精密三角高程测量方法研究--研制报告
全站仪三角高程测量精度分析报告
全站仪三角高程测量精度分析作者修涛容摘要全站仪三角高程测量具有效率高，实施灵活等优点。
全站仪三角高程测量可以代替水准测量进行高程控制，主要有对向观测法和中间观测法。
在这两种方法中，前者将大气折光系数作为常数考虑，认为各个方向的折光系数相同，这与实际的情况有出入。
而中间观测法则将大气折光系数作为变量处理，并加以改正。
经研究并通过实践验证，在观测结果进行修正的条件下，全站仪三角高程测量完全能达到三、四等水准测量的精度要求，同时可借助Excel强大的数据处理能力，使观测数据的处理更为方便快捷[1]。
文章根据三角高程测量原理及误差传播定律，对全站仪三角高程测量在测量中的应用及精度进行了探讨。
对三角高程测量的不同方法进行了对比、分析总结。
通过试验，对全站仪水准法三角高程测量进行了精度分析。
关键词全站仪；三角高程测量；精度分析Total Station trigonometric leveling accuracy analysisAbstract Total Station trigonometric leveling with high efficiency, the implementation of the advantages of flexible. Total Station trigonometric leveling can replace the standard of measurement for elevation control, mainly on the observation method to the observational method and intermediate. In both methods, the former take into account atmospheric refraction coefficient as a constant, that the refraction coefficient in each direction, this discrepancy with the actual situation. While the rule of the middle observation of atmospheric refraction coefficient as a variable processing and correction. Research and verify through practice, Total Station trigonometric leveling observations amendment can fully meet the accuracy requirements of the third and fourth level measurement, Can take advantage of Excel's powerful data processing capabilities, more convenient to make the processing of observational data.Article based on trigonometric leveling principle and law of error propagation, Total Station trigonometric leveling application and accuracy in the measurement are discussed. Different methods of measurement for triangulation were compared, analyzed and summarized. Trigonometric leveling Total Station Standards test, measurement accuracy analysis.Key words Electronic Total Station;trigonometric leveling;accuracy analysis目录摘要 ..................................................... 错误!未定义书签。
关于精密三角高程测量应用于高速铁路的研究分析
关于精密三角高程测量应用于高速铁路的研究分析摘要：精密三角高程测量方法具有灵活性高、观测简单以及受地形因素影响较小的特点, 是高程测量中比较常用的一种测量方法。
随着测绘领域中各种测量仪器精度的不断提高,使得精密三角高程测量方法的应用更加广泛，其中应用最多的就是高速铁路技术的控制测量。
相比传统的常规高程测量方法，精密三角高程测量方法在高速铁路高程测量中能有效克服常规高程测量方法劳动强度大、视线短以及效率低的缺点，可以有效提高高速铁路高程测量的精度和效率。
本文从精密三角高程测量的原理谈起，然后详细剖析了精密三角高程测量方法应用于高速铁路技术控制测量中的测量精度的影响因素，最后笔者进一步提出了精密三角高程测量方法在高速铁路高程测量应用中具体的作业实施方案。
关键词：精密三角高程测量高程测量高速铁路研究一、精密三角高程测量方法的原理精密三角高程测量是一种用来精确确定两点间高差的简便测量方法，这种测量方法具有传递高程迅速的特点，而且测量不容易受地理条件的限制。
为了更好的使读者能对精密三角高程测量方法的原理有一个深刻的认识，笔者首先对常规三角高程测量方法的原理及其缺陷作大致的介绍和说明，在此基础上，来对精密三角高程测量方法的原理作详细的说明。
（一）常规三角高程测量方法的原理。
常规三角高程测量方法的基本原理就是根据测站点和向照准点之间观测的垂直角以及二者之间的水平距离，借助经纬仪和全站仪等测量仪器来计算测站点和照准点之间的高差值。
常规三角高程测量方法的公式如下：A、B两点的高差为HAB=HA-HB=DAB*tagaAB+IA-JB+FAB。
其中：①HA和HB分别为A、B 两点的高程；②DAB为A、B 两点间的水平距离；③aAB为A 点观测B点时的垂直角；④IA为仪器高；⑤JB为目标高，即棱镜高；⑥FAB为地球曲率和大气折光的综合影响因子。
（二）常规三角高程测量方法的缺陷。
1、三脚架上量取仪器高IA和目标高JB时往往存在较大的测量误差，这就致使常规三角高程测量方法在工程测量和等级水准测量中不能得到广泛的应用。
精密三角高程测量方法研究--研制报告
武广客运专线精密三角高程代替二等水准测量的研究与应用研制报告中铁第四勘察设计院集团有限公司武汉大学测绘学院二零零九年六月目录一、项目背景 (2)二、设计目标 (3)三、项目研制技术 (3)1、高精度三角高程测量的严密公式 (3)2、仪器观测误差影响 (6)四、实现方案 (9)1、仪器的选取 (9)2 仪器改装 (10)3 观测规定 (11)五、系统开发 (12)1、基于PDA的数据记录和处理程序的开发 (12)2、基于电子手簿的数据记录和处理程序的开发 (14)六、系统试验 (14)1、角度观测精度分析 (14)2、测量精度分析 (16)七、工程应用研究 (19)1、水准路线闭合差 (20)2、高差较差比较表 (21)八、结论与应用前景 (26)九、项目研制人员 (27)十、附件 (28)1、用户证明 (28)2、检验报告 (29)一、项目背景自铁道部下发《关于重视和加强时速200公里以上铁路工程测量工作的通知》(建技电〔2006〕128号)以来，各客运专线均要求建立精密控制网，对于时速大于250km/h的客运专线，首级高程控制测量要求达到二等水准测量的要求。
从目前的作业方法看，二等水准测量一般均采用几何水准测量，该作业方法具有操作简单、精度高等优点，适合在地形平坦、交通便利的地区作业，但对丘陵、山区等地区而言，该作业方法的缺点也很明显：测量速度慢、劳动强度大、作业周期长，采用几何水准测量进行高程传递是非常困难的。
尤其是对我集团公司铁路勘测而言，勘测周期非常短，而作业地区很多都是交通不便利、高程落差大、长大隧道多，怎样才能既保证高程控制测量的精度，同时又提高作业效率，满足我集团公司的生产需要，为此，我们要去思考，力求用一种较好的高程测量方法，同样能达到几何水准测量的精度。
三角高程测量方法一直被测量人员所关注，特别是全站仪的发展和广泛应用，国内外广泛开展了EDM三角高程测量的研究，并取得很大的进展。
基于TCA2003的精密三角高程测量研究
基于TCA2003的精密三角高程测量研究【摘要】文章分析了三角高程测量的原理和误差来源，进一步分析了对向观测的误差源，得出了减弱各项误差和提高精度的一些结论。
结合目前的TCA2003测量机器人，探讨了实现精密三角高程测量的可行性和便利性。
【关键词】精密三角高程测量；过河水准；测量机器人；精度估计由于受到仪器精度、大气折光、垂线偏差、地球曲率等因素的限制，三角高程测量的精度一直没有得到突破性的提高。
三角高程测量作为一种灵活的高程测量方法，在很多时候仅能应用于低等级水准测量、较低精度要求的施工控制等测量中。
三角高程测量是测量高程的传统方法，以其快速、简便且能保证一定精度而深受测绘工作者喜爱。
特别是近年来全站仪的发展提高了测角和测距的精度，目前TCA2003测量机器人测角精度达到±0.5″，测距精度达到MD＝±（0.5mm +10-6×D），同时自动化程度越来越高。
自动全站仪能自动识别、跟踪和精确照准目标，大大提高了工作效率。
因此，以测量机器人代替水准仪进行高程测量，无疑具有明显的经济效益和社会效益。
目前，三角高程测量已可以代替三四等跨河水准测量，但用于代替更高等级的精密过河水准测量仍处在研究阶段。
1 三角高程测量原理及误差分析三角高程测量的基本思想是利用测站对照准点所观测的竖角（天顶距）和距离，计算测站点与照准点之间的高差。
在不考虑大气折射、地球曲率等因素的影响下，可得(1)（1)即为利用三角高程计算A、B两点高差的基本公式。
三角高程测量误差主要可分为三个方面，即测距误差、测角误差和外界环境的影响，详细可分为仪器高、觇标高、垂线偏差、地球曲率影响等误差。
考虑这些误差影响后，三角高程测量单向观测的高差计算为(2)其中，为平距；为垂直角；为仪高；为标高，为大气垂直折光系数；为地球半径。
令，一般称为球气差系数。
由此可以看出，三角高程测量的精度受测距中误差、垂直角观测中误差、仪器标量高误差外，大气折光和地球曲率的共同影响。
地下工程测量水平角三角高程实验报告
地下工程测量水平角三角高程实验报告下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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基于智能全站仪精密三角高程测量方法研究
— — 棱 镜 高 。
对 式 （５）全 微 分并 运 用 协 方 差 传 播 定 律 ，可 得 到
可 得 Ｂ、Ａ和 Ｂ、ａ之 间 的高 差分 别 为
高差 鲥测 量 的中误 差为
，
ｙ
， ｍｎ 鲋： ＝ √／ ｓｉｌ ｎ 肼ｍ； ｓ 鲋＋ ——— —，ｍｎ ２ 鲋＋ ｓｉｌｎ ２。ｍ２ｓ 踟＋ —— ｉ—ｍ ２ 。
基于智能全站仪精密三角高程测量方法研究 ：张 江 马文静
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文 章编 号 ：１６７２—７４７９（２０１１）０６—０００９—０３
基 于智 能 全 站 仪 精 密 三 角 高 程测 量 方 法研 究
张 江 马文静
（中铁工程设计咨询集 团有 限公 司 ，北京 １０００５５）
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｏｔａｌ Ｓｔａｔｉｏｎ Ｔｒｉｇｏｎｏｍ ｅｔｒｉｃ Ｌｅｖｅｌｌｉｎｇ Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｎｇ Ｍａ Ｗｅｎｊｉｎｇ
摘 要 《高速铁路 工程 测量 规 范》要 求 ２５０ ｋｍ／ｈ及 以 上 的铁路 和 长 大 隧道 、桥 梁 的 高程 控 制 网 要达到二等水准测量的精度 。铁路经常跨越复杂山区和比较大的河流，常规 的水准仪及 配套水准尺的 测量 方 法 需绕 行进 行 水准 测量 ，增加 了外业 工作量 ，测 量 周期 长 、效 率低 。提 出了间接 量 取棱 镜 高的 新 方 法 ，对基 于智 能全站仪 精 密三 角 高程测 量 的原理进 行 了阐述 ，并结合 工程 实例 ，验 证 了精 密三 角 高程 完全 能 够替代 常规 的二 等 水准测 量 ，从 而在 保证 测 量精度 的前 提 下提 高作业 效率 。
仪 器高 和棱 镜高 ，量取 的精 度在 １～２ ｍｍ，不 能满 足 精 密 三角 高程 测量 的精度 要求 。为实 现精密 三角 高程 测 量 替代 二等水 准 测量 ，提 出 了一 种 高精 度 量 取 棱镜 高 的新 方 法 。利 用 特制 的棱 镜基 座 ，采 用 全 站 仪 间 接 量 取 置于水 准点 或转 点 上 方 的棱 镜 高 度 ，快 速 方便 且 精 度 可达 到亚毫 米级 。下 面介 绍该 方法 的测量 原理 。
全站仪三角高程测量方法与精度分析
位置并不完全相同 。另外 ， 虽然天线 的相位 中心 和几何 中心时刻 达到相对较 高的水平 ， 并已经被 广泛应用 于生 产和生 活中的诸 多 保持绝对的一致 ， 也不 能完全 保证定 位结果 的准确 ， 天线 的性能 方面 ， 在城市规划建设 、 森 林开 发 、 航海、 道路行 驶等 诸 多方面 均 对于定位 的结果 同样有着不可忽视的影响 。 发挥了巨大的作 用 ， 同时为当代人们 的生 活及 生产提供 了前所 未 在实际的动态 Ｇ Ｐ Ｓ测量过程 中为了消除相 位误差 的影 响 ， 大 有的便 利。但是 ， 相对于动 态 Ｇ Ｐ Ｓ的精 度控 制 ， 尚且存 在大 幅度 多在多个观测站上采用相同类型 的天线 予 以测量 ， 通过 多个观测 的提升空间。所 以 ， 相关人员应 当系统化 的分析影 响动 态 Ｇ Ｐ Ｓ测 站对 同一卫星 的数 据进 行 同步观测 ， 由此 求得差 值 ， 然后将 差值 量精度的因素 ， 尽快 的制定 出动态 Ｇ Ｐ Ｓ测量 的优化 方案 ， 从 而进 作为修正参数来对 相位 中心 的偏移进 行修 整。同 时对 于 天线 的 步提高动态 Ｇ Ｐ Ｓ 测量 的精度 。 安装有诸多的要求 ， 除 了必须 采取 同一类 型的天 线之外 ， 天线之 参考文献 ： 间的距离不能过 远 ， 各 天线安 装 时还需依 据测 量指 向磁北 极 ， 天 ［ １ ］ 白 帆． 高动 态 Ｇ Ｐ Ｓ单 点定位 的精度 分析 ［ Ｊ ］ ． 现 代 导航 ，
仪， 距离依靠钢尺 测量 。在 测量面 积较 大的 区域 时 劳动 强度 大 ， 提高 。 测 量结果受到天气因素的影响较大 ， 甚至在复杂的条件下根本不 １ 全 站仪 三角 高程 的传统 测量 方法
高精度三角测量技术研究
高精度三角测量技术研究在现代高科技的时代，精度一直是各行各业追求的目标。
而在地理测量、地图制作等领域，高精度三角测量技术的发展，已经引起了越来越广泛的关注和重视。
本文将对这一重要技术的研究进展、应用现状以及未来前景进行简要探讨。
一、高精度三角测量技术研究进展高精度三角测量技术是基于相对论的基本原理，依据对星体位置的观测精度以及天文观察系统、测距系统的精度不同所设计的一种测量方法。
自20世纪以来，人们经过不断的钻研和实践，逐步完善了三角测量的理论原理和实际技术手段，为高精度三角测量技术的推广应用奠定了坚实的基础。
随着GPS技术的成熟，高精度三角测量技术也得到了快速发展。
GPS技术通过卫星系统向地面用户广播一组精确的时刻以及其它相关的信息，接收设备得以测量卫星发射机的时间和位置，进而计算出地面用户的位置，从而实现高精度三角测量技术。
现代高精度三角测量技术已经发展到了能够实现毫米级的高精度。
二、高精度三角测量技术的应用现状高精度三角测量技术已经在多个领域的应用中得到了广泛的认可和应用。
在地理测量方面，高精度三角测量技术不仅可以用于控制测量、地形测量等实际工程测量，还可以用于国土调查、水文勘察以及土地利用规划等方面。
在航空航天方面，高精度三角测量技术可以用于卫星测绘、星座定位、轨道测量、卫星姿态控制等方面。
在大规模测图领域，高精度三角测量技术可以做到完美的实际配准，比如说用于定位沙漠或极地区等地方的影像数据测量，可以使得在画面上定位效果更好。
与此同时，高精度三角测量技术也被广泛的应用于地震监测、水文潮汐监测、生物多样性监测、植被覆盖度监测等多个领域。
随着技术的发展，高精度三角测量技术的应用将会不断的拓宽。
三、高精度三角测量技术的未来发展在高精度三角测量技术的未来发展中，有以下的几个方向需要持续关注：1. 完善技术手段。
高精度三角测量技术的发展离不开技术不断的发展和提升。
未来需要进一步完善技术手段，不断探索新的测量方法和技术，从而提高高精度三角测量的精度和稳定性，为未来更加精细的测量提供可靠的技术保障。
嵌入式精密三角高程测量算法设计与实现
嵌入式精密三角高程测量算法设计与实现本文介绍了一种嵌入式精密三角高程测量算法的设计和实现。
该算法采用了基于三边测量原理的三角高程计算方法，利用嵌入式系统的高效性能和精密测量控制技术，实现了对目标物体高程的精确测量。
该算法实现过程中，首先需要进行三角形的边长测量，包括基线长度和两个目标物体到基线的距离。
然后根据三边测量原理计算出目标物体的高程。
为了提高算法精度和稳定性，采用了多次测量取平均值和误差校正等技术。
为了满足嵌入式系统的资源限制和实时性要求，采用了C语言编写算法程序，并结合硬件设计实现了嵌入式三角高程测量系统。
实验结果表明，该系统具有较高的精度和稳定性，可广泛应用于各种高程测量场合。
总之，本文所介绍的嵌入式精密三角高程测量算法及其实现，为嵌入式系统在高精度测量领域的应用提供了一个有效的解决方案。
- 1 -。
精密三角高程法用于二等水准测量的技术研究
·932·科技创新建筑工程技术与设计2014年1１月中精密三角高程法用于二等水准测量的技术研究陈艳君 张勇飞（南昌大学科学技术学院 江西南昌 330029）【摘要】本文以武广铁路客运专线高程控制网测量为例，主要介绍了三角高程测量的原理、对外业观测方法及内业计算方法进行了探讨，并就影响精度中的主要因素进行了分析。
结合在铁路客运专线控制网中的实践,分析了应用TCA2003 全站仪在三角高程测量精度及其替代二等水准测量的可行性和可靠性,给出了智能全站仪精密三角高程测量替代二等几何水准测量的条件、减弱误差的方法及提高精度的措施等。
【关键词】铁路客运专线；全站仪；精密三角高程法；二等水准测量；研究在铁路客运专线高程控制网测量过程中，需要有效利用历史与现实成果资料，利用GPS 技术手段，将铁路客运专线测量控制成果有机梳理整合，建立铁路客运专线精密水准网，并为铁路客运专线的地面沉降观测设立沉降观测基准点及观测初始值，同时为精化铁路客运专线大地水准面模型提供数据基础。
对于不便水准联测的点位，（设置于山头、房顶的GPS 点），确系要求连测三等高程时，采用精密三角高程的方法。
１、ＴＣＡ２００３全站仪TCA2003全站仪是目前智能全站仪中的一款先进设备(测角标准偏差0.5”；测距标准偏差1mm＋1ppm；搜索标准偏差（200m范围）1mm)，主要功能及特点：①在一般条件下，单棱镜可达2500m。
②垂直轴装有激光对点器，投在地面上的红色激光点使仪器对中更加容易。
③采用电子气泡精确整平仪器，将用图形和数字显示垂直轴的纵、横向倾斜量。
④内置的A TR 与望远镜同轴安装，并向目标发射激光束，返回的激光束被仪器中的CCD 相机捕获从而计算出反射光点中心的位置，驱动马达步进到棱镜中心位置，并对水平角和垂直角进行改正有效提高测距及测角精度.⑤具有马达驱动，自动跟踪、自动目标识别(A TR)功能，可以实现测量的全自动化，集自动目标识别、自动照准、自动测角、自动测距、自动跟踪目标、自动记录于一体的测量系统，该系统可自动寻找并精确照准目标，在1 秒内完成一目标点的观测，配合内处理软件，可以实现测量的内外业一体化、全自动化。
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武广客运专线精密三角高程代替二等水准测量的研究与应用研制报告中铁第四勘察设计院集团有限公司武汉大学测绘学院二零零九年六月目录一、项目背景 (2)二、设计目标 (3)三、项目研制技术 (3)1、高精度三角高程测量的严密公式 (3)2、仪器观测误差影响 (6)四、实现方案 (9)1、仪器的选取 (9)2 仪器改装 (10)3 观测规定 (11)五、系统开发 (12)1、基于PDA的数据记录和处理程序的开发 (12)2、基于电子手簿的数据记录和处理程序的开发 (14)六、系统试验 (14)1、角度观测精度分析 (14)2、测量精度分析 (16)七、工程应用研究 (19)1、水准路线闭合差 (20)2、高差较差比较表 (21)八、结论与应用前景 (26)九、项目研制人员 (27)十、附件 (28)1、用户证明 (28)2、检验报告 (29)一、项目背景自铁道部下发《关于重视和加强时速200公里以上铁路工程测量工作的通知》(建技电〔2006〕128号)以来，各客运专线均要求建立精密控制网，对于时速大于250km/h的客运专线，首级高程控制测量要求达到二等水准测量的要求。
从目前的作业方法看，二等水准测量一般均采用几何水准测量，该作业方法具有操作简单、精度高等优点，适合在地形平坦、交通便利的地区作业，但对丘陵、山区等地区而言，该作业方法的缺点也很明显：测量速度慢、劳动强度大、作业周期长，采用几何水准测量进行高程传递是非常困难的。
尤其是对我集团公司铁路勘测而言，勘测周期非常短，而作业地区很多都是交通不便利、高程落差大、长大隧道多，怎样才能既保证高程控制测量的精度，同时又提高作业效率，满足我集团公司的生产需要，为此，我们要去思考，力求用一种较好的高程测量方法，同样能达到几何水准测量的精度。
三角高程测量方法一直被测量人员所关注，特别是全站仪的发展和广泛应用，国内外广泛开展了EDM三角高程测量的研究，并取得很大的进展。
在我国《国家三、四等水准测量规范》（GB12898—91）中规定：“在进行几何水准测量确有困难的山岳地带以及沼泽、水网地区，四等水准路线或支线，可用电磁波测距高程导线进行测量”。
三角高程测量在高精度高程测量中的应用研究也很普遍，这些研究表明，三角高程测量可以代替三等水准测量，也有的认为EDM三角高程测量已接近或已达到二等水准测量要求，也有的认为EDM三角高程测量可以达到更高的精度。
但是用三角高程代替二等以上水准测量还存在很多问题没有解决，比如大气折光、照准误差、仪器和目标高的量测等，在ATR自动目标识别全站仪出现后，对于照准误差可以降低，同时由于其具有很多新的特点，能够解决三角高程测量中的一些问题，从查阅的文献资料看，在特定的试验环境下(采用强制对中装置、预先测定大气折光系数等)能达到高精度水准测量的要求，但是没有普遍性，不能应用于大规模的精密高程测量。
本项目精密三角高程测量代替常规二等水准测量的方法研究，旨在探索减少人为误差、仪器高和目标高的量取误差、大气折光差等对成果精度的影响，并拟定相应的作业规程，对于在起伏较大的困难地区及跨河水准的二等水准测量，使精密三角高程测量成为一种代替二等水准测量的高程控制测量作业方法，以提高作业效率、减轻劳动强度，并实现高程测量自动化。
二、设计目标项目的设计目标：利用ATR自动目标识别全站仪并进行改装，编制相应的观测作业程序及数据处理软件，使精密三角高程测量成为一种代替二等水准测量的高程控制测量作业方法，并拟定相应的作业规程。
三、项目研制技术1、高精度三角高程测量的严密公式在佩利年Α.Π.《理论大地测量学》中用椭球近似地球，导出大地天顶计算大地高高差的公式H2-H1=D1,2cos Z1+2(N2+H2)sin2γ2-ae22(B2-B1)2cos2Bm (1)式中，B2,B1,Bm分别为P2,P1点的纬度和平均纬度，其椭球项影响为：ae2 2(B2-B1)2cos2Bm。
由图1可知大地天顶Z和观测天顶Z'有以下关系：Z1=Z1'+ε1+δ1Z2=Z2'+ε2+δ2δ=KS2R⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪ (2)式中，ε是照准方向上的垂线偏差分量，δ是垂直折光差角，R是P1,P2点的平均曲率半径。
将式(2)代入式(1)中同时略去二次小项可得图1 三角高程测量原理图H 2-H 1=D 1,2cos Z 1+1-K 12R S 2-ε1ρ''S -ae 22(B 2-B 1)2cos 2B m (3)大地高高差和正常高高差有以下关系H 2-H 1=h 2-h 1+∆ζ1,2∆ζ1,2=-εds ≈-εm S 12⎰⎫⎬⎪⎭⎪ (4)式中∆ζ是高程异常差之差，εm 是测线沿线垂线偏差分量均值，21h h 、分别为两点的仪器中心高程，将式(4)代入式(3)得h 2-h 1=D 1,2cos Z 1'-S ρ''(ε1-εm )+1-K 12R S 2-ae 22(B 2-B 1)2cos 2B m (5)设测站点地面的正常高是h 1'，照准点地面的正常高是h 2', i 1是仪器高，v 2是目标高，则有h 1'=h 1-i 1h 2'=h 2-v 2⎫⎬⎭…………………………………………………… （6） 将式(6)代入式(5)得h 2'-h 1'=D 1,2cos Z 1'+i 1-v 2-S ρ''(ε1-εm )+1-K 12R S 2-ae 22(B 2-B 1)2cos 2B m…………………………………………………（7） 式(7)是目前文献所能见到的最严密的三角高程测量计算公式，等式右边4、5、6项分别是垂线偏差改正、大气折光差改正和椭球改正项，对于几千米的边长其函数模型误差小于0.5mm 。
同理可得反向观测的公式为h 1'-h 2'=D 2,1cos Z 2'+i 2-v 1-S ρ''(ε2-εm )+1-K 22R S 2-ae 22(B 1-B 2)2cos 2B m (8)取正反向观测的平均值得双向观测方程h 2'-h 1'=12(D 1,2cos Z 1'-D 2,1cos Z 2')+12(i 1-i 2)-12(v 2-v 1)-S 2ρ''(ε1-ε2)+K 2-K 14RS2 (9)公式(9)是双向观测确定高差的最严密解算公式， 等式右边4、5项分别是垂线偏差改正和大气折光差改正，而椭球改正项已在公式中自动消除了。
从公式（9）可以看出，垂线偏差对高差的影响为)(221εερ-''S，如果没有垂线偏差异常，对向观测取平均值可以消除垂线偏差对高差的影响，在山区为了减少垂线偏差的影响，可以采取缩短距离的方法。
若采用同时对向观测，当两台仪器的视线相距很近时，可以近似认为K 1=K 2，则公式(9)中等式右边的第5项可忽略不计。
一般情况下双向观测方程即可写成h 2'-h 1'=12(D 1,2cos Z 1'-D 2,1cos Z 2')+12(i 1-i 2)-12(v 2-v 1)…………………………………………………（10） 2、仪器观测误差影响仪器的观测误差是无法完全消除的，现讨论由于角度观测误差、测距误差所引起的对高差精度的影响，从而确定测站到目标的最佳距离。
为讨论问题方便，设视线的垂直角为α，仪器的测角精度为m α，仪器的测距精度为m D ，由公式(10)可知，仪器的观测误差对高差观测的影响为m 12=sin 2α∙m D 2+D 1,2∙cos αρ⎛⎝ ⎫⎭⎪2∙m α2 (11)表1 测角精度为1秒，仪器的观测误差(mm)随距离变化表表2 测距精度为2＋2ppm，仪器的观测误差(mm) 随角度变化表在公式(10)中，若不考虑仪器和目标量高误差的影响，为保证成果能达到二等水准测量的精度要求（每公里测量的全中误差±2mm），在选用0.5秒或1秒仪器时，若同时考虑精度和作业效率，测站到目标的最佳距离应该在500米以内，如果距离较长时，应适当增加测回数，提高垂直角的观测精度。
在实际观测中，为了减少距离对高差的影响，高度角不超过10º。
四、实现方案1、仪器的选取为克服人眼照准目标的误差(人差)，选用能自动照准目标的全站仪，如Leica 公司生产的TCA2003全站仪(测角精度为0.5秒)或TCRP1201全站仪(测角精度为1秒)等。
TCRP1201全站仪属于徕卡TPS1200系列，徕卡TPS1200系列作为现阶段最先进的全站仪，综合了许多的新技术，具有一般全站仪没有的许多优点：（1）多语种方便切换，无须重新安装操作系统；（2）高可靠的实时操作系统RTOS；（3）高精度测距测角；（4）360度棱镜；（5）ATR目标自动识别，利用ATR功能，只需粗略照准目标，按键即可自动进行精确照准，减少了人为的瞄准误差；（6）新型PinPoint无棱镜测量技术，同轴可见红色激光，具有抗干扰目标的能力；（7）可见指示激光和测距激光为同一光束；（8）Power Search超级搜索，超级搜索功能的智能设置，进一步提高了目标识别与跟踪的性能与效率，快速的扇形激光迅速搜索反射棱镜，并由ATR精细照准；（9）无限位微动、激光对中、导向光（EGL）快速指引方向；（10）内置调制解调器的RX1200镜站无线遥控设备，实现遥控功能；（11）与GPS1200具有相同的操作系统和数据库，任何一台TPS1200都可方便地升级为目前世界上独一无二的新型测量仪器：SmartStation；（12）通过系统集成和可上载方式，向用户开放了更多的应用测量程序。
由于徕卡TCRP1201全站仪具有以上的特点，因此选择其作为高精度高程测量的工具，特别是ATR自动照准技术、PowerSearch技术、导向光技术以及无线遥控技术，对于自动实现高程测量提供了最大的方便。
本项目中选用两台TCRP1201全站仪进行方案研究、系统开发、试验数据的采集和工程的实际应用。
2 仪器改装为了达到同时对向观测的目的，进行仪器改装。
改装的方法是将棱镜固定在全站仪把手上，要求仪器的中心和棱镜的测距中心在垂线方向的偏差不超过±1mm.3 观测规定采用二台1秒级或0.5秒级自动照准全站仪同时对向观测，按线路前进方向，先进行后测站观测，再进行前测站观测。
每个测段进行单棱镜往返测或高低双棱镜观测，高低双棱镜观测顺序为：后测站观测低棱镜，前测站观测低棱镜，前测站观测高棱镜，后测站观测高棱镜。
支线测段必须进行往返观测。