[工学]第五章：孔口、管嘴出流和有压管路
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流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
水力学第五章 有压管流与孔口、管嘴出流
（图5-1）
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流
这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c
和2－2断面的伯努利方程：
pc
g
cvc2
2g
pa
g
v2
2g
h
j
1
h
j se
vc2 2g
Ac A
12
vc2 2g
1
2
1
v2 2g
2
v2 2g
n2H0
0
0
pc
g
通过水泵叶轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使 水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵 获得能量，从而输入压力管，再流入水塔。
水泵进口处的真空不能太大，否则会导致水泵汽蚀，降 低水泵的吸水性能，甚至破坏水泵叶轮。所以进口处的真空 值必须满足水泵铭牌上的最大允许吸上真空高度。
【例5－1】用虹吸管由井向集水池输水。虹吸管长 l = lAB+ lBC = 30 + 40 = 70 m，直径d = 200 mm。井与集水 池之间的水位差为 H = 1.60 m。如果管道沿程损失系数为
L
2 水泵
2 1
换一种表达方式 对 1-1 和 2-2 平面列伯努利方程
pa h p2 V 2 l V 2
2g d 2g
3
3
pa p2 h V 2 l V 2
2g d 2g
H
p2v h V 2 l V 2
2g d 2g
lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h
1
p2v 58kpa
H l V 2 V 2
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流
2020/5/18
a
14
Hhf hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，
另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因
hf
l d
V2 2g
hj
V2 2g
则 H l V2 V2 V2 l
d 2g
2g 2g d
2020/5/18
a
15
则
V
1
2gH
l
d
令
/ c
1/
l —短管淹没出流的流量系数
a
9
§2 有压管流的水力计算
一、短管的水力计算
所谓短管是指局部水头损失和流速水头之和占沿程 水头损失的5%以上，在计算时两者不能被忽略的管 道，它又分为自由出流和淹没出流。
(一) 自由出流的基本公式
右图为短管自由出流示意 图，短管的长度为l，直径 为d，根据伯努利方程推导 基本公式：
H
v
2020/5/18
a
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
2020/5/18
a
21
例54：虹吸管l长lABlBC 20m30m50m， 直径d 200mm。两水池水位H差1.2m，已知:
d
则 QVA c/A2gH
这就是短管淹没出流的水力计算的基本公式。
2020/5/18
a
16
(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流
(1)作用水头：H0≤9米； (2)管嘴长度：l=(3～4)d。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速 度，常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、
水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，
H1
p1
g
1v12
2g
H2
p2
g
2v22
2g
hw
h
w
hj
0
vc 2 2g
se
vc2 2g
令
H1
1v12
2g
H 01
H2
2v22
2g
H02
0
0
H0
H 01
H 02
(0
se )
vc 2 2g
vc
1
0 1
2gH0
2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
但线性复杂，一般采用圆弧形代替。
孔口、管嘴的水力特性
5.3短管的水力计算
1.定义 长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头在总损失中所占比重很小（通常小于5%），计算 时可以忽略的管道。 短管：局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重， 计算时不能忽略的管道。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速 度，常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、
水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，
H1
p1
g
1v12
2g
H2
p2
g
2v22
2g
hw
h
w
hj
0
vc 2 2g
se
vc2 2g
令
H1
1v12
2g
H 01
H2
2v22
2g
H02
0
0
H0
H 01
H 02
(0
se )
vc 2 2g
vc
1
0 1
2gH0
2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
但线性复杂，一般采用圆弧形代替。
孔口、管嘴的水力特性
5.3短管的水力计算
1.定义 长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头在总损失中所占比重很小（通常小于5%），计算 时可以忽略的管道。 短管：局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重， 计算时不能忽略的管道。
5.孔口、管嘴出流和有压管流
2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
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淹没出流：如果孔口流出的水 股不是进入大气中，而是进入 另一部分水中，即孔口淹没在 下游水面之下的情况。
基准面：过孔口形心的水平面 取符合渐变流条件的断面1-1及2-2
列伯努利方程：
p1 v p2 v H1 H2 0 se g 2 g g 2 g 2g 2g
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
5.1 孔口出流 5.2 管嘴出流 5.3 短管出流 5.4 长管的水力计算 5.5 给水管网水力计算基础 5.6 有压管路中的水击
2018/11/24
1
概 述
在工程中，工程中常见的一些流动现象，如：孔口出流、 管嘴出流和有压管流。这些流动现象在专业中有很大的实用意 义，如：通风工程中空气通过门窗的流量计算、通过孔板送风 量的计算和暖通空调系统中各种管道系统的计算等。
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0
孔口自由出流与淹没出流其公式形式相同， 、在孔口相 同条件下亦相等。 但应注意，在自由出流情况下，孔口的水头H为水面至孔口 形心的深度；而在淹没出流时，孔口的水头H为孔口上、下 游的水面高差。 因此，孔口淹没出流时不论大孔口出流还 是小孔口出流，其计算方法相同。
孔口的局部阻力系数 收缩断面 1 se 局部阻力系数
2 v 此时， H 0 ( 0 1) c 2g
vc
1 1 0
2 gH0 2 gH0
1 1 0
为淹没出流流速系数，与自由出流数值相等，
但含义有所不同。自由出流时 c 1.0，淹没出流时 se 1.0 孔口淹没出流流量为：
2018/11/24 3
孔口、管嘴出流与有压管流
孔口出流：流体经过孔口出流的流动现象。 管嘴出流：流体经短管并在出口断面满管 流 出的流动现象。
H
孔口出流
d
H
C C
管嘴出流
H
有压管流 d1
qv1
d
C
d2
qv2
C
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
2018/11/24 4
5.1.3大孔口出流
2 gH 0 实际计算表明，小孔口的流量计算公式 vc 也适用于 大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且 流量系数值因收缩系数比小孔口大，因而流量系数亦大。
表7-1 大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况 全部、不完善收缩 底部无收缩但有适度的侧收缩 底部无收缩，侧向很小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
2 vc
vc2 hw h j 0 2g
整理
2 p0 pc 0 v0 vc2 H ( c 0 ) g 2g 2g
令
2 p0 pc 0 v0 H0 H g 2g
则
vc
1
作用总水头
c 0
2 gH0 2 gH0
局部阻力系数
孔板送风
p0 > pa
楼板夹 层
pa
房间 本章将应用前述的流体基本原理结合具体流动条件，研 究流体经孔口、管嘴和在管路中的水力计算原理和方法。
2018/11/24 2
孔口、管嘴、管路区分
d d
l
当 3~4d 或 l 3~4d 为孔口； 当 = 3~4d 或 l = 3~4d 为管嘴； 当 >3~4d 或 l > 3~4d 为短管（管路）；
2 1 1 2 2 2
2 vc
2 vc
其 中
2 p1 p2 1v12 2 v2 H 0 H 1 H 2 g 2g
当孔口两侧均为敞口容器，水面为自由液面 p1 p，当容积 2 0 较大时可取 v1，则 v2 0
vc2 H 0 ( 0 se ) 2g
基准面：孔口形心的水平面 取断面0-0和收缩断面c-c，符合 渐变流条件
2 p0 0 v0 pc c vc2 伯努利方程 ： H 0 hw g 2 g g 2 g
沿程损失甚微
p0 pc v v H 0 0 g g 2 g 2g 2g
2 0 0 2 c c
某时刻，孔口的水头为 ，在微小时 h 段 内，经孔口流出的液体体积为 dt
Q d t A 2 gh d t
在同一时段内，容器内水面降落 d ，于 h 是液体所减少的体积为 d V ，由于从 d h 孔口流出的液体体积应该和容器中液体 体积变化数量相等，即
流量系数 0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
5.1.4
孔口的变水头出流
在孔口（或管嘴）出流过程中，如容器水面随时间变化 ，孔口的流量必亦随时间变化，这种情况称为变水头孔口 （或管嘴）出流 。 变水头孔口（或管嘴）出流是非恒定流。假定容器内液 dt 面高度变化缓慢，在每一个微小时段 内可近似认为水位 不变，可应用孔口（或管嘴）恒定出流的公式。这样就把 非恒定流问题转化为恒定流处理。
1 1 0
流速系数：
1 c 0
圆形薄壁小孔口，由实验得可流速系 0.97 ~ 0.98 数为： 孔口的流量系数 孔口出流的流量为
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0
对圆形薄壁小孔口 0.60 ~ 0.62 。
5.1.2.1 小孔口的淹没出流
5.1.2.1 小孔口的自由出流
容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流。 孔口自由出流时，在出流流股距 孔口 d 处，流线断面收缩达到 2 最小，流线趋于平行，成为渐变 流，该断面称为收缩断面。 收缩断面，即图右中的c-c断面。 设孔口断面的面积为 c A 收缩系数。
§5-1
孔口出流
H d
5.1.1.孔口出流分类
按d和H的比值不同分：
自由出流
C C
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口 根据出流空间情况可分：自由出流、淹没出流
淹没出流 淹没出流
按作用水头是否随时间而变化分：恒定出流、非恒定出流
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基准面：过孔口形心的水平面 取符合渐变流条件的断面1-1及2-2
列伯努利方程：
p1 v p2 v H1 H2 0 se g 2 g g 2 g 2g 2g
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
5.1 孔口出流 5.2 管嘴出流 5.3 短管出流 5.4 长管的水力计算 5.5 给水管网水力计算基础 5.6 有压管路中的水击
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1
概 述
在工程中，工程中常见的一些流动现象，如：孔口出流、 管嘴出流和有压管流。这些流动现象在专业中有很大的实用意 义，如：通风工程中空气通过门窗的流量计算、通过孔板送风 量的计算和暖通空调系统中各种管道系统的计算等。
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0
孔口自由出流与淹没出流其公式形式相同， 、在孔口相 同条件下亦相等。 但应注意，在自由出流情况下，孔口的水头H为水面至孔口 形心的深度；而在淹没出流时，孔口的水头H为孔口上、下 游的水面高差。 因此，孔口淹没出流时不论大孔口出流还 是小孔口出流，其计算方法相同。
孔口的局部阻力系数 收缩断面 1 se 局部阻力系数
2 v 此时， H 0 ( 0 1) c 2g
vc
1 1 0
2 gH0 2 gH0
1 1 0
为淹没出流流速系数，与自由出流数值相等，
但含义有所不同。自由出流时 c 1.0，淹没出流时 se 1.0 孔口淹没出流流量为：
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孔口、管嘴出流与有压管流
孔口出流：流体经过孔口出流的流动现象。 管嘴出流：流体经短管并在出口断面满管 流 出的流动现象。
H
孔口出流
d
H
C C
管嘴出流
H
有压管流 d1
qv1
d
C
d2
qv2
C
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
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5.1.3大孔口出流
2 gH 0 实际计算表明，小孔口的流量计算公式 vc 也适用于 大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且 流量系数值因收缩系数比小孔口大，因而流量系数亦大。
表7-1 大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况 全部、不完善收缩 底部无收缩但有适度的侧收缩 底部无收缩，侧向很小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
2 vc
vc2 hw h j 0 2g
整理
2 p0 pc 0 v0 vc2 H ( c 0 ) g 2g 2g
令
2 p0 pc 0 v0 H0 H g 2g
则
vc
1
作用总水头
c 0
2 gH0 2 gH0
局部阻力系数
孔板送风
p0 > pa
楼板夹 层
pa
房间 本章将应用前述的流体基本原理结合具体流动条件，研 究流体经孔口、管嘴和在管路中的水力计算原理和方法。
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孔口、管嘴、管路区分
d d
l
当 3~4d 或 l 3~4d 为孔口； 当 = 3~4d 或 l = 3~4d 为管嘴； 当 >3~4d 或 l > 3~4d 为短管（管路）；
2 1 1 2 2 2
2 vc
2 vc
其 中
2 p1 p2 1v12 2 v2 H 0 H 1 H 2 g 2g
当孔口两侧均为敞口容器，水面为自由液面 p1 p，当容积 2 0 较大时可取 v1，则 v2 0
vc2 H 0 ( 0 se ) 2g
基准面：孔口形心的水平面 取断面0-0和收缩断面c-c，符合 渐变流条件
2 p0 0 v0 pc c vc2 伯努利方程 ： H 0 hw g 2 g g 2 g
沿程损失甚微
p0 pc v v H 0 0 g g 2 g 2g 2g
2 0 0 2 c c
某时刻，孔口的水头为 ，在微小时 h 段 内，经孔口流出的液体体积为 dt
Q d t A 2 gh d t
在同一时段内，容器内水面降落 d ，于 h 是液体所减少的体积为 d V ，由于从 d h 孔口流出的液体体积应该和容器中液体 体积变化数量相等，即
流量系数 0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
5.1.4
孔口的变水头出流
在孔口（或管嘴）出流过程中，如容器水面随时间变化 ，孔口的流量必亦随时间变化，这种情况称为变水头孔口 （或管嘴）出流 。 变水头孔口（或管嘴）出流是非恒定流。假定容器内液 dt 面高度变化缓慢，在每一个微小时段 内可近似认为水位 不变，可应用孔口（或管嘴）恒定出流的公式。这样就把 非恒定流问题转化为恒定流处理。
1 1 0
流速系数：
1 c 0
圆形薄壁小孔口，由实验得可流速系 0.97 ~ 0.98 数为： 孔口的流量系数 孔口出流的流量为
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0
对圆形薄壁小孔口 0.60 ~ 0.62 。
5.1.2.1 小孔口的淹没出流
5.1.2.1 小孔口的自由出流
容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流。 孔口自由出流时，在出流流股距 孔口 d 处，流线断面收缩达到 2 最小，流线趋于平行，成为渐变 流，该断面称为收缩断面。 收缩断面，即图右中的c-c断面。 设孔口断面的面积为 c A 收缩系数。
§5-1
孔口出流
H d
5.1.1.孔口出流分类
按d和H的比值不同分：
自由出流
C C
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口 根据出流空间情况可分：自由出流、淹没出流
淹没出流 淹没出流
按作用水头是否随时间而变化分：恒定出流、非恒定出流
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