人教A版高中数学必修二三视图教案
高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教学设计
空间几何体的三视图一、教学目标⒈知识与技能：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。
二学情分析在初中，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型。
能够利用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简单问题。
但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。
三重点难点1．重点：（１）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（２）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
２．难点：识别三视图所表示的空间几何体。
四教学过程（一）创设情境，导入新课情境1：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，必须从多角度观看物体；情境二：正视，侧视和俯视图片展示.这堂课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空间几何体的三视图。
（二）结合情境，给出定义1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。
2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。
3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（三）结合例题，讲解新知1、通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。
三视图的画法规则：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2、画出一些常见简单几何体的三视图注：画几何体的三视图时，能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线。
人教A版高中数学必修二空间几何体的三视图教案
1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1．学法：观察、动手实践、讨论、类比2．教学用具：实物模型、三角板四、教学思路（一）创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）实践动手作图1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3．三视图与几何体之间的相互转化。
（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
（三）巩固练习课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1（四）归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图（五）课外练习1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
高中数学 1.2.1空间几何体的三视图精品教案 新人教A版必修2
第一课时空间几何体的三视图一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1.如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示.2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学中投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.中心投影与平行投影……生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个1.定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1．正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2．逆向练习（幻灯片）TP15图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答案：（1）圆台；（2）三棱锥学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸. 此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.通过正向应用巩固所学知识. 通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征.2．画出上面（2）（3）（4）的三视图.3．总结画简单组合体三视图学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图.师生一起归纳画简单弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.正视图侧视图俯视图（1）正视图侧视图俯视图（2）的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.组合体三视图的基本步骤.归纳总结1．投影法2．三视图定义及三视图基本特征3．画出三视图注意事项学生归纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课后练习 1.2 第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1 画出下列空间几何体的三视图．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2.例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体（正视图） (俯视图) （右视图）【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图.【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图. 就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识.例3 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.楼房大致形状如右图所示.【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.。
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]高中数学人教A版必修2：第一章§空间几何体的三视图教学设计人教A版·普通高中课程规范实验教科书·数学·必修2结论2、圆柱的正视图侧视图都是长方形,仰望图是圆；圆锥的正视图侧视图都是等腰三角形，仰望图是圆；圆台的正视图侧视图都是等腰梯形，仰望图是两个同心圆。
【师生活动】由先生到黑板上画三视图，教员及时点评，先生自己归结出结论。
【设计意图】训练先生画三视图的才干，及时归结罕见几何体的三视图特征能加深先生印象。
活动3 、假设把圆台倒过去，它的三视图有无变化？结论3、①画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.②几何体的三视图不独一，由几何体摆放的位置决议.【师生活动】教员提问，由先生一般回答。
先生1：正视图和侧视图也是倒过去，仰望图是一个圆。
教员：同窗们，你们赞同吗？先生齐：不赞同。
仰望图是两个同心圆，外面小的那个用虚线。
教员：为什么？先生齐：小的被上底面的大圆挡住了，看不见的用虚线。
教员：十分好，跟前面画空间几何体是一样的道理，看不见的也要画，用虚线画。
【设计意图】因势利导，应用活动2的圆台的位置摆放不同，得出画三视图的第二个要点，同时也让先生了解同一个几何体由于位置摆放不同其三视图也是能够不同的。
这样也节省了时间。
活动4、你能画出正四棱锥和正三棱柱的三视图吗？【师生活动】先生完成正四棱锥和正三棱柱，教员投影先生罕见的错例，再与先生一同加以点评和剖析。
教员：正四棱锥的正视图是等腰三角形VAB 吗？先生：不对，应该是过顶点V 作一个平面垂直于底面，这个平面与两个正面VAD 、VBC 截得的三角形。
即取AD 中点E ，BC 中点F ，连结EF 、VE 、VF 所得的三角形〔先生说，教员一边画图〕。
教员：为什么？提示：依据三视图的定义。
先生：由正视图的定义，正视图是光线从前面向前面的正投影，所以正视图应该是垂直于底面的一个平面。
假设是VAB 的话那应该是从前面偏上的位置作投影。
人教A版高中数学必修二三视图教案
课题：§1.2.1三视图
一、教学目标：
1、知识目标
（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图
（2）了解空间几何体的不同表示形式，能识别并描述三视图所表示的立体模型（3）通过观察能画出简单组合体的三视图
⒉能力目标
培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力
3．情感、态度、价值观目标
（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣
（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力
二、教学重点与难点
重点：（1）简单几何体的三视图的画法
（2）正确理解正视图、侧视图、俯视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、教学设计思路：
1、创设情境：通过手影图激发学生兴趣，引入中心投影和平行投影，并引导
学生观察总结两种投影各自的特征
2、从坦克、汽车的三视图引入，介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观
察探究正视图、俯视图、侧视图之间的关系
3、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的
作图方法
4、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究简单组合体的
三视图
5、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作
铺垫
6、巩固总结:共同回顾三视图的作图原则
7、课后作业及课外探究
四、教学过程与操作设计：。
高中数学人教A版必修二 1.2.1空间几何体的三视图 教案
空间几何体的三视图教学目标（1）了解投影、中心投影和平行投影的概念；（2）能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；教学重点画出简单几何体的三视图．教学难点画出简单几何体的三视图，识别三视图所表示的立体模型．教学过程一、中心投影和平行投影1．介绍投影的概念。
问题：下列投影有什么不同？学生讨论，归纳不同之处：点光源，平行光线；或：投射线交于一点，投射线相互平行。
2．中心投影的概念：投射线交于一点的投影称为中心投影。
结合图1-1-20介绍中心投影的有关概念。
说明中心投影的优、缺点。
3．平行投影的概念：投射线相互平行的投影称为平行投影，平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种（如图1-1-21）。
二、三视图的有关概念1. 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
光线自物体的前面向后投射所得的投影成为主视图，自上向下的投影成为俯视图，自左向右的投影成为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。
2．画三视图的注意事项：长对正，高平齐，宽相等。
三、数学运用1．例题：例1．画出下列几何体的三视图。
讲解时应注意：（1）分析几何体的结构，弄清它是由哪些简单几何体组成的；（2）被遮挡的轮廓线应画成虚线；（3）选择不同的视角，所画的三视图可能不同。
2．练习：教材第17页练习第1、2、3题。
四、回顾小结：1．本节课学习中心投影、平行投影和三视图的有关概念，以及三视图的画法；2．画三视图应注意：长对正，高平齐，宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。
五、课外作业：课本第22页习题1.2 A组第1、2题．。
高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教案
空间几何体的三视图（人民教育出版社A版本第一章第2节）一、教材分析本节课是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，掌握了投影知识的基础上进行教学的。
在初中阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。
在高中阶段，学习空间几何体的三视图，一方面，有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，另一方面，有利于激发学生学习立体几何的兴趣，为今后的学习奠定基础。
二、教学目标1、理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法法则。
2、能根据三视图，通过直观感知，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。
三、教学的重点和难点重点：画出简单组合体的三视图。
难点：识别三视图表示的几何体。
四、教学方法直观教学法、讨论教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。
采相比用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
五、教学过程：教学步骤预计时间（分）教学内容教师活动学生活动创设情境3 老师：同学们，前面我们学习了正投影的知识。
学生：先回顾正投影的知识。
，导入新课老师：那么，如果把一个长方体和一个圆柱同时投影到a平面，我们发现，得到的正投影图相同----是一个矩形。
老师：同样的道理，把一个圆锥和球同时投影到B平面，得到的正投影图也一样----是一个圆。
老师：显然，只有一个平面图形很难把握一个几何体的全貌，那么，如何清楚认识一个几何体？老师：几个角度观察较为合适？老师：显然，选择的角度越多观察的就越细致，但通常，我们选择三个角度。
那三个角度？怎么观察？？这就是我们今天要学习的内容----空间几何体的三视图。
学生：看课件展示，体会不同的几何体，在同一个投影面得到的正投影图可能相同。
学生：对老师提出的问题，积极思考。
人教A版高中数学必修二《投影和空间几何体的三视图》教学设计
§1.2.1 中心投影与平行投影§1.2.2 空间几何体的三视图课型：新授课授课人：xx中学 xxx●教学目标：1．知识与技能(1)知道中心投影和平行投影；能画出简单空间几何体的三视图．(2)通过三视图的学习进一步丰富学生的空间想象力，体会三视图的作用．2．过程与方法通过直观感知，动手画三视图，进一步认识空间几何体，丰富学生的空间想象能力. 3．情感、态度与价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情.●教学重点：会画简单空间几何体的三视图，体会三视图的作用．●教学难点：画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构．●教学过程：一、新知学习:1.中心投影和平行投影的有关概念（1）通过观察“手影”图片，初步认识投影现象.由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中光线叫投影线，留下物体影子的屏幕叫投影面.（2）通过观察“手影”图片和三角板的投影，形成中心投影、平行投影、正投影和斜投影的概念.光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影线交于一点.在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影，平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时叫正投影,否则叫斜投影.【设计意图】从感知投影现象到引出中心投影和平行投影，体现从感性到理性的认识.从投影现象的广泛性和投影分类的细化说明投影现象的价值.2、柱、锥、台、球的三视图（1）展示正方体模型，让学生从正、侧、上三个方向观察它的正投影.（2）通过上例引出正视图、侧视图、俯视图和三视图的概念.光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.（3）给出长方体模型，让学生说出它的三视图,教师用几何画板演示.（4）教师总结三视图的作图规则：①正、俯视图长度一样——“长对正”；正、侧视图高度一样——“高平齐”；俯、侧视图宽度一样——“宽相等”.②从左向右依次正视图，侧视图，正视图下方俯视图.③能看见的轮廓线和棱用实线表示，否则用虚线表示.【设计意图】让学生从中观察得出三视图的形状及其边长的等量关系，教师总结得出“长对正，高平齐，宽相等”．（5）给出圆锥模型，让学生说出它的三视图，教师示范做出三视图.【即时练习】给出圆柱模型，让学生画出其三视图.（6）给出球体模型，让学生说出它的三视图.（7）处理教材P13图1.2-6中的思考题.(见课件)【设计意图】1.通过教师的示范让学生学习画三视图的方法；2.通过三视图还原几何体，从正反两方面认识几何体的结构，体现数学中蕴含的辩证思想.3、简单组合体的三视图（1）观察下列简单组合体的结构特征，说出其三视图：(2)观察下列简单组合体的三视图，想象并说出它们的几何结构特征. (见课件)二、课堂练习:1.画出下列几何体的三视图(见课件，选自课本P15练习1（2））2.下图是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？(见课件，选自课本P15练习2（1）（4））三、课堂小结：（1）中心投影和平行投影.（2）简单几何体和组合体三视图的画法.（3）由三视图判断原几何体的结构特征.习题1.2 1,2题.●课后作业：课本P20●课后反思：。
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课题：§1.2.1三视图
一、教学目标：
1、知识目标
（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图
（2）了解空间几何体的不同表示形式，能识别并描述三视图所表示的立体模型（3）通过观察能画出简单组合体的三视图
⒉能力目标
培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力
3．情感、态度、价值观目标
（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣
（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力
二、教学重点与难点
重点：（1）简单几何体的三视图的画法
（2）正确理解正视图、侧视图、俯视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、教学设计思路：
1、创设情境：通过手影图激发学生兴趣，引入中心投影和平行投影，并引导
学生观察总结两种投影各自的特征
2、从坦克、汽车的三视图引入，介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观
察探究正视图、俯视图、侧视图之间的关系
3、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的
作图方法
4、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究简单组合体的
三视图
5、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作
铺垫
6、巩固总结:共同回顾三视图的作图原则
7、课后作业及课外探究
四、教学过程与操作设计：。