matlab数组和数组运算
MATLAB-3数组运算
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(3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算 将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。 最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元 素由1或0组成。
(4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵， 那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标 量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同 维的矩阵，其元素由1或0组成。
>> F./E ans = 1.0000 2.0000 2.3333 0.5000 1.0000 1.3333 0.4286 0.7500 1.0000 >> E*F ans = 14 32 50 32 77 122 50 122 194 >> E.*F ans = 1 8 21 8 25 48 21 48 81
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多维数组的建立
4. 利用函数repmat生成多维数组
C=ones(2,3) repmat(C,[1 1 3]) % repmat写出类似reshape的 repmat(C,1,1,3)将显示出错 提示：repmat是通过数组复制创建多维数组的，上面的代码即 是将数组C在行维和列维分别复制一次，然后再页维复制三次得 到2×3×3的三维数组。
多维数组及其运算
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多维数组的定义
在MATLAB 的数据类型中，向量可视为一维数组，
矩阵可视为二维数组，对于维数超过2的数组均可
视为「多维数组」简称N-D Arrays。
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将两个二维数组叠在一起，就构成三维数组，第三维称 为「页」(Page)，其中每一页包含一个由行和列构成的 二维数组，如下图所示：
6
多维数组的建立
5. 利用函数cat生成多维数组
a=zeros(2); b=ones(2); c=repmat(2,2,2); D=cat(3,a,b,c) D=cat(4,a,b,c) %创建三维数组 %创建4维数组。
第二讲 Matlab的基本计算
>>a3=mat2str( a,2 ) %一行字符
字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。 字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。
y = e 2t sin(3t ) 0 ≤ t ≤ 10
clear %清除内存变量 t = 0 : 0.01 : 10; %时间 t 从 0 到 10 每隔 0.01 均匀采样 y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t ); %对应每一个 t 求 y 值 %求最大值 y_max 及其下标 i_max [ y_max, i_max ] = max( y ); %横坐标字符串 t_text = [ 't = ', num2str( t(i_max) ) ]; %纵坐标字符串 y_text = [ 'y = ', num2str( y_max ) ]; %三行字符来标识最大值点 max_text = char( 'Maxium', t_text, y_text ); %图名称字符串 Title = [ 'y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t )' ]; %新建一个图形窗 figure %画一条黑色的水平线 plot( t,zeros( size(t) ), 'k' ) %保持图形不被清除 hold on %蓝色实线画曲线 y(t) plot( t, y, 'b' ) %大小为 20 的红圆点标记最大值点 plot( t(i_max), y_max, 'r.', 'MarkerSize', 20 ) %在最大值点附近显示注释字符 text( t(i_max)+0.3, y_max+0.05, max_text ) %显示图名、横坐标名、纵坐标名 title( Title ); %取消图形保持 xlabel( 't' ) ylabel( 'y' ) hold off
第5章 matlab数组和数组运算(2)
1. 标准数组：全1数组，全0数组，单位矩阵，随机矩阵，对角矩阵以及元素为指定常数的数组。
2.全1数组用ones函数，全0数组用zeros函数。
对于ones和zeros函数，当只有一个输入参数时，即ones（n）或zeros（n），Matlab就分别生成一个n×n的全1或者全0数组。
当有两个输入参数时，即ones（r，c）或者zeros（r，c），Matlab就分别生成r 行c列的全1或者全0数组。
要想生成一个与其他数组相同维数的全1或者全0数组，用户只要在ones或者zeros的参数中调用size函数就可以了。
测试数组：ones（4），m = ones（4,8）zeros（4），zeros（3,5），size（m），zeros（size（m））。
3.单位矩阵用eye函数。
该函数用与ones和zeros函数相同的语法格式来生成单位矩阵。
单位矩阵或数组是具有如下取值的矩阵或数组：除A(i,i)之外，所有其他元素都为0，其中i=min（r，c），min（r，c）是矩阵A中的行数和列数的最小数。
4.随机矩阵用rand函数。
函数rand生成均匀分布的随机数组，其元素取值介于0-1之间。
直接调用rand产生一个随机数，随机数组用rand（n）。
另外randn函数将生成均值为0，方差为1的正态分布矩阵。
rand和randn用法和ones相同。
5.对角矩阵用diag函数。
在该数组中，一个向量可以被放在与数组的主对角线平行的任何位置。
验证：a = 1:5 diag（a） diag（a，1）diag（a，-2）6.几种生成所有元素都相同的数组的方法，先令d=pi（1）d*one（3,4） slowest method（2）d+zeros（3,4） slower method（3）d（ones（3,4）） fast method（4）repmat（d,3,4） fastest method数组的数据量较小时，4种方法都可以。
matlab数组用法
matlab数组用法一、概述Matlab是一种基于矩阵运算的高级技术计算语言，其数组是Matlab 的重要组成部分。
Matlab数组可以存储多个数值或字符等数据类型，并且可以进行各种数学运算和数据处理。
二、创建数组1. 直接赋值法可以使用中括号[]来创建数组，用逗号分隔不同元素，如：a = [1,2,3,4,5]2. linspace函数linspace函数可以在指定的区间内生成指定数量的等差数列，如：b = linspace(0,1,11)3. logspace函数logspace函数可以在指定的区间内生成指定数量的对数数列，如：c = logspace(0,1,11)4. zeros和ones函数zeros和ones函数可以创建全为0或全为1的矩阵或向量，如：d = zeros(3,4)e = ones(2,3)三、访问数组元素1. 使用下标访问Matlab中使用下标来访问数组元素，下标从1开始计数。
如：a(2)表示访问a数组中第二个元素。
2. 使用冒号操作符访问多个元素冒号操作符(:)用于表示连续的整数序列。
如：a(2:4)表示访问a数组中第二到第四个元素。
四、修改数组元素使用下标可以修改数组元素的值。
如：a(2) = 6五、数组运算1. 数组加减乘除Matlab中可以对数组进行加减乘除等运算，如：a = [1,2,3]b = [4,5,6]c = a + b2. 数组点乘和点除使用.*和./可以对两个数组进行对应元素的乘法和除法，如：a = [1,2,3]b = [4,5,6]c = a .* b六、数组函数Matlab中提供了众多的数组函数，可以方便地进行各种数学运算和数据处理。
以下是一些常用的数组函数：1. sum函数：计算数组元素之和。
2. mean函数：计算数组元素的平均值。
3. max函数：返回数组中最大元素。
4. min函数：返回数组中最小元素。
5. sort函数：对数组进行排序。
chap3 数组及其运算
第三章 数组及其运算
3.1 概述
数组变量及其赋值 MATLAB变量命令规则 MATLAB的变量名称由字母、数字和下划线组成，并 且第一个字符必须是字母，变量名最长允许31个字 符。值得注意的是MATLAB中，变量名对字母大小写 敏感 MATLAB变量赋值 MATLAB中变量赋值可在命令窗口直接输入变量名并 进行赋值，而无须声明变量类型和维数，MATLAB将 自动进行处理
>> sign(A) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> angle(A) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0
>> exp(A) ans = 1.0e+003 * 0.0027 0.0074 0.0201 0.0546 0.1484 0.4034 1.0966 2.9810 8.1031
则在指令窗中的操作如右图所示
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数值仿真与MATLAB 数值仿真与MATLAB
第三章 数组及其运算
3.2.2 二维数组 1. 二维数组的创建 利用M文件创建和保存数组
(对A进行单下标行数组元素赋值) 进行单下标行数组元素赋值)
第三章 数组及其运算
3.3 数组运算与矩阵运算
3.3.1 数组运算的常用函数 1、数组函数的运算规则 对于m×n维数组X=[xij]m×n，函数f(.)的数组运算规 则是指： f(X)=[f(xij)]m×n 即数组函数运算是对数组中 每一个元素进行运算操作
第一章 Matlab中的数组操作讲解
b=[2,3,-1,5,6], A=diag(b,1)
0 2 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 6
B=diag(b,-2)
a=linspace(1,20,6)
a= 1.00 4.80 8.601,3,5个元素构成数组b: b=a(1:2:5) 提取a的第2到5个元素，并反转次序构成数组b1: b1=a(5:-1:2) 按条件提取子数组: 提取a的元素值大于10的元素构成数组b2 b2=a(find(a>10))
a= 'matlab' [2x3 double] [4x5 double] [ 20]
[1x10 double] [4x4 double]
a=
'matlab' [2x3 double] [4x5 double] [ 20] b=a(3,2)
[1x10 double] [4x4 double]
b=
[4x4 double]
0 0 -1 0 0 0 0
0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0
0 0 0 0 0 0
例1.1 输入n阶矩阵
4 2 1 A 0 2 4 2 1 1 2 4 2 1 2 4 1 0 1 2 4
n=input('输入方阵阶数n=')
D=10
N=
M=
3
3
2
1
wxy
wxz
3
2
7
1
wyz
matlab数组做统一加减乘除变换
标题： MATLAB中数组的统一加减乘除变换简介：在MATLAB中，对数组进行统一的加减乘除变换是非常常见的操作。
这些变换能够高效地处理大量数据，为数据分析和数值计算提供了强大的支持。
本文将详细介绍如何在MATLAB中对数组进行统一的加减乘除变换，包括基本的算术运算、向量化操作以及广播机制等。
正文：在MATLAB中，数组是一种重要的数据结构，它可以存储多个相同类型的元素。
对数组进行统一的加减乘除变换，意味着对数组中的每个元素执行相同的运算操作。
1. 基本算术运算MATLAB支持基本的算术运算符，如加号+、减号-、乘号*和除号/。
这些运算符可以直接应用于数组，实现对数组中每个元素的统一变换。
例如，假设有两个数组A和B，我们对它们进行加法运算：matlabA = [1, 2, 3];B = [4, 5, 6];C = A + B; % 结果 C = [5, 7, 9]同样地，减法、乘法和除法运算也可以这样进行：matlabD = A - B; % 结果 D = [-3, -3, -3]E = A * B; % 结果 E = [4, 10, 18] (对应元素相乘)F = A ./ B; % 结果 F = [0.25, 0.4, 0.5] (对应元素相除)2. 向量化操作在MATLAB中，向量化操作是一种高效的数据处理方式。
它允许你使用简单的算术运算符对整个数组进行操作，而不需要使用循环或迭代。
例如，如果你想给数组A中的每个元素都加上一个常数k，可以直接这样做：matlabA = [1, 2, 3];k = 10;A = A + k; % 结果 A = [11, 12, 13]同样地，你可以对整个数组进行乘法、除法等操作：matlabA = [1, 2, 3];k = 2;A = A * k; % 结果 A = [2, 4, 6]A = A / k; % 结果 A = [0.5, 1, 1.5]3. 广播机制在MATLAB中，广播机制允许你对不同大小的数组进行算术运算。
MATLAB应用 MATLAB数据及运算
第2章MATLAB数据及运算2．1 变量及其操作一、变量命名规则1．变量名、函数名对字母大小写是敏感的myfile与MyFile表示不同的变量sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN、Sin都不是2．变量名的第一个字符必须是英文字母3．变量名最多可包含63个字符(英文、数字和下划线)4．变量名中不能包含空格、标点my_exemple12是合法的变量名，12exemple、_exemple12、my exemple12、my.exemple12是非法变量名二、MATLAB默认的预定义变量每当MATLAB启动时，不经定义和赋值就会产生一些变量，称为MATLAB 默认的预定义变量这些变量都可以重新赋值。
但最好不要对这些变量名重新赋值例1 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容epseps ——机器的浮点运算误差限。
PC机上eps的默认值为2.2204×10-16，若某个量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为0。
例2 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容1/0，1.e1000，log(0)Inf ——无穷大量+ ∞的MATLAB表示，也可以写成inf 。
同样地，- ∞可以表示为- Inf 。
在MATLAB 程序执行时，即使遇到了以0 为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf ，这样的定义方式符合IEEE 的标准。
从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C语言。
例3 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容0/0，inf/inf，inf*0注意在MATLAB 中，即使遇到以0为除数的运算，程序也不会终止运行。
这时只给出一个警告，并将结果赋给inf 或NaNNaN —— 不定式（ not a number ) ，通常由 0 / 0 运算、Inf / Inf 及其他可能的运算得出。
NaN 是一个很奇特的量，如 NaN 与Inf 的乘积仍为 NaN 。
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循环轮换。第二个参数为正的话，进行各维的循环轮换；第二个参数为负的情况下，将 使数组的维数增加 多维数组的转置和取消转置操作 返回数组各维的大小 分别返回数组的行数、列数和页数
获取数组的维数 获取数组的元素总个数
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• 常量：MATLAB中有些预定义的 变量，这些特殊的变量称为常量。 常用到的有： i,j: 虚数单位； pi: π； NaN: 表示不定值,比如0/0； inf: 无穷大（infinit），比如 1/0。
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索引扩展数组
索引扩展是数组扩展中较为常用的一种方法。 比如目前有一个n行m列的数组A，要通过索 引来扩展该数组，那么可以使用超出目前数 组尺寸的索引数字，来制定数组Ａ当前尺寸 之外的一个位置，并对该位置的数组元素进 行赋值来完成对数组的扩展。同时未指定的 新添位置上默认赋值为０。
2013年7月26日
• 从 MATLAB 5开始，MATLAB 开始支持多 维数组。MATLAB 对多维数组的操作与一 维和二维数组相同。目前，对于多维数组， 最常用的为三维数组。三维数组在图像处 理中有着非常广泛的应用。 • 三维数组的第三维称为“页”，即一个三 维数组由行、列和页组成，其中每一页包 含一个由行和列构成的二维数组，并且每 一页的二维数组必须有相同的维数。
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多维数组的创建
• 多维数组无法像一维数组和二维数组那样 一次输入全部值。因此需要借助一些函数 来生成多维数组。 1. 利用标准数组函数生成多维数组。 2. 利用直接索引方式生成数组 3. 通过 cat 函数创建多维数组
cat 函数用于连接数组。
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多维数组运算
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数组元素的删除
删除数组元素，可以通过将该位置的数组元素赋值 为空方括号([])即可，一般配合冒号使用，将数组中的 某些行、列元素删除。不过需要注意的是，在进行数 组元素的删除时，索引结果必须是完整的行或列，而 不能是数组内部的块或者单元格。
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多维数组
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数组的扩展与裁剪
• • • • • 数组编辑器扩展数组 索引扩展数组 Cat函数扩展数组 冒号操作符裁剪数组 数组元素的删除
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数组编辑器扩展数组
双击MATLAB界面工作区中的任一数组变量， 都能打开数组编辑器，对该数组进行编辑操 作
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cat函数扩展数组
cat系列函数包括：cat，horzcat和vertcat。不管哪个连接函 数，都必须保证被操作的数组可以被连接，即在某一个方向上 尺寸一致。 cat函数 语法：Z=cat(dim,A,B,C,…) horzcat函数 语法：Z=horzcat(A,B,C…) vertcat函数 语法：Z=vertcat(A,B,C…)
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（9）矩阵对数运算:logm(A),A为 方阵。 如：a=rand(3)； %成生一个3阶 随机矩阵 b=expm(a) c=logm(b)
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（10）矩阵开方：sqrtm(a). (11)求矩阵呢的秩：rank(a). • 特殊矩阵的生成： （1）zeros(n):生成 n×n阶0矩阵。 （2）zeros(m,n):生成 m×n阶0矩 阵。 （3）zeros(size(a)):生成与a阶数 相同的0矩阵。
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（4） eye(n):生成 n阶单位矩阵。 （5） eye(m,n):生成 m×n阶单位 矩阵。 （6） eye(size(a)):生成与a阶数 相同的单位矩阵。 （7） ones(n):生成 n阶全1矩阵。 （8） ones(m,n):生成 m×n阶全1 矩阵。
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数组排序
• 在很多时候我们需要对一个给定的数据向量进行排序。为 完成这一操作，MATLAB 提供了 sort 函数，该函数将任 意给定的序列进行排序。 • sort 函数的调用格式有：
– – – – B = sort(A) B = sort(A,dim) B = sort(...,mode) [B,IX] = sort(...)
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5ห้องสมุดไป่ตู้
数组寻址
• 数组中总是包含多个元素，因此在对数组的单个 元素或者多个元素进行访问时，需要对数组进行 寻址运算。 • 在 MATLAB 中，数组寻址是通过对数组下标的访 问来实现的。 • 如果需要访问数组种的多个数据，可以通过下标 数组进行 • 当下标数组为利用冒号表示的等差数组时，可以 省略下标数组的中括号。
• 其中的 B 为保存结果的数组；A 为待排序的数组，当 A 为多维数组时，用 dim 指定需要排序的维数（默认为1）； mode 为排序的方式，可以取值“ascend”和“descend”， 分别表示升序和降序，默认为升序；IX 用于存储排序后的 下标数组。
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数组运算
• 内容：
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数组的创建方法（2/3）
• 二维数组的创建 • 创建二维数组与创建一维数组的方式类似。 在创建二维数组时，用逗号或者空格区分 同一行的不同元素，用分号或者软回车 （Shift + Enter）区分不同行。
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数组的创建方法（3/3）
• 用其他方式生成数组
– 等差数组的生成
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数组的乘除法
• 数组乘除为元素的乘除，通过运算符“.*” 和“./”来实现。运算时需要两个数组有相同 的维数，或者数组与数值相乘除。 • 注意：在进行除法操作时，作为分母的数 组中不能包含 0 元素。
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数组的乘方
• 数组乘方用符号“.^”实现。数组乘方运算以三种 方式进行。
– 数组的数值运算
• 数组的加减法 • 数组的乘除法 • 数组的乘方
– 数组的关系运算 – 数组
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数组的加减法
• 数组加减法为数组元素的加减法，与矩阵 加减法相同。利用运算符“+”和“-”实现该 运算。需要注意的是相加或相减的两个数 组必须有相同的维数，或者是数组与数值 相加减。
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（2）向量与数可以加、减。用+、 -。数与向量的每个元素进行作用。 （3）向量与数可以相乘。用*。 (4)向量与数可以相除。向量/数， 数./向量。 （5）两个向量点积。必须是同维 向量。用dot(a,b)。
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（6）两个向量叉积。 cross(a,b),a,b必须有是3维且次 序不能颠倒,。 （7）混合积。由以上两个函数实现。 dot(a,cross(b,c)) • 矩阵的生成： (1)直接输入:如:a=[1,3,4;4,3,2].
reshape(B,2,3,3) reshape(B,[2,3,3]) 将一个数组变形为一个任意维数的数组 将一个数组复制成一个任意维数的数组 沿着一个指定的维将数组连接起来 repmat(C,[1,1,3] cat(3,a,b,c) squeeze(D) sub2ind(size(F),1,1,1) [r,c,p]=ind2sub(size(F),19) flipdim(M,1) shiftdim(M,2) permute(M,,[2,1,3]) ipermute(M,,[2,1,3]) size(M) [r,c,p]=size(M) r=size(M,1) c=size(M,2) p=size(M,3) ndims(M) numel(M) 删除大小等于1的维，也就是单一维 将下标转化为单一索引值，或将单一索引值转化为下标 沿着一个指定的维轮换顺序。等效于二维数组中的 flipud 和 fliplr
在 MATLAB 中，可以利用冒号生成等差数组。格式 为：数组名=[开始数字:公差:结束数字]，公差默认 为1。
– 用数组生成函数生成数组
• eye：生成单位矩阵 • linspace：生成线性分布的向量 • rand：生成随机数组，数组元素值均匀分布
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数组的查找
数组的查找函数是find，它能够查找数组中的非零 数组元素，并返回其数组索引值。 find函数在MATLAB中的使用语法形式： (1) a=find(A)返回数组A中非零元素的单下标索引 (2)[a,b]=find(A)返回数组A中非零元素的双下标索引 放方式。
三、数组和数组运算
• • • • • • • 数组的创建方法 数组的查找 数组寻址 数组排序 数组运算 数组的扩展与裁剪 多维数组及其操作
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数组的创建方法（1/3）
• 一维数组的创建 • 要想在MATLAB 中创建一个一维数组，用 户只需先输入一个左方括号，然后输入每 个数值并用逗号（或者空格）隔开，最后 用一个右方括号结束。 • 常用等差、等比数组的创建方法。
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（3）矩阵与常数间的运算:+、-、 *运算是数与矩阵的每个元素进行 运算，除法运算，只能常数做除 数。 （4）矩阵求逆：inv(A)为A的逆 (inverse).
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（5）求转置矩阵:A'. （6）求矩阵的行列 式:det(A) ,(determinant是行 列式)。 （7）矩阵幂运算：用^.如A^3,表示 A*A*A。 （8）矩阵指数运算：expm(A),A为 方阵。
– 底为数组，指数为标量的形式。这种形式的结果是将 数组的每个元素进行指数相同的乘方。返回的结果为 与底维数相同的数组，结果数组的每个元素为底中相 应元素的乘方。 – 底为标量，指数为数组的形式。该形式返回的结果为 数组，维数与指数数组相同。结果数组的每个元素为 底以指数数组相应元素为指数做乘方的结果。 – 底和指数都是数组的形式。此时两个数组需要有相同 的维数。返回结果为一个数组，维数与前面两个数组 相同，每个元素为底数数组和指数数组做乘方的结果。