关于信息化探究教学的实践探索

关于信息化探究教学的实践探索
摘要：本文以线性规划数学模型[1]为例，采用信息化探究教学，着重介绍了灵活巧妙地运用信息技术、数字资源和信息化教学环境在突出教学重点、突破教学难点及系统优化教学过程方面的重要作用，全面展示了启发探究式教学在激发学生的好奇心、求知欲，调动学生的积极性、主动性和创造性方面的显著效果，充分体现了“做中学，做中教”的现代教学理念。

信息化探究教学在培养学生的创新思维、动手实践、提高学习兴趣和养成科学态度与良好品行方面有重大意义，可以为广大高职数学教师提供借鉴。

关键词：信息化；线性规划模型；探究教学
一、信息化探究教学的内含及意义
信息化探究教学是信息化教学和探究教学相结合的教学模式。

信息化教学就是指在现代教育思想和理论的指导下，充分运用计算机技术、现代媒体技术和现代教学设计技术，广泛开发教学资源，合理优化教学过程，努力提高教学效果，以促进学生自主学习和主动学习[2]。

灵活巧妙地运用信息技术可以化抽象为直观，化难为易，化繁为简，突出重点，突破难点，便于开展讨论交流、自我评价、小组互评和教师总评。

探究教学亦称探究学习、发现学习，是一种引导学生通过探究获得真知与个性发展的教学，是在教师指导下，从问题出发，学生主要通过积极参与问题分析、探索，主动发现或构建新知，掌握其方法与程序的教学[3]。

让学生经历探究的艰难困苦，体验获取与构建新知的乐趣和严格要求，尝到克服困难与达到成功的兴奋和喜悦，变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”；培养学生大胆怀疑、小心求证、实事求是的科学精神与良好的道德品质。

因此，信息化探究教学对深化高职数学教育改革和培养高素质技能型人才目标都具有深刻意义。

本文以线性规划模型为例，着重介绍信息化探究教学在突出教学重点、突破教学难点，激发学生的好奇心、求知欲，调动学生的积极性、主动性和创造性方面的重要作用，全面展示信息化探究教学在实现教师角色、教学内容、教学方法、互动方式、考核与评价的创新方面扮演的重要角色，充分体现“做中学，做中教”的现代教学理念。

二、信息化探究式教学案例：线性规划模型
（一）精选图片提出问题
通过形象直观的精选图片，创设情境，引出与学生专业学习和生活息息相关的投资理财、环境保护、员工招聘、物流运输、生产安排和合理下料六类问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣，并以其中的下料问题为例探究这些问题的解决方案：某工厂需要制作100套钢架，现有长度为7.4 m的原材料。

一套钢架需要2.9m、2.1m、1.5m的元钢各一根，问如何截取使材料最省？
（二）模型建立深入探究
该环节是本次课的重点和难点内容。

根据斯金纳的“小步子”学习理论[4]，采取了启发、探究式的教学方法，化难为易，由简入深，把模型建立这一重点、难点内容化解为“想一想”、“算一算”、“悟一悟”、“找一找”四个环环相扣的子环节。

在“想一想”环节中提出3个层层深入的问题：最简单的截取方案是哪种？它是最省的截取方案吗？长7.4m的原材料要截成2.9m、2.1m、1.5m三种长度不同的元钢，有几种不同的合理截法？启发、引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力，并鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索、努力进取的学风。

通过“算一算”：每种截法对应的余料是多少？学生体验八种不同的截取方案，便于领悟理解余料表（见表1）。

“悟一悟”：师生列出截取方案及对应的余料表如表1所示，学生领悟理解。

该环节有助于培养学生勇于创新、与时俱进的开拓能力和团结协作精神，可以激发学生的丰富灵活的想象力和机智敏锐的洞察力。

让学生在思考、讨论、体验和探究中完成了模型建立，突出了重点，突破了难点，充分体现了让学生在“做中学，做中教”的教学理念。

（三）使用软件求解模型
该环节是本次课的另一难点内容。

求解模型的一般方法是单纯形法，此法抽象难懂，计算复杂。

求解该模型笔算至少需要花2小时，且极易出现计算错误。

介绍了lingo数学软件求解方法，并演示操作过程、展示解决方案。

学生练习操作，亲身体验问题解决过程，2分钟内便可解决问题，突破了难点。

使学生体会到解决问题的快乐与成就感，纠正了“数学无用论”的偏见，提高了学习兴趣，是单一传统的教学模式很难实现的。

（四）应用模型解决问题
根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计了应用模型环节[4]。

利用简洁的图表、精选的滑稽图片呈现出创设情境中提出的生产安排和物流运输问题，活跃了气氛，节省了板书，为接下来的讨论交流赢得了时间。

可以把全班同学分成两组，学生思考、讨论、探究问题解决方案；老师了解讨论结果，给予适当的指导，搜集并展示小组代表作品。

进行小组互评，培养竞争意识，学生完成自我评估，教师给出总体评价，从而形成多元化的动态评价模式。

该环节旨在强化刚刚获得的建模理论，又是知识向能力转化、理论用于实践的关键环节；同时又弥补了学生在创设情境中的知识缺口，使学生体会数学源于实际、用于实际、高于实际的应用价值，培养了问题解决能力和学以致用的应用能力，并引发新问题，什么是线性规划模型？
（五）阐释线性规划模型概念
采取了比较观察法，让学生比较刚刚建立的三个线性规划模型，并抛出三个
步步深入的问题：线性规划模型有什么特点？线性规划模型可以用来解决什么样的问题？什么是线性规划模型？引导学生积极思考，使学生真正体会到：线性规划模型结构的不变性和形式的可变性。

从形式上看三个模型的目标函数有最大化和最小化的不同，决策变量的个数各不相同，约束条件的形式和个数也不相同，从而使学生体会到数学以不变应万变的魅力。

并了解线性规划模型的应用范围和概念，以便学生灵活应用。

思考题：线性规划模型各种不同的形式能否统一为一种形式？旨在为下次课学习埋下伏笔。

（六）小结与作业
为了强化线性规划模型理论，形成知识组块，教师进行小结。

考虑到学生的个性差异，设计了三个不同层次的拓展性的课后思考题，让学有所成者、学有所思者和学有所创者都能发挥其潜力。

介绍了几个网址，让学生了解数学建模、线性规划和数学的魅力的相关知识，旨在提升学生的数学素养。

由于数学学习需要多练的特点，学生课后可进入学校信息平台，点击教师指定的试题库，自主练习；也可通过在线交流、QQ群与老师交流疑难问题，把课堂教学延伸到课外。

另外，鼓励学生上网查找现实中的经典线性规划案例，旨在提升学生发现问题的能力和运用网络资源的自主学习能力。

三、结语
作为一名高职数学老师，如何更好地把数学应用到学生专业和生活中去，纠正“数学无用论的”偏见，数学建模无疑是联系数学与实际问题的桥梁，信息技术与数学建模有机结合则是数学解决实际问题的最有力的工具。

因此，每一位高职数学教育者在教学过程中要深度融合数学建模、数学实验和数学探究活动，广泛渗透数学文化，采取信息化探究教学，把信息技术、自主探究和合作探究作为学生学习数学和解决实际问题的强有力的工具，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，提升学生的创新能力和实践能力。

参考文献
[1]刘明忠.应用高等数学[M].南京：南京大学出版社，2013.
[2]吕云峰.军校教育基本理论教程[M].北京：海潮出版社，2011.
[3]王道俊.教育学[M].北京：人民教育出版社，2009.
[4]莫雷.教育心理学[M].北京：教育科学出版社，2007.。