北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠好课件
7
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不同的 展开图
8
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
9
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
中间四个面，上、下各一面；
10
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
中间三个面，一二隔河见；A B C D E F Nhomakorabea27
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对棱 柱的侧面展开有一定的认识。 2、通过动手操作，我们知道圆 柱、圆锥的侧面可以展开成平面 图形。
28
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
29
（Ⅴ）布置作业
1、课本习题1.4 中问题解决的第1、2题。 2、思考题
圆锥
三棱锥
四棱锥
六棱锥
长方体
三棱柱
三棱柱
也是四棱柱
圆柱
5
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
下面图形中，哪些能围成一个正方体？
（3） （2） 你有办法验证你的猜想吗？ 你有别的方法，也能判定一个平面图 形能否围成一个正方体吗？
（1）
6
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动三
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？
北师大版 七年级数学上册
第一章
丰富的图形世界
1
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
2
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
3
考考你 如图，上面的图形分别是下面哪个立体 图形展开的形状？把它们用线连起来。
4
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，你能正确说出这些几 何体的名字么？
1.既然都是正方体，为什么剪出的 平面图形会不一样呢? 2.一个正方体要将其展开成一个 平面图形，必须沿几条棱剪开？
14
师生交流：
①由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一
个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱） 有5条，因此需要剪开7条棱。 ②一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一 数展开图的外边线共有十四条边，故剪开了7条棱。
11
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
中间两个面，楼梯天天见；
第四类，3，3型，只有一种。
中间没有面，三三连一线。
12
展开图巧记
中间四个面，上、下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见；
中间没有面，三三连接一线。
13
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？ B B
A
A
30
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B
B
A
A
31
拓
展 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠， 得到一个几何体，你在生活中见过和这 个几何体形状类似的物体吗？
教后反 思
（4）
32
15
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面 的平面图形吗？
16
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面 的些平面图形吗？
17
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F
18
E
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
19
一线不过四
×
×
20
田凹应弃之
×
×
×
×
21
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
22
间二、拐角邻面知
C
D
C
D
C和D为相邻的两个面
23
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一二隔河见； 24 中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连接一线。
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
25
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时， 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
26
下面是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个 面A、B、C在正方体中的位置吗？
合集下载
北师大版数学七年级上册第一章2展开与折叠第2课时柱体、锥体的展开与折叠课件
可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
3.如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是( B )
4.【教材 P10 想一想·变式】下列选项经过折叠能围 成一个棱柱的是( D )
A
B
C
D
5.【2019·连云港】一个几何体的侧面展开图如 图所示，则该几何体的底面是( B )
半径为 或1 cm.
(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙 中，正确的有 甲、丙 ；
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺
寸； (2)如图，标注尺寸只需在甲图或丙图中标出一种即
可
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和 表面积(侧面积与两个底面积的和).
(3)S侧＝(3+5+3+5)×13＝208(cm2)；S表＝S侧＋2S底＝ 208＋2×3×5＝238(cm2).
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第2课时 柱体、锥体的展开与折
课前导读
课中导学
课后导练
1.圆柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是 圆 ；直棱柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是
多边形 . 2.圆锥的侧面展开图是 扇形 ，底面是
圆 ；棱锥的侧面展开图是 三角形组成的图 形，底面是 多边形 .
柱体的展开与折叠 例 1 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的 表面展开图，并用线把它们连起来.
解：有4种粘贴法，如图：
谢谢观看
Thank you for watching
8.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展 开成下面的图形.
三棱柱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六棱柱
1.2.1展开与折叠课件北师大版数学七年级上册
2-2-2型
3-3型
⑩
第三类:中间两个面，楼梯天天见 （记忆口诀：2 2 2）
⑪
第四类:中间没有面，三三连一线 （记忆口诀：3 3 ）
图形的构成 探究新知
问题3：小组探究：判断以下平面展开图能否围成成一个正方体？
一线不过四，田凹应弃之。
归纳总结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图形的构成
中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三日相连。 一线不过四，田凹应弃之。
3 45 67
6． 把图 1 所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这 个正方体按照图 2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体 朝上一面的文字为 （ ） ．
随堂练习
7． 已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下 图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．
课后小结
1. 正方体展开成一个平面图形，由于正方体有12条棱，6个面， 面 与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.
2. 中间四个面，上下各一面 （1 4 1） 6种 中间三个面，一二隔河见 （2 3 2） 3种 中间两个面，楼梯天天见 （2 2 2） 1种 中间没有面，三三日相连 （3 3） 1种 一线不过四，田凹应弃之。
新课标 北师大版 七年级上册
第一章 丰富的图形世界
时间：2024.xx.
学习目标
01 我能通过展开与折叠活动，掌握正方体的表面展开图形式．
02
我能判断正方体表面展开图的相对面．
03
我能经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经 验．
新课导入
1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)
探究新知
展开 四棱锥的平面展开图
探究新知
展开 五棱锥的平面展开图
巩固练习
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，
你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
三棱锥
四棱锥
六棱锥
长方体
三棱柱
三棱柱
圆柱
当堂检测
1.一个棱柱的侧面展开图如图所示，
则该棱柱底面的形状是（ B ）
A
B
C
D
当堂检测
2.有一种包装盒如图所示，若不考虑粘贴 处的重叠部分，将下面展开图沿虚线折叠，
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的
四个正方体拼成一个水平旋转的长方体，如图所示，
那么长方体的下底面共有 17 朵花.
综合运用 例1 如图所示是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？ 解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、 下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完 全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
探究新知
知识点 3 圆柱、圆锥的展开图
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知 2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
探究新知
第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
展开与折叠课件PPT
01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 1.2.1 正方体的展开与折叠
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组 成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位 置有三种情况)
图示
类型 二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两
错开一阶梯”)
图示
三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)
特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏 也不要重复，同时注意展开图中有 “7”字形、“凹”字形或“田”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正 方体；正方体展开图中的相对面。 今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折 叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同 学们共同期待吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以。
3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相 邻的面是什么？相对的面是什么？
与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面； 相对的面是数字3所在的面
小组展示 1．下列展开图中，是正方体展开图的是( C )
3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正 确的学习态度。
旧知回顾
1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 6个面，6条棱，8个顶点。
2．正方体的棱与棱均__相___等__，面与面均____相___同。
壁虎吃蚊子问题
情境导入 蚊子
壁虎
如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来 到蚊子的地方？
1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好 的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下 列问题。
一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组 成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位 置有三种情况)
图示
类型 二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两
错开一阶梯”)
图示
三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)
特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏 也不要重复，同时注意展开图中有 “7”字形、“凹”字形或“田”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正 方体；正方体展开图中的相对面。 今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折 叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同 学们共同期待吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以。
3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相 邻的面是什么？相对的面是什么？
与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面； 相对的面是数字3所在的面
小组展示 1．下列展开图中，是正方体展开图的是( C )
3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正 确的学习态度。
旧知回顾
1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 6个面，6条棱，8个顶点。
2．正方体的棱与棱均__相___等__，面与面均____相___同。
壁虎吃蚊子问题
情境导入 蚊子
壁虎
如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来 到蚊子的地方？
1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好 的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下 列问题。
北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
北师大数学七上课件1.2展开与折叠(1)
子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？ 先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确.
【展示点评】先要把这个图像还原成正方体，找到 1所在的面，再看和1相对的位置即可.
灿若寒星
合作探究达成目标
【小组讨论2】解决正方体展开图上的数字问题的 关键是什么？你有什么好的方法？谈谈你的体会. 【反思小结】与正方体的展开图有关的数字问题 主要是相对面的找法，确定了三组相对面，数字 问题便可迎刃而解.可以通过折纸来找出相对的面 ，也可以通过空间想象找出相对的面.
灿若寒星
合作探究达成目标
【小组讨论1】阅读教材，正方体的表面展开图不 会出现什么样的图形，这样的图形有何特征？ 【反思小结】（1）四个以上的正方形排成一排； （2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧 ；（3）出现“田”字形排列；（4）出现“凹” 字形排列.
灿若寒星
合作探究达成目标
活动二：阅读教材：图中的图形可以折成正方体形的盒
灿若寒星
• 1．通过展开与折叠活动，了解立方体的侧面展开 图；
• 2．发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人 合作，学会交流自己的思维与方法.
灿若寒星
合作探究达成目标
活动一：阅读教材，剪一剪、画一画：动手把一个立方 体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些 平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再 将所有的展开图画出来. 【展示点评】将一个正方体的表面展开，可以得到多 种不同的展开图，可分为四类：
灿若寒星
总结梳理内化目标
1.通过想一想，折一折发现空间观念，积 累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验.
2.能够折叠成正方体的特征： ①6个面都是完全相同的正方形. ②正方体展开图连在一起的(指在同一条直 线上的)正方形最多只能为4个. ③以其中1个为底面，前、后、左、右、上 面都有，且不重叠.
【展示点评】先要把这个图像还原成正方体，找到 1所在的面，再看和1相对的位置即可.
灿若寒星
合作探究达成目标
【小组讨论2】解决正方体展开图上的数字问题的 关键是什么？你有什么好的方法？谈谈你的体会. 【反思小结】与正方体的展开图有关的数字问题 主要是相对面的找法，确定了三组相对面，数字 问题便可迎刃而解.可以通过折纸来找出相对的面 ，也可以通过空间想象找出相对的面.
灿若寒星
合作探究达成目标
【小组讨论1】阅读教材，正方体的表面展开图不 会出现什么样的图形，这样的图形有何特征？ 【反思小结】（1）四个以上的正方形排成一排； （2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧 ；（3）出现“田”字形排列；（4）出现“凹” 字形排列.
灿若寒星
合作探究达成目标
活动二：阅读教材：图中的图形可以折成正方体形的盒
灿若寒星
• 1．通过展开与折叠活动，了解立方体的侧面展开 图；
• 2．发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人 合作，学会交流自己的思维与方法.
灿若寒星
合作探究达成目标
活动一：阅读教材，剪一剪、画一画：动手把一个立方 体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些 平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再 将所有的展开图画出来. 【展示点评】将一个正方体的表面展开，可以得到多 种不同的展开图，可分为四类：
灿若寒星
总结梳理内化目标
1.通过想一想，折一折发现空间观念，积 累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验.
2.能够折叠成正方体的特征： ①6个面都是完全相同的正方形. ②正方体展开图连在一起的(指在同一条直 线上的)正方形最多只能为4个. ③以其中1个为底面，前、后、左、右、上 面都有，且不重叠.
数学：1.2《展开与折叠》课件2(北师大版七年级上)
书法加盟品牌排行榜 /
安宫牛黄丸与行军散共有的药是A.火硝B.山栀C.朱砂D.硼砂E.麝香 不利于合成氨N2+3H22NH3+92.4kJ的条件是。A、加正催化剂B、升高温度C、增大压强D、不断地让氨气分离出来，并及时补充氮气和氢气 委托贷款属于我行业务。A、资产业务B、负债业务C、中间业务D、理财业务 基孔制的基准孔，其下偏差等于。A、0B、1C、2D、3 关于脑出血，最确切的诊断依据是。A.60岁以上发病B.均有偏瘫C.脑脊液血性D.突然偏瘫、头部CT见底节附近高密度影E.均有脑膜刺激征 目前在建筑材料与装饰材料中最引起人们关注的物质是()A.甲醇和氡B.甲醛和氡C.甲醇和氨D.甲醛和氨E.氨和氡 直流电检查时其极性规律()A．阳通＞阴通＞阳断＞阴断B．阴通＞阳通＞阴断＞阳断C．阴通＞阳通＞阳断＞阴断D．阳通＞阴通＞阴断＞阳断E．阳断＞阴断＞阳通＞阴通 以下哪类患者不适合进行心理治疗A.重性精神病急性发作期B.人格障碍C.心身疾病D.进食障碍E.各类神经症 下列关于财务目标的表述中，正确的有()。A.如果假设投入资本相同、利润取得的时间相同，利润最大化是一个可以接受的观念B.假设股东投资资本不变，则股价最大化与增加股东财富具有同等意义C.假设股东投资资本和债务价值不变，则企业价值最大化与增加股东财富具有相同意义D.股东财富 不是心力衰竭代偿机制的是A.Frank-Starling机制B.心肌肥厚C.交感神经兴奋性增强D.RAS激活E.心肌耗氧增加 辐射通量密度 下岗女工王某开办了一个商品经销部，按规定享有一定期限的免税政策，她认为，既然免税就不需要办理税务登记，分析王某的观点是否正确。A.正确B.错误 对于患肝疾病出血和手术出血的病人应该输注的是()A．白蛋白B．红细胞C．白细胞D．血小板E．凝血酶原复合物 根据《文物保护法》规定，以下不属于国家文物保护范围的是()
安宫牛黄丸与行军散共有的药是A.火硝B.山栀C.朱砂D.硼砂E.麝香 不利于合成氨N2+3H22NH3+92.4kJ的条件是。A、加正催化剂B、升高温度C、增大压强D、不断地让氨气分离出来，并及时补充氮气和氢气 委托贷款属于我行业务。A、资产业务B、负债业务C、中间业务D、理财业务 基孔制的基准孔，其下偏差等于。A、0B、1C、2D、3 关于脑出血，最确切的诊断依据是。A.60岁以上发病B.均有偏瘫C.脑脊液血性D.突然偏瘫、头部CT见底节附近高密度影E.均有脑膜刺激征 目前在建筑材料与装饰材料中最引起人们关注的物质是()A.甲醇和氡B.甲醛和氡C.甲醇和氨D.甲醛和氨E.氨和氡 直流电检查时其极性规律()A．阳通＞阴通＞阳断＞阴断B．阴通＞阳通＞阴断＞阳断C．阴通＞阳通＞阳断＞阴断D．阳通＞阴通＞阴断＞阳断E．阳断＞阴断＞阳通＞阴通 以下哪类患者不适合进行心理治疗A.重性精神病急性发作期B.人格障碍C.心身疾病D.进食障碍E.各类神经症 下列关于财务目标的表述中，正确的有()。A.如果假设投入资本相同、利润取得的时间相同，利润最大化是一个可以接受的观念B.假设股东投资资本不变，则股价最大化与增加股东财富具有同等意义C.假设股东投资资本和债务价值不变，则企业价值最大化与增加股东财富具有相同意义D.股东财富 不是心力衰竭代偿机制的是A.Frank-Starling机制B.心肌肥厚C.交感神经兴奋性增强D.RAS激活E.心肌耗氧增加 辐射通量密度 下岗女工王某开办了一个商品经销部，按规定享有一定期限的免税政策，她认为，既然免税就不需要办理税务登记，分析王某的观点是否正确。A.正确B.错误 对于患肝疾病出血和手术出血的病人应该输注的是()A．白蛋白B．红细胞C．白细胞D．血小板E．凝血酶原复合物 根据《文物保护法》规定，以下不属于国家文物保护范围的是()
北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)
D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。
2020年北师大版七年级数学上册第1章第2节展开与折叠 两个课时课件
1 25
4
1 2
6
4
1
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
A
BCD
E
F
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
做一做
D1 A1
D A
C1 1.如图： ⑴ 长方体有 8 个顶点，
12条棱，