机械能守恒定律新课标导学案

7.8机械能守恒定律导学案
主备课人：张海峰 审核人：高一物理组
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

动能和势能的转化规律
（1）自由下落的物体： 能转化为 能
（2）沿光滑斜面向下运动的物体： 能转化为 能
（3）竖直上抛的物体 ， 上升时： 能转化为 能
下落时： 能转化为 能
思考1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
我们下面再看这样一个例子：
演示1：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台
等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高
度的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动
能相互转化．我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，
如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然
不能摆到C 点，但摆到另一侧时，也能达到跟A 点相同的
高度，如图5．8—1乙
思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问
题?
实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原
来的高度．可见， 总和不变．
演示2，如图5．8—2，水平方向的弹簧振子．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化
思考3：在这个实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个实验说明了什么?
实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见， 总和应该不变． 动能、重力势能和弹性势能统称为 能．
总结：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能 ． 单个物体的机械能守恒
情境一：如图，质量为m 的小球从曲面上滚下，到A 点时速度为v 1，距地面的高度为h 1，到B 点
时速度为v 2，距地面的高度为h 2。

自学：1、小球的机械能由哪几种能量组成？在A 、B 两点的机械能分别如何表示？
2、此过程中外力对小球做的总功W 总和重力做功W G 分别如何表示？
3、W 总和W G 是否相等？要使二者相等，应满足什么条件？
对话：1、若外力的总功W 总与重力做功W G 相等，请分析小球在A 、B 两点的机械能满足什么关
系？
2、若曲面不光滑，小球的机械能将减少，减少的机械能哪里去了？
3、请你总结出小球机械能守恒的条件。

在只有 做功的物体系统（研究对象是物体和地球组成的系统）内， 和
发生相互转化，但机械能的总量 。

同样可以证明：只有弹簧弹力做功的物体系统(研究对象是物体与弹簧组成的系统)内，弹簧的
与物体的 发生相互转化，但机械能的总量 。

以弹簧振子为例简要分析，系统的动能和弹性势能的相互转化 系统的机械能保持不变 结论：
（1）机械能守恒定律内容：
（2）机械能守恒定律的表达式：_____________________ ________________________
对机械能守恒条件的理解：
1．从系统做功的角度看，只有_____或_____做功。

包括两种情况： （1）物体只受_____或_____，不受其他的力；
（2）物体受重力或弹力以外其它的力，但其它力______功，或其它力所做功代数和为________。

请分析以上三个实例：
物体从光滑斜面上下滑；悬挂着的小球在竖直面内摆动；水平方向的弹簧振子做往复运动
2．从能量转化的角度看，只有系统内________和_______相互转化，无其它形式能量（如内能）之间的转化
思考与讨论：一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落，它们都由高度为h 1的地方下落到高度为h 2的地方。

在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能?
例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ，最大偏角为θ，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
在下面列举的各个实例中（除
a
外都不计空气阻力）
，哪些情况机械能是
守恒的？说明理由。

①跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
②抛出的手榴弹或标枪在空中运动
③拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升（图甲）
④在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来（图乙）
⑤用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动 物体—物体系统的机械能守恒
情境二：如图所示，一根不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b . a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．
自学：松手后b 球落地之前，a 、b 组成的系统机械能守恒吗？你是如何判断的？小球a 和小球b
的机械能分别如何变化？
对话：1、请你列出系统机械能守恒的方程，你能想到哪几种表达形式？
2、请你计算出b 球落地前瞬时的速度。

1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是： A 、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B 、做匀速变速直线运动的物体，机械能一定守恒； C 、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒； D 、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。

2、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为 A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ）
3、如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg 的木块沿光滑的水平面以5m/s 的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s 时弹簧的弹性势能。

4、将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H ，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度是 A 、
32H B 、21
H C 、31H D 、4
1H
5、如图所示，AB 为一长为L 的光滑水平轨道，小球从A 点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆环，到达最高点C 后抛出，最后落回到原来的出发点A 处，如图所示，试求小球在A 点运动的速度为多大？
6、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为多大？在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少？。