x射线衍射方法
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第六章 X射线衍射方法
3.2.2德拜法（Debye）
德拜照相机：
直径D1 = 57.3 mm 周长L1 = 180 mm 1mm→2°
D2 = 114.6 mm L2 = 360 mm 1 mm→1°
德拜相机构造示意图
德拜法的衍射花样
样品制备
粉末样品制备一般经过粉碎（韧性材
料用挫刀挫）、研磨、过筛（250-325 目）等过程，最后粘接为细圆柱状 （直径0.2~0.8mm左右），长度约为 10~15mm。 经研磨后的韧性材料粉末应在真空或 保护气氛下退火，以清除加工应力。
指数标定，计算晶体常数。
a d HKL H 2 K 2 L2
2 sin
H 2 K 2 L2
二、 衍射仪法 X射线(多晶体)衍射仪是以特征X射线照射多晶体 样品，并以辐射探测器记录衍射信息的衍射实验 装置。 由X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器和 辐射探测电路4个基本部分组成，现代X射线衍 射仪还包括控制操作和运行软件的计算机系统。 X射线衍射仪成像原理(厄瓦尔德图解)与照相法 相同，但记录方式及相应获得的衍射花样[强度(I) 对位置(2)的分布(I－2曲线)]不同。 衍射仪采用的具有一定发散度的入射线，也因 “同一圆周上的同弧圆周角相等”而聚焦，与聚 焦(照相)法不同的是，其聚焦圆半径随2变化而 变化。
立方晶系指数标定
不同结构类型的晶体，系统消光规律不同，产 生衍射晶面的m顺序比不同。 通过衍射线条的测量，计算同一物相各线条的 m顺序比，可确定该物相晶体结构类型及各衍 射线条的干涉指数。
立方晶系晶格常数计算
由d
及H2+K2+L2值可求晶格常数a。 HKL
第四讲X射线衍射方法
158eV。 对轻元素分辨率较差，一般可用在Al及以后的元素探测。
40
新型探测器
SDD 探测器
硅漂移探测器（Sillicon Drift Detector），最近十年出现 的新型半导体探测器，首先为空间科学开发的。
50mm芯丝能同时测量12º范围。 适用于高速记录衍射花样，测量瞬时变化的研究对象（如相变），测
量那些易于随时间而变得不稳定的试样和容易受X射线照射损伤的试 样，测量那些微量试样和强度弱的衍射信息（如漫散射）。
38
新型探测器
Si（Li）探测器
最早出现的半导体探测器。一般需要液氮制冷（不工作也 需要），体积大，应用不方便。
当然少不了X射线的发生装置----X光管； 为了使X射线照射到被测样品上需要有一个样品
台； 为了接受由样品表面产生的衍射线需要有一个射
线探测器，而且这个探测器应当安放在适当的角 度上，测角仪 检测系统，正比计数器等
31
测角仪构造示意图
逆时针方向：100º 顺时针方向：165º 绝对精度： 0.01 º
倒装法
底片开口在后光阑两侧，显然，底片中部为背反射衍射 线，两端为前反射衍射线。衍射角按下式计算：
2π-4θ=S/R θ=π/2-S/4R（弧度）
以度为单位，2R=57.3mm时： θ=90-S/2
23
各种安装方式衍射花样的计算
不对称装法
可以消除底片收缩和相机半径误差。 底片开两孔，分别被前、后光阑穿过，底片开口置于相 机一侧。不难看出，由前后反射弧对中心点的位置可求 出底片上对应180º圆心角的实际长度W，于是可用下式计 算衍射角：
291912年布拉格最先使用电离室探测1913年布拉格测定nacl等晶体结构的1943年弗里德曼设计了最初的近代射线衍射仪得到了普及应用1952随着科学技术的发展促使现代电子学集成电路和电子计算机等先进技术进一步与射线衍射仪向强光源高稳定高分辨多功能和全自动的联合组机方向发展可以自动地给出大多数衍射实验结果
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新型探测器
SDD 探测器
硅漂移探测器（Sillicon Drift Detector），最近十年出现 的新型半导体探测器，首先为空间科学开发的。
50mm芯丝能同时测量12º范围。 适用于高速记录衍射花样，测量瞬时变化的研究对象（如相变），测
量那些易于随时间而变得不稳定的试样和容易受X射线照射损伤的试 样，测量那些微量试样和强度弱的衍射信息（如漫散射）。
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新型探测器
Si（Li）探测器
最早出现的半导体探测器。一般需要液氮制冷（不工作也 需要），体积大，应用不方便。
当然少不了X射线的发生装置----X光管； 为了使X射线照射到被测样品上需要有一个样品
台； 为了接受由样品表面产生的衍射线需要有一个射
线探测器，而且这个探测器应当安放在适当的角 度上，测角仪 检测系统，正比计数器等
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测角仪构造示意图
逆时针方向：100º 顺时针方向：165º 绝对精度： 0.01 º
倒装法
底片开口在后光阑两侧，显然，底片中部为背反射衍射 线，两端为前反射衍射线。衍射角按下式计算：
2π-4θ=S/R θ=π/2-S/4R（弧度）
以度为单位，2R=57.3mm时： θ=90-S/2
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各种安装方式衍射花样的计算
不对称装法
可以消除底片收缩和相机半径误差。 底片开两孔，分别被前、后光阑穿过，底片开口置于相 机一侧。不难看出，由前后反射弧对中心点的位置可求 出底片上对应180º圆心角的实际长度W，于是可用下式计 算衍射角：
291912年布拉格最先使用电离室探测1913年布拉格测定nacl等晶体结构的1943年弗里德曼设计了最初的近代射线衍射仪得到了普及应用1952随着科学技术的发展促使现代电子学集成电路和电子计算机等先进技术进一步与射线衍射仪向强光源高稳定高分辨多功能和全自动的联合组机方向发展可以自动地给出大多数衍射实验结果
第五章X射线衍射方法107
亦即通过320目的筛子，而且在加工过程中，应防止由于外加物理 或化学因素而影响试样其原有的性质。
特殊试样的制备方法：
当样品很少时，可将粉末和胶调匀徐在平玻片上制成。
对一些多晶质的固体样品，如果其中的晶粒足够细， 也可不必研磨成粉末。只要切磨出一个平整的面， 且样品的大小合适即可。如一些金属块、陶瓷片。
L
d/d
晶面间距的变化引起的衍射线条的位置改变
L = 2R d/d -ctg
－2R sin =－2R sin =－2R n/2d
cos
1- sin2
1-(n/2d)2
－2R sin =－2R sin =－2R n/2d
cos
（2）将晶体粉末与适量的树胶混合均匀，调成面团状，然后夹 在两片毛玻璃之间，搓成所是粗细的粉末柱。
（3）试样粉末装填于预先制备的胶管或含轻元素的玻璃毛细管 中，制成粉末柱。
4. 衍射花样的测量和计算
衍射角度的测量
主要是通过测量底片上衍射线条的相对位置计算角
衍射弧对与角的关系
对于前反射区（2<90）衍射弧对， 有
6. 样品的制备
1、制备样品的方法
与照相法的粉末试样制备一样，试样中晶体微粒 的线性大小以在10-3mm数量级为宜，对无机非金属 样品，可以将它们放在玛瑙研钵中研细至用手指搓 摸无颗粒感时即可。金属或合金试样用锉刀挫成粉 末。所需的样品量比照相法要多，大约在0.5-1克 左右。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6. 样品的制备
被测试样制备良好，才能获得正确良好的衍射信息。 对于粉末样品，通常要求其颗粒平均粒径控制在5μm左右，
3）X射线的波长越长，分辨本领越高。所以为了提高相机的 分辨本领，在条件允许的情况下，应尽量采用波长较长的X射 线源。
特殊试样的制备方法：
当样品很少时，可将粉末和胶调匀徐在平玻片上制成。
对一些多晶质的固体样品，如果其中的晶粒足够细， 也可不必研磨成粉末。只要切磨出一个平整的面， 且样品的大小合适即可。如一些金属块、陶瓷片。
L
d/d
晶面间距的变化引起的衍射线条的位置改变
L = 2R d/d -ctg
－2R sin =－2R sin =－2R n/2d
cos
1- sin2
1-(n/2d)2
－2R sin =－2R sin =－2R n/2d
cos
（2）将晶体粉末与适量的树胶混合均匀，调成面团状，然后夹 在两片毛玻璃之间，搓成所是粗细的粉末柱。
（3）试样粉末装填于预先制备的胶管或含轻元素的玻璃毛细管 中，制成粉末柱。
4. 衍射花样的测量和计算
衍射角度的测量
主要是通过测量底片上衍射线条的相对位置计算角
衍射弧对与角的关系
对于前反射区（2<90）衍射弧对， 有
6. 样品的制备
1、制备样品的方法
与照相法的粉末试样制备一样，试样中晶体微粒 的线性大小以在10-3mm数量级为宜，对无机非金属 样品，可以将它们放在玛瑙研钵中研细至用手指搓 摸无颗粒感时即可。金属或合金试样用锉刀挫成粉 末。所需的样品量比照相法要多，大约在0.5-1克 左右。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6. 样品的制备
被测试样制备良好，才能获得正确良好的衍射信息。 对于粉末样品，通常要求其颗粒平均粒径控制在5μm左右，
3）X射线的波长越长，分辨本领越高。所以为了提高相机的 分辨本领，在条件允许的情况下，应尽量采用波长较长的X射 线源。
X射线衍射方法详细讲解
tan
d d
对2L＝R·4微分
L2R
因此
2Rtan
越大，则分辨率越大，故背反射衍射线条比前反射线条分辨率高。
19
3. 衍射花样指数标定
衍射花样指数标定：确定衍射花样中各线条(弧对)相应晶 面(即产生该衍射线条的晶面)的干涉指数，并以之标识衍 射线条。 又称衍射花样指数化 衍射花样指标化
不同晶系晶体的衍射花样（衍射图）的标定方法不同，下 面仅介绍最简介的立方晶系的标定。
按样品的化学成分选靶
当样品中含有多种元素时，一般按含量较多的几种元素中Z最小的元素选靶。 11
选靶时还需考虑其它因素：
•入射线波长对衍射线条多少的影响
布拉格方程： 2dHKsLin
K (nm)
Cr
0.228970
Fe
0.193604
Co
0.178897
Cu
0.154056
Cu(Ave) 0.154184
衍射花样、衍射图——diffraction patternΒιβλιοθήκη 2L1802L90 4R S
2L1802L90 4R S
2<90 =90-，2>90
17
测量
2倍于此长
因底片开口，无法直接测量的弧段
不对称装片法
在冲洗干燥后的底片上通过测量得到S。
一般将底片置于内有照明光源的底片测量箱毛玻璃上，通过 游标卡尺测量获得2L及S值。
若需精确测量时，则使用精密比长仪。
德拜（Debye）法：用其轴线与样品轴线重合的圆柱形底片 记录。
针孔法：用平板底片记录。
德拜法照相装置称为德拜相机
4
1.成像原理与衍射花样特征
成像原理： 厄瓦尔德图解
x射线衍射的三种基本方法
x射线衍射的三种基本方法X射线衍射是一种非常重要的材料分析技术，它可以用来研究材料的晶体结构、晶体缺陷、晶体取向等信息。
在X射线衍射中，有三种基本方法，分别是粉末衍射、单晶衍射和薄膜衍射。
粉末衍射是最常用的X射线衍射方法之一。
在这种方法中，样品是一些细小的晶体粉末，这些晶体粉末被均匀地散布在一个样品台上。
当X射线照射到样品上时，它们会被散射到不同的角度，形成一系列的衍射峰。
这些衍射峰的位置和强度可以用来确定样品的晶体结构和晶格参数。
粉末衍射适用于大多数晶体材料，因为它们通常是以粉末的形式存在的。
单晶衍射是一种更加精确的X射线衍射方法。
在这种方法中，样品是一个完整的晶体，而不是晶体粉末。
当X射线照射到样品上时，它们会被散射到不同的角度，形成一系列的衍射斑。
这些衍射斑的位置和强度可以用来确定样品的晶体结构和晶格参数，同时还可以确定晶体的取向和缺陷。
单晶衍射适用于高质量的晶体样品，因为它需要一个完整的晶体。
薄膜衍射是一种用于研究薄膜结构的X射线衍射方法。
在这种方法中，样品是一个非常薄的薄膜，通常只有几纳米到几微米的厚度。
当X射线照射到样品上时，它们会被散射到不同的角度，形成一系列的衍射峰。
这些衍射峰的位置和强度可以用来确定薄膜的晶体结构和晶格参数，同时还可以确定薄膜的厚度和取向。
薄膜衍射适用于研究各种类型的薄膜，包括金属薄膜、氧化物薄膜和有机薄膜等。
X射线衍射是一种非常重要的材料分析技术，它可以用来研究材料的晶体结构、晶体缺陷、晶体取向等信息。
在X射线衍射中，粉末衍射、单晶衍射和薄膜衍射是三种基本方法，它们分别适用于不同类型的样品。
通过这些方法，我们可以更好地理解材料的结构和性质，为材料科学和工程提供更好的基础。
X射线衍射法-XRD
X射线的发现
伦琴很晚也没有回家，于是 他的妻子来实验室看他，当 时伦琴要求他的妻子用手捂 住照相底片，就得到了这张 戴有戒指的手指骨头的影像。 不过当时伦琴还不知道它是 什么射线，X表示未知，于 是取名“X射线”。
X射线的简介
X射线可以用于医学成像诊断，例如 常见的胸透。 这是由于当X射线与原子撞击后，原 子中电子跃迁至较高电子轨态，而 原子吸收X射线能量。 一般来说，较大的原子有较大机会 吸收X射线。人体的骨头比软组织含 较多的钙离子，因而骨头比软组织 吸收较多X射线。 并且X射线照射到某些化合物如铂氰 化钡时，可使物质感光。 因此，X射线可以用于检查人体。此 外， X射线也可以用于金属探伤。
X射线的产生原理
X射线的产生原理：高压加速的电子轰击金属原子，电子 减速或停止，电子损失的能量以电磁辐射的形式从金属原 子发出，产生X射线。 X射线由X射线管产生，X射线管是具有阴极和阳极的真空 管。阴极向阳极发射高速电子，高速电子轰击阳极金属靶， 产生X射线。
具体地说，高压加速电子轰击阳极金属靶。将靶极原子内 层即K、L层电子逐出，产生空穴, 空穴由外层电子跃迁填 入，同时释放出能量，就产生具有特征波长的特征X射线。
X射线衍射分析法-单晶法
晶体空间堆积图
X射线衍射分析法-粉末法
（1）照相法 照相法以德拜法的应用最为 普遍， 它是以一束准直的特征X射 线照射到小块粉末样品上， 用卷成圆柱状并与样品同轴 安装的窄条底片记录衍射信 息。 照相法获得的衍射图是一些 衍射弧。如图所示。
X射线衍射分析法-粉末法
X射线衍射分析法 XRD
X射线的简介
第六章 X射线衍射方法
26
射 线 衍 射 方 法
X
– 光学布臵上要求S、G（实际是F）位 于同一圆周上，这个圆周叫测角仪圆。 – 若使用滤波片，则要放臵在衍射光路 而不是入射线光路中，这是为了一方 面限制Kβ线强度，另一方面也可以减 少由试样散射出来的背底强度。
27
– （4）测角仪台面：
射 线 衍 射 方 法
X
• 狭缝B、光阑F和计数管G固定于 测角仪台E上，台面可以绕O轴转 动（即与样品台的轴心重合）， 角位臵可以从刻度盘K上读取。
射 线 衍 射 方 法
X
在测角仪的测量动作中，计数器并不沿
聚焦圆移动，而是沿测角仪圆移动逐个 地对衍射线进行测量。 除X射线管焦点S之外，聚焦圆与测角仪 圆只能有一个公共交点F，所以，无论 衍射条件如何改变，最多只可能有一个 （hkl）衍射线聚焦到F点接受检测。
34
射 线 衍 射 方 法
X
– 出现了新问题： – ①光源S固定在机座上，与试样C的直线位 臵不变，而计数管G和接收光阑F在测角仪 大圆周上移动，随之聚焦圆半径发生改变。 2θ增加时，弧SF接近，聚焦圆半径 r减小； 反之，2θ减小时弧 SF拉远，r增加。
射 线 衍 射 方 法
31
X
射 线 衍 射 方 法
X
在理想情况下，试样是弯曲的，曲率与
聚焦圆相同 对于粉末多晶体试样，在任何方位上总 会有一些（hkl）晶面满足布拉格方程产 生反射，而且反射是向四面八方的 但是，那些平行于试样表面的（hkl）晶 面满足入射角＝反射角＝θ的条件
32
射 线 衍 射 方 法
– 所需样品极少, 在试样非常少的时候在 1mg左右时 也可以进行分析 – 设备简单，价格便宜 – 由试样发出的所有衍射线条，除很小一部分外， 几乎能全部同时记录在一张底片上 – 可以调整试样的吸收系数，使整个照片的衍射强 度比较均匀，同时还保持相当高的测量精度 – 可以记录晶体衍射的全部信息，需要迅速确定晶 体取向、晶粒度等时候尤为有效 – 在试样太重不便于用衍射仪时照相法也是必不可 少的.
射 线 衍 射 方 法
X
– 光学布臵上要求S、G（实际是F）位 于同一圆周上，这个圆周叫测角仪圆。 – 若使用滤波片，则要放臵在衍射光路 而不是入射线光路中，这是为了一方 面限制Kβ线强度，另一方面也可以减 少由试样散射出来的背底强度。
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– （4）测角仪台面：
射 线 衍 射 方 法
X
• 狭缝B、光阑F和计数管G固定于 测角仪台E上，台面可以绕O轴转 动（即与样品台的轴心重合）， 角位臵可以从刻度盘K上读取。
射 线 衍 射 方 法
X
在测角仪的测量动作中，计数器并不沿
聚焦圆移动，而是沿测角仪圆移动逐个 地对衍射线进行测量。 除X射线管焦点S之外，聚焦圆与测角仪 圆只能有一个公共交点F，所以，无论 衍射条件如何改变，最多只可能有一个 （hkl）衍射线聚焦到F点接受检测。
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射 线 衍 射 方 法
X
– 出现了新问题： – ①光源S固定在机座上，与试样C的直线位 臵不变，而计数管G和接收光阑F在测角仪 大圆周上移动，随之聚焦圆半径发生改变。 2θ增加时，弧SF接近，聚焦圆半径 r减小； 反之，2θ减小时弧 SF拉远，r增加。
射 线 衍 射 方 法
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X
射 线 衍 射 方 法
X
在理想情况下，试样是弯曲的，曲率与
聚焦圆相同 对于粉末多晶体试样，在任何方位上总 会有一些（hkl）晶面满足布拉格方程产 生反射，而且反射是向四面八方的 但是，那些平行于试样表面的（hkl）晶 面满足入射角＝反射角＝θ的条件
32
射 线 衍 射 方 法
– 所需样品极少, 在试样非常少的时候在 1mg左右时 也可以进行分析 – 设备简单，价格便宜 – 由试样发出的所有衍射线条，除很小一部分外， 几乎能全部同时记录在一张底片上 – 可以调整试样的吸收系数，使整个照片的衍射强 度比较均匀，同时还保持相当高的测量精度 – 可以记录晶体衍射的全部信息，需要迅速确定晶 体取向、晶粒度等时候尤为有效 – 在试样太重不便于用衍射仪时照相法也是必不可 少的.
第九章广角X射线衍射
电子(反冲电子,俄歇电子,光电子) 荧光X射线
图9-5 X射线与物质的作用
9
在许多情况下，X射线衍射研究工作中使用单色X射线，而X 射线管发出的X射线有连续谱和特征谱。由于特征X射线产生尖锐 的衍射峰，而伴随的连续谱产生的是漫散射，影响特征X射线衍射 花样观察。因为非晶态的衍射本身就是漫散峰或晕环，连续谱漫 散射的存在，进入非晶散射，很难扣除，在这种情况下需要对X射 线进行单色化。
2. 空间点阵 在研究物质的晶体结构时，都是将其原子假定为刚性的小球， 彼此接触，紧密地按一定规则堆积在一起的。如图9-10所示的 NaCl晶体模型，为了便于分析原子在晶体中的排列规律，可以将 它抽象为一些几何点，每个点代表原子的中心，或是原子的振动 中心。这些几何点的空间排列称为空间点阵,或简称为点阵。
1
2
Sˊ ︳Sˊ- S ︱= 2sinq
q
q
d
2q
d
S’
20
当前第20页\共有63页\编于星期五\22点
图9-14 X射线衍射示意图
二、布拉格方程的讨论 （一）产生衍射的条件 衍射只产生在波的波长和散射中间距为同一数量级或更小的
时候。 （二）反射级数与干涉指数 布拉格方程nλ=2dˊsinθ表示面间距为dˊ的（hkl）晶面上产生
及其强度之间的比例不变。
8
当前第8页\共有63页\编于星期五\22点
3. X射线与物质的作用
X射线在通过物质时都存在着某种程度的吸收，吸收作用 包括散射和“真吸收”。
散射分为相干散射和非相干散射。 真吸收是由于光电效应造成的。
入射X射线 I0, l0
当前第9页\共有63页\编于星期五\22点
热能
透射X射线 散射X射线(l=l0 相干散射和l1>l0非相干散射)
图9-5 X射线与物质的作用
9
在许多情况下，X射线衍射研究工作中使用单色X射线，而X 射线管发出的X射线有连续谱和特征谱。由于特征X射线产生尖锐 的衍射峰，而伴随的连续谱产生的是漫散射，影响特征X射线衍射 花样观察。因为非晶态的衍射本身就是漫散峰或晕环，连续谱漫 散射的存在，进入非晶散射，很难扣除，在这种情况下需要对X射 线进行单色化。
2. 空间点阵 在研究物质的晶体结构时，都是将其原子假定为刚性的小球， 彼此接触，紧密地按一定规则堆积在一起的。如图9-10所示的 NaCl晶体模型，为了便于分析原子在晶体中的排列规律，可以将 它抽象为一些几何点，每个点代表原子的中心，或是原子的振动 中心。这些几何点的空间排列称为空间点阵,或简称为点阵。
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Sˊ ︳Sˊ- S ︱= 2sinq
q
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2q
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图9-14 X射线衍射示意图
二、布拉格方程的讨论 （一）产生衍射的条件 衍射只产生在波的波长和散射中间距为同一数量级或更小的
时候。 （二）反射级数与干涉指数 布拉格方程nλ=2dˊsinθ表示面间距为dˊ的（hkl）晶面上产生
及其强度之间的比例不变。
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3. X射线与物质的作用
X射线在通过物质时都存在着某种程度的吸收，吸收作用 包括散射和“真吸收”。
散射分为相干散射和非相干散射。 真吸收是由于光电效应造成的。
入射X射线 I0, l0
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热能
透射X射线 散射X射线(l=l0 相干散射和l1>l0非相干散射)
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第二节 物相的定性分析
❖ 对每种物质或材料，常常需要弄清楚它含有 什么元素，每种元素的存在状态如何。含有 什么元素，是成分分析的问题，回答元素的 存在状态，则是物相分析的问题。利用化学 分析方法，不仅能够确定含有什么元素，还 能知道每种元素的百分重量。但是用普通的 化学方法（如容量、重量、比色、极谱和光 谱等），只能得出每种元素的含量，而不能 说明其存在的状态。
X射线物相分析
❖ 进一步的工作可以确定这些物相的相对含 量。前者称之X射线物相定性分析，后者称 之X射线物相定量分析
X射线物相定性分析原理
❖ X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比 较晶体衍射花样来进行分析的。
❖ 对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特 定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞 中原子或分子的数目、位置等），结构参数 不同则X射线衍射花样也就各不相同，所以通 过比较X射线衍射花样可区分出不同的物质 （对Al2O3的同素异形体有14种之多，完全可 以采用X射线物相分析方法加以区分）。
（一）点阵常数的测定
❖ X射线测定点阵常数是一种间接方法，它直 接测量的是某一衍射线条对应的θ角，然后 通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵 常数。
❖ 以立方晶体为例，其晶面间距公式为：
adH 2K 2L 2
（一）点阵常数的测定
❖ 根据布拉格方程2dsinθ=λ，则有：
H2K2L2
a
点阵常数的精确测定
❖ 任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处 的状态有关。
❖ 当外界条件（如温度、压力）以及化学成 分、内应力等发生变化，点阵常数都会随 之改变。
❖ 可是，这种点阵常数变化是很小的，通常 在10-5 nm量级。
点阵常数的精确测定
❖ 精确测定这些变化对研究材料的相变、固 溶体含量及分解、晶体热膨胀系数、内应 力、晶体缺陷等诸多问题非常有作用。所 以精确测定点阵常数的工作有时是十分必 要的。
影响点阵常数精度的关键因素
布拉格方程的微分形式为：
2 s i d n 2 d c o s
如果不考虑波长λ的误差，则
dctg
d
影响点阵常数精度的关键因素
对于立方晶体，由于 d a da
因此，
actg
a
影响点阵常数精度的关键因素
actg
a
当△θ一定时，采用高θ角的衍射线，面间距 误差△d/d将要减小；当θ角趋近于90°时将 会趋近于0。因此在实际工作中应当选择合 理的辐射，使得衍射图像中在θ＞60的区域 内尽可能出现较多的强度较高的线条，尤其 是最后一条衍射线的θ值应尽可能接近90， 只有这样，所求得的a值才较准确。
X射线物相分析
❖ 假如有A、B两元素在同一容器中加热，可生 成化合物AB，但该反应进行没有，有多少生 成了AB，剩下还有没有A或B，用普通的化学 方法是难于鉴别的。对上述问题，可以用X 射线衍射进行物相的定性和定量分析。
X射线物相分析
❖ 材料或物质的组成包括两部分：一是确定材 料的组成元素及其含量；二是确定这些元素 的存在状态，即是什么物相。
材料现代研究方法
张峻巍
第四章 X射线衍射方法的实际应用
本章内容
第1节 点阵常数的精确测定 第2节 物相的定性分析 第3节 物相的定量分析
本章重点与难点
重点： 粉末衍射卡的组成和索引方法 。
难点： 多物相的衍射花样的物相定性分析方法。
第一节 点阵常数的精确测定
点阵常数：a, b, c及棱边夹角, ,
❖ 当对某种材料进行物相分析时，只要将实验 结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比 对，就可以确定材料的物相。
❖ X射线衍射物相分析工作就变成了简单的图 谱对照工作。
X射线物相定性分析原理
❖ 然而，衍射花样图谱不便于保存和交流，尤 其因摄照条件不同，其衍射花样形态也大不 一样，因此要有一个国际通用的标准。这一 标准必须反映晶体衍射本质不随试验条件而 变化的特征，这就是衍射位置2θ，而其本 质又是晶面间距d；衍射强度I，它集中反映 的是物相含量的多少。所以将各种衍射花样 花样的特征数字化，制成一张卡片，或存入 计算机，问题就好解决多了。
X射线物相定性分析原理
❖ 当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各 种物质自身衍射花样的机械叠加。它们互不 干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的 衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标 定后即可鉴别出各自物相。
X射线物相定性分析原理
❖ 目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先 在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质 进行X射线衍射，获得一套所有晶体物质的 标准X射线衍射花样图谱，建立成数据库。
影响点阵常数精度的关键因素是sinθ
❖ 由图可见，当θ角位 于低角度时，若存在 △θ的测量误差，对 应 的 △ sinθ 的 误 差 范围很大；当θ角位 于高角度时，若存在 同样△θ的测量误差， 对 应 的 △ sinθ 的 误 差范围变小；
影响点阵常数精度的关键因素是sinθ
❖ 当θ角趋近于90°时， 尽管存在同样大小的 △θ的测量误差，对 应 的 △ sinθ 的 误 差 却趋近于零。
❖ 材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化 学分析、光谱分析、X射线荧光分析等方法 来实现，这些工作称之成份分析。
❖ 材料由哪些物相构成可以通过X射线衍射分 析加以确定，这些工作称之物相分析或结构 分析。
X射线相分析
❖ 例如对于钢铁材料（Fe-C合金），成份分 析可以知道其中C%的含量、合金元素的含 量、杂质元素含量等等。但这些元素的存 在状态可以不同，如碳以石墨的物相形式 存在形成的是灰口铸铁，若以元素形式存 在于固溶体或化合物中则形成铁素体或渗 碳体。究竟Fe-C合金中存在哪些物相则需 要物相分析来确定。用X射线衍射分析可以 帮助我们确定这些物相；
2sin
❖ 在式中，λ是入射特征X射线的波长，是经 过精确测定的，有效数字可达7位数，对于 一般分析测定工作精度已经足够了。干涉指 数是整数无所谓误差。所以影响点阵常数精 度的关键因素是sinθ。
问题
❖ 在德拜谱线指标化一节中曾指出：利用多 晶体衍射图像上每一条衍射线都可计算出 点阵常数的数值，问题是哪一条衍射线确 定的点阵常数的数值才是最接近真实值呢？