第4讲 小数的意义及性质
第四讲 小数的意义及性质
第一部分 课内衔接
【知识点梳理】
1.分母是（ ）......的分数都可以用小数表示。一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）......
2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是（ ）；小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）；小数点右边第三位是（ ），计数单位是（ ）......
3.小数点每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。
4.小数的性质:小数的（ ）添上“0”或去掉“0”，小数的（ ）不变。
5.下面每个同学都表示正数“1”，把涂色部分分别用分数和小数表示出来。
6.不改变大小，把下面各数改写成三位小数。
0.02 12.3 5 8.0800 15.1 18 9.6000 4.30
具体内容
重点知识
小数的意义和读、写方法 理解小数的意义及读、写方法，掌握小数的数位顺序，计数单位及相邻计数单位间的进率；理解小数的意义。
小数的性质 重点掌握小数的性质，会化简或改写小数；理解小数的性质。
第四周周末作业
一、填空题。
1.小数点右边第一位是（），小数点左边第一位是（）；百分位在小数点（）边
第（）位，计数单位是（）。
2.0.98是由（）个十分之一和（）百分之一组成的。
3.在括号里填合适的小数。
8厘米=（）分米5分=（）元3米6分米=（）米9千克380克=（）千克
4.0.88的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的
计数单位就是1.
5.已知一个数的十位上的数字是3，十分位上的数字是1，其余数位上的数字是0，这个数是（）
6.606.006中，最左边的6在（）位上，表示6个（）；中间的6在（）位上，表示6
个（）；最右边的6在（）位上，表示6个（）。
7.一个数有2个1、6个0.0001和4个0.1组成，这个数写作（），读作（）。
8.0.729是（）为小数，是把整数“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。
9.0.28里面有（）个0.01，有（）个0.001；0.9里面有9个（），有90个（）。
10.在0.060,0.006,0.06中，（）和（）计数单位相同，（）和（）大小相同。
11.明明把一个一位小数改写成三位小数时，忘记点小数点，所以写成了10500，原来的小数
是（）。
12.用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数。
二、判断题
1.整数部分最小的计数单位是“1”。（）
2.0.5和0.50大小相等，所以它们的计数单位也一样。（）
3.在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，该数的大小不变。（）
4.小数部分的最高位是十分位，整数部分没有最高位。（）
5.分分母是10，100,1000.....的分数都可以用小数表示。（）
三、选择题
1.1里面有（）个0.01.
A.10
B.100
C.1000
2.小数部分最大的计数单位是（）
A.0.001
B.0.1
C.1
D.0.01
3.下列说法错误的是（）。
A.0.54是由5个0.1和4个0.01组成的。
B.0.54读作零点五十四
C.0.54可以用分数表示成
54 100
4.（1）一个西瓜重（）千克。（2）小明的身高为（）米。（3）一个篮球的价钱是（）元。
（4）一张银行卡厚（）米。
A.48.5
B.0.001
C.1.38
D.4.5
5.百位上的“5”是十分位上的“5”的（）倍.
A.10
B.100
C.1000
D.10000
6.0.3与0.4之间的两位小数有（）个。
A.无数
B.10
C.9
D.20
四．操作题
1.下面每个大正方形都表示整数“1”，把图中的吐舌部分分别用分数和小数表示处理啊。
2.在直线上标出下面各数的位置。
五、解决问题
1.用5,5,0,0和小数点组成符合要求的所有三位小数。（数字都用上，且不重复使用）
（1）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。
（2）可以去掉一个“0”而不改变大小的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的小数。
2.下面有6张卡片，请按照要求写数。（每次每张卡片都要用上。）
0 0 3 5 8 .
（1）一个“零”都不读的两位小数。
（2）读一个“零”的一位小数。
（3）读一个“零”的一位小数。
3.用3、6、9和小数点可以组成多少个两位小数？请把它们写出来。
4.（1）有一个四位小数，它的整数部分是最小的自然数，它的小数部分最高位商的数是9，万分位上的数比十分位上的数小1，其余数位上的数都是0.这个小数是多少？
（2）一个数的整数部分是最小的偶数，小数部分的十分位是最小的奇数，百分位是最小的自然数，千分位是最大一位数，这个数是多少？
5.在化简一个三位小数时，小华把小数部分的所有“0”都去掉了，结果写成1.2.你知道原来这个数可能是多少吗？请你帮他重新化简一下。
6.下列每个数中的“6”分别表示什么？用线连一连。
拓展提优
1.小丽在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了八万七千零二。原来的小数只读一个零，原来的小数是（）。
2.一个最高位是十位的小数，十位上的数字是最大的一位数，且是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数位上的数字和都是15.这个小数是多少？
(完整版)小数的意义和性质知识点归纳总结
小数的意义和性质归纳总结 一、小数的意义 1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。 ①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。 ②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。 ③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。 4、小数的数位顺序表 二、小数的读法 ①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。 ②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。 例：二点七五写作：八点零零一写作： 三、小数的性质 1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例：0.70= 109.05000= 1米= 分米= 厘米= 毫米 2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。 例：①把下面小数改写成三位小数 5= 0.5= 0.7000= ②化简下面各数 5.060= 0.4200= 10.250= 四、小数的大小比较 1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分
第4讲 小数的意义及性质
第四讲 小数的意义及性质 第一部分 课内衔接 【知识点梳理】 1.分母是（ ）......的分数都可以用小数表示。一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）...... 2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是（ ）；小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）；小数点右边第三位是（ ），计数单位是（ ）...... 3.小数点每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。 4.小数的性质:小数的（ ）添上“0”或去掉“0”，小数的（ ）不变。 5.下面每个同学都表示正数“1”，把涂色部分分别用分数和小数表示出来。 6.不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 0.02 12.3 5 8.0800 15.1 18 9.6000 4.30 具体内容 重点知识 小数的意义和读、写方法 理解小数的意义及读、写方法，掌握小数的数位顺序，计数单位及相邻计数单位间的进率；理解小数的意义。 小数的性质 重点掌握小数的性质，会化简或改写小数；理解小数的性质。
第四周周末作业 一、填空题。 1.小数点右边第一位是（），小数点左边第一位是（）；百分位在小数点（）边 第（）位，计数单位是（）。 2.0.98是由（）个十分之一和（）百分之一组成的。 3.在括号里填合适的小数。 8厘米=（）分米5分=（）元3米6分米=（）米9千克380克=（）千克 4.0.88的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的 计数单位就是1. 5.已知一个数的十位上的数字是3，十分位上的数字是1，其余数位上的数字是0，这个数是（） 6.606.006中，最左边的6在（）位上，表示6个（）；中间的6在（）位上，表示6 个（）；最右边的6在（）位上，表示6个（）。 7.一个数有2个1、6个0.0001和4个0.1组成，这个数写作（），读作（）。 8.0.729是（）为小数，是把整数“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。 9.0.28里面有（）个0.01，有（）个0.001；0.9里面有9个（），有90个（）。 10.在0.060,0.006,0.06中，（）和（）计数单位相同，（）和（）大小相同。
(完整版)人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 姓名： 1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10 份、100 份、1000 份等较小的单位来量，从而产生了小数。②小数的意义：把单位“ 1”平均分成10 份、100份、1000份⋯⋯取其中的1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数，叫小数。分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯每相邻两个计数单 位间的进率是10。 口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000⋯⋯小数位数一、二、三⋯⋯小数单位来计数，0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯要记牢。 提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。 小数点后面有几位数字就称为几位小数。 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 ☆小数和分数的转化方法： （1）分母是10 的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。 （2）分母是100 的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。 （3）分母是1000 的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。 小数的数位顺序表
解读：小数由、和组成。 ⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。⑵、小数部分的数位是十分位、 百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数 ⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1 举例： （1）6.378 的计数单位是（0.001 ），6.378 中有（6378）个千分之一（0.001 ）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。） （2）6.378 是由6个（一），3个（十分之一／0.1），7个（百分之一／0.01），8个（千分之一／0.001）组成的。 （3）9.426 中的4 在（十分位）上，表示4 个（十分之一／0.1 ）。 （4）2.5 表示（2个一和5个十分之一）或者（25 个十分之一）。 （5）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6 个千分之一，这个数是（0.156）。 易错题解析： ⑴、小数都比1（整数）小。（× ） 此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数⑵、0.35 里面有5 个0.01. （× ） 此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。 ⑶、最大的一位小数是0.9. （× ） 此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9 、100.9 、999.9 ⋯⋯都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1. ③小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0 就读几个0。 切记：小数部分有几个0 就要读几个零，小数末尾的0 也要读出。 例如：20.040 读作：，四百零七点零七写作：。
小数的意义和性质的知识点整理
小数的意义和性质的知识点整理 小数的意义和性质的知识点整理 一、小数的意义及起源小数是在整数之后，通过小数点和数字的方式表示位值较小于整数的数值。小数的起源可以追溯到古代巴比伦人和古埃及人。他们通过分数的方式表达非整数值，但是小数点概念则是在16世纪由荷兰数学家斯蒂温提出 并广泛传播的。 二、小数的表示方法小数通过小数点和数字的组合来表示，小数点将整数部分和小数部分分开。例如，数值2.3是由整数 2和小数0.3组成的。 三、小数的意义1. 表示精确的计量：小数可以用于表示 更加精细的计量单位，例如度量血液中的肾功能等。 2. 表示准确的比率：小数可以用于表示准确的比率和百 分比，例如股票的收益率、家庭收入的百分比等。 3. 表示连续变化的数量：小数可以用于表示连续变化的 数量，例如时间、温度、速度等。 四、小数的性质1. 小数的大小比较：小数之间的大小比 较可以通过小数的整数部分和小数部分进行比较。整数部分相同时，比较小数部分的大小。
2. 小数的四则运算：小数可以进行加减乘除的四则运算。加法和减法要注意小数点的对齐，乘法和除法则可以直接进行运算。 3. 小数的变形：小数可以通过乘以或除以10的次方来进 行变形。乘以10的次方可以使小数向左移动相应的位数，例 如0.23乘以10的次方后变为2.3；除以10的次方可以使小数 向右移动相应的位数，例如2.3除以10的次方后变为0.23。 4. 小数的循环小数和非循环小数：小数可以分为循环小 数和非循环小数两种。循环小数是指小数部分有循环的数值，例如1/3=0.3333…；非循环小数则是小数部分没有循环的数值，例如根号2=1.414213…。 五、小数的近似值小数无法精确表示某些无理数，例如根号2。因此，人们常常使用小数的近似值来逼近无理数的数值。近似值的精度和小数的位数有关，位数越多，准确度越高。 六、小数和分数的换算小数和分数之间可以进行相互换算。将小数转换为分数时，将小数的数值部分作为分子，分母为 10的次方；将分数转换为小数时，将分子除以分母，然后根 据需要保留相应的小数位数。 七、小数的应用领域小数在各个领域都有广泛的应用，例如财务、物理、化学、工程等。在财务方面，小数用于计算股票收益率和利息等；在物理和化学方面，小数用于计量各种物理量和化学计量等；在工程方面，小数用于计算各种测量和设计等。
小数的意义与性质
小数的意义与性质 小数的意义与性质是数学中一个重要的概念，它在我们日常生活中起着重要的作用。小数可以理解为整数和分数之间的一种表示方式，它的性质包括有限小数和无限小数两种，下面让我们一起来探讨小数的意义与性质。 首先，小数的意义在于它提供了一种更精确的测量方式。例如，当我们需要测量一条线的长度时，整数是无法提供精确结果的，而小数可以帮助我们更准确地描述线的长度。同样的道理，当我们需要在科学实验中测量时间、温度和质量等精确数值时，小数也能够提供更加准确的结果。因此，小数在测量和计算中发挥着重要的角色。 其次，小数的性质也是我们需要了解和掌握的。有限小数是指小数部分有限的小数，例如0.5、1.234等，它们可以通过有限的运算得到准确的结果。而无限小数是指小数部分无限循环的小数，例如1/3=0.333...、根号2=1.4142135...等，它们在 计算中需要进行无穷项的运算才能得到准确结果。了解小数的性质可以帮助我们更好地理解数学运算和数学规律，提高我们的计算能力和思维逻辑。 小数的运算也是数学学习中的重点内容之一。在小数的加减乘除运算中，我们需要注意小数点的位置和位数对齐的问题，确保运算的准确性。例如，当我们需要计算0.23+0.56时，我 们需要将小数点对齐，然后按位相加，得到0.79。在小数的乘法运算中，我们需要注意小数点的位置，将乘法转化为整数的
乘法运算，并最后确定小数点的位置，得到准确结果。对于小数的除法运算，我们需要注意如何将除法转化为乘法，然后按位计算得到结果。 此外，小数还与分数有着密切的联系。每个有限小数都可以转换成一个分数，例如0.5可以转换为1/2，1.234可以转换为617/500。同样地，每个无限小数也可以转换成一个分数，例如无限小数0.333...可以转化为1/3。小数和分数之间的互相转换帮助我们更好地理解小数的意义和性质，同时也方便了我们在计算中的应用。 综上所述，小数作为数学中的一个重要概念，具有重要的意义和性质。它提供了一种更精确的测量方式，有助于我们在测量和计算中得到准确结果。了解小数的性质和运算规则，可以帮助我们更好地理解数学运算和数学规律，提高我们的计算能力和思维逻辑。同时，小数和分数之间的转换也方便了我们在计算中的应用。在学习数学的过程中，我们应该充分理解小数的意义和性质，掌握小数的运算方法，以便于在实际生活和学习中灵活应用。
四年级数学第四单元小数的意义和性质概念
第四单元小数的意义和性质 1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.因为1m=10dm，所以把1m平均分成10份，每份是1dm，也就是1/10m，用小数表示是0.1m，即1dm=1/10m=0.1m。 3.一位小数与分母是10的分数相对应。十分之几写成小数就是零点几；它的计数单位是十分之一。 4.因为1m=100cm，所以把1m平均分成100份，每份是1cm，也就是1/100m，用小数表示是0.01m，即1cm=1/100m=0.01m。 5.两位小数与分母是100的分数相对应。百分之几写成小数就是零点零几；它的计数单位是百分之一。 6.因为1m=1000mm，所以把1m平均分成1000份，每份是1mm，也就是1/1000m，用小数表示是0.001m，即1mm=1/1000m=0.001m。 7.三位小数与分母是1000的分数相对应。千分之几写成小数就是零点零零几；它的计数单位是千分之一。 8.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示；转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……
9.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 10.小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 11.小数由整数部分、小数点和小数部分构成。 12.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。 13.小数的数位顺序表 14.整数部分最小的计数单位是一（个），整数部分没有最大的计数单位。小数部分最大的计数单位是十分位，小数部分没有最小的计数单位。 15.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。
小数的意义和性质知识点总结
小数的意义和性质知识点总结 小数的意义和性质知识点总结 小数是数学中非常重要的概念，它的意义和性质对于数学的学习和实际生活中的应用都具有重要的作用。在这篇文档中，我们将总结小数的意义和性质的知识点。 1. 小数的意义： 小数是指一个数大于整数部分，但小于整数部分加1的数。小数在实际生活中的应用非常广泛，比如表示长度、质量、时间等物理量时常常使用小数。另外，在金融领域中，小数也经常被用来表示货币单位。 2. 小数点： 小数点是表示小数中整数部分和小数部分的分隔符号。小数点将一个数分为整数部分和小数部分，小数点的位置决定了小数的大小。小数点在数学计算和实际应用中起到非常重要的作用。 3. 小数的读法： 小数的读法是指如何将小数的数值用文字表达出来。对于小数的读法，需要根据小数点的位置和小数部分的位数进行判断。比如，0.25读作“零点二五”，0.123读作“零点一二三”。 4. 小数的大小比较：
小数的大小比较是指如何判断两个小数的大小。对于两个小数的比较，首先比较整数部分的大小，若相同，则比较小数部分的大小。对于有限小数，比较小数部分的最高位数；对于无限小数，可以通过逐位比较来判断大小。 5. 小数的四则运算： 小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。小数的加法和减法与整数的加法和减法相似，首先对齐小数点，然后按照位数逐位计算。小数的乘法和除法需要注意小数点的位置，并进行适当的调整。 6. 小数的位数变化： 小数的位数变化是指小数的一位或多位小数部分变化而整体数值变化的现象。在小数的加法和乘法中，有可能导致小数部分位数的增长，需要注意调整小数点的位置。而在小数的减法和除法中，可能会出现小数部分位数减少的情况，同样需要注意调整小数点的位置。 7. 循环小数： 循环小数是指小数部分存在一定的循环模式。比如，1/3 的小数表示为0.3333...，其中3会一直循环。循环小数可以用 简写法表示，如0.3。 8. 转化为分数： 将小数转化为分数是指将一个小数表示为最简分数的形式。对于有限小数，直接将小数部分的数值作为分子，位数作为分
人教版小学数学4.小数的意义和性质
4 小数的意义和性质 一、小数的意义 1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用 小数表示。 2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001…… 3.小数的数位顺序表。 一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。 4.每相邻两个计数单位之间的进率是 ．．．．．．．．．．．．．．．10．．。． 二、小数的读法 1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。整数部分是0时,就读作“零”。 2.小数点读作“点”。 3.最后读小数部分 ．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数 ．．．．．．．．．．．．．．． 字。 ．． 小数部分有几个0,就读出几个零。 三、小数的写法 1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整． 数部分是零 ．．．．．,．那么就直接写“ ．．．．．．．0．”．。 2.在个位的右下角 ．．．点上小数点。 3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数 ．．．．．．．．．．．．．． 字。 ．． 四、小数的性质 1.小数的末尾添上“ ．．．．．．．．0．”或去掉“ ．．．．．0．”．,．小数的大小不变。 ．．．．．．．．注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意 删掉或添加。 2.运用小数的性质可以化简和改写小数。 (1)化简小数就是不改变小数的大小 ．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质 ．．．．．．．,．去． 掉小数末尾的 ．．．．．．0．,使小数读写起来更简便。 注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。 1 10 =0.1,1 100 =0.01, 1 1000 =0.001…… 小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 没有最大的小数,也没有最小的小数。 易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。 易错题: 30.050读作: 错误答案: 三十点零五十 分析:读小数时,小数部分依次读出每一位上的数字,有几个0就读出几个零。 正确答案:三十点零五零 巧记 写小数,挺简单, 数位顺序是重点, 小数部分依次写, 处理好0便过关。 易错题: 化简10.030 错误答案: 1.3 分析:化简小数时,只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉。 正解答案:10.03 易错题: 把3改写成三位小数。
讲解小数的意义和性质
讲解小数的意义和性质 小数是数学中的一个重要概念，它用来表示一个数在整数和分数之间的部分。本文将讲解小数的意义和性质。 一、小数的意义小数在日常生活中有着广泛的应用，它可以用来表示分数的大小关系，便于比较两个数的大小。比如我们常常使用小数来表示时间，比如早上8点半，可以表示为8.5；又比如货币的计算，1美元等于100美分，我们可以把100分表示为1.00美元，方便进行计算和比较。小数还可以用来表示比例、百分数和概率等概念。 二、小数的性质1. 小数的有界性：小数是有限的，位数是可以确定的。在十进制中，每一位的小数点后都有一个确定的数字，可以无限延伸下去，但总是有一个界限。比如1/3在小数中不能精确表示，可以表示为0.333...，其三位小数可以被称为1/3的近似值，但它并不等于1/3。这说明小数的表示是有界限的。 2. 小数的无限性：小数可以无限延伸下去，但它的无限性是有规律的。比如1/7可以表示为0.142857142857...，其中的142857这个六位数字是不断重复出现的，这种小数称为循环小数。循环小数可以用一对括号表示，比如5/8可以表示为0.625(循环)，意味着625这个数字会一直循环出现。 3. 小数的大小比较：小数的大小关系可以通过比较小数部分的大小来确定。比如0.1和0.2这两个小数，可以直观地
看出0.1小于0.2；对于循环小数的大小比较，可以通过将其转化为分数来进行比较。比如0.333...可以表示为1/3， 0.142857142857...可以表示为1/7，通过比较这两个分数的大小，可以确定它们的大小关系。 4. 小数的运算：小数的加减乘除运算可以通过把小数转 化为分数来进行。比如0.25加上0.5，可以转化为1/4加上1/2，然后进行分数的加法运算得到3/4，再把分数转化为小数得到0.75。小数的乘法和除法运算同样可以通过转化为分数进行。 5. 小数的近似值：小数可以是精确值，也可以是近似值。在实际计算中，我们常常使用小数的近似值来进行计算。比如π的值约为3.14，根号2的值约为1.41，这些都是小数的近似值。小数的近似值可以通过截断法、逢五进一法等方法得到。 综上所述，小数在数学中具有重要的意义和性质。它可以方便地表示一个数在整数和分数之间的部分，便于进行比较和计算。小数的有界性和无限性使得它既可以表示有限的数，又可以表示无限循环的数。小数的大小比较和运算可以通过转化为分数来进行。小数的近似值在实际计算中具有广泛的应用。因此，学好小数的概念、性质和运算方法对于数学的学习和实际生活都具有重要的意义。
小数的意义及性质
小数的意义及性质 1、小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。 2、小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 4、化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。 5、改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或者去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。 6、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。 7、小数点移动引起小数大小的变化（一）：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数千分之一。 8、小数与单位换算：1. 低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。 9、用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数的方法：（1）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：乘两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可直接把小数点向右移动相应的位数。 （2）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级
小数的意义和性质知识点
小数的意义和性质知识点 小数是数学中一个基本概念，它是指一种数的表示法，用十进 制小数表示法表示的实数称为小数。小数包括有限小数和无限小 数两种形式。有限小数不会超过百分之99的小数位，而无限小数 则是有无限不循环小数位。下面是小数的意义和性质知识点详解。 一、小数的意义 小数的意义是把数以小数点为界限分为整数部分和小数部分， 整数部分在小数点左侧，小数部分在小数点右侧。小数点固定在 一个数位上，数点右侧的每一位表示10的负整数次幂，数点左侧 的每一位表示10的正整数次幂。例如29.42，2在十位上，它表示的是20，而4在百分位上，它表示的是0.04。可以看出，小数帮 助人们对实数的数值大小进行了更加准确的表示，它把实数的区 间无限地分成了更为精细的部分。 二、小数的性质 小数的性质有许多方面，下面是小数的几种常见性质。
1. 由有限小数表示的实数是有理数，而由无限不循环小数表示 的实数是无理数。 有限小数表示的实数可以化成分数，而无限不循环小数表示的 实数则不能化成分数。例如，1.25可以化成5/4，而π则不能化成 任何有限分数。这个性质告诉我们，有限小数所表示的实数和分 数具有相同的性质，而无限不循环小数则是另一种特殊的实数形式。 2. 小数表示法是唯一的。 例如，2.5、2.50、2.500都表达了同样的实数，它们是相等的。因此，当我们使用小数作为实数的表示形式时，我们没有必要重 复那些没有意义的0。这个性质告诉我们，小数是一种最简便、最常规的实数表示方法。 3. 小数运算需要特别注意小数点的位置。
在小数加、减、乘、除的运算中要注意小数点的位置，尤其是 在多个小数的运算中。例如，0.2 + 0.15 + 0.03 = 0.38，0.2 × 0.15 ×0.03 = 0.0009等。 4. 小数可以化简，不会改变其大小。 小数的化简就是指把一个小数里的10、100、1000等因子约分，让其变得更加简便。例如，将2.4化成24/10就成为了一个约简形，虽然这样做没有改变这个小数所代表的实数大小。这个性质告诉 我们，小数可以通过化简使自己变得更加简单明了。 5. 用小数标记数据时要注意精度问题。 需要注意小数的精度问题，因为四舍五入、截尾、进位等操作 都可能使小数的结果出现偏差。因此在使用小数标记数据时，需 要根据精确度需求来决定小数的位数。 三、总结
四年级下册第四章小数的意义和性质单位换算
小数的性质和意义 适用于四年级下册 个这样的单位就是1。 2、 0.6的计数单位是（），它有（）这样的计数单位，把0.6改写成以千分之一为单位的小数是（），它有（）个千分之一。
3、 0.3里面有（）个千分之一。2.4里面有（）个0.1。 35里面有（）个0.1。 4、 3.009、3.09、3.090三个数中，计数单位相同而大小不同的是（）和（），大小相等而计数单位不同的是（）和（）。 5. 0.303中左边的“3”在（）位上，表示3个（）； 右边的“3”在（）位上，表示3个（）。 6. 0.7的计数单位是（），0.7里有（）个这样的计数单位，写成以百分之一为单位的数是（）。 4、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 5、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 读出下列数：4.006 40.660 40.06 写出下列数:四点三五三点零零二六十点零五二零 对比：大数读写差别在哪？ 读：60066060 写：五千零三万五千三百零五 6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。判断：小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 0.8的末尾添一个0，小数的（）变了，小数（）不变。 89000030与8900030 3434000与3443000 8、小数点的移位 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
人教版四年级下数学第四章小数的意义和性质讲义
小数的意义、认识小数的计数单位、掌握小数 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，正确读写小数。 2、掌握小数性质。 二、学习重点难点：小数的计数单位和进率。 三、知识的简单介绍： 上学期，我们已经初步学习了小数，如：用1米长的尺子量一段绳子的长度，连续量了2次，还剩下的部分不够1米，就要把1米平均分成10份，每份是1分米，是1米的1/10，记作0.1米。小数是十进分数另一种表示形式。本学期我们在上学期的基础之上更为系统的学习小数的基本知识，包括数位顺序表、计数单位、进率等。小数与整数有着密切的关系，我们在学习中要善于将小数与整数对比，才能更好的理解掌握知识。 ［学习过程］ 一、复习。 1. 读出下面的分数，并说一说表示什么。 1/10 3/10 16/100 答案：把整体1平均分成10份，其中的1份就表示1/10 。 把整体1平均分成10份，其中的3份就表示3/10 。 把整体1平均分成100份，其中的16份就表示16/100 。 2. 填空： 1米=（）分米=（）厘米 1千克=（）克1元=（）角=（）分 7/10米=（）分米25克=（）千克 1/100 米=（）厘米3角=（）元 答案： 10 100 1000 10 100 7 25/1000 1 3/10 二、新课。 （一）小数意义。 1、用分数和小数表示： （1）1角（2）5角（3）7分 分析： （1）1角就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10 ，用小数表示是0.1元。一位小数 （2）5角就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10 ，5份是5/10 ，用小数表示
第四讲小数的意义和性质
第四讲：小数的意义和性质 一. 教学内容： 小数的意义和性质 二. 教学重点和难点： 1. 理解小数的意义 2. 认识小数的计数单位、掌握小数数位顺序表 3. 能正确地读、写小数 4、小数的变化规律和大小比较 三. 教学内容： （一）小数的意义 把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 1、意义： 0.1元是怎么回事？1元就是10角，1角就是十分之一元，用小数表示就是0.1元。1元是100分，1分就是一百分之一元，用小数表示就是0.01元。（0.1米呢？0.01米呢？） 2、例1：6角=（）元9毫米=（）米1克=（）千克 例2：33.333：第一个3表示3个（），第二个3表示3个（），十分位上的3表示3个（）。也可以表示3个（），百分位上的3表示3个（），也可以表示为3个（），千分位上的3表示3个（），也可以表示为3个（）。 练习：（自己出题解答） （二）小数的计数单位和数位
2、小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……。分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是（）。 3、例:3：0.7的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 0.04里面有（）个0.01，（）是由9个0.1组成的。 0.307是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的。 由4个十，5个一和6个十分之一组成的数是（） 由1个百分之一和3个千分之一组成的数是（） 练习：（自己出题解答） （三）小数的读法和写法： 1、小数的读法： 整数部分按照整数的读法来读。整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。 例4：①46.056读作：0.7754读作： 2、小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 例5：①八十九点七四：零点二五写作： （四）、小数的变化规律: 解题思路和方法： 1、先确定高变低,还是低变高,从而决定乘进率,还是除以进率。 2、分清单位间的进率。 3、判断小数点怎么移动。 1、小数点的移动 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍（缩小到原来的 1 10 倍） 2、单位的互化： 高级单位（）低级单位 例6：3.28千克 = ( )克3.28米 = ( )米 ( )厘米 练习（自己出题解答）
小数的意义和性质及加减法
小数的意义和性质 1、认识小数：在商店中，经常看到5.98元、0.85元、2.60元……这样的价格标签，像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。 2、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 3、小数的组成：小数是由整数部分、小数点、小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分叫做整数部分，小数点右边的部分叫做小数部分。 注：小数点是整数部分和小数部分的分界标志。 4、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数，小数部分末尾的0也要计入其中。 5、小数的读法：小数的整数部分按照整数读法去读，整数部分只有一个0的就读作零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，如果是0，也必须读出。 6、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在整数部分的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 7、小数的意义：小数是十进分数的另一种表现形式，把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用一位、二位、三位……的小数来表示。 1分=0.01元；1角=0.1元； 1毫米=0.001米；1厘米=0.01米；1分米=0.1米；1米=0.001千米； 1克=0.001千克；1千克=0.001吨； 综上：进率为10的可以用一位小数表示，进率为100的可以用两位小数表示，进率为1000的可以用三位小数表示…… 8、十进分数和小数之间可以互相转化。 （1）分数转化为小数：分母为10的分数可以转化为一位小数；分母为100的分数可以转化为两位小数；分母为1000的分数可以转化为三位小数…… （2）小数转化为分数：一位小数、两位小数、三位小数……可以相应的转化为分母为10、100、1000……的分数。 9、小数数位顺序表：小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几；右边第四位是万分位，表示万分之几……小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，
四年级下册数学同步复习与测试讲义- 第四章 小数的意义和性质 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第四章小数的意义和性质 【知识点归纳总结】 1. 小数的读写、意义及分类 小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 【经典例题】 分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推； （2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答． 解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位； 故答案为：0.1，20． 点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位． 分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第11讲：第4章小数的意义和性质-知识点梳理+练习
人教版-4下第11讲：小数的意义和性质－知识点梳理 小数的认识――知识点 1、理解小数的产生和意义； ①小数的单位：0.1、0.01、0.001…（或写成1 10， 1 100 ， 1 1000 …） ②小数单位的读法。都分别读作：十分之一、百分之一、千分之一… ③相邻两个小数单位间的进率是10 ④小数，包括整数部分、小数部分。 2、掌握小数的读法和写法； ①读法：整数部分，和整数相同；小数点，读：点；小数部分，见数读数； ②写法：整数部分，和整数相同；小数点，写作“.”，小数部分，见数读数。 ③按读写的要求组数。 3、掌握小数的性质，能根据小数的性质进行小数位数的增减； 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 4、比较小数的大小； ①先比较两个小数的整数部分； ②如果整数部分相同，则比较小数部分； ③小数部分的比较方法：先比较十分位，十分位大的数大， 如果十分位相同，则比较百分位… 5、掌握小数点位置移动的规律，会进行小数的大小变化； ①口诀：右大左小 小数点向右移动，数变大。 移动一位，扩大10倍，原数×10，移动两位，扩大100倍，原数×100… 小数点向左移动，数变小。 移动一位，缩小1 10，原数÷10，移动两位，缩小 1 100 ，原数÷100，… 6、理解小数近似数的意义，会求小数的近似数。（四舍五入法） ①理解求近似数的几种表达方式： ②尾数：被省略的部分。 ③求小数的近似数，尾数的最高位，满5进一，不满5舍去，用≈连接； ④小数的近似数的应用：以万或亿作单位的近似数； ⑤小数的近似数的应用：近似数的还原。 7、小数与单位换算。 ①单位变大，数值变小；数值变小，除以进率，小数点向左移动； ②单位变小，数值变大；数值变大，乘进率，小数点向右移动； ③复名数单位的换算 8、外币兑换及相关应用。 方法一：用倍数问题的方法解决。 方法二：用归一归总问题的方法解决。
四年级下-小数的意义和性质
小数的意义和性质 知识集结 知识元 小数的意义 知识讲解 •小数的意义 1.小数是分数的另一种表示形式，十分之几、百分之几、千分之几、…都可以用小数表示； 2.小数点后面有几位数就是几位小数,分母分别是10、100、1000、…的分数分别可以用1 位、2位、3位小数表示，他们的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一，写作 0.1、0.01、0.001.相邻两个计数单位之间的进率是10； 3.在小数中，十分位上的数表示有几个0.1，百分位上的数表示有几个0.01. 二、小数的组成 1.小数与整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫做小数的数位； 2.一个数所在的数位不同，表示的含义也不同. 例题精讲 小数的意义
例1. 小马虎在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成为：六万零二百零五，原来的小数只读一个零，原来这个小数应该是______或_____。 例2. m和n是两个整数部分是0的小数，m的小数部分有三位，n的小数部分有两位，已知m的百分位是7，n的百分位是5．如果把m，n这两个小数的小数点去掉，则所得的两个整数相等，那么m=_____。 例3. 有一个小数如果去掉小数点就读作八万零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是_____；如果要读出两个零，那么这个小数是_____。 例4. 用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）： （1）整数部分是0的两位小数：_____、_____。 （2）读出两个零的三位小数：_____、_____． 例5.' 用3，6，9和小数点能组成多少个不同的小数？（每个数字都要用上并且只能用一次） ' 例6.' 用4、0、7、6这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要上且只能用一次。（1）小于1且小数部分是三位的小数。 （2）大于7且小数部分是三位的小数。 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 ' 例7.' 明明有4、6、8三张卡片和一张小数点的卡片，可以摆哪些没有重复数字且小数部分是两位的小数？