矿井空气流动的基础理论

第二章矿井空气流动的基础理论本章的重点：1、空气的物理参数----T、P、Φ、μ、ρ；2、风流的能量与点压力----静压，静压能；动压、动能；位能；全压；抽出式和压入式相对静压、相对全压与动压的关系3、能量方程连续性方程；单位质量能量方程、单位体积能量方程4、能量方程在矿井中的应用----边界条件、压力坡度图本章的难点：点压力之间的关系能量方程及其在矿井中的应用主要研究内容：矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。

介绍空气的主要物理参数、性质，讨论空气在流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。

根据热力学第一定律和能量守恒及转换定律，结合矿井风流流动的特点，推导了矿井空气流动过程中的能量方程，介绍了能量方程在矿井通风中的应用。

第一节空气的主要物理参数一、温度温度是描述物体冷热状态的物理量。

矿井表示气候条件的主要参数之一。

热力学绝对温标的单位K，摄式温标：T=273.15+t二、压力（压强）1、定义：空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。

压强在矿井通风中习惯称为压力。

它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。

P=2/3n(1/2mv2)2、压头：如果将密度为 的某液体注入到一个断面为A的垂直的管中，当液体的高度为h 时，液体的体积为：V = hA m33、矿井常用压强单位：Pa Mpa mmHg mmH20 mmbar bar atm 等。

换算关系：1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mmbar = 101325 Pa(见P396) １mmbar = 100 Pa = 10.2 mmH20,１mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa)ex p(00TR gZP P μ-=三、湿度表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。

表示空气湿度的方法：绝对湿度、相对温度和含湿量三种。

１、绝对湿度每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对温度。

其单位与密度单位相同（Kg/ m 3），其值等于水蒸汽在其分压力与温度下的密度。

ρv =M v /V饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。

这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气分压力叫饱和水蒸分压力，P S ，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度ρs 。

２、相对湿度单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（ρV ）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（ρS ）之比称为空气的相对湿度φ＝ ρV ／ ρS反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。

Φ愈小 空气愈干爆， φ＝０ 为干空气； φ愈大 空气愈潮湿， φ＝１为饱和空气。

温度下降，其相对湿度增大，冷却到φ=1时的温度称为露点。

例如：甲地：t = 18 ℃， ρV ＝0.0107 Kg/m 3,乙地：t = 30 ℃， ρV ＝0.0154 Kg/m 3解：查附表 当t 为18 ℃， ρs ＝0.0154 Kg/m 3, , 当t 为 30 ℃， ρs ＝0.03037 Kg/m 3, ∴ 甲地： φ＝ ρV ／ ρS ＝0.7 ＝70 % 乙地： φ＝ ρV ／ ρS ＝0.51＝51 %乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强。

露点：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，相对湿度逐渐增大，当达到100％时，此时的温度称为露点。

上例甲地、乙地的露点分别为多少？３、含湿量含有1kg干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kg）称为空气的含湿量。

d= ρV／ρd, ρV= φPs/461T ρd=(P-φPs)/287Td=0.622 φPs/(P- φPs)井下空气湿度的变化规律进风线路有可能出现冬干夏湿的现象。

进风井巷有淋水的情况除外。

在采掘工作面和回风线路上，气温长年不变，湿度也长年不变，一般都接近100％，随着矿井排出的污风，每昼夜可从矿井内带走数吨甚至上百吨的地下水。

湿四、焓焓是一个复合的状态参数，它是内能u和压力功PV之和，焓也称热焓。

i=i d+d×i V=1.0045t+d(2501+1.85t)实际应用焓-湿图（I-d)五、粘性–流体抵抗剪切力的性质。

当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力)以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。

其大小主要取决于温度。

根据牛顿内摩擦定律有：运动粘度为： m 2/s式中：μ－－比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性或绝对粘度。

其国际单位：帕.秒，写作：Pa.S 。

温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体而降低。

六、密度单位体积空气所具有的质量称为空气的密度， 与P 、t 、湿度等有关。

湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密度之和，即：根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式：kg/m 3 式中：P 为大气压，Ｐsat 为饱和水蒸汽压，单位：Pa ； φ为相对湿度；Ｔ为空气绝对温度，T= t + 273 , K 。

kg/m 3 式中：P 为大气压，Ｐsat 为饱和水蒸汽压，单位：mmHg 。

Vydydv SF μ=ρμν=)1(003484.0378.0PP T Psatφρ-=)1(46457.0378.0PP T Psatφρ-=va d ρρρ+=.注意：Ｐ和Ｐsat 单位一致。

空气比容：ν=V/M=1/ ρ七、矿内空气的热力变化过程矿井空气热力学和自然风压计算等课题都要求对井下空气的状态变化给予具体分析。

1)等容过程v=常数，由气体状态方程可知：等容过程是v不变而绝对压力和绝对温度成正比变化的过程。

因v不变，即dv=0，则Pdv=0,热力学第一定律得：在这个过程中，空气不对外做功，空气所吸收或放出的热量等于内能的增加或减少。

因(即压能变化)2)等压过程当P=常数时，则v/T=R/P=常数。

表明等压过程是P不变而v和T成正比变化的过程。

对外界作功为：热量变化为：在此过程中，空气所吸收或放出的热量等于空气焓的增加或减少。

因不变，压能变化为：3)等温过程当T=常数时，则表明等温过程是T不变而P和v成反比变化的过程。

因P=RT/v ,因T在此过程中，空气从外界获得的热量，等于空气对外界作出的功；或者说空气向外界uuq ddd=+=()222111Pdv P dv P v v P v==-=∆⎰⎰21dq du Pdv du P v=+=+∆⎰dp=Pv RT==常数放出的热量，等于空气从外界获得的功。

因：故压能变化为： 4) 绝热过程绝热过程是空气和外界没有热量交换的情况下dp=0，所进行的膨胀或压缩的过程，空气的T 、v 都发生变化，而且变化规律很复杂。

分析得出：在此过程中空气对外界作出的功等于空气内能的减少；空气从外界获得的功等于空气内能的增加。

其状态变化规律为：式中：k ——绝热指数，对于空气， k =1.415)多变过程这是多种变化过程，这个过程的状态变化规律为：PV n =常数n ——多变指数，不同的n 值决定不同的状态变化规律，描述不同的变化过程； 例如当n=0时，P=常数，表示等压过程； n=1时，Pv=常数，表示等温过程；n=K 时，Pvk=常数，表示绝热过程； n=∞时，v =常数，表示等容过程。

则压能变化为：6)实际气体的状态方程实验证明：只有在低压下，气体的性质才近似符合理想气体状态方程式，在高压低温下，任何气体对此方程都出现明显的偏差，而且压力愈大，偏离愈多。

实际气体的这种偏离，通常采用与RT 的比值来说明．这个比值称为压缩因子，以符号Z 表示，定义式为：11k kPv Pv ==常数显然，理想气体的Z＝1，实际气体的Z一般不等于1，而是Z＞1或Z＜1。

Z 值偏离1的大小，是实际气体对理想气体性质偏离程度的一个度量。

第二节风流的能量与压力能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以理解为：单位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。

一、风流的能量与压力1.静压能－静压（1）静压能与静压的概念空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。

这种由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能叫静压能，在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压强相同，即单位面积上受到的垂直作用力。

静压也可称为是静压能。

（２）静压特点a.无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力；b.风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面；c.风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外作功的静压能的多少。

如说风流的压力为Pa，则指风流1m3具有101332J的静压能。

（３）压力的两种测算基准（表示方法）根据压力的测算基准不同，压力可分为：绝对压力和相对压力。

A、绝对压力：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力称之为绝对压力，用 P表示。

B、相对压力：以当地当时同标高的大气压力为测算基准(零点)测得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用h 表示。

）三者之间的风流的绝对压力（Pi）、相对压力（h）和与其对应的大气压（P0关系如下式所示：hi = Pi －P0P i与h i比较：I、绝对静压总是为正，而相对静压有正负之分；II、同一断面上各点风流的绝对静压随高度的变化而变化，而相对静压与高度无关。

III、P i可能大于、等于或小于与该点同标高的大气压(P0i)。

2、重力位能（1)重力位能的概念物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，用 EPO表示。

如果把质量为M（kg）的物体从某一基准面提高Z（m），就要对物体克服重力作功M.g.Z（J），物体因而获得同样数量（M.g.Z）的重力位能。

即： EPO=M.g.Z重力位能是一种潜在的能量，它只有通过计算得其大小，而且是一个相对值。

实际工作中一般计算位能差。

（２）位能计算重力位能的计算应有一个参照基准面。

如下图1－２两断面之间的位能差：E p012=∫ i gdz i（3)位能与静压的关系当空气静止时（v=0），由空气静力学可知：各断面的机械能相等。

设以2-2断面为基准面：1-1断面的总机械能 E1=EPO1+P12-2断面的总机械能 E 2=E PO2+P 2 由E 1=E 2得： E PO1+P 1=E PO2+P 2 由于E PO2=0（2-2断面为基准面）， E PO1=ρ12.g.Z 12，所以：P 2=E PO1+P 1=ρ12.g.Z 12+P 1说明：Ｉ、位能与静压能之间可以互相转化。

II 、在矿井通风中把某点的静压和位能之和称之为势能。

（4)位能的特点a.位能是相对某一基准面而具有的能量，它随所选基准面的变化而变化。

但位能差为定值。

b.位能是一种潜在的能量，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，故不能象静压那样用仪表进行直接测量。