线性网络的基本定理
电路中的戴维南定理与环路定理
电路中的戴维南定理与环路定理在电路学中，有两个重要的定理，分别是戴维南定理和环路定理。
这两个定理都是电路分析领域的基础，对于理解电路工作原理以及解决实际问题非常重要。
首先，让我们来了解一下戴维南定理。
戴维南定理，也被称为戴维南-弗文定理，是电路分析中的基本原理之一。
它的基本思想是，任何一个线性、时不变电路中，可以由若干个电源、电阻和电流源组成。
在这个电路中，任何一个网络可以看作是由一个电源和若干个串联和并联电阻组成的网络。
这个定理告诉我们，任何一个网络都可以用一个电源模型来代替，而不改变网络的行为。
戴维南定理的应用非常广泛。
例如，在解决电路中的电流分布问题时，可以使用戴维南定理来简化计算。
通过将电路中的不同分支合并成一个等效电源，我们可以将复杂的电路转化为简单的串联和并联电阻网络。
接下来，让我们来了解环路定理。
环路定理，也被称为基尔霍夫第二定律，是电路分析中的另一个基本定理。
它的基本思想是，在一个封闭电路中，电流的代数和为零。
这个定理告诉我们，电路中的电流在封闭回路中的循环中，所经过的电压代数和为零。
环路定理的应用十分广泛。
例如，在电路中，我们经常需要计算电子元件中的电流分布情况。
通过应用环路定理，我们可以得到电流分布情况的数学方程，进而计算出所需的电流数值。
除了在正常工作条件下的电路分析中，戴维南定理和环路定理还可以应用在电路故障分析中。
当电路中出现故障时，通过应用这两个定理，我们可以定位和诊断故障点。
通过对电压和电流进行测量，并应用定理进行计算，我们可以找到故障点所在的分支或者元件。
总结来说，戴维南定理和环路定理是电路分析中非常重要的工具。
它们可以帮助我们理解电路的工作原理，解决实际问题。
无论是正常工作条件下的电路分析，还是电路故障的定位和诊断，这两个定理都发挥着重要的作用。
掌握了这两个定理，我们可以更好地理解和应用电路学知识，提高电路设计和故障处理的能力。
第四章 网络定理
a
－
1K 0.5 i1 u (b)
i b+
列方程：
2.5i1 i u 1Ki1
解得： Ro 0.4K 41
如果要用开短路法，求短路电流。
i1 1K
a
+
10V 1K 0.5 i1
iSC
(c)
-
列方程：1.5i1 iSC
i1
10 1K
解得： iSC 15mA 42
例：图(a)电路中，N为有源线性二端
25
端口电压电流关联
u Roi uoc
26
证明如下:。
端口支路用电流源i 替代,如图(a)，根
据叠加定理，电流源单独作用产生
u’=Roi [图(b)]，网络内部全部独立电
源共同作用产生u”=uoc [图(c)]。由此
得到
u u' u" Roi uoc
27
例6 求图(a)网络的戴维南等效电路。
isc
i2
i3
iS2
R1 R1 R2
iS1
uS R3
iS2
求Ro，图(b)求得
Ro
(R1 R2 )R3 R1 R2 R3
画出诺顿等效电路，如图(c)所示。
33
含源线性电阻单口网络的等效电路 只要确定uoc,isc或Ro 就能求得两种等 效电路。
34
戴维南定理和诺顿定理注意几点：
1. 被等效的有源二端网络是线性
2.求电阻Ro 图b网络的独立
电压源置零,
得图c，设端口 电压为u'，端 上电流为 i '
1 2 - 6 i1’ +
i’ +
4
u’
i1’
实验一 线性网络基本定理的研究
成都信息工程大学工程实践中心实验总结报告电路与电子技术基础课程实验总结报告实验方式：线上实验名称实验一线性网络基本定理的研究指导教师赵丽娜成绩姓名代震班级数媒181 学号2018062078四、实验电路与数据记录4.1 实验电路运行结果图：4.2 实验数据记录4.2.1 基尔霍夫定律的研究电流测量：4.2.2 叠加原理的研究表1.1 基尔霍夫定律、叠加原理数据记录表U R1/V U R2/V U RL/V U S1、U S2共同作用-3.63 -0.64 2.44 U S1单独作用-4.86 1.21 1.21U S2单独作用 1.23 -1.85 1.23 U S1、U S2共同作用I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA4.2.3 戴维南定理的研究①开路电压U OC= 4.07 V，短路电流I SC= 2.04 mA。
②等效电阻R o = 1.9951 KΩ。
4.2.4 测定原网络的外特性表1.2 原网络外特性数据记录表R L/Ω∞3K 2K 1K 原网络U/V 4.07 2.44 2.04 1.36 戴维南等效电路U/V 4.07 2.44 2.04 1.362.5 最大功率传输定理表1.3 最大功率传输定理数据记录表R L/Ω∞3K 2K 1K 电压U/V功率P/W五、数据分析及实验结论5.1 基尔霍夫电流和电压定律的验证：（提示：①KCL验证：如何从I1、I2、I L三者电流关系角度验证KCL？②KVL验证：选取某一回路，根据该回路上各支路电压关系验证KVL。
）1.基尔霍夫电流定律的验证：选取节点a，由4.2.1中的图中数据得：I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA-0.60+(-0.21)+0.81=0所以：I1+I2+IL=0符合KCL定律：在集总参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等零。
医学电子学基础教学大纲
医学电子学基础教学大纲【课程名称】医学电子学基础【课程类型】专业基础课【授课对象】医学影像学（影像技术与设备工程）【学时学分】理论62学时，实验28学时，4.5学分一、课程简介医学电子学是医学影像学专业的一门必修专业基础课程。
本课程以电路为基础，重点介绍模拟电路和数字电路，通过教学使学生能够掌握电子学中的基本理论、基本知识，同时也为学生的图像诊断和仪器应用、维护与开发提供电子学基础。
课程适用的专业与年级：四年制本科医学影像技术专业（第一学年）。
安排学时：90学时学分：4.5学分选用教材：《医学电子学基础》（第3版），主编：陈仲本，人民卫生出版社；《医用电工、电子学实验》，主编：柴英，人民卫生出版社。
主要参考书：《医用电子学》，主编：刘鸿莲，人民卫生出版社；《医学电子学基础与医学影像物理学》，主编：潘志达，科学技术文献出版社；《电子技术基础》，主编：康华光，高等教育出版社；《医用电子技术》，魏克斌主编，人民卫生出版社。
二、教学内容与要求第一章电路基础（一）目的与要求在熟悉概念及线性网络的基本定理中认识电子学的基本规律与研究方法。
掌握叠加原理、戴维南定理、诺顿定理、电压源、电流源和它们之间的相互转换；熟悉独立源、受控源的概念；了解RC电路的暂态过程。
（二）教学内容1．电路的基本概念。
2．线性网络的基本定理。
3. RC电路的暂态过程。
重点与难点重点：电压源、电流源和它们之间的相互转换、叠加原理、戴维南定理。
难点：运用线性网络基本定理计算复杂电路。
第二章半导体器件和放大器的基本原理（一）目的与要求1.掌握PN结，晶体二极管特性、晶体三极管的放大作用，晶体三极管的特性曲线，放大电路的基本概念、静态工作点的稳定原理，会用理论和作图两种方法求解静态工作点。
2．熟悉稳压管稳压原理，放大电路基本分析方法，正确运用等效电路计算放大电路的主要性能指标。
3．了解三极管的主要参数，放大电路的三种组态，负反馈多级放大电路的耦合方式。
homogeneityproperty25齐次定理和叠加定理252叠加定理
电路定理反映了电路的规律，善于利用规律办事
所谓线性电路(Linear circuit)是指由线性元件、线
性受控源及独立源组成的电路。
线性性质是线性电路的基本性质。 线性性质包括齐次性(或比例性)和叠加性(或可
加性)。齐次定理和叠加定理就是线性电路具有齐次和
叠加特性的体现。
U R I I G U
I2 GT U1
U2 RT I1
策动点电阻
策动点电导
转移电导 转移电阻 转移电压比 转移电流比
2）转移函数(传递函数)
U2 Hu U1
I2 Hi I1
2.5 齐次定理和叠加定理
2.5.1 齐次定理（homogeneity property) 2、基本内容： 齐次性又称“比例性”，齐次定理描述了线性电路的如下内容。 ① 对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激励源(独立电压 源或独立电流源)作用时，其响应(电路任一处的电压或电流) 与激励成正比。 譬如，若激励和响应分别如下，则：
2.5.1 齐次定理（homogeneity property) 3、定理推广： 齐次性又称“比例性”，齐次定理描述了线性电路的如下内容。 ② 在单激励的线性电路中，激励增大K倍，响应也增大K倍。
kus R
ki
例1 如图梯形（T 形）电阻电路，求电流I1。
306V
2Ω c 2Ω b 2Ω a 2Ω I7 I6 I5 I4 I3 I2 1Ω US 1Ω 1Ω d
例1 如图梯形（T 形）电阻电路，求电流I1。
306V
2Ω c 2Ω b 2Ω a 2Ω I7 I6 I5 I4 I3 I2 1Ω US 1Ω 1Ω d
I1 1Ω
第4章 电路的基本定理
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
i i i 1.4 1.2 0.2A u u u 7.2 1.6 5.6V
【例4-4】图示N为线性含源网络。已知：当iS1=8A， iS2=12A 时，响应ux＝80V；当iS1=－8A， iS2=4A时，响应ux＝0V；当 iS1 =iS2 =0A时，响应ux＝－40V。当iS1 =iS2 =20A时，ux为多少？ 解 设网络N内所有独立源作为一组， 所产生的响应分量为ux(3)， iS1和 iS2产 生的响应分量为AiS1与B iS2 。则
uk 为原值
(b)
ik 可以是任意值（电压源特点）
原电路[图（a）]的所有支路电压和电流将满足图(b)的全 部约束关系。若电路只有惟一解，则所有电压和电流保持原 值。
替代定理不适用：
⑴ 电路在替代前后，具有多解；
⑵ 被替代支路中，含有网络N中受控源的控制量， 且替代将使控制量消失。
【例4-6】图a电路中，i1＝4A， i2＝6A， i3＝10A，u1＝80V，
uS u Rin i iS
iS
u
i
uS
N
输入电阻
【例4-5】已知U=68V,求各支路电流。
A
U
I1
1
I3
1
I5
1
I7
1
U2
1
U4
1
U6
1
1
B
I2
I4
I6
I8
解 设 I8＝1A，则
I 7 I 8 1A
4-1 齐次性和叠加定理
I2 I1
I3
US －
.
I2 I' R2
.
I I'1 R1 + US －
.
I4 I' I I'3 R3 R4
R4 0.4A I 4 0.2A I2 R3 R4 IS 单独作用时：
US 0.6A R1 R2 R3 // R 4
I1
R2 R3 // R4 I S I1 1.5A I S 1.5A I 2 R1 R2 R3 // R4
3.ex
注意问题 1. 叠加定理只适用于线性网络。 2. 网络中的响应是指每一个电源单独作用时响应的代数和， 注意电流的方向和电压的极性。
3. 独立源可以单独作用：当电压源单独作用，电流源不作用时， 电流源为零（开路）处理；当电流源单独作用，电压源不作用时， 电压源为零（短路）处理。 4. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源 单独作用时受控源要保留。 5. 直流电路求功率不能用叠加定理，只能求出总电流和总 电压，然后再完成功率的计算。
i3
R3 + us3 –
当一个电源单独作用时，其余 电源不作用，就意味着取零值。即 对电压源看作短路，而对电流源看 作开路。即如左图：
=
i1'
R1
i3' i2'
R2
R3
i1''
i3'' i2'' R2 + us2 –
R3
i1'''
i3''' i2''' R
2
us1 –
+
戴维南定理和诺顿定理
01
பைடு நூலகம்
戴维南定理
任何有源线性二端网络，总可以用一个电压源和一个电阻串联来表示。
电压源的电压等于网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立源为零
时的等效电阻。
02
诺顿定理
任何有源线性二端网络，总可以用一个电流源和一个电阻并联来表示。
电流源的电流等于网络的短路电流，电阻等于网络内部所有独立源为零
时的等效电阻。
交叉学科研究
随着电子工程与其他学科的交叉融合，戴维南定理和诺顿定理可以与其他学科的理论和方法相结合，开 展交叉学科的研究和应用。
THANKS
戴维南定理与诺顿定理在电路分析中的应用选择
选择应用戴维南定理或诺顿定理取决于具体电路的特性和需求。如果需要计算一端口网络的开路电压 或短路电流，则应用戴维南定理；如果需要计算一端口网络的等效电阻或等效电流，则应用诺顿定理 。
在实际应用中，可以根据一端口网络的性质和电路分析的目的选择合适的定理。例如，对于一个无源 一端口网络，如果需要计算其等效电阻，则可以选择应用诺顿定理；对于一个有源一端口网络，如果 需要计算其开路电压或短路电流，则可以选择应用戴维南定理。
诺顿定理
任何一个有源线性二端网络，对其外部电路来说，都可以用一个等效的理想电流 源和电阻并联的电源模型来代替。其中，理想电流源的电流等于有源线性二端网 络的短路电流，电阻等于该网络的开路电压与电流源电流的比值。
戴维南定理和诺顿定理的重要性
简化电路分析
通过应用戴维南定理和诺顿定理，可以将复杂的有源电路简化为简单的电源模型，从而简化电路 分析过程。
电子设备设计
在电子设备设计中，可以利用戴维南定理来计算电路的性能 参数，如电压放大倍数、输入电阻等。
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第四章线性网络的基本定理
第一节叠加定理
学习目标：
1 ．掌握叠加定理的适用范围
2 ．掌握运用叠加定理解题方法
重点：1 ．叠加的概念
2 ．叠加定理的适用范围
3 ．运用叠加定理求各支路电流或电压
难点：运用叠加定理求各支路电流或电压
一、叠加定理的含义：
•定义：在具有几个电源的线性电路中，各支路的电流或电压等于各电源单独作用时产生的电流或电压的代数和。
•适用范围：线性电路。
•电源单独作用：不作用的电源除源处理，即理想电压源短路处理，理想电流源开路处理。
•仅能叠加电流、电压，是不能叠加功率的。
•代数和：若分电流与总电流方向一致时，分电流取“ + ”，反之取“－”。
二、证明：如下图所示电路或以两电源作用的单回路为例。
用节点电压法得：
=
，
当 U S1 作用时：
当 U S2 作用时，
能看出，。
例 4-1 ：如下图所示，求各支路电流与 U 32 ，已知 U S =10V ， I S = 2A ， R 1 =5 Ω， R 2 =3 Ω， R 3 =3 Ω， R 4 =2 Ω。
解：原图可分解为：
图：当 U S 作用时，，
，，，
，
；；
第三节戴维南定理与诺顿定理
学习目标：
1 ．掌握有源二端网络和无源二端网络的概念
2 ．掌握用戴维宁定理和诺顿定理来求解出某条支路的电流。
重点： 1 ．有源二端网络和无源二端网络的概念
2 ．求开路电压和等效电阻
3 ．用戴维宁和诺顿定理来求解除某条支路的电流。
难点：求开路电压和等效电阻
一、无源线性二端网络的等效电阻：
分类：有源二端网络和无源二端网络
等效：无源二端网络都可等效为一个电阻；有源二端网络可等效为一个实际电压
源，即与串联组合。
如图4-1所示：
图4-1
二、戴维宁定理： ( 等效发电机原理 )
•内容：任何一个线性有源电阻性二端网络，可以用与串联的电路模型来替代，
且( 开路端电压 ) ；= 除源后的等效电阻。
•等效图为：如上图所示。
•对外电路等效，对内电路不等效
•应用较广的为求某条支路上的电压电流。
•证明：
•当 S 开时，
(2) 当 S 合时，
(3) 若用等效：
，
则 (2) 、 (3) 相同，对于线性有源二端网络，戴维宁定理正确。
三、计算步骤：
•将电路分为两部分，一部分是待求支路，另一部分则是有源二端网络；
•将开路，求；
•将中除源， ( 理想电压源短路处理，理想电流源开路处理 ) ，求等效电阻；
•将、待求支路连上，求未知量。
例 4-2 ：如下图所示电路，求、。
解：电路分成有源二端网络（如虚框所示）和无源二端网络两部分。
对于 (b) 图所示的有源二端网络，则有：
，
，，
四、诺顿定理：用一个电阻与理想电流源并联组合代替。
：有源二端网络短路后得到的电流。
如图4-2
图4-2
作业： p63：4-8、4-10、4-14
第四节最大功率传输定理
学习目标：掌握最大功率传输条件
重点：最大功率传输的分析方法及在不同情况下传输条件的运用。
难点：解题分析
一、电能输送与负载获得最大功率
•功率分配：最简单的电路模型为例
电源输出功率为 I 则，与 I 成线性关系；
消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向上的抛物线；
负载消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向下的抛物线。
•负载获得最大功率的条件：
当
时，最大，
应用：如扩音机电路，希望扬声器能获得最大功率，则应选择扬声器的电阻等于扩音机的内阻。
┈ 电阻匹配。
例 4-3 ：有一台 40W 扩音机，其输出电阻为 8 Ω，现有 8 Ω、 16W 低音扬声器两只，16 Ω、 20W 高音扬声器一只，问应如何接？扬声器为什么不能像电灯那样全部并联？
解：将两只 8 Ω扬声器串联再与 16 Ω扬声器并联，则 R 并 =8 Ω， R 总 =16 Ω。
线路电流为，
则两个 8 Ω的扬声器消耗的功率为：
16 Ω的扬声器消耗的功率为
若全部并联，则 R 并 =8//8//16=4//16=3.2 Ω，则 U S 不变，电流变为：
，电阻不匹配，各扬声器上功率不按需要分配，会导致有些扬声器功率不足，
有些扬声器超过额定功率，会烧毁。