基于卢卡斯模型的人力资本贡献率测算
分析人力资源在经济增长中贡献率的测算方法
分析人力资源在经济增长中贡献率的测算方法作者：于辉杜洁来源：《经营者》 2020年第21期于辉杜洁摘要要想发挥人力资源管理固有效能，对其贡献率进行测定是关键。
本文以经济增长为落脚点，在对相关概念进行简单介绍的基础上，结合人力资源表现出的特征，围绕测算贡献率所用方法展开讨论，从提高贡献率的角度出发，提出可使人力资源价值得以实现的应用策略，希望能够给相关人员带来启发。
关键词经济增长人力资源测算贡献率一、前言对拥有丰富人力资源的我国而言，如何使现有资源得到充分利用，通过激发潜力的方式，使其呈现出更接近预期的贡献率，现已成为亟待解决的问题。
基于此，针对人力资源开展管理工作，应以经济增长与人力资源相关理论为切入点，通过科学测算贡献率的方式，确保人力资源相关内容得到有效分析，最大限度地满足经济发展提出的需求。
二、基本概念介绍（一）经济增长对当今社会而言，要想使社会持续发展，经济增长是重中之重。
这一概念强调的核心内容为：以去年生产总值为参照，某国或地区今年总值的涨幅情况。
在特定背景下，持续提升的生产力不仅有利于实质资本、自然资源的积累，还能够使制度环境得到优化。
由于经济增长和人力资源的联系十分密切，所以围绕人力资本展开讨论很有必要。
（二）人力资源人力资源对经济体系发展有极为重要的作用，有关人员应以测算贡献率所用方法为指导，通过建立经济增长模型的方式，赋予相关活动更加理想的均衡性［1］。
在管理人力资源时，有关人员需要综合考虑微观和宏观因素，为经济发展助力。
从微观视角来看，管理工作可用方法以录用和保持为主，通过优化企业管理氛围的方式，使人力资源保有理想的贡献率，经济自然可以得到持续发展。
而从宏观视角来看，对人力资源进行管理的重点，通常是预测和计划，随着战略方案得到落实，不仅人力资源优势能够得到发挥，组织协调程度也可朝更加理想的方向前进。
三、贡献率测算分析由人力资源表现出的价值可知，在测算贡献率时，有关人员应重点考虑物质资本和价值计量的差异，如果没有对二者加以考虑，一方面会增加管理人力资源的难度，另一方面会制约经济的发展。
人力资本溢出效应研究新进展
人力资本溢出效应研究新进展作者：周丹来源：《智富时代》2015年第02期【摘要】卢卡斯（1988）建立了人力资本溢出模型，他最早提出人力资本的外部效应，并在此后，卢卡斯建立了人力资本溢出的经济增长模型。
本文汲取前人关于人力资本溢出效应的研究，从人力资本外溢效应对我国经济增长的贡献和人力资本外溢效应对城乡经济发展的影响两个方面来探讨人力资本溢出效应的研究进展，并提出相关问题。
【关键词】卢卡斯；人力资本；溢出模型国内关于人力资本溢出的研究主要从以下两个方面出发：一、人力资本外溢效应对我国经济增长的贡献张波、周绍森（2005）使用1996—2002年我国各省的经济数据，研究发现人力资本对非人力资本生产部门具有显著的、正的溢出效应，并且人力资本生产部门的边际生产力低于非人力资本生产部门。
周群（2007）从人力资本外溢性的角度来阐明人力资本对经济增长的重要作用，在考虑人力资本外溢情况下，人力资本对经济增长的贡献明显增强，比不考虑人力资本外溢性高出十多个百分点。
他得出结论：人力资本积累才是经济长期增长的源泉和动力。
黄苹（2008）在MRW模型基础上加入空间变量，证研究结果表明人力资本尤其高等教育人力资本具有一定外溢性，来自临近地区的高等教育和初等教育人力资本指标每增1%，本地区经济增长分别平均增加约4.79%和0.64%，而邻近地区中等教育人力资本对本地区经济增长的影响具有负外溢性。
因此，提高受高等教育人力资本的比重对经济增长意义重大，同时应加强相邻省域间的区域人才培养合作，共同努力促进经济发展。
景跃军、刘晓红（2013）采用卢卡斯人力资本外溢效应模型，把人力资本作为内生变量进行检验，发现物质资本对GDP 的影响率和贡献率分别为9.34%和75.48%，而人力资本对GDP 的影响率和贡献率则为1. 35%和10.95%，均不足物质资本的1/6。
说明我国人力资本积累不足，开发并利用好人力资本将成为我国经济获得长足发展的关键着力点。
欠发达地区人力资本对经济增长贡献的实证研究——以衢州地区为例
Ｏ 引 言
舒尔茨 、 卢卡斯等的人力资本理论表明 ， 人力资本作为生产要素投入之一 ， 是促进经济稳定 、 加快增 长的一个重要 因素。不论是经济发达地区 ， 还是欠发达地 区， 人力资本 的投入都是经济健康发展的不可 或缺的重要因素。自改革开放以来 ， 浙江省衢州市 的生产总值从 １７ ９８年的 ６ １ 万元增加 到 ２０ 年 ４３３ ０９ 的 ６２５５４万元 ， ６ １ 人均生产总值从 １７ 年 的 ３ １ ９８ １ 元增加 到 ２０ 年的 ２ ２ 元 。但是 ２０ ０９ ５１７ ０９年浙江省
本文 中， 将采用有效劳动模型和人力资本外部性模型对衢州地区经济增长进行估计 ， 计算各要素的
贡献率 ， 分析人力资本在不同模型中的不同影响。 并在分析 中主要应用人力 资本外部性模型 ， 其原 因是 这一模型较为完整真实地反映了产出与要素投入的函数关系 ， 为准确判断人力资本在经济增长中的作 用提供了可靠 的理论基础 ， 再则 ， 其他学者利用该模型得 出的结果也与实际情况更加吻合。
西 安石油 学 报（ 科版 大 学 社 学） 会
蚺
欠 发 达地 区人 力 资 本 对 经 济增 长 贡 献 的 实 证研 究
— —
以衢州地 区为例
蓝 晓 宁
（ 衢州职业技术学 院 经济管理学院 ， 浙江 衢州 ３ ４ ０ ） ２０ ０ 摘 要 ：人力资本 对经济增长有 着举足轻重 的作 用 ， 为此利用 欠发 达的浙 江衢 州地 区 １９ － ２ ｏ ９ ５ ｏ ９年的相
的生产率 ， 抑制了报酬 的递减 ， 使经济增长 的长期性得到实现。 卢卡斯把人力资本 因素纳入增长模型 ， 提 出生产 函数 ： ｆ＝Ａ （ ）（Ｎ（ ］ ）。 ｙ Ｋ ［ ｈ 卜 ｈ（ 王 金 营将 此模 型进 行 了改 进 ， 充 分考 虑 了人 力 资 ） ） ） ０ ｆ 并 本的生产功能以及人力资本对其他非人力资本要素的外部性作用 ， 具体如下 ：
第三产业人力资本测度及贡献率分析
第三产业人力资本测度及贡献率分析内容摘要：本文在基于劳动者收入与人力资本价值内在逻辑关系模型的基础上，修正了模型中存在的问题，建立了调整后的人力资本存量测度模型，对1996-2011年我国第三产业的人力资本水平进行了估算，并与第一、二产业进行比较分析。
研究发现，我国第三产业的人力资本无论是增长速度还是对经济增长的贡献率均高于第一、二产业，仅次于固定资产投资，已成为拉动我国第三产业快速发展的重要动力。
关键词：第三产业人力资本平均贡献百分比改革开放以来，我国第三产业得到了飞速的发展。
从总量上看，第三产业的生产总值从1978年的872.5亿元增加到2010年的173087亿元，增加了近两百倍；从GDP占比上看，第三产业在GDP中的比重从1978年的23.9%上升至2010年的42.9%。
虽然我国第三产业得到了较快的发展，但对比发达国家仍存在发展水平不高、比重偏低等问题，且“十二五”规划关于产业调整的定量指标也明确提出：到“十二五”期末，第三产业比例较2010年提高4个百分点。
因此，为了进一步加快我国第三产业的发展，完成“十二五”规划的目标，对第三产业进行人力资本测度与贡献率分析具有重要的现实意义。
对人力资本的估算归纳起来有三大类测度方法：教育年限法、成本法和未来收益法。
由于教育存量法中受教育年限与受教育的人力资本投资收益间可能相关性较差，成本法忽略了天生的禀赋、环境对人力资本存量的影响，而未来收益法中贴现率的确定相当困难。
因此，本文在基于人力资本价值与劳动者收入内在逻辑关系所构造的人力资本存量估算模型的基础上，对劳动者收入的核算及资本收益率进行调整，得出修正后的人力资本存量测度模型，估算出第三产业的人力资本存量及其贡献率，并与第一、二产业对比分析，得出研究结论。
人力资本存量测度模型的修正体现人力资本的价值最主要的变量是收入，收入与人力资本的价值应该表现为一种函数关系，因此基于人力资本价值与劳动者收入内在逻辑关系构造的测度模型对人力资本存量的估算也最为合理，本文在张昭俊、赵宏中（2012）的研究基础上，对模型中存在的问题进行调整。
我国研究生教育对经济增长的贡献率_基于1996_2009年省际面板数据的实证研究
的源泉这一命题 ， 蔡昉等人的研究表明人力资本是
９］ 。然 而， 中国地区经 济 差 异 的 主 要 原 因 之 一 ［ 林毅 １ ０］ 夫和刘明兴 ［ 认为人力资本对经济增长不存在促
ＨＵＡＮＧ Ｈ ａ ｉ Ｌ Ｉ Ｌ ｉ ｕ ｎ， ｕ ｏ － －ｇ ｊ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｒ ｅ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ， Ｂ ｅ ｉ ｉ ｎ ０ ０ ８ ７ ５， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） ｆ ｙ ｆ ｊ ｇ１
摘 要 ：利用 １ 对我国研究生教育对经济增长的贡献率进行 ９ ９ ６－２ ０ ０ ９ 年省际面板数据 ， 结果发现 ： 我国研究生教育对经 济增长具 有正向促进作用， 年均 实证分析 ， １ ９ ９ ６－２ ０ ０ ９ 年间 ， 拉动 Ｇ 对Ｇ 研究生教育或者说知识 Ｄ Ｐ 增长 ０． ４ ６ 个百分点 ， Ｄ Ｐ 年均增长的贡献率为 ４． １ １％ ； 忽略研究生教育的作用将会 资本和人力资本对经济增长的贡献率远低于物质资本 的 贡 献 率 ； 我国研究生 教 育 对 经 济 增 长 的 影 响 作 用 弱 于 美 国 导致高估物质资本而低估人力资本的作用 ； 研究生教育的影响作用 。 关键词 ：研究生教育 ；人力资本 ；贡献率 ；经济增长 ；平均受教育年限 （ ） 中图分类号 ： Ｇ ４ ０ ０ ５ ４ Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ４ ２ ０ ３ ２ ０ １ ２ ０ １ ０ ０ ５ ７ ０ ８ － 文献标志码 ： － － －
人力资本对上海经济增长贡献的实证分析
表 １ ２０ ０ ０年 一２ ０ ０ ９年 上海 生产 总值情 况
年 份
２ ０ ００
２ ００ｌ ２ ２ ００ ２ ００３
名义 ＧＤ Ｐ
４ ７ １ ７ 】． ７
５ ０． ２ ２ｌ １ ５ ７４１． ３ ０ ６ ４． ６９ ２３
Ｇ Ｐ指 数 Ｄ
７ ６． ５ ５
地方财政研究／ １．／ １期 ２ ２ １第 ２ ０１２ ５
政策前沿
动投入 （ ， ＝ ・ ￡指劳动力投入的数量 ） ， 表示 ｔ ｈ
年 的平 均人 力资本 存量 。
（ ） 型所 需数 据指标 体 系的 建立 二 模
标 ： ０ 年 一 ０９ ２ ０ ０ ２０ 年的国内生产总值 、固定资产总
展机制》 两文为标志 ， 被称为的“ 新增长理论”其核心 ， 在于在新古典的生产 函数 中加人人力资本投入和技 术进步等内生化因素 ， 因此也被称为“ 内生经济增长 理论” 。特别是卢卡斯 ， 其在模型中引人人力资本， 提 出以人力资本为核心的内生经济增长模型 ， 将技术进
二、 人力资本对上海经济增长的定量分析
值、 人力资本存量、 人力资本水平 、 劳动力人数。
１上海市生产总值 。上海市生产总值作为测量 ．
上海经济增长的总量指标 ，并统 一换算成 以 ２０ ００
年不 变价计 算 的历年 生产 总值 。结 果见表 １ 。
单 位 ： 元 亿
根据卢卡斯人力资本外部模 型公式 的要求 和 上海市经济增长模型涉及的要素 ， 选取以下几个指
２４ ３ ０ ８．
１ ９ ８． ２ ２ １ ４
资 料 来 源 ：上 海 统 计 年 鉴 》 上 海统 计 网 ： ＷＷ．ｔｔ—ｓ ．ｏ ．ｎ 《 ， Ｗ ｓ ｓ ｈ ｇｖ ｃ 。 ａ
人力资本对四川经济增长贡献的计量分析
分析法 ， 从工业产 业增加值 率 、 技术 变革 、 最终 使用结 构 、最终使用总量 四个方面分析 了四川工业对经济增 长 的贡献 采用产业经济学产业结构研究方法——投 ；
经济增长的影响 ， 四川优化资源配置 ， 为 实现最佳经济 增长率提供 一定的依据。
１９ － ２ ０ 年 四川 省投入产 出表 ， ９７ ０２ 运用结 构分解技术
的全 国人 口第 四大省 ， 丰富的人力资源 。 拥有 四川作为
中国西部经济 发展 的重 要省份 ， 有必要对 人力 、 财力 、
物力各要素尤其各级教育所形成 的人力 资本对 四川经 济增长 的贡献额进行 区分 。 本文从这个角度着手 ， 计算 出四川 初等 、 中等 、 高等 教育人力 资本存量 ， 通过卢卡
收 稿 日期 ：０ ９ １— ９ ２ ０ — ２ ０ 作 者 简介 ： 萍 （９ ２ ）女 ， 川长 宁人 ， 士研 究 生 ， 刘 １８ 一 ， 四 硕 主要 研 究方 向为 技 术 经济 及 管理 ； 林 鸿 （９４ ， ， 川雅 安人 ， １５ 一）女 四 副教 授 ， 士 生 导师 ， 研 究方 向 为统 计 与 决策 。 硕 主要
济增长的决定 因素口 ｌ 。但是 ， 接受不 同层 次教 育的劳动
者所形成 的人力 资本是有差异 的 ，对 经济增 长的贡献
也 是不 同的。
一
、
相 关 文 献 回顾
目前从定量方 面专 门研究 四川经 济增 长的相关 文 献 比较 少 ，主要有 利用柯 布 道格 拉斯 生产 函数 测 算 １９ ２ ０ 年技术进步对 四川 经济增 长 的贡 献团 ９１ ０ １ ；利 用 菲德 模型 测算 教育对 四川 经 济增 长 的贡献嘲 利 用 Ｉ ；
基于卢卡斯模型的人力资本外溢效应研究——对重庆的实证检验
1，则人力资本积累的收益递减 ；此时 ，模型仅仅使索
洛模型更加复杂 ， 但对经济增长没有任何新的发现 。 为此 ， 基于宇泽的线性假设 ， 即 ζ =1 ， 并假设 G 为线 性函数 ， 将公式 （3a） 变换为 ： ·
h(t)=h(t)δ[1-u(t)]
（3b）
Vol.35 No．1 （155 ）2014
[9]
济增长理论中 ， 建立包括物质生产部门和人力资本 生产部门的两部门经济增长模型 ， 用人力资本水平 的提高来解释技术进步 ， 从而将索洛模型中的外生 技术进行内生化 ， 强调了人力资本在推动经济增长 中的重要作用
[2]
； 王金营
。 尼 尔 森 和 费 尔 普 斯 （Nelson &
[3]
（2005）通过对中国西部地区及东西部比较研究 ，认为 人力资本的外溢效应不足是西部地区经济发展滞后 的重要动因 [10]； 周群 、 王大勇 （2007） 从人力资本外溢 性角度测算了中国人力资本对经济增长的贡献率 ，认 为人力资本是经济增长 的 重 要 源 泉
乙 u(h)N(h)hdh 。 如果将总产出 （Y）
∞ 0
看作是总资本 K 和总有效劳动的函数 F (K ，Ne) ， 那 么一个技能为 h 的工人的小时工资就等于 FN(K ，Ne)
h，其总收入等于 FN(K，Ne)hu(h) 。
为了考察人力资本的溢出效应 ， 卢卡斯定义平 均人力资本为 ：
ha =
∞ 0
区 1990—2006 年的面板数据 ， 采用空间计量分析方 法， 研究发现人力资本作为知识和技术进步的载体 ， 对区域经济增长具有较强的空间溢出效应 ；魏下海
[13]
（2010）分别采用 3 种不同形式的空间权重矩阵 ，对我 国人力资本的空间溢出效应进行实证检验 ，研究结果 一致支持了人力资本对生产率增长和技术进步具有 正向空间溢出效应[14]。 赵显洲 （2012）基于卢卡斯人力 资本外溢模型 ，发现中部六省的经济增长与人力资本 水平的提高具有密切的正相关关系 ，但各省人力资本 对经济增长的贡献却远低于物质资本的贡献 ；景跃
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关键词：人力资本贡献率 卢卡斯模型 测算
20 世 纪 60 年 代 ，美 国 经 济 学 家 Theodore W. Schultz （1961）在对 1929~1957 年美国教育投资与经济增长的关系 作定量研究的基础上，提出了人力资本概念，并成功解释 了美国经济增长超过要素投入增长的现象。Barro（1991） 等所作跨国研究的结果则表明，人力资本投资对经济增长 起着重要的拉动作用。20 世纪末始，学者开始探求中国的 人力资本贡献率。
（一）理论研究综述
人力资本贡献率测算主要涉及两个方面，一是人力资 本的内涵界定和存量估计，二是人力资本贡献率测算模型 和工具、方法的选择。
1.关于人力资本及人力资本贡献率内涵的研究 学术界对人力资本概念的界定有着显著差异。绝大 多数学者倾向于将受过一定教育甚至高层次教育的人力 资源称为人力资本。关于人力资本贡献率，有些学者将其 定义为人力资本所带来的经济增长率，有些则定义为人力 资本带来的增长率在总体增长率中所占的比例，还有学者 提出通过扣除物质资本剩余的方法计算人力资本剩余。 2.关于人力资本促进经济增长的机制研究 胡永远、刘智勇（2004）认为，一般型、技能型人力资本 对经济增长的贡献有减弱的趋势，创新型人力资本对经济 增长的贡献在不断增大。张一力（2005）认为，企业家人力 资本存量高低决定了区域的创新程度，反映了区域经济增 长内在动力的大小。江三良（2007）认为，企业家人力资本 的动态转化是经济增长的关键因素。 3.关于人力资本测量的研究 人力资本测量的方法，主要有投入法（如人力资本投 资）和收益法（如人力资本报酬）。投入法又分为教育经费 法和教育年限法等，其中，Schultz（1961）的教育成本法是 一个典型的方法。教育经费数据虽容易取得，但其投入未 必全部转化为人力资本，而且由于不同时期教育成本的变 化，教育经费的产出即人力资本的提高并不相同，因此，有 些学者采用教育年限法测量人力资本。 4.关于人力资本贡献率的研究路径 最常见的研究路径是利用数学模型来计算人力资本 贡献率，主要有：（1）Cobb-Douglas 模型Y = AKα H β，其中， Y 代表总产出，A 代表技术水平，K 代表资本存量，H 代表 人 力 资 本 投 入 量 。 人 力 资 本 应 细 分 为 数 量（即 劳 动 力 数 量）和质量（即通常所称的人力资本），即Y = AKα Lβ H γeε， 其中 L 代表劳动投入的数量（即劳动力），eε为误差项。（2） 卢卡斯模型Y = AKα H βhγ ，其中，H 代表的是人力资本存 量，h 代表人力资本水平。对于α、β和γ的关系，大部分学 者未作限定，但也有学者假定三者之和为 1。（3）其他生产
Schultz（1961）的观点，人力资本应包括医疗和保健投
资、在职人员培训、教育投资、个人和家庭为适应就业机会
的变化而进行的迁移活动等方面的支出，是人力资本投资
的结果。余传贵（2001）指出，人力资本投资包括就业前各
级各类正规的学校教育、就业后发生的在职培训、用于提
高健康水平的各种保健活动、寻找工作的活动和从一个地
函数来测量人力资本的贡献率计算结果往往比实际贡献
率高。基于此，本文运用卢卡斯模型对型Y = AKα H βhγeε 中，A 代表技术水平，K 代
表资本存量，H 代表的是人力资本存量，h 代表人力资本水 平，eε 为误差项。此模型只能计算出各生产要素在经济
区向另一个地区的迁移 5 个方面，其中，发生在正规学校
教育和在职培训上的费用是人力资本投资费用的主体。
本文认为，简单地将社会资本分为物质资本和人力资
本，难以反映劳动者素质提高对经济的影响。因此，在测
量人力资本贡献率过程中，应该将作为人力资本投资成果
的人力资本与一般的劳动力区分开来，利用 Cobb-Douglas
《管理世界》(月刊) 2012 年第 6 期
基于卢卡斯模型的人力资本贡献率测算
吴华明
摘要：本文利用我国 1990~2009 年相关数据，以卢卡斯 模型为理论依据，以劳动力投入量、人力资本和物质资本
投资增长率为解释变量，对经济增长中人力资本投资贡献
率进行了测算。本文认为，我国物质资本和人力资本新增
投资对经济的贡献没有较大的差异，人力资本投资的效率
函数，如：Y = AI αSβ Lγ Kδ H θ ，其中，A 表示综合生产要素， I 表示制度，S 表示产业结构，L 表示劳动力，K 表示物质资
本，H 表示人力资本。
另 外 ，靳 卫 东 、张 柏 良（2008）认 为 ，通 过 扩 展
Cobb-Douglas 生产函数来直接计量人力资本对经济增长
贡献率测算模型设定为：
ΔYt Yt - 1
=
At
æ
ç
è
ΔKt Kt - 1
α
öæ
֍
øè
ΔLt Lt - 1
öβæ
֍
øè
ΔHt Ht -1
öγ
÷
eε
ø
（1）
其中ΔYt /Yt-1，代表第 t 年 GDP 的增长率，At 代表第 t 年 技术水平，ΔKt /Kt-1 代表第 t 年物质资本投入量的增长率， ΔHt /Ht-1 代表人力资本投入量的增长速度，ΔLt /Lt-1 代表劳 动力数量的增长速度，eε为误差项。
增长过程中的总贡献，却无法测量物质资本和人力资本的
新增投资的效率。为此，本文将各要素的增长率作为解释
变量，此法有两个好处：一是通过比较各经济要素投入量
的增加率变化对产出的影响，可以找出经济增长中最有活
力的因素；二是通过对上述经济要素数值的无量纲化，有
利于对不同要素的度量和比较。相应地，本文将人力资本
的贡献率并不足取，而应在检验人力资本与经济增长之间
的因果关系上通过协整性检验对两者之间的数量关系进
行分析。
5.关于我国人力资本贡献率的测算结果
至于我国人力资本贡献率的数值，由于研究路径和研
究假设的不同，已有研究的测算结果大相径庭，低的仅为
7.3%，高的则达到 54.97%。
（二）人力资本贡献率的测量
2.数据获取
本文数据借鉴国内学者已有研究成果。
（1）物质资本存量。固定资产存量的计量，通常采用