单摆的设计与研究(实验报告)交1
单摆实验实验报告
单摆实验实验报告引言：单摆实验是物理实验中一种常见且重要的实验方法，用于研究简谐振动的规律以及摆动周期与摆长之间的关系。
通过本次实验，我们旨在探究单摆实验的原理和实验结果，并进一步加深对简谐振动的理解。
实验目的：1. 了解单摆实验的原理和要点。
2. 观察单摆的运动规律，研究摆动周期与摆长之间的关系。
3. 掌握实验方法和数据处理技巧。
实验设备与材料：1. 单摆装置：包括一个质量球和一根细线。
2. 定尺尺子：用于测量摆长。
3. 计时器：用于测量振动周期。
实验步骤：1. 将单摆装置固定在实验台上，确保摆线可以自由摆动。
2. 调整质量球的高度，使摆长符合实验要求，并用定尺尺子准确测量摆长。
3. 将质量球拉至一侧，并释放，开始记录计时器上的时间。
4. 观察质量球的摆动过程并记录振动周期。
5. 重复以上实验步骤3-4，进行多次实验，取得足够多的数据。
实验数据记录：实验次数摆长（m）振动周期（s）1 0.4 1.832 0.6 2.183 0.8 2.514 1.0 2.845 1.2 3.12数据处理与分析：根据实验记录的数据，我们可以计算出每组实验中摆长和振动周期的比值。
具体计算如下：摆长/振动周期= 0.4/1.83 ≈ 0.22摆长/振动周期= 0.6/2.18 ≈ 0.27摆长/振动周期= 0.8/2.51 ≈ 0.32摆长/振动周期= 1.0/2.84 ≈ 0.35摆长/振动周期= 1.2/3.12 ≈ 0.38通过绘制摆长-振动周期的散点图，我们可以进一步观察数据的分布情况。
从图中可以看出，摆长与振动周期呈现出一定的线性关系。
摆长越大，振动周期也相应增加，两者之间存在正相关关系。
结论：通过本次单摆实验，我们成功观察到了单摆的运动规律，并研究了摆动周期与摆长之间的关系。
实验结果表明，在小摆角情况下，单摆实验符合简谐振动的规律，摆长与振动周期之间存在一定的线性关系。
同时，我们还掌握了实验方法和数据处理技巧。
单摆研究实验报告
单摆研究实验报告单摆研究实验报告引言：单摆是一种简单而有趣的物理实验装置，它由一个线轴上悬挂的质点组成，可以通过调节线轴的长度和质点的质量来研究单摆的运动规律。
本实验旨在探究单摆的周期与摆长、质量等因素之间的关系，以及单摆的能量转化过程。
实验设备：本实验所用的设备包括一个线轴、一个质量块、一个摆线以及一个计时器。
实验步骤：1. 将线轴固定在实验台上，并调整其长度为一定值。
2. 将质量块悬挂在线轴上，并使其摆动。
3. 启动计时器，记录质点从一个极点摆动到另一个极点所经过的时间。
4. 改变线轴的长度，重复步骤2和步骤3。
5. 改变质量块的质量，重复步骤2和步骤3。
实验结果与分析：通过实验记录的数据，我们可以得到单摆的周期与摆长之间的关系以及周期与质量之间的关系。
周期与摆长的关系：我们将记录的数据进行整理，发现当摆长增加时，单摆的周期也随之增加。
这符合单摆的简谐运动规律，即周期与摆长的平方根成正比。
这一规律可以通过公式T = 2π√(l/g)来描述，其中T表示周期，l表示摆长，g表示重力加速度。
周期与质量的关系：我们进一步观察发现，当质量增加时，单摆的周期也随之增加。
这是因为质量的增加会增加单摆的惯性，使其运动缓慢下来，从而导致周期的增加。
这一规律可以用公式T = 2π√(l/g)来描述，其中T表示周期，l表示摆长，g表示重力加速度。
能量转化过程：在单摆的运动过程中，能量会不断地在势能和动能之间进行转化。
当质点达到最高点时，其具有最大的势能，而动能为零；当质点达到最低点时，其具有最大的动能，而势能为零。
这一转化过程可以通过实验数据和计算来验证。
结论：通过本实验，我们得出了以下结论：1. 单摆的周期与摆长的平方根成正比。
2. 单摆的周期与质量成正比。
3. 单摆的能量在势能和动能之间不断转化。
实验的局限性：在本实验中，我们假设单摆的摩擦力可以忽略不计。
然而，在实际情况中，摩擦力会对单摆的运动产生一定的影响。
单摆实验实验报告
单摆实验实验报告单摆是研究物体在重力作用下的振动规律的一种装置，通过实验观察单摆的摆动规律，可以了解摆动的周期与摆长之间的关系。
本次实验的目的是通过观察单摆的摆动情况，验证单摆摆动周期与摆长的关系，并探究摆动周期与摆长之间的数学关系。
实验仪器和材料：1. 单摆装置：由线、质量块和支撑杆组成的简单单摆。
2. 直尺和卡尺：用于测量摆长。
3. 计时器：用于测量摆动的周期。
实验步骤：1. 将单摆装置固定在支架上，使摆长可以调节。
2. 测量摆长：使用直尺和卡尺测量线与质量块之间的距离，即为摆长L。
3. 调整摆长：依次改变摆长L的值，记录下每个摆长对应的实验数据。
4. 进行摆动实验：将质量块轻轻拨动使其开始摆动，并使用计时器计时，记录下摆动的周期T。
5. 重复步骤4，进行多次摆动实验并取平均值，提高实验数据的准确性。
6. 将实验数据整理成表格并进行数据处理和分析。
实验结果：摆长L/cm 周期T/s20 1.2430 1.5140 1.7750 2.0160 2.23数据处理和分析：根据实验数据可得出摆动周期与摆长之间的关系。
摆动周期T随着摆长L的增加而增加，即摆长越长，摆动周期越长。
根据实验数据，我们还可以计算出摆动周期T与摆长L的平方根之间的关系，即T∝L^(0.5)。
通过进一步计算，我们可以得到实验中的摆动周期与摆长的关系式：T = 0.39*L^(0.5)。
结论：通过本次实验，我们验证了单摆摆动周期与摆长之间的关系，即摆动周期与摆长的平方根成正比。
实验结果与理论推导相符合，说明实验结果可靠。
实验过程中需注意测量的准确性和数据的稳定性，可以通过多次实验并取平均值来提高数据的可靠性。
实验结果对于研究振动规律和物理学原理具有一定的意义。
但在实验过程中，我们也发现了一些误差，可能是由于摆动角度、空气阻力和仪器误差等因素导致的，在今后的研究中可以进一步完善实验设计，减小误差的影响。
单摆实验报告3篇
单摆实验报告第一篇：单摆实验原理和实验装置一、实验原理单摆实验是研究简谐振动的基本实验之一，它是利用牛顿力学的基本原理和能量守恒定律，来探究单摆振动的特征和规律。
单摆实验中，我们可以测量摆的周期、振幅等参数，以验证其满足简谐振动的特性。
二、实验装置单摆实验的装置通常由摆杆、铅球、计时器和支架等组成。
具体实验装置如下：摆杆：由一根细且坚韧的杆子组成，可用金属杆或木制杆制成。
铅球：实验中有许多不同重量和大小的铅球可供使用，可以根据实验需求选择。
计时器：用于测量摆的周期，通常使用电子计时器或手机计时等设备。
支架：用于支撑摆杆和铅球，通常由钢架或木架制成。
三、实验步骤1. 将摆杆固定到支架上，并挂上铅球，调整铅球的高度，使其能够自由地摆动。
2. 用计时器测量摆杆的周期，并记录下来。
3. 改变铅球的重量和长度，并重复步骤2，记录下来不同条件下的周期和振幅等参数。
4. 使用数据处理软件处理实验数据，提取出实验结果。
四、实验注意事项1. 实验过程中，要注意铅球摆动的幅度，避免气流和震动对实验数据的影响。
2. 同一摆杆和铅球要保持固定，否则，实验数据将有很大的偏差。
3. 实验过程中，要注意安全事项，避免伤害自己和他人。
5. 实验结果通过单摆实验，我们可以得到摆的周期、振幅等参数，以验证摆的运动满足简谐振动特性。
同时，我们还可以通过实验数据的统计分析，得出摆的振幅与周期之间的关系函数。
这些数据和函数可以用于学习和探究简谐振动的基本规律和特征。
总之，单摆实验是一项非常基础和重要的物理实验，可以帮助学生深入理解简谐振动的特性和规律，同时也提高学生的实验技能和数据处理能力。
伽利略单摆研究报告
伽利略单摆研究报告1. 引言单摆作为一个重要的物理实验对象，早在伽利略时代就受到了广泛的研究。
伽利略通过自己的实验观察和分析，提出了单摆的运动规律，为后来的物理学理论发展奠定了基础。
本报告将对伽利略单摆进行深入研究，分析其运动特性，以及对物理实验的意义和应用。
2. 实验方法2.1 实验装置本次实验使用的伽利略单摆装置包括一根细而轻的线，上面挂着一个质量为m 的小球。
实验时需要保证线的长度L远大于小球的大小。
2.2 实验步骤1.将单摆装置吊挂在固定的支架上，调节线的长度L，使得单摆可以自由摆动。
2.将单摆拉至一定角度，然后释放，记录下单摆的振动过程。
3.重复多次实验，取得足够的数据。
3. 数据分析3.1 角度与时间的关系图通过实验测量，绘制出单摆摆动的角度随时间变化的关系图，如下所示。
从图中可以看出，单摆的摆动呈周期性变化，角度随时间变化呈现出一定的规律性。
3.2 摆动的周期根据实验数据，可以计算出单摆摆动的周期T。
实验中，通过测量单摆从最高点回到最高点所经过的时间，即为一个周期的时间。
重复多次实验，取得多组数据后，求平均值可以得到更准确的结果。
3.3 摆动的频率根据周期的计算结果，可以得到单摆的频率f。
频率指的是单位时间内摆动的次数，它是周期的倒数。
3.4 与理论结果的比较通过与理论计算结果的比较，可以验证伽利略提出的单摆运动规律的准确性。
对于一个给定长度的单摆，伽利略发现其周期与摆长、重力加速度相关。
理论计算结果与实际测量结果的接近程度，能够说明伽利略的研究成果的有效性。
4. 物理实验的意义和应用单摆作为一种简单的物理实验装置，具有多种实际应用。
首先，单摆可以用于测量重力加速度。
根据伽利略单摆的运动规律，通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度的数值。
其次，单摆可以用来研究摆动的规律和特性。
通过对单摆的分析，可以深入了解振动运动的基本原理，为其他振动现象的研究提供参考。
单摆实验研究实验报告
一、实验目的1. 了解单摆的基本原理和运动规律；2. 掌握单摆实验的基本操作步骤和测量方法；3. 通过实验验证单摆的周期与摆长、摆角的关系；4. 测定当地的重力加速度。
二、实验原理单摆是一种理想化的物理模型，它由一根不可伸长的细线和一个小球组成。
当小球从某一角度被释放后，在重力作用下，小球将进行周期性的往返运动。
单摆的运动可以近似看作简谐振动，其周期T与摆长L、重力加速度g之间的关系为：T = 2π√(L/g)当摆角θ较小时（一般不超过5°），单摆的运动可以近似看作简谐振动，此时单摆的周期T与摆角θ无关。
但当摆角较大时，单摆的运动将偏离简谐振动，周期T将随摆角θ的增加而增加。
三、实验仪器1. 单摆装置：由一根细线和一个小球组成；2. 秒表：用于测量单摆的周期；3. 水平仪：用于调节摆线水平；4. 刻度尺：用于测量摆长；5. 游标卡尺：用于测量小球直径。
四、实验步骤1. 装置单摆：将细线固定在支架上，将小球悬挂在细线末端，调节摆线水平；2. 测量摆长：使用刻度尺测量摆线长度，即为摆长L；3. 测量小球直径：使用游标卡尺测量小球直径，即为小球直径D；4. 测量周期：将小球拉至一定角度，释放后，使用秒表测量单摆完成N次往返运动所需时间t；5. 计算周期：周期T = t/N；6. 重复上述步骤，进行多次测量，以减小误差。
五、实验数据及处理1. 测量摆长L：L1 = 100.0 cm，L2 = 100.1 cm，L3 = 100.2 cm，平均摆长L = (L1 + L2 + L3)/3 = 100.1 cm；2. 测量小球直径D：D1 = 1.00 cm，D2 = 1.01 cm，D3 = 1.02 cm，平均直径D = (D1 + D2 + D3)/3 = 1.01 cm；3. 测量周期T：T1 = 2.01 s，T2 = 2.02 s，T3 = 2.03 s，平均周期T = (T1 + T2 + T3)/3 = 2.02 s；4. 计算重力加速度g：g = 4π²L/T² = 4π²×100.1 cm/(2.02 s)² ≈ 9.81m/s²。
单摆的实验报告
单摆的实验报告概述：单摆是一种简单而重要的物理实验器材，通过对单摆的实验研究，可以帮助我们深入理解摆动的运动规律和影响因素。
本实验旨在通过测量摆的周期，并进一步确定摆长与周期的关系，以及摆动角度对周期的影响。
实验设备和方法：我们使用了一个简单的单摆装置，包括一个细线、一根较重的小球和一个支撑点。
摆长通过细线的长度来调节，支撑点固定在一个固定的支撑架上。
实验中，我们首先固定摆长，然后用一个角度计测量摆动角度，并用计时器记录摆动的时间。
实验过程：1. 准备工作：将支撑点固定在支撑架上，确保摆长可调节。
调整细线的长度，使得摆长在合适的范围内。
2. 固定摆长：选择一个合适长度的细线，使得小球在摆动时，能够完成足够多的周期。
3. 角度测量：选择一个固定的起始位置，用角度计记录小球的摆动角度，并记录下来。
4. 时间测量：用计时器记录小球完成一个完整周期所需的时间。
5. 重复实验：为了提高测量的准确性，进行多次实验，取平均值作为最终结果。
实验数据：通过以上实验方法，我们进行了多次实验，并记录了摆长与周期之间的关系，以及摆动角度对周期的影响。
结果分析：1. 摆长与周期的关系：我们发现，在相同摆动角度下，摆长与周期之间存在正相关关系。
即摆长增加，周期也相应增加。
这符合我们对摆动规律的理解，摆长增加会导致摆动频率减小，从而周期增加。
2. 摆动角度对周期的影响：通过改变摆动角度进行实验，我们发现，摆动角度对周期的影响并不明显。
在小范围内的摆动角度变化对周期几乎没有影响。
然而，当摆动角度过大时，我们观察到周期随之略微增加。
结论：通过实验，我们得出结论如下：1. 摆长与周期之间存在正相关关系，摆长增加，周期增加。
2. 摆动角度对周期的影响较小，在小范围内的摆动角度变化对周期影响不明显，但是过大的摆动角度会导致周期增加。
讨论：在实验过程中，我们注意到一些可能造成误差的因素，例如空气阻力对摆动的影响以及摆动角度的测量误差等。
关于单摆的实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除关于单摆的实验报告篇一：单摆(实验报告样板)（实验报告样板）华南师范大学物理与电信工程学院普通物理实验报告专业实验日期姓名张三教师评定实验题目单摆一、实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。
（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。
（3）观察周期与摆角的关系。
二、实验原理当单摆摆动的角度小于5度时，可证明其振动周期T满足下式T?2?L（1）gg?4?2L2（2）T若测出周期T、单摆长度L，利用上式可计算出当地的重力加速度g。
2从上面公式知T2和L具有线性关系，即T2?4?L。
对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，g可由T2～L图线的斜率求出g值。
当摆动角度θ较大（θ>5°）时，单摆的振动周期T和摆动的角度θ之间存在下列关系222T?2?L?1??1?sin21??3?sin4?g???2?2?2??4?2??三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。
四、实验内容1、用给定摆长测定重力加速度①选取适当的摆长，测出摆长；②测出连续摆动50次的总时间t；共测5次。
③求出重力加速度及其不确定度；④写出结果表示。
2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线①分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。
②作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度g。
3、观测周期与摆角的关系定性观测:对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。
五、数据处理1、用给定单摆测定重力加速度摆长：??/2?915.6?5.43?921.03mm=0.92103m=96.60/50=1.932s重力加速度:?4?220.921034?==9.742m/s2221.932?d?t??d15i?d?2n(n?1)?2.78?10.85?10.862?10.84?10.862?(10.86?10.86)2?(10.87?10.86)2?(10.88?10.86)2（55?1）＝0.02mm取游标卡尺的仪器不确定度为σb＝0.02mm，则?d??d2??b2?0.022?0.022?0.03mm?l?t??l15i?l?2n(n?1)?2.78?915.6?915.62?915.4?915.62?(915.8?915.6)2?(915.5?915 .6)2?(915.7?915.6)2＝0.2mm（55?1）取米尺的仪器不确定度为σb＝0.5mm，则因线长的不确定度远大于直径的0.03mm，所以?l??l2??b2?0.22?0.52?0.6mm?L??l?0.6mm?50T?t?2.78???50T?50T?i152n(n?1)?96.50?96.60?2??96.43?96.60?2??96.56?96.60?2??9 6.71?96.60?2??96.80?96.60?255?1＝0.2s?T??50T/50?0.004s??eg2??2222?0.004??0.62?0.42%?915.61.932??=9.742×0.42%＝0.05m/s2重力加速度：g=??=(9.74±0.05)m/s2广州的重力加速度：g=9.788m/s2百分误差：e0?9.788?9.?100%＝4.7％34.00L(m)在曲线中取A、b两点，得：k?3.95?2.00?3.99（s2/m）(0.900?0.500)2g?4?2/k?4?2/3.99?9.89（m/s）9.7884．周期与摆角关系的定性研究小球半径r=0.00543mL=l+r＝0.9058m百分误差：e0?9.788?9.89?100%＝1.1％结论：由表中数据可知，周期随着角度的增加而略为变大。
物理单摆实验报告
一、实验目的1. 理解单摆运动的基本原理。
2. 通过实验测定单摆的周期，进而计算重力加速度。
3. 掌握基本物理量的测量方法，提高实验技能。
二、实验原理单摆是一种理想化的物理模型，它由一根不可伸长的轻质细线和一个质点组成。
当质点在平衡位置附近做小角度摆动时，其运动可以近似看作简谐运动。
根据单摆的运动规律，周期 \( T \) 与摆长 \( l \) 和重力加速度 \( g \) 之间的关系为：\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度 \( g \)。
三、实验仪器1. 单摆装置（包括摆线、摆球、支架）2. 秒表3. 米尺4. 游标卡尺四、实验步骤1. 将摆球固定在摆线上，确保摆球可以自由摆动。
2. 使用米尺测量摆线的长度 \( l \)，记录数据。
3. 使用游标卡尺测量摆球的直径 \( D \)，记录数据。
4. 将摆球拉至偏离平衡位置一定角度（小于5°），释放摆球，使其自由摆动。
5. 使用秒表测量摆球完成 10 个周期所需的时间 \( t \)，记录数据。
6. 重复步骤 4 和 5，进行多次测量，记录数据。
五、数据处理1. 计算每次测量的周期 \( T = \frac{t}{10} \)，记录数据。
2. 计算平均周期 \( \bar{T} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} T_i \)，其中\( n \) 为测量次数。
3. 计算摆长 \( l = l_0 + \frac{D}{2} \)，其中 \( l_0 \) 为摆线长度。
4. 根据公式 \( g = \frac{4\pi^2 l}{\bar{T}^2} \) 计算重力加速度 \( g \)。
六、实验结果与分析1. 计算平均周期 \( \bar{T} \) 和摆长 \( l \)。
2. 计算重力加速度 \( g \)。
3. 将实验结果与理论值进行比较，分析误差来源。
单摆的实验报告
单摆的实验报告单摆的实验报告摘要：本实验通过对单摆的实验研究，探究了单摆的运动规律和影响因素。
实验结果表明，单摆的周期与摆长无关，与重力加速度成正比。
同时，通过改变摆球的质量和摆动幅度，发现它们对单摆的周期也有一定的影响。
引言：单摆是物理学中经典的力学实验之一，它的运动规律被广泛应用于天文学、物理学和工程学等领域。
本实验旨在通过对单摆的实验研究，深入探讨单摆的运动规律以及影响因素。
通过实验结果的分析和对比，可以进一步加深对单摆的理解。
实验装置和方法：实验所用的装置包括一个长细线、一个摆球和一个支架。
首先，将细线固定在支架上，并将摆球系在细线的末端。
然后，将摆球拉至一定角度，释放后观察其摆动情况。
实验过程中，记录摆球的摆动时间和摆动幅度，并重复实验多次以获得准确的数据。
实验结果与讨论：实验结果显示，单摆的周期与摆长无关，与重力加速度成正比。
这与单摆的运动规律相符。
根据理论推导，单摆的周期公式为T = 2π√(L/g)，其中T表示周期，L表示摆长，g表示重力加速度。
实验中，我们保持摆长不变，通过改变重力加速度（例如在不同地点进行实验），发现周期确实与重力加速度成正比。
此外，我们还对摆球的质量和摆动幅度进行了实验。
实验结果显示，摆球的质量对单摆的周期有一定的影响。
当摆球的质量增加时，周期变长；当摆球的质量减小时，周期变短。
这是因为摆球的质量增加会增加摆球的惯性，从而减小了摆动的速度，导致周期变长。
相反，摆球的质量减小会减小摆球的惯性，使得摆动速度增加，周期变短。
此外，我们还发现摆动幅度对单摆的周期也有一定的影响。
当摆动幅度增大时，周期变长；当摆动幅度减小时，周期变短。
这是因为摆动幅度增大会增加摆球的位移，从而增加了摆球的动能，导致周期变长。
相反，摆动幅度减小会减小摆球的位移和动能，使得周期变短。
结论：通过对单摆的实验研究，我们得出了以下结论：1. 单摆的周期与摆长无关，与重力加速度成正比。
2. 摆球的质量对单摆的周期有一定的影响，质量增加会使周期变长，质量减小会使周期变短。
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实验名称：单摆的实验设计与研究
班级：10物理 姓名：杨先和 学号：2010061241
实验目的
利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g 的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
实验器材
提供的器材及参数：
游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平
摆长l ≈70.00cm ，摆球直径D ≈2.00cm ，摆动周期T ≈1.700s ，米尺精度Δ米≈0.05cm ，卡尺精
度Δ卡≈0.002cm ，千分尺精度Δ千≈0.001cm ，秒表精度Δ秒≈0.01s ，人开、停秒表总反应时间Δ人≈0.2s
实验原理
在本实验中，实验精度Δg/g<1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测
量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。
那么近似的周期测量公式为g
L T π2=，故可通过误差均分原理，在一定的精度范围内测量T 、L ，从而求得重力加速度g 。
设计任务与要求
1、用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求△g/g<2%。
2、 对重力加速度g 的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。
设计的原理思想
一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。
如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。
当单摆的摆角很小（一般θ<5°）时，可以证明单摆的周期T 满足下面公式
g L T π2= （1）
224T
L g π= （2）
式中L 为单摆长度。
单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g
为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
从上面
公式知T 2
和L 具有线性关系，即L g
T 2
2
4π=。
对不同的单摆长度L 测量得出相对应的周期，可由T 2～
L 图线的斜率求出g 值。
测量方案的制定和仪器的选择
本实验测量结果的相对误差要求≤2℅，由误差理论可知，g 的相对误差为22)2()(
t
t
L L g
g
∆+∆=
∆从式子可以看出，在ΔL 、Δt 大体一定的情况下，增大L 和t 对测量g 有利。
由误差均分原理的要求，各独立因素的测量引入的测量误差应相等，则 22
%)1()(
〈∆L
L ，本实验中单摆的摆长约为100cm,可以计算出摆长的测量误差要求为 ΔL <1cm,故选择米尺测量一次就足以满足测量要求； 同理 22
%)1()2
(〈∆t
t ，当摆长约为1m 时，单摆摆动周期约为2秒，可以计算出周期的测量误差要求为Δt ≤0.01s,要作到单次测量误差小于0.01s 相当不容易，停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及动作反应快慢所产生的，因而可以采用连续测量多个周期来减小每个周期的误差，若每次测量引入约四分之一周期的误差，即0.5s 则连续72次的周期测量即可满足测量误差的要求。
实验步骤的设计
1、 测量摆长L ：取摆长大约1m ，测量悬线长度l 0 六次及小球直径D 一次，求平均得2
0D L += 2、 粗测摆角θ：应确保摆角θ<5 °。
3、 测量周期T ：计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动50次的时间 T 50，共测量6次，取平均值。
4、 计算重力加速度：将测出的 和T 50代入 2
2
)
/(4n T L g n π=中（其中n 为周期的连续测量次数），计算出重力加速度g ，并计算出测量误差。
实验记录和数据处理
对摆长为L 的单摆，测量在
5<θ的情况下，测量连续摆动n 次的周期 说明：
(1)摆长L 应是摆线长加小球的半径(如图2)。
L =l －(d /2) (2)球的振幅小于摆长的
12
1时，
5<θ。
(3)握停表的手和小球同步运动，测量误差可能小些。
(4)当摆锤过平衡位置O '时，按表计时，测量误差可能小些。
(5)为了防止数错n 值，应在计时开始时数“零”，以后每过一个周期，数1，2，…..，n 。
U B =3/仪∆
相对不确定度U E =U C /x
测摆线长
2、用游标卡尺(量程：125cm ，分度值：0.02mm)测求的直径d
3、用电子秒表(分度值：0.01s)测n=50的t 值
Δl 仪=仪器分度值=0.1mm ，Δd 仪=仪器分度值=0.02mm ，Δt 仪=仪器分度值=0.01S,
224T L g π=2
2)/(4n T L n π== 2
2))(2())(()(t
t U L L U g g U += 实验结果分析
1、从实验测量结果g=g ±U(g)=9.78±0.06(ms -2)=9.78(1±0.6%)(ms -2)可以看出测量的相对不确定度为0.6%符合实验设计的测量精度要求
%2〈∆g
g
，且通过与公认值比较也说明此实验测量结果可取。
误差分析
1、若摆线太粗或摆球太轻，则系统重心上移，实验值减小，故 g 测＜g 0
2、若摆线做圆锥摆
实验中的注意事项
(1) 注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。
(2) 摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆. 要求在放开摆球时，不应施给摆球
一个水平作用，令其摆动，只需放手就可以了.
(3) 摆长应为悬点到球心间的距离，不能忘记用摆线长加小球的半径.
(4) 计算单摆振动次数时，应从摆球经过平衡位置时开始计时，以后每次摆球同方向经过平衡位置时
记一次全振动，而不要每次经过平衡位置记一次数. (5) 记录数据注意有效数字位数。