六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”
六上数学分数问题——转化单位“1”
分数问题——转化单位“1”第一组1、甲比乙多60％，则乙比甲少百分之几？2、A 比B 少52，则B 比A 多几分之几？3、客车速度比货车快40％，则货车速度比客车慢几分之几？4、李阿姨的工作效率比王叔叔慢83，则王叔叔的工作效率比李阿姨快百分之几？第二组1、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、一根绳子，第一次剪去全长的21，比第二次剪的多41，两次共剪去9米，这根绳子原来长多少米？第三组1、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的53，排球的个数是足球的32，排球比篮球少11个，这三种球共多少个？2、某市有A 、B 、C 三个工厂，A 厂的人数占三个工厂总人数的20％，B 厂的人数是C 厂的32。
已知B 厂的人数比A 厂多300人，三个工厂一共有多少人？3、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的31，羊的头数比猪的头数少41，牛比猪少42头，农场这三种家畜各有多少头？4、水果店批发了四种水果，梨的重量是苹果的54，橘子的重量是其余三种水果的256，香蕉的重量是其余三种水果的247，已知香蕉比苹果少120千克，这四种水果共批发了多少千克？第四组1、梨的个数是苹果的43，桔子的个数是梨的321倍，桔子和苹果共有90个，梨有多少个？2、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量是青菜的32，青菜的重量是土豆的109，土豆的重量占这三种蔬菜总重量的几分之几？3、某校女生人数比全校人数的52多40人，男生人数是女生人数的311倍，这所学校共有学生多少人？4、小明读一本书，已读的页数比全书页数的53还多2页，且未读的页数是已读页数的53，未读的有多少页？5、甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的21多15千米，比乙队多修41，甲队修了多少千米？第五组1、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的114，乙支付的钱是其余两人的32，丙支付的钱恰好是10000元。
六年级分数应用题提高——单位1转化
六年级分数应用题提高——单位1转化(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 为庆祝“扬州烟花三月旅游节”，同学们手工制作小灯笼。
六⑴班做的相当于六⑵班的80%，后来六⑵班又做了6个，这时六⑴班做的相当于六⑵班的75%。
六⑴班做了多少个？2.3.4.华南碧桂园学校小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4：3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？ 5. 甲乙两队合修一条2835米长的路，甲队与乙队每天所修长度的比是4:5，合修9天后，还剩全路的1/7未修，甲队每天修多少米？6. 甲乙丙三堆煤，甲堆煤重是乙丙重量的52，乙堆煤重是甲、丙重量的41，丙堆煤重90吨，甲乙各重多少？ 7.8.9. 商店运来三种水果，其中梨的重量占51。
苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 ：3。
苹果比梨多20千克。
共运来水果多少千克10. 生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做48个，现在甲乙两合做，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5:3，这批零件一共有多少个？11. 快慢两车分别从A 、B 两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点还有千米，当快车到达B 站时，慢车行了全程的87，A 、B 两站相距多少千米？ 12.13.14. 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块。
求新的合金中铜与锌的比。
15. 一桶油，第一次倒出1/6，第二次比第一次多倒30千克，这时倒出的油与剩下的比是7:5，这桶油还剩多少千克？16. 全校女生的25%参加了学校合唱队，剩下女生人数占全校总人数的1/3，已知学校男生有250人，全校一共有多少人？17. 一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？18. 十月份第一车间与第二车间的产量比是4﹕7，第一车间与第三车间的产量比是5﹕3，第三车间比第二车间少生产1380件，三个车间各生产多少件产品19. 有一堆糖，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖只占总数的25%，这堆糖中，奶糖多少块？20. 某市举行数学竞赛，参赛学生都要参加两场考试。
转化单位1的分数应用题(含 参考答案)
转化单位 “1”的分数应用题名：例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页）例2、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216。
求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48）例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨共重多少千克？（80）例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台）例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200）练习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨）2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的。
低年级有学生多少人？（180人）4、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？（45人）5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。
后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？（科75包，文200包）6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱是其余两人的，丙支付的钱恰好是5000元。
六年级培优《分数除法综合运用一》转换单位1(含答案)
分数除法综合运用一一、基础训练1. A 是真分数，B 是假分数，A ÷B （ ）A ×B 。
A.＞ B.＜ C.≥ D.≤2. 比30吨减少18吨是多少吨？正确的列式是（ ）。
A. 30－18B. 30×（1＋18） C. 30×（1－18） D. 30÷（1＋18）3. 把一根绳子剪成两段，第一段的长是第二段的一半。
第一段的长是这条绳子全长的（ ）。
A ．12B ．13C ．23D ．144. 如果a ÷12＝b ÷43＝c ×56， a ，b ，c ，d 均大于0，那么（ ）最大，（ ）最小。
5. 一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时，前3小时行驶了全程的12多35千米，后2小时行驶了全程的13多20千米。
甲乙两城之间的距离是多少千米？6.巧算： 2020÷202020202021二、能力提升7.一桶油，如果用去15，剩下的油连桶重34千克，如果用去14，剩下的油连桶重32千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克。
8.有一名妇女在河边洗一大摞碗，一个过路人看着很奇怪，问她：“怎么这么多碗啊？”她回答：“家里来客人。
”过路人又问：“家里来了多少客人？”妇女想了想笑着回答：“每个人给1碗饭，2个人给1碗鱼，3个人给1碗鸡蛋羹，4个人给1碗肉，一共用了125只碗，你算算我们家里来了多少客人？”9.一根不到6米的竹竿，如果从竹竿的一端开始量3米，做一个记号，从另一端开始量3米，又做一个记号，那么两个记号之间的距离是全长的15，求这根竹竿有多长？10.王经理驾车从A地到B地办事，去时是走上坡路13，37是平地路，办完事按原路返回A地，结果他下坡路共走60千米，问AB两地相距多少千米？三、转换单位“1”11.修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，己知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米?12.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？13.陈亮给李奶奶运蜂窝煤，第一次运了38，第二次运了32块，这时运来的恰好是没运来的57。
小升初数学培优第三讲分数应用题转化单位一
第三讲分数应用题-单位“1”转化知识导航：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
但题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
转化时应注意认真审题，首先明辨题目中有哪几个单位“1”，以其中一个量为单位“1”，以这个单位“1”为标准，看一看其他几个量相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
第一关:必须会例1.一桶油12千克，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下多少千克？解析：题目中有两个单位“1”一个是“全部的”，一个是“余下的”，可以用阶梯式解。
如果把两个单位“1”统一成相同的，都用“全部的”做单位“1”，解题也很方便。
那么“余下的41”是“全桶油的（）”呢？“余下”是全桶油×（1－31）“余下的41”就是“全桶油×（1－31）”的41即：余下的41=[全桶油的（1－31）]×41=全桶油×32×41=全桶油×61解：12×[1－31－（1－31）×41]=6（千克）答：还剩6千克。
我试试：1、有一堆苹果，第一次吃去全部的101，第二次吃去余下的92，相当于全部的（）。
第三次吃去再余下的72，相当于全部的（）。
2、工厂需运进冬煤300吨，第一天运进全部的41，第二天运进余下的52，第三天运完，第三天运进了多少吨？3、水果店运进两种水果，其中苹果占全部水果的53，桔子占苹果的32，桔子共运来200箱，求运来这批水果共多少箱？例2.一桶油，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？解析：整体对应式：6千克+31+余下的41→“1”调整对应式：6千克+31+（1－31）×41→“1”6千克→“1”－31－（1－31）×41解：6÷[1－31－（1－31）×41]=12（千克）答：这桶油原来12千克。
六年级数学上册培优之单位“1”的转化
1.小明用三周的时间读完一
本书，第一周读了全书的
1 4
多6页，第二周读了全书
的一周2143的，第43 。三这周本读书的有页多数少是页第？
2.甲、乙两仓库共存粮950 吨放， 入如乙果仓从库甲，仓这库时取乙出仓库41
存粮的 3 正好是甲仓库存 粮来的 各存32 粮，5 多甲少、吨乙？两仓库原
1.把一批面粉分给三个工厂， 甲乙厂厂先分分得得余这下批的面52 粉，的最后52 丙， 厂分得14.4吨，这批面粉重多 少吨？
2.两袋大米，第二袋比第
一袋重15千克，已知第一
袋二大袋米大重米量重的量的31
恰好与第
2 7
相等，
两袋大米各重多少千克？
3.某工厂的甲、乙、丙三个车
间向灾区捐款，甲车间捐款数 是乙另车外间两捐个款车数间是捐另款外数两的个车32 间， 捐数款为数18的0元53，，这已三知个丙车车间间共捐捐款多 少元？
在解分数应用题时，常常
会出现题中有几个不同的单 位“1”，这时需要经过分析 将它们转化成统一的单位 “1” ，然后进行解答。
1.文具店运来的毛笔比钢笔 多与具1钢店千笔共支的运，来21其多支中少数毛支相笔笔同的？。73文
2.兄弟四人合修一条路，老 大修了另外三人总数的一 半，老二修了另外三人总 数人的总数31的，老41 ，三老修四了修另了外9三1 米，这条路全长多少米 ？
1.有一桶汽油，第一次取出
12千克，第二次取出剩下
的
1 5
，第三次取出全桶油
的 1 ，正好取Байду номын сангаас。第二次
取出2 多少千克？
2.四个孩子合买一只60元的小船。 第一个孩子付的钱是其他孩子付 的总钱数的一半，第二个孩子付 的钱是其他孩子付的总钱数 的他个孩孩31 子子，付付第的多三总少个钱元孩数？子的付的41 钱，是第其四
六年级单位“1”应用题培优版
【知识要点】1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。
根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。
例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。
鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。
鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。
鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。
三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。
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第四讲：转化单位“1”
解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l ”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。
12.4..3.b b a a b
b b a a b
b a a
c b d
c a bc a c a
d d b ad b d bc
a c ac
b d bd a b
+-÷÷如果甲比乙多时，则乙比甲少 如果甲比乙少时，则乙比甲多乙是甲的.如果甲的等于乙的，
则甲是乙的＝，乙是甲的＝.如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的.
如果乙是甲的.则连环关系转換型
等于多少相比转換型
转换单位1公式四大类型倒数关系转換型
关系转換型
1． 甲是乙的3
2
，问乙是甲的几分之几？
2． 修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4
1
，第二天修了全长的
几分之几？
3.橘子比苹果多6
1
，苹果比橘子少几分之几？
【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的5
2
，第二天
比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l ”，
练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的5
3
， 已知第
一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？
【例2】有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的5
4
多20
吨，第三次运走200吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？
分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。
第二
练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的
10
3
又24米，第三天修的是第一天的4
3
又60米，正好全部修完，这段公路全长多少
米？
【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个
数的21，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的31。
已知丙做了60个，
求甲、乙各做了多少个？
分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。
练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3
1
，
丙数是甲数、乙数、丁数之和的4
1。
已知丁是260求这四个数的和。
【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得92与乙得的4
1
相等，
甲得了多少元？乙得了多少元？
分析：甲得92与乙得的4
1
相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统
一单位“1”。
想一想：设乙得的奖学金为单位“l ”，怎样解答？
练习：甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的3
1
，
问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
【例5】水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出10
1
，这时梨和香
蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来梨和香蕉各多少千克？ 分析：出发点是这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等
练习： 甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走52，从乙堆运走10
1
这时两堆所剩的
煤正好相等。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
【例6】风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的3
2
，
苹果千克数的43比梨千克数的6
5
多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
分析：答该题的关键是把梨千克数的6
5
转化成苹果千克数的几分之几。
练习： 甲、乙两个粮仓。
已知甲仓粮食的83与乙仓粮食的5
2
相等， 又知甲仓
粮食的41比乙仓粮食的5
1
多4吨。
求甲、乙两个粮仓各有耗 食多少吨？
强化训练
1.停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3
4 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2、如果山羊的只数是绵羊的6
7 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3.甲数的34 等于乙数的2
5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
4.甲数的123 倍等于乙数的5
6 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
5.修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的2
3 ，已知这两天
共修路1200米，这条公路全长多少米？
6.加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的4
9 。
已知乙加工的个数比
甲少200个，这批零件共有多少个？
7.甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的3
4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
8.一堆煤，运走的比总数的25 多120吨，剩下的比运走的5
6 多60吨，这堆煤原有多少吨？
9.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的25 ，第二天修了剩下部分的5
9 又20米，第三
天修的是第一天的1
4 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
10.某班学生缺席的人数是出席人数的6
1
，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的
5
1
，这个班一共有学生多少人？
11.一些皮球，分给两个班使用。
甲班分到的31与乙班分到的2
1
相等，已知甲班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？
12.商店运进两种奶糖，已知佳佳奶糖千克数的53比娃娃奶糖的7
2
少6千克，娃
娃奶糖的95佳佳奶糖千克数的6
5
相等。
娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？。