人教版小学六年级下册数学总复习提纲

人教版小学六年级下册数学总复习提纲整数a能被整数b整除，记作b|a，当且仅当存在整数k，使得a=bk。

例如，6能被2整除，记作2|6，因为6=2×3.b）倍数：如果一个整数a除以另一个整数b没有余数，那么a就是b的倍数，b是a的约数。

2）、整除的性质：a）整数a能被1整除，即1|a。

b）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。

c）如果a能被b整除，且b不为0，则a和-b也能被b整除。

d）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。

e）如果a能被b整除，且b能被a整除，则a和b的绝对值相等。

3）、整除的应用：a）求最大公约数：两个数的公约数是指能同时整除这两个数的整数。

最大公约数是指所有公约数中最大的一个。

求最大公约数的方法有试除法、辗转相除法等。

b）求最小公倍数：两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。

最小公倍数是指所有公倍数中最小的一个。

求最小公倍数的方法有分解质因数法、公式法等。

第二部分：代数一）、代数式的认识：1）、代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。

2）、字母表示数或数的某种变化，称为未知数或变量。

字母前面的数叫做系数。

3）、代数式的值随着未知数的取值而改变。

二）、代数式的加减法：1）、同类项的加减法：同类项是指含有相同未知数的项，它们的指数可以不同，但是变量必须相同。

同类项的加减法就是将同类项的系数相加减，变量不变。

2）、异类项的加减法：异类项是指不含有相同未知数的项。

异类项的加减法需要化为同类项，通常是通过分配律或者公因式法来实现。

三）、代数式的乘法：1）、同底数幂的乘法：同底数幂是指底数相同、指数不同的幂。

同底数幂的乘法就是将底数相同的幂的指数相加，底数不变。

2）、一般式的乘法：一般式的乘法需要将每一项相乘，然后将结果相加。

四）、代数式的除法：代数式的除法需要将被除式和除式化为同类项，然后将各项的系数和指数进行相除。

五）、代数式的应用：代数式在数学中有广泛的应用，比如解方程、求函数值、求导数等。

在实际生活中，代数式也有很多应用，比如计算面积、体积、速度、加速度等。

因数和倍数：如果一个数a能被另一个数b（b≠0）整除，我们就说a是b的倍数，而b是a的因数。

一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身（例如，15的最小因数是1，最大因数是15）。

相反，一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数（例如，31的最小倍数是31，没有最大倍数）。

能被2、3、5整除的数的特征：在约分中，我们可以用以下特征来判断一个数是否能被2、3、5整除。

能被2整除的数的个位数字是2、4、6、8中的任意一个（例如，302）。

能被3整除的数的各位数字之和能被3整除（例如，3243+2+4=9，9能被3整除）。

能被5整除的数的个位数字是0或5（例如，15、105、230）。

奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数：在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。

一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫做质数或素数（例如，31）。

20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中最小的质数是2.一个数除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数（例如，25、30），最小的合数是4.每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数（例如，18=2×3×3）。

把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

分解质因数的方法可以用短除法。

最大公因数和最小公倍数，互质数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数就是互质数。

互质数是指公约数只有1的两个数。

判断互质数有两种简单方法：一是两个数都是质数，这两个数一定互质；二是相邻的两个自然数一定是互质数，另外1和任何数都互质。

如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数的方法可以用短除法。

分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

两个整数相除的商也可以用分数来表示。

分数的各部分包括分子、分数线和分母，真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，通常用“%”来表示。

成数是“几成”，即“十分之几”，如六成等于60%，三成五等于35%。

折扣是原价的百分之几十，如五折等于50%，七八折等于78%。

需要注意的是，百分数只能表示分率，不能表示数量，因此不能带上计算单位。

小数是把整数“1”平均分成10份、100份等，可以用小数表示。

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一；小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位；小数部分有几个数位，就叫做几位小数。

小数的读写方法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字；写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

小数的分类：小数部分的位数是有限的，分为有限小数和无限小数。

无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。

纯小数是指整数部分是0的小数。

判断分数能否化成有限小数的方法：把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。

小数点数位移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点，数位不够时用补足。

小数、分数、百分数的互化：小数可以写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

分数可以转化成小数，判断一个分数能否化成有限小数的方法是，现将其约成最简分数，如果分母里只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母里含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

百分数就是百分之几，可以转化成分数或小数。

比和比例的意义和性质：比是两个数相除的结果，比例是两个比相等。

比的前项和后项都乘或除以相同的数（除外），比值不变。

比和比例可以用于比较大小和解决实际问题。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1000毫升1升=1立方分米1立方米=1000升1立方分米=1升2、温度单位换算摄氏度与华氏度的换算公式为：C=5/9(F-32)，F=9/5C+323、角度单位换算一周角=360度，一度角=60分角，一分角=60秒角4、速度单位换算速度=路程÷时间，常用单位有米/秒、千米/小时、米/分钟等。

5、密度单位换算密度=质量÷体积，常用单位有千克/立方米、克/立方厘米等。

6、压力单位换算压力=力÷面积，常用单位有帕斯卡、标准大气压等。

其中1标准大气压=帕斯卡。

7、功率单位换算功率=功÷时间，常用单位有瓦特、千瓦等。

8、电量单位换算电量=电流×时间，常用单位有安时、XXX等。

其中1千瓦时=1000瓦时。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升（L），1立方厘米=1毫升(mL)，1升=1000毫升，1立方米=1000升。

判断平年和闰年的方法为：一般平年是指年份÷4能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

计量单位的转换和计算公式为：（化）×进率，高级单位的名数低级单位的名数，（聚）÷进率。

整数的加、减、乘、除的意义为：把两个数合并起来的运算是加法；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数用减法；求几个相同加数的和的简便运算是乘法；已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法。

加法、减法、乘法和除法之间的关系为：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差，被减数-减数=差，减数=被减数-差；乘数×乘数=积，一个乘数=积-另一个乘数；被除数=除数╳商，被除数÷除数=商，除数=被除数÷商。

分数、小数的加、减、除法的意义和整数相同，分数×整数的意义也是相同的，都是可以看作求几个相同加数的和的简便运算。

但是分数×分数可以看作是求一个数的几份之几是多少。

估算的方法有首位法、中间数法、凑整、参照物法等。

运算中的估算可以采用凑整法，例如在精确计算325÷51时，一般都可以先估算成300÷50进行试商。

整数、小数、分数的计算法则为数位对齐、小数点对齐、末位对齐。

在运算中，应按照加减乘除的顺序进行计算，遵循先乘除后加减的原则。

1.同分母分数加减法法则：分子相加减，分母不变。

2.异分母分数加减法法则：先通分，然后按照同分母加减法进行计算。

3.分数乘法的法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，先约分再相乘。

4.分数除法的法则：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。

5.带分数乘法法则：先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。

四则混合运算的顺序：加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。

如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

（先乘除后加减）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面。

运算定律：加法交换律：a+b = b+a加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c)减法的性质：a-b-c = a-(b+c) 或 a-(b+c) = a-b-c乘法交换律：a*b = b*a乘法结合律：(a*b)*c = a*(b*c)乘法分配律：(a+b)*c = a*c+b*c 或 (a-b)*c = a*c-b*c除法性质：a/b/c = a/(b*c)解决问题：解决实际问题一般步骤：1.读题 2.审题 3.解答 4.检验常见的基本数量关系式：1.部分数+部分数=总数，总数-部分数=部分数2.较小数+相差数=较大数，较大数-较小数=相差数，较大数-相差数=较小数另外，“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等，“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。

3.每份数（平均数）*份数=总数，总数/每份数（平均数）=份数，总数/份数=每份数（平均数）有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。