matlab数组运算

Matlab中数组元素引用有三种方法：

1.下标法(subscripts)

2.索引法(index)

3.布尔法(Boolean)

在使用这三种方法之前，大家头脑一定要清晰的记住，Matlab中数组元素是按列存储(与Fortran一样)，比如说下面的二维数组

A=

8 1 6

3 5 7

4 9 2

Matlab的存储顺序是8,3,4,1,5,9,6,7,2，也就是说先行后列，对于3维数组呢，就是先行后列再页

对应个元素的索引和下标分别为

Element Index Subscripts

8 1 (1,1)

3 2 (2,1)

4 3 (3,1)

1 4 (1,2)

5 5 (2,2)

9 6 (3,2)

6 7 (1,3)

7 8 (2,3)

2 9 (3,3)

从上面的例子中已经很清晰的说明了下标和索引的区别了，也就是说Matlab为没有个元素分配了一个唯一识别的ID(即index)

1.下标法引用

A(ii,jj)：其中ii和jj可以是一维向量、标量、“:”号或者“end”

大家对下标估计比较熟悉，由于在C语言中接触过，但是我这里需要强调的是，Matlab的下标是可以多行多列同时引用的，而像C语言等一次只能引用一个，比如

A(2:3,3:-1:1)表示引用数组中的2~3行，3~1列对应的元素

A(:,end)表示引用最后一列元素，“:”表示所有列或行，“end”表示最后一列或列，“end-n”表示倒数第n行或列

A(1,end-1)表示引用第1行倒数第2个元素

A([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])表示引用按两个向量引用指定的元素，即A中的第2,1,3,3行和第1,1,2,2,1列对应的元素

>>A=magic(3)

A =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

>>A(2:3,3:-1:1)

ans =

7 5 3

2 9 4

>>A(:,end)

ans =

6

7

2

>>A(1,end-1)

ans =

1

>>A([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])

ans =

3 3 5 5 3

8 8 1 1 8

4 4 9 9 4

4 4 9 9 4

2.索引法引用(说白了索引就是存储顺序)

A(index)：index可以是任意的数组，index的元素必须是正整数，且不大于numel(A)，返回的是一个尺寸与index一样的数组

下标和索引之间可以通过ind2sub和sub2ind函数相互转换，具体可以看帮助，很简单

[I,J] = ind2sub(siz,IND)

IND = sub2ind(siz,I,J)

还有使用A(:)就可以将数组A转换为列向量

A(8)：表示引用A的第8个元素

B=A([1 10 5 2 2 1 3])：表示依次引用A的第1,10,5,2,2,1,3个元素，返回与index尺寸相同的数组，也就是说size(B)=size(index)

A([2 5 9;1 1 1;8 5 6])：返回的时侯是一个3*3的矩阵

>>A=magic(5)%括号中为索引值

A =

17 (1) 24 (6) 1 (11) 8 (16) 15 (21)

23 (2) 5 (7) 7 (12) 14 (17) 16 (22)

4 (3) 6 (8) 13 (13) 20 (18) 22 (23)

10 (4) 12 (9) 19 (14) 21 (19) 3 (24)

11 (5) 18 (10) 25 (15) 2 (20) 9 (25)

>>A(8)

ans =

6

>>A([1 10 5 2 2 1 3])

ans =

17 18 11 23 23 17 4

>>A([2 5 9;1 1 1;8 5 6])

ans =

23 11 12

17 17 17

6 11 24

3.布尔法引用

A(X)：X是一个有0和1组成布尔型数据，且size(A)=size(X)，对应位置为1则留下该数据，0则去掉，最后按A中的存储顺序，返回一个列向量

假如说A是3*3的数组

A(logical([1 0 0;0 1 0;0 0 1]))：表示引用了数组A的对角线元素，注意必须使用logical将0/1数组转换为布尔型

>>A=magic(3)%生成一个3*3的数组

A=

8 1 6

3 5 7

4 9 2

>>x=logical([1 1 0;0 1 1;1 0 1])%将double转化为boolean型数据

x =

1 1 0

0 1 1

1 0 1

>>A(x)%引用对应位置为1的数据，返回列向量

ans =

8

4

1

5

7

2

>>x=A>5%是有了比较语句，返回布尔型数据，对应位置数据大于5的为1，否则为0

x =

1 0 1

0 0 1

0 1 0

>>A(x)%返回大于A中大于5的元素，其实该命令可以一次性执行A(A>5)或者find(A>5)，前者返回具体元素，后者返回大于5的数据的索引值

ans =

8

9

6

7

>>A(A>5)%一次性执行上面的命令

ans =

8