专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一 叠放类问题典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。
若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。
则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。
初中物理——固体压强叠放和切割问题专题
初中物理—固体压强叠放和切割问题专题一．选择题（共14小题）1．如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积S 甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等。
若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系（）A．p 甲＞p 乙B．p 甲＜p 乙C．p 甲＝p 乙D．无法确定2．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。
沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。
关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（）A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙C．ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙3．如图所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为Pa、Pb和Pc（已知长方体的长＞宽＞高），则（）A．Pa＝Pc＞PbB．Pa＝Pc≤PbC．Pa＞Pb＞PcD．Pa＜Pb＜Pc4．如图所示，有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p1，若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，且b的体积等于a的体积，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p2，则（）A．p1＝p2B．p1＜p2C．p1＞p2D．p1＝0.5p25．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若分别沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压强分别为p甲和p 乙，压力分别为F甲和F乙，则（）A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＝p乙，F甲＞F乙C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙6．如图所示，将完全相同的A、B两物块按甲、乙两种方式放在水平桌面上，它们对桌面的压力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙．则下列说法中正确的是（）A．F甲＝F乙，p甲＜p乙。
B．F甲＝F乙，p甲＝p乙。
C．F甲＜F乙，p甲＞p乙。
D．F甲＞F乙，p甲＜p乙。
专题03 压强的切割和叠加
压轴专题03：压强-切割和叠加1．甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。
若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。
则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。
因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，所以h甲＞h乙；所以甲的底面积＞乙的底面积，根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。
由上可知，A正确，BCD错误。
2．如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2解：假设正方体A的重力G A，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强p A，地面所受压强p B；当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S B′，B的重力也减小为G B′，则：正方体A对B压强p A′，地面所受压强p B′；则：△p1＝p A′﹣p A，△p2＝p B′﹣p B＝（）﹣（）＝（）+（）；由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以；所以，△p1＝△p2。
3．均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。
最新中考物理专题复习：压强习题——固体压强的切割叠放
比例法解决切割叠放压轴题
一温故知新
回顾：固体压强计算公式的选取
F G mg Vg shg
P
gh
s
s
s
s
s
二.方法梳理
核心方法1：关于叠放问题的处理方法
1
2
S
a.由于叠放的形状不均匀
=
b.水平面上压力等于上方重力之和
= 1 + 2
叠放问题压强表示方式： =
剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余
部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝6：7，则甲、乙圆柱体的
底面积之比为
。
20
四.典练结合
类型一正应用（已知切割比例求其他量）
【练1】（2020秋•渝中区校级期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的
两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比p甲：p乙＝4：3，甲的
。
四.典练结合
类型二逆应用（已知末状态求切割比例）
【例2】（2016•重庆计算压轴改编）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其
基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，
其边长分别是20cm、30cm，GA＝96N；GB＝108N；。求：
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地
高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：2，若将
甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变
化量之比ΔP甲：ΔP乙＝
。若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体
积的相同比例，再把切去部分叠放到对方剩余部分的上表面后，它们对水平
切割及叠放的固体压强计算复习
切割及叠放的固体压强计算复习首先我们来回顾一下切割固体的压强计算。
假设我们有一块厚度为$h$、面积为$A$的固体，并施加一个垂直于其表面的力$F$。
根据力学原理，我们可以利用以下公式计算压强$P$：$$P = \frac{F}{A}$$这个公式表明，压强可以定义为施加在固体表面上的力的大小与表面积的比值。
如果我们知道施加的力和固体的面积，就可以通过这个公式计算出压强。
接下来我们来看一下叠放固体的压强计算。
当我们将多个固体叠放在一起时，叠放的固体可以看作是一个整体。
假设我们有$n$个厚度分别为$h_1,h_2,...,h_n$，面积分别为$A_1,A_2,...,A_n$的固体，将它们叠放在一起，施加一个垂直于底面的力$F$。
为了计算整个叠放固体的压强，我们需要先计算每个固体的压强，然后将它们相加。
首先，对于每个固体$i$，其压强$P_i$可以通过公式$$P_i = \frac{F}{A_i}$$计算得到。
接着，我们可以计算整个叠放固体的总面积$A_{\text{total}}$和总厚度$h_{\text{total}}$，它们分别是所有单个固体面积和厚度的和：$$A_{\text{total}} = A_1 + A_2 + ... + A_n$$$$h_{\text{total}} = h_1 + h_2 + ... + h_n$$最后，我们可以利用下面的公式计算整个叠放固体的压强$P_{\text{total}}$：$$P_{\text{total}} = \frac{F}{A_{\text{total}}}$$这个公式表明，整个叠放固体的压强可以定义为施加在整个固体表面上的力的大小与总表面积的比值。
需要注意的是，切割和叠放固体的压强计算的前提是，切割或叠放的固体必须是均匀的，并且其物理性质在整个固体内是一致的。
此外，以上的计算方法也仅适用于力垂直于固体表面的情况。
总结起来，切割及叠放的固体压强计算是基于力学原理的，通过考虑力和表面积之间的关系来计算压强。
2024长沙中考物理二轮专题复习 微专题 固体压强的切割叠加问题(课件)
变式1 切割相同高度 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的高度，如图所示，则 剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′_＞___ p乙′.
变式2 切割相同质量 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同质量，如图所示，则剩 余部分对水平地面的压强关系是p甲′__＞__ p乙′.
变式3 切割相同体积 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的体积，如图所示，则 剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′__＞__ p乙′.
针对训练
1. 如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底
面积S甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等．若分别在甲、乙上沿水平方
向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系( A )
A. p甲＞p乙
B. p甲＜p乙
C. p甲＝p乙
D. 无法确定
2. 如图，一个质量均匀的正方体，沿虚线竖直切割成完全相同的两部分，
类型6 竖直切割再叠加
7. 静止放置在水平地面上的正方体A和B(如图所示)，A、B的密度之比为
1∶2，高度之比为2∶1；那么物体A、B的质量之比为__4_∶__1_．若沿着竖 直方向各自切割相同的比例n后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，
1 则此时物体A和B对地面的压强之比为3∶8，那么这个切割的比例n＝__3_.
微专题
固体压强的切割叠加问题
方法指导
(1)公式 p＝ F 是压强的定义式，对于固体、液体、气体产生的压强都普 S
遍适用，计算时要注意单位的统一及换算，公式中F的单位为N，S的单
位为m2，1 cm2＝10－4 m2；
(2)对密度均匀、形状规则的柱体，如粗细均匀的圆柱体、长方体、正方
体等，放在水平桌面上，它们对水平桌面的压强
八年级下册物理《固体压强的切割、叠加问题》专项练习(含答案)
八年级下册物理
《固体压强的切割、叠加问题》专项练习（含答案）
问题将棱长为10 c m的正方体铝块放在水平桌面的中央，如果沿水平方向将该铝块切去 2 c m，则剩余部分对桌面的压强如何变化？如果沿竖直方向将该铝块切去2 c m，则剩余部分对桌面的压强如何变化？
【思维路径】
【规律应用】
1．质量分布均匀的同一长方体用以下三种不同的方法切去一半(如图)，分别留下序号为①②③的三个半块保持原有位置静止。
三个半块对桌面的压强最大的是________(填“①”“②”或“③”)。
2．[2024·松原四模]如图所示，棱长为10 cm的均匀正方体铝块放在水平桌面中央，则正方体铝块对桌面的压强为__________Pa；若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为54，图中截去部分a的高度h为____________cm。
(铝的密度为2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(第2题)(第3题)
1/ 4。
叠加问题和切割问题
叠加问题和切割问题【知识链接】1、 压强大小等于物体所受压力的大小与受力面积之比；定义式：=Sp F，推导式F =pS 、=p S F 。
2、 质地均匀的柱状固体(如：长方体、正方体、圆柱体等)的压强公式推导：p =S F =S G =S mg =ρSVg =ρS Shg=ρgh对于静止在水平地面的形状规则、质量分布均匀的柱状固体(圆柱体、长方体、正方体等)，计算压强时，除了可用公式=Sp F外，还可用p =ρgh 。
【解题技巧】1、叠加问题解题思路研究哪个面受到的压强，要看该面上受到的压力及压力作用的接触面的面积，叠加问题重点考察对受力面积的理解，S 并不一定是底面积，而是压力作用的接触面的面积，不同情况下计算压强时，其受力面积大小不同。
例如：S p G G A A B=+ S p G G BA B=+ A 、B 两物体按照不同的方式叠加，其对于水平面的压力大小相等，均为G A +G B ，但由于叠加方式不同，与水平面的接触面积不同，压强大小也不同。
右图计算A 对B 物体的压强时，也要注意接触面积为S B 而非S A 。
2、切割问题解题思路切割问题按照切割方向不同可分为竖切、横切、斜切三种类型。
(1)竖切问题：由柱状固体压强计算公式p =ρgh 可知静止在水平地面的、质量分布均匀的柱体压强大小只与固体密度与高度有关，竖切不改变高度，竖切前后柱状固体压强不变。
(2)横切问题：横切特点是受力面积S 不变。
切去相同高度h 时利用∆p ＝ρg ∆h 、切去相同体积时利用V V s p =v g 、切去相同质量时利用V V sp =mg求出Δp ，进而确定切割后的压强关系。
横切问题也可利用极限法解题。
利用题目已知信息判断质量、体积、高度关系，解题时考虑将质量、体积、高度较小的物体全部切除的极限状态，通过极值得出结论，可进行快速解答。
(3)斜切问题：斜切时，压强大小的分析见下图：左左左s p =G >ρgh =p 右右右s p =G <ρgh ＝p 斜切时要重点关注压力的变化，如图，相比于竖直切割，同样的底面积左侧木快对底面的压力变大，压强大于切割前；右侧木块对底面的压力变小，压强小于切割前。
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表面，甲对地面增加的压强为Δp甲。若将甲放在乙的上表面，乙
对地面增加的压强为Δp乙。则（ A ）
A．Δp甲>Δp乙
B．Δp甲<Δp乙
C．Δp甲=Δp乙
D．无法判断
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积， 紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相 等”“受力面积相等”“压强相等”。
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ B ） A．p乙=p丁>p甲=p丙 B．p乙=p丁<p甲=p丙 C．p甲>p乙>p丙>p丁
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］受非平衡力作用时物体的运动情况分析
水平面
上的自 F=G 由柱体
水平切割 竖直切割 倾斜切割
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
类型二 切割类问题
典例2 按如图ZT-3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半 留在水平桌面上。
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ C ） A．F甲>F乙>F丙>F丁 B．F甲<F乙<F丙<F丁 C．F甲=F乙=F丙=F丁 （2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ B ） A．S乙=S丁<S甲=S丙 B．S乙=S丁>S甲=S丙 C．S甲<S乙<S丙<S丁
受力面积不变 压力减小
受力面积减小
由计算确定
压年级 下册
新课标（RJ）
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专题（三） 固体压强 之叠放问题和切割问题
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
典例分析
类型一 叠放类问题
典例1 如图ZT-3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V甲<V乙） 分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙放在甲的上