卢卡斯模型
理性预期学派
理性预期学派怎么影响供给理性预期学派，即主张理性预期假说的学派，其在经济学流派中被认为是新古典派经济学(Neo Classical Economics)第二代，即，以动态分析及理性预期假说为主要特征而与第一代分流，被称为新古典派经济学(New Classical Economics)。
理性预期经济学是20世纪70年代、在美国出现的一个经济学流派。
它是从货币主义学派中分化出来的。
穆斯在《理性预期与价格变动理论》一文中首次提出。
他假定：人们在进行预测时，总是以自己尽可能收集到的信息作为依据。
这一假定被一些青年学者接受并传播其理论。
穆斯的理性预期假说理论在当时曾被用于金融市场动态行为的分析，但从未被作为宏观经济动态分析的前提，所以对一般经济思想并未产生广泛影响。
直至70年代，经济学家卢卡斯发表了《预期与货币中性》一文，首先将穆斯的理性期假说同货币主义模型结合起来分析。
之后，卢卡斯又和明尼苏达大学经济学家萨金特、华莱士等人发表了一系列论文，对理性预期假说作了进一步阐发，同时把理性预期引入宏观经济、模型，并且用于理性预期整个理论体系的分析，以卢卡斯为首的理性预期学派最终形成。
理性预期是相对”适应性预期”而言的，所谓适应性预期就是运用某经济变量的过去记录去预测未来，反复检验和修订，采取错了再试的方式，使预期逐渐符合客观的过程。
而理性预期与这种适应性预期根本不同，它是指人们预先充分掌握了一切可以利用的信息做出的预期。
这种预期之所以称为”理性的”，因为它是人们参照过去历史提供的所有知识，对这种知识加以最有效利用，并经过周密的思考之后，才做出的一种预期。
正因为如此，这种预期能与有关的经济理论的预期相一致。
理性预期学派，从经济学范畴上划分，属于新古典主义经济学家。
新古典经济学的一个基本的特征，是他强点作为理性的经济人的理性的经济行为。
理性预期学派的理性预期理论，实际上是对新古典经济学关于理性经济人的理性行为的分析的扩展与补充，或者说，它是沿着新古典经济学的分析思路进一步展开其理论分析的。
卢卡斯内生经济增长模型
卢卡斯内生经济增长模型
卢卡斯的内生经济增长模型是一个将经济增长的源泉和动力归结为人力资本的积累和增长的模型。
该模型把整个经济分为物质资本生产和人力资本生产两个部门，将劳动区分为原始劳动和专业化人力资本，其中专业化人力资本是经济增长的真正源泉。
该模型揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。
卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有外部性，而且与人力资本存量成正比。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅卢卡斯内生经济增长模型的文献或咨询相关学者。
卢卡斯模型内容完整版
卢卡斯经济增长模型进入20世纪80年代以后，随着西方经济发达国家已逐渐进入后工业化时期，知识、人力资本对技术进步以及对经济增长的作用日益显着，于是又出现了“新经济增长理论”。
新经济增长理论以美国经济学家罗默和卢卡斯各自创立的罗默经济增长模型和卢卡斯经济增长模型为代表。
一、卢卡斯模型的产生所谓人力资本就是体现在劳动者身上的可用于生产产品或提供各种服务的智力、技能以及知识的总和。
人力资本增值就是通过对人力资本的积累、投资和扩充，促使人力资本的价值得以提升。
当代西方经济学认为，资本采取两种形式，即物质资本和人力资本。
体现在物质形式方面的资本(即投入生产过程的厂房、机器、设备、资金等各种物质生产要素的数量和质量)为物质资本。
2O世纪8O年代，罗默、卢卡斯等人在舒尔茨人力资本理论基础上，进一步分析了提高劳动力质量对经济增长的具有极大的推动作用，学术界称其为“新增长理论”。
二、卢卡斯模型的假设条件1.人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数，从而引入了人力资本生产部门；2.工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。
三、卢卡斯模型的内容卢卡斯的内生经济增长模型的特点是引入了人力资本，假设生产函数具有如下所示的形式：()1y Ak uh αα-=其中u 和h 分别表示行为人用于生产的时间和行为人的人力资本。
把行为人可用的时间正规化为1，有[]0,1u ∈，从上式可以看出，只要物质资本k 和人力资本h 同比例增长，线性齐次假设依然使得总的资本收益率保持不变。
假定每个劳动者能力和他贡献给人力资本的时间(可视作受教育和培训的时间)决定了他进一步获取知识的速度。
模型还进一步假定，所有个人都是同质，因而可以得到加总的生产函数和人力资本形成函数：()()11t t t t t t t t y A k u h h B u h ααβ-==-卢卡斯将人力资本作为一个独立的因素纳入经济增长模式,运用更加微观的、个量的分析方法,将舒尔茨的人力资本和索洛的技术进步结合起来。
romer卢卡斯定价模型砍树例题
romer卢卡斯定价模型砍树例题1. 引言研究者Robert E. Lucas Jr.在1972年提出了著名的romer卢卡斯定价模型，该模型被认为是现代宏观经济学的基石之一。
该模型通过一系列假设和方程式来解释人们在不确定的经济环境中做出决策的过程，以及这些决策对经济增长和资源配置的影响。
本文将通过砍树例题来探讨romer卢卡斯定价模型，并对其进行深入的解析和评估。
2. 砍树例题的概述砍树例题是romer卢卡斯定价模型中的一个经典案例，用以解释人们在不确定的环境中做出决策的行为。
假设有一个人需要在森林中砍树，但他无法确定森林中有多少树，也不知道每砍一棵树需要花费多少时间和精力。
在这种情况下，他需要做出一个关于砍树数量的决策，以最大化他的收益。
3. romer卢卡斯定价模型的应用在romer卢卡斯定价模型中，人们会根据他们的有效预期和信息来做出决策。
在砍树例题中，这意味着砍树者会根据他对森林的估计和他自身的能力来决定砍树的数量。
这个决策过程会受到外部环境的各种影响，比如天气条件、市场需求以及其他砍树者的行为。
romer卢卡斯定价模型提供了一个框架，用以解释这种决策过程是如何影响资源配置和经济增长的。
4. 深入解析在romer卢卡斯定价模型中，人们的决策受到信息的限制和不确定性的影响。
在砍树例题中，砍树者无法准确知道森林中的树木数量和砍树的成本，这意味着他的决策是基于不完全信息的。
这种不完全信息会导致他对未来的预期存在误差，从而影响他的决策结果和资源配置。
另romer卢卡斯定价模型也强调了人们的适应性和学习能力。
在砍树例题中，砍树者可能通过砍一些树来获取更多关于森林的信息，从而调整他的预期和决策。
这种适应性和学习能力对于经济的长期增长和资源配置也具有重要影响。
5. 总结和回顾romer卢卡斯定价模型通过砍树例题深刻解释了人们在不确定环境中做出决策的过程，以及这些决策对资源配置和经济增长的影响。
这个模型为我们理解现代经济中的各种行为和现象提供了重要的理论基础，同时也提醒我们在决策过程中要考虑到信息的限制和不完全性。
基于卢卡斯模型的人力资本外溢效应研究——对重庆的实证检验
1，则人力资本积累的收益递减 ；此时 ，模型仅仅使索
洛模型更加复杂 ， 但对经济增长没有任何新的发现 。 为此 ， 基于宇泽的线性假设 ， 即 ζ =1 ， 并假设 G 为线 性函数 ， 将公式 （3a） 变换为 ： ·
h(t)=h(t)δ[1-u(t)]
（3b）
Vol.35 No．1 （155 ）2014
[9]
济增长理论中 ， 建立包括物质生产部门和人力资本 生产部门的两部门经济增长模型 ， 用人力资本水平 的提高来解释技术进步 ， 从而将索洛模型中的外生 技术进行内生化 ， 强调了人力资本在推动经济增长 中的重要作用
[2]
； 王金营
。 尼 尔 森 和 费 尔 普 斯 （Nelson &
[3]
（2005）通过对中国西部地区及东西部比较研究 ，认为 人力资本的外溢效应不足是西部地区经济发展滞后 的重要动因 [10]； 周群 、 王大勇 （2007） 从人力资本外溢 性角度测算了中国人力资本对经济增长的贡献率 ，认 为人力资本是经济增长 的 重 要 源 泉
乙 u(h)N(h)hdh 。 如果将总产出 （Y）
∞ 0
看作是总资本 K 和总有效劳动的函数 F (K ，Ne) ， 那 么一个技能为 h 的工人的小时工资就等于 FN(K ，Ne)
h，其总收入等于 FN(K，Ne)hu(h) 。
为了考察人力资本的溢出效应 ， 卢卡斯定义平 均人力资本为 ：
ha =
∞ 0
区 1990—2006 年的面板数据 ， 采用空间计量分析方 法， 研究发现人力资本作为知识和技术进步的载体 ， 对区域经济增长具有较强的空间溢出效应 ；魏下海
[13]
（2010）分别采用 3 种不同形式的空间权重矩阵 ，对我 国人力资本的空间溢出效应进行实证检验 ，研究结果 一致支持了人力资本对生产率增长和技术进步具有 正向空间溢出效应[14]。 赵显洲 （2012）基于卢卡斯人力 资本外溢模型 ，发现中部六省的经济增长与人力资本 水平的提高具有密切的正相关关系 ，但各省人力资本 对经济增长的贡献却远低于物质资本的贡献 ；景跃
基于卢卡斯模型的人力资本贡献率测算
关键词：人力资本贡献率 卢卡斯模型 测算
20 世 纪 60 年 代 ，美 国 经 济 学 家 Theodore W. Schultz （1961）在对 1929~1957 年美国教育投资与经济增长的关系 作定量研究的基础上，提出了人力资本概念，并成功解释 了美国经济增长超过要素投入增长的现象。Barro（1991） 等所作跨国研究的结果则表明，人力资本投资对经济增长 起着重要的拉动作用。20 世纪末始，学者开始探求中国的 人力资本贡献率。
（一）理论研究综述
人力资本贡献率测算主要涉及两个方面，一是人力资 本的内涵界定和存量估计，二是人力资本贡献率测算模型 和工具、方法的选择。
1.关于人力资本及人力资本贡献率内涵的研究 学术界对人力资本概念的界定有着显著差异。绝大 多数学者倾向于将受过一定教育甚至高层次教育的人力 资源称为人力资本。关于人力资本贡献率，有些学者将其 定义为人力资本所带来的经济增长率，有些则定义为人力 资本带来的增长率在总体增长率中所占的比例，还有学者 提出通过扣除物质资本剩余的方法计算人力资本剩余。 2.关于人力资本促进经济增长的机制研究 胡永远、刘智勇（2004）认为，一般型、技能型人力资本 对经济增长的贡献有减弱的趋势，创新型人力资本对经济 增长的贡献在不断增大。张一力（2005）认为，企业家人力 资本存量高低决定了区域的创新程度，反映了区域经济增 长内在动力的大小。江三良（2007）认为，企业家人力资本 的动态转化是经济增长的关键因素。 3.关于人力资本测量的研究 人力资本测量的方法，主要有投入法（如人力资本投 资）和收益法（如人力资本报酬）。投入法又分为教育经费 法和教育年限法等，其中，Schultz（1961）的教育成本法是 一个典型的方法。教育经费数据虽容易取得，但其投入未 必全部转化为人力资本，而且由于不同时期教育成本的变 化，教育经费的产出即人力资本的提高并不相同，因此，有 些学者采用教育年限法测量人力资本。 4.关于人力资本贡献率的研究路径 最常见的研究路径是利用数学模型来计算人力资本 贡献率，主要有：（1）Cobb-Douglas 模型Y = AKα H β，其中， Y 代表总产出，A 代表技术水平，K 代表资本存量，H 代表 人 力 资 本 投 入 量 。 人 力 资 本 应 细 分 为 数 量（即 劳 动 力 数 量）和质量（即通常所称的人力资本），即Y = AKα Lβ H γeε， 其中 L 代表劳动投入的数量（即劳动力），eε为误差项。（2） 卢卡斯模型Y = AKα H βhγ ，其中，H 代表的是人力资本存 量，h 代表人力资本水平。对于α、β和γ的关系，大部分学 者未作限定，但也有学者假定三者之和为 1。（3）其他生产
chaper7-货币主义、供给学派和理性预期学派
3、均衡产出（价格）的决定： 均衡产出（价格）的决定：
ytd =yts
预期误差（短期） 预期调整 理性预期
C
p2 p1 p0
p
LS
SS1（pe = p2 ） SS0（pe = p0 ）
B
A
AD1（M1） ADO（M0）
yn
y1
y
四、基本结论：
1、能够预期到的货币供给的变化只改变 价格水平，对实际产量和就业没有影响； 2、未预期到的货币供给的变化对实际产 量和就业有影响。
图示：
需求冲击 工资粘性 工资粘性 p LS AS0 AS1 pn p1 p2 p3 AD1 y1 y2 yn AS2
AD0 y
四、政策结论： 政策结论：
从非充分就业均衡状态到充分就业均衡 状态是一个缓慢和痛苦的过程，所以用 政策来刺激从需求是必要的。
第五节 新古典宏观经济学与 新凯恩斯主义经济学的比较
五、政策含义： 政策含义：
系统性的货币政策无效，随机性的货币政策有害。 宏观经济政策要有效，必须具有欺骗性质。
你在一段时间中可以欺骗所有的人，你在长期中 可以欺骗一部分人，但你绝不可能在长时期中欺 骗所有的人。具有理性预期的人不会在长期中系
统性和持续性地犯认识上的错误，所以，宏观经 济政策是无效的。 全盘否定宏观经济政策的有效性。
结束语
六、评价： 评价：
货币主义的思想曾一度在西方具有很大 的影响。 货币主义理论也使得货币政策受到了较 多的重视，使控制货币数量成为政策的 首要目标。 货币主义也使人们更加认识到市场的自 发作用。
第三节 供给学派
一、理论观点： 理论观点：
1、否定凯恩斯产量增长决定于生产要素投入和生产 率增长，生产要素的变动取决于对各种生 产要素的激励。 3、降低税率，特别是边际税率能刺激供 、 给。
卢卡斯不完善信息模型西方经济学
02 卢卡斯不完善信息模型的 核心概念
不完善信息的定义与类型
总结词
不完善信息是指市场参与者无法获取完全准确、及时的信息，这包括信息的不完全、不准确、不及时等类型。
详细描述
在市场交易中，由于各种原因，如信息不对称、信息传递受阻等，导致市场参与者无法获取完全准确、及时的信 息。这种信息状态被称为不完善信息。它包括多种类型，如信息不完全、不准确、不及时等。这些类型的不完善 信息都可能对市场交易和资源配置造成影响。
03 卢卡斯不完善信息模型的 应用
在金融市场中的应用
金融市场中的信息不对称
卢卡斯不完善信息模型解释了在金融市场中，由于信息不对称，投资者和筹资者之间的 博弈关系，以及由此产生的市场效率问题。
信贷市场中的逆向选择
该模型分析了信贷市场中，由于信息不对称导致的逆向选择问题，即质量较高的借款人 可能因为无法证明自己的质量而难以获得贷款。
股市中的过度反应和反应不足
卢卡斯不完善信息模型也可以用来解释股市中投资者对信息的过度反应或反应不足，从 而影响股价的波动。
在劳动力市场中的应用
劳动力市场的信息不对称
该模型解释了劳动力市场中由于信息不对称导致的就业问 题，如招聘过程中的歧视、低效率匹配等。
工资水平的决定
卢卡斯不完善信息模型分析了工资水平的决定因素，包括 劳动力的技能、经验、教育等，以及这些因素如何影响雇 主对劳动力的需求。
卢卡斯不完善信息模型中的博弈论
总结词
卢卡斯不完善信息模型运用博弈论的方法来研究市场 参与者之间的策略互动和市场均衡。
详细描述
卢卡斯不完善信息模型是运用博弈论的方法来研究市场 参与者之间的策略互动和市场均衡的。在这个模型中， 市场参与者根据他们所掌握的信息来做出最优的决策， 这些决策受到其他参与者的影响。通过博弈论的方法， 我们可以分析市场参与者的策略互动和市场均衡，进一 步理解信息不完全对市场的影响。此外，博弈论还可以 用于研究如何通过制度设计来减少信息不完全对市场的 影响，提高市场的公平性和效率。
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卢卡斯模型卢卡斯-人力资本内生化增长模型技术经济及管理彭伟 S2*******各位同学、李老师大家好，我今天跟大家讨论的是卢卡斯的人力资本模型，在此之前，我想请问大家几个问题:到底什么是人力资本(难道就仅仅是我们说的劳动力),人力资本在经济增长中到底扮演着一个什么样的角色,什么样的人力资本对经济增长起着促进作用,人力资本是怎样促进经济增长的，会产生哪些效应,我相信大家对这些问题或多或少都有一些了解，但并不全面，带着这几个问题，我希望通过的讲解和大家的讨论，我们能解决这些有趣的问题。
我的演讲内容大致可以分为4个部份，第一部分是引言，第二部分是卢卡斯模型介绍，主要包括“两时期”模型和“两商品”模型，第三部分是卢卡斯模型的评价，第四部分是卢卡斯的拓展研究。
1 引言人力资本理论形成于20世纪50年代末、60年代初，主要是研究人力资本投资和收益之间的关系。
当时该理论应当严格地认为，全面的资本概念应包括物质资本和人力资本，体现在机器、厂房、设备等物质形式上的资本是物质资本;体现在劳动者身上的知识、技能、体力等形式上的资本是人力资本(回答之前提出的什么是人力资本这个问题)。
而在这方面最具有代表性的人物是舒尔茨、贝克尔和卢卡斯。
下面我将简要介绍一下这三个人的研究成果。
1979年诺贝尔奖获得者西奥多?W?舒尔茨是公认的人力资本理论的构建者。
1960年，他在美国经济协会的年会上以会长的身份作了题为《人力资本投资》的演说，阐述了许多无法用传统经济理论解释的经济增长问题，明确提出人力资本是当今时代促进国民经济增长的主要原因，认为“人口质量和知识投资在很大程度上决定了人类未来的前景”。
舒尔茨认为经济增长的区域差异的根本原因在于人力资本不同，人力资本具有收益递增特性。
他认为在经济增长中，人力资本的作用大于物质资本的作用，人力资本的核心是提高人口质量，教育投资是人力资本投资的主要部分，且教育投资应当以市场供求关系为依据，以人力价格的浮动为衡量符号。
贝克尔的研究要稍晚一些，但其理论贡献同样不应忽视，其著作《人力资本》被西方学术界誉为“经济思想中人力资本投资革命”的起点。
贝克尔在分析人力资本的形成时，特别强调在职培训的作用。
他认为与投资于机器、厂房、设备相比，投资于人力资本能取得更高的收益，在职培训对企业来说是有利的。
虽然培训会增加现期的支出，减少现期的收益，但若它可以大幅度地提高未来的收益，或者大幅度地降低未来的支出，企业就乐于提供这种培训。
卢卡斯在1988年发表的论文《On the mechanics of EconomicDevelopment》中，研究了人力资本积累的“生产函数”，以在经济增长模型中内生化人力资本存量的变动来说明生产率的变化。
将经济增长的源泉和动力归结为人力资本内生的积累和增长，1990年卢卡斯又发表了《为什么资本不从富国流向穷国》指明了人力资本对国际资本流动的重要影响。
即所谓的卢卡斯之谜(Lucas paradox)(这里卢卡斯之谜是卢卡斯人力资本方面的另一研究成果，有兴趣的同学可以下来查阅相关的文献资料)。
卢卡斯模型实际上是阿罗模型和宇泽模型( 1965)的结合(对这两个模型，后面还有其他同学会详细介绍，此处就不再展开进行讲解)。
通过将人力资本作为一个独立的因子纳入经济增长模型中, 并运用微观分析方法将舒尔茨的人力资本和索罗的技术进步概念结合起来, 归结为“专业化的人力资本”，认为专业化的人力资本积累才是经济增长的真正源泉。
2卢卡斯模型,,卢卡斯模型的理论基础是经典的柯布-道格拉斯生产函数:,,,,,，卢卡斯认为，该函数中劳动投入是指一般的劳动投入，看不出不同质量或不同技术熟练程度的劳动的投入对于产量的作用的差异。
因此需要对生产要素的投入进行进一步的区分，以说明人力投资在经济增长中的作用。
卢卡斯先后提出了 2 个增长模型:一个是“两时期模型”(two periods model);另一个是“两商品模型”(two goods model)。
下面我就分别介绍这两个模型。
2.1卢卡斯模型——“两时期模型”这一模型将资本区分为“物质资本”和“人力资本”两种形式，将劳动划分为“原始劳动”和“专业化人力资本”，卢卡斯认为专业化的人力资本是促进经济增长的真正动力。
(回答了之前提出的什么样的人力资本在促进经济增长) 模型中，令,,,,表示一个典型工人的一般技能水平(人力资本水平)。
假设,个,工人的技能水平从0到无穷大不等，技能水平为,的工人有,,,个，进一步地，可定义平均的技能或人力资本水平为:,,,,,,,,,,,,。
,,,,,,,,,,卢卡斯指出，这样的人力资本具有内部和外部效应，内部效应对自己的生产率有影响，而外部效应对所有的生产要素的生产率都有贡献。
(回答人力资本具有哪些效应这个问题),假定所有的工人都是一样的，且每一工人投入,,,份额的非闲暇时间用于产,品生产，,,,,,的非闲暇时间投入人力资本积累。
那么，经济中的产出,就取,决于资本存量,，有效劳动,,,，以及工人的平均技能水平,。
卢卡斯以,,,表, 示具有技能水平,的劳动者将其非闲暇时间用于最终产品生产的比例，并假定这一生产函数具有柯布-道格拉斯生产函数的特性，即:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,是外生给定的技术水平，,,,是劳动力数量，增长率是,， ,,,为单个商品的实际人均消费量， ,,,,是一个典型工人的一般技能水平(人力资本水平)，这个生产函数还假设所有的劳动者都有同样的技能水平,，并且所有的劳动者都,,,选择了同样的时间配置,。
而,,则体现了人力资本的外部的效应。
在卢卡斯模型中，卢卡斯强调人力资本积累是一种社会活动，涉及社会群体，因而其积累方式与物质资本积累不同:不变的人力资本积累努力会产生一个不变,,的人力资本存量增长率:,,,,,,,,其中，,,,，代表人力资本的产出弹性。
由上式可知，如果不存在任何人力资本积累的投入即(,,,)，就毫无积累可言。
如果全力以赴进行人力资本积累(,,,)，则,的增长率达到最大值,。
在这两种极端情形之间，对于,存量，不存在递减的收益:不论,已达到什么水平，一定比率的,的增加要求相同比例积累投入的增加。
在均衡路径中，因为视所有的工人都是相同的，所以, = ,。
利用汉密尔, 顿函数，以解最优增长路径(因为求解过程比较复杂，此处不再展开，有兴趣的同学可以下来一起讨论)。
在平衡增长路径上人力资本的均衡增长率:,,,,,,,,,,,,,,,, ？,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,, ,最优增长率为,,？,,, ,,,,,，,模型中，人力资本增长率皆随人力资本投资的有效程度,的增加而增加，随贴现率,的增加而减少。
而且，值得注意的是，尽管卢卡斯模型中的增长率仍与劳动力的增长率有关，但是，与与新古典增长模型中不同的是，即使劳动力的增长率为0，增长仍是可能的。
因此，卢卡斯模型避免了没有人口增长就没有经济增长的令人不愉快的结果。
2.2卢卡斯模型——“两商品模型”上一个模型假定人力资本是学校里脱产学习的产物，但实际上，在职培训或边干边学在人力资本的形成中至少与单纯的脱产教育一样重要。
所以卢卡斯提出了一个不同商品具有不同学习率的两商品模型。
在该模型中，人力资本积累的全部方式就是“干中学”(向同学们解释“干中”的意思，即Learning by doing。
就是一边干一边学，即在工作或生产的过程中，通过对经验的积累总结，乃至创新，达到更高的效率。
阿罗等人的研究将知识归结为经验:在生产中产生并尝试解决问题的实践将会极大促进生产的发展，这也就是干中学效应)，产出增长的决定性因素是生产某一种商品所需的特殊的或专业的人力资本(即专业化的劳动技能)。
卢卡斯的“两商品模型”，用公式表示就是:, ,,,,,,,,,,,,, ,,,,, ,为第,种商品的产出，,,,为生产,商品使用的劳动量，,,,为生产,商品所,,,,,需要的专业化的人力资本， ,,,为人时计量的劳动投入。
式中用,,,而不是, ,,,,,,，说明人力资本不是通过学校学习，而是通过“干中学”所形成的，即, 所谓的人力资本的“外在效应”;这种人力资本溢出效应的划分方式拓展了人力资本的形成途径:一方面可以通过教育学习来积累，另一方面又可以通过引进先进技术，在生产中积累。
3 卢卡斯模型的评价卢卡斯模型是对新古典增长模式的继承和发展，卢卡斯在模型中引入人力资本，尤其是强调人力资本的外在效应的核心作用，提出了一个既能解释持续的经济增长，又能解释人均收入和经济增长率的广泛而持久的跨国差异的内生增长模式，强调人力资本是增长的发动机，这无疑是对增长理论的一个重要突破。
(回答了人力资本在经济增长起着什么样的作用这个问题)卢卡斯模型的主要结论依赖于一个主要假定:任何一个国家的人力资本积累与其他国家的人力资本水平没有关系。
这一假定与在一个地方开发出来的思想会四处扩散的事实明显矛盾。
而卢卡斯模型的主要缺陷是其人力资本的无法测度。
在卢卡斯模型中人力资本是一个无法观察的数量，人们只能通过其固有的一些假定属性，对总体经济行为的一些为人所知的特征作解释。
总的来说，卢卡斯的观点可以表达为三点:一是通过教育形成的人力资本存量可以使得资本和其它生产要素的收益发生递增。
二是专业化的人力资本存量是产出增长的决定性因素。
三是国家间人力资本存量增长率的差异导致其经济增长速度的差异。
4卢卡斯模型的拓展研究4.1国外相关研究国外的理论研究和实证研究成果都比较丰硕，但许多成果都是在卡卢斯的人力资本模型上展开的进一步讨论和改进，解决卢卡斯模型中存在的的缺陷。
比较有代表性的有以下几个:1. 萨拉-伊-马丁、谢丹阳针对卢卡斯模型中人力资本无法测度这一缺陷展开了进一步研究。
2. 曼昆、罗默和韦尔提出了每单位有效劳动的人力资本的增长速度函数。
3. 英国学者布鲁金 (Annie Brooking)将组织中的智力资本区分为四个模块: 人力资本、市场资本、知识产权资本和基础结构资本。
4. 美国学者斯图尔特(Thomas A.Stewart)在布鲁金研究的基础上,提出了智力资本的三模块说:人力资本、客户资本和结构资本。
4.2国内相关研究国内的人力资本研究主要是实证方面的研究，理论方面的研究基本没有，都是利用理论并结合国情来解决我国的实际问题。
比较有代表性的研究有以下几个: 1. 人力资本与中国经济增长的研究。
如匡素勋、徐迎春、王金营等人的研究。
2. 中国人力资本投资的研究。
如李涛、张衔、等人的研究。
3. 中国人力资本价值计量研究。
如王金凤、刘琪、周德禄等人的研究。
4. 中国人力资本收益及参与分配研究。
如侯风云、于桂兰等人的研究。
谢谢，我的演讲到处结束，请各位同学、老师提问。