最新版初中数学教案《有理数的大小比较 2》精品教案(2022年创作)
1.2.4 第2课时 有理数大小的比较(说课稿)-2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课(
1.2.4 第2课时有理数大小的比较（说课稿）一、教学目标1.知识与技能：–掌握有理数的大小比较规则；–能够准确比较两个有理数的大小关系。
2.过程与方法：–利用实例让学生感知有理数的大小关系；–通过类比让学生理解有理数大小比较的规则；–引导学生通过练习巩固所学知识。
3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和自信心；–培养学生比较大小时仔细观察、严格推理的思维习惯。
二、教学重点与难点1.教学重点：–掌握有理数大小比较的规则；–进行有理数大小比较的练习。
2.教学难点：–通过理解负数和正数相对大小的关系，理解有理数的大小比较规则；–解决有理数大小比较时的易混淆问题。
三、教学准备1.教学工具：–多媒体投影仪；–电子黑板。
2.教学资源：–课件：有理数大小比较的示意图和练习题。
3.学生准备：–学生自带书本、笔和纸。
四、教学过程1. 导入（约5分钟）通过投影幻灯片，呈现有理数的绝对值和相反数的概念。
通过质疑和让学生自己思考，引导他们认识到负数和正数之间的对应关系。
例如，问学生如果一个数是5的相反数，那么这个数是正数还是负数？为什么？通过这样的讨论，激发学生的思考和讨论。
2. 讲解与示范（约10分钟）a) 有理数的大小比较规则通过多媒体投影仪展示有理数的比较规则示意图，简单解释有理数的比较规则。
首先，如果两个有理数的绝对值相同，但一个数是正数，一个数是负数，则正数大于负数。
其次，如果两个有理数的绝对值不同，那么它们的大小与绝对值的大小有关，绝对值大的数较大。
然后，通过示例来进一步讲解。
例如，比较-3和2的大小。
首先，观察它们的绝对值，3和2，由于3大于2，所以-3小于2。
b) 练习示范通过几个例子的讲解，让学生掌握有理数大小比较的方法。
例：比较-5和-3的大小。
首先，观察它们的绝对值，5和3，由于5大于3，所以-5大于-3。
3. 指导与练习（约15分钟）让学生通过课件上的练习题，在黑板上或纸上写出自己的答案。
绝对值 第二课时《有理数比较大小》教学设计-2021-2022学年初中数学七年级上册-人教版
1.2.4绝对值第二课时《有理数比较大小》教学设计教学目标：1.知识与技能会比较两个有理数的大小，掌握利用数轴和绝对值比较有理数的大小的方法．2.过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．3.情感态度与价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．教学重点：正确理解绝对值的概念，会利用绝对值比较有理数的大小．教学难点：两个负数的大小比较．教学过程：一、创设情境，导入新课在小学里，我们比较过两个数的大小.你能用“>”、“<”号完成下面填空吗？1．5.7______6.3； 2．27_____38；3．0.03_______0； 4.│-3│_______│2│．学习了负数以后，数的范围扩大了，本节课我们来学习有理数大小的比较.二、新授（一）、引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察下图，这是一个平放的温度计.1.（用左手指住表示2度的点）这个点表示几度？2.（用右手指住表示4度的点）这个点表示几度？3. 右边的点表示的温度高，还是左边的点表示温度高？4.从上面这些例子，我们可以发现一个什么规律？5.像这样平放的温度计，右边的点总比左边的点所表示的温度高.（师出示下图）6.与温度计类似，在数轴上表示的两个数，它们的大小关系也有类似的规律.这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．例如在数轴上表示-5的点在表示-4的点的左边，所以-5<-4．同样-4<-3，-3.5<-3，-2<0，-1<1，…从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．因此：一般的，（1）有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．（2）两个负数，绝对值大的反而小两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个数的大小吗？（二）、试探练习，回授调节1.用“＞”或“＜”号填空：（1）0 0.1； （2）0 －100；（3）4 －12； （4）－1 0；2.有理数大小的比较，除了正数与0、负数与0、正数与负数的比较，还有正数与正数比较，负数与负数的比较.正数与正数比较，我们已经在小学里学习过.请看例1.例1：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）； （2）-821和-37； （3）-（-0.3）和│-13│． 解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，正数大于负数，1>-2．即 -（-1）>-（+2）．-2-3-5（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．│-821│=821，│-37│=37=921．因为821<921，即│-821│<│-37│，所以-821>-37．（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-13│=13=.0.3，0.3<0.3，即-（-0.3）<│-13│．初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，•然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论.三.课堂练习1．用“＞”或“＜”号填空：（1）67 101；（2）0.09 0.1；（3）2325；（4）|-45| |-34|；（5）3110.273；（6）－（－6）＋（＋7）.2．补充练习：完成下面的解题过程：比较―37和―25的大小.解：｜―37｜＝＝，｜―25｜＝＝ .因为＞，即＞，所以―37―25.四.课堂小结本节课我们学习了有理数大小的比较.（以下指板书）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.由这个结论，我们可以推出以下结论：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.五.作业布置1．P13练习，P14习题6.7.六.板书设计：1.2.4绝对值平放的温度计数轴图例1在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.七、教学反思：1.我们的学生由于数学基础和基本运算能力较弱，在数的大小比较时，尤其是含分数的数的大小比较，对学生来说比较困难，不能正确的进行通分。
1.2.5 有理数的大小比较 教案 2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.5 有理数的大小比较教案一、教学目标1.理解有理数的大小比较规则；2.掌握有理数的大小比较方法；3.运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的大小比较规则；2.运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
三、教学难点1.运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
四、教学准备1.教师：黑板、彩色粉笔、教材、教案；2.学生：教材。
五、教学过程5.1 导入通过回顾上一节学习的有理数的定义和性质，引导学生回忆有理数的概念及其表示方法。
教师出示两个有理数，例如-3.5和-4/3，对学生进行讨论，谁大谁小。
引导学生发现有理数的大小比较规则：当两个有理数的整数部分相同时，比较分数部分，分数部分越大，有理数越大。
5.3 讲解1.负有理数的比较：比较绝对值大小，绝对值越小，负有理数越大。
2.正有理数和负有理数的比较：正有理数大于负有理数。
3.带有理数的比较：比较整数部分大小，整数部分相同再比较分数部分大小。
5.4 示例教师给出一些例题，让学生尝试比较有理数的大小，然后请学生解答并解释他们的答案。
1.比较-5/6和-2/3的大小。
2.比较-7和-17的大小。
3.比较2/3和1/2的大小。
4.比较4/5和3/4的大小。
5.5 练习教师布置练习题，让学生在课堂上独立完成，并相互交流答案。
1.比较-3和-2的大小。
2.比较-5/6和-2/3的大小。
3.比较1/2和-3/4的大小。
4.比较-4/5和2/3的大小。
让学生思考以下问题：如何比较两个有理数的大小，当其中一个有理数是小数时？引导学生发现规律：将小数转换为分数后，按照分数比较的规则进行比较。
5.7 总结教师总结本节课的主要内容，强调有理数的大小比较规则，巩固学生的学习成果。
六、课堂小结通过本节课的教学，学生了解了有理数的大小比较规则，掌握了有理数的大小比较方法，能够运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
七、作业完成课堂上布置的练习题，并思考以下问题：在实际生活中，有理数的大小比较规则有哪些应用？八、教学反思本节课采用了导入、引入、讲解、实例、练习、拓展、总结等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了他们对有理数大小比较规则的理解和运用能力。
1.2.4有理数大小的比较教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级 上册
1.2.4 有理数大小的比较教学设计一. 教学目标1.理解有理数的大小比较规则。
2.掌握有理数的大小比较方法。
3.能够运用所学方法比较不同有理数的大小。
二. 教学准备1.课件或黑板2.教材《人教版数学七年级上册》3.纸和铅笔三. 教学步骤第一步: 引入•教师通过提问或举例的方式引入本节课的主题：有理数大小的比较。
•引导学生回忆并讨论整数的大小比较规则。
第二步: 概念讲解•教师向学生介绍有理数的概念，并解释有理数的大小比较规则。
•教师通过比较有理数的绝对值大小来判断它们的大小关系。
•教师强调有理数大小比较的三个规律：1.正数大于零。
2.负数小于零。
3.绝对值大的数大于绝对值小的数。
第三步: 操作练习•教师出示几个例子，让学生运用所学规则进行有理数的大小比较。
•学生个别思考，然后交流讨论比较结果。
•教师适时给予指导和提示。
第四步: 深化和拓展•学生通过个别或小组活动，利用教材中的练习题进一步巩固对有理数大小比较的学习。
•学生可以通过口算、列式等方式解决问题，并将思路和解题过程记录在纸上。
第五步: 总结归纳•教师引导学生将今天学到的有理数大小比较规则进行总结归纳，并复述重要的知识点。
•学生可以通过口头或书面方式完成总结归纳。
第六步: 练习巩固•教师提供一些有理数大小比较的练习题，要求学生独立完成。
•教师检查并及时给予指导和反馈。
第七步: 展示和讨论•学生展示他们的解题过程和答案，并与同学一起讨论答案的正确性和解题的方法是否合理。
•教师引导学生在展示和讨论过程中进一步理解和巩固所学知识。
四. 教学反思本节课通过引入、概念讲解、操作练习、深化和拓展、总结归纳、练习巩固以及展示和讨论等环节，全面培养学生对有理数大小比较的理解、掌握和运用能力。
通过多种教学方法和学习形式的结合，可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
同时，在教学过程中，要注意学生的思维习惯和解题方式的培养，引导学生形成良好的数学思维和解题习惯。
2022年《有理数的大小》优秀教案
有理数的大小教学设计教学设计思想首先创设问题情境，使学生理解有理数比拟大小的意义，然后结合具体事例，引导学生积极思考，在操作和思考的根底上，通过交流，概括出有理数比拟的3种方法，最后通过例题与联系掌握有理数比拟的各种方法，并体会不同方法的优势。
教学目的知识与技能：1．说出有理数大小的比拟法那么；2．能熟练运用法那么结合数轴比拟有理数的大小，特别是应用绝对值概念比拟两个负数的大小。
能利用数轴对多个有理数进行有序排列；3．能正确应用符号“〈〞、“〉〞，能够写出表示推理过程中简单的因果关系。
过程与方法：通过类比温度计上两个温度的上下和显示温度的位置，获得两个有理数的大小与它们在数轴上的位置关系，从而概括出比拟两个负数大小的方法。
情感态度价值观：1．初步体验类比和数形结合的数学思想。
2．密切与现实相结合，加强合作交流，提高分析探索的能力。
教学重点、难点重点：运用法那么借助数轴比拟两个有理数的大小；难点：利用绝对值概念比拟两个负分数的大小。
课时安排1课时教学过程〔一〕新课导入练习1 比拟：2 3 3/4 2/3 1/2 0 －2/3 0注：在此练习中，对前三对数的比拟学生根本都能解决，但对第四对数的比拟会产生问题，由此引出新课。
〔板书课题：有理数的大小〕〔二〕一起探究先来看某天我国局部城市的最低气温：1．由表知，杭州的气温0℃，宁波的气温2℃，杭州气温比宁波气温低，即2>0，而2是一个正数，也就是正数都大于零。
再看北京气温与杭州气温。
北京是零下6℃，显然比杭州的要低，即－62。
这里7、2均为正数，且|7| >|2|，所以有:两个正数，绝对值大的数大再分别比拟北京和上海，哈尔滨和北京，得到:两个负数，绝对值大的数反而小在学生讨论的根底上，由学生总结出有理数大小的比拟法那么:1．正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大3．两个正数，绝对值大的数大；4．两个负数，绝对值大的数反而小〔三〕做一做例1 比拟，－1，0的大小。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.5有理数的大小比较》教学设计
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.5有理数的大小比较》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.5有理数的大小比较》教材，主要让学生掌握有理数的大小比较方法。
内容包括：正数、负数和0的大小比较，以及两个有理数的大小比较。
本节课内容是基础，对于学生理解和掌握有理数的概念、运算法则具有重要意义。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但学生在实际运用中，对有理数的大小比较仍存在一定的困难。
针对学生的实际情况，教师在教学中要注重引导，让学生在实践中掌握有理数的大小比较方法。
三. 教学目标1.理解有理数大小比较的方法。
2.能够运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法。
2.教学难点：如何运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握有理数大小比较的方法。
2.互动教学法：教师与学生互动，让学生在实践中感受有理数大小比较的规律。
3.案例分析法：分析实际问题，让学生学会运用有理数大小比较的方法解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作含有生活实例和练习题的教学课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数大小比较的方法解决。
3.粉笔、黑板：用于板书教学内容和过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、身高等，引导学生思考有理数的大小比较。
通过提问，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数大小比较的方法，如：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小。
3.操练（10分钟）让学生在纸上完成一些有理数大小比较的练习题。
教师选取部分学生的作业进行讲解，分析正确与否，并指出错误原因。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结有理数大小比较的规律。
2022年精品 《有理数的大小》参考优秀教案2
§有理数的大小教学目标：1、掌握有理数大小比拟的法那么，会比拟两个有理数的大小；2、理解“两个负数比拟大小，绝对值大的反而小〞的法那么，并会灵活应用．教学重点：借助数轴比拟两个有理数的大小，能够利用绝对值比拟两个负数的大小．教学难点：两个负数大小的比拟．教学程序设计：一．创设情境引入新课在小学的时候，学习过怎样比拟两个正数的大小，你能比拟两个有理数的大小吗？二．探索新知，讲授新课1．利用数轴比拟两个有理数的大小提出问题：在数轴上任意取两个正数，比拟大小，观察两数有什么特点？再取异号的两个数比拟。
总结：在数轴上任意取两个有理数，右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大2两个负数的大小比拟提出问题：在数轴上任意取两个负数，比拟大小，观察较小的数有什么特点？在数轴上观察，发现：在原点的左边，-2离原点比-5更近，因而-2更大，实际上，-2比-5大，-1比-3大，而我们再观察：由此可以得到：两个负数，绝对值大的反而小．总结：根据上面的这条法那么，如果以后再比拟两个负数的大小，就不必再去数轴上看它们的位置关系，而只须对其进行绝对值运算即可〔1〕先分别求出它们的绝对值。
〔2〕得到结论：三．应用迁移稳固提高例1：课本P15页例题比拟大小：〔1〕－2与－3；〔2〕与－。
解：〔1〕∵︱－2︱＝2，︱－3︱＝3，2＜3，∴－2＞－3〔2〕∵︱－︱＝，＜，∴＞－．例2：比拟以下各数的大小：解：〔1〕这是两个负数的大小比拟，因为，，〔3〕这是两个负数比拟大小，因为，比拟两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，到达熟练掌握的程度．例3：将以下各数按从小到大排列，并用“<〞连接．例4：有理数a、b在数轴上表示如图，现比拟a、b、-a、-b的大小，正确的选项是〔〕A BC D四课堂练习P15练习1、2、3五．总结反思拓展升华〔1〕两个负数，绝对值大的反而小．〔2〕利用数轴可以比拟任意两个数的大小，包括两个负数．六．作业：课本第16页习题。
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数比较大小(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数比较大小的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数比较大小的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数比较大小的基本概念。有理数是整数和分数的统称，它们可以表示为分数的形式。有理数比较大小是数学中的基本技能，它帮助我们解决实际问题，如购物时比较价格，赛跑时比较成绩等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比较两个有理数：3和2/5。通过案例分析，学生将了解如何将有理数转换为相同的形式，并运用比较法则判断大小。
举例2：实际问题：小华的存款为-200元（即欠款200元），小丽的存款为-300元。让学生通过有理数大小比较来判断谁的存款“更多”，并解释原因。
举例3：解决混合运算问题：计算并比较以下两个表达式的值：（-3）×（-2）和（-4）×（-1）。难点在于如何将有理数大小比较法则应用于含有括号和乘法的表达式，并得出正确的大小关系。
2.教学难点
本节课的难点在于：
（1）理解并掌握两个负数比较大小的规则，即绝对值大的负数实际上小于绝对值小的负数；
（2）在解决实际问题中，如何将有理数大小比较与问题情境有效结合，找到问题解决的突破点；
（3）在混合运算中，如何正确应用有理数大小比较的法则，尤其是在包含括号、乘除运算的情况下。
举例1：比较两个负数：-3பைடு நூலகம்-2。学生需要理解，虽然-3的绝对值大于-2的绝对值，但实际上-3小于-2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
绝对值第2课时有理数的大小比较一、新课导入1.课题导入：看教材第12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较.2.学习目标：〔1〕知识与技能会利用绝对值比较两个有理数的大小.〔2〕过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法. 难点：两个负数的大小比较方法.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第12页“思考〞到教材第13页第4行的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：借助数轴来归纳比较两个数大小的方法，看数轴上的点表示的数的大小有什么规律.〔4〕自学参考提纲：①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序.a.把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.b.数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数)和上述规定(即左边的数小于右边的数)，可得到有理数的大小比较法那么一：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.对于两个负数，在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越大(填“大〞或“小〞)，表示该数的点越往左(填“左〞或“右〞)，因此可以得到有理数的大小比较法那么二：两个负数，绝对值大的反而小.③填空：〔填“＞〞或“＜〞〕-100＜0 -50＜12④-78和-89这两个负数谁大？怎样来比较？解：∵-|78|＜|-89|，∴-78＞-89⑤你能总结两个有理数的大小比较的根本思路和方法吗？相互交流一下.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。
②差异指导：a.指导局部未找到有理数的大小比较方法的学生观察数轴上两个点表示的数的位置与它们的大小关系.b.引导学生总结有理数大小比较方法：数轴比较法；绝对值比较法. 〔2〕生助生：小组内交流并解决一些自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕总结交流:①数轴上的点的位置与它表示的数的大小特点.②有理数的大小比较法那么.〔2〕练习：比较以下各对数的大小：-3和-5；3和-5；-2021和0.001;+1112与+1415;-35和-34解：-3＞-5；3＞-5；-2021＜0.001;+1112＜+1415;-35＞341.自学指导:〔1〕自学内容：教材第13页例题.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：注意同号两数、异号两数大小比较的方法以及看课本是如何利用数轴来比较两个有理数的大小的.〔4〕自学参考提纲：①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？先将括号和绝对值化简，再比较大小.②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？假设两数异号，那么正数大于负数；假设两数同号，先考虑它们的绝对值.③比较以下各对数的大小.-〔-2〕和-〔+3〕；-〔-0.8〕和-4；-1112和-1415解：-〔-2〕＞-〔+3〕；-〔-0.8〕＜-4；-1112＞-14152.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：a.了解学生对含有括号、绝对值的数的大小比较的思考和处理方法.b.对于两个负分数比较大小他们采用的方法是否正确.c.解题过程是否标准.②差异指导：指导个别学生归纳两个有理数的大小比较的根本思路和应采取的方法.〔2〕生助生：学生在小组交流中相互帮助解决疑难问题.4.强化：〔1〕比较两个数大小的方法——“两看〞：异号看正负，同号看绝对值.〔2〕练习：比较以下各对数的大小：①||②-821和+〔-37〕③-π④-〔-3〕和-|-3|解：①-2.5＜-||;②-821＞+〔-37〕;③-π＜-3.14159;④-〔-3〕＞-|-3|三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：交流自己在本节课学习中的收获和存在的缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：指出大家学习的成果和不到之处，结合好坏典型作比照分析评价.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法那么比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以稳固.一、根底稳固〔70分〕1.〔10分〕正数＞0，负数＜0，正数＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2.〔10分〕比较大小：-3＜＞-π；-〔-0.0125〕＞-〔+125〕3.〔10分〕下面四个不等式中，正确的选项是〔D〕A.|-2|＞|-3|B.|2|＞|3|C.|2|＞|-3|D.|-2|＜|-3|4.〔20分〕下面选项中各数的大小比较，其结果正确的选项是〔A〕1 2＜-13＜1412＜14＜-13C. 14＜-13＜-1213＜-12＜145.〔20分〕将以下各数按从小到大的顺序排列，并用“＜〞连接.-0.25，+2.3，-0.15，0，-23，-32，-12，0.05.解：-32＜-23＜-12二、综合应用〔20分〕6.〔10分〕某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：-9.6%最小；人均水资源不增反降.7.〔10分〕〔1〕-1与0之间还有负数吗？-12与0之间呢？如有，请举例.〔2〕-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？〔3〕有比-1大的负整数吗？〔4〕写出3个小于-100并且大于-103的数.解：〔1〕有，-12；有，-14；〔2〕有；-1,0,1；〔3〕没有；〔4〕-101，-101.5，-102〔答案不唯一〕.三、拓展延伸〔10分〕8.〔10分〕a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，那么〔A〕A.a<－b<b<－aB.－b<a<b<－aC.－a<b<－b<aD.－b<b<－a<a6.2 中位数与众数一、学生知识状况分析学生的知识技能根底：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学生活动经验根底：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平〞，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。
在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步开展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平〞的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步开展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话〞，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平〞。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平〞显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反响问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。
目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反响不出问题的，为引入新的数据代表奠定根底。
二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平〞的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。
本卷须知：本环节占用的时间不宜长，只要到达引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。
第二环节：合作探究内容：问题：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。
职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1800元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的根底上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：〔1〕月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉〞高了。
〔2〕职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间〞〔恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低〕，我们称1900元是这组数据的中位数。
〔3〕9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更适宜？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更适宜些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。