萤火虫算法(精华版)
萤火虫算法
2008年，Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 给出了萤火虫群优化算法应用于多
2009年，Krishnanand, K.N.和 Ghose, D. 用萤火虫群优化算法来优化多极值函
数，并捕获多极值函数的多个局部最优值。此Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 还用基于多种群的萤火虫群优化算法来检测环境中普遍存在的危险之源。
萤火虫算法简介
主要内容
1.算法产生背景； 2.算法原理； 3.算法实现 4.适用领域
算法产生背景
人工萤火虫群优化(Glowworm Swarm Optimization，GSO）算法是 印度学K.N.Krishnanand 和 D. Ghose 于 2005 年提出的一种新型群智能 优化算法。 算法思想源于模拟自然界中萤火虫在晚上群聚活动的自然现象而 提出的，在萤火虫的群聚活动中，各只萤火虫通过散发荧光素与同伴 进行寻觅食物以及求偶等信息交流。一般来说，荧光素越亮的萤火虫 其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在一些荧光素较亮的 萤火虫周围。人工萤火虫算法就是根据这种现象而提出的一种新型的 仿生群智能优化算法。在人工萤火虫群优化算法中，每只萤火虫被视 为解空间的一个解，萤火虫种群作为初始解随机的分布在搜索空间中， 然后根据自然界萤火虫的移动方式进行解空间中每只萤火虫的移动。 通过每一代的移动，最终使得萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即 是找到多个极值点，从而达到种群寻优的目的。
算法原理
在基本人工萤火虫群优化算法中，每一只人工萤火虫都被随机 的分布在目标函数的定义空间内，这些萤火虫拥有各自的荧光素， 并且每一个萤火虫都有自己的视野范围，我们称之为决策域半径 (local-decision range)。每个萤火虫荧光素的亮度和自己所在位置对 应的目标函数的适应度值有关。荧光越亮的萤火虫表示它所在的 位置就越好，即它所对应的目标函数值也更优。萤火虫的移动方 式是：每个萤火虫在各自的视野范围内寻找邻域，在邻域中找到 发出荧光较亮的萤火虫从而向其移动。每次移动的方向会因为挑 选的邻域不同而改变。另外，萤火虫的决策域半径也会根据邻域 中萤火虫数量的不同而受影响，当邻域中萤火虫数目过少时，萤 火虫会加大自己的决策半径以便需找更多的萤火虫；反之，就会 减小自己的决策半径。最终，使得大部分萤火虫聚集在较优的位 置上。
萤火虫算法研究综述
萤火虫算法研究综述王沈娟;高晓智【摘要】作为一种新兴的群智能优化方法,萤火虫算法具有简单易懂、参数少和易实现等优点,已经在诸多领域取得了较好的应用.为了使该算法能够更有效地解决不同的优化问题,需要对标准萤火虫算法进行改进或混合其他算法.介绍了萤火虫算法的原理及其应用领域,重点分析了算法的改进策略,并提出了算法进一步研究的方向.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2015(034)008【总页数】4页(P8-11)【关键词】群智能;萤火虫算法;混合算法;优化【作者】王沈娟;高晓智【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海201306;上海海事大学信息工程学院,上海201306;阿尔托大学自动化与系统技术系,赫尔辛基FI-00076【正文语种】中文【中图分类】TP301群智能是一种通过简单个体的行为，以某种形式聚集协同，使群体在没有集中控制的情况下所表现出的智能行为［1］。
群智能优化算法是一种对自然界中生物的群体行为的模拟，并用数学形式表达出来的方法。
典型的群智能优化算法有两个，即蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。
剑桥学者Yang Xinshe根据萤火虫个体的发光特性和相互吸引的行为，于2008年提出了萤火虫算法（Firefly Algorithm，FA）［2］。
FA是继PSO和ACO之后，又一新颖的群智能启发式优化算法，具有概念简单、需要调整的参数少、易于应用和实现等优点。
萤火虫算法是一种高效的优化算法，已成为众多学者研究的热点，在诸多领域得到了较好的应用。
但标准萤火虫算法无法有效解决不同的优化问题，因此需要对其进行改进研究。
萤火虫算法是基于以下三个理想化的特征提出的：（1）萤火虫不分性别，即萤火虫之间的相互吸引只考虑个体发光的亮度；（2）吸引力与发光亮度成正比，与个体之间的距离成反比；（3）萤火虫的亮度由待优化的目标函数值决定，即Ii=f （xi）。
群智能优化算法_萤火虫算法
光 素 更 新 率 γ=0.6，初 始 荧 光 素 大 l0=5，感 知 范 围 r0=10，β=0.08，最 大 迭代次数 200。 粒子群算法种群规模为 50，惯性权重 ω=0.5，学习因子
c1=c2=2，最大迭代次数 200。 测试函数
(1) Schaffer F6
姨2
22
F1 (x)=0.5+ sin
差异。
本文分析了萤火虫算法的仿生原理，并从数学角度对两种版本的
算法实现优化过程进行定义。
1．GSO 算法
1.1 算法的数学描述与分析
在基本 GSO 中，把 n 个萤火虫个体随机 分 布 在 一 个 D 维 目 标 搜
索空间中，每个萤火虫都携带了萤光素 li。 萤火虫个体都发出一定量
的 萤 光 相 互 影 响 周 围 的 萤 火 虫 个 体 ，并 且 拥 有 各 自 的 决 策 域 rid( 0＜rid ≤rs)。 萤火虫个体的萤光素大小与自己所在位置的目标函数有关，荧 光素越大，越亮的萤火虫表示它所在的位置越好，即有较好的目标值,
li(t)=(1-ρ)li(t-1)+γJ(xi(t))
（1）
其中，J(xi(t))为每只萤火虫 i 在 t 迭代的位置 xi(t)对 应 的 目 标 函 数
值；li(t)为荧光素值转化为荧光素值；γ 为荧光素更新率。
定义 2 概率选择 选择移向邻域集 Ni(t)内个体 j 的概率 pij(t)：
pij(t)= lj(t)-li(t)
群智能算法是人们受自然界或生物界种群规律的启发， 根据其
原理，仿生模拟其规律而设计求解问题的算法。 近几十年来， 人们通
过模拟自然生态系统机制以求解复杂优化问题的仿生智能算法相继
萤火虫算法(精华版)
3. 算法公式
4. 算法实现优化的过程
(1)先将萤火虫群体随机散布在解空间，每一只 萤火虫因为所处位置不 同 发出的荧光度也不同， 通过比较，亮度高的萤火虫可以吸引亮度低的萤火 虫向自己方向移动，移动的距离主要取决于吸引度 的大小。 (2)为了加大搜索区域，避免过早陷入局部最优， 在位置更新过程中增加了扰动项，根据位置更新公 式计算更新后的位置。这样通过多次移动后，所有 个体都将聚集在亮度最高的萤火虫位置上，从而实 现最优。
7. 算法优缺点
优点：萤火虫算法不仅可以优化单峰函数和多峰函数，而 且该算法具有较强的局部搜索能力可以在一个娇小的区域 内找到该区域的最优解。操作方便、实现简单、参数较少、 而且参数对算法的影响较小。 缺点：萤火虫算法必须要求感知范围内有优秀个体向其提 供信息，否则个体将停止搜索，这种搜索方法对优秀个体 的依赖程度太高，从而降低了收敛速度；而且，当个体距 离峰值非常近时，由于步长可能大于该距离，将导致个体 在峰值附近发生震荡现象。
图3 F1(x)的三维效果图
图4 萤火虫算法对F1(x)寻优的结果
图6 F2(x)的三维效果图
图8 萤火虫算法对F2(x)寻优的结果
6. 适用领域
Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 已将该算法成功应用于多信号源探测和多 模态函数优化领域。 2006年，Krishnanand, K.N. 等人将萤火虫群优化算法应用于集体机器人、 多信号源定位和探测多辐射源领域，并给出了带有动态局部决策范围的 萤火虫群优化算法寻找多个源位置的理论推导。 2007年，Krishnanand, K.N. 等人将萤火虫群优化算法应用于追踪多个移 动信号源位置领域和寻找多个气味源位置的网络机器人系统领域。 2008年，Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 给出了萤火虫群优化算法应用 于多定位领域的理论基础，并用萤火虫群优化算法捕获多极值函数的多 个局部最优值，此外，还将基于多机器人系统的萤火虫群优化算法应用 于信号源定位领域。 2009年，Krishnanand, K.N.和 Ghose, D. 用萤火虫群优化算法来优化多极 值函数，并捕获多极值函数的多个局部最优值。此Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 还用基于多种群的萤火虫群优化算法来检测环境中普遍存在 的危险之源。 但在国内，对人工萤火虫群优化算法的研究还刚起步，可参考文献少。
混合进化萤火虫算法
混合进化萤火虫算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：混合进化萤火虫算法是一种基于自然界生物进化的启发式算法，在解决优化问题领域有着广泛的应用。
这种算法结合了进化算法和萤火虫算法的优点，通过优化搜索空间中的解，寻找最优解。
混合进化萤火虫算法具有高效率、高鲁棒性和收敛速度快的特点，可有效应用于复杂的优化问题中。
萤火虫算法是一种群体智能算法，模拟了萤火虫在自然界中的求偶行为。
萤火虫通过发光吸引其他萤火虫，形成一种优化搜索过程。
在算法的求解过程中，每个萤火虫都会携带一个光强度值，通过比较光强度来更新自身位置，从而实现对问题解的搜索。
传统的萤火虫算法存在着易陷入局部最优、搜索速度慢等问题。
而进化算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，通过种群的进化过程来搜索最优解。
在算法的求解过程中，种群中的个体通过选择、交叉和变异等操作，逐渐优化搜索空间中的解。
进化算法能够全局搜索解空间，但在搜索过程中容易陷入局部最优。
混合进化萤火虫算法结合了萤火虫算法和进化算法的优点，克服了各自算法的缺点。
在算法的求解过程中，萤火虫算法提供了良好的局部搜索能力，而进化算法则提供了全局搜索能力。
通过结合两种算法，混合进化萤火虫算法能够更好地平衡局部搜索和全局搜索，从而更快地找到最优解。
在混合进化萤火虫算法中，个体之间的信息交流和更新是十分重要的。
每个个体在搜索过程中，根据自身的光强度值以及邻近个体的情况进行位置更新，从而实现对解空间的搜索。
通过选择、交叉和变异等操作，个体能够不断优化自身位置，最终找到最优解。
在算法的求解过程中，适当的参数设置和算法调节也是非常重要的，能够帮助算法更好地收敛和找到最优解。
混合进化萤火虫算法在解决优化问题中有着广泛的应用。
在工程领域中，可以应用于电力系统优化、机器学习模型参数优化等问题；在经济金融领域中，可以应用于投资组合优化、风险管理等问题；在社会管理领域中，可以应用于城市规划、交通调度等问题。
萤火虫算法及其应用研究Matlab【精品文档】(完整版)
摘要萤火虫算法(Firefly Algorithm,FA)是受自然界中的萤火虫通过荧光进行信息交流这种群体行为的启发演变而来。
它是由剑桥大学的Xin-She Yang教授在2009年提出的，它作为一种新颖的仿生群智能优化算法，有较大的研究空间。
近几十年来随着越来越多的仿生群智能算法的提出，人们对于这些算法的认识和研究也逐步加深。
本文先介绍群智能优化算法的理论概念，然后着重通过对萤火虫算法仿生原理的了解，从数学的角度对萤火虫算法进行合理的描述和过程的定义，最后编写该算法的matlab代码实现对3个峰值函数进行仿真测试，得出其测试结果。
同时用遗传算法对同样的测试函数也进行仿真测试，得出其测试结果。
最后通过测试结果比较萤火虫算法和遗传算法分别在对峰值函数寻优结果的精确度。
在比较过程中，可以根据测试结果发现，萤火虫算法在对峰值函数的寻优结果的精确度优于遗传算法。
这表明了萤火虫算法在连续空间优化的可行性和有效性，同时也表明了萤火虫算法具有良好的应用前景。
关键词：萤火虫算法，仿生群智能优化算法，优化分析，遗传算法ABSTRACTThe Firefly Algorithm (FA) is affected by the nature of the Firefly exchange of information through a fluorescence inspired this kind of crowd behavior has evolved. It is made by Xin - She Yang professor at the university of Cambridge in 2009, as a novel bionic swarm intelligent optimization algorithm, has a large research space. In recent decades as more bionic swarm intelligent algorithm is put forward, people also gradually deepen to the understanding and research of those algorithms.First，it is introduced in this paper theoretical concepts of swarm intelligence optimization algorithm, and then emphatically through the understanding of firefly algorithm bionic principle, from the perspective of mathematical descriptions of firefly algorithm is reasonable and the definition of the process, finally ,writes matlab code of the algorithm to realize the three peak function simulation test, to test results. At the same time with the genetic algorithm on the same test function, simulation test, to test results. Finally by comparing test results of firefly algorithm and genetic algorithm in the accuracy of the optimization results of peak function respectively. In the process of comparison, according to the result of test, it can shows that the firefly algorithm on the accuracy of the optimization results of peak function is superior to genetic algorithm. It shows that the feasibility and effectiveness of firefly algorithm in the continuous space optimization, but also shows that the firefly algorithm has a good application prospect.Keywords:firefly algorithm, The bionic swarm intelligent optimization algorithm, Optimization analysis, genetic algorithm目录摘要 (I)ABSTRACT (II)目录 ...................................................................................................................................... I II 第一章绪论 . (1)一、研究的背景及意义 (1)二、群智能优化算法的研究现状 (1)三、本论文的内容和结构 (2)第二章群智能优化理论 (4)一、群智能优化算法的概述 (4)二、模拟退火算法 (4)三、遗传算法 (5)四、蚁群算法 (7)五、粒子群优化算法 (8)六、人工萤火虫群优化算法 (9)七、人工鱼群算法 (11)第三章萤火虫算法 (13)一、萤火虫算法的概念 (13)二、萤火虫算法的国内外研究现状 (13)三、萤火虫算法的仿生原理 (14)四、萤火虫算法的数学描述与分析 (15)五、萤火虫算法的流程 (16)六、实现萤火虫算法的matlab代码 (16)第四章仿真实验与分析 (22)一、三个测试函数的介绍 (22)二、FA和GA对F1(x)的仿真测试 (22)三、FA和GA对F2(x)的仿真测试 (25)四、FA和GA对F3(x)的仿真测试 (27)五、测试结果分析 (30)结论 (31)致谢 (32)参考文献 (33)第一章绪论一、研究的背景及意义在现实生活中，许多优化问题要求人们不仅要计算出其极值，还要得出其最优值。
萤火虫算法
%% 算法说明：荧火虫算法(GSO:Glowworm swarm optimisation:a new method for optimising mutlti-modal functions)%% 算法特征:只适用于求极大值(极小值可转化为求极大值)%%=============================================================== clc;%清屏clear all;%清除变量format long;%确定精度% ================================ 初始化开始%domx=[-3,3;-3,3];%定义域domx=[-2.048,2.048;-2.048,2.048];rho=0.4;%荧光素挥发因子gamma=0.6;%适应度提取比例beta=0.08;%邻域变化率nt=5;%邻域阀值(邻域荧火虫数)s=0.03;%步长iot0=5;%荧光素浓度rs=2.048;%3;%感知半径r0=2.048;%3;%决策半径% ================================ 初始化结束%===============================分配空间开始m=size(domx,1);%函数空间维数n=50;%群规模gaddress=zeros(n,m);%分配荧火虫地址空间gvalue=zeros(n,1);%分配适应度存放空间ioti=zeros(n,1);%分配荧光素存放空间rdi=zeros(n,1);%分配荧火虫决策半径存放空间% ============================== 分配空间结束% =========================== 荧火虫常量初始化开始%1.初始化地址for i=1:mgaddress(:,i)=domx(i,1)+(domx(i,2)-domx(i,1))*rand(n,1);end%2.初始化荧光素ioti(:,1)=iot0;%3.初始化决策半径rdi(:,1)=r0;iter_max=500;%最大迭代次数t=1;%迭代累计%============================== 荧火虫常量初始化结束%迭代开始while(t<=iter_max)%1.更新荧光素ioti=(1-rho)*ioti+gamma*maxfun(gaddress);%2.各荧火虫移动过程开始for i=1:n%2.1 决策半径内找更优点Nit=[];%存放荧火虫序号for j=1:nif (norm(gaddress(j,:)-gaddress(i,:))<rdi(i))&&(ioti(i,1)<ioti(j,1))Nit(numel(Nit)+1)=j;endend%2.2 找下一步移动的点开始if length(Nit)>0 %先判断Nit 个数不为0Nitioti=ioti(Nit,1);%选出Nit 荧光素SumNitioti=sum(Nitioti);%Nit 荧光素和Molecular=Nitioti-ioti(i,1);%分子Denominator=SumNitioti-ioti(i,1);%分母Pij=Molecular./Denominator;%计算Nit 各元素被选择概率Pij=cumsum(Pij);%累计Pij=Pij./Pij(end);%归一化Pos=find(rand<Pij);%确定位置j=Nit(Pos(1));%确定j 的位置%荧火虫i 向j 移动一小步gaddress(i,:)=gaddress(i,:)+s*(gaddress(j,:)-gaddress(i,:))/norm(gaddress(j,:)-gaddress(i,:)); gaddress(i,:)=range(gaddress(i,:),domx);%限制范围%更新决策半径rdi(i)=rdi(i)+beta*(nt-length(Nit));if rdi(i,1)<0rdi(i,1)=0;endif rdi(i,1)>rsrdi(i,1)=rs;endend%2.2 找下一步移动的点结束end%2.各荧火虫移动过程结束t=t+1;end% =============================iter_max迭代结束% =============================输出最优结果开始gvalue=maxfun(gaddress);%求各个荧火虫的值disp('最大值为：')num=find(gvalue==max(gvalue));%最大值序号MaxValue=-max(gvalue)disp('最优解为：')BestAddress=gaddress(num,:)% ============================= 输出最优结果结束function y=maxfun(x) %P104 函数J1% j1=3*(1-x(:,1)).^2.*exp(-(x(:,1).^2+(x(:,2)+1).^2));% j2=10*(x(:,1)./5-x(:,1).^3-x(:,2).^5).*exp(-(x(:,1).^2+x(:,2).^2));% j3=(1/3)*exp(-((x(:,1)+1).^2+x(:,2))); % y=j1-j2-j3;%=================dom=[-2.048,2.048;-2.048,2.048];%定义域范围z=100.*(x(:,1).^2-x(:,2)).^2+(1-x(:,1)).^2;%目标函数y=-z; function X=range(X,dom)%输入向量X,定义域domn=size(X,2);%求列数即dom 的行数n=size(dom,1)for i=1:nt=X(:,i);t(t<dom(i,1))=dom(i,1);%限定左边范围t(t>dom(i,2))=dom(i,2);%限定右边范围X(:,i)=t;end。
一种新颖的仿生群智能优化算法：萤火虫算法
新 颖 的仿 生群 智 能优化 算 法 ， 分析 了萤 火 虫算 法的仿 生 原理 ， 数 学角度 对 算 法 实现优 化 过 程进 行 了定 义。通 从
过典 型的 函数 优化 和组 合优化 问题 对 算法进行 了仿 真 测试 ， 试结果 表 明 了萤火 虫算法在 连续 空 间和 离散 空 间 测
短促 、 有节奏的荧光 ， 同种类 的萤火虫发光 目的不同 ， 不 其真 实
原 因仍在探讨 当中。一般认 为 ， 萤火虫成虫发光 的生物学意义
解， 因此 ， 广泛应用于模 式识别 』 自动 控制 Ｊ 网络路 由选 被 、 、 择 驯、 机器人路径规划 ， 组合优化 ， 以及社会科 学 ， ’ 、 。 “ ］
等 多个 领域 。 ’
是利用物种特有 的闪光信 号来定 位并 吸引异性 ， 借此完成求偶
交 配 及 繁 殖 的使 命 ； 数 萤 火 虫 利 用 闪 光 信 号 进 行 捕 食 ； 有 少 还
一
萤火虫算 法是模 拟 自然界 中萤火 虫成虫 发光 的生物学 特 性 发展 而来 ， 也是基于群体搜索 的随机优化算 法。关于该算 法
（ Ａ）ｉ ｄｖｌｐｄａ ｎｖｌ ｉ ｉｓ ａｍ ｉ ｅ ｉ ｎｅｏｔ ｉ ｔ ｎｍ ｔｏ．Ｔ ｉｐ ｐｒ ｎ ｌ ｅ ｅ ｉ ｉ ｐｉｃ ｌ ｏ ｒ ｙ Ｆ ｓ ｅｅ ｅ ｓ ｏｅ ｂｏ ｃ ｗ ｒ ｔｌｇ ｃ ｐ ｍｚ ｉ ｅ ｄ ｈ ａｅ ａ ｚｄｔ ｏ ｃ ｒ ｉ ｅ ｆ ｅ ｏ ａ ｎ ｎ ｌｅ ｉ ａｏ ｈ ｓ ａ ｙ ｈｂ ｎ ｎ ｐ ｆ ｆ ｉｌ
安 徽 宣城 人 ， 院 长 ， 授 ， 导 ， 士 ， 要 研 究 方 向为 智 能 优 化 、 业 工 程 ． 副 教 博 博 主 工
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3. 算法公式
4. 算法实现优化的过程
(1)先将萤火虫群体随机散布在解空间，每一只 萤火虫因为所处位置不 同 发出的荧光度也不同， 通过比较，亮度高的萤火虫可以吸引亮度低的萤火 虫向自己方向移动，移动的距离主要取决于吸引度 的大小。 (2)为了加大搜索区域，避免过早陷入局部最优， 在位置更新过程中增加了扰动项，根据位置更新公 式计算更新后的位置。这样通过多次移动后，所有 个体都将聚集在亮度最高的萤火虫位置上，从而实 现最优。
上述两个函数中,F1(x)是在 的范围中具有两个峰值函数， F2(x)是在 的范围中具有四个峰值函数。
图1 F1(x)的寻优结果
图2 F2(x)的寻优结果
• 由图1有F1(x)中 x1=-0.00305386358606,x2=-0.000797745261189 时函数取得最大值。即此时F1(x)=0.999990037569430。 • 由图2有F2(x)中 x1=0.000499802298797,x2=0.001861886962702时 函数取得最大值。即此时F2(x)=1.999992788904963。
算法流程图如下：
5. Matlab仿真
测试函数：
F1( x) exp(( x1 3)2 ( x2 5)2 ) exp(x12 x22 ) 10 x 10
F 2( x) exp(( x1 4)2 ( x2 4)2 ) exp(( x1 4)2 ( x2 4) 2 ) 2*exp( x12 ( x2 4)2 ) 2*exp( x12 x22 )
2. 算法原理
在基本人工萤火虫群优化算法中，每一只人工萤火虫都 被随机的分布在目标函数的定义空间内，这些萤火虫拥有 各自的荧光素，并且每一个萤火虫都有自己的视野范围， 我们称之为决策域半径(local-decision range)。每个萤火虫荧 光素的亮度和自己所在位置对应目标函数的适应度值有关。 荧光越亮的萤火虫表示它所在的位置就越好，即它所对应 的目标函数值也更优。萤火虫的移动方式是：每个萤火虫 在各自的视野范围内寻找邻域，在邻域中找到发出荧光较 亮的萤火虫从而向其移动。每次移动的方向会因为挑选的 邻域不同而改变。另外，萤火虫的决策域半径也会根据邻 域中萤火虫数量的不同而受影响，当邻域中萤火虫数目过 少时，萤火虫会加大自己的决策半径以便需找更多的萤火 虫；反之，就会减小自己的决策半径。最终，使得大部分 萤火虫聚集在较优的位置上。
图3 F1(x)的三维效果图
图4 萤火虫算法对F1(x)寻优的结果
图6 F2(x)的三维效果图
图8 萤火虫算法对F2(x)寻优的结果
6. 适用领域
Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 已将该算法成功应用于多信号源探测和多 模态函数优化领域。 2006年，Krishnanand, K.N. 等人将萤火虫群优化算法应用于集体机器人、 多信号源定位和探测多辐射源领域，并给出了带有动态局部决策范围的 萤火虫群优化算法寻找多个源位置的理论推导。 2007年，Krishnanand, K.N. 等人将萤火虫群优化算法应用于追踪多个移 动信号源位置领域和寻找多个气味源位置的网络机器人系统领域。 2008年，Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 给出了萤火虫群优化算法应用 于多定位领域的理论基础，并用萤火虫群优化算法捕获多极值函数的多 个局部最优值，此外，还将基于多机器人系统的萤火虫群优化算法应用 于信号源定位领域。 2009年，Krishnanand, K.N.和 Ghose, D. 用萤火虫群优化算法来优化多极 值函数，并捕获多极值函数的多个局部最优值。此Krishnanand, K.N. 和 Ghose, D. 还用基于多种群的萤火虫群优化算法来检测环境中普遍存在 的危险之源。 但在国内，对人工萤火虫群优化算法的研究还刚起步，可参考文献少。
@第五组
7. 算法优缺点
优点：萤火虫算法不仅可以优化单峰函数和多峰函数，而 且该算法具有较强的局部搜索能力可以在一个娇小的区域 内找到该区域的最优解。操作方便、实现简单、参数较少、 而且参数对算法的影响较小。 缺点：萤火虫算法必须要求感知范围内有优秀个体向其提 供信息，否则个体将停止搜索，这种搜索方法对优秀个体 的依赖程度太高，从而降低了收敛速度；而且，当个体距 离峰值非常近时，由于步长可能大于该距离，将导致个体 在峰值附近发生震荡现象。
萤火虫算法及其应用研究
小组分工
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徐越
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吴顺
胡福威刘浩Matlab仿真肖慧敏
王丹娜
1
2
算法产生背景
算法原理 算法公式 算法实现流程 Matlab仿真 适用领域
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目 录
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7
优缺点
1. 算法产生背景
人工萤火虫群优化(Glowworm Swarm Optimization，GSO）算 法是印度学K.N.Krishnanand 和 D. Ghose 于 2005 年提出的一种新 型群智能优化算法。 算法思想源于模拟自然界中萤火虫在晚上群聚活动的自然现 象而提出的，在萤火虫的群聚活动中，各只萤火虫通过散发荧光 素与同伴进行寻觅食物以及求偶等信息交流。一般来说，荧光素 越亮的萤火虫其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在 一些荧光素较亮的萤火虫周围。人工萤火虫算法就是根据这种现 象而提出的一种新型的仿生群智能优化算法。在人工萤火虫群优 化算法中，每只萤火虫被视为解空间的一个解，萤火虫种群作为 初始解随机的分布在搜索空间中，然后根据自然界萤火虫的移动 方式进行解空间中每只萤火虫的移动。通过每一代的移动，最终 使得萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即是找到多个极值点， 从而达到种群寻优的目的。