传染病模型
传染病模型精选推荐(一)
传染病模型精选推荐（一）引言：传染病模型是研究传染病传播方式和防控策略的重要工具。
本文将介绍5个精选的传染病模型，并探讨它们的特点和应用领域。
大点一：SIR模型1. SIR模型是传染病模型中最基本的一种，包括易感者(Susceptible)、感染者(Infected)和康复人群(Recovered)。
2. SIR模型适用于研究人群中的疾病传播情况，可以预测传染病的爆发和蔓延趋势。
3. SIR模型假设人群中没有出生死亡和迁移，并且感染后具有免疫力。
4. SIR模型可以通过改变参数来研究不同防控措施的效果，如隔离、疫苗接种等。
大点二：SEIR模型1. SEIR模型在SIR模型的基础上增加了潜伏期(Exposed)的状态，即潜伏期内已经感染但还未展现症状的人群。
2. SEIR模型适用于研究传染病的潜伏期和潜伏期内的传播方式。
3. SEIR模型可以更准确地描述疾病的传播过程，并提供更精确的防控策略。
4. SEIR模型可以通过添加接触率和潜伏期的参数来模拟不同传染性和潜伏期的疾病。
大点三：SEIRD模型1. SEIRD模型在SEIR模型的基础上增加了死亡者(Death)的状态，用于研究传染病的死亡率和致死风险。
2. SEIRD模型适用于研究死亡率高的传染病，如高致病性禽流感等。
3. SEIRD模型可以通过改变死亡率和康复率的参数来预测传染病的死亡数量和康复情况。
4. SEIRD模型有助于评估不同防控策略对死亡率的影响，如加强医疗资源、提高疫苗接种率等。
大点四：Agent-based模型1. Agent-based模型是一种基于个体行为和交互的传染病模型。
2. Agent-based模型可以模拟个体之间的接触和传播过程，更加现实和细致。
3. Agent-based模型适用于研究人口密集区域的传染病传播，如城市、机场等。
4. Agent-based模型能够考虑到不同个体的行为差异和健康状态，有助于制定个体化的防控策略。
传染病模型助力疫情防控：原理与案例
传染病模型助力疫情防控：原理与案例一、传染病模型的原理1. 易感者数量（S）：指未感染病原体的人群数量。
2. 感染者数量（I）：指已感染病原体的人群数量。
3. 传播系数（β）：指感染者与易感者之间的传播概率。
4. 恢复系数（γ）：指感染者康复后不再具有传染性的概率。
5. 死亡率（μ）：指感染者因疾病导致的死亡率。
根据这些参数，传染病模型可以模拟传染病的传播过程，预测疫情的发展趋势。
常见的传染病模型有SEIR模型、SIR模型和SIS模型等。
这些模型通过对参数的调整和优化，可以更准确地描述传染病的传播特征。
二、传染病模型的案例分析1. 2003年SARS疫情2003年，我国爆发了严重急性呼吸综合征（SARS）疫情。
在此次疫情防控中，传染病模型发挥了重要作用。
研究人员根据疫情数据，建立了SARS传播模型，预测了疫情的发展趋势。
根据模型预测结果，政府采取了严格的防控措施，如隔离病患、限制人员流动等，有效遏制了疫情的蔓延。
经过大约半年的努力，我国成功控制了SARS疫情。
2. 2009年H1N1流感疫情2009年，甲型H1N1流感（又称“猪流感”）在全球范围内爆发。
我国研究人员迅速建立了H1N1流感传播模型，并预测了疫情的发展趋势。
根据模型预测结果，政府采取了大规模疫苗接种、隔离病患等措施，有效控制了疫情。
经过大约一年的努力，我国成功遏制了H1N1流感的传播。
3. 2013年H7N9禽流感疫情2013年，我国出现了人感染H7N9禽流感的病例。
研究人员根据疫情数据，建立了H7N9禽流感传播模型，预测了疫情的发展趋势。
根据模型预测结果，政府采取了严格的防控措施，如加强活禽市场监管、隔离病患等，有效遏制了疫情的蔓延。
经过大约两个月的努力，我国成功控制了H7N9禽流感疫情。
4. 2019年COVID19疫情2019年底，新型冠状病毒（COVID19）疫情爆发。
我国研究人员迅速建立了COVID19传播模型，并预测了疫情的发展趋势。
传染病最简单模型
传染病最简单模型：已感染人数 (病人) x(t)，每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为λ 有()()()x t t x t x t t λ+∆-=∆ 又设()00x x =，得微分方程dxx dtλ= 解得0()t x t x e λ=SI 模型：区分已感染者(病人)和未感染者(健康人)。
总人数N 不变，λ为日接触率，病人和健康人的比例分别为i(t),s(t)。
则有di si dt λ=，又有s(t)+i(t)=1。
所以有0(1),(0)dii i i i dtλ=-=。
求解出01()11(1)ti t e i λ-=+- ，传染速度最快时刻为101ln(1)mt i λ-=-SIS 模型：传染病无免疫性。
总人数N 不变，病人的日接触率为λ，病人和健康人的比例分别为i(t),s(t)，接触数σ(感染期内每个病人的有效接触人数)。
病人日治愈率为μ，所以有diN Nsi Ni dtλμ=- ， 0(0)i i =。
由s(t)+i(t)=1，/σλμ=，就推出1[(1)]di i i dt λσ=---。
SIR 模型：传染病有免疫性。
总人数N 不变，病人、健康人和移出者的比例分别为i(t)，s(t)，r(t) ，病人的日接触率为λ，病人日治愈率为μ，接触数/σλμ=。
且有s(t)+i(t)+r(t)=1。
则有r(0)=r0很小，故000i s +≈。
推出00d ,(0)d d ,(0)d i si i i i ts si s s t λμλ⎧=-=⎪⎪⎨⎪=-=⎪⎩ 经济增长模型；1 ）道格拉斯(Douglas)生产函数 Q(t)，K(t)，L(t)，0f 分别表示某地区在t 时刻的产值、资金、劳动力和技术。
静态模型令z=Q/L ，y=K/L ，则z 是每个劳动力产值，y 是每个劳动力投资。
由于z 随y 增加而增长，但增速递减。
)(/0y g f L Q z ==，10,)(<<=ααy y g ，α)/(0L K L f Q =αα-=10),(L K f L K Q 此为Douglas 生产函数。
传染病传播模型
传染病传播模型传染病一直是人类面临的严重公共卫生问题之一，了解传染病的传播规律对于控制疫情的蔓延至关重要。
在传染病学领域，研究人员提出了各种传染病传播模型，以帮助我们更好地理解疾病的传播过程。
本文将介绍几种常见的传染病传播模型。
一、SIR模型SIR模型是最经典的传染病传播模型之一，模型中将人群划分为易感者(S)，感染者(I)和康复者(R)三个群体。
在SIR模型中，易感者被感染后转为感染者，感染者经过一段潜伏期后康复并具有免疫力。
该模型适用于传染病传播速度较慢且一旦康复后不再感染的情况。
二、SEIR模型SEIR模型在SIR模型的基础上增加了潜伏者(E)这一群体，即将易感者感染后先转化为潜伏者，再由潜伏者成为感染者。
这样的模型更适用于具有潜伏期的传染病，如流感和艾滋病等。
通过引入潜伏者这一群体，SEIR模型可以更准确地反映出疾病的传播过程。
三、SI模型与SIR模型和SEIR模型不同，SI模型只考虑了易感者和感染者这两类人群，即易感者一旦被感染就无法康复并具有免疫力。
SI模型适用于那些一旦感染就无法康复的传染病，比如艾滋病和病毒性肝炎等。
四、SIS模型SIS模型在SI模型的基础上增加了康复者再次成为易感者这一过程，即感染者可以康复但并没有永久的免疫力。
SIS模型适用于那些患者可以反复感染的传染病，如流感和普通感冒等。
五、SEIRS模型在SEIR模型的基础上，SEIRS模型引入了康复者再次成为易感者这一过程，从而更为贴合实际传染病的传播过程。
SEIRS模型适用于那些感染后康复后不具备永久免疫力的疾病。
以上是一些常见的传染病传播模型，每种模型都有其适用的场景和特点。
在实际研究和预测传染病传播过程时，我们可以根据病原体的特性和传播规律选择合适的模型来进行分析和预测，从而更好地控制疫情的蔓延。
传染病模型的研究为我们提供了有效的工具，帮助我们更好地理解传染病的传播机制，为公共卫生工作提供科学依据。
希望在未来的研究中能够进一步完善传染病传播模型，为防控传染病提供更有力的支持。
数学建模传染病模型例题
数学建模传染病模型例题一、传染病模型简介传染病模型是数学建模的一个重要分支，主要用于描述传染病在人群中的传播规律。
通过构建合适的数学模型，可以研究传染病的传播动力学、预测疫情发展趋势以及评估防控措施的效果。
本文将重点介绍几种常见的传染病模型及其应用。
二、传染病模型的类型及应用1.SIR模型SIR模型是一种基于微分方程的传染病模型，其中S、I、R分别代表易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）。
该模型通过描述易感者感染、感染者康复以及康复者不再易感的动态过程，揭示了传染病在人群中的传播规律。
SIR模型在分析疫情爆发、研究防控措施等方面具有广泛应用。
2.SEIR模型SEIR模型是在SIR模型基础上发展的一种传染病模型，其中E代表潜伏者（Exposed）。
与SIR模型相比，SEIR模型增加了潜伏期这一概念，使得模型更加符合实际情况。
该模型可以用于研究传染病的传播速度、预测疫情发展趋势以及评估疫苗的效果。
3.SI模型SI模型是一种简化的传染病模型，仅包含易感者和感染者两个群体。
该模型适用于分析短期传染病，如流感等。
通过研究易感者与感染者的动态关系，可以预测疫情爆发的时间和规模。
三、传染病模型的参数估计与预测传染病模型的参数估计是数学建模的关键环节，通常采用最大似然估计、贝叶斯估计等方法。
此外，基于传染病模型的预测技术在疫情防控中也具有重要意义。
通过构建时间序列模型，如ARIMA、SVM等，可以预测未来一段时间内疫情的发展趋势。
四、数学建模在传染病防控中的实际应用数学建模在传染病防控中具有广泛应用，如疫情监测、防控措施评估、疫苗研究等。
通过对传染病模型的深入研究，可以为政府部门提供科学依据，协助制定针对性的防控策略。
五、案例分析本文将结合具体案例，如我国2003年非典疫情、2020年新冠肺炎疫情等，详细阐述传染病模型在实际应用中的重要作用。
通过分析案例，可以加深对传染病模型的理解，为今后疫情防控提供借鉴。
传染病传播模型PPT课件
模型的假设条件为
(1) 人群分为健康者、病人和病愈免疫的移 出者（Removed）三类，三类人在总人数N中占 的比例分别为 s(t)，i(t) 和 r(t)。
(2) 病人的日接触率为 ，日治愈率为 ， 传染期接触数为 = /。
(3) 在疾病传播期内所考察地区的总人数 N
不变，既不考虑生死，也不考虑迁移，并且时 间以天为计量单位。
在上述的假设条件下，人员流程图如下
由假设条件显然有 s(t) + i(t) + r(t) = 1
N ds Nsi
dt
Ndi Nsi Ni
dt
N dr Ni
dt
记初始时刻的健康者和病人的比例分别是
s0（s0 > 0）和 i0（i0 > 0）（不妨设移出者的初 始值 r0 = 0），于是得到 SIR 模型为如下的初值 问题
(2) 病人的日接触率为 ，日治愈率为 ， 传染期接触数为 = /。
(3) 在疾病传播期内所考察地区的总人数为 N，总认为人口的出生率与死亡率相同，并且
新生婴儿全为易感染者。记平均出生率为 ，
则人口的平均寿命为 1/。
在上述的假设条件下，人员流程图如下
此时由假设条件有 s(t) + i(t) + r(t) = 1
NdsNsiNNs
dt
Ndi NsiNiNi
dt
Ndr NiNr
dt
记初始时刻的健康者和病人的比例分别是 s0（s0 > 0）和 i0（i0 > 0）（不妨设移出者的初 始值 r0 = 0），于是得到考虑出生和死亡的 SIR 模型如下
ds
dt di
dt dr
dt
si s, si i i, i r,
传染病的数学模型有哪些(一)
传染病的数学模型有哪些（一）引言：传染病是一种对人类健康造成严重威胁的疾病，为了更好地理解和控制传染病的传播过程，研究人员利用数学模型对传染病进行建模和预测。
本文将介绍传染病的数学模型，为了更好地控制和预防传染病的传播提供参考。
正文：1. 推广SIR模型a. SIR模型是一种常见的传染病数学模型，包括易感者（Susceptible）、感染者（Infectious）和康复者（Recovered）三个状态。
b. SIR模型基于一组微分方程进行建模，描述了各个人群状态之间的转化过程。
c. SIR模型可以通过改变参数值来预测和控制传染病的传播速度和范围。
2. 扩展SEIR模型a. SEIR模型是对SIR模型的扩展，引入了潜伏者（Exposed）的概念。
b. 潜伏者是指已经感染病毒但尚未表现出症状的人群。
c. SEIR模型可以更准确地预测传染病的传播速度和范围，尤其对于具有潜伏期的传染病。
3. 基于网络的模型a. 基于网络的传染病模型将人群视为图网络中的节点，节点之间的连接表示传播途径。
b. 网络模型可以更好地考虑人群的空间结构和社交关系对传染病传播的影响。
c. 网络模型常使用随机图、小世界网络或无标度网络等来表示人群间的联系。
4. 多主体模型a. 多主体模型是一种把个体行为和人群行为结合起来的传染病模型。
b. 多主体模型通过建立个体决策规则、交流机制和协调行为，考虑个体之间的相互作用和行为变化。
c. 多主体模型可以模拟人群在传染病传播中的决策行为，为制定个性化的防控策略提供参考。
5. 结合机器学习的模型a. 机器学习模型可以通过学习数据中的模式和规律，对传染病进行预测和控制。
b. 机器学习方法可以结合传染病流行病学和社会行为数据，提高模型的预测准确性。
c. 机器学习模型可以通过监督学习、无监督学习和强化学习等方法，对传染病的传播机制和防控策略进行建模和优化。
总结：传染病的数学模型有多种类型，包括SIR模型、SEIR模型、基于网络的模型、多主体模型和结合机器学习的模型。
传染病模型
染病类(Infectives)：其数量记为I(t)，表示t时刻已经
被感染成病人而且具有传染力的人数；
移出类(Removed)：其数量记为R(t)，表示t时刻已经从染
病类移出的人数；
Susceptibles
Infectives
模型1
假设 建模
已感染人数（病人）
i (t )
1/ σ 阈值
• s0 < 1 / σ ( P2 ) → i (t )单调降至0
模型4
预防传染病蔓延的手段
传染病不蔓延的条件——
s0 < 1 / σ
• 提高阈值1 / σ ⇒ σ ( = λ / µ ) ↓⇒ λ ↓, µ ↑
λ (日接触率)↓ ⇒ 卫生水平↑ µ(日治愈率)↑ ⇒ 医疗水平↑
• 降低s0 ( s0 + i0 + r0 = 1) ⇒ r0 ↑
t
tm~传染病高潮到来时刻 λ (日接触率)↓ → tm↑
1 − 1 t m = λ ln i 0
t → ∞ ⇒ i →1 ?
病人可以治愈！
模型3
增加假设
传染病无免疫性——病人治愈成 为健康人，健康人可再次被感染
SIS 模型
3）病人每天治愈的比例为µ µ ~日治愈率
建模 N [i (t + ∆t ) − i (t )] = λNs (t )i (t ) ∆t − µNi (t ) ∆t
第二部分 建立模型前的准备工作
1. 艾滋病发展阶段
感染
潜伏
发病
死亡
2个 月
8年
1年
每年的新发HIV感染数
年龄段 性别 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 男 13.5 0 10.65 8.18 5.63 4.39 1.24 0 0 0.34 0 0 0 0 合计(千人) 45.06 2000 女 6.44 2.31 2.25 3.43 0.89 0.98 0.89 0.32 0 0.28 0 0 0 0 18.86 男 12.48 0 9.86 7.23 6.5 5.06 1.08 0 0 0.39 0 0 0 0 43.78 2001 女 5.94 1.08 1.73 2.94 0.47 1.26 0.71 0.36 0 0.25 0 0 0 0 15.89 男 21.21 7.83 22.7 24.19 22.51 15.96 8.21 0 0.76 0.73 0 0 0 0 125.5 2002 女 9.02 5.81 7.04 7.79 4.15 3.26 2.22 1.35 0 0.42 0 0 0 0 42.45 男 19.13 5.32 16.14 17.34 18.67 12.27 4.13 0 1.04 0.51 0 0 0 0 96.2 2003 女 8.91 4.75 5.53 6.75 3.73 3.43 1.52 1.3 0 0.42 0 0 0 0 37.9 男 25.7 10.6 20.52 24.78 27.45 18.05 6.35 0 1.84 0.48 0 0 0 0 137.7 2004 女 11.62 7 6.6 8.17 5.42 4.43 2.09 1.91 0 0.58 0 0 0 0 49.65 男 35.95 19.4 28.71 38.62 43.4 29.7 12.58 0.96 3.18 0.55 0 0 0 0 215.5 2005 女 16.64 11.79 10.15 13.12 9.81 7.22 3.53 3.21 0 1.11 0 0 0 0 78.89
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【摘要】以重大传染病疫情为主的突发公共卫生事件不仅严重危害人民的生命财产安全,还极易造成恐慌,引起社会动荡,影响社会生活的方方面面,甚至阻滞经济的发展。
建立和发展传染病预测预警技术,提高预测预警的及时性和准确性,对于传染病控制工作意义重大。
实践证明,开展预测预警研究在传染病防制中具有良好的卫生经济学指标,具有低投入、高回报的特征。
良好的预测是制定预防和控制传染病的近期或长远应对策略的前提。
疾病的预测可以及早发现疾病的发展趋势,为深入开展疾病的预警奠定基础,也为制定防制策略及措施提供理论依据。
在我国,传染病的预测方法研究起步较晚,90年代后期才得到较快发展。
用于传染病预测的模型大多以传统的线性模型为主,误差偏移较大,在实际运用中效果不太理想。
因此,针对当前传染病的发病情况,建立新的预测模型开展科学预测研究迫在眉睫。
预测是对疾病未来的发生、发展和流行趋势开展分析;预警则不仅需要掌握疾病的发生发展趋势,更要求能及时识别早期的异常情况并发出警报,启动应急反应。
预警必须建立一套指标体系,通过综合运用指标体系的方法对某一传染病的情况进行分析和评价,确认发生危机的可能性和严重程度,决定是否发出危机报警,并提出必要的措施以寻求最低损失。
确立一套灵敏、有效的预警指标体系是预警系统建设成功的前提和基础。
本文首先探讨传染病预警指标体系的建立,确定适合早期预警的数据源,为发展和完善我国传染病预警监测网络提供依据。
其次以预警指标体系中,最常见、目前可获得性最高的法定传染病报告数据为基础开展新预测模型的研究,比较不同模型的预测效果,建立适合传染病发病率预测的新数学模型,以期为疾病预测工作提供新的技术手段。
第一篇传染病预警指标体系的研究目的:构建适合我国国情的传染病应急预警指标体系,提出建设和保障该指标体系有效运行的建议,为我国传染病预警系统的建设提供思路和参考。
研究内容:(1)通过文献学习和评阅,了解国外预警系统的建设和预警指标的组成情况;(2)结合文献学习和现场调查,个人深入访谈和小组访谈等形式,对我国传染病预警现状进行分析;(3)提出我国传染病预警指标体系框架。
通过组织两次专家咨询会议、两轮德尔菲法咨询、以及开展小组讨论等方法,确定我国传染病疫情预警指标体系的组成;(4)提出建设和保障预警指标体系有效运行的建议。
研究方法:采用文献评阅、现有资料整理分析、现场调查、半结构化访谈/个人深入访谈等方法构建指标体系框架,使用德尔菲法与专家会议法相结合构建指标体系的组成,使用小组讨论和个别专家咨询法对指标体系进一步修正和完善。
主要研究结果:(1)指标体系的框架:结合传染病疫情发生、发展的不同时间阶段性特点和预警理论,提出传染病疫情预警指标应包括3大类:暴发或流行前期指标、非典型症状期指标和典型症状期指标;(2)指标体系的设置:通过文献学习构建109项备选指标,根据预警指标的设置原则和结合专家咨询会议进行讨论、咨询,筛选89项指标形成指标体系雏形;(3)德尔菲法咨询专家构成:主要来自传染病防制、流行病学教学科研、突发公共卫生事件应急处理、卫生行政管理、健康教育等领域。
其中89%的专家具有副高以上职称,92%的专家专业年限在10年以上;(4)指标筛选结果:两轮德尔菲法咨询专家的积极系数分别为78%和100%,在咨询中有70%的专家对指标体系提出了书面的改进建议,说明专家对本研究比较支持和关心;专家对指标熟悉程度均在0.7以上,权威系数在0.8以上,说明专家咨询所得的结果具有权威性;两轮咨询后的专家意见协调系数为0.782 (P<0.05),说明专家意见协调性好;最终的指标体系共包括三大类25项指标,其中权重系数较高的指标均为目前疫情监测、预警工作中较为重视、应用较多的指标;(5)不同级别机构对各个指标的获得难易程度不一,在指标体系的应用中存在差异。
主要结论:(1)已建立的预警指标体系共包括3大类25项指标,可作为传染病预测预警的基本指标;(2)指标体系的构建结合了传染病发生、发展过程中的不同特点和预警理论,具有一定的理论基础;(3)预警病例的出现、传染性疾病病例/疑似病例报告数/死亡数、其它地区发生特定疫情、人群疫苗接种率、发生重大的灾害/灾难这5项指标在预警指标体系中相对重要性排列居前五位,与实际情况相符;(4)目前建立的预警指标体系是一个总体的、基本指标体系。
具体应用到特定疾病时存在着总体和个别的关系,需根据具体疾病和地区的特点进行指标的取舍和修订。
建议:建设预警指标体系并保障其有效运行,有以下建议(1)完善现有的疾病监测系统;(2)加强症状监测的试点研究,建立和发展症状监测系统;(3)加大对基层卫生机构建设的投入;(4)与相关部门共建信息交流平台;(5)健全相关的政策,法律法规建设;(6)开发、建设数据实时采集、传递和存储系统;(7)提高数据整合、分析的技术水平;(8)加强多学科领域专家的协力合作;(9)与他国积极开展相关领域的合作,与国际接轨;(10)应用和完善预警指标体系需要分阶段、分步骤的完成。
第二篇三种传染病预测模型的研究目的:由于传染病的月发病率数据呈现出线性和非线性的特征,而既往预测多以传统线性模型为主。
本篇拟采用传统的线性ARIMA模型,非线性的神经网络径向基函
数(RBF)模型和采取串联的方法,将线性和非线性模型进行组合,建立组合模型对不同传染病发病率开展预测,比较不同模型的预测效果,探讨适合传染病发病率预测的新数学模型。
研究资料和内容:以宜昌市1997-2006年法定传染病报告数据为对象,采用ARIMA模型,RBF神经网络模型和ARIMA-GRNN组合模型分别对宜昌市的甲乙类传染病合计报告发病率,肺结核报告发病率和细菌性痢疾报告发病率开展预测分析。
通过比较不同模型的拟和效果和预测效果对模型进行评估。
研究方法:应用EXCEL软件进行一般统计描述;SPSS 12.0和SAS 8.1实现ARIMA模型的参数估计、模型拟合及其检验;应用Matlab7.1的神经网络工具箱开展RBF 和GRNN神经网络模型的分析和预测研究。
主要研究结果:(1)甲乙类传染病月报告发病率预测:以宜昌市1997-2005年的甲乙类传染病合计报告发病率数据建模,对2006年1-6月的发病率开展预测,以2006年1-6月的实际月报告发病率作为预测的参照值,以验证建模的可靠性。
其中ARIMA模型表达式为:(1 ? B ) xt = 1 + 0.243 Bε4 t+ 0.281B6,拟和误差MSE=20.004,MAE=3.113,MAPE=0.172;预测误差MSE=19.637, MAE=3.553, MAPE=0.166。
RBF神经网络模型的预测误差MSE=13.389, MAE=3.177, MAPE=0.127;ARIMA-GRNN组合模型的拟和误差MSE=2.304,MAE=0.943,MAPE=0.053;预测误差MSE=3.402,MAE=1.595,MAPE=0.068。
可见组合模型的拟和误差明显小于ARIMA模型。
预测准确性表现为组合模型的最好,其次为RBF网络模型,预测准确性最低的为ARIMA模型。
(2)肺结核月报告发病率预测:以宜昌市1997-2005年的肺结核报告发病率数据建模,对2006年1-6月的发病率开展预测。
确定ARIMA模型的最优模型为ARIMA(1,1,1),表达式为(1 )( 1 - 0.889 B),模型拟和误差MSE=4.316,MAE=1.547,MAPE=0.227;预测误差MSE=9.748,MAE=2.661,MAPE=0.199。
RBF神经网络模型的预测误差MSE=2.867, MAE=1.140, MAPE=0.091;ARIMA-GRNN组合模型的拟和误差MSE=0.535,MAE=0.472,MAPE=0.074;预测误差MSE=3.580,MAE=1.563,MAPE=0.124。
可见组合模型的拟和误差明显小于ARIMA模型。
预测准确性表现为RBF网络模型>组合模型>ARIMA模型。
(3)细菌性痢疾月报告发病率预测:以宜昌市2000-2005年的细菌性痢疾报告发病率数据建模,对2006年1-6月的发病率开展预测。
经筛选,确定模型为SARIMA (0, 1, 1) (1, 1, 0)12,模型表达式如下: (1 + 0.389 B1 2 )(1 ? B )(1 ? B1 2) X t = (1 ? 0.822 B )εt,模型的拟和误差MSE=0.263,MAE=0.406,MAPE=0.185;预测误差MSE=0.088,MAE=0.286,MAPE=0.182。
RBF神经网络模型的预测误差MSE=0.084, MAE=0.222, MAPE=0.136;ARIMA-GRNN组合模型的拟和误差MSE=0.051,MAE=0.177,MAPE=0.079;预测误差MSE=0.026,MAE=0.139,MAPE=0.083。
可见组合模型的拟和误差明显小于SARIMA模型。
预测准确性表现为组合模型>RBF网络模型>SARIMA模型。
主要结论:(1)基于历史发病序列的趋势外推法可用于传染病发病率预测;(2)RBF神经网络模型为非线性建模法,预测效果优于ARIMA模型;(3)组合模型兼有线性和非线性建模的优点,拟和效果和预测效果优于线性的ARIMA模型法;(4)神经网络方法不必建立复杂的数学模型,不需要了解模型的数学结构、输入和输出变量之间的关系,建模方法较传统数学模型更为简单;(5)应用时间序列进行趋势外延分析仅适用于短期预测。