第4讲 小数的意义及性质
讲解小数的意义和性质
讲解小数的意义和性质小数是数学中的一个重要概念，它用来表示一个数在整数和分数之间的部分。
本文将讲解小数的意义和性质。
一、小数的意义小数在日常生活中有着广泛的应用，它可以用来表示分数的大小关系，便于比较两个数的大小。
比如我们常常使用小数来表示时间，比如早上8点半，可以表示为8.5；又比如货币的计算，1美元等于100美分，我们可以把100分表示为1.00美元，方便进行计算和比较。
小数还可以用来表示比例、百分数和概率等概念。
二、小数的性质1. 小数的有界性：小数是有限的，位数是可以确定的。
在十进制中，每一位的小数点后都有一个确定的数字，可以无限延伸下去，但总是有一个界限。
比如1/3在小数中不能精确表示，可以表示为0.333...，其三位小数可以被称为1/3的近似值，但它并不等于1/3。
这说明小数的表示是有界限的。
2. 小数的无限性：小数可以无限延伸下去，但它的无限性是有规律的。
比如1/7可以表示为0.142857142857...，其中的142857这个六位数字是不断重复出现的，这种小数称为循环小数。
循环小数可以用一对括号表示，比如5/8可以表示为0.625(循环)，意味着625这个数字会一直循环出现。
3. 小数的大小比较：小数的大小关系可以通过比较小数部分的大小来确定。
比如0.1和0.2这两个小数，可以直观地看出0.1小于0.2；对于循环小数的大小比较，可以通过将其转化为分数来进行比较。
比如0.333...可以表示为1/3，0.142857142857...可以表示为1/7，通过比较这两个分数的大小，可以确定它们的大小关系。
4. 小数的运算：小数的加减乘除运算可以通过把小数转化为分数来进行。
比如0.25加上0.5，可以转化为1/4加上1/2，然后进行分数的加法运算得到3/4，再把分数转化为小数得到0.75。
小数的乘法和除法运算同样可以通过转化为分数进行。
5. 小数的近似值：小数可以是精确值，也可以是近似值。
5.《小数的意义和性质》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 青岛版 五四学制
《小数的意义和性质》（教案）2023-2024学年数学四年级上册青岛版五四学制一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的性质。
2. 培养学生运用小数进行计算和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的位数和计数单位4. 小数的读写方法5. 小数的加减法运算三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义和性质，小数的读写方法，小数的加减法运算。
2. 教学难点：小数的意义和性质的理解，小数的加减法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，小数卡片，计算器。
2. 学具：练习本，铅笔，橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的小数实例，引导学生发现小数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解小数的意义和性质，通过实例让学生理解小数的概念和特点。
3. 案例分析：分析小数的位数和计数单位，让学生了解小数的结构和计数方法。
4. 演示与讲解：演示小数的读写方法，讲解小数的加减法运算规则。
5. 练习与讨论：布置练习题，让学生分组讨论，合作完成练习。
6. 总结与反思：总结本节课所学内容，引导学生进行课后反思。
六、板书设计1. 小数的意义和性质2. 小数的位数和计数单位3. 小数的读写方法4. 小数的加减法运算七、作业设计1. 填空题：填空题主要考查学生对小数的意义和性质的理解。
2. 计算题：计算题主要考查学生运用小数进行计算的能力。
3. 应用题：应用题主要考查学生运用小数解决实际问题的能力。
八、课后反思1. 教师要关注学生对小数的意义和性质的理解程度，及时进行辅导。
2. 教师要关注学生在小数的读写方法和加减法运算方面的掌握情况，及时进行讲解和练习。
3. 教师要鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流和自主探究能力。
总之，本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，让学生全面掌握小数的意义和性质，培养学生的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
小学四年级小数的意义和小数的读写讲义
小数的意义和性质第1 节小数的意义和读写法【知识梳理】1.小数的意义（1）把单位 1平均分成 10份、100份、1000份这样的 1 份或几份可以用分母是 10、100、1000 的分数来表示，也可以用小数表示。
（2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 、0.01 、0.001 相邻两个计数单位之间的进率是 10.2.小数的组成（1）小数与整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫做小时的数位。
（2）一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。
3.小数的读法小数的读法：读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，整数部分是“0”的读作“零” ；再读小数点，小数点读作“点” ；最后依次读出小数部分上每一个数位上的数字。
4.小数的写法小数的写法：写小数时先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就直接写 0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能遗漏。
诊断自测】一、填空题的进率是（）。
），小数部分最高位的计数单位是（）。
它们之间8）小数点右面第二位是（ ）位，第三位是（ ）位，它们之间的进率是（ ）。
9）1.25 是由（ ）个 1，（ ）个 0.1 ，（ ）个 0.01 组成的， 0.206 是由（ ）个 0.1 ，（ ）个 0.01 ，（ ）个 0.001 组成的。
10）4个 0.1 和 15 个 0.001 组成的数是 （ ），由 10个 1和 8个百分之一组成的数是 （ ）11）0.9 分米 =（ ）厘米 =（ ）毫米， 0.08 元 =（ ）分 =（ ）角。
12）零点八六写作（ ），这个数的十分位上是（ ） ，百分位上是（ ），六百点三一二写作（ ），这个数的最高位是（ ），最低位是（ ）。
二、判断题1）小数都比整数小。
（ ）2 ）15个 0.01 写作 1.5。
（）3） 1里面包含了 100 个 0.01 。
（ ） 4 ） 0.012 读作零点零十二。
第四讲小数的意义和性质
第四讲：小数的意义和性质一. 教学内容：小数的意义和性质二. 教学重点和难点：1. 理解小数的意义2. 认识小数的计数单位、掌握小数数位顺序表3. 能正确地读、写小数4、小数的变化规律和大小比较三. 教学内容：（一）小数的意义把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……1、意义：0.1元是怎么回事？1元就是10角，1角就是十分之一元，用小数表示就是0.1元。
1元是100分，1分就是一百分之一元，用小数表示就是0.01元。
（0.1米呢？0.01米呢？）2、例1：6角=（）元9毫米=（）米1克=（）千克例2：33.333：第一个3表示3个（），第二个3表示3个（），十分位上的3表示3个（）。
也可以表示3个（），百分位上的3表示3个（），也可以表示为3个（），千分位上的3表示3个（），也可以表示为3个（）。
练习：（自己出题解答）（二）小数的计数单位和数位2、小数的计数单位小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……。
分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是（）。
3、例:3：0.7的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
0.04里面有（）个0.01，（）是由9个0.1组成的。
0.307是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的。
由4个十，5个一和6个十分之一组成的数是（）由1个百分之一和3个千分之一组成的数是（）练习：（自己出题解答）（三）小数的读法和写法：1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读。
整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。
例4：①46.056读作：0.7754读作：2、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
苏教版五年级数学上册 第4讲 小数的意义和性质(找规律)
第4讲小数的意义和性质（寻找规律）课堂讲义[知识概述]我们生活在一个五彩缤纷、千变万化的世界。
为了更美好的明天，我们必须去研究这个千变万化的世界，认识它的变化规律，并利用这些规律为我们服务。
数学中，到处都是规律。
定律、法则、公式等就是这些规律的结晶。
数学中不少知识都涉及“找规律——用规律”的思想方法，所以我们要共同来研究“找规律、用规律”的些问题。
例1、把5.84，5.839，5.79，5.845，5.8399 从大到小排列,用“＞”连起来。
练习1（1）将下列各数按从小到大顺序排列,用“＜”号连接。
7.07 , 7 , 7.707 , 7.007 , 7.708 , 7.8 , 7.7（2）在0.8与0.9之间的最小的两位小数是多少?最大的两位小数是多少?（3）按规律填数。
(1)0.2,0.6,1.0,1.4,( ),( )(2)0.6,1.8,5.4,( ),( )(3)0.1 ,0.01,0.001,( ),( )例2、最大的两位纯小数与最小的两位纯小数的和是多少?练习2（1）最大的三位纯小数与最小的一位纯小数的差是多少?（2）用三个1和两个0组成的最大纯小数是多少,最小纯小数是多少?（3）0.1与0.2之间的小数有多少个,两位小数有多少个?例3、数列123. 45, 123.54,124.35,124.53..,.542.13,542.31,543.12，543.21,自左至右第70个数是多少?练习3（1）用1，2，3，4，5 五个数字组成一些一位小数。
把这些数按从小到大的顺序排列,第98个数是多（2）按规律在括号里填上适当的数。
0.5,1.5,4.5,（），（），（）（3）先找出规律,再填数。
0.1.0.5,0.3,0.7.0.5,0.9,0.7,( ),( ),1.3,1.1例4、部分小数按规律排成了下面的三角形数阵。
0.2001是第几行左起第几个数?练习4（1）找出下面数表中的规律,再填数。
四年级下-小数的意义和性质
小数的意义和性质知识集结知识元小数的意义知识讲解•小数的意义1.小数是分数的另一种表示形式，十分之几、百分之几、千分之几、…都可以用小数表示；2.小数点后面有几位数就是几位小数,分母分别是10、100、1000、…的分数分别可以用1位、2位、3位小数表示，他们的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一，写作0.1、0.01、0.001.相邻两个计数单位之间的进率是10；3.在小数中，十分位上的数表示有几个0.1，百分位上的数表示有几个0.01.二、小数的组成1.小数与整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫做小数的数位；2.一个数所在的数位不同，表示的含义也不同.例题精讲小数的意义例1.小马虎在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成为：六万零二百零五，原来的小数只读一个零，原来这个小数应该是______或_____。
例2.m和n是两个整数部分是0的小数，m的小数部分有三位，n的小数部分有两位，已知m的百分位是7，n的百分位是5．如果把m，n这两个小数的小数点去掉，则所得的两个整数相等，那么m=_____。
例3.有一个小数如果去掉小数点就读作八万零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是_____；如果要读出两个零，那么这个小数是_____。
例4.用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：（1）整数部分是0的两位小数：_____、_____。
（2）读出两个零的三位小数：_____、_____．例5.'用3，6，9和小数点能组成多少个不同的小数？（每个数字都要用上并且只能用一次）'例6.'用4、0、7、6这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要上且只能用一次。
（1）小于1且小数部分是三位的小数。
（2）大于7且小数部分是三位的小数。
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。
'例7.'明明有4、6、8三张卡片和一张小数点的卡片，可以摆哪些没有重复数字且小数部分是两位的小数？'例8.'李莎读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了四万零四，读原来的小数时也只读出一个零，你知道原来小数是多少吗？'例9.'小马虎在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成五万零五、原来的小数读出来要读两个“零”，原来的小数是多少？请你帮帮他。
小数的意义和性质单元分析及教案
小数的意义和性质单元分析及教案第一章：小数的意义1.1 小数的概念1.2 小数的数位1.3 小数的基本性质第二章：小数的计数单位2.1 计数单位的概念2.2 相邻计数单位之间的进率2.3 小数的计数单位与整数的区别第三章：小数的表达方式3.1 有限小数与无限小数3.2 小数的简写方法3.3 小数的读写规则第四章：小数的运算4.1 小数的加减法4.2 小数的乘除法4.3 小数的运算规律与性质第五章：小数的大小比较5.1 小数的比较方法5.2 小数的大小比较规则5.3 小数的近似数及其求法本章总结：通过本章的学习，学生应掌握小数的概念、计数单位、表达方式、运算及大小比较等基本知识，为后续学习小数的相关内容打下坚实的基础。
教学目标：1. 理解小数的意义，掌握小数的数位和基本性质。
2. 掌握小数的计数单位，了解相邻计数单位之间的进率。
3. 学会小数的表达方式，包括有限小数和无限小数的简写方法。
4. 掌握小数的读写规则，能够正确地读写小数。
5. 学会小数的加减乘除运算，理解运算规律和性质。
6. 掌握小数的大小比较方法，能够熟练地进行小数的大小比较。
7. 学会求小数的近似数，并能运用到实际问题中。
教学重点与难点：1. 小数的数位和计数单位2. 小数的加减乘除运算规律3. 小数的大小比较方法4. 小数的近似数的求法教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究小数的意义和性质。
2. 运用实例分析法，通过具体案例讲解小数的计数单位、表达方式和运算。
3. 采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和探究小数的大小比较和近似数的求法。
4. 运用练习法，巩固学生对小数的理解和运用能力。
教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 小数的相关教具和实物3. 小数运算练习题4. 小数大小比较的案例材料教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如购物时价格的表示，引出小数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解小数的数位、计数单位、表达方式和运算规律。
小数的意义和性质课堂讲解
小数的意义和性质课堂讲解小数的意义和性质课堂讲解一、小数的意义小数是数学中一种特殊的数形式，用于表示不完整或部分的数量。
它由整数部分和小数部分组成，小数点将整数部分和小数部分分开。
小数可以用于表示分数的小数形式、测量单位的小数形式以及实际生活中的不完整数值。
首先，小数可以用于表示分数的小数形式。
我们知道，分数是用于表示部分数量的数。
而小数正好可以用于表示部分数量与整体数量的关系。
例如，1/4可以表示为0.25，其中1是整体数量，4是整体被等分的份数，0.25表示整体的四分之一。
其次，小数可以用于表示测量单位的小数形式。
在实际生活中，我们经常会使用小数来表示测量单位的一部分。
例如，我们用0.5表示半米，1.75表示一米七十五厘米等。
小数形式更加直观表达了部分数量与整体数量的关系，便于我们进行测量和计算。
此外，小数也可以用于表示实际生活中的不完整数值。
在现实世界中，有些事物或现象并不是完整的整数值。
例如，我们在电子表上看到的时间、体温计上的体温、体重仪上的体重等都可能是小数值。
小数的出现，使得我们能够准确地记录和描述这些不完整数值，提高了信息的准确性。
综上所述，小数的意义在于能够准确地表示分数的小数形式、测量单位的小数形式以及实际生活中的不完整数值。
小数的出现使得数学对实际问题的应用更加灵活和方便。
二、小数的性质1. 小数与分数的关系小数与分数是密切相关的，它们可以相互转化。
例如，将分数化为小数可以通过将分子除以分母得到，而将小数化为分数可以通过将小数的小数部分转化为分数形式得到。
例如，0.25可以转化为1/4，0.5可以转化为1/2等。
2. 小数的比较小数的比较可以通过比较小数的整数部分和小数部分来进行。
首先，比较整数部分，如果整数部分相等，则比较小数部分，小数部分大的数就是大的数。
其次，如果整数部分不相等，则整数部分大的数就是大的数。
3. 小数的运算小数的运算主要包括加法、减法、乘法和除法。
小数的加法和减法与整数的加法和减法类似，对齐小数点进行进位或退位即可。
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第四讲 小数的意义及性质
第一部分 课内衔接
【知识点梳理】
1.分母是（ ）......的分数都可以用小数表示。
一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）......
2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是（ ）；小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）；小数点右边第三位是（ ），计数单位是（ ）......
3.小数点每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。
4.小数的性质:小数的（ ）添上“0”或去掉“0”，小数的（ ）不变。
5.下面每个同学都表示正数“1”，把涂色部分分别用分数和小数表示出来。
6.不改变大小，把下面各数改写成三位小数。
0.02 12.3 5 8.0800 15.1 18 9.6000 4.30
具体内容
重点知识
小数的意义和读、写方法 理解小数的意义及读、写方法，掌握小数的数位顺序，计数单位及相邻计数单位间的进率；理解小数的意义。
小数的性质 重点掌握小数的性质，会化简或改写小数；理解小数的性质。
第四周周末作业
一、填空题。
1.小数点右边第一位是（），小数点左边第一位是（）；百分位在小数点（）边
第（）位，计数单位是（）。
2.0.98是由（）个十分之一和（）百分之一组成的。
3.在括号里填合适的小数。
8厘米=（）分米5分=（）元3米6分米=（）米9千克380克=（）千克
4.0.88的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的
计数单位就是1.
5.已知一个数的十位上的数字是3，十分位上的数字是1，其余数位上的数字是0，这个数是（）
6.606.006中，最左边的6在（）位上，表示6个（）；中间的6在（）位上，表示6
个（）；最右边的6在（）位上，表示6个（）。
7.一个数有2个1、6个0.0001和4个0.1组成，这个数写作（），读作（）。
8.0.729是（）为小数，是把整数“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。
9.0.28里面有（）个0.01，有（）个0.001；0.9里面有9个（），有90个（）。
10.在0.060,0.006,0.06中，（）和（）计数单位相同，（）和（）大小相同。
11.明明把一个一位小数改写成三位小数时，忘记点小数点，所以写成了10500，原来的小数
是（）。
12.用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数。
二、判断题
1.整数部分最小的计数单位是“1”。
（）
2.0.5和0.50大小相等，所以它们的计数单位也一样。
（）
3.在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，该数的大小不变。
（）
4.小数部分的最高位是十分位，整数部分没有最高位。
（）
5.分分母是10，100,1000.....的分数都可以用小数表示。
（）
三、选择题
1.1里面有（）个0.01.
A.10
B.100
C.1000
2.小数部分最大的计数单位是（）
A.0.001
B.0.1
C.1
D.0.01
3.下列说法错误的是（）。
A.0.54是由5个0.1和4个0.01组成的。
B.0.54读作零点五十四
C.0.54可以用分数表示成
54 100
4.（1）一个西瓜重（）千克。
（2）小明的身高为（）米。
（3）一个篮球的价钱是（）元。
（4）一张银行卡厚（）米。
A.48.5
B.0.001
C.1.38
D.4.5
5.百位上的“5”是十分位上的“5”的（）倍.
A.10
B.100
C.1000
D.10000
6.0.3与0.4之间的两位小数有（）个。
A.无数
B.10
C.9
D.20
四．操作题
1.下面每个大正方形都表示整数“1”，把图中的吐舌部分分别用分数和小数表示处理啊。
2.在直线上标出下面各数的位置。
五、解决问题
1.用5,5,0,0和小数点组成符合要求的所有三位小数。
（数字都用上，且不重复使用）
（1）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。
（2）可以去掉一个“0”而不改变大小的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的小数。
2.下面有6张卡片，请按照要求写数。
（每次每张卡片都要用上。
）
0 0 3 5 8 .
（1）一个“零”都不读的两位小数。
（2）读一个“零”的一位小数。
（3）读一个“零”的一位小数。
3.用3、6、9和小数点可以组成多少个两位小数？请把它们写出来。
4.（1）有一个四位小数，它的整数部分是最小的自然数，它的小数部分最高位商的数是9，万分位上的数比十分位上的数小1，其余数位上的数都是0.这个小数是多少？
（2）一个数的整数部分是最小的偶数，小数部分的十分位是最小的奇数，百分位是最小的自然数，千分位是最大一位数，这个数是多少？
5.在化简一个三位小数时，小华把小数部分的所有“0”都去掉了，结果写成1.2.你知道原来这个数可能是多少吗？请你帮他重新化简一下。
6.下列每个数中的“6”分别表示什么？用线连一连。
拓展提优
1.小丽在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了八万七千零二。
原来的小数只读一个零，原来的小数是（）。
2.一个最高位是十位的小数，十位上的数字是最大的一位数，且是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数位上的数字和都是15.这个小数是多少？。