第五章 孔口管嘴出流及管路计算
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第五章孔口、管嘴及有压管路
c 1
2
v
1
2 gH 0 n 2 gH 0
Q vA n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
其中ζ 为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1 1 0.82＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
n n 0.82 ＞孔口 0.60 ~ 0.62
图1：Q1
Q2；图2：Q1
Q2。（填>、< 或＝）
第五章 有压管流
问题：水位恒定的上、下游水箱，如图，箱内水深为
H 和h。三个直径相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的
不同位置，均为完全收缩。 问：三孔口的流量是否相等？为什么？ 若下游水箱无水，情况又如何？
答案
1=2，3不等；三孔不等
第五章 有压管流
v孔口 孔口 2 gH孔口 孔口 0.97 1 vn n 0.82 n 2 gHn
2.流量比较
Q孔口 孔口 A孔口 2 gH孔口 孔口 0.62 1 Qn n 0.82 n An 2 gHn
第五章 有压管流
【例】为使水流均匀地进入混凝沉淀池，通常在进口处 建一道穿孔墙如图，通过穿孔墙流量为125L/s，设若干 个15cmⅹ15cm的孔口，按规范要求通过孔口断面平均流速 在0.08~1.0m/s，试计算需若干孔口？
容器放空（即H2＝0）时间 t0
2 A0 H1
2 A0 H1 2V A g A 2 gH1 Qmax
结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间
等于在起始水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。
第五章 有压管流
第二节、管嘴岀流
流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
工程流体力学 第5章 管路管嘴
以0-0作为基准面，写出1-1和2-2断面的总流 伯努利方程 2 2 p a 1 v1 pa 2 v2 H 0 hl 2g 2g 上式中， v1
0
因为是长管，忽略局部阻力
2 2
2v h r 和速度水头 ， 则 hl h f ，故 2g H hf （5.1）
5.1.2 长管的水力计算
对于一般输水管道，常取y =1/6，即曼宁公 式 1 1 c R6 （5.5） n 管壁的粗糙系数值随管壁材料、内壁加工 情况以及铺设方法的不同而异。一般工程 初步估算时可采用表5.1数值。
5.1.2 长管的水力计算
序号 1 壁面种类及状况 安装及联接良好的新制清洁铸铁 管及钢管；精刨木板
5.1.1 短管的水力计算
水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管 等，都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时 不能忽略。短管的水力计算没有什么特殊的原则， 主要是如何运用前一章的公式和图表。
[例题5.1] 水泵管路如图5.1所示， 铸铁管直径d=150mm，管长 l=180m ，管路上装有吸水网（无 底阀）一个，全开截止阀一个，管 半径与曲率半径之比为 r/R=0.5 的 弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。试求水 泵的输出功率。
5.2.2 并联管路
根据连续性方程，有 Q Q1 Q2 Q3 （5.11） 根据式（5.10）和式（5.11）可以解决并联管路水 力计算的各种问题。 强调 ：虽然各并联管路的水头损失相等，但这只说 明各管段上单位重量的液体机械能损失相等。由 于并联各管段的流量并不相等，所以各管段上全 部液体重量的总机械能损失并不相等，流量大的 管段，其总机械能损失也大。
第五章孔口管嘴出流及管路计算
建筑给水：孔口管嘴可用于建筑物的给水系统，如水龙头和淋浴喷头
06
孔口管嘴及管路计算的展望
孔口管嘴技术的未来发展方向
智能化发展：孔口管嘴技术将与人工智能、物联网等技术结合，实现自动化、智能化控制。
高效化发展：未来孔口管嘴技术将不断优化设计，提高流体输送效率，降低能耗。
环保化发展：随着环保意识的提高，孔口管嘴技术将更加注重环保性能，减少对环境的污染。
未来发展方向：结合人工智能、大数据等技术，实现管路系统的智能化、自动化计算。
跨学科合作：管路计算需要与多个学科领域进行交叉合作，共同推动管路系统技术的发展。
新型材料与技术在管路计算中的应用
新型材料的特性与优势
未来新型材料与技术在管路计算中的发展趋势
新型计算技术在管路计算中的发展现状
新型材料在管路计算中的应用场景
孔口管嘴具有控制水流流量、压力和方向的作用
孔口管嘴的设计和制造需要遵循相关标准和规范
孔口管嘴在管道系统中的作用是至关重要的，其性能直接影响整个系统的正常运行
孔口管嘴的分类
添加标题
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添加标题
按用途分为：吸水管嘴、排水管嘴和通风管嘴
孔口管嘴按结构分为：直嘴、弯嘴和斜嘴
按压力分为：真空管嘴和压力管嘴
计算公式：h=λ*l/d*v^2/(2g)，其中λ为摩阻系数，l为管长，d为管径，v为流速，g为重力加速度
管路的优化设计
确定管径和管材：根据流量、流速和压力等参数选择合适的管径和管材，以降低流体阻力损失和满足工艺要求。
确定管路走向：根据现场实际情况和工艺要求，合理规划管路走向，尽量减少弯头、阀门等配件的使用，以降低流体阻力损失。
适用范围：适用于管径较小、流体阻力较小的简单管路
06
孔口管嘴及管路计算的展望
孔口管嘴技术的未来发展方向
智能化发展：孔口管嘴技术将与人工智能、物联网等技术结合，实现自动化、智能化控制。
高效化发展：未来孔口管嘴技术将不断优化设计，提高流体输送效率，降低能耗。
环保化发展：随着环保意识的提高，孔口管嘴技术将更加注重环保性能，减少对环境的污染。
未来发展方向：结合人工智能、大数据等技术，实现管路系统的智能化、自动化计算。
跨学科合作：管路计算需要与多个学科领域进行交叉合作，共同推动管路系统技术的发展。
新型材料与技术在管路计算中的应用
新型材料的特性与优势
未来新型材料与技术在管路计算中的发展趋势
新型计算技术在管路计算中的发展现状
新型材料在管路计算中的应用场景
孔口管嘴具有控制水流流量、压力和方向的作用
孔口管嘴的设计和制造需要遵循相关标准和规范
孔口管嘴在管道系统中的作用是至关重要的，其性能直接影响整个系统的正常运行
孔口管嘴的分类
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按用途分为：吸水管嘴、排水管嘴和通风管嘴
孔口管嘴按结构分为：直嘴、弯嘴和斜嘴
按压力分为：真空管嘴和压力管嘴
计算公式：h=λ*l/d*v^2/(2g)，其中λ为摩阻系数，l为管长，d为管径，v为流速，g为重力加速度
管路的优化设计
确定管径和管材：根据流量、流速和压力等参数选择合适的管径和管材，以降低流体阻力损失和满足工艺要求。
确定管路走向：根据现场实际情况和工艺要求，合理规划管路走向，尽量减少弯头、阀门等配件的使用，以降低流体阻力损失。
适用范围：适用于管径较小、流体阻力较小的简单管路
流体力学泵与风机-第5章
vC 1
§5.2
孔口淹没出流
1 2
2 gH0
1 2 H
O
v1
H1
C
vC
H2
O
C 1 2
流量： Qv
C
AC vCA A 2gH0 A 2gH0
收缩系数 AC / A 流速系数 流量系数
1
1 2
1 1 1
淹没出流和自由出流比较 （1）计算公式一样，各项系数值相同，但要 注意 ，流速系数含义不同； 自由出流 淹没出流
p a pC
0.75H 0
A
H
A
C
B
表明在收缩断面的真空度是作用 O 水头的75%，管嘴的作用相当于 将孔口自由出流的作用水头增大 了75%，从而管嘴流量大为增加。
d
C
vC l
B
O
4、圆柱外管嘴的正常工作条件
由公式
作用水头H0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真 空度超过7m水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“吸入”， 使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。
第二类问题的计算步骤（例题4-8，习题4-12） （2）已知hf 、 l、 d 、 、 K/d ，求Q；
假设
由hf计算 v 、Re
= New
由Re、 K/d查莫迪图得New
N
校核 New
Y
由v 、 d计算 Q
初始可假设为粗糙区数值
第三类问题的计算步骤（习题4-7） （3）已知hf 、 Q 、l 、 、 K，求d。 hf Q l K/d 计算 与 d的函数曲线 假设 求d、v
阻力平方区， SH，Sp是常数
(1)SH,Sp综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况,称为管路阻抗 (2)简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比(阻力平方区)
§5.2
孔口淹没出流
1 2
2 gH0
1 2 H
O
v1
H1
C
vC
H2
O
C 1 2
流量： Qv
C
AC vCA A 2gH0 A 2gH0
收缩系数 AC / A 流速系数 流量系数
1
1 2
1 1 1
淹没出流和自由出流比较 （1）计算公式一样，各项系数值相同，但要 注意 ，流速系数含义不同； 自由出流 淹没出流
p a pC
0.75H 0
A
H
A
C
B
表明在收缩断面的真空度是作用 O 水头的75%，管嘴的作用相当于 将孔口自由出流的作用水头增大 了75%，从而管嘴流量大为增加。
d
C
vC l
B
O
4、圆柱外管嘴的正常工作条件
由公式
作用水头H0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真 空度超过7m水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“吸入”， 使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。
第二类问题的计算步骤（例题4-8，习题4-12） （2）已知hf 、 l、 d 、 、 K/d ，求Q；
假设
由hf计算 v 、Re
= New
由Re、 K/d查莫迪图得New
N
校核 New
Y
由v 、 d计算 Q
初始可假设为粗糙区数值
第三类问题的计算步骤（习题4-7） （3）已知hf 、 Q 、l 、 、 K，求d。 hf Q l K/d 计算 与 d的函数曲线 假设 求d、v
阻力平方区， SH，Sp是常数
(1)SH,Sp综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况,称为管路阻抗 (2)简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比(阻力平方区)
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hw 2 s2
1 s2
hw 3 s3
1 s3
Q1 Q2
s2
Q2 ; s1 Q3
s3
Q3 ; s1 Q1
s3 s1
或者：
Q1 : Q2 : Q3 1 s1 : 1 s2 : 1 s3
流量分配规律
第四节 流体通过缝隙液流动 一、平行平板缝隙 图示为在两块平行平板所形成的缝隙间充 满了液体，缝隙高度为h，缝隙宽度和长度 为b和l，且一般恒有b＞＞h和l＞＞h。
QA QB QC Q0 Q
管路水力计算
2.阻力损失关系：串联管路系统的总水头损失（压头）损失 等于各管段水头损失之和。
hw hw A hwB hwC
2 2 2 hw S A Q A S B QB S C QC
第三节
三、并联管路计算
由不同直径或粗糙度的 简单管道连接在一起的 管道叫做串联管道 1.流量关系：
管路水力计算
列1-1及2-2断面伯努利方程：
2 pa v12 p a v2 H 0 hw g 2 g g 2 g 2 v2 H hw 2g v2 l 对于短管： hw h f h j d 2g l 8 hw 2 4 Q 2 hw SQ2 d gd
第二节
1、管嘴出流流量
管嘴出流
以管嘴中心线为基准线，列1-1及b-b断面伯努利方程：
αV V2 H ζ 2g 2g 2g
2 1 1
α V2
令
1
H0 H
1v12
2g
管嘴出口速度为
V
αζ
2 gH0 n 2 gH0
管嘴流量 Q VA n A 2gH 0 un A 2gH 0
1v12
令 H 0 H 2g
1v12
vc
1
c 0
2 gH 0
第一节
取
1
液体的出流
为流速系数
c 0
1 1 0
vc
2gH 0
流量计算
qv vc Ac A 2 gH 0 A 2 gH 0
第一节 二、小孔口淹没出流
液体的出流
第一节
液体的出流
三、小孔口的收缩系数及流量系数
全部收缩孔口 不完全收缩孔口 非全部收缩孔口
第一节
液体的出流
四、大孔口的流量系数
第二节
一、圆柱形外管嘴出流
如果壁厚 δ 3 ~ 4d 或 侧壁孔口处接一段长 的圆管时，此时流动情况 为管嘴出流。
管嘴出流
特点：水流入嘴嘴时如同孔口出流一样，管流股也发生收缩， 存在着收缩断面CC，尔后流股逐渐扩张，至出口断面上完全 充满管嘴断面流出。
1）已知管路布置及流量Q，确定管径d和进行水头损失计算。 2）已知流量Q和作用压头H，确定管径d。 3）已知直径d和作用压头H，确定流量Q。
第三节
管路水力计算
2、管路计算中常用术语 1）长管和短管（速度水头与局部水头损失小于 沿程损失的5%按短管计算） 2）标准管径 3）经济流速
第三节
二、简单管路水力计算
pc p a 0.75H 0 g g pv p a pc 0.75H 0 g g
[H 0 ] 7 9.3m 0.75
第三节 第三节
管路水力计算 管路水力计算
一、管路水力计算概述 管径和管壁粗糙度相同的一根管子或这样的数 根管子串联在一起的管道系统叫简单管道。 1.管路计算有三类计算问题：
自由出流： 液体通过孔口流入大气 淹没出流： 液体通过孔口流入液体空间
第一节 一、小孔口自由出流
列能量方程
孔口出流
p a1 1v12 pc c vc2 H 0 hw g 2g g 2 g vc2 hw 0 2g vc2 H ( c 0 ) 2g 2g
对于气体管路：
hw gSQ2
第三节
对于长管：
hw h f
管路水力计算
H hw h f
8 lQ 2 g 2 d 5
令：
A
8 管道比阻 2 5 g d
第三节
三、串联管路计算
由不同直径或粗糙度的 简单管道连接在一起的 管道叫做串联管道 1.流量关系：通过串联管道 各管段的流量是相同的。
2 vc2 vc2 p1 1v12 p2 2 v2 H1 H2 0 1 g 2 g g 2g 2g 2g
令 H 0 H1 H 2 2g 2g
vc 1
1v12
2 2 v2
0 1
2 gH 0
流量计算
qv vc Ac A 2 gH 0 A 2 gH 0
d 2 u 1 dp 2 dx dy
积分后得
由边界条件，
y 0, u 0; 和y h, u u0 ,
u0 h y p y u 2l h y
C2 0
dp p2 p1 p 在缝隙流中压力沿运动方向的变化率是一常数，有 dx l l
速度表达式
流量表达式
第二节
αv 2 αv 2
管嘴出流
pc p a v2 ζ1 2 g g 2 g 2g 2g
v 2gH0
v2 2H0 2g
2 pc p a 1 2 1 H 0 g g
取 1.0， 0.64， 0.82
u0 1 bh3 bh h y p )ybdy q 0 ubdy b 0 ( Δp u0 2l h 12 l 2
h
2.两板之间无相对运动（压差流）
压差作用下流量
bh3 q' p 12 l
3.两板之间无压差（剪切流动）
bh q u0 2
''
注意：当动平板相对于固定平板运动的方向和压差方向相 同时取“+”号 ，反之取“－”号。
第六章
孔口管嘴出流及管路计算
第一节 孔口出流
主 要 内 容
第二节 管嘴出流 第三节 管路水力计算
第一节
孔口的分类
s
液体的出流
s
d
1 s d 薄壁孔口 2
d
d L
s 3 4d 厚壁孔口 ～
管嘴L=(3～4)d
第一节
液体的出流
截面上各点静水头差异大，不能忽略（d>H/10） 大孔口：
小孔口：截面上各点静水头差异小，可以忽略（d<H/10）
二、环形缝隙
1.流经同心环形缝隙的流量
流量计算
dh3 dh Δp u0 同心环缝隙流量 q0 12 l 2 用 d 代替b
偏心环缝隙流量 用 db rd 代替b
rh 3 d hrd dq p u0 12ul 2
h h0 e cos h(1 cos )
1.平行平板缝隙（压差和剪切共同作用）
平行六面体在x方向的受力平衡方程式为
pdy ( d )dx ( p dp)dy dx
整理后得, 因此有
d dp dy d x
而
du dy
1 dp 2 u y C1 y C 2 2 dx
C1 u0 h dp h 2 dx
e /
q
3 dh0
——偏心率
12ul
Δp 1 1.5
2
1 dh0 u 0 2
q
3 dh0
12ul
Δp 1 1.5
2
1 dh0 u 0 2
e /
——偏心率
第二节
1 α ζ
管嘴出流
由于出口断面b-b流股完全充满（不同于孔口）
则
n u n
,
取 α 1 ,
பைடு நூலகம்
锐缘进口 ζ 0.5
与孔口出流 Q A 2gH 0 表达式完全相同，但
孔口出流 u n 0.62 ∴
管嘴 0.82 1.32 孔口 0.62
第二节
2、管嘴内的真空作用
Q Q1 Q 2 Q 3
管路水力计算
2.阻力损失关系：并联管路系统的总水头损失（压头）损失 等于各管段水头损失。
hw hw 1 hw2 hw3
2 2 S1Q12 S1Q2 S 3 Q3 S i Qi2
第三节
hw s
1 s
管路水力计算
hw1 s1
1 s1
管嘴出流
在C-C断面前后流股与管壁分离，中间形成涡旋区，产生负 压，出现了管嘴真空现象。相当于使H0增大，促使出流流 量增大。 列c-c及b-b断面伯努利方程：
pc αcVc2 pa α V V2 ζ1 g 2 g g 2 g 2g
2
A 1 vc v Ac
c
2 αv 2 pc pa αv v2 ζ1 2 g g 2 g 2g 2g