最新七年级下册数学思维专项训练题(共10套)
七年级下册数学思维拓展训练(每周一练)
卖出，该同学实际盈利为( )
A．400 元
B．382 元
C．340 元
D．370 元
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
7.关于 x,y 的二元一次方程组
，求 =_____， =_______．
8. 如果 4x－5y＝0，且 x≠0，那么
的值是_____，则 10 人无法安排；若每间住 3 人，则有 10 间无人住，这 批宿舍有_______间.
4
为 20 元的比票价为 10 元的多______张.
1
三、解答题 13.解方程组(每小题 5 分，共 20 分)
①
②
③
④
14. (6 分)已知方程组
与
有相同的解，求 m、n 的值。
2
15. (8 分）小明在拼图时，发现 8 个一样大小的⻓方形， 恰好可以拼成一个大的⻓方形如图（1）；小红看⻅了， 说：“我也来试一试．”结果小红拼成了如图（2）那样 的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边⻓为 5mm 的小正方形，则每个小⻓方形的面积是多少？．
16．(8 分)某生产⻋间共有 36 名工人，已知每名工人每小时可以生产螺丝帽 50 个，或者生 产螺丝钉 20 个，已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽，则如何安排人员才能使所生产的螺 丝帽与螺丝钉正好配套.
3
17．(10 分)数轴上点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，点 A 在负半轴，且|a|＝3， b 是最小的正整数． （Ⅰ ）直接写出线段 AB 的⻓； （Ⅱ ）若点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1＝3x﹣4 的根，在数轴上是否存 在点 P 使 PA+PB＝ BC+AB，若存在，求出点 P 对应的数，若不存在，说明理由． （Ⅲ）如图，若 Q 是 B 点右侧一点，QA 的中点为 M，N 为 QB 的四等分点且靠近于 Q 点，当 Q 在 B 的右侧运动时，有两个结论：① QM+ BN 的值不变，②QM﹣ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请你判断正确的结论，并求出其值．
最近重庆忠县中学数学七年级思维训练试卷(含答案)
最近重庆忠县中学数学七年级思维训练试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、下列结论中正确的是 （ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） (A) 2 (B)2- (C)2或2- (D)1或1-3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）A. B. C. D.4．地球的表面积约为510 000 000 km 2，用科学计数法表示为（ ）km 2A ．51×108B ．5.1×108C ．51×107D ．5.1×1075．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（ ）A ．－2x 3与－2x 2B ．12a 3b 与43ab 2 C ．－125与15 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 ……………( )A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短7．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（）A. 0.2 kgB. 0.4 kgC. 25.2 kgD. 50.4 kg8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59、一个数的绝对值是1/9，则这个数可以是（）A.1/3B.1/9C.1/9或者-1/9D.-1/910．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为（）A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作度；12. 如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有个13．已知a^2-b=8，b=8，则a－b的值为____________________．14. 给x取一个合适的有理数使|x+5|+|x+7|的值最小，这个最小值是15、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ (136)三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (1) (－28)÷(―6+4)+(―1)×5 (2) －14－[2―(―3)2]+(－1)4（3）、 33+（-32）+7-（-3） （4）、－｜－32｜÷3×（－）－（－2）317．解方程（每小题4分，共8分）(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．已知代数式：A=2x 2+3xy +2y －1，B=x 2－xy +x －12； （1）当x －y =－1，xy =1时，求A －2B 的值； （2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．19.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；20.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．（1）图2中拼成的正方形的的面积是▲；边长是▲；（填实数）（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．．．．．．．.请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长.21．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．22．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了675公里．〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？23．（11分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；若∠COF=n°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF 的数量关系为．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．。
七年级新思维数学试卷答案
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √2C. 0.1010010001…D. -1/3答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
选项B的√2是无理数，不能表示为两个整数之比。
2. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列各式中，正确的是（）A. a=0B. b=0C. a=-bD. ab=0答案：C解析：由题意知，a+b=0，则a=-b。
3. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. (-2)^3 = -8C. 2^0 = 1D. (-3)^2 = 9答案：B解析：A选项中的3^2=9是正确的，B选项中的(-2)^3=-8也是正确的，C选项中的2^0=1是正确的，D选项中的(-3)^2=9也是正确的。
但题目要求选择正确的式子，故选B。
4. 若a、b、c是三角形的三边长，则下列各式中，正确的是（）A. a+b>cB. a-b>cC. a+b>cD. a-b>c答案：C解析：根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，故选C。
5. 下列各式中，正确的是（）A. √9=±3B. √16=4C. √25=5D. √36=6答案：C解析：A选项中的√9=±3是错误的，因为√9=3；B选项中的√16=4是正确的；C 选项中的√25=5是正确的；D选项中的√36=6是正确的。
故选C。
1. 若x^2=9，则x=_________。
答案：±3解析：由平方根的定义可知，若x^2=9，则x=±3。
2. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2=_________。
答案：13解析：将a、b的值代入公式，得a^2+b^2=2^2+(-3)^2=4+9=13。
3. 若x=5，则(x+2)^2=_________。
答案：49解析：将x的值代入公式，得(x+2)^2=5+2)^2=49。
4. 若x=3，则|x-2|=_________。
七年级下册数学思维专项训练题(共10套)
七年级下册数学思维专项训练题（共10套）思维训练题（一）班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++ 9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
七年级下数学思维训练试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. √-1D. √02. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则a+b的值是（）A. 5B. 6C. 4D. 73. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 下列各式中，正确的是（）A. |x|=-xB. |x|=xC. |x|≥0D. |x|≤05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2C. y=2/xD. y=√x6. 若m、n是方程x^2-3x+2=0的两个根，则m^2+n^2的值是（）A. 4B. 6C. 7D. 87. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 若a、b、c、d为等差数列，且a+c=b+d，则下列选项中一定成立的是（）A. a=dB. b=cC. a+c=2bD. a+d=2c9. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √-4D. √-910. 若函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k+b的值是（）A. 3B. 1C. 0D. -1二、填空题（每题5分，共20分）11. 若方程x^2-4x+3=0的两个根是m和n，则m+n的值是______。
12. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，则∠C的度数是______。
13. 若函数y=2x-3的图象经过点（0，y），则y的值是______。
14. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则第10项an的值是______。
15. 若等比数列{bn}中，b1=4，公比q=2，则第5项bn的值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：2x^2-5x+3=0。
七年级数学思维训练(共10套)5(2)
七年级数学思维训练（共10套）（第一套）班级______________ 姓名_____________一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
七年级奥数思维训练50题
七年级奥数思维训练50题1. 一个数p 为质数，并且p+10,p+14也是质数，p 是多少?除此之外还有别的数吗？2. 证明：大于12的整数都可以表示成两个合数之和。
3. 请同时取出六个连续的正整数，使它们满足：6个数中任取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述理由。
4. 已知x 、y 、z 为整数，且11|(7x +2y −5z)。
求证：11|(3x −7y +12z)。
5. 已知定理：“若三个大于3的质数a 、b 、c 满足关系式2a+5b=c ，则a+b+c 是整数n 的倍数”。
问上述定理中的整数n 的最大可能值是多少？说明你的理由。
6. 已知六位数N 的前三位组成的数与后三位组成的数之和能被111整除。
求证：111|N 。
7. 若a 、b 、c 为整数，且|a −b |19+|c −a |99=1试求|c −a|+|a −b|+|b −cl 的值。
8. 海边有一堆苹果，第一只猴子拿走15，扔掉一个；第二只猴子又拿走剩下的15，扔掉一个；第三只猴子又拿走剩下的15，再扔掉一个。
试用代数式表示所说的意思及剩下的苹果数。
9. 父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时起跑.问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由。
10. 一个负有理数a 在数轴上的位置为A ，那么在数轴上与A 相距d个单位(d>0)的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？11.某城镇沿环形路上依次排列有五所小学：A1、A2、A3、A4、A5,它们顺次有电脑15台、7台、11台、3台、14台，为使各校的电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？并求出电脑的最少总台数。
12.张三、李四和王五三人各有若干两金子，要求互相赠送。
先由张三给李四和王五，所给的金子数等于李四、王五原来各有的，依相同的方式再由李四给张三和王五现有金子数，后由王五给张三和李四现有金子数，互送后每人恰好有64两，问原来三人各有金子多少两？13.培育学校初一7班计划用班会费的66元钱，同时购买平价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种笔记本，奖励成绩好的同学，已知购买乙种笔记本的本数比购买甲种笔记本的本数多2本，而购买甲种笔记本的本数不少于10本，且购甲种笔记本的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种笔记本恰好用了66元，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种笔记本各多少本？14.有五位小朋友，他们是小明，小红，小华，小青，小琪，他们分别有苹果15个，7个，11个，3个，14个，现要使每位小朋友的苹果数相等，各调几个给邻友：小明给小红，小红给小华，小华给小青，小青给小琪，小琪给小明，若甲给乙一2个，即为乙给甲2个，要使移动的总数最小，应作怎样安排？15.某人从家到商店买东西，三分之一的路程骑自行车，三分之二的路程步行；返回时，三分之一的时间骑自行车，三分之二的时间步行，已知骑车速度为12千米/小时，步行速度为3千米/小时，且去时比返回时所用时间多3小时，那么家到商店的距离是多少千米?16.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分钟30秒，那么此人不走，乘着扶梯从底到顶需要用几分钟？又若停电，此人沿扶梯从底走到顶需几分钟(假定此人上、下扶梯的行走速度相同)。
2023 年第四届超常(数学)思维与创新能力测评 初一年级 数学真题
2023年第四届超常（数学）思维与创新能力测评 初一年级考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．1.将所给木块旋转，能得到下列哪个选项（）．A. B. C. D. E.2.循环小数1.451（即1.451 515 151…）等于（）． A. 459290B.463310C.469320D. 479330E.4873403.已知a =2023x +2022，b =2023x +2021，c =2023x +2020，则a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值为（ ）．A.3 B.59 C.2020 D.2023 E.40394.在下图中，每一个正三角形的边长都是中间那个正六边形边长的两倍，那么正六边形的面积占六个正三角形面积总和的（ ）．A.16B.112C.14D.34E.235.以下不能沿着虚线折成一个立方体是（）．A. B. C. D. E.6.在下图中填入数，使得任意3个连续方框中的数之和为2023．则最左边方框中填入的数是应该是（ ）．A.1187.已知202009=102000∙409∙2n，则n的值为（）．A.1991B.2000C.2009D.4018E.50008.如图，某城有一组十分奇怪的限速规定：在离城1km处有一个120km/h的标牌，在离城12km处有一个60km/h的标牌，在离城13km处有一个40km/h的标牌，在离城14km处有一个30km/h的标牌，在离城15km处有一个24km/h的标牌，在离城16km处有一个20km/h的标牌，如果你从120km/h的标牌处出发一直以限定时速行驶，那么需要（）才能到达该城．A.30sB.1min13.5sC.1min42sD.2min27sE.3min9.如图所示，三个正方形以顶点相连接在一起，图中已给出若干角的度数，则x的值是（）．A.41B.42C.43D.44E.4610.一辆自行车的链条在具有48个齿的前链齿轮上运行，通常经过具有18个齿的后轮轴的链齿轮．当后链齿轮每旋转一整圈时，踏板转过的角度是（）．A.135°B.360°C.960°D.120°E.6712°11.如图，一个立方体的八个角都被切去，形成一些三角形面．将该图形的所有24个角都用对角线连起来，这些对角线中穿过图形内部的共有（）条．A.84B.108C.120D.142E.24012.把一个三位数首位前和末位后添写上1，这样得到的五位数比原来的三位数增加14789．则原来三位数的三个数字之和是（）．A.10B.9C.8D.7E.613. Ⅰ号混合液由柠檬汁、油和醋以1:2:3的比例配成，Ⅱ号混合液由同样三种液体以3:4:5的比例配成，将两种混合液倒在一起后，新的混合液的比例不可能是（）．A.2:5:8B.4:5:6C.3:5:7D.5:6:7E.7:9:1114.如图所示的网球场中有（）个长方形．A.19B.29C.23D.30E.3115.已知|x−1|+|x−2|=1，则x的值（）．A.只能为1B.只能为2C．可能为任何实数 D.为满足1≤x≤2的一切实数E.以上都不对16.下图是一张城市的道路平面图，除了一条短对角线外，道路全是东西向或南北向的．由于一条路的修补而不可能从点X通过．从P到Q的所有可能走的路线中，有些路线是最短的．则这样的最短路线有（）条．A.4B.7C.9D.14E.1617.甲、乙一起工作，甲每工作1天休息2天，乙每工作1天休息3天．已知第一天他们都在工作，最后一天乙肯定在工作．甲、乙同时休息时间比同时工作时间多128天．则他们从第一天到最后一天经过了（）天．A.180B.308C.309D.312E.50018.要使关于x的方程ax−1=x+a无解，则a=（）．A.-1B.0C.1D.2E.以上都不对19.小刚和月月搭乘某航空公司的飞机从A地飞往B地，但因为他们的行李超出了航空公司规定的重量，所以要求他们支付附加费．航空公司收费方法是对超出规定的重量每千克收取相同的费用．小刚付了60元，月月付了100元．他们一共有52kg的行李，如果小刚自己带着两人的全部行李走，他将必须付340元．每人最多可带（不需要付附加费的）行李（）kg．A.20B.15C.12D.18E.3020.一个4×4的反幻方是指将数1~16填入4×4方格表内，使得每行、每列、每条对角线上的数之和，经排序后恰好形成十个连续的正整数．如图是一个尚未完成的反幻方，则星号“*”所在方格内应填入（）．A.1B.2C.15D.16E.以上都不对21.某学校新建5个教室，平均每班减少6人．如果再建5个教室，那么平均每班又减少4人．假设学生总数保持不变，这个学校可能有（）名学生．A.560B.600C.650D.720E.80022.在一个2023边形（可以是凹多边形）的内角中，锐角至多有（）个．A.2023B.672C.944D.1345E.134923.在一列数1，2，3，…，10000中，有（）个数恰好包含两个相邻的数字9．例如：993，1992和9929就是这样的数，而9295或1999则不是．A.270B.271C.280D.123E.26124.从1970年起小红开始收集日历且以后每年都这样做，直到以后每一年至少可用一本已经收集到的日历来代用时为止．则必须收集日历的最后年份是（）年．A.1983B.1984C.1997D.2023E.以上都不对25.100个正整数之和为101101，则它们的最大公约数的最大可能值是（）．A.101B.1100C.1001D.2002E.1001026.如图所示，你有一些白色的1×12×1瓦片．当用这些瓦片以紧贴邻边的方式来覆盖一个3×1的矩形时，共可以设计出4种颜色方案（WWW，BWW，WBW，WWB）．那么如果用这些瓦片来覆盖一个10×1的矩形，将可以设计出（）种颜色方案．A.47B.89C.155D.286E.30027.已知A，B，C，D，E，F，G，H，I是9个互不相同的非零数字，满足：A除以B余C，D除以E余F，G除以H余I，那么ABC+DEF+GHI的结果是（）．A.1368B.1458C.1188D.2547E.195328.令s为真分数，即s<t，且为最简分数．若t的值为2到9，s，t为正整数，则符合条件的不同的真t分数有（）．A.26B.27C.28D.30E.3629.有27个同样大小的小正方体，每个小正方体的六个面上写着一个相同的数，且恰为1~27，用这27个小正方体拼成如图所示的大正方体．请根据如图所示的数据以及下面所给出的条件推断，从六个方向都看不见的小正方体的面上所写的数是（）．①数9，13和16在同一条直线上．②数22在9和6之间．③17紧挨着5和13，但与9不相邻．④14紧挨着24和27．⑤数20在14的上面．A.22B.20C.17D.9E.530.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的10倍，则切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数可能为3（）．A.15B.24C.42D.56E.60。
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七年级下册数学思维题（共10套）
思维训练题（一）
班级______________ 姓名_____________
一、选择题：
1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）
A ．a －2，a －1，a
B ．a －3，a －2，a －1
C ．a ，a ＋1，a ＋2
D ．不同于A 、B 、C 的形式
二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）
1．____________________56875=⨯
2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-
3．__________________8567785667855678=+++
4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++
5．______________125.017
12517125625.05.0171251753
=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346
123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-
8．_______________99
163135115131=++++
9．
_____________20042004...200432004220041=++++
10．_____________90
19721856174216301520141213
6121=++++++++
三、应用与创新：
1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？
2．回答下列各题：
（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？
（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？
（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
求第2004项被7除的余数。
项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 (2004)
数字 1 4 4 16 64 …… ？
思维训练题（二）
班级______________ 姓名_____________
一、填空题：
1．已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换_____________瓶矿泉水喝。
2．有A 、B 、C 、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？___________
3．乘火车从A 站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间共需要安排_________种不同的车票。
4．若分数m
1的分子加上a ，则它的分母上应加__________才能保证分数的值不变。
二、计算题：
1．()()()b a b a b a 88...22++++++
2．100
...6421...642142121+++++++++++
3．
56511...161111161611⨯++⨯+⨯+⨯
4．30
152412189126631510128966432⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
三、应用与创新：
1．某办事处由A 、B 、C 、D 、E 、F 六人轮流值夜班，规定轮班次序是A →B →C →D →E →F →A →B ……，在2005年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A 值班，问2005年9月1日是谁值日？
2．1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？
（注： 公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。
）
3．一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3……，考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。
思维训练题（三）
班级_______________ 姓名_______________
一、填空题：
1．若b = a＋5，b = c＋10，则a、c的关系是________________。
2．如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b =
______________，或者满足条件____________________________。
3．若|a－1| = 1－a，那么a的取值条件是______________________。
4．若|a＋b| = |a|＋|b|，那么a、b应满足的条件是____________________。
5．a、b、c在数轴的位置如图所示，
则化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|＋|a＋c|的结果
是________________。
a b 0 c 6．若|x－2|＋|y＋1| = 0，则x = ______________，y = ______________。
二、化简：
1．若x <－2，试化简：|x＋2|＋|x－1|
2．若x <－3，化简：|3＋|2－|1＋x|||
三、解方程：
1．|2x－1| = 3 2．|2x－5| = |x－1|。