）（2）（3）交代作图语言及作图正确各1分 （2）AD ＞AB ………… (7分)理由是：AD=AC+CD=AC+BC ＞AB （两点之间，线段最短）．………… (8分)20．（1）文艺小组和科技小组各活动1次，共用时 3 h ；………… (3分) （2）解：设文艺小组每次活动x h ，………… (4分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACCDCBDBB依题意有：6x+7(3-x)=18.6…………(6分)解得：x=2.4，且合乎题意…………(7分)答：文艺小组每次活动2.4h．…………(8分)；21．解：（1）①∵∠ACB=35°∴∠2=∠ACB=35°…………(1分)∴∠A’CD=180°－∠2－∠ACB=110°…………(2分)②∵∠1=∠DCE=12∠A’CD∴∠1=55°…………(3分)又∵∠2=35°∴∠BCE=∠1+∠2=90°…………(4分)（2）∠BCE=90°不会改变…………(5分)证明：∵∠1=∠DCE=12∠A’CD…………(6分)∠2=∠ACB=12∠A’CA∴∠BCE=∠1+∠2=12∠A’CD+12∠A’CA=12(∠A’CD+∠A’CA) ………(7分)又∵∠A’CD+∠A’CA=180°∴∠BCE=90°………(8分)22．解：（1）设甲种商品的原销售单价是x元，则乙种商品的原销售单价是(2400-x)元．……(1分)依题意有：(1-30%)x+(1-20%)(2400-x)=1830……(2分)解得：x=900…………(3分)则乙种商品的原销售单价是：2400-x=1500元…………(4分)答：甲、乙两种商品的原销售单价分别是900元和1500元．…………(5分)（2）设甲种商品的成本为a元，则有：(1-25%)a=900×(1-30%) …………(6分)解得：a=840…………(7分)设乙种商品的成本为b元，则有：(1+25%)b=1500×(1-20%) …………(8分)解得：b=960…………(9分)∵a+b=1800＜1830∴1830-1800=30元∴商店在这次与顾客A的交易中总的盈亏情况是盈利了30元．…………(10分)23．解：（1）①射线PQ 是∠MPN的“好好线”；…………（2分）②∵射线PQ是∠MPN的“好好线”又∵∠MPQ≠∠NPQ∴此题有两种情况Ⅰ．如图1，当∠MPQ=2∠QPN时∵∠MPQ=α∴∠QPN=1 2α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=32α…………（4分）Ⅱ．如图2，当∠QPN=2∠MPQ时∵∠MPQ=α∴∠QPN=2α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=3α…………（5分）综上所述：∠MPN=32α，3α．…………（6分）（2）t= 207，4，5，607秒．（写对一个得1分，写错一个扣1分）…………（10分）24．（1）m=12 ，n=4；…………（2分）（2）①∵AB=12，CD=4∵M是线段AC的中点，N是线段BD的中点∴AM=CM=12AC，DN=BN=12BD…………（3分）∴MN=CM+CD+DN…………（4分）M DCAQNPM图1图2QMP N=12AC +CD +12BD =12AC +12CD +12BD+12CD=12(AC +CD +BD )+12CD=12(AB+CD )…………（6分）=8…………（7分）②如图，设PA =a ，则PC =8+a ，PE =10+a ， 依题意有：81013231a a 解得：a =2…………（8分）在整个运动的过程中：BD =2t ，BC =4+2t ， ∵E 是线段BC 的中点 ∴CE = BE =12BC =2+t Ⅰ．如图1，F ，C 相遇，即t =2时F ，C 重合，D ，E 重合，则FC =0，DE =0 ∴FC -5 DE =0…………（9分） Ⅱ．如图2，F ，C 相遇前，即t <2时FC =10-5t ，DE =BE -BD =2+t -2t =2-t∴FC -5 DE =10-5t -5（2-t ）=0…………（10分） Ⅲ．如图3，F ，C 相遇后，即t ＞2时FC =5t -10，DE = BD - BE =2t –(2+t )= t -2 ∴FC -5 DE =5t -10 -5（t -2）=0…………（11分）综合上述：在整个运动的过程中，FC -5 DE 的值为定值，且定值为0．…………（12分） (注：本题几问其他解法参照评分) ．D (E )C (F )BA图1E A D 图2图3D C A F。
2020-2021学年七年级第一学期期末质量检测数学试题
2020-2021学年七年级第一学期期末质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．下列结论中正确的是A ．0既是正数，又是负数B ．0是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 2．下列图形不是正方体展开图的是3.下列方程的解为13x =的是A ．621x -+=B ．343x -+=C ．211233x x +=- D ．11232x +=4.下列说法中，错误的是 A ．经过一点可以作无数条直线 B ．经过两点只能作一条直线C ．一条直线只能用一个字母表示D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段5. x ＋|x |= 0，则x 一定是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6.运用等式性质进行的变形,正确的是 A .如果a = b ,那么a +c = b -c ; B .如果a b c c=,那么a = b ;C .如果a = b ,那么a b c c=; D .如果a 2 = 3a ,那么 a = 3。
7.下列各组数中，数值相等的是A ．-23和（-2）3B ．-22和（-2）2C ．-23和-32D ．-110和（-1）10 8.为打造县城河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成. 甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治8米，共用时20天. 则甲工程队共整治河道A ．60米B ．80米C ．100米D ．120米 9.下列各式中，角度互化正确的是 A ．63.5°= 63°50′ B ．23°12′36″ = 23.48° C ．18°18′18″ = 18.33° D ．22.25° = 22°15′ 10.数a 四舍五入后的近似值为3.1, 则a 的取值范围是A .3.05≤a ＜3.15B .3.14≤a ＜3.15C .3.144≤a ≤3.149D .3.0≤a ≤3.2AB C D A B C D11.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程A.0.8x-10 = 90B.0.08x-10 = 90C.90-0.8x = 10D.x-0.8x-10 = 9012.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则10098！！的值为A.5049B. 99!C. 9900D. 2！二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13.一只苍蝇腹内的细菌多达28000000个，用科学记数表示为_______________个。